JPS62293484A - 画像回転回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ３、発明の詳細な説明 産業上の利用分野 この発明は画像を回転させる回路に関する。

従来の技術 近年、コンピュータ及び半導体の急速な進歩のために今
までのバッチ処理やＴＳＳなどから対話型でさらに文字
のみでなく画像のデータを取シ扱うようになってきてい
る。ＣＡＤ　ではディスプレイ−画面の画素の数は縦が
１０００　、横が１０００であり、画像データは１万画
素と膨大なデータ量となってきている。これらの画像の
拡大、縮少、回転、移動を行うには大変な数の計算回数
となる。

従来、これらの処理は、アフィン変換を行うことテ実現
できる。例えば山口富士夫「コンピー−タデイスプレイ
による図形処理工学」（昭和５６年６月３０日）第３章
。それは、各画素の水平座標をＸ、垂直座標をＹ、変換
後の座標をそれぞれＸ′。

Ｙ′　とすると 移動については Ｔ工：水平方向の移動量 Ｔア：垂直方向の移動量 拡大、縮少は Ｓ工：水平方向の拡大縮少量 Ｓア：垂直方向の拡大縮少量 回転は θは左廻りの回転角 で表される。回転の場合は４回の掛算と２回の加算で、
Ｘ座標、Ｙ座標が得られる。

発明が解決しようとする問題点 この方法で専用ハードウェアを作ると乗算器が４個、加
算器が２個とシステムが大きくなる。また、加算器のみ
で行うと計算時間が大変長くなり、膨大な画像データを
扱うには不向きなものとなってしまう。

画像の回転を行うとき、４つの乗算器と２つの加算器を
使って大きな専用回路を設けなければ、膨大な画像デー
タに対し高速な回転の処理は不可能であった。

問題点を解決するための手段 本発明は、水平な画像データの水平位置を示す第１のポ
インタ、第１のカウンタと第１の論理演算装置（ＡＬＵ
）により回転角に合わせて画像データを水平座標で縮少
する手段と、それと同時に第２のＡＬＵ　　の計算結果
で第２のＡＬＵ　の大刀定数を切り換えることにより第
２のカウンタが回転角に合った垂直座標を与える手段を
有する画像の回転回路を用いる。

作　　用 水平画像データを角度θ回転するために、部θの加算の
繰り返しにより水平座標を１画像データづつ計算し、同
時に垂直座標を求めるために、−〇または−１の加算を
繰り返す。−〇または−１の加算をするかは前の加算結
果によって決定される。

実施例 この発明は、第３図ａのような水平の画像データａ−Ｉ
を第３図Ｃのように回転角θだけ回転させた場合の画像
データとその位置、Ｘ座標とＹ座標を得ることができる
回路でちる。画像データの位置は格子状にしか存在する
ことができないため、第３図ａでは画像データがｄ〜工
まで１０個あったものが、第３図Ｃでは９個となり、画
像データＦが欠落している。すなわち、第３図すのよう
に画像データを縮少する必要が、ある。

第４図は、この縮少の説明図である。

水平画像データａ−ｄの長さはｌである。回転角θの直
線に最も近い格子点に、画像データを順次当てはめると
第３図ａになる。この画像データのｌ′は、ｌの１／Ｃ
０３ｆｌ１倍となっているのがわかる。

これでは、回転角により画像が大きくなってしまう。そ
こで順次当てはめていたデータを間引くことによって、
変換後の長さｌ′が元のｌと等しくすることができる。

すなわち、画像データの個数を匪θで縮少すればよい。

画像データの個数の縮少方法は、左端の画像データ、す
なわち、最初のデータから順に順番の数にＣ０３Ｏを掛
けて、小数以下を切捨てて整数化する。同じ値になった
ところは元の順番の小さい方をとる。

例えばｃｏｓθ＝Ｑ、８とするならば 元の順番　　１２３４６６７８９１０ 画像データ　ａｂｃｄｅｆｇｈｉ　ｊ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 消 新しい順番　０１２３４去６８７８ よって縮少後のデータは ａｂｃｄｅ　ｆ　ｇｈ　ｆ　ｊ　　となる。

以上の様に新しい順番、すなわち、Ｘ座標が決まる。

圧縮されたデータ第３図すのＹ座標を決定する方法につ
いて第６図をもとに説明する。

４６度以下の回転について考える。座標（ｏ。

０）を始発点としてまず画素ａのＹ座標を決める。

この場合、画素ａは座標（１，０）か（１＋’Ｊしかと
りえない。これを決定するためには、（１，０）と（１
，１）の各点と目的の線までの距離の近い方を選択すれ
ばよい。この方法で画素ａのＹ座標は１となる。次に画
素ａの座標（１，１）を始発点として画素すのＹ座標を
同様にして決める。この場合画素すは座標（２゜１）か
（２１２）Ｌかとりえない。画素ａと同様にしてＹ座標
は１となる。以下同様にしてＩまで繰り返す。

以上述べた回転後の座標点を計算で求めるには次の様に
する。

回転角θだけ傾斜している目的の直線は次式で表すこと
ができる。但しａ＝−〇 Ｙ　＝　ａ　Ｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　・・・・・・１上式は次式のように変形できる
。

０＝ａＸ−Ｙ　　　　　　　　　　　　・・・・・・２
ここでＸ、Ｙは特定の値しかとれないが、今、Ｘ、Ｙを
任意の値をとるとしたとき上式は次のようになる。

Ｚ　＝　ｆ　（Ｘ　、　Ｙ　）　＝　ａ　Ｘ−Ｙ　　　
　−−＝３３式でＺ＝○となるとき１式に相当している
。

Ｚの絶対値は、第６図で述べた各点からの距離に比例し
た値となるので、実際に距離を求めずに１２１を求めて
も良い。

始点はｘ＝ｏ、ｙ＝ｏであり、次の格子点はＸ＝１．Ｙ
＝ＯｔたはＸ＝１　、Ｙ＝１　の２）の中から選ぶこと
になる。格子点の２つの中から１つを選ぶとき、式２の
Ｚ′に：、２つの格子点について計算し、Ｚの絶対値の
小さい方を選べば、目的の直線に最も近い格子点が選ば
れる。

％Ｘを”０１　”１　？　”２＋　”３　”””としＹ
を７ｃ）　＋　７１　＋　　１７２＋’ｌ’３・・・・
・・とする時、始点はＺｏ　＝ｆ　（Ｘ０ｒ　’Ｊ０）
　　　　　　　　”””　’となっている。次の格子点
として（ｘｌ　ｔ　７０）　９（！１　＋　７１　）の
中から選ぶ。（”１　ｒ　５’０）のＺの値はｚ１＝ｆ
（”１　ｔ　７０）＝ｆ（”０１　ｙｏ）＋ａ＝Ｚｏ　
十ａ・・・・・・６ で与えられ、このＺｌ　　の値の絶対値が１／２よりも
小さければ、格子点（ｘ、ｔｙ（１）を、そうでなけれ
ば、 Ｚ１＝ｆ（ｘｌ、ｙｌ）＝ｆ（ｘｌ、ｙｏ）−１＝２１
−１・・・・・・６ と２１　　の値を変えて格子点（Ｘ１ｒ　７１　）　　
を選ぶ。

選ばれた点を始点と見たてて先と同じことを繰り返せば
各点が求められる。これは、Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ法を改
良したもので１９７７年テレビジョン学会全国大会のペ
ージ２３１〜２３２「新しい直線および円弧発生アルゴ
リズムとＸＹブロックへの適用」に示されている。

以上述べた方法で、実際に回転後の座標を求める回路の
実施例を第１図に示す。破線で囲まれた部分が水平画像
の縮少を行い、その他の部分で回転後の垂直座標を計算
している。

水平の画像データを画像レジスタ群１に記憶しておく。

レジスタ群のアドレスを示すポインタ２は初期状態を０
にしておく。今、回転角を４５°以下にした場合につい
て考える。Ａレジスタ３には、回転角をθとしその時の
ｃｏｓθの値を、ＡＩ、Ｕレジスタ６には０を記憶させ
る。Ｂレジスタ１１にはＩａＩｌｏを、Ｃレジスタ１０
には−１を、Ｘカウンタには１を記憶する。Ｙカウンタ
には、−〇が１／２未満のときには０を、それ以上の時
には１を記憶する。

ＡＬＵ　　レジスタ８にはｔａｎ　Ｏが１／２未満のと
きには○を−１それ以上の時にはｔａｎ　Ｏ−１を記憶
する。

第２図にタイムチャートを示す。

クロックの最初の立ち上りでポインタ２が２にする。そ
れと同時に、ＡＬＵ　　４の計算結果をＡＬＵレジスタ
５が取り込み、ＡＬＵ４はＡレジスタ３とＡＬＵ　　レ
ジスタ５の加算を始める。計算が終ると２−１のケタか
ら２°のケタへのキャリ信号がＤフリップフロック１５
（以降ＤＦ／Ｆとする）のＤ入力に与えられる。

クロック信号をＡＬＵ　　４の計算時間だけディレィ１
２で遅らせ、その立ち上りをモノマルチ１γでパルスを
作り、ＤＦ／Ｆ１ｔｓのクロックとして与える。またデ
ィレィ１２の出力をインノく一夕１９で逆にしてモノマ
ルチ１８を通し、ディレィ１２の出力の立ち下りでパル
スを作りＤＦ／Ｆ１ｓに与える。

クロックが次々とはいることによりＤＦ／Ｆ１５の出力
は、ポインタ２が指示している画像データが有効な時に
パルスが生じ、そうでないときはノくルスが表れない信
号となる。ＤＦ／Ｆ１５の出力をＸカウンタｅでカウン
トすることによりポインタ２の指示している画像データ
のＸ座標がＸカウンタ６で示される。

初期状態において２つのＤＦ／Ｆ１４，２４の出力はＬ
ｏｗに設定され、マルチプレクサ９はＢレジスタ１１へ
出力を選択する。、ＤＦ／Ｆ１５の出力の立ち上りでモ
ノマルチ−２１が動作する。また、インバータ２ｏとモ
ノマルチ２２でＤＦ／Ｆ１５の立ち下りが検出される。

２つのモノマルチ２１．２２の出力は○Ｒ２３で合成さ
れ、ＡＬＵ　　７の計算時間に相当するディレィをディ
レィ回路１６で与えられ、ＤＦ／Ｆ１４のクロック端子
に入力される。モノマルチ２２の出力とＤＦ／Ｆ１４の
出力をＡＮＤ２６で論理積をと９、モノマルチ２１の出
力との論理和を０Ｒ２６でとり、ＤＦ／Ｆのクロック及
びＡＬＵ　　レジスタ８のライトイネーブル（ＷＥ）に
与える。

第２図のタイムチャートのＤＦ／Ｆ１ｅｓ出力の初めの
パルスの立ち上りで計算が始まる。ＤＦ／Ｆ１５出力の
立ち上りをモノマルチ２１で検出し０Ｒ２１を通り、Ａ
ＬＵレジスタ８のＷＥに入りＡＬＵ７の計算結果を取り
込むと同時に、ＡＬＵ７の一方の入力として供給され、
Ｂレジスタ１１との加算がＡＬＵ　　７で行われる。Ａ
ＬＵ　　７には計算結果が１／２以上または一１／２以
下になったときにＨｉｇｈになるキャリ出力が設けてあ
り、それはＤＦ／Ｆ１４のＤ入力に接続されている。

ＡＬＵ　　７のキャリがＨｉｇｈなので、ディレィ１６
の出力のパルスにより読み込まれ、ＤＦ／Ｆ１４の出力
はＨｉ　ｇｈになる。ＤＦ／Ｆ１４の出力はＡＮＤ２６
に接続されているため、モノマルチ２２とインバータ２
ｏでＤＦ／Ｆ１５の出力のパルスの立ち下りを検出した
信号がＡＮＤ２６を通過しＡＬＵ　　レジスタ８とＤ　
Ｆ　／　Ｆ　２４に供給する。

Ｄ　Ｆ　／　Ｆ　２４の入力はＤＦ／Ｆ１４の出力に接
続されており　Ｈｉｇｈの状態を読み込み出力をＨｉｇ
ｈにする。Ｄ　Ｆ　／　Ｆ　２４の出力はＭＵＸ９に与
えられており、Ｃレジスタ１０を選択する。ＡＬＵレジ
スタ８はＡＬＵ　　７の計算結果を取り込み、ＡＬＵ　
７にｍる。ＡＬＵ７はＣレジスタ１０のデータとＡＬＵ
レジスタ８のデータとの計算を行う。ＡＬＵ　　７のキ
ャリはＬｏｗとなるのでＤＦ／Ｆ１４の出力は次のクロ
ックでＬｏｗとなり、同様にＤＦ／Ｆ２４の出力もＬｏ
ｗ　　となり、それと同時にＡＬＵ　　レジスタ８かＡ
ＬＵ７の計算結果を取シ込み、ＭＵＸ　９がＢレジスタ
１１を選択しＡＬＵ７が次の演算を始める。

クロックが立ち上る直前の時のＸカラ／り６゜Ｙカウン
タ１３の値を見ることにより、ポインタ２が示す画像デ
ータのＸ、Ｙ座標が決定される。

回転角θが４６°以下について説明したが、４５゜〜９
０°の場合は、回転角θのときθ′−９０°−θとして
θ′について計算を行い、Ｘカウンタ６の内容をＸ座標
値、Ｙカウンタ１３の内容をＸ座標値とすれば良い。残
りの９０°〜３６００については２つのカウンタの値を
正と見るか負と見るかによって実現できる。

発明の効果 以上のように本発明によれば、画像の回転を２つのＡＬ
Ｕ　とカウンタなどの若干のハードウェアで実現でき、
システム構成を従来の数分の１以下にできる。さらに速
度についても従来と同程度がそれ以上の性能が得られる
。

４−　　Ｅａ　面（７’）ｓ　ｉ　　プシラφ　臼日第
１図は本発明の一実施例の画像回転回路のブロック図、
第２図は同実施例回路の各部の波形図、第３図、第４図
、第５図は同側のアルゴリズムの説明図である。

１・・・・・・画像レジスタ群、２・・・・・・画像レ
ジスタ群の特定の一つを示すポインタ、３・・・・・・
縮少率を記憶シているＡレジスタ、４・・・・・・計算
結果が１をこえるとキャリが出るＡＬＵ、５・・・・・
ＡＬＵ４の出力を記憶するレジスタ、６・・・・・・カ
ウンタ、７・・・・・・計算結果が１７２以上または一
１／２以下になったときキャリが発生するＡＬＵ、ｓ・
・・・・・ＡＬＵ　　７の出力を記憶するレジスタ、９
・・・・・・マルチプレクサ、１゜・・・・・・レジス
タ、１１・・・・・・レジスタ、１３・・・・・・カウ
ンタ。

代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第　
３　図 第４図 １　　　　　　　　　　　、ｇ 第５図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 水平な画像データーの水平位置を示すポインタと第１の
   論理演算装置とカウンタにより、回転角に合わせて画像
   データの水平座標を縮少する手段と、前記カウンタが変
   化したときのみに第２の論理演算装置の出力の絶対値が
   １／２より大きいか否かによって、前記第２の論理演算
   装置の入力定数を切り換えることにより垂直座標を与え
   る手段を有してなる画像回転回路。