JPS62533B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、図形処理における図形の回転方法に
関する。

図形や画像をコンピユータで取り扱う場合、入
力図形、画像の歪みが問題となることが多い。紙
面に記録された図形、画像を走査し入力する場
合、フアクシミリのようにイメージスキヤナを固
定して、紙の方を移動させる方式、或いはその逆
の方式、さらには、テレビジヨンカメラを用いて
紙面を固定し、電気的に２次元走査する方式があ
るが、いずれの方式にしても入力された図形、画
像は、基準とする位置とはある角度をなして傾い
ていることが多い。これは紙面上の図形、画像ば
かりでなく、一般の画像、例えばリモートセンシ
ング画像においてもしばしば起こることである。
しかしながら以上のような図形、画像がデイスプ
レイ、ハードコビー等に出力されるときには、傾
斜、回転補正が必要となる。文字、図形認識にお
いてマツチング処理を行なうときなどはなおさら
補正が必要である。

従来、このような２次元パターンの回転につい
ては、アフイン変換を行なう方式が一般的であ
る。このアフイン変換を利用する方式は、次式に
より座標変換を行なうものである。

但しｘ，ｙは旧座標系、Ｘ，Ｙは新座標系、Θ
は回転角を示す。

回転するべき２次元パターンの各ピクセル位置
座標（ｘ，ｙ）を、(1)式に代入して、変換新座標
（Ｘ，Ｙ）を求め、旧座標（ｘ，ｙ）におけるピ
クセル値を、新座標（Ｘ，Ｙ）に置換することに
より、回転変換が行なわれる。変換新座標（Ｘ，
Ｙ）が共に整数値でない、即ち格子点上になけれ
ば、（Ｘ，Ｙ）に最も近い格子点（X₀，Y₀）をあ
らためて変換新座標として旧座標（ｘ，ｙ）にお
けるビクセル値を新座標（X₀，Y₀）に置換するこ
とにより、回転変換が行なわれる。(1)式について
の詳細は例えば広川書店刊の代数学および幾何学
（著者和田秀三氏、寺田文行氏）の137ページ〜
138ページに述べられている。

なお具体例としては、グラフイツクデイスプレ
イに具備されている図形処理機能の１つとして公
知の回転座標発生回路がある。正弦余弦演算回
路、マトリクスレジスタ群およびマトリクス乗算
回路より成り、回転角Θの入力により正弦余弦演
算回路から得られるsinΘ，cosΘに基づき、(1)式
におけるマトリクス をマトリクスレジスタ群に置数する。次に２次元
パターンの旧座標（ｘ，ｙ）と、前記マトリクス
レジスタの内容を、マトリクス乗算回路に入力
し、出力として新座標（Ｘ，Ｙ）を得ることがで
きる。

しかしながらこの方法では、２次元パターンの
各ピクセル毎に(1)式の演算を行なわねばならず、
高速に回転２次元パターンを得ることができなか
つた。

本発明の目的は回転２次元パターンを高速に得
ることのできる図形の回転方法を提供することに
ある。

本発明によれば、入力された図形や画像等の原
２次元パターンを記憶し、記憶された前記原２次
元パターンを任意の角度回転した回転２次元パタ
ーンを得る方法において、前記記憶された原２次
元パターンを、水平方向に対して予め指定した角
度をもつて走査し、順次垂直方向に移動して第１
の読み出しを行ない、かつ水平方向に走査し、順
次垂直方向に移動して前記第１の読み出し信号を
記憶再構成し、さらに前記角度をもつた走査に対
して垂直な角度をもつて走査し、順次水平方向に
移動して第２の読み出しを行ない、かつ垂直方向
に走査し、順次水平方向に移動して前記第２の読
み出し信号を記憶再構成することにより回転２次
元パターンを得る図形の回転方法が得られる。

次に図面を参照して本発明の詳細を説明する。

第１図は本発明の原理を説明するためのパター
ンメモリの模式図である。第１図ａが第１のパタ
ーンメモリ１００、第１図ｂが第２のパターンメ
モリ２００、第１図ｃが第３のパターンメモリ３
００の内容を模式的に描いたものである。今第１
のパターンメモリ１００に回転ずれをもつた原２
次元パターン１０１が格納されているとする。原
２次元パターン１０１を回転するには、２つのス
テツプの操作が必要である。以下順を追つて説明
する。

まず第１ステツプとして第１のパターンメモリ
１００からパターンを読出して、第２のパターン
メモリ２００に書込む操作がある。第１のパター
ンメモリ１００より原２次元パターン１０１を読
出す際、通常の水平走査ではなく、水平方向に対
してある傾きをもつた走査を行なう。第１図ａに
示す原２次元パターン１０１においては、走査線
１０２のごとくパターンが水平線に対してなす傾
きにほぼ一致する傾斜走査線によつて走査しパタ
ーンを読出すことを意味する。傾斜走査して読出
された原２次元パターン１０１は、第２のパター
ンメモリ２００に水平方向と角度のない水平走査
で書き込まれ変換２次元パターン２０１が得られ
る。

次に第２ステツプとして、第２のパターンメモ
リ２００からパターンを読出し、第３のパターン
メモリ３００に書込む操作がある。第２のパター
ンメモリ２００より変換２次元パターン２０１を
読出す際今度は垂直方向に対してある傾きをもつ
た走査を行なう。第１図ｂに示す変換２次元パタ
ーン２０１においては、パターンが垂直線に対し
てなす傾きにほぼ一致する傾斜走査線２０２のご
とき傾斜走査によつてパターンを読出すことを意
味する。傾斜走査によつて読出された変換２次元
パターン２０１は第３のパターンメモリ３００に
垂直方向と角度のない垂直走査で書込まれ近似回
転２次元パターン３０１が得られる。

第２図に本発明の図形の回転方法を実施するた
めの第一の実施例のブロツク図を示す。

第１ステツプの動作を説明する。第１のパター
ンメモリ１００に入力信号線８０を経て原２次元
パターン１０１が書き込まれているとする。まず
第１の行および列アドレスカウンタ１１０，１３
０各々に、信号線１２，１４を介して第１のパタ
ーンメモリ１００における走査開始アドレスがセ
ツトされる。また第１の行および列分周回路１２
０，１４０には、信号線１１，１５によつて各々
行および列分周比が指定される。今信号線１３を
使つて読出しクロツク列が入力されると、第１の
行および列分周回路１２０，１４０は、各々指定
された行および列分周比にしたがつて行および列
分周クロツクを信号線１２０１，１４０１上に出
力する。第１の行および列アドレスカウンタ１１
０，１３０は、各々行および列分周クロツクを計
数することにより、第１のパターンメモリ１００
上のドツトアドレスを信号線１１０１，１３０１
を介して第１のパターンメモリ１００に供給す
る。第１図ａにおける走査線１０２のような傾斜
走査線は、信号線１１，１５によつて指定される
行および列分周比の比率によつてその傾斜が決ま
る。今、信号線１１によつて指定される行分周比
の値をｍ（１以上の整数）、信号線１５によつて
指定される列分周比の値を１とすると列分周比ク
ロツク１４０１がｍ個出力され、第１の列アドレ
スカウンタ１３０がｍ個計数する毎に行分周クロ
ツク１２０１が１個出力され第１の行アドレスカ
ウンタ１１０が１計数する。

以上の回路動作によつて第１の行および列アド
レスカウンタ１１０，１３０が制御されると、読
出しクロツクが信号線１３を介して、第１の行お
よび列分周回路１２０，１４０に入力されたとき
第１のパターンメモリ１００に対するアクセス
は、水平走査では行なわれず水平方向に対して傾
き−１／ｍで走査されることになる。即ち第１図ａの 走査線１０２のような傾斜走査線が得られること
になる。１本の傾斜走査線が得られると、次に新
しい走査開始アドレスが信号線１２，１４を介し
て第１の行および列アドレスカウンタ１１０，１
３０にセツトされ、前記と同様の回路動作で２本
目以降の傾斜走査線が得られる。以上のようにし
て第１図ａに示す走査線１０２のような傾斜走査
線にしたがつて、第１のパターンメモリ１００か
ら読み出された原２次元パターン１０１は、水平
方向と角度をもたない水平走査線にしたがつて、
第２のパターンメモリ２００に、信号線１００１
を通して書き込まれる。この書き込みは実際に
は、信号線２１を介して第２の行分周回路２２０
に指定する分周比を、水平方向の走査線長とし、
信号線２５を介して第２の列分周回路２４０に指
定する分周比を１とし、信号線２３を介して前記
読み出しクロツクに同期した書き込みクロツクを
各第２の行および列分周回路２２０，２４０に入
力することにより予め信号線２２，２４により指
定された走査開始アドレスより実行することがで
きる。但し以上の読み出し書き込み動作はパター
ン単位ではなく第１のパターンメモリ１００から
１走査線に対応するデータを読み出す毎に、第２
のパターンメモリ２００に書き込むという走査線
単位の動作を行なう。以上の動作によつて原２次
元パターン１０１が垂直方向に部分的に平行移動
がなされた変換２次元パターン２０１が得られ
る。

尚、第１のパターンメモリ１００の読み出し操
作において、傾き−１／ｍで傾斜走査を行なうときは 第１の行アドレスカウンタ１１０をアツプカウン
タとしたが傾き＋１／ｍで傾斜走査を行なうときは、 第１の行アドレスカウンタ１１０をダウンカウン
タとして利用すればよい。

次に第２ステツプについて説明する。動作とし
ては、第１ステツプの行、列を入替えたものに等
しい。以下簡単に説明する。まず第２の行および
列アドレスカウンタ２１０，２３０各々に信号線
２２，２４を介して第２のパターンメモリ２００
における走査開始アドレスがセツトされる。また
第２の行および列分周回路２２０，２４０には、
信号線２１，２５によつて各々行および列分周比
が指定される。今、信号線２３を使つて読出しク
ロツク列が入力されると基本的には第１ステツプ
と同様の動作で、第１図ｂの走査線２０２のよう
な傾斜走査線を用いた傾斜走査が行なわれる。第
１ステツプと異なる点は、第２の行および列分周
回路２２０，２４０に対して信号線２１，２５を
用い指定する行および列分周比の値が、第１ステ
ツプとは逆に第２の行分周回路２２０には１、第
２の列分周回路２４０にはｍがセツトされること
と、第２の列アドレスカウンタ２３０がダウンカ
ウンタとして利用されることの２点である。した
がつて第１ステツプにおいて水平方向と第１のパ
ターンメモリ１００における傾斜走査線とのなす
角度が、第２ステツプにおいては垂直方向と第２
のパターンメモリ２００における傾斜走査線との
なす角度に等しくなる。以上の走査で第２のパタ
ーンメモリ２００より読み出された変換２次元パ
ターン２０１は以上の回路動作によつて第２の行
および列アドレスカウンタ２１０，２３０が制御
されると読み出しクロツクが信号線２３を介し
て、第２の行および列分周回路２２０，２４０に
入力されたとき第２のパターンメモリ２００に対
するアクセスは、垂直方向に対して傾き−１／ｍで走 査されることになる。即ち第１図ｂの走査線２０
２のような傾斜走査線が得られることになる。１
本の傾斜走査線が得られると、次に新しい走査開
始アドレスが信号線２２，２４を介して第２の行
および列アドレスカウンタ２１０，２３０にセツ
トされ、前記と同様の回路動作で２本目以降の傾
斜走査線が得られる。以上のようにして第１図ｂ
に示す走査線２０２のような傾斜走査線にしたが
つて、第２のパターンメモリ２００から読み出さ
れた変換２次元パターン２０１は、垂直方向と角
度をもたない垂直走査線にしたがつて、第３のパ
ターンメモリ３００に、信号線２００１を通して
書き込まれる。この書き込みは実際には、信号線
３１を介して第３の行分周回路３２０に指定する
分周比を１とし、信号線３５を介して第３の列分
周回路３４０に指定する分周比を、垂直方向の走
査長とし、信号線３３を介して前記読み出しクロ
ツクに同期した書き込みクロツクを各第３の行お
よび列分周回路３２０，３４０に入力することに
より、予め信号線３２，３４により指定された走
査開始アドレスより実行することができる。但し
以上の読み出し書き込み動作はパターン単位では
なく第２のパターンメモリ２００から１走査線に
対応するデータを読み出す毎に、第３のパターン
メモリ３００に書き込むという走査線単位の動作
を行なう。以上の動作によつて第３のパターンメ
モリ３００に、回転された回転２次パターン３０
１が得られ、出力信号線９０を介して外部に出力
することができる。尚第３の列アドレスカウンタ
３３０はダウンカウンタとして利用したが、アツ
プカウンタとしても利用することにより、第１ス
テツプと同様に回転し得る角度を変えることがで
きる。

第３図は、本発明を実施するための前記第一の
実施例に用いる走査開始アドレス発生手段の１実
施例を示すブロツク図である。まず第１のパター
ンメモリ１００の走査を開始する前に、行および
列走査開始アドレスを信号線８１，８２を介し
て、各々行および列走査開始アドレスカウンタ５
００，５１０にセツトする。と同時に、第１のパ
ターンメモリの行方向の走査線の長さ、即ち１走
査線上の走査したいドツト数を信号線８３を介し
て、走査長レジスタ５２０にセツトする。第１の
パターンメモリ１００の走査開始時に、信号線１
２，１４を介して行および列走査開始アドレス
を、各々第２図の行および列アドレスカウンタ１
１０，１３０に転送する。次に第１のパターンメ
モリ１００の１本の傾斜走査が終了する、即ち列
アドレスカウンタ１３０の値が信号線１６を介し
て、走査長レジスタ５２０の出力（信号線５２０
１上）と、一致回路５３０によつて比較され一致
信号５３０１が出力されると、行走査開始アドレ
スカウンタ５００が１カウントアツプされる。こ
の状態で、行および列走査開始アドレスカウンタ
５００，５１０の出力が、信号線１２，１４を介
して、各々第２図の行および列アドレスカウンタ
１１０，１３０に転送され、次に傾斜走査線の走
査がはじまる。

以上第１のパターンメモリ１００についての読
み出し走査開始アドレス出力実施例を示したが、
第２のパターンメモリ２００に対する書き込み、
読み出し、および第３のパターンメモリ３００に
対する書き込みのための走査開始アドレス出力も
同様の回路構成で行なうことができる。但し、第
２のパターンメモリ２００に対する読み出し、第
３のパターンメモリ３００に対する書き込みにつ
いては前記走査開始アドレス発生手段の説明にお
いて、行、列を逆にしたものに同じである。また
１つのパターンメモリから読み出し、他のパター
ンメモリに書き込む動作において、アクセス単位
は前述したようにパターン単位ではなく、走査線
単位である。

以上の通り本実施例によれば、高速に回転２次
元パターンを得る方法においてパイプライン的に
処理が行なえる。

次に第２図を用いて本発明方法を実施する第二
の実施例について述べる。

前記第一の実施例では、第２のパターンメモリ
２００に書き込まれた変換２次元パターン２０１
を、傾斜走査線により読み出し、第３のパターン
メモリ３００に書き込む動作をしたが、第３のパ
ターンメモリ３００を第１のパターンメモリ１０
０で代用し、パターンメモリ２つで構成すること
ができる。第一の実施例と異なる箇所は、第３の
パターンメモリ３００とその周辺回路３１〜３
５，３１０〜３４０，３１０１，３２０１，３３
０１，３４０１，２００１がなくなり、第２のパ
ターンメモリ２００入力する信号線１００１が双
方向となり、第１のパターンメモリ１００に外部
出力信号線が付いただけで動作はまつたく同一で
ある。

本実施例によれば、第一の実施例に比して回路
構成の簡単な、即ち、第３のパターンメモリとそ
の周辺回路のない回路で回転２次元パターンを得
ることができる。

以上の通り本発明によれば２次元パターンの各
ピクセル座標毎に回転変換のための演算を必要と
せずに、高速で回転２次元パターンを得ることが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の動作を説明するためのパタ
ーンメモリの模式図、第２図および第３図は本発
明の図形の回転方法を実施するための第一の実施
例を示すブロツク図である。 図中１００，２００，３００は各々第１、第
２、第３のパターンメモリ、１０１，２０１，３
０１は各々、原、変換、回転２次元パターン、１
０２は第１のパターンメモリにおける傾斜走査線
の１例、２０２は第２のパターンメモリにおける
傾斜走査線の１例、１１０，１３０は各々第１の
行および列アドレスカウンタ、１２０，１４０は
各々第１の行および列分周回路、２１０，２３０
は各々第２の行および列アドレスカウンタ、２２
０，２４０は各々第２の行および列分周回路、３
１０，３３０は各々第３の行および列アドレスカ
ウンタ、３２０，３４０は各々第３の行および列
分周回路、８０は第１のパターンメモリに入力さ
れる原２次元パターン、１００１は第１のパター
ンメモリより傾斜走査線によつて読み出されたパ
ターンデータ、２００１は第２のパターンメモリ
より傾斜走査線によつて読み出されたパターンデ
ータ、９０は第３のパターンメモリより出力され
る回転２次元パターン、１１，１５は各々第１の
行および列分周回路の、２１，２５は各々第２の
行および列分周回路の、３１，３５は各第３の行
および列分周回路の分周比を夫々指定する信号
線、１２，１４は各々第１の行および列アドレス
カウンタに、２２，２４は各々第２の行および列
アドレスカウンタに、３２，３４は各々第３の行
および列アドレスカウンタに初期値を夫々転送す
る信号線、１３，２３，３３は各々第１、第２、
第３の読み出し、書き込みクロツクを通す信号
線、１６，２６，３６は各第１、第２、第３の列
アドレスカウンタの内容を出力する信号線、５０
０，５１０は第１のパターンメモリの走査開始ア
ドレスを行および列各々について置数する行およ
び列走査開始アドレスカウンタ、５２０は１走査
線の長さを置数する走査長レジスタ、５３０は一
致回路、８１，８２は各々第１のパターンメモリ
の走査開始アドレスの初期値を指定する信号線、
８３は走査長の初期値を指定する信号線、５２０
１は走査長を出力する信号線、５３０１は一致回
路の出力である一致信号を通す信号線である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 入力された図形や画像等の原２次元パターン
   を記憶し、記憶された前記原２次元パターンを任
   意の角度回転した回転２次元パターンを得る方法
   において、前記記憶された原２次元パターンを、
   水平方向に対し予め指定した角度をもつて走査
   し、順次垂直方向に移動して第１の読み出しを行
   ない、かつ水平方向に走査し、順次垂直方向に移
   動して前記第１の読み出し信号を記憶再構成し、
   さらに前記角度をもつた走査に対して垂直な角度
   をもつて走査し、順次水平方向に移動して第２の
   読み出しを行ない、かつ垂直方向に走査し、順次
   水平方向に移動して前記第２の読み出し信号を記
   憶再構成することにより回転２次元パターンを得
   ることを特徴とする図形の回転方法。