JPS6386083A - アフイン変換方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 概　　要 Ｘ軸、ｙ軸用にそれぞれ座標変換用テーブルを有するア
フィン逆変換回路を設け、このアフィン逆変換回路の出
力に応じて原画像を記憶している原画像メモリの呼び出
しを行なうアフィン変換方式。これにより高速で旦つ安
価なアフィン変換方式を達成することができる。

産業上の利用分野 本発明は、画像の回転、拡大、縮小、平行移動等を行な
うアフィン変換方式に関する。

画像ワークスデージョン等においては、外部や内部で作
られたビットマツプ型の画像データに対し、回転、拡大
、縮小、あるいは平行移動等の変換を行ない、限られた
原画像データから多彩な画像を表示することが益々要望
されている。画像の回転、拡大、縮小、あるいは平行移
動等の変換を実行するためには、これら幾何学的変換を
全て含んでいるアフィン変換が通常使用されており、こ
のような画像変換を高速に実行するためには、アフィン
変換のための乗算を高速に且つ安価に実現することが重
要である。

従来の技術 第３図に従来のアフィン変換方式を示す。図中４は表示
のための原画を保存する原画「９メモリであり、この原
画像メモリ４内のデータに関して回転、拡大、縮小ある
いは平行移動を行なって図示しないディスプレイ上に表
示するものである。２０はアフィン変換回路であり、２
１のリフレッシュメモリに保存するデータを作成するた
めに、下記の（１）式によりアフィン変換を原画像の各
画素１点毎に行なう。

すなわち、アフィン変換回路２０においては、保存して
いる原画像アドレス（ｘ、ｙ）に係数ａ。

ｂ、ｄ、ｅを乗じ、係数ｃ、ｆを加えることにより変換
座標＜ｘ’　、ｙ’　）を求め、この変換座標に従って
、リフレッシュメモリ２１内に原画像メモリ５に記憶し
ている表示データを書込む。２２は表示アドレスカウン
タであり、ドットクＬ１ツク（ＤＣＬＫ）が入力されて
表示アドレスカウンタ２２のアドレスに従いリフレッシ
ュメモリ２１の内容を読み出す。ずなわら、−度全画面
についてのアフィン変換が完了した後は、２２の表示ア
ドレスカウンタからのアドレスに従って、リフレッシュ
メモリ２１の先頭から表示データを読み出すことにより
、変換画像が図示しないディスプレイ上に表示される。

発明が解決しようとする問題員 しかし従来のアフィン変換方式においては、原画像の座
標（ｘ、ｙ）を（１）式に従ったアフィン変換して変換
座標（ｘ’　、ｙ’　）を求めるには、（１）式から明
らかなように、画素１点当り４回の乗算が必要であり、
−辺がＮ個の画像領域についての変換処理を考えると、
画面仝休で４Ｎ２回の東口が必要となる。そのため高速
、高価な乗算処理プロセッサを用いても計紳に数秒間を
要しリアルタイムで変換処理を（ｊなうことは困難であ
るという欠点があった。

本発明はこのような点に鑑みなされたものであり、その
目的とづるところは、高速、高価な乗口処理ブロヒッザ
を必要とづることなく、リアルタイムでアフィン変換が
実行可能なアフィン変換方式を提供することである。

問題点を解決するための手段 第１図は本発明の原理ブロック図であり、８標軸カウン
タであるＸ座標カウンタ１及びｙ座標カウンタ２を設け
、これらをアフィン逆変換回路３に接続する。アフィン
逆変換回路３はＸ軸及びｙ軸についてのテーブルを有し
ており、アフィン逆変換した値をこのテーブルに保持し
ておき、Ｘ。

ｙカウンタ１及び２のカウント値に従って、順次読出し
１、その出力に応じて原画９（ｘ、ｙ）を記憶している
原画像メモリ４の読み出しを行なう。

作　　　用 このように本発明によれば、画素毎にＸ座標、ｙ座標に
ついて（１）式に基づいてアフィン逆変換を行ない、こ
の結果発生するＸ座標、ｙ座標の逆変換値をＸ座標、ｙ
座標毎にテーブル化しておく。後述するように、−辺が
Ｎ個の画像領域についての乗算はそれぞれの軸に関して
２Ｎ回、合Ｊ１４Ｎ回行なえば良いことになる。このよ
うに乗算回数を極端に減少することができ、高速アフィ
ン変換が可能となる。

実　　施　　例 以下本発明を図面に示ザ実施例に基づいて説明すること
にする。

第２図は本発明のアフィン変換方式の実施例を示してお
り、アフィン逆変換回路３はＸ軸及びｙ軸についてそれ
ぞれ２個づつの係数テーブル、すなわら、ａｙ’ｙ’テ
ーブル６、ｂｙ’係数係数テーブル−ｄｘ’係数テーブ
ル８、ｅｘ’係数テーブル９を右している。また１０．
１１は係数レジスタであり、それぞれ係数ｃｄ−ａｆ及
びｂｆ−ｃｅを一時的に記憶する。係数発生回路５は、
例えば乗算器を有するプロしツサで構成することができ
る。

原画像の座標（ｘ、ｙ）から回転、拡大、縮小、平行移
動等のために変換した画像の変換座標を（ｘ’　、ｙ’
　）とすると、上述した（１）式に示したアフィン変換
は、 と表せる。ここで（２）式を（ｘ、ｙ）について解くと
、 となる。

すなわち、ｘ＝＝　（ｅｘ’　−ｂｙ’　十ｂｆ−ｃｅ
）／Ｄ、’Ｔ／＝　（−ｄｘ’　＋ａｙ’　＋ｃｄ−ａ
ｆ＞／Ｄとなる。

ここで、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは変換する内容により
決定される係数であり、例えば乗０器を有するプロセッ
サ等から構成される係数発生回路５で発生される。また
Ｄ＝ａｅ−ｄｂである。

ａ　ｙ　ｌ係数テーブル６はａ／Ｄを係数とするｙ′の
値、ｂｙ’係数係数テーブル−ｂ／Ｄを係数とするｙ′
の値、ｄｘ’係数テーブル８は−ｄ／Ｄを係数とするＸ
′の値を、ａｘ’係数テーブル９はｅ／Ｄを係数とする
Ｘ′の値をそれぞれテーブルとして保持している。１２
，１３．１４゜１５は加算器であり、加Ｆ［器１２はｂ
ｙ′係数係数テーブル像持されているｙ′の値とｅｘ’
係数テーブルって保持されているＸ′の値を加算し、加
算器１３においてこの加算結果に係数レジスタ１１で保
持されている係数値、すなわちｂｆ−Ｃｅをさらに加算
する。加算器１４においては、ａｙ′ｙ′デープル６で
保持されているｙ′の値とｄｘ’係数テーブル８で保持
されているＸ′の値を加算し、加算器１５においてこの
加算結果に係数レジスタ１０で保持されている係数値、
すなわちｃｄ−ａｆをざらに加ｔ５覆る。４は原画像メ
モリひあり、図示しないディスプレイに接続されている
。

しかして、キーボード入力等により所望の変換画像情報
が画像ワークステーションに入力されると、ａ〜ｆの係
数が適宜決定され係数発生回路５により係数計算が行な
われ、この計算結果が係数テーブル６〜９にテーブルと
して保持される。さらに係数レジスタ１０及び１１にも
平行移動量をあられす係数ｃｄ−ａｆ及びｂｆ−ｃｅが
それぞれ保持される。

加算器１２によりｂｙ′係数係数テーブル像持している
ｙ′の値とｅｘ’係数テーブル９で保持しているＸ′の
値とを加算し、さらに加ｎ５１３において係数レジスタ
１１で保持している係数ｂｆ−ｃ　ｅを加算して、加算
器１３から　ｘ＝（ｅｘ’　−ｂｙ’　＋ｂｆ−ｃｅ）
／Ｄ　　を出力する。

一方加算器１４においては、ａｙ′ｙ′テーブル６で保
持しているｙ′の値とｄｘ’係数テーブル８で保持しτ
いるＸ′の値を加算し、この計算結果に加ｎ器１５にお
いて係数レジスタ１ｏで保持している係数ｃｄ−ａｆを
加算し、加算器１５から　　　ｙ　　−＝　　（−ｄｘ
’　　　（−ａｙ’　　＋ｃｄ−ａｆ）／Ｄを出力する
。加算器１３．１５の出力値に基づいて原画像メモリ４
をアドレスしてその内容を読み出すことにより、図示し
ないディスプレイ上に回転、拡大、縮小、平行移動等を
行なった所望の変換画像が表示される。

このように本発明のアノイン変換では、アフィン変換の
式をＸ軸、ｙ軸にそれぞれ分割しテーブル化することに
より、乗算はそれぞれの軸に関して２Ｎ回合計４Ｎ回行
なえば良いことになり、その針環結果を各係数テーブル
に保持しておき、表示時にはテーブル検索と加算のみで
変換画像の高速表示が可能となる。

発明の詳細 な説明したように本発明においては、Ｘ軸及びｙ軸に分
割された係数テーブルを有するアノイン逆変換回路によ
りアフィン変換を実行するように構成したので、アフィ
ン変換に要する乗算の回数を顕著に減らすことができる
ため、比較的低速な乗算器を使用して高速なアフィン変
換が可能であるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のアフィン変換方式の原理ブ【】ツタ図
、 第２図は本発明の実施例のブロック図、第３図は従来の
アフィン変換方式の原理ブロック図である。 １・・・Ｘ座標力１クンタ、　２・・・ｙ座標カウンタ
、３・・・アフィン逆変換回路、 ４・・・原画像メモリ、　　５・・・係数発生回路、６
・・・ａｙ’係数デープル、 ７・・・ｂｙ’係数テーブル、 ８・・・ｄｘ’係数テーブル、 ９・・・ｅｘ’係数テーブル、 １０．１１・・・係数レジスタ、 １２．１３．１４．１５・・・加算器。 木ダ明の源理フ゛ロック固 第１図 プ１スブしイ イ足スのアフィン変十夾ｆＪ夛（ 第３図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）原画像の座標（ｘ、ｙ）を変換することにより、
   変換像を求めるアフィン変換方式において、 ｘ座標カウンタ（１）及びｙ座標カウンタ（２）と、ｘ
   座標、ｙ座標のそれぞれについて、アフィン逆変換のた
   めの係数を乗算して求めた逆変換座標を記憶したテーブ
   ルを有するアフィン逆変換回路（３）を設け、 該ｘ座標カウンタ（１）及びｙ座標カウンタ（２）の出
   力に従って、該アフィン逆変換回路（３）よりアフィン
   逆変換したｘ、ｙ座標を読出し、原画像を記憶している
   原画像メモリ（４）の読み出しを行なうことを特徴とす
   るアフィン変換方式。
2. （２）前記アフィン逆変換回路（３）はｘ軸についての
   ２個の係数テーブル（８、９）と、ｙ軸についての２個
   の係数テーブル（６、７）と、平行移動量を表す各軸に
   ついてそれぞれ１個の係数レジスタ（１０、１１）と、
   前記係数テーブル及び前記係数レジスタの保持している
   係数を加算する複数個の加算器（１２〜１５）とを備え
   ていることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載のア
   フィン変換方式。