JP4561858B2 - 画像生成装置および印刷装置 - Google Patents

Description

本発明は、画像生成装置および印刷装置に関するものである。

近年、コンピュータを用いた文書作成システムや文書印刷システムの高機能化に伴い、複雑な描画を表現したいという要望がある。例えば、効果的なプレゼンテーションや立体形状を表現するために、ある描画領域の色を徐々に変化させるグラデーションが多用されるようになってきた。

このようなグラデーションをプリンタで印刷したり、ディスプレイ上に表示したりするためには、グラデーションパターンをビットマップ形式で生成し、ページメモリ上或いはフレームメモリ上に描画する必要がある。

従来、このグラデーションの描画は、色値の僅かに異なる複数の領域を少しずつずらしながら重ねて描画することによって行われる。例えば、同心円状に色が滑らかに変化していくようなグラデーションでは、大きな円を描画して塗りつぶしをし、次にその円に上書きする形で少し小さな円を描画して異なる色で塗りつぶしをするという処理が、円の中心位置に来るまで何回も繰り返して行われる（例えば、特許文献１参照）。
特開平１１−３１２３１号公報

しかしながら、上述の特許文献１に記載された処理によってグラデーションの描画を行えば、色の塗りつぶしの処理を繰り返して行う必要があるため、その処理に係る負荷が大きくなってしまうという問題点があった。

本発明は、上述した問題点を解決するためになされたものであり、描画に係る負荷を抑制しつつ、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成することができる画像生成装置および印刷装置を提供することを目的としている。

この目的を達成するために、請求項１に記載の画像生成装置は、画像描画命令に基づいて、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成するものであって、前記画像描画命令が楕円形上のグラデーションの描画命令である場合に、その楕円形状を規定するものであって前記楕円形状の中心座標を含む楕円形状パラメータと、その楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するものであってグラデーションの中心座標を含むグラデーションパラメータとを前記画像描画命令より抽出する抽出手段であって、前記グラデーションの中心座標は前記楕円形状の中心座標とずれている、前記抽出手段と、その抽出手段により抽出された前記楕円形状パラメータに基づいて、前記楕円形状を真円形状に変換する変換行列を生成する変換行列生成手段と、前記抽出手段により抽出された前記グラデーションパラメータを、前記変換行列生成手段により生成される前記変換行列を用いて変換する変換手段と、その変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて複数の環状領域を特定する領域特定手段であって、各環状領域は、内側の境界線と、その内側の境界線を囲む外側の境界線とによって特定され、前記内側の境界線は、前記変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて算出される第１真円形状の中心座標および第１真円形状の半径から特定され、前記外側の境界線は、前記変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて算出される第２真円形状の中心座標および第２真円形状の半径から特定され、前記第２真円形状の中心座標は前記第１真円形状の中心座標とずれている、前記領域特定手段と、その領域特定手段により特定される前記環状領域の各々を、一の色値で一色に描画して真円形状の放射グラデーションを描画する描画手段と、前記変換行列生成手段により生成された変換行列の逆変換行列を生成する逆変換行列生成手段と、その逆変換行列生成手段により生成される前記逆変換行列を用いて前記描画手段によって描画される真円形状の放射グラデーションを変換して、楕円形状の放射グラデーションを生成する逆変換手段とを備えている。

請求項２に記載の画像生成装置は、請求項１に記載の画像生成装置において、前記領域特定手段は、特定すべき環状領域を、前記グラデーションが描画される領域の外周から前記中心点に向けて順番に設定する特定領域設定手段と、その特定領域設定手段により設定された環状領域における内側の境界線を特定する第１境界線特定手段と、その第１境界線特定手段により特定された前記内側の境界線を記憶する境界線記憶手段と、前記特定領域設定手段により設定された環状領域における外側の境界線を、前記境界線記憶手段に記憶された一つ外側の環状領域における内側の境界線に特定する第２境界線特定手段とを備える。

請求項３に記載の画像生成装置は、請求項１に記載の画像生成装置において、前記領域特定手段は、特定すべき環状領域を、前記中心点から前記グラデーションが描画される領域の外周に向けて順番に設定する特定領域設定手段と、その特定領域設定手段により設定された環状領域における外側の境界線を特定する第１境界線特定手段と、その第１境界線特定手段により特定された前記外側の境界線を記憶する境界線記憶手段と、前記特定領域設定手段により設定された環状領域における内側の境界線を、前記境界線記憶手段に記憶された一つ内側の環状領域における外側の境界線に特定する第２境界線特定手段とを備える。

請求項４に記載の印刷装置は、請求項１から３のいずれかに記載の画像生成装置と、その画像生成装置により生成された画像を記録媒体に印刷する印刷手段とを備える。

請求項１に記載の画像生成装置によれば、画像描画命令が楕円形状のグラデーションの描画命令である場合、楕円形状を真円形状に変換する変換行列が、抽出手段により抽出された楕円形状を規定するものであって前記楕円形状の中心座標を含む楕円形状パラメータに基づいて、変換行列生成手段により生成される。また、抽出手段により抽出された楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するものであってグラデーションの中心座標を含むグラデーションパラメータが、変換行列生成手段により生成される変換行列を用いて変換手段により変換される。尚、前記グラデーションの中心座標は前記楕円形状の中心座標とずれている。そして、その変換されたグラデーションパラメータに基づき、同一の色値が描画される複数の環状領域が、領域特定手段によって特定される。この場合、各環状領域は、内側の境界線と、その内側の境界線を囲む外側の境界線とによって特定され、前記内側の境界線は、前記変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて算出される第１真円形状の中心座標および第１真円形状の半径から特定され、前記外側の境界線は、前記変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて算出される第２真円形状の中心座標および第２真円形状の半径から特定される。尚、第２真円形状の中心座標は、第１真円形状の中心座標とずれている。これにより、楕円形状において環状領域を特定するのではなく、真円形状において環状領域を特定するので、その環状領域の特定に係る処理を単純化することができる。また、楕円形状の中心座標とグラデーションの中心座標とがずれている場合でも、各環状領域の内側の境界線と、外側の境界線とを、中心座標が互いに異なる２つの真円形状（即ち、第１真円形状、第２真円形状）を利用して、容易に特定することができる。よって、その環状領域の特定に係る負荷を小さく抑えることができます。そして、このように、特定される環状領域の各々を、描画手段によって一の色値で一色に描画して真円形状の放射グラデーションを描画し、その真円形状の放射グラデーションを、逆変換行列生成手段により生成される逆変換行列を用いて逆変換手段によって変換することで、楕円形状の中心座標とグラデーションの中心座標とがずれた楕円形状の放射グラデーションを容易に生成することができるという効果がある。

請求項２に記載の画像生成装置によれば、請求項１に記載の画像生成装置の奏する効果に加えて、次の効果を奏する。即ち、領域特定手段によって特定すべき環状領域は、特定領域設定手段によって、グラデーションが描画される領域の外周からそのグラデーションの中心点に向けて順番に設定される。これにより、グラデーションが描画される全領域において、一の色値で一色に描画される環状領域を、そのグラデーションの外周から中心点に向けて順番に特定することができる。ここで、その特定領域設定手段により設定された環状領域における内側の境界線が、第１境界線特定手段によって特定されて、その特定された内側の境界線が境界記憶手段に記憶されると共に、特定領域設定手段により設定された環状領域における外側の境界線は、第２境界線特定手段によって、境界線記憶手段に記憶された一つ外側の環状領域における内側の境界線に特定される。これにより、特定領域設定手段によって設定された環状領域の内側の境界線を順番に求めていけば、グラデーションが描画される領域の外周からそのグラデーションの中心点に向けて順番に環状領域を特定することができる。よって、その環状領域の特定に係る負荷を小さく抑えることができるという効果がある。

請求項３に記載の画像生成装置によれば、請求項１に記載の画像生成装置の奏する効果に加えて、次の効果を奏する。即ち、領域特定手段によって特定すべき環状領域は、特定領域設定手段によって、グラデーションの中心点からそのグラデーションが描画される領域の外周に向けて順番に設定される。これにより、グラデーションが描画される全領域において、一の色値で一色に描画される環状領域を、そのグラデーションの中心点から外周に向けて順番に特定することができる。ここで、その特定領域設定手段により設定された環状領域における外側の境界線が、第１境界線特定手段によって特定されて、その特定された外側の境界線が境界記憶手段に記憶されると共に、特定領域設定手段により設定された環状領域における内側の境界線は、第２境界線特定手段によって、境界線記憶手段に記憶された一つ内側の環状領域における外側の境界線に特定される。これにより、特定領域設定手段によって設定された環状領域の外側の境界線を順番に求めていけば、グラデーションの中心点からそのグラデーションが描画される領域の外周に向けて順番に環状領域を特定することができる。よって、その環状領域の特定に係る負荷を小さく抑えることができるという効果がある。

請求項４に記載の印刷装置によれば、画像描画命令によって示される、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションが、請求項１から３のいずれかに記載の画像生成装置によって生成され、その生成された画像が印刷手段によって印刷される。よって、その所定の形状のグラデーションを印刷する場合に、描画に係る負荷を抑制しつつ、その所定のグラデーションを生成して、印刷を行うことができるという効果がある。

以下、本発明の好ましい実施形態について、添付図面を参照して説明する。図１は、本発明の第１実施形態におけるプリンタ制御装置１０を含むプリンタ１の電気的構成を示したブロック図である。

プリンタ１は、インクジェットヘッド１９を有するインクジェットプリンタであり、インクジェットヘッド１９に穿設されているノズルから紙に向けてインク滴を吐出して印刷を行う周辺装置である。また、プリンタ制御装置１０は、プリンタ１全体の動作を制御すると共に、プリンタ１で印刷される画像データを生成する装置である。

プリンタ１は、ＰＣ１００と通信ケーブルまたは無線通信を介して接続されており、ＰＣ１００から送信される印刷命令を受信すると、その印刷命令と共にＰＣ１００から送信されるＸＰＳ（ＸＭＬ Ｐａｐｅｒ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ）によって記述された電子文書（以下、「ＸＰＳ文書」と称する）をプリンタ制御装置１０において解析し、そのＸＰＳ文書に従った画像データを生成して、その生成された画像データに基づく画像を紙に印刷する。

このとき、ＸＰＳ文書に、楕円形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれていると、プリンタ１のプリンタ制御装置１０によって、そのＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションが生成される。

プリンタ制御装置１０は、その描画に係る負荷を抑制しつつ、その放射グラデーションを生成できるように構成されている。尚、ここで、楕円形状の放射グラデーションとは、中心点から楕円形状で放射状に色値が変化するグラデーションのことを示す。

次に、プリンタ１の詳細構成について説明する。プリンタ１は、図１に示すように、プリンタ制御装置１０の他、操作パネル１４、液晶ディスプレイ（以下、「ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）」と称する）１５、搬送モータ（ＬＦモータ）１６、搬送モータ駆動回路１７、ペーパセンサ１８、インクジェットヘッド１９、ヘッド用ドライバ２０、インターフェイス２１を備えている。

このうち、プリンタ制御装置１０、操作パネル１４、ＬＣＤ１５、搬送モータ駆動回路１７、ペーパセンサ１８、ヘッド用ドライバ２０、インターフェイス２１は、入出力ポート２３を介して互いに接続されている。また、搬送モータ１６は、搬送モータ駆動回路１７に接続され、インクジェットヘッド１９は、ヘッド用ドライバ２０に接続されている。

プリンタ制御装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１３を備えており、これらはバスライン２２を介して互いに接続されている。バスライン２２は、入出力ポート２３に接続されており、プリンタ制御装置１０の各部と、入出力ポート２３に接続された各部との間で、信号の送受信が行われる。

ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１２やＲＡＭ１３に記憶される固定値やプログラム、或いは、インターフェイス２１を介してＰＣ１００より受信される各種信号などに従って、プリンタ１の制御や、プリンタ１で印刷される画像データの生成を行う演算装置である。

ＲＯＭ１２は、ＣＰＵ１１で実行される制御プログラム１２ａや、その制御プログラム１２ａで参照される固定値などを格納した書換不能な不揮発性のメモリである。図６のフローチャートに示す印刷処理を行うプログラムや、図７のフローチャートに示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラム、および、図８のフローチャートに示す真円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムは、この制御プログラム１２ａに含まれる。

このうち、図６のフローチャートに示す印刷処理を行うプログラムは、インターフェイス２１を介してＰＣ１００から印刷命令を受信した場合にＣＰＵ１１によって実行されるもので、印刷命令と共に受信するＸＰＳ文書等のデータを解析して、そのデータに応じた画像を生成する。

また、図７のフローチャートに示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムは、ＸＰＳ文書を受信した場合であって、そのＸＰＳ文書に楕円形状の放射グラデーションを描画するＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれている場合に、印刷処理（図６参照）を行うプログラムから、ＣＰＵ１１によって実行されるプログラムである。

この楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）を行うプログラムがＣＰＵ１１によって実行されると、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状から、中心を原点とした真円形状にアフィン変換する変換行列が生成されると共に、その真円形状に対して放射グラデーションが描画される。尚、ここで、真円形状の放射グラデーションとは、中心点から真円形状で放射状に色値が変化するグラデーションのことを示す。

そして、生成された変換行列の逆行列を算出し、その逆行列を用いてグラデーションが描画された真円形状を逆アフィン変換することによって、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションが生成される。尚、本実施形態における楕円形状の放射グラデーションの描画原理の詳細については、図３を参照して後述する。

一方、図８のフローチャートに示す真円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムは、上述の楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）において、楕円形状からアフィン変換された真円形状に対して放射グラデーションを描画する場合に、その楕円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムから、ＣＰＵ１１によって実行されるプログラムである。

この真円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）を行うプログラムがＣＰＵ１１によって実行されると、描画すべき真円形状の放射グラデーションのグラデーションパターンを規定するパラメータが抽出され、そのパラメータに従って、一の色値で一色に描画される環状領域が特定される。そして、その特定された環状領域に対し、対応する色値で一色に描画される。

また、真円放射グラデーションラスタライズ処理では、この環状領域の特定および描画を、真円形状の外周からグラデーションの中心点に向かって順番に行うことにより、真円形状に対して放射グラデーションが描画される。尚、本実施形態における真円形状の放射グラデーションの描画原理の詳細については、図４および図５を参照して後述する。

ＲＡＭ１３は、書換可能な揮発性のメモリであり、各種のデータを一時的に記憶するためのメモリである。このＲＡＭ１３には、ＸＰＳデータメモリ１３ａ、グラデーションパラメータメモリ１３ｂ、変換行列メモリ１３ｃ、第１色値メモリ１３ｄ、第２色値メモリ１３ｅ、第１境界メモリ１３ｆ、第２境界メモリ１３ｇ、ページメモリ１３ｈが設けられている。

ＸＰＳデータメモリ１３ａは、ＰＣ１００から印刷命令とともに受信したＸＰＳ文書を一時的に格納するメモリである。インターフェイス２１は、ＰＣ１００よりＸＰＳ文書を受信すると、その受信したＸＰＳ文書をＲＡＭ１３のＸＰＳデータメモリ１３ａにＤＭＡ（Ｄｉｒｅｃｔ Ｍｅｍｏｒｙ Ａｃｃｅｓｓ）転送する。これにより、ＰＣ１００から受信したＸＰＳ文書がＸＰＳデータメモリ１３ａに格納される。

このＸＰＳデータメモリ１３ａに格納されたＸＰＳ文書は、後述する印刷処理（図６参照）が実行されるＣＰＵ１１によって読み出され、ＸＰＳ文書の内容が解析される。そして、ＣＰＵ１１は、このＸＰＳ文書の内容に従った画像描画処理を行うことにより、プリンタ１で印刷する画像データを生成し、生成された画像データをページメモリ１３ｈに格納する。

グラデーションパラメータメモリ１３ｂは、楕円形状の放射グラデーションに関するパラメータ、および楕円形状からアフィン変換によって得られる真円形状の放射グラデーションに関するパラメータを格納するメモリである。

ＸＰＳデータメモリ１３ａに格納されたＸＰＳ文書中に、楕円形状の放射グラデーションの描画を指示する画像描画命令であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれていると、ＣＰＵ１１は、印刷処理（図６参照）の中で実行される楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）によって、そのＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から、楕円形状を規定するパラメータと、その楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータとを抽出する。そして、これらをグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する。尚、ＸＰＳ文書に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素と、その要素に含まれるパラメータの詳細については、図２を参照して後述する。

グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたパラメータのうち、楕円形状を規定するパラメータは、楕円形状から、中心を原点とした真円形状にアフィン変換する変換行列を生成するために使用される。

また、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたパラメータのうち、楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータの１つである、グラデーションの中心座標（図２参照）は、上述の変換行列によってアフィン変換される。

そして、このアフィン変換後のグラデーションの中心座標や、アフィン変換によって楕円形状から得られる真円形状の中心座標および半径も、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納される。

ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）によって、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたパラメータに基づき、アフィン変換により得られる真円形状の放射グラデーションを生成する。

変換行列メモリ１３ｃは、ＸＰＳ文書のＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状から真円形状にアフィン変換する変換行列を格納するメモリである。ＣＰＵ１１は、後述する楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）を実行することにより、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状を規定するパラメータに基づいて、楕円形状から、中心を原点とした真円形状にアフィン変換する変換行列を生成し、その生成した変換行列を変換行列メモリ１３ｃに格納する。

この変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列は、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータのうち、グラデーションの中心座標（図２参照）をアフィン変換する場合に用いられる。

このとき、アフィン変換後のグラデーションの中心座標がＹ軸上の０又は正側にない場合、ＣＰＵ１１は、そのアフィン変換後のグラデーションの中心座標がＹ軸上の正側に配置されるように、変換行列に回転の要素を追加して、新たな変換行列を生成する。そして、新たに生成された変換行列は、変換行列メモリ１３ｃに上書きによって格納される。尚、変換行列の追加される回転の要素については、図３を参照して後述する。

そして、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状の放射グラデーションにおけるグラデーションの中心座標（図２参照）は、最終的に変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列（即ち、回転の要素が追加された変換行列）によって、再びアフィン変換される。このアフィン変換後のグラデーションの中心座標が、真円形状の放射グラデーションにおけるグラデーションの中心座標として、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納される。

また、最終的に変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列（回転要素が追加された変換行列）は、その逆行列を算出する場合に、ＣＰＵ１１によって参照される。そして、グラデーションが描画された真円形状を、算出した逆行列を用いて逆アフィン変換することで、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションを生成する。

第１色値メモリ１３ｄおよび第２色値メモリ１３ｅは、真円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）の中で用いられるもので、真円形状の外周からグラデーションの中心点に向かって順番に環状領域を特定する場合に、その環状領域の色値を格納するメモリである。

ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理を実行すると、特定すべき環状領域の内側の境界線の座標を算出すると共に、その環状領域と隣接する１つ内側の環状領域に描画される色値を算出して、その算出した色値を一旦第２色値メモリ１３ｅに格納する。また、第１色値メモリ１３ｄには、内側の境界線の座標が算出された環状領域の色値が格納されており、ＣＰＵ１１は、第１色値メモリ１３ｄからその色値を読み出して、その環状領域を読み出した色値で一色に描画する。

その描画の後、ＣＰＵ１１は、第２色値メモリ１３ｅに格納された一つ内側の環状領域の色値を第１色値メモリ１３ｄにコピーして格納する。これにより、その一つ内側の環状領域が特定された場合に、その一つ内側の環状領域の色値を第１色値メモリ１３ｄから読み出して、特定することができる。

第１境界メモリ１３ｆおよび第２境界メモリ１３ｇは、真円放射グラデーションラスタライズ処理（図８参照）の中で用いられるもので、真円形状の外周からグラデーションの中心点に向かって順番に環状領域を特定する場合に、その環状領域の外側および内側の境界線を特定する座標を格納するメモリである。

ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理を実行すると、特定すべき環状領域の内側の境界線の座標を算出して、その算出した内側の境界線の座標を第２境界メモリ１３ｇに格納する。

また、第１境界メモリ１３ｆには、特定すべき環状領域と隣接する一つ外側の環状領域における内側の境界線の座標が格納されており、換言すれば、この第１境界メモリ１３ｆに格納された座標は、特定すべき環状領域の外側の境界線である。よって、ＣＰＵ１１は、第１境界メモリ１３ｆに格納された外側の境界線の座標と、第２境界メモリ１３ｇに格納された内側の境界線の座標とによって挟まれる領域を、特定すべき環状領域として特定する。

そして、ＣＰＵ１１は、その特定した環状領域に対して第１色値メモリ１３ｄから読み出された色値で一色に描画した後、第２境界メモリ１３ｇに格納された境界線の内側の座標を、第１境界メモリ１３ｆにコピーして格納する。これにより、第１境界メモリ１３ｆに格納された境界線の座標を、一つ内側の環状領域における外側の境界線の座標として、参照することができる。

ページメモリ１３ｈは、プリンタ制御装置１０によって生成された、プリンタ１で印刷される画像データを、ビットマップ形式で格納するメモリである。楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）によって生成された楕円形状の放射グラデーションや、その他ＸＰＳ文書等のデータに従って生成された画像データが、このページメモリ１３ｈ上にラスタライズされる。

そして、印刷処理（図６参照）により、ＰＣ１００から印刷命令と共に受信したデータに従って、印刷される画像データがページメモリ１３ｈ上にラスタライズされると、ＣＰＵ１１は、搬送モータ駆動回路１７やヘッド用ドライバ２０を駆動して、ページメモリ１３ｈに格納された画像データから、紙にその画像データに対応する画像を紙に印刷する。

次に、操作パネル１４は、プリンタの設定や、各種動作の指示を行うための入力ボタンによって構成されたユーザインターフェイスである。ＬＣＤ１５は、操作パネル１４の操作に応じてメニューや動作状態などを表示するための表示デバイスである。ユーザは操作パネル１４を操作することにより、その操作に対応する情報がＬＣＤ１５に表示される。

搬送モータ（ＬＦモータ）１６は、プリンタ１の所定の位置に配置された紙を搬送方向の上流から下流又はその逆方向に搬送するためのステッピングモータであり、その駆動はＣＰＵ１１からの指示により搬送モータ駆動回路１７によって制御される。この搬送モータ１６の駆動により、インクジェットヘッド１９の下面（ノズル端の対向面）に紙が給送される。

インクジェットヘッド１９は、複数のノズル、アクチュエータ（いずれも図示せず）を備えた印字ヘッドであり、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各インクに対応した４つのインクジェットヘッドが設けられている。また、ヘッド用ドライバ２０は、インクジェットヘッド１９に設けられたアクチュエータを駆動する駆動回路である。

ＣＰＵ１１は、ページメモリ１３ｈに格納された画像データに基づいて、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各インクに対応した多値化データを生成し、その多値化データを、ゲートアレイ（図示せず）を介してヘッド用ドライバ２０へ送信する。ヘッド用ドライバ２０は、送信された多値化データに合った波形の駆動パルスを生成し、その駆動パルスを各ノズルに対応したアクチュエータに印加することによって、各ノズルからインク滴が吐出され、ページメモリ１３ｈに格納された画像データに対応する画像が紙に印刷される。

インターフェイス２１は、プリンタ１とＰＣ１００とのデータの送受信を制御するためのものであり、プリンタ１は、このインターフェイス２１を介して、ＰＣ１００から印刷命令および印刷すべき画像を示すデータ（ＸＰＳ文書など）を受信する。

インターフェイス２１は、ＰＣ１００から印刷命令を受信すると、ＣＰＵ１１に対してその旨を通知する割り込み信号を送信する。また、インターフェイス２１は、ＰＣ１００からＸＰＳ文書を受信すると、そのＸＰＳ文書をＲＡＭ１３に設けられたＸＰＳデータメモリ１３ａにＤＭＡ転送する。

次いで、図２を参照して、ＸＰＳ文書に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の詳細について説明する。図２は、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素を説明する説明図であり、（ａ）には、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例、及び、その要素で規定されるパラメータを示しており、（ｂ）には、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定されたパラメータによって描画される楕円形状の放射グラデーションの例を示している。

ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素は、図２（ａ）に示すように、複数の属性およびサブ要素から構成されている。このうち、”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３、”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４は、楕円形状を規定するパラメータを与えるものである。一方、”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素３５は、楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータを与えるものである。

”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１は、図２（ｂ）に示す楕円形状の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）を与えるものである。ここで、楕円形状の中心とは、楕円形状の長軸および短軸が交わる点のことである。

”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２は、図２（ｂ）に示すグラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を与えるものである。ここで、グラデーションの中心とは、放射グラデーションにおける色の変化の始点（グラデーションの始点）のことである。

放射グラデーションは、このグラデーションの中心から、グラデーションにおける色の変化の終点（グラデーションの終点）であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定される楕円形状の外周上の点までの間で、色が徐々に変化するように表現される。

尚、これら”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１，”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２によって与えられるパラメータは、ＸＰＳ文書によって示される印刷領域の左上端の位置を原点として、互いに直交する２つの座標軸（Ｘ軸、Ｙ軸）で示される直交座標系によって表わされている（図２（ｂ）参照）。

この直交座標系では、印刷領域の左右方向がＸ軸となり、左から右に向けてＸ軸の正方向が規定されている。一方、印刷領域の上下方向がＹ軸となり、上から下に向けてＹ軸の正方向が規定されている。

図２（ａ）に示したＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例では、楕円形状の中心座標は”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１より（１５０，１５０）が与えられる。また、グラデーションの中心座標は”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２より（２００，１７０）が与えられる。

一方、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３は、楕円形状におけるＸ軸方向の半径（以下、「Ｘ径」と称する）Ｒｘを与えるものである。また、”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４は、楕円形状におけるＹ軸方向の半径（以下、「Ｙ径」と称する）Ｒｙを与えるものである。

尚、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３および”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４のパラメータによって規定される楕円形状は、Ｘ軸方向およびＹ軸方向にその楕円形状の長軸および短軸が設定されるようになっている。

従って、ＲｘおよびＲｙのうち、値の小さい方が楕円形状の短軸の半径となり、値の大きい方が長軸の半径となる。また、楕円形状のＸ軸方向の長さは、図２（ｂ）に示すように、２Ｒｘとなり、Ｙ軸方向の長さは２Ｒｙとなる。

図２（ａ）に示したＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例では、Ｘ径は”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３より「１４０」が与えられ、Ｙ径は”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４より「１００」が与えられる。

一方、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素３５は、グラデーションの色値を規定するパラメータを与えるものである。この要素３５は、更に２つのＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａ，３５ｂから構成されている。このＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａ，３５ｂは、ともに”Ｃｏｌｏｒ”属性と、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性とを含んでいる。

”Ｃｏｌｏｒ”属性は、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性で示される点における赤、緑、青それぞれの色値を与えるもので、６桁の１６進数で与えられる。このうち、上位２桁の１６進数が赤の色値（ＲｓまたはＲｅ）を与え、続く２桁の１６進数が緑の色値（ＧｓまたはＧｅ）を与え、残る２桁の１６進数が青の色値（ＢｓまたはＢｅ）を与える。

”Ｏｆｆｓｅｔ”属性は、”Ｃｏｌｏｒ”属性で示される色値で表わされる点を規定するものである。例えば、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性の値が「０」の場合、”Ｃｏｌｏｒ”属性で示される色値がグラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値であることを示し、”Ｏｆｆｓｅｔ”属性の値が「１」の場合、”Ｃｏｌｏｒ”属性で示される色値がＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定される楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値であることを示す。

よって、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａにより、図２（ｂ）に示すように、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓが与えられ、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ｂにより、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅが与えられる。

図２（ａ）に示したＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素の例では、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓは、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａより、それぞれ「（ＦＦ）_１６」「（ＦＦ）_１６」「（００）_１６」が与えられる。

また、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅは、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ｂより、それぞれ「（００）_１６」「（００）_１６」「（ＦＦ）_１６」が与えられる。尚、「（ＦＦ）_１６」は、１６進数の”ＦＦ”（１０進数の２５５）であることを示し、「（００）_１６」は、１６進数の”００”（１０進数の０）であることを示す。

このような複数の属性およびサブ要素を含むＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって、図２（ｂ）に示すように、”Ｃｅｎｔｅｒ”属性３１により与えられる楕円形状の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）から、印刷領域においてその楕円形状が描画される位置が特定され、”ＲａｄｉｕｓＸ”属性３３および”ＲａｄｉｕｓＹ”属性３４により与えられる楕円形状のＸ径ＲｘおよびＹ径Ｒｙから、その楕円形状における外周の形および大きさが特定される。そして、これらにより、印刷領域における楕円形状の外周上の点の位置が特定される。

また、”ＧｒａｄｉｅｎｔＯｒｉｇｉｎ”属性３２により与えられるグラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）によって、印刷領域におけるグラデーションの中心の位置が特定される。

そして、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ａにより与えられるグラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓと、ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素３５ｂにより与えられる楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅとを、そのグラデーションの中心と楕円形状の外周上の点との距離に応じて内挿することにより、楕円形状内のグラデーションパターンが特定される。

次いで、図３を参照して、本実施形態における楕円形状の放射グラデーションの描画原理について説明する。図３は、その楕円形状の放射グラデーションの描画原理を説明する説明図である。なお、以下の説明において、次式に示す３行３列の行列を（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）と表記する。

本実施形態において、ＰＣ１００から印刷命令と共に受信したデータがＸＰＳ文書であって、そのＸＰＳ文書にＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれていると、プリンタ制御装置１０は、まず、図３（ａ）に示す各種パラメータ、即ち、楕円の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）、Ｘ径Ｒｘ、Ｙ径Ｒｙといった楕円形状を規定するパラメータと、グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅといった楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータとを、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から抽出する（図３（イ））。

尚、図３（ａ）は、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で規定されたパラメータによって描画される楕円形状の放射グラデーションの例を示す図であり、図２（ｂ）と同一の図である。

次に、抽出した楕円形状を規定するパラメータを用いて、図３（ａ）に示す楕円形状を、図３（ｂ）に示す半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換する変換行列Ａを、以下の（１）式によって生成する（図３（ロ））。

Ａ＝（１，０，０，Ｒｘ／Ｒｙ，−Ｃｘ，−（Ｒｘ／Ｒｙ）・Ｃｙ） ・・・（１）
尚、本実施形態では、以下、図３（ａ）に示す楕円形状を、図３（ｂ）に示す半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換する場合について説明するが、楕円形状を半径がＲｙで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換してもよいし、楕円形状を半径がＲ（Ｒは任意の値）で中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換してもよい。前者の場合、変換行列Ａは以下の（２）式によって生成され、後者の場合、変換行列Ａは（３）式によって生成される。

Ａ＝（Ｒｙ／Ｒｘ，０，０，１，−（Ｒｙ／Ｒｘ）・Ｃｘ，−Ｃｙ） ・・・（２）
Ａ＝（Ｒ／Ｒｘ，０，０，Ｒ／Ｒｙ，−（Ｒ／Ｒｘ）・Ｃｘ，−（Ｒ／Ｒｙ）・Ｃｙ） ・・・（３）
次いで、図３（ａ）に示すグラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を（１）式によって生成した変換行列Ａを用いて、アフィン変換する（図３（ハ））。そして、図３（ｂ）に示すアフィン変換後のグラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側にあるか否かを判断し、アフィン変換後のグラデーションの中心がＹ軸上の０および正側にない場合には、そのグラデーションの中心および原点（０，０）を結んだ線分と、Ｙ軸正方向とによって成す角度θ（図３（ｂ）参照）を算出する（図３（ニ））。

そして、原点を中心に角度θだけ回転するアフィン変換を行う変換行列Ｂ’を以下の（４）式によって生成し、（５）式に示すように、この変換行列Ｂ’を変換行列Ａに乗算することによって、変換行列Ａに回転の要素を追加した変換行列Ｂを生成する（図３（ホ））。

Ｂ’＝（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ，−ｓｉｎθ，ｃｏｓθ，０，０） ・・・（４）
Ｂ＝Ａ・Ｂ’ ・・・（５）
尚、（１）式によって生成される変換行列Ａによって変換されたグラデーションの中心が、Ｙ軸上の０又は正側にある場合には、（１）式の変換行列Ａがそのまま変換行列Ｂとして使用される。

そして、変換行列Ｂを用いて、再び図３（ａ）に示すグラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）をアフィン変換することによって、図３（ａ）に示す楕円形状が、図３（ｃ）に示すように、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状に変換されると共に、グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置される。

次いで、図３（ｃ）に示す真円形状に対して、放射グラデーションを描画するラスタライズ処理を実行する（図３（へ））。即ち、Ｙ軸上の０又は正側に配置されたアフィン変換後のグラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値をＲｓ，Ｇｓ，Ｂｓとし、真円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値をＲｅ，Ｇｅ，Ｂｅとして、そのグラデーションの始点から終点に向けて各色値が徐々に変化するように、図３（ｄ）に示す放射グラデーションを生成する。

そして、その生成された真円形状内の放射グラデーションをビットマップ形式によってＲＡＭ１３に格納することによって、ラスタライズ処理を実行する。尚、真円形状の放射グラデーションのラスタライズ処理の詳細については、図４および図５を参照して後述する。

最後に、ＲＡＭ１３に格納されている、図３（ｄ）に示すグラデーションが描画された真円形状に対して、逆アフィン変換を行う（図３（ト））。この逆アフィン変換で用いられる変換行列は、図３（ａ）に示す楕円形状をグラデーションが描画された真円形状にアフィン変換する変換行列Ｂの逆行列である。

このように、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状を、変換行列Ｂを用いたアフィン変換することによって得られる真円形状に対してグラデーションが描画され、そのグラデーションの描画された真円形状に対して、変換行列Ｂの逆行列を用いた逆アフィン変換を行うことによって、図３（ｅ）に示すように、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションを生成することができる。尚、ここで生成された楕円形状の放射グラデーションは、ビットマップ形式でページメモリ１３ｈに格納される。これにより、楕円形状の放射グラデーションがラスタライズされる。

次いで、図４および図５を参照して、真円形状の放射グラデーションのラスタライズ処理（図３（ヘ）参照）の詳細について説明する。尚、放射グラデーションのラスタライズ処理は、赤、緑、青の各色ごとに、それぞれ独立して行われるが、図４および図５では、赤色に対して行われる真円形状の放射グラデーションのラスタライズ処理について説明する。緑および青に対して行われる放射グラデーションのラスタライズ処理は、赤に対して行われる放射グラデーションのラスタライズ処理と同一であるので、その図示と説明を省略する。

図４は、真円形状の放射グラデーションの描画において特定される、一の色値で一色に描画される環状領域の色値および境界線の座標の算出方法を説明する説明図である。本実施形態では、真円形状内の色値が、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値Ｒｓから真円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値Ｒｅまでを、後述する色値の変化量ｋで変化していくものとして、各環状領域の色値を算出する。また、環状領域の境界となる複数の真円の中心座標と半径とをそれぞれ算出することによって、その真円によって規定される境界線の座標を算出する。

具体的には、真円形状の外周（真円０）の中心座標Ｃ０および半径ｒ０を、それぞれ（０，０）及びＲｘと特定し、これによって規定される真円０の座標を、真円形状内での一番外側の環状領域における外側の境界線の座標として特定する。また、真円０上の点の色値を真円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値Ｒｅとし、真円形状内での一番外側の環状領域の色値Ｒ０を（Ｒｅ−ｋ）に特定する。

ここで、ｋは隣り合う環状領域に描画される色値の変化量であり、本実施形態では、グラデーションの中心における色値Ｒｓが真円形状の外周上の点における色値Ｒｅよりも大きい場合に負の値、例えば「−１」の値が設定され、グラデーションの中心における色値Ｒｓが真円形状の外周上の点における色値Ｒｅよりも小さい場合に正の値、例えば「＋１」の値が設定さる。尚、変化量ｋの絶対値は、人間の知覚や使用する色空間の特徴およびプリンタ１における色再現能力などを考慮して、色の変化が滑らかであると感じられる値を選べばよい。

また、真円形状内での一番外側の環状領域における内側の境界であり、且つ、その一番外側の環状領域に隣接する一つ内側の環状領域における外側の境界である真円１について、その真円１の中心座標Ｃ１（Ｃ１ｘ，Ｃ１ｙ）および半径ｒ１と、その一つ内側の環状領域に描画する色値Ｒ１とを以下の（６）式〜（９）式を用いて算出する。そして、中心座標Ｃ１（Ｃ１ｘ，Ｃ１ｙ）および半径ｒ１とから、真円１で示される境界線の座標を算出する。

Ｃ１ｘ＝０ ・・・（６）
Ｃ１ｙ＝Ｇ’ｙ・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（７）
ｒ１＝ｒ０−ｒ０・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（８）
Ｒ１＝Ｒ０−２ｋ ・・・（９）
ここで、Ｇ’ｙは、変換行列Ｂによるアフィン変換後のグラデーションの中心のＹ座標である。

同様に、各環状領域の外側または内側の境界となる全ての真円（真円２、真円３、・・・、真円ｎ、・・・）の中心座標および半径と、各環状領域の色値とを、それぞれ算出すると共に、各真円の中心座標および半径から、その真円で示される境界線の座標を算出する。尚、真円ｎ（ｎが０または１の場合も含む）の中心座標Ｃｎ（Ｃｎｘ，Ｃｎｙ）と半径ｒｎ、および真円ｎが外側の境界となる環状領域の色値Ｒｎは、以下の（１０）式〜（１３）式を用いて算出される。

Ｃｎｘ＝０ ・・・（１０）
Ｃｎｙ＝Ｇ’ｙ・ｎ・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（１１）
ｒｎ＝ｒ０−ｒ０・ｎ・ｋ／（Ｒｅ−Ｒｓ） ・・・（１２）
Ｒｎ＝Ｒ０−（ｎ＋１）・ｋ ・・・（１３）
以上の方法によって、真円形状の放射グラデーションの描画において特定される環状領域の色値および境界線の座標を算出することができる。

ここで、上述したように、変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって、真円形状の放射グラデーションにおけるグラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置されているので、環状領域の境界線となる各真円の中心座標を算出する場合、Ｘ座標を０に固定することができる。換言すれば、各真円の中心座標を、Ｙ座標のみを用いた一次元の関数として算出することができるので、その中心座標の演算量を削減することができる。

また、変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって、グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置されることにより、アフィン変換後のグラデーションの中心が、常に真円形状の中心と同じか、それよりも正側に位置するように固定することができる。

次いで、図５を参照して、真円形状の放射グラデーションにおけるラスタライズ処理（図３（ヘ）参照）の流れについて説明する。図５は、その真円形状の放射グラデーションにおけるラスタライズ処理の流れを説明する説明図ある。

本実施形態における真円形状の放射グラデーションにおけるラスタライズ処理では、真円形状の外周からグラデーションの中心点に向かって順番に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定された環状領域を対応する色値で一色に描画することにより、ＲＡＭ１３上に真円形状の放射グラデーションをラスタライズする。

具体的には、まず、真円形状の放射グラデーションが描画されるイメージエリアの外周を、最外周の環状領域（以下、「第０環状領域」と称する）における外側の境界線と特定して、その境界線の座標を第１境界メモリ１３ｆに格納する（図５（ａ））。このとき、併せて、その第０環状領域の色値を真円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値Ｒｅに特定し、その値を第１色値メモリ１３ｄに格納する。

次に、上述した真円形状の外周（真円０）の中心座標Ｃ０および半径ｒ０を、それぞれ（０，０）およびＲｘと特定し、その真円０の座標を算出する。そして、この真円０の座標を、第０環状領域における、内側の境界線の座標として特定して、第２境界メモリ１３ｇに格納する（図５（ｂ））。

このとき、併せて、第０外周領域と隣接する一つ内側の環状領域（以下、「第１環状領域」と称する）の色値Ｒ０を、真円形状の外周（グラデーションの終点）における色値Ｒｅから色値の変化量ｋを減算することにより特定し、その値（Ｒｅ−ｋ）を第２色値メモリ１３ｅに格納する。

次いで、第１境界メモリ１３ｆに格納された第０環状領域における外側の境界線の座標と、第２境界メモリ１３ｇに格納された第０環状領域における内側の境界線の座標とによって挟まれた領域を第０環状領域と特定し、この第０環状領域を第１色値メモリ１３ｄに格納された色値で一色に描画する（図５（ｃ））。

第０環状領域の描画の後、第２境界メモリ１３ｇに格納された第０環状領域における内側の境界線の座標を、第１環状領域における外側の境界線の座標とし、第１境界メモリ１３ｆにコピーして格納する。また、第２色値メモリ１３ｅに格納された第１環状領域の色値を第１色値メモリ１３ｄにコピーして格納する。

次に、第１環状領域における内側の境界である真円１の中心座標Ｃ１および半径ｒ１を（１０）式から（１２）式によって特定し、その真円１の座標を算出する。そして、その真円１の座標を、第２境界メモリ１３ｇに格納する（図５（ｄ））。

このとき、併せて、第１外周領域と隣接する一つ内側の環状領域（以下、「第２環状領域」と称する）の色値Ｒ１を、（１３）式により特定し、その値を第２色値メモリ１３ｅに格納する。

次いで、第１境界メモリ１３ｆに格納された第１環状領域における外側の境界線の座標と、第２境界メモリ１３ｇに格納された第１環状領域における内側の境界線の座標とによって挟まれる領域を第１環状領域と特定し、この第１環状領域を第１色値メモリ１３ｄに格納された色値で一色に描画する（図５（ｅ））。

第１環状領域の描画の後、第２境界メモリ１３ｇに格納された第１環状領域における内側の境界線の座標を、第２環状領域における外側の境界線の座標とし、第１境界メモリ１３ｆにコピーして格納する。また、第２色値メモリ１３ｅに格納された第２環状領域の色値を第１色値メモリ１３ｄにコピーして格納する。

その後、図５（ｄ）および図５（ｅ）に示した処理を、真円形状の外周からグラデーションの中心に向かって環状領域ごとに順番に行う。そして、図５（ｅ）の処理の後、その図５（ｅ）の処理で描画された環状領域に隣接する一つ内側の環状領域の色値、即ち、第２色値メモリ１３ｅから第１色値メモリ１３ｄにコピーされて格納された色値が、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値Ｒｓと等しくなった場合、図５（ｄ）および図５（ｅ）の繰り返し処理を抜け、図５（ｆ）の処理を行う。

即ち、第２境界メモリ１３ｇから第１境界メモリ１３ｆにコピーされて格納された境界線よりも内側の領域に対して、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値、即ち、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値Ｒｓで一色に描画する。

これにより、真円形状の外周からグラデーションの中心点に向かって順番に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定された環状領域を対応する色値で一色に描画することができ、そして、真円形状の放射グラデーションをＲＡＭ１３上にラスタライズすることができる。

次いで、図６を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される印刷処理の処理フローについて説明する。図６は、この印刷処理を示すフローチャートである。この処理は、インターフェイス２１を介してＰＣ１００から受信した印刷命令に続くデータに従って、印刷すべき画像データを生成し、生成した画像データを印刷する処理で、インターフェイス２１がＣＰＵ１１に対して印刷命令を受信した旨を通知する割り込み信号を送信すると、ＣＰＵ１１によってその割り込みが検出されて、この処理の実行が開始される。

この印刷処理では、まず、印刷命令に続いてＰＣ１００から受信したデータがＸＰＳに従って記述されたＸＰＳ文書であるか否かを判断する（Ｓ１１）。その結果、ＸＰＳ文書であると判断される場合には（Ｓ１１:Ｙｅｓ）、次いで、インターフェイス２１によってＸＰＳデータメモリ１３ａにＤＭＡ転送されたＸＰＳ文書を、ＸＰＳデータメモリ１３ａから読み出して、その内容を解析し、ＸＰＳ文書に含まれる要素の１つを取得する（Ｓ１２）。

そして、Ｓ１２の処理によって取得された要素が、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素であるか否かを判断する（Ｓ１３）。その結果、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素であると判断される場合には（Ｓ１３：Ｙｅｓ）、その取得された要素が楕円形状の放射グラデーションの描画命令であると判断し、後述する楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）を実行する（Ｓ１４）。

この楕円放射グラデーションラスタライズ処理により、描画に係る負荷を抑制しつつ、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成することができる。そして、この生成された楕円形状の放射グラデーションがページメモリ１３ｈ上にラスタライズされる。Ｓ１４の処理の後、Ｓ１６の処理へ移行する。

一方、Ｓ１３の処理の結果、Ｓ１２の処理によって抽出された要素が、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素でないと判断される場合には（Ｓ１３:Ｎｏ）、その要素に応じたラスタライズ処理を実行し、生成された画像データをページメモリ１３ｈに格納して（Ｓ１５）、Ｓ１６の処理へ移行する。

Ｓ１６の処理では、Ｓ１２の処理によって抽出された要素の他に、ＸＰＳ文書に要素があるか否かを判断する。そして、Ｓ１２の処理によって抽出された要素の他にＸＰＳ文書に要素があると判断される場合には（Ｓ１６：Ｙｅｓ）、Ｓ１２の処理へ回帰し、再びＳ１２〜Ｓ１６の処理が実行される。

そして、ＸＰＳ文書に含まれる全ての要素がＳ１２の処理によって抽出され、その全ての要素に対してＳ１４又はＳ１５の処理によってラスタライズ処理が実行された（Ｓ１６：Ｎｏ）と判断されるまで、Ｓ１２〜Ｓ１６の処理を繰り返し実行する。これにより、ＸＰＳ文書によって示される画像データが、ページメモリ１３ｈ上にラスタライズされる。

一方、Ｓ１６の処理の結果、Ｓ１２の処理によってＸＰＳ文書に含まれる全ての要素が抽出され、その全ての要素に対してＳ１４又はＳ１５の処理によるラスタライズ処理が実行されたと判断されると（Ｓ１６：Ｎｏ）、Ｓ１８の処理へ移行する。

また、Ｓ１１の処理の結果、印刷命令に続いてＰＣ１００から受信したデータがＸＰＳに従って記述されたＸＰＳ文書でないと判断される場合には（Ｓ１１:Ｎｏ）、その印刷命令に続いてＰＣ１００から受信したデータの内容に従って、印刷用の画像データを生成し、その画像データをページメモリ１３ｈ上に格納する（Ｓ１７）。そして、Ｓ１８の処理へ移行する。

次いで、Ｓ１８の処理では、Ｓ１１からＳ１７の処理によって生成されてページメモリ１３ｈに格納された画像データに基づいて、搬送モータ駆動回路１７およびヘッド用ドライバ２０に対して信号を送信し、搬送モータ１６およびインクジェットヘッド１９を駆動することによって、紙に画像データに基づく画像を印刷する。そして、この印刷処理を終了する。

これにより、ＰＣ１００より印刷命令を受信すると、その印刷命令に続くデータに基づいて画像データが生成され、その生成された画像データに基づく画像を紙に印刷させることができる。

また、この印刷処理では、ＰＣ１００から印刷命令に続く画像データとしてＸＰＳ文書を受信した場合に、そのＸＰＳ文書を解析する。そして、そのＸＰＳ文書にＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれている場合には、後述する楕円放射グラデーションラスタライズ処理が実行される。これにより、プリンタ制御装置１０は、描画に係る負荷を抑制しつつ、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成できる。

次いで、図７を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される楕円放射グラデーションラスタライズ処理について説明する。図７は、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。

この処理は、ＸＰＳ文書に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成する処理で、ＣＰＵ１１により実行される印刷処理の中で、印刷命令に続くデータがＸＰＳ文書であり、且つ、そのＸＰＳ文書に記載された要素の中にＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれる場合に実行される。以下、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理を、図３に示した楕円形状の放射グラデーションの描画原理と対応付けながら説明する。

この楕円放射グラデーションラスタライズ処理では、まず、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から、楕円形状を規定するパラメータとして、楕円形状の中心座標（Ｃｘ，Ｃｙ）、長軸および短軸の半径であるＸ径Ｒｘ及びＹ径Ｒｙ（いずれも図２参照）を抽出し、これらをグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する（Ｓ２１）。

次いで、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素から、楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するパラメータとして、グラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における赤、緑、青の各色値Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ、及び、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における赤、緑、青の各色値Ｒｅ，Ｇｅ，Ｂｅ（いずれも図２参照）を抽出し、これらもグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する（Ｓ２２）。尚、Ｓ２１及びＳ２２の処理が、図３（イ）に相当する。

次に、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納された楕円形状を規定するパラメータを読み出し、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状（図３（ａ）参照）から、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状（図３（ｂ）参照）にアフィン変換する変換行列Ａを、（１）式を用いて生成し、変換行列メモリ１３ｃに格納する（Ｓ２３）。このＳ２３の処理が、図３（ロ）に相当する。

尚、Ｓ２３の処理では、上述したように、変換行列Ａを（２）式より生成して変換行列メモリ１３ｃに格納することにより、楕円形状から、半径がＲｙで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換するようにしてもよい。また、変換行列Ａを（３）式より生成して変換行列メモリ１３ｃに格納し、楕円形状から、半径がＲ（Ｒは任意の値）で中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換するようにしてもよい。

Ｓ２３の処理により、変換行列Ａが生成されて、変換行列メモリ１３ｃに格納されると、次いで、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたグラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を、変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列Ａを用いてアフィン変換する（Ｓ２４）。このＳ２４の処理が、図３（ハ）に相当する。

そして、Ｓ２４の処理によって得られたアフィン変換後のグラデーションの中心座標が、Ｙ軸上の０又は正側にあるか否かを判断する（Ｓ２５）。その結果、そのアフィン変換後のグラデーションの中心座標が、Ｙ軸上の０又は正側にあると判断される場合には（Ｓ２５：Ｙｅｓ）、変換行列Ａをそのまま変換行列Ｂとして、変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列をそのまま保持し（Ｓ２６）、Ｓ２８の処理へ移行する。

一方、Ｓ２５の処理の結果、アフィン変換後のグラデーションの中心座標が、Ｙ軸上の０又は正側にないと判断される場合には（Ｓ２５：Ｎｏ）、その変換後のグラデーションの中心および原点（０，０）を結んだ線分とＹ軸正方向とによって成す角度θ（図３（ｃ）参照）を算出すると共に（図３（ニ）に相当）、変換行列メモリ１３ｃに格納された変換行列Ａに、（４）式および（５）式を用いて、原点（０，０）を中心とした角度θの回転操作を追加して、変換行列Ｂを生成し（図３（ホ）に相当）、この変換行列Ｂを変換行列メモリ１３ｃに上書きして格納する（Ｓ２７）。そして、Ｓ２８の処理へ移行する。

このように、Ｓ２５からＳ２７の処理を実行することによって、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状（図３（ａ）参照）を、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状にアフィン変換すると共に、グラデーションの中心をＹ軸上の０又は正側に配置する（図３（ｃ）参照）変換行列Ｂを生成することができる。

Ｓ２８の処理では、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納されたグラデーションの中心座標（Ｇｘ，Ｇｙ）を、今度は変換行列Ｂを用いてアフィン変換し、そのアフィン変換されたグラデーションの中心座標をグラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納する。これにより、グラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置される。

また、このＳ２８の処理では、変換行列Ｂを用いたアフィン変換によって楕円形状から得られる真円形状の半径Ｒｘおよび中心座標（０，０）も、グラデーションパラメータメモリ１３ｂに格納される。これらのパラメータは、後述する真円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、真円形状の放射グラデーションを生成する場合に参照される。

次いで、後述する真円放射ラスタライズ処理（図８参照）を実行する（Ｓ２９）。これにより、図３（ｃ）に示す、半径がＲｘで中心座標が原点（０，０）である真円形状に対して、描画に係る負荷を抑制しつつ、放射グラデーションを描画することができる。そして、この真円形状の放射グラデーションがビットマップ形式でＲＡＭ１３に格納することにより、ラスタライズされる。尚、Ｓ２９の処理が、図３（ヘ）に相当する。

Ｓ２９の処理の後、Ｓ３０の処理では、Ｓ２６又はＳ２７の処理によって変換行列メモリ１３ｃに保持または格納された変換行列Ｂの逆行列Ｃを算出する。そして、この算出された逆行列Ｃを用いて、Ｓ２９の処理によってＲＡＭ１３に格納された真円形状の放射グラデーションを逆アフィン変換し、その結果をビットマップ形式でページメモリ１３ｈに格納して（Ｓ３１）、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理を終了する。

これにより、図３（ｅ）に示すように、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の放射グラデーションを生成し、ページメモリ１３ｈ上にラスタライズすることができる。尚、このＳ３１の処理が、図３（ト）に相当する。

以上のように、プリンタ制御装置１０において、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理が実行されると、楕円形状に対して直接グラデーションを描画するのではなく、真円形状に対してグラデーションを描画するので、異なる色値で描画される環状領域の境界線を真円の軌跡に基づいて算出することができる。よって、その演算を楕円形状に対してグラデーションを描画する場合と比して単純化することができるので、そのグラデーションの描画に係る負荷を抑制することができる。

また、楕円形状を規定するパラメータに基づいて生成された楕円形状を真円形状に変換する変換行列Ｂの逆行列Ｃが算出され、グラデーションの描画された真円形状が、逆行列Ｃを用いて逆アフィン変換されるので、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状とグラデーションパターンとに従った放射グラデーションを容易に生成することができる。

従って、ＸＰＳにより記述された文書に、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が存在する場合に、描画に係る負荷を抑制しつつ、そのＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションを生成することができる。

また、アフィン変換後のグラデーションの中心位置がＹ軸上に設定されるので、そのＹ軸に沿って同一の色値の描画される真円形状の中心位置が算出されて、真円に対してグラデーションが描画される。これにより、同一の色値が描画される真円の中心位置をそのＹ座標によって示される一次元の関数を用いて算出することができる。よって、真円形状に対してグラデーションを描画するときの演算量をより削減することができ、放射グラデーションの描画に係る負荷を更に抑制することができる。

次いで、図８を参照して、プリンタ制御装置１０で実行される真円放射グラデーションラスタライズ処理について説明する。図８は、この真円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。この処理は、真円形状の放射グラデーションを生成する処理で、ＣＰＵ１１により実効される楕円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、楕円形状をアフィン変換して得られた真円形状に対して放射グラデーションを描画する場合に、ＣＰＵ１１によって実効される。尚、この処理は、上述したように、赤、緑、青の各色ごとに、それぞれ独立して行われる。ここでは、赤に対する処理について説明する。また、緑、青に対する処理については、赤の場合と同様のフローで処理が行われるため、その図示および説明を省略する。

この真円放射グラデーションラスタライズ処理では、まず、アフィン変換によって得られた真円形状の中心座標および半径、その真円形状におけるグラデーションの中心座標（即ち、アフィン変換後のグラデーションの中心座標）、グラデーションの始点（グラデーションの中心）および終点（真円形状の外周上の点）における色値に関する情報を、グラデーションパラメータメモリ１３ｂから読み出して抽出する（Ｓ４１）。

尚、楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）において、真円形状の中心座標が（０，０）、半径がＲｘとなるように、楕円形状からアフィン変換されているので、グラデーションパラメータメモリ１３ｂから抽出される真円形状の中心座標は（０，０）であり、半径Ｒｘである。

また、真円形状におけるグラデーションの始点（グラデーションの中心）および終点（真円形状の外周上の点）における色値は、それぞれ、楕円形状のグラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値Ｒｓ、及び、楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値Ｒｅ（いずれも図２参照）となる。よって、これら楕円形状におけるグラデーションの始点および終点の色値をグラデーションパラメータメモリ１３ｂから読み出すことによって、真円形状におけるグラデーションの始点および終点の色値が抽出される。

次いで、真円形状のグラデーションパターンが描画されるイメージエリア全体の位置情報を抽出し、そのイメージエリアにおける外周の位置情報を、一の色値で一色に描画される最外周の環状領域（第０環状領域）における外側の境界線の位置情報として、第１境界メモリ１３ｆに格納する（Ｓ４２）。また、グラデーションの終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅを、第０環状領域の色値として第１色値メモリ１３ｄに格納する（Ｓ４３）。

尚、イメージエリア全体の位置情報は、ＸＰＳ文書中にＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素によって示される楕円形状の放射グラデーションが描画される領域が明示されている場合には、その領域をアフィン変換することによって抽出される。一方、ＸＰＳ文書中に、その楕円形状の放射グラデーションが描画される領域が明示されていない場合には、印刷領域全体をアフィン変換することによって抽出される。

次に、変数ｎを格納する領域をＲＡＭ１３に確保し、変数ｎの値を初期値０に設定する（Ｓ４４）。この変数ｎは、真円形状内において一の色値で一色に描画される環状領域の境界となる、図４に示した各真円（真円０、真円１、・・・真円ｎ、・・・）を特定するためのものである。

次いで、真円形状のグラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと、終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅとが等しいか否かを判断する（Ｓ４５）。

その結果、グラデーションの始点および終点における色値が等しくないと判断される場合には（Ｓ４５：Ｎｏ）、次に、真円形状のグラデーションの始点における色値Ｒｓが、グラデーションの終点における色値Ｒｅよりも小さいか否かを判断する（Ｓ４６）。

そして、グラデーションの始点における色値Ｒｓが、グラデーションの終点における色値Ｒｅよりも小さいと判断される場合には（Ｓ４６：Ｙｅｓ）、隣り合う環状領域に描画される色値の変化量ｋを「＋１」に設定し（Ｓ４７）、Ｓ４９の処理へ移行する。

一方、グラデーションの始点における色値Ｒｓが、グラデーションの終点における色値Ｒｅよりも大きいと判断される場合には、色値の変化量ｋを「−１」に設定し（Ｓ４８）、Ｓ４９の処理へ移行する。このＳ４６からＳ４８の処理によって、グラデーションの始点および終点における色値の大小関係に応じて、隣り合う環状領域に描画される色値の変化量ｋが設定される。

Ｓ４９の処理では、変数ｎで特定される真円ｎの色値を（１３）式を用いて算出し、これを真円ｎが外側の境界となる環状領域の色値として、第２色値メモリ１３ｅに格納する（Ｓ４９）。

次いで、真円ｎの中心座標および半径を（１０）式から（１２）式を用いて算出して、その真円ｎの座標を算出する。そして、これを環状領域における内側の境界線の座標として、第２境界メモリ１３ｇに格納する（Ｓ５０）。

そして、上述したＳ４２の処理または後述のＳ５２の処理によって第１境界メモリ１３ｆに格納された環状領域の外側の境界線の座標と、Ｓ５０の処理によって第２境界メモリ１３ｇに格納された環状領域の内側の境界線の座標とに挟まれた部分を環状領域として特定し、その特定された環状領域を第１色値メモリ１３ｄに格納された色値で一色に描画する（Ｓ５１）。尚、この描画の処理は、ＲＡＭ１３上に設けられたイメージエリアを描画する領域上の該当する環状領域に含まれる各画素に対し、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値を保存することによって行われる。

次に、第２色値メモリ１３ｅに格納された色値を第１色値メモリ１３ｄにコピーして格納すると共に、第２境界メモリ１３ｇに格納された境界線の座標を第１境界メモリ１３ｆにコピーして格納する（Ｓ５２）。

これにより、Ｓ４９の処理によって算出された、真円ｎが外側の境界となる環状領域の色値が、第１色値メモリ１３ｄに格納される。また、真円ｎの座標が、次に描画すべき環状領域の外側の境界線の座標として、第１境界メモリ１３ｆに格納される。よって、次に描画すべき環状領域に対して実行されるＳ５１の処理において、その環状領域の外側の境界線の座標を第１境界メモリ１３ｆによって特定し、その環状領域に描画すべき色値を第１色値メモリ１３ｄによって特定することができる。

このように、環状領域の内側の境界線の座標として求めた真円ｎの座標を、隣接する一つ内側の環状領域における外側の境界線の座標として特定することができるので、その環状領域の特定に係る負荷を小さく抑えることができる。

Ｓ５２の処理の後、変数ｎの値を１だけ増やす（Ｓ５３）。これにより、Ｓ４９およびＳ５０の処理によって色値や中心座標および半径が算出される真円を、一つ内側の真円に移動させることができる。

次いで、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと等しいか否かを判断する（Ｓ５４）。その結果、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと等しくないと判断される場合には（Ｓ５４：Ｎｏ）、Ｓ４９の処理に回帰し、再びＳ４９からＳ５４の処理を実行する。

これにより、一つ内側の環状領域に対して、描画処理が実行される。そして、Ｓ４９からＳ５４の処理は、Ｓ５４の処理によって、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと等しいと判断されるまで（Ｓ５４：Ｙｅｓ）、繰り返し実行される。よって、真円形状の外周からグラデーションの中心に向かって順番に環状領域が特定され、その環状領域に対して描画処理を行うことができる。

一方、Ｓ５４の処理の結果、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと等しいと判断されると（Ｓ５４：Ｙｅｓ）、Ｓ４９からＳ５４の繰り返し処理を抜けて、Ｓ５５の処理へ移行する。

Ｓ５５の処理では、第１境界メモリ１３ｆに格納されている座標で囲まれる領域全体を、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値で描画して、この処理を終了する。即ち、ＲＡＭ１３上に設けられたイメージエリアを描画する領域において、該当する領域に含まれる各画素に対し、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値を保存する。

これにより、真円形状の放射グラデーションにおいて、そのグラデーションの中心に形成される真円領域に対し、グラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓで描画することができる。そして、真円形状の放射グラデーションがＲＡＭ１３上にラスタライズされる。

一方、Ｓ４５の処理の結果、真円形状のグラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと、終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅとが、等しいと判断される場合にも（Ｓ４５：Ｙｅｓ）、Ｓ５５の処理へ移行し、第１境界メモリ１３ｆに格納されている座標で囲まれる領域全体を、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値で描画して、この処理を終了する。即ち、この場合には、イメージエリア全体が、グラデーションの始点における色値Ｒｓ（即ち、グラデーションの終点における色値Ｒｅ）で、一色に描画された画像を生成することができる。

以上、この真円形状グラデーションラスタライズ処理が実行されることによって、一の色値で一色に描画される所定幅を有した環状領域が特定され、その特定された環状領域に対して、その一の色値で一色に描画されるので、予め特定された環状領域に対してのみ、その環状領域に対応する一の色値で描画させることができる。

換言すれば、最終的に生成すべき真円形状の放射グラデーションにおいて、その放射グラデーションの生成過程で、一の色値とは異なる色値で描画される領域に対してまで一の色値で描画されるのを防ぐことができ、描画処理にかかる負荷を最低限に抑えることができる。

また、一の色値で一色に描画される環状領域は、放射グラデーションが描画される領域の外周からそのグラデーションの中心点に向けて順番に設定されるので、放射グラデーションが描画される全領域において、一の色値で一色に描画される環状領域を、その放射グラデーションの外周から中心点に向けて順番に特定することができる。よって、描画に係る負荷を抑制しつつ、真円形状の放射グラデーションを生成することができる。

以上、第１実施形態におけるプリンタ制御装置１０によれば、放射グラデーションを描画する場合に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その環状領域に対して、その一の色値で一色に描画することによって、描画に係る負荷を抑制しつつ、その放射グラデーションを生成することができる。

また、本実施形態におけるプリンタ１によれば、ＰＣ１００からの印刷命令に続いて受信されるデータの中に放射グラデーションの描画命令があると、その放射グラデーションがプリンタ制御装置１０によって生成されるので、放射グラデーションを印刷する場合に、描画に係る負荷を抑制しつつ、その放射グラデーションを生成して、印刷を行うことができる。

次いで、図９および図１０を参照して、本発明の第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０を含むプリンタ１について説明する。第１実施形態では、真円形状の放射グラデーションを生成する場合に、その放射グラデーションが描画される領域の外周からそのグラデーションの中心点に向けて順番に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定した環状領域を一の色値で一色に描画することで、放射グラデーションを生成するプリンタ制御装置１０について説明した。

これに対し、第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０では、真円形状の放射グラデーションを生成する場合に、そのグラデーションの中心点から放射グラデーションが描画される領域の外周に向けて順番に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定した環状領域を一の色値で一色に描画することで、放射グラデーションを生成する。

以下、第２実施形態におけるプリンタ装置１０を含むプリンタ１について、第１実施形態と異なる点のみを説明する。また、第１実施形態と同一の部分には同一の符号を付して、その説明を省略する。

この第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０を含むプリンタ１の電気的構成は、第１実施形態におけるプリンタ制御装置１０を含むプリンタ１（図１参照）と以下の点において異なる。

まず、第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０では、ＲＯＭ１２に格納される制御プログラム１２ａのうち、真円放射グラデーションラスタライズ処理を実行するプログラムとして、図８のフローチャートを実行するプログラムに代えて、図１０のフローチャートを実行するプログラムが格納される。尚、印刷処理を実行するプログラムおよび楕円放射グラデーションラスタライズ処理を実行するプログラムは、第１実施形態におけるプリンタ制御装置１０と同一のもの（図６および図７参照）が格納される。

図１０のフローチャートに示す真円放射グラデーションラスタライズ処理を行うプログラムがＣＰＵ１１によって実行されると、グラデーションの中心点から真円形状の外周に向かって、一の色値で一色に描画される環状領域が特定され、その環状領域に対し、対応する色値で一色に描画される。尚、本実施形態における真円形状の放射グラデーションの描画原理の詳細については、図９を参照して後述する。

次に、第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０において、ＲＡＭ１３に設けられた第１色値メモリ１３ｄは、グラデーションの中心点から真円形状の外周に向かって順番に環状領域を特定する場合に、その特定対象の環状領域における色値を格納するメモリとして用いられる。

ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理（図１０参照）を実行すると、特定対象の環状領域に描画される色値を算出して、その算出した色値を第１色値メモリ１３ｄに格納する。そして、環状領域が特定されると、その第１色値メモリ１３ｄに格納された色値を読み出し、その色値で特定された環状領域を一色に描画する。尚、第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０では、第２色値メモリ１３ｅを用いないので、この第２色値メモリ１３ｅをＲＡＭ１３に設けなくてもよい。

次に、第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０において、ＲＡＭ１３に設けられた第１境界メモリ１３ｆおよび第２境界メモリ１３ｇは、グラデーションの中心点から真円形状の外周に向かって順番に環状領域を特定する場合に、その特定対象の環状領域における内側および外側の境界線を特定する座標をそれぞれ格納するメモリとして用いられる。

ＣＰＵ１１は、真円放射グラデーションラスタライズ処理を実行すると、特定対象の環状領域の外側の境界線の座標を算出して、その算出した外側の境界線の座標を第２境界メモリ１３ｇに格納する。

また、第１境界メモリ１３ｆには、特定対象の環状領域と隣接する一つ内側の環状領域における外側の境界線の座標が格納されるようになっており、換言すれば、この第１境界メモリ１３ｆに格納された座標は、特定対象の環状領域の内側の境界線が格納されていることになる。よって、ＣＰＵ１１は、第１境界メモリ１３ｆに格納された内側の境界線の座標と、第２境界メモリ１３ｇに格納された外側の境界線の座標とによって挟まれる領域を、特定対象の環状領域として特定する。

そして、ＣＰＵ１１は、その特定した環状領域に対して、第１色値メモリ１３ｄから読み出した色値で一色に描画した後、第２境界メモリ１３ｇに格納された境界線の内側の座標を、第１境界メモリ１３ｆにコピーして格納する。これにより、一つ外側の環状領域において、第１境界メモリ１３ｆに格納された境界線の座標を、その一つ外側の環状領域における内側の境界線の座標として、参照することができる。

以上の点が、第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０を含むプリンタ１の電気的構成において、第１実施形態と相違する点である。その他の点については、第１実施形態と同一であるので、その図示と説明を省略する。

次いで、図９を参照して、第２実施形態における真円形状の放射グラデーションのラスタライズ処理（図３（ヘ）参照）の流れについて説明する。図９は、その真円形状の放射グラデーションにおけるラスタライズ処理の流れを説明する説明図ある。

尚、放射グラデーションのラスタライズ処理は、赤、緑、青の各色ごとに、それぞれ独立して行われるが、図９では、赤色に対して行われる真円形状の放射グラデーションのラスタライズ処理について説明する。緑および青に対して行われる放射グラデーションのラスタライズ処理は、赤に対して行われる放射グラデーションのラスタライズ処理と同一であるので、その図示と説明を省略する。

第２実施形態における真円形状の放射グラデーションのラスタライズ処理では、グラデーションの中心点から真円形状の外周に向かって順番に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定された環状領域を対応する色値で一色に描画することにより、ＲＡＭ１３上に真円形状の放射グラデーションをラスタライズする。

具体的には、予め、放射グラデーションの描画において形成される環状領域の数を算出して、その環状領域の境界の数（Ｍ＋１）を算出しておく。この環状領域の数は、グラデーションの始点および終点における色値の差を、色値の変化量ｋで除算することによって算出できる。

次いで、真円Ｍ（即ち、ｎ＝Ｍ）の中心座標および半径を、（１０）式から（１２）式を用いて特定して、真円Ｍの座標を算出する。そして、この真円Ｍを、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値Ｒｓで描画される真円領域の境界と特定して、その真円Ｍの座標を第１境界メモリ１３ｆに格納する（図９（ａ））。尚、この第１境界メモリ１３ｆに格納された座標は、真円領域に隣接する一つ外側の環状領域（以下、「第Ｍ環状領域」と称する）における内側の境界線の座標でもある。

次に、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値Ｒｓを、第１色値メモリ１３ｄに格納する。そして、この第１境界メモリ１３ｆに格納された座標によって特定される真円領域に対して、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値、即ち、グラデーションの中心（グラデーションの始点）における色値Ｒｓで一色に描画する（図９（ｂ））。

次いで、第Ｍ環状領域における外側の境界であり、且つ、第Ｍ環状領域と隣接する一つ外側の環状領域（以下、「第（Ｍ−１）環状領域」と称する）における内側の境界である、真円（Ｍ−１）（即ち、ｎ＝Ｍ−１）の中心座標および半径を、（１０）式から（１２）式によって特定し、その真円（Ｍ−１）の座標を算出して、その座標を、第２境界メモリ１３ｇに格納する（図９（ｃ））。

次に、外側の境界が真円（Ｍ−１）で特定される第Ｍ環状領域の色値を、（１３）式によって特定し、それを第１色値メモリ１３ｄに格納する。そして、第１境界メモリ１３ｆに格納された第Ｍ環状領域における内側の境界線の座標と、第２境界メモリ１３ｇに格納された第Ｍ環状領域における外側の境界線の座標とによって挟まれた部分を第Ｍ環状領域と特定し、その第Ｍ環状領域を第１色値メモリ１３ｄに格納された色値で一色に描画する（図９（ｄ））。

この描画の後、第２境界メモリ１３ｇに格納されている真円（Ｍ−１）の座標を第１境界メモリ１３ｆにコピーして格納する。これにより、第１境界メモリ１３ｆには、第（Ｍ−１）環状領域における内側の境界線の座標が格納されたことになる。その後、図９（ｃ）および図９（ｄ）に示した処理を、グラデーションの中心から真円形状の外周に向かって環状領域ごとに順番に行う。

また、図９（ｄ）の処理の後、その図９（ｄ）の処理で描画された環状領域の色値、即ち、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、真円形状の外周上の点（グラデーションの始点）における色値Ｒｅから色値の変化量ｋを引いた値と等しくなった場合、図９（ｃ）および図９（ｄ）の繰り返し処理を抜け、図９（ｅ）の処理を行う。

即ち、第２境界メモリ１３ｇから第１境界メモリ１３ｆにコピーされ格納された境界線の座標と、イメージエリアの外周との間の領域に対して、真円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値Ｒｅで一色に描画する。

このように、第２実施形態における真円形状の放射グラデーションにおけるラスタライズ処理では、グラデーションの中心点から真円形状の外周に向かって順番に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定された環状領域を対応する色値で一色に描画することによって、真円形状の放射グラデーションをＲＡＭ１３上にラスタライズすることができる。

次いで、図１０を参照して、第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０で実行される真円放射グラデーションラスタライズ処理について説明する。図１０は、この真円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。

この処理は、第１実施形態におけるプリンタ制御装置１０で実行される真円放射グラデーションラスタライズ処理と同様に、真円形状の放射グラデーションを生成する処理で、ＣＰＵ１１により実効される楕円放射グラデーションラスタライズ処理の中で、楕円形状をアフィン変換して得られた真円形状に対して放射グラデーションを描画する場合に、ＣＰＵ１１によって実効される。

尚、この処理は、上述したように、赤、緑、青の各色ごとに、それぞれ独立して行われる。ここでは、赤に対する処理について説明するが、緑、青についても、同様のフローで処理が行われるため、その図示および説明を省略する。

この真円放射グラデーションラスタライズ処理では、まず、第１実施形態における真円放射グラデーションラスタライズ処理のＳ４１の処理と同様に、アフィン変換によって得られた真円形状の中心座標および半径、その真円形状におけるグラデーションの中心座標（即ち、アフィン変換後のグラデーションの中心座標）、グラデーションの始点（グラデーションの中心）および終点（真円形状の外周上の点）における色値に関する情報を、グラデーションパラメータメモリ１３ｂから読み出して抽出する（Ｓ６１）。

次いで、真円形状のグラデーションパターンが描画されるイメージエリア全体の位置情報を抽出し、ＲＡＭ１３に格納する（Ｓ６２）。

次に、真円形状のグラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと、終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅとが、等しいか否かを判断する（Ｓ６３）。

その結果、グラデーションの始点および終点における色値が等しくないと判断される場合には（Ｓ６３：Ｎｏ）、次いで、真円形状のグラデーションの始点における色値Ｒｓが、グラデーションの終点における色値Ｒｅよりも小さいか否かを判断する（Ｓ６４）。

そして、グラデーションの始点における色値Ｒｓが、グラデーションの終点における色値Ｒｅよりも小さいと判断される場合には（Ｓ６４：Ｙｅｓ）、隣り合う環状領域に描画される色値の変化量ｋを「＋１」に設定し（Ｓ６５）、Ｓ６７の処理へ移行する。

一方、グラデーションの始点における色値Ｒｓが、グラデーションの終点における色値Ｒｅよりも大きいと判断される場合には、色値の変化量ｋを「−１」に設定し（Ｓ６６）、Ｓ６７の処理へ移行する。このＳ６４からＳ６７の処理によって、グラデーションの始点および終点における色値の大小関係に応じて、隣り合う環状領域に描画される色値の変化量ｋが設定される。

次に、放射グラデーションの描画において形成される、一の色値で一色に描画される環状領域の数を算出して、その環状領域の数から、その環状領域の境界の数（Ｍ＋１）を算出する。そして、変数ｎに境界の数から１を引いた値Ｍを設定する（Ｓ６７）。

ここで設定される変数ｎは、真円形状内において一の色値で一色に描画される環状領域の境界となる、図４に示した各真円（真円０、真円１、・・・真円ｎ、・・・）を特定するためのものである。尚、上述したように、この環状領域の数は、グラデーションの始点および終点における色値の差を、色値の変化量ｋで除算することによって算出できる。

次いで、グラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓを、第１色値メモリ１３ｄに格納する（Ｓ６８）。続いて、真円ｎ（真円Ｍ）の中心座標および半径を（１０）式から（１２）式を用いて算出し、これをグラデーションの始点における色値Ｒｓが描画される真円領域の境界線の座標として、第１境界メモリ１３ｆに格納する（Ｓ６９）。この第１境界メモリ１３ｆに格納された座標は、後に、真円領域に隣接する一つ外側の環状領域における内側の境界線の座標としても用いられる。

そして、第１境界メモリ１３ｆに格納された座標によって特定される真円領域を、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値Ｒｓで一色に描画する（Ｓ７０）。尚、この描画の処理は、ＲＡＭ１３上に設けられたイメージエリアを描画する領域上の当該真円領域に含まれる各画素に対し、色値Ｒｓを保存することによって行われる。

これにより、真円形状の放射グラデーションにおいて、そのグラデーションの中心に形成される真円領域に対し、グラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓで一色に描画することができる。

次に、変数ｎの値を１だけ減らす（Ｓ７１）。これは、以降の処理において環状領域の色値や、その環状領域の外側の境界線の座標を算出するために用いられる真円を、ひとつ外側の真円に移動させることを意味する。よって、色値や外側の境界線の座標が算出される環状領域を、隣接する一つ外側の環状領域に移行させることができる。

次いで、変数ｎで特定される真円ｎの色値を（１３）式を用いて算出し、これを真円ｎが外側の境界となる環状領域の色値として、第１色値メモリ１３ｄに格納する（Ｓ７２）。

また、真円ｎの中心座標および半径を（１０）式から（１２）式を用いて算出して、その真円ｎの座標を算出する。そして、これを環状領域における外側の境界線の座標として、第２境界メモリ１３ｇに格納する（Ｓ７３）。

そして、上述したＳ６９の処理または後述のＳ７４の処理によって第１境界メモリ１３ｆに格納された環状領域における内側の境界線の座標と、Ｓ７３の処理によって第２境界メモリ１３ｇに格納された環状領域における外側の境界線の座標とに挟まれた部分を環状領域として特定し、その環状領域を第１色値メモリ１３ｄに格納された色値で一色に描画する（Ｓ７４）。

尚、この描画の処理は、ＲＡＭ１３上に設けられたイメージエリアを描画する領域上の該当する環状領域に含まれる各画素に対し、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値を保存することによって行われる。

その後、第２境界メモリ１３ｇに格納された境界線の座標を第１境界メモリ１３ｆにコピーして格納する（Ｓ７５）。これにより、真円ｎの座標が、次に描画すべき隣接する一つ外側の環状領域における内側の境界線の座標として、第１境界メモリ１３ｆに格納される。よって、次に描画すべき環状領域に対して実行されるＳ７４の処理において、その環状領域の内側の境界線の座標が、第１境界メモリ１３ｆによって特定することができる。

このように、環状領域における外側の境界線の座標として求めた真円ｎの座標を、隣接する一つ外側の環状領域における内側の境界線の座標として特定することができるので、その環状領域の特定に係る負荷を小さく抑えることができる。

Ｓ７５の処理の後、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅから色値の変化量ｋを引いた値と等しいか否かを判断する（Ｓ７６）。その結果、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅから色値の変化量ｋを引いた値と等しくないと判断される場合には（Ｓ７６：Ｎｏ）、Ｓ７１の処理に回帰し、再びＳ７１からＳ７６の処理を実行する。

これにより、一つ外側の環状領域に対して、描画処理が実行される。そして、Ｓ７１からＳ７６の処理は、Ｓ７６の処理によって、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅから色値の変化量ｋを引いた値と等しいと判断されるまで（Ｓ７６：Ｙｅｓ）、繰り返し実行される。これにより、グラデーションの中心から真円形状の外周に向かって順番に環状領域が特定され、その環状領域に対して描画処理を行うことができる。

一方、Ｓ７６の処理の結果、第１色値メモリ１３ｄに格納された色値が、グラデーションの終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅから色値の変化量ｋを引いた値と等しいと判断されると（Ｓ７６：Ｙｅｓ）、Ｓ７１からＳ７６の繰り返し処理を抜けて、Ｓ７７の処理へ移行する。

Ｓ７７の処理では、Ｓ６２に処理により抽出されたイメージエリア全体の位置情報をＲＡＭ１３より読み出し、そのイメージエリアの外周と、第１境界メモリ１３ｆに格納された境界線の座標との間の領域を、グラデーションの終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅで描画して、この処理を終了する。即ち、ＲＡＭ１３上に設けられたイメージエリアを描画する領域において、該当する領域に含まれる各画素に対し、色値Ｒｅを保存する。これにより、真円形状の放射グラデーションをＲＡＭ１３上にラスタライズすることができる。

一方、Ｓ６３の処理の結果、真円形状のグラデーションの始点（グラデーションの中心）における色値Ｒｓと、終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅとが、等しいと判断される場合には（Ｓ６３：Ｙｅｓ）、イメージエリア全体をグラデーションの終点（真円形状の外周上の点）における色値Ｒｅで描画して、この処理を終了する。即ち、この場合には、イメージエリア全体を一色に描画された画像を生成することができる。

以上のように、この真円形状グラデーションラスタライズ処理が実行されることによって、一の色値で一色に描画される所定幅を有した環状領域が特定され、その特定された環状領域に対して、その一の色値で一色に描画されるので、第１実施形態と同様に、予め特定された一の色値で一色に描画される環状領域に対してのみ、その一の色値で描画させることができる。よって、描画処理にかかる負荷を最低限に抑えることができる。

また、一の色値で一色に描画される環状領域は、放射グラデーションの中心点からそのグラデーションが描画される領域の外周に向けて順番に設定されるので、放射グラデーションが描画される全領域において、一の色値で一色に描画される環状領域を、その放射グラデーションの中心点から外周に向けて順番に特定することができる。よって、描画に係る負荷を抑制しつつ、真円形状の放射グラデーションを生成することができる。

以上、本第２実施形態におけるプリンタ制御装置１０によれば、放射グラデーションを描画する場合に、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その環状領域に対して、その一の色値で一色に描画することによって、描画に係る負荷を抑制しつつ、その放射グラデーションを生成することができる。

また、本第２実施形態におけるプリンタ１によれば、ＰＣ１００からの印刷命令に続いて受信されるデータの中に放射グラデーションの描画命令があると、その放射グラデーションがプリンタ制御装置１０によって生成されるので、放射グラデーションを印刷する場合に、描画に係る負荷を抑制しつつ、その放射グラデーションを生成して、印刷を行うことができる。

以上、実施形態に基づき本発明を説明したが、本発明は上述した実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変更が可能であることは容易に推察できるものである。

例えば、上記各実施形態では、画像描画命令であるＸＰＳ文書のＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素で示される楕円形状の短軸および長軸が、それぞれＸ軸方向またはＹ軸方向に設定されている場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、楕円形状の短軸および長軸が任意の方向に設定されていてもよい。

この場合、画像描画命令で示される楕円形状の短軸および長軸が、Ｘ軸方向またはＹ軸方向に設定されるように、その楕円形状を回転させるアフィン変換を行った上で、図３を参照して説明した描画原理に基づいて楕円形状の放射グラデーションを生成し、その後、短軸および長軸の方向を画像描画命令で示される方向に戻すために、得られた楕円形状の放射グラデーションに対して、逆アフィン変換を行うようにしてもよい。

上記各実施形態では、ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素に含まれるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素によって、グラデーションの中心（グラデーションの始点）および楕円形状の外周上の点（グラデーションの終点）における色値が規定される場合について説明したが、このＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ．ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐｓ要素に、グラデーションの始点および終点の間の任意の点における色値を規定するＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素が含まれる場合であっても、本発明を適用可能である。

この場合、任意の点における色値を規定するＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素の”Ｏｆｆｓｅｔ”属性で示される値は、グラデーションの始点・終点間の距離を「１」としたときの、このＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素で色値が規定される任意の点とグラデーションの始点との距離ｄを表しているので、真円形状に対してグラデーションを描画するときには、真円形状のグラデーションの中心（グラデーションの始点）から上記距離ｄだけ離れた点における色値が、上記ＧｒａｄｉｅｎｔＳｔｏｐ要素で規定される任意の点における色値となるようにすればよい。

上記各実施形態では、楕円放射グラデーションラスタライズ処理（図７参照）において、真円形状に対し、放射グラデーションを生成した後、変換行列Ｂの逆行列Ｃを算出する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、変換行列Ｂを生成したのち、放射グラデーションが描画された真円形状を逆アフィン変換する前までの間に逆行列Ｃを算出すればよい。

上記各実施形態では、ＰＣ１００より受信される印刷命令に続くデータがＸＰＳ文書であり、このＸＰＳ文書に楕円形状の放射グラデーションの描画命令であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれると、図７に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を実行する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、ＰＣ１００からの印刷命令に続くページ記述言語によって記述されたデータに、楕円形状の放射グラデーションの描画命令が含まれていれば、図７に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理を実行するようにしてもよい。

上記各実施形態では、プリンタ制御装置１０がプリンタ１内部に設けられる場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、プリンタ制御装置１０は、プリンタ１の外部に設けられ、プリンタ制御装置１０がプリンタ１と、通信ケーブルや無線通信によって接続されていてもよい。また、プリンタ制御装置１０がＰＣ１００内部に設けられていてもよい。

上記各実施形態では、プリンタ制御装置１０において図７に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理や図８および図１０に示す真円放射グラデーションラスタライズ処理が実行され、プリンタ１において印刷される楕円形状の放射グラデーションを生成する場合について説明したが、この楕円放射グラデーションラスタライズ処理や真円放射グラデーションラスタライズ処理の実行は、プリンタ制御装置１０の他、楕円形状の放射グラデーションを出力するデバイスを制御する装置においても適用可能である。

例えば、ディスプレイに楕円形状の放射グラデーションを表示させる場合に、そのディスプレイを制御する装置において、図７に示す楕円放射グラデーションラスタライズ処理や図８および図１０に示す真円放射グラデーションラスタライズ処理を実行し、ディスプレイへの表示用画像データを格納するフレームメモリに対し、その楕円放射グラデーションラスタライズ処理により生成された楕円形状の放射グラデーションをラスタライズしてもよい。

上記各実施形態では、プリンタ１が記録媒体として紙に印刷する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、布やプラスチック、ビニールなどに印刷されてもよい。

上記各実施形態では、アフィン変換後のグラデーションの中心がＹ軸上の０又は正側に配置されるように変換行列Ｂを生成する場合について説明したが、アフィン変換後のグラデーションの中心がＹ軸上の０又は負側に配置されるように変換行列Ｂを生成してもよい。また、アフィン変換後の中心がＸ軸上の０又は正側に配置されるように変換行列Ｂを生成してもよいし、Ｘ軸上の０又は負側に配置されるように変換行列Ｂを生成してもよい。

上記各実施形態では、ＸＰＳ文書に楕円形状の放射グラデーションの描画命令であるＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素が含まれる場合に、楕円形状を真円形状にアフィン変換する変換行列を算出しておき、その真円形状に対して、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定された環状領域を一の色値で一色に描画することによって、真円形状の放射グラデーションを生成する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではない。例えば、楕円形状に対して、直接、一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定された環状領域を一の色値で一色に描画することによって、楕円形状の放射グラデーションを生成してもよい。

また、ＰＣ１００からの印刷命令に続くページ記述言語によって記述されたデータに、中心点から、三角、四角、真円、その他所定の形状で、放射状に色値が変化する放射グラデーションの描画命令が存在する場合にも、その所定の形状に対して一の色値で一色に描画される環状領域を特定し、その特定された環状領域を一の色値で一色に描画することによって、その所定の形状の放射グラデーションを生成してもよい。

本発明の第１実施形態におけるプリンタ制御装置を含むプリンタの電気的構成を示すブロック図である。 ＲａｄｉａｌＧｒａｄｉｅｎｔＢｒｕｓｈ要素を説明する説明図である。 楕円形状の放射グラデーションの描画原理を説明する説明図である。 真円形状の放射グラデーションにおけるラスタライズ処理を説明する説明図である。 真円形状の放射グラデーションにおけるラスタライズ処理を説明する説明図である。 プリンタ制御装置で実行される印刷処理を示すフローチャートである。 プリンタ制御装置で実行される楕円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。 プリンタ制御装置で実行される真円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。 第２実施形態における真円形状の放射グラデーションのラスタライズ処理を説明する説明図である。 プリンタ制御装置で実行される真円放射グラデーションラスタライズ処理を示すフローチャートである。

符号の説明

１ プリンタ（印刷装置の一例）
１０ プリンタ制御装置（画像生成装置の一例）
１３ｇ 第２境界メモリ（領域特定手段の一部の一例，境界線記憶手段の一例）
１９ インクジェットヘッド（印刷手段の一例）
Ｓ２１，Ｓ２２ （抽出手段の一例）
Ｓ２３，Ｓ２７ （変換行列生成手段の一例）
Ｓ２４，Ｓ２８ （変換手段の一例）
Ｓ３０ （逆変換行列生成手段の一例）
Ｓ３１ （逆変換手段の一例）
Ｓ４１，Ｓ６１ （抽出手段の一例）
Ｓ５０〜Ｓ５３ （領域特定手段の一部の一例）
Ｓ７１，Ｓ７３〜Ｓ７５ （領域特定手段の一部の一例）
Ｓ５０，Ｓ７３ （第１境界線特定手段の一例）
Ｓ５１，Ｓ７４ （描画手段の一例）
Ｓ５２，Ｓ７５ （第２境界線特定手段の一例）
Ｓ５３，Ｓ７１ （特定領域設定手段の一例）

Claims (4)

1. 画像描画命令に基づいて、中心点から所定の形状で色値が変化するグラデーションを生成する画像生成装置であって、
   前記画像描画命令が楕円形上のグラデーションの描画命令である場合に、その楕円形状を規定するものであって前記楕円形状の中心座標を含む楕円形状パラメータと、その楕円形状内に描画されるグラデーションパターンを規定するものであってグラデーションの中心座標を含むグラデーションパラメータとを前記画像描画命令より抽出する抽出手段であって、前記グラデーションの中心座標は前記楕円形状の中心座標とずれている、前記抽出手段と、
   その抽出手段により抽出された前記楕円形状パラメータに基づいて、前記楕円形状を真円形状に変換する変換行列を生成する変換行列生成手段と、
   前記抽出手段により抽出された前記グラデーションパラメータを、前記変換行列生成手段により生成される前記変換行列を用いて変換する変換手段と、
   その変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて複数の環状領域を特定する領域特定手段であって、各環状領域は、内側の境界線と、その内側の境界線を囲む外側の境界線とによって特定され、前記内側の境界線は、前記変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて算出される第１真円形状の中心座標および第１真円形状の半径から特定され、前記外側の境界線は、前記変換手段により変換された前記グラデーションパラメータに基づいて算出される第２真円形状の中心座標および第２真円形状の半径から特定され、前記第２真円形状の中心座標は前記第１真円形状の中心座標とずれている、前記領域特定手段と、
   その領域特定手段により特定される前記環状領域の各々を、一の色値で一色に描画して真円形状の放射グラデーションを描画する描画手段と、
   前記変換行列生成手段により生成された変換行列の逆変換行列を生成する逆変換行列生成手段と、
   その逆変換行列生成手段により生成される前記逆変換行列を用いて前記描画手段によって描画される真円形状の放射グラデーションを変換して、楕円形状の放射グラデーションを生成する逆変換手段とを備えている。
2. 前記領域特定手段は、
   特定すべき環状領域を、前記グラデーションが描画される領域の外周から前記中心点に向けて順番に設定する特定領域設定手段と、
   その特定領域設定手段により設定された環状領域における内側の境界線を特定する第１境界線特定手段と、
   その第１境界線特定手段により特定された前記内側の境界線を記憶する境界線記憶手段と、
   前記特定領域設定手段により設定された環状領域における外側の境界線を、前記境界線記憶手段に記憶された一つ外側の環状領域における内側の境界線に特定する第２境界線特定手段とを備えることを特徴とする請求項１に記載の画像生成装置。
3. 前記領域特定手段は、
   特定すべき環状領域を、前記中心点から前記グラデーションが描画される領域の外周に向けて順番に設定する特定領域設定手段と、
   その特定領域設定手段により設定された環状領域における外側の境界線を特定する第１境界線特定手段と、
   その第１境界線特定手段により特定された前記外側の境界線を記憶する境界線記憶手段と、
   前記特定領域設定手段により設定された環状領域における内側の境界線を、前記境界線記憶手段に記憶された一つ内側の環状領域における外側の境界線に特定する第２境界線特定手段とを備えることを特徴とする請求項１に記載の画像生成装置。
4. 請求項１から３のいずれかに記載の画像生成装置と、
   その画像生成装置により生成された画像を記録媒体に印刷する印刷手段とを備えることを特徴とする印刷装置。