JP3286796B2 - 必要な記憶装置の量を低減する方法および画像作成装置 - Google Patents

必要な記憶装置の量を低減する方法および画像作成装置

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明の方法および装置は、ディ
ジタルハーフトーン方式の分野に関する。更に詳細に
は、本発明は、最適な仕方でハーフトーンセルを格納
し、性能を維持しながらメモリ空間を節約することに関
する。
【０００２】
【従来の技術】ハーフトーンの手法は、写真のような、
画像の連続色調を、有限数の色を使用して個々の部分か
ら成る形で印刷する印刷業界で広く使用されている。た
とえば、新聞に載っている写真のような単色画像は二つ
の色、黒および白、を使用して表されており、典型的に
は白紙上に黒いドットを生成することにより作られる。
雑誌または新聞で見られるもののようなカラー画像は、
わずかな有限数の色で表されている。ハーフトーン方式
は画像を生成するために空間積分を活用している。空間
積分は、大きな視距離から小さな区域を見るとき目によ
って行われており、この場合目は小さい区域の中の細か
い詳細を平均化し、その区域の全体の強さおよび色を記
録している。
【０００３】複数の表示要素をハーフトーン格子と呼ば
れる小さい格子またはマトリックスに組分けすることに
より、表示出力の空間解像度が減少し、区域内の表現し
得る全体の強度レベルまたはグレーレベルが増大する。
たとえば、４表示要素を2×2マトリックスに組分けする
ことにより、表示出力の空間解像度は半分だけ減少する
が、表現し得るグレーレベルの量は５に増大する。ハー
フトーン格子は、ハーフトーンセルと言われる小マトリ
ックスの一様な格子を、表示装置の出力画素列（今後表
示空間と言う）上にマッピングすることにより規定され
る。ハーフトーン格子には、頻度（表示空間の単位尺度
あたりのハーフトーンセルの数）および角度（表示空間
の座標系に対する格子の向き）がある。表示空間の各表
示要素（「画素」と言う）はハーフトーンセル内の一要
素に対応する。表示画面の一区域を、区域内部の画素の
一定量を所定のパターンおよび順序でオン（たとえば、
「白」）またはオフ（たとえば、「黒」）することによ
り、灰色の色合いで近似させることができる。プリンタ
のような表示装置では、背景は画像がその後白紙上に印
刷されるべく出力されるという事実を反映して白に初期
設定され、作動される画素は白紙上に印刷されるインク
を反映して黒の「ドット」として出力される。説明の目
的で、以下の説明では作動される画素を白ということに
する。しかし、当業者には、システムおよび出力装置に
より、作動される画素を他の所定の色とすることができ
ることが明かである。特に、対応する印刷画像では、作
動された画素は黒になる。
【０００４】数値的には、ハーフトーンセル内部で表現
されるグレーレベルは白である画素の数のそのセル内の
画素の総数に対する比である。ハーフトーンセルのグレ
ーレベル値が黒から白に変わるにつれて、各ハーフトー
ンセル内の画素がますます多く黒から白に所定の順序で
変化する。画素が黒から白に変わってグレーレベルを上
げる順序はユーザによりドットまたはスポット関数と呼
ばれる数学関数を用いて指定される。スポット関数は、
一つの値がハーフトーンセルの各表示要素に関連してい
る複数のしきい値を計算するのに使用される。しきい値
の種々な大きさは画素が黒から白に変化してグレーレベ
ルを増大するシーケンスを指示する。すなわち、しきい
値は所定強度レベルを表す値（グレーレベル値）と比較
される。ハーフトーンセル内の特定の表示画素に関連す
るしきい値が区域の所要強度レベルより大きければ、そ
の画素は作動される。ハーフトーンプロセスについての
これ以上の事項については、Ｆｏｌｅｙ等のＣｏｍｐｕ
ｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ， Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ
ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ， Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔ
ｉｏｎ， ｐｐ．５６９〜５７３（Ａｄｄｉｓｏｎ −
Ｗｅｓｌｅｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ １９９０）；
ＵｌｉｃｈｎｅｙのＤｉｇｉｔａｌ Ｈａｌｆｔｏｎ
ｉｎｇ（ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ １９８７）； Ａｄｏｂ
ｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｉｎｃ．， ＰＯＳＴＳＣＲＩ
ＰＴ Ｌａｎｇｕａｇｅ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｍａｎ
ｕａｌ， ｐｐ．８４〜８７（Ａｄｄｉｓｏｎ − Ｗ
ｅｓｌｅｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ １９８６）を参照
されたい。
【０００５】典型的には、異なる各強度レベルに対する
ハーフトーンセルの一つの２進表現は、ユーザ指定のス
ポット関数、ハーフトーン頻度、およびハーフトーン角
度に従って計算される。この２進表現をグレーパターン
と呼ぶ。可能なすべての強度レベルに対するグレーパタ
ーンの集まりをあらかじめ計算し、記憶装置に格納す
る。ハーフトーン画像を作成するときは、特定の強度に
対するグレーパターンを必要に応じて記憶装置から検索
して作動すべき画素を決定する。ハーフトーンセルを構
成する画素が多ければ多いほど、表現し得る異なる強度
の数が大きくなり、グレーパターンを格納するのに必要
な記憶装置の量が多くなる。スポット関数により作られ
るしきい値はハーフトーンセルの中心に対するハーフト
ーンセル内の画素の位置によって決まる。各ハーフトー
ンセルが表示空間内の画素と一貫して整列していれば、
わずかなハーフトーンセルを使用して表示空間全体にわ
たって複製することができ、一つだけのしきい値を使用
して作動して画像全体を作る画素の順序を決定すること
ができる。しかし、典型的にはハーフトーン格子は表示
空間格子と正確には合っていない。各ハーフトーンセル
を表示空間格子と一致させることは、ハーフトーンセル
の格子のサイズが通常、表示空間と同じ格子サイズでは
なく、ハーフトーンセルのマトリックスが一般的には表
示空間格子とは異なる角度の向きになっているため、複
雑なプロセスが必要である。表示空間の各画素について
しきい値を作成すれば、セル内の画素位置の可能な各形
状を処理するのに無限量の異なるハーフトーンセルを計
算しなければならなくなる。
【０００６】ハーフトーンセルを表示空間と整列させる
問題を図１により図解する。ハーフトーンセルは、一定
角度で表示空間の画素マトリックスにマッピングされて
いる。中央下方のハーフトーンセルの一つの頂点５０は
画素位置（図１では画素位置は格子線の交差点に生じて
いる）に直接マッピングされて一致しているが、残りの
頂点３０、４０、６０はそうではない。同様に、頂点１
０、２０、３０、４０を有する隣接ハーフトーンセルは
画素マトリックスの所定の画素位置と精密には一致して
いない。各ハーフトーンセル内の相対画素位置は、ハー
フトーンセルごとに変わるので、各画素位置について作
成されたしきい値はハーフトーンセルごとに異なること
になる。この問題を克服するにはハーフトーンセルを最
小限の誤差で画素マトリックスに整列させる手法が考え
出されており、それではハーフトーンセルの頂点を最も
近い画素に合わせている。これは図２を参照することに
より見ることができる。ユーザ指定のハーフトーン頻度
に直接対応するセルの一辺の長さＲｄおよび座標空間に
関する所要ハーフトーンセル角度θｄを使用すれば、修
正セル頻度値は下記方程式により決まる。
【０００７】 ａ＝INT[Rd cos(θd)] ｂ＝INT[Rd sin(θd)]
【０００８】ただしＲｄはハーフトーンセルの一辺の所
要長さであり、θｄは表示空間に対するハーフトーンセ
ルの所要角度であり、ＩＮＴは頂点を最も近い画素に仕
上げる整数近似関数を表す。「ａ」値は第１の軸（たと
えば、ｘ軸）に沿う一頂点から隣接頂点までの増分整数
量（画素のような単位で表す）を表し、「ｂ」は第２の
軸（たとえば、ｙ軸）に沿う増分整数量を表す。したが
って、ハーフトーンセルの実際の長さ（Ｒａ）はＳＱＲ
Ｔ（ａ 2 ＋ｂ 2 ）に等しく、実際の角度はθａである。こ
こでθａはＡＲＣＴＡＮ（ｂ／ａ）に等しく、ＳＱＲＴ
は平方根関数を表し、ＡＲＣＴＡＮは逆正接関数を表
す。今後θｄを「所要ハーフトーン角度」と言い、θａ
を「実際のハーフトーン角度」と言う。同様に、Ｒｄを
「所要セル頻度」と言い、Ｒａを「実際のセル頻度」と
言う。実際のハーフトーン角度θａ、実際のセル頻度Ｒ
ａ、および値ａおよびｂを使用すれば、調節ずみハーフ
トーンセルを構成することができる。調節ずみハーフト
ーンセルは、図３に示すように、表示空間を横断してハ
ーフトーンセルの表示空間のマトリックスへのマッピン
グを完成するように構成することができる。構成される
実際のハーフトーンセルは等サイズのものであり、表示
空間の画素と整合しており、これによりハーフトーンセ
ル内の各画素に関連するしきい値の集合としての一つの
単独しきい値列を全ての調節済みハーフトーンセルに適
用することができる。
【０００９】この手法に対する欠点はハーフトーンセル
を調節することにより導入される誤差である。実際のハ
ーフトーンセルの表示座標空間に対する角度 (θa)およ
び実際のハーフトーンセルの一辺の長さ(Ra)は所要角度
および所要頻度(θdおよびRd)とはわずかに異なり、わ
ずかな誤差が導入される。実際の頻度Ra、実際の角度θ
aと所要頻度Rdおよび所要角度θdとの間の誤差は、図４
に示すように、複数のハーフトーンセルから構成される
「スーパーセル」を構成することにより減らすことがで
きる。スーパーセルの表示空間に対する角度およびハー
フトーンセルの実際の頻度は各スーパーセルに含まれる
ハーフトーンセルの数を増やすことによりユーザの所要
角度および頻度に極めて近くなるように調節することが
できる。スーパーセルが大きくなるほど調節誤差は小さ
くなるが、しきい値を含むスーパーセルを格納するに必
要な記憶装置のサイズは大きくなる。典型的には、所定
の許容差を設定し、許容差内に入るスーパーセルを作成
するという妥協がユーザにより行われる。たとえば、ユ
ーザ指定角度が15゜であり、許容差が 0.1゜に設定され
れば、14.99゜から15.01゜までの範囲内の角度を有する
スーパーセルが作製される。一旦ハーフトーンセルのサ
イズが決まれば、セルは表示空間にわたって共に「縫い
合わされる」。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しきい値列を分配する
に必要な記憶装置の量はシステムのコストおよび性能に
関して非常に重要である。ユーザが指定する角度および
頻度の許容差により、情報の格納に多量の記憶装置を取
上げる可能性がある。加えて、典型的な格納手法は表示
空間に対するハーフトーンセルの角度に従って変動す
る。それ故本発明の目的は、ハーフトーンセルを最少量
のメモリ空間に格納する方法および装置を提供すること
である。本発明の目的は、ハーフトーンセルを迅速且つ
容易に検索できるよう最少量のメモリ空間を利用して格
納する方法および装置を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明の方法および装置
では、しきい値のディジタルハーフトーンセルを作成し
て、そのハーフトーンセルの四隅の位置から決まる複数
のタイルに分解する画像発生装置が設けられている。タ
イルはハーフトーンセルの周りに境界ボックスを形成す
る。これらのタイルは、連続したタイルの行にわたるひ
と続きのしきい値の中のしきい値の数に列の幅が等し
く、ハーフトーンセルの頂点の間のｘ軸増分とｙ軸増分
との最大共通分母に列の高さが等しい、しきい値のしき
い値列内に配列される。しきい値列をハーフトーンプロ
セス中に以後の参照のために記憶装置に記憶する。本発
明の方法および装置によりハーフトーンプロセス中しき
い値にアクセスする速さおよび容易さを維持しながら、
しきい値を記憶するために必要な記憶装置の量は大幅に
減少する。
【００１２】
【実施例】記数法および用語 以下の詳細な説明は主として、コンピュータメモリ内部
のデータビットに関する演算のアルゴリズムおよび記号
表現で示してある。これらアルゴリズムの記述および表
現は、当業者がデータ処理技術において自身の仕事の要
旨を他の当業者に最も有効に伝えるのに使用する手段で
ある。アルゴリズムはここでは、および一般に、所要結
果に導く階程の首尾一貫したシーケンスであると考えら
れている。これらの階程は物理量の物理的操作を必要と
するものである。普通、必ずしも必要ではないが、これ
らの物理量は、格納し、転送し、組合わせ、比較し、お
よびその他の場合操作することができる電気信号または
磁気信号の形を取っている。主として共通利用の理由
で、これら信号をビット、値、要素、記号、文字、項、
数などと言うのが時々便利であることがわかっている。
しかし、これらすべておよび同様の用語は適切な物理量
と関連さすべきであり、これら数量に加えられた単に便
利なラベルであるということに留意すべきである。更
に、行われる操作は屡々、加法または比較のような言葉
で言われるが、これらは一般に人間のオペレータが行う
知能操作に関係している。人間のオペレータのこのよう
な能力は、本発明の部分を形成するここに述べるどんな
操作においても、必要ではなく、ほとんどの場合望まし
くない。操作は機械演算である。本発明の演算を行う有
用な機械には汎用ディジタルコンピュータまたは同様の
装置がある。すべての場合、コンピュータを操作する際
の方法動作と計算それ自身との間の区別に留意すべきで
ある。本発明は、電気信号または他の（たとえば、機械
的、化学的）物理信号を処理して他の所要物理信号を発
生する際にコンピュータを操作する方法階程に関する。
本発明はこれらの操作を行う装置にも関係している。こ
の装置は、必要な目的に対して特に構成することがで
き、またはコンピュータに格納されているコンピュータ
プログラムにより選択的に活性化されまたは再構成され
るような汎用コンピュータから構成することができる。
ここに提示するアルゴリズムは特定のコンピュータまた
は他の装置と本来的に関連しているものではない。特
に、種々の汎用機械をここに教示するところに従って書
かれたプログラムを用いて使用することができ、または
一層専用の装置を作って必要な方法階程を行うのが一層
便利であることが証明されることもある。多様なこれら
機械に必要な構造は下に示す説明から明らかになる。
【００１３】全般的システム構成 図５は、本発明によりディジタルハーフトーン画像を作
成する典型的なコンピュータ基準のシステムを示す。
三つの主要構成要素から成るコンピュータ101が示され
ている。主要構成要素の第１は、 情報を適切な構造形
態でコンピュータ101の他の部分と連絡し合うのに使用
される入力／出力(I/O)回路102である。コンピュータ10
1の一部として中央処理装置(CPU)103および記憶装置104
も図示されている。これら後の二つの要素はほとんどの
汎用コンピュータおよびほとんどすべての汎用コンピュ
ータに典型的に見られるものである。 事実、コンピュ
ータ101に入っている幾つかの要素をこの広い部類のデ
ータ処理装置の代表とするつもりである。コンピュータ
101の役割を満たす適切なデータ処理装置の特定の例に
は、カリフォルニヤ州マウンテンビューのSun Microsys
tems Inc. により製造されている機械がある。類似の能
力を有する他のコンピュータは勿論率直に以下に記す機
能を行うのに適合させることができる。
【００１４】また、図５に示されているのは入力装置10
5であり、 典型的な実施例ではキーボードとして図示さ
れている。しかし、入力装置は実際にはカードリーダ、
磁気または紙テープリーダ、または他の周知の入力装置
（勿論、他のコンピュータを含む）とすることができる
ことを理解すべきである。大量記憶装置106がI/O回路10
2に結合されてコンピュータ101に対する付加的記憶能力
を提供している。大量記憶装置には他のプログラムまた
は類似のものを入れることができ、磁気または紙テープ
リーダまたは他の周知の装置の形態を取ることができ
る。大量記憶装置106の内部に保持されているデータ
は、該当する場合、記憶装置104の一部としてコンピュ
ータ101に標準的仕方で組入れることができることが認
められる。 カーソルコントロール108aは命令モードを
選択したり入力データを編集したりするのに使用され、
一般に情報をシステムに入力する一層便利な手段とな
る。その他、メッセージまたは他の通信文をユーザに対
して表示するのに使用される表示モニタ107が示されて
いる。 このような表示モニタは幾つかの周知の種々なC
RT表示装置のすべての形態を取ることができる。好適に
も、表示モニタ107は、図形画像、すなわち、本発明の
プロセスにより作られるディジタルハーフトーン画像を
も表示することができる。ラスタ表示モニタは、所定の
仕方で「オンにされ」て画像を形成する。画素と呼ばれ
る、表示要素のマトリックスから構成されている。表示
すべき画像を表す画像データは最初フレームバッファ 1
08に書かれる。画像データは作動すべき各表示要素の
色、強度、および位置を識別する。表示制御装置109は
フレームバッファから画像データを読取り、 画素を作
動させて画像を作成する。
【００１５】プロセスの説明 本発明のディジタルハーフトーンプロセスの一好適実施
例を図８および図９の流れ図を参照して説明することに
する。 ブロック200でユーザは、作成すべきハーフトー
ンセルの頻度、表示空間格子に対して方位を定めるべき
ハーフトーンセルの角度、および角度が限界内で変わる
ことができ且つなお限界内にあることができる許容差を
指定する。たとえば、ユーザは、インチあたり60ハーフ
トーンセルのハーフトーン頻度を角度15゜、許容差0.01
°で指定することができる。たとえば、図２を参照する
と、所要ハーフトーンセルは頂点すなわち端点30、40、
50、および60を備えている。図８のブロック210で、 表
示空間格子に合わせて調節されたハーフトーンセルが作
成されている。調節ずみハーフトーンセルは端点80、9
0、50、および70を備えている。調節ずみハーフトーン
セルの端点は次の方程式を用いて決定される。
【００１６】 ａ＝INT[Rd cos(θd)] ｂ＝INT[Rd sin(θd)]
【００１７】ただしRdはハーフトーンセルの辺の所要長
さであり、 θdはハーフトーンセルの表示空間に対する
所要角度を表し、INT は値を最も近い整数に近似させる
整数近似関数を表す。「ａ」値はハーフトーンセルの一
つの頂点、たとえば、頂点50から隣接頂点、例えば頂点
70までの第１の軸（たとえば、ｘ軸）に沿う増分整数量
を表示空間の単位（たとえば、画素）で示し、「ｂ」は
第２の軸（たとえば、ｙ軸）に沿う増分整数量を表す。
決定された頂点に対してセルの対角線方向の次の頂点、
頂点80、を決定するには、ａの値を第２の軸に沿う増分
整数量として使用し、ｂの値を第１の軸に沿う増分整数
量として使用する。同様に、次の頂点、頂点90、はａの
値を第１の軸に沿う増分量、ｂの値を第２の軸に沿う増
分量として使用する。
【００１８】図６に示したように、このプロセスを続け
てすべての隣接頂点50、70、80、90、および境界ボック
スを決定することができる。境界ボックスは、調節ずみ
ハーフトーンセルを縁330、335、340、および345で包囲
するｘ軸およびｙ軸の方向を向く正方形である。境界ボ
ックスの各辺はハーフトーンセルの頂点と交差し、境界
ボックスの各辺が向いている軸はハーフトーンセルの対
応する辺の主軸である。各辺の長さはａ＋ｂの大きさで
ある。後に説明するように、境界ボックスは表示空間に
マッピングされる。計算時間および経費を節約するに
は、単一境界ボックスの頂点を決定するのが望ましい。
次に同じ境界ボックスを表示空間全体に適用して記憶装
置を節約し、作成プロセスを簡単にすることができる。
したがって、一つのセルを構成し、ａおよびｂを使用し
て頂点を決定するのが望ましい。これは、水平および垂
直の方向が０°および90°になっている表示空間格子に
対して所定の角度を成すハーフトーンセル 300を示す図
６を参照して図的に見ることができる。ハーフトーンセ
ルを表すのに使用されるタイルは、最初に調節ずみハー
フトーンセルの頂点 50、70、80および90の周りに境界
ボックス325を描くことにより図式に決定することがで
きる、ブロック220。 この境界ボックスには第１の辺33
0、第２の辺335、第３の辺340、および第４の辺345があ
る。 ブロック220でハーフトーンセルを表すのに使用す
ることになるタイルが構築される。図７を参照すると、
５個のタイル350、355、400、405、および410が構築さ
れている。これら５個のタイル 350、355、400、405、
および410は調節ずみハーフトーンセルの周りに境界ボ
ックスを形成している。タイルは調節ずみハーフトーン
セルの頂点50、70、80、および90に接続する線により描
かれている。これらタイルは記憶装置に記憶されていて
表示空間のハーフトーンセルを表すしきい値を表すもの
である。タイル350はタイル400の複製であり、タイル35
5はタイル405と同じであって記憶装置内では別々に表す
必要がないことを見るべきである。したがって、表示空
間全体は３個のタイル400、405、および410で規定され
る。 タイルは表示空間内のタイルの位置に関係なく互
いに対して同様にマッピングされ、これによりタイルを
利用する簡単な手段が提供される。
【００１９】作成された３個のタイル 400、405、410は
単純な長方形である。図１０を参照して、タイルの境界
ボックスに対する大きさおよび向きについて次に説明す
ることにする。第１の頂点50はｘ、ｙ座標位置(0,0)に
確定されている。 それで隣接頂点70は、上に説明した
とおりｘ軸に沿う増分値はａに等しく、ｙ軸に沿う増分
値はｂに等しいから、位置(a,b)にあることになる。次
の頂点80は、 ｘの増分値がｂに等しく、ｙの増分値が
ａに等しいから、位置(a-b,b+a)にある。 続いて最後の
頂点90は位置(-b,a)にある。同様に、タイルの数、大き
さ、および形状はセルの大きさおよび向き（すなわち、
θの値）によって決まる。たとえば、θaが０°90°、
または180°に等しければ、一つだけタイルが作成され
る。θaが45°、135°、225°、または315°に等しけれ
ば、二つのタイルが作成される。 しかし、一般的には
３個のタイルが作成される。
【００２０】第１のタイル405は隣接頂点によって発生
され、 これにより頂点は長方形タイルの対向頂点を形
成する。これら頂点は長方形を通る対角線の終点と見る
ことができる。図１０に示したように、ハーフトーンセ
ルの二つの頂点80および90(a-b,b+a)および(-b,a)を使
用すれば、残る二つのタイル頂点を位置(a-b,a)および
(-b,b+a)にある長方形の残りの頂点になるように容易に
決定される。第２のタイル400は同様に、頂点70(a,b)お
よび頂点80(a-b、b+a)を長方形を通る対角線の終点とし
て使用することにより決まる。このようにして第２の長
方形の頂点は(a-b,b)、(a,b)、(a,b+a)、および(a-b,b)
である。第３のタイル410は第２のタイル400と共通の頂
点(a-b,b)および第１のタイル405と共通の頂点(a-b,a)
を備えている。一方、第３の頂点は、セルの第１の頂点
(0,0)と共線の位置に確定されており、 セルの第２の頂
点(a,b)と共線である。したがって頂点の位置は(0,b)で
あり、(a-b,a)で形成される正方形を横断する対角線を
形成している。 簡単な幾何学から第４の頂点の位置は
(0,a)にあることがわかる。
【００２１】セル［(0,0)、(0,a)、(-b,a)、(-b,0)］お
よび［(a,0)、(a,b)、(0,b)、(0,0)］を包含する残りの
二つのタイル350、 355は第１のタイル405および第２の
タイル 400の単純な繰返しであり、それ故記憶装置に記
憶する必要はない。その代わり、ハーフトーンプロセス
中これら三つのタイルはしきい値の検索用に参照される
ことになる。図１１は単純なアドレス空間を横断するタ
イルのマッピングの図である。三つのタイルの間の空間
的関係は一定であり、タイルを表示空間にマッピングす
るプロセスが簡単になる。
【００２２】図８のブロック２２０で、タイルが決まっ
てしまえば、ハーフトーンプロセスを行うのに使用され
るしきい値が作成される。しきい値は各画素に対する値
を発生するスポット関数に従って計算され、このしきい
値は、ハーフトーンプロセスの期間中、所要強度値と比
較され、画素をオンにすべきかまたはオフにすべきかを
判定するのに使用される。スポット関数はユーザ指定の
数学的関数であり、当業者に既知の多数のスポット関数
の一つであることができる。スポット関数および作成さ
れたしきい値はそれ故スポット関数を例示するためだけ
のものであり、作成されたしきい値および本発明は多様
なスポット関数およびしきい値を用いて実現することが
できることに注目すべきである。
【００２３】模範的スポット関数は、しきい値が方程式
f(x,y)＝１-x2-y2 から決まる円スポット関数である。
ここでｘおよびｙはハーフトーンセル内の画素のハーフ
トーンセルの中心に対する座標値である。しきい値を作
成するには、座標値を変換し、-1と+1との間に空間限界
を有するハーフトーンセルの周りに中心がある座標空間
に合わせて拡大縮小する。ハーフトーンセル内部の各画
素について、ｘ、ｙ座標対（変換ずみ座標）を用い、ス
ポット関数を用いて中間値を発生する。ハーフトーンセ
ル内部の各座標値対について中間値が発生してしまう
と、中間値をその大きさに従って分類し、しきい値を分
類の種類に基づいて作成する。たとえば、総計50画素が
一つのハーフトーンセルの内部にあり且つ模擬すべき強
度またはグレースケールが０と255との間にあれば、増
分しきい値が255÷50と決まり、これは 5.1に等しい。
このようにして最高中間値を有する分類後の第１の画素
に255の値、第２の画素に249.9の値、第３の画素に244.
8の値が与えられる。このプロセスは分類リストの最後
の画素に 5.1の値が与えられるまで続く。これらの値は
記憶装置内で分類された値であり、作成プロセス中ハー
フトーン画像作成のためアクセスされる。
【００２４】タイルはたとえば図１０に示すような形で
記憶装置に記憶することができるが、タイルを表示空間
にマッピングするプロセスまたは作成プロセス中特定の
画素のしきい値を取出すプロセスは極めて経費が高く且
つ時間がかかる。ハーフトーンセルを記憶するのに必要
な記憶装置の量を極力少なくし、なお且つ作成プロセス
中しきい値に迅速且つ簡単にアクセスする方法を得るに
は、タイルを開き、しきい値列という列に組織する。こ
れにより表示空間への一層簡単なマッピングが行われ
る。この列は極小の大きさではあるがなお且つアクセス
し易く、表示空間にマッピングし易い。
【００２５】図１２および図１３によって示したプロセ
スは、しきい値列を三つのタイル400、405、および410
から再構成する方法を例示したものである。今後、タイ
ル405をタイルT1、タイル400をタイルT2、およびタイル
410をタイルT3と言うことにする。表示空間にわたって
タイルを貼るため画素のマッピングを識別するのにポイ
ンタ表を作成する。ポインタ表の各エントリは三つのタ
イルの内の一つに対応するが、これを作成プロセスと調
和させて画素の出力値を走査線上に走査線を基準として
（すなわち、一行づつ）発生することができる。ポイン
タ表のポインタ値は、行およびその行の最も右の要素に
隣接するタイルおよび作成のために現在アクセスされて
いるタイルを示す。５個のタイル350、355、400、405
および410の間の空間的関係は表示空間全体にわたって
一定であるから、一つのポインタ表を表示空間全体にわ
たるタイル貼りに適用することができる。たとえば、図
１２および図１３を参照すると、タイルT1の第１の行の
第１の画素を表示空間の第１の走査線の第１の画素にマ
ッピングすることにより、その行のタイルの最も左の画
素から最も右の画素までのしきい値を利用して画素を第
１の走査線内に置くことができる。タイルT1の行の端に
達すると、システムはT1の現在の行の最も右の画素に隣
接する、次の行および利用すべきタイルの行を識別する
ポインタ表を参照する。現在の図解では、図１２および
図１３に示すように、ポインタ表はタイルT1の行１の最
も右の画素に続くタイルT2の行１を識別する。タイルT2
の行１のしきい値はこの行の最後の画素に達するまで利
用される。この到達時に、ポインタ表を再び参照して次
のタイルおよびタイルT2の行１の最も右の画素に隣接す
るタイルの行を決定する。次にポインタ表はタイルT2の
行１に隣接する行となるT3の行１を識別する。
【００２６】このプロセスは走査線の端に達するまで続
き、またこのプロセスは画像が作成されるまでディジタ
ル画像の各走査線に適用される。たとえば、図１５を参
照すれば、画素３７５に対するポインタ表のエントリは
タイル４１０の第１の行を指し、タイル４１０の行１の
最も右の画素３９０に対するポインタ表のエントリはタ
イル ４００の行５を指す。次にハーフトーンプロセス
はタイル ４００の第５行の各画素に左から右に最後の
画素３８５に達するまでアクセスし、プロセスはタイル
４０５の第３行の第１の画素 ３９５がアクセスすべき
行であることを示すポインタ表のエントリを参照する。
このようにして、一つのポインタ表が各一つのタイルに
ついて作成され、三つのポインタ表が表示空間にわたり
すべてのタイルをマッピングするのに必要なすべてであ
る。
【００２７】メモリ空間を極小にすることができ、また
ハーフトーン画像を作成するのに必要な時間の量を、タ
イルを「開き」、記憶装置の構造に一層適合し得るしき
い値列を発生することにより維持し、または増やすこと
さえ可能であることが解決された。しきい値の長方形列
を三つのタイルから得て表示空間にわたり画像を描くに
必要なしきい値を発生することができる。これはタイル
を長方形列に「開く」ことにより達成される。このしき
い値列は幅（ｗ）および高さ（ｈ）を備えている。高さ
ｈはａとｂとの最大公分母（ｇｃｄ）に等しい。現在の
例では、ａ＝６、ｂ＝４である。したがってｈ＝ｇｃｄ
（６，４）＝２。したがって列の高さは２単位（画素）
になる。列の幅はしきい値の連鎖が自身反復する前の走
査線を横断するしきい値の数によって決まる。図１６を
参照すると、一連のハーフトーンセルについて作成され
たタイルおよびそれらの対応するしきい値が示されてい
る。説明の目的で、しきい値を文字（Ａ〜Ｚ）および
（ａ〜ｚ）で示してある。この図において、一つの頂点
を介して水平方向に連続しているハーフトーンセル（例
えば符号（１）、（２）および（３）を付したハーフト
ーンセル）は高さ方向にｈ＝２単位（画素）ずつずれて
いる。この高さ方向のずれは上述の増分値ａ、ｂによっ
て決まるものであるが、図１６に示すように３つのタイ
ルによるしきい値列が高さが２単位ずつずれて水平方向
のハーフトーンセルに順次適用可能なことが分かる。
【００２８】図１７において番号０で識別されている行
からわかるように、作成されたしきい値はＡで始まりＪ
で終わっている。この行にはしきい値Ａ〜Ｆを有するタ
イル４０５の第１の行、およびしきい値Ｇ〜Ｊを有する
タイル４００の第１の行が入っている。その次の二つの
しきい値はＵ、Ｖであり、これはハーフトーンセルの中
心タイル４１０の行に対応する。これに続くのはタイル
４００からのしきい値Ｗ、Ｘ、Ｙ、Ｚの行である。Ｚに
隣接して、しきい値ａ乃至ｊを生じるタイル４０５の第
３の行からの要素と、ひき続くタイル４００の第３の行
がある。しきい値ｊに続いて、しきい値のこの連鎖が反
復する。したがって記憶装置に記憶すべきしきい値の連
鎖はＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＵＶＷＸＹＺａｂｃｄｅｆｇ
ｈｉｊであり、反復パターンの要素の数は２６である
（これをしきい値列の幅と言う）。同様に、同じ連鎖を
使用して、図１７の行１で識別される第２の行について
行０と同じ幅のしきい値の連鎖ＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴｕ
ｖｗｘｙｚｋｌｍｎｏｐｑｒｓｔが確定する。
【００２９】図１７を参照すると、その元の向きにある
３個の基本タイルが行番号、行０はＡ〜Ｊであり、行１
はＫ〜Ｔである、等々、により区別されている。列のし
きい値の第１の連鎖は行０のしきい値、すなわち、Ａ〜
Ｊから始まる。図１７および図１９を参照すれば、使用
すべきしきい値の次の行を指すポインタは次の方程式に
よって決まる。行番号+b mod a。ここで行番号は現在の
行番号であり、ａおよびｂはそれぞれ調節ずみハーフト
ーンセルを決定するのに使用されるａおよびｂの要素で
ある。この方程式を０行に適用して０行に隣接する行を
決定すれば、(0+4)mod 6=4。したがって、行４のしきい
値は行０のしきい値に隣接している。しきい値の次の行
は(4+4)mod 6=2に等しい。隣接するしきい値の次の行は
(2+4)mod6=0によって決まり、これは連鎖の第１の行が
行０であるから連鎖がそれ自身を反復していることを示
す。このようにして記憶装置に記憶すべきしきい値のパ
ターンの幅は行０の幅（これは10である）に行４の幅
（これは６である）を加え、これに行２の幅（これは10
である）を加えたものに等しく、合計は26である。
【００３０】同様に、第２の行を決定するには、しきい
値の第１の行は行１であり、隣接行は方程式1+4 mod 6=
5で識別され、その次の行は方程式5+4 mod 6=3から決定
される。方程式を次の行に適用すれば番号１が発生し、
連鎖が自身を反復し始めることを示す。したがって、図
２０を参照すると、記憶装置に記憶されるしきい値列は
識別されたしきい値を含む２×26列である。図１６ない
し図２０に示すように三つのタイル400、405、および41
0を開くことによっては、 しきい値はポインタ値を考慮
に入れないのでポインタ表が物理的には記憶装置に記憶
されないことに注目すべきである。更に、このしきい値
列を用いれば、しきい値の表示空間へのマッピングが簡
単になる。
【００３１】図９の流れ図により示したように、記憶装
置に記憶されるしきい値には容易にアクセスしてディジ
タルハーフトーン画像を描くことができる。表示空間の
或る画素に対するしきい値を決定するには、簡単な変換
を行って表示空間の画素の座標をしきい値のメモリアド
レスに変換する。プロセスを図解するため、図２１の
ｘ、ｙ座標位置(16,5)にある画素500を利用する。図８
のブロック245で、表示空間の(0,0)位置から下の行の数
を次の式：Int(dy/h)を用いて決定している。ただしdy
は位置(0,0)からの画素の数であり、ｈはしきい値列の
高さであり、Intは整数関数である。したがって現在の
例では、(0,0) から下のしきい値列の行の数を表す変数
ｎは５÷２＝2.5、すなわち整数値２である。 表示空間
の第１の画素をしきい値列の第１の画素にマッピングす
るのは普通の慣例である。表示空間にマッピングされた
しきい値列の各行は、各後続行がオフセットと言う所定
量だけずれていることを除けば同じである。図２１に示
した例ではオフセットは10の値に等しく、特定の行に対
するオフセットの量はｎに各行に対するオフセットの量
を掛けたものに等しい。したがって、たとえば、 表示
空間510にマッピングされたしきい値列の第２の行は１
オフセットだけずれている。 同様に、515にマッピング
されたしきい値列の第３の行はオフセットの量の２倍に
等しい量だけずれている。
【００３２】ブロック250で、オフセットは行の幅から
決まる。 現在の例ではオフセットはしきい値列の高さ
（ｈ）と同じ数により識別される行から決まる。この例
では、ｈは２に等しい。したがってオフセットは行２
（要素ａ〜ｊ）の幅である10の値に等しい。続いて、し
きい値列の行510は10の値だけ右にずれており、 これに
よりしきい値の第１の行はしきい値ａ〜ｊで始まり、次
の行はしきい値ｋ〜ｔで始まる。同様に、マッピングさ
れた第３のしきい値列は右に２*10＝20 ずれ、それ故し
きい値Ｇ〜Ｊで始まり、次の行はしきい値Ｑ〜Ｔで始ま
る。
【００３３】特定の画素に対するｄｙおよびｄｘの座標
は、変換によりしきい値列メモリ座標にマッピングさ
れ、これにより ｄｘ’、すなわちしきい値列の原点か
らのｘ距離は（ｄｘ−ｎ＊オフセット）ｍｏｄ（しきい
幅）に等しい。ここで ｍｏｄはモジュラ関数を表す。
同様にｄｙ’、原点からのｙ距離、はｄｙ−ｎ＊ｈに等
しい。現在の例、図２１の画素５００を使用すれば、ｄ
ｘ’＝（１６−２＊１０） ｍｏｄ ２６＝２２および
ｄｙ’＝５−２＊２＝１。したがって特定の画素５００
に対するハーフトーン値を決定するのに使用されるしき
い値列の要素はしきい値列内の位置ｘ＝２２およびｙ＝
１に存在する。図９のブロック２６０で、しきい値列の
位置 （２２，１）にあるしきい値がアクセスされ、ブ
ロック２６５でその画素に対するハーフトーン値が作成
されている。行内の最初の画素に対するしきい値が決ま
ると、同じ行の中の後続の画素を容易に識別することが
でき、しきい値列内の後続画素として決定することがで
きるが、この場合先に記したような包み込み関数を適用
し、これによりしきい値列の最後の画素に到達する。こ
のプロセスを利用して、しきい値列を記憶するのに使用
する記憶装置の量を極力少なくしながらハーフトーン画
像を迅速且つ簡単に作成することができる。
【００３４】本発明を好適実施例に関連して説明してき
た。これまでの説明に照らして多数の代案、修正、変
形、および用途が当業者には明きからになることは明白
である。たとえば、好適実施例を、画素が表示空間の左
側から右側に水平に実現される行依存走査線プロセスと
して説明した。しかし、当業者には明きらかであるよう
に、描写プロセスは恐らくは表示空間の左側から右へ描
かれる行依存プロセスであることがあり、または走査線
アルゴリズムが表示空間の上から下へまたはその逆に垂
直に動作する列依存プロセスである場合がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】隣接する四つのハーフトーンセルを示す。
【図２】ハーフトーンセルを表示空間格子に適合するよ
うにする調節を示す。
【図３】ハーフトーンセルを表示空間格子に適合するよ
うにする調節を示す。
【図４】複数の隣接ハーフトーンセルから成るハーフト
ーン「スーパーセル」を示す。
【図５】本発明のシステムに使用される例示コンピュー
タシステムである。
【図６】ハーフローンセルの周りに作成された境界ボッ
クスを示す。
【図７】本発明の好適実施例で作成されたタイルを示
す。
【図８】本発明の方法の好適実施例を示す流れ図であ
る。
【図９】本発明の方法の好適実施例を示す流れ図であ
る。
【図１０】本発明の好適実施例におけるタイルの作成を
示す。
【図１１】本発明の好適実施例におけるタイルの作成を
示す。
【図１２】本発明の好適実施例におけるポインタの利用
を示す。
【図１３】本発明の好適実施例におけるポインタの利用
を示す。
【図１４】本発明の好適実施例において利用されるタイ
ルの概念を示す。
【図１５】本発明の好適実施例において利用されるタイ
ルの概念を示す。
【図１６】本発明の好適実施例において採用されている
タイルを「開く」手順を示す。
【図１７】本発明の好適実施例において採用されている
タイルを「開く」手順を示す。
【図１８】本発明の好適実施例において採用されている
タイルを「開く」手順を示す。
【図１９】本発明の好適実施例において採用されている
タイルを「開く」手順を示す。
【図２０】本発明の好適実施例において採用されている
タイルを「開く」手順を示す。
【図２１】本発明の好適実施例におけるしきい値列の表
示空間へのマッピングを示す。
【符号の説明】
３０、４０、５０、６０：頂点、７０、８０、９０：調
節された頂点、３５０、３５５、４００、４０５、４１
０：タイル。
フロントページの続き (73)特許権者 591064003 901 ＳＡＮ ＡＮＴＯＮＩＯ ＲＯＡ Ｄ ＰＡＬＯ ＡＬＴＯ，ＣＡ 94303, Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 ジェイムズ・ゴスリン アメリカ合衆国 94043 カリフォルニ ア州・マウンテン ビュー・ビラ スト リート・1600・アパートメント 213 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04N 1/40 - 1/409 G06T 5/00 200

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ディジタル画像を作成するため画像の表
    示強度範囲が模擬されるディジタルハーフトーンシステ
    ムを備え、該作成した画像をＸ−Ｙ格子上に位置する画
    素のマトリックスから成るディジタル表示空間を備えた
    画像出力装置に出力する画像作成装置において、前記デ
    ィジタル表示空間にわたるディジタルハーフトーン画像
    を作成するために用いられるしきい値列を格納するのに
    必要な記憶装置の量を低減する方法において、ディジタル ハーフトーン画像を作成するための基準とな
    るとともに前記ディジタル表示空間内の近接した所定数
    の画素を包囲するよう複数の頂点を備えた閉じたハーフ
    トーンセルが複数前記ディジタル表示空間にわたって順
    次適用されるよう該ハーフトーンセルの各頂点間の辺の
    長さ、傾き角度、および当該傾き角度の許容差を指定す
    るステップ、前記 ハーフトーンセルの各頂点が前記ディジタル表示空
    間の対応する画素に一致するようにその実際の傾き角度
    および辺の長さを決定し調節済みハーフトーンセルを作
    成するステップ、前記ディジタル 表示空間のｘ軸およびｙ軸に沿う向きの
    前記調節済みハーフトーンセルの各頂点を通る線に基づ
    き、当該調節ずみハーフトーンセルを包み込む境界ボッ
    クスを決定するステップ、 前記調節済みハーフトーンセルの各頂点および前記境界
    ボックスの各頂点に基づき当該境界ボックスを、前記ハ
    ーフトーンセルにより包囲された所定数の画素の内のい
    くつかの画素をそれぞれ含む１以上のタイルに分割する
    ステップ、表示強度値に応じて当該調節済みハーフトーンセル内の
    各画素のオンオフパターンが所定のものとなるよう、前
    記各タイルにそれぞれ割り振られた各画素のそれぞれの
    オンオフの境界を示す各しきい値を当該調節済みハーフ
    トーンセル内の当該各画素の存在位置に関連して作成し
    て、当該調節済み各ハーフトーンセルおよび各分割され
    たタイルが前記ディジタル表示空間にわたってマッピン
    グされた際に、前記各タイルの各画素に対して作成され
    た前記しきい値を当該調節済みハーフトーンセルの前記
    傾き角度に応じた画素高さだけずらしながら前記マッピ
    ングされた各ハーフトーンセルに繰り返し適用可能にす
    るステップ、 前記繰り返し適用されるしきい値を前記画素高さととも
    にしきい値列として記憶装置に記憶するステップ、 デジタルハーフトーン画像を生成するよう前記マッピン
    グされた調節済み各ハーフトーンセル内の画素をオンオ
    フするため、前記記憶装置に格納されたしきい値列から
    しきい値群を読み出すステップ、 読み出されたしきい値列の各しきい値を前記画素高さだ
    けずらしながら前記調節済み各ハーフトーンセル内の各
    画素に繰り返し割り当てるステップ、 前記調節済み各ハーフトーンセルのそれぞれの画素のオ
    ンオフを決定するため前記割り当てられた各画素のしき
    い値と前記表示強度値とを比較するステップ、 調節済み各ハーフトーンセル内の各画素を前記比較結果
    に基づきオンオフして、所定の視覚的強度を模擬するよ
    う画像出力装置のディジタル表示空間上に画像を描くス
    テップから成る ことを特徴とする記憶装置の量を低減す
    る方法。
  2. 【請求項２】 ディジタル画像を作成するため画像の表
    示強度範囲が模擬されるディジタルハーフトーンシステ
    ムを備え、該作成した画像をＸ−Ｙ格子上に位置する画
    素のマトリックスから成るディジタル表示空間を備えた
    画像出力装置に出力する画像作成装置において、ディジタル ハーフトーン画像を作成するための基準とな
    るとともに前記ディジタル表示空間内の所定数の画素を
    包囲するよう複数の頂点を備えた閉じたハーフトーンセ
    ルであってこのハーフトーンセルが複数前記ディジタル
    表示空間にわたって順次適用されるよう構成されたハー
    フトーンセル、前記 ハーフトーンセルの各頂点が前記ディジタル表示空
    間の対応する画素に一致するようにその実際の傾き角度
    および辺の長さを決定し調節済みハーフトーンセルを作
    成する調節済みハーフトーンセル作成手段、前記作成された 調節済みハーフトーンセルを包み込むよ
    う、該調節済みハーフトーンセルの各頂点を通る前記デ
    ィジタル表示空間のｘ軸およびｙ軸に沿う向きの線に基
    づき作成された境界ボックス、 前記調節済み ハーフトーンセルの各頂点および前記境界
    ボックスの各頂点に基づき当該境界ボックスを分割する
    ことで作成され、前記ハーフトーンセルにより包囲され
    た所定数の画素の内のいくつかの画素をそれぞれ含む１
    個以上のタイル、 表示強度値に応じ て当該調節済みハーフトーンセル内の
    各画素のオンオフパターンが所定のものとなるよう、前
    記各タイルにそれぞれ割り振られた各画素のそれぞれの
    オンオフの境界を示す各しきい値を当該調節済みハーフ
    トーンセル内の当該各画素の存在位置に関連して作成し
    て、当該調節済み各ハーフトーンセルおよび各分割され
    たタイルが前記ディジタル表示空間にわたってマッピン
    グされた際に、前記各タイルの各画素に対して作成され
    た前記しきい値を当該調節済みハーフトーンセルの前記
    傾き角度に応じた画素高さだけずらしながら前記マッピ
    ングされた各ハーフトーンセルに繰り返し適用可能にす
    るしきい値を作成する手段、前記繰り返し適用されるしきい値を前記画素高さととも
    にしきい値列として記憶する記憶手段、 デジタルハーフトーン画像を生成するよう前記マッピン
    グされた調節済み各ハーフトーンセル内の画素をオンオ
    フするため、前記記憶装置に格納されたしきい値列から
    しきい値群を読み出すしきい値読み出し手段、 読み出されたしきい値列の各しきい値を前記画素高さだ
    けずらしながら前記調節済み各ハーフトーンセル内の各
    画素に繰り返し割り当てる手段、 前記調節済み各ハーフトーンセル内の各画素のオンオフ
    を決定するため、前記割り当てられた各画素のしきい値
    と前記表示強度値とを比較する手段、 調節済み各ハーフトーンセル内の各画素を前記比較結果
    に基づきオンオフして、所定の視覚的強度を模擬するよ
    う画像出力装置のディジタル表示空間上に画像を描く描
    画手段から成る ことを特徴とする画像作成装置。
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