JPS6225388A - デイザ画像の拡大・縮小方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の分野 本発明はディザマトリックスを使ってラスターグレイレ
ベル画像から得たディザ画像を拡大・縮小する方法に係
わる。

【象り韮Ｉ アナログ画像情報をディザリングする方法については周
知である。これら周知の方法ではディザリングする画像
を適当な手段を用いてドツｌ〜毎に走査し、各ドツトの
グレイレベルを決定する。こ中に生じ得るあらゆるグレ
イレベルの閾値を任意に予め選択された分布によって埋
めたディザマトリックスの寸法に対応させる。各サブラ
スターにおいて、ラスターのドツト毎のグレイレベルが
ディザマトリックスからの対応する閾値と比較される。

もしグレイレベルの方が閾値より大きい場合は、それに
関連するラスタードツトに論理″“１″を割当てるが、
グレイレベルの方が閾値より低い場合は論理ＩＩ　ＯＩ
Ｉを割当てる。こうしてアブログ画像情報を二準位画累
または絵素のラスターに変換し、それを用いて例えば画
像表示を行なうプリンタを制御できる。また、ファクシ
ミリ用途等では、それを用いて画像情報を伝送線で送信
することができる その情報がディザ形式となっている画像を、拡大したり
縮小できるようにすることが必要であったり望ましい場
合が大きい。ファクシミリ伝送においては、伝送するビ
ット数、ひいては必要な伝送線の帯域幅を小さくす、る
ために画像の縮小が望ましくなる。ディザ情報を用いて
画像を表示する場合は、結果的に得られるプリントが所
定の大きさとなるように情報をプリンタの解像度に適合
させる必要がある。

一定の係数で画゛像の拡大または縮小を行なうことをユ
ーザが必要とする場合もあろう。

画イ９の拡大・縮小方法を記載しているものとして、例
えば米国特許第４，３９４，６９３号がある。この周知
の方法では、画像の縮小を行なう際、所要の縮小係数に
依存して行と列の数を省いて行くに過ぎない。係数ａ／
ｂの縮小を達成するには、入力画像のｂの行と列から成
る各群からｂ−ａの行と列を省いて所要の出力画像を得
るようにする。省略すべき行と列の数（ｂ−ａ）はｂの
行と列の群全体に亘ってできるだけ均等に分布させる。

これと同様に画像の拡大を行なう場合は行と列てｃ−ｂ
の行と列を加える。ここで５加えられるべき行と列の数
（ｃ−ｂ）は、ｂの行と列の群全体に亘ってできるだけ
均等に分布させる。付加える行と列の各々は隣接する行
と列と同一の画素パターンを有している。

図面等のように純粋な白黒画像の場合はこの方法でも満
足の行く結果が得られるが、写真等のようにグレイレベ
ルを幾つか含むディザ画像にこの方法を用いた場合は多
くの問題が生じてくる。

多少は均等な構造であるため、縮小の場合は画素ラスタ
ーから画素が除去され、また拡大の場合には行と列がラ
スターに付加されて、モワレ歪みが生じる。画素が省略
または付加された均等構造は、ｉイザリング処理の結果
としてのディザ写真の中に存在している均等構造と干渉
し合う。

省略パターンが使用するディザマトリックスと同期状態
にある場合には、画像を縮小する際にモワレ歪みが生じ
ない。しかしこのような状態が生じるのは、８×８のデ
ィザマトリックスを使用して４から３へ縮小する場合な
どごく限られた場合だけである。ところがこの様な場合
でも、ディザマトリックスの同一部分に相当する画素が
一様に省略されるため、別の重大な問題が生じて来る。

即ちこのように省略された画素が特定のグレイレベル閾
値を表わしており、これらの特定グレイレベル閾値と関
連する全ての画素を省略することによって縮小画像の中
のグレイレベルの数が大幅に少なくなる。上に上げた８
×８のディザマトリックスと４から３への縮小の例の場
合は、グレイレベルの数は夫々６５から３７または３３
から１９へと減少する（もし各閾値が８Ｘ８のマトリッ
クスに２回生じる場合）。

モワレ歪みの発生を阻止するために、画素の省略または
付加を行なった場所はもはや固定された構造の中に入ら
ないように任意方式で画素の省略、付加を行なう試みも
成されている。この方法にはモワレ歪みがある程度減少
するのに加えて結果的に得られる縮小画像の品質が向上
する側面もあるが、他方では画像のノイズが目に見えて
増加し、最適結果が得られない欠点もある。

より詳細に言うと、表示手段が各画素を高い精度と高い
微細度でプリントまたは表示することができる場合、こ
のような画像ノイズが非常に目立つようになる。任意方
式により画素の省略、付加を行なうことによってモワレ
歪みを減少または除去しても、その代わり画像のノイズ
が増加するものであれば真の品質向上とは言えない。

この周知の方法のもつもう一つの欠点は、ごく大きな縮
小係数を使用することが不可能な点にある。大きな縮小
係数を用いた場合、比較的多数の画素を省略せねばなら
ず、その結果画像の情報内容も比較的大部分を省略Ｖね
ばならないからである。

λｑａと１里 本発明の目的は、広範囲の変換係数を用いながらも原画
の情報内容に影響を及ぼさず、あるいは実質的に影響を
及ぼさずモワレ歪みの発生が防止されてしかも画像の信
号／ノイズ比に顕箸な影響のないようにディザ画像の縮
小または拡大をできる方法を提供することである。

この目的により、本発明はディザマトリックスを用いて
ラスターグレイレベル画像からＩ　ｆ！？、　したディ
ザ画像を拡大／縮小する方法を提供する。この方法の特
徴は、 ａ）ディザ画像の中で、ａ×ａの画素から成るｂ）　　
１つのグレイレベルで均等に埋めたｆｌ域を第１ディザ
マ１−リックスを用いてディザリングすることによって
各々獲得された一連の標準バターンから、入力領域のデ
ィザパターンの平均グレイレベルに最も近似している標
準パターンを決定する段階と、 Ｃ）決定した標準パターンから偏倚している入力領域内
画素を決定する段階と、 ｄ）対応する入力領域に関して決定されたグレイレベル
に対応する標準パターンを、第２デイザマ１〜リツクス
を用いて各出力領域に関して生成する段階と、 ｅ）入力領域の偏倚画素の各々に関して、出力領域内の
対応する画素の座標を線形変換によって決定するど共に
、出力ｇＡ域のその画素に対して入力領域内の問題の偏
倚画素と同一のレベルを割当てる段階とにある。

作用させてはならず、画素のパターンに作用させるか、
あるいは領域そのもののグレイレベルに対してその領域
のパターンには影響を及ぼさないように作用させる必要
があるという認識の上に立っている。この目的のために
、本発明では画像全体を幾つかの比較的小τｌの連続入
力領域に分割しこれらの入力領域内では局部的に強度変
動が小さくなると仮定する。この仮定の上に立って、本
発明では各領域内のパターンを平均グレイレベルに対応
するパターンとそれから偏倚する幾つかの画素とに分割
し、これらの偏倚画素を合わせてこの領域の高周波成分
を形成するようにする。画像の拡大または縮小を行なう
場合に、各入力領域のグレイレベルは変化しないため、
このグレイレベルは直接出力領域に移すことができる。

従って高周波画素は線形座標変換によって関連する出力
領域」二に映像される。

これまでは各入力領域内の強度変動が小さくなると仮定
して来たが、実際面では本発明による方法を用いること
により幾つかの領域で相当の変動が発信されても良好な
結果を得ることが分かった。

拡大／縮小処理中に行なう動作数を減らすため、ｄ）の
段階で用いる第２ディザマトリックスのグレイレベルの
数は第１ディザマトリックスのグレイレベルの数と等し
くするのが望ましい。

Ｃ）の段階において偏倚画素の各々に第１ディザマトリ
ックスからの画素と関連する閾値と平均グレイレベルと
の差に等しい振幅レベルをυ１り当て、その振幅が所定
閾値より大きい（ＩＱｆ？１画木のみが対応する出力領
域上に映像するようにすれば、処理段階数をさらに減少
さＵることができる。、閾値を導入することにより、関
連入力領域の平均グレイレベルから適当に異なる入力領
域の偏倚画素のみを対応する出力領域上に映写できる。

実際には、この閾値を正しく選択することによって、縮
小／拡大した画像の信号７・′ノイズ比を原画像の信号
／ノイズ比と実質的に等しくできることが分かかってい
る。

各入力領域の平均グレイレベルを誤りなく決定できるよ
うにするためには、各入力領域の寸法を第１デイザマ１
〜リツクスの寸法またはその完全な倍数と等しくするの
が望ましい。こうすることによって、入力領域の平均グ
レイレベルを決定する際にディザマトリックス内の各閾
値が同じ回数ずつその決定に関わるからである。

第１ディザマトリックスの寸法は必ずしも入力領域の寸
法に対応するわけではない。これが対応していない場合
は、入力領域の中にディザ構造を維持する方法を取るの
が望ましい。これに関連して本発明の方法の一実施ｇ様
は、ｂ）の段階に、ｔ３いてもし第１デイザマ１ヘリツ
クスの寸法が入力領域の寸法と等しくない場合は、各入
力領域毎に別個に決定する必要のある補助マトリックス
をその都度使用し、この補助マトリックスは入力領域の
連続アレートに第１ディザマトリックスの連続アレーを
配置することによって見出され、各領域に属するディザ
マ［−リツクスの閾値も加わってその領域の補助７１ヘ
リツクスを形成することを特徴とする。

一般に出力領域の寸法は使用するディザマトリックスの
寸法の完全な倍数と等しくならない。またもし第１デイ
ザマ１〜リツクスを出力領域にも使用する場合は確実に
等しくならない。出力領域の所要ディザ構造に影響がな
いようにするためにはｄ）Ｕ）段階で出力領域のグレイ
レベルと関連する標準パターンを生成するために各領域
毎に別個に決定されるべき補助マトリックスをその都度
使用し、この補助７１へリックスは出力領域の連続アレ
ー上に第２ディザマトリックスの連続アレーを配置ｆる
ことによって見出され、各領域に属するディザマトリッ
クスの閾値も合わせてその領域の補助７１〜リツクスを
形成するようにすると望ましい。

こうすることによってディザマトリックス内のシフトが
行方向と列方向の両方において各領域別に行なわれるか
らである。このシフトは、もしこれらの補助マトリック
ス全部を出力領域上に順次並べて配置した場合は、所要
の連続ディザ構造が獲得されるものである。

本発明による方法の種々の段階を遂行するための好適な
実施態様および各段階の遂行を可能にする装置について
、添付図面を参照しながら詳細に説明することにする。

具体例 第１図は各グレイレベルの閾値１〜３２が全部で２回ず
つ生じる８×８のディザマトリックスを表わしている。

このディザマトリックスを用いてグレイレベル画像を二
単位画素のラスターに変換したものを例えば係数３／４
で縮小するとすると、周知の方法では各３行、３列の侵
の１回目毎に１行と１列を省略しなければならない。省
略すべき行と列を図では枠で囲んで示している。この図
から明らかなように、この変換係数３／４を用いると、
グレイレベル閾値３１　、２８・・・・・・（４列目）
、２．６・・・・・・（８列目）、２９．２４・・・・
・・（４行目）３，９・・・・・・（８行目）と関連す
る画素の全部が全体の画像から消失する。これは縮小画
像の中のグレイレベルの数が３２＋１から１８＋１へと
減少づ“ることを意味する。この場合モワレ中みは生じ
ないが、グレイレベルの数が相当減少することによって
画像の品質が相当に劣化する。

これよりも「良く」ない変換係数、例えば２、／３を使
った場合は、１つまたはそれ以上の特定グイレベル閾値
に関連する画素を全部才買失することはなくなるが、こ
の場合には干渉によりモワレパターンが生じる。例えば
第１図の８×８のディザマトリックスと２／３の変換係
数を用いて列の省略を行なったことにより縮小画像の中
に生じる周期性が第２図に示されている。この図では、
画像をディザリングする間にもこうなるように、第１図
のディザマトリックスを幾つか横に並べて配置している
。この図から明白なように、夫々の場合に欠けるグレイ
レベル列が繰返１．パターンを作っており、それによっ
てｔワレ歪みを生じる。

実際面ではこの歪みが画像の品質Φ大幅な劣化につなが
る。

第３図は本発明にＪ：る方法を概略的に示す。ブロック
２では原画像をディザ”リングするのに使用したのと同
じディザマトリックス３を用いてディザ画像情報１を、
−’ｒ％の平均グレイレベルとこれに関連する・一連の
畠周波成分とに分υ１引る１、これら２つのシリーズの
各エレメントを夫々のプロツり４，５において拡大／縮
小処理した後、夫々のブロック６．７において再びディ
ザする。ブロック４と５またはブロック５と１は、適用
する操作方法に従って図中点線で示１ノたように組合わ
せることもできるが、その詳細については（多連する。

平均グレイレベルおよび高周波成分の関連する成分同士
を接合点８において再結合することにより、拡大７・・
′縮小ディザ画像が与えられる。第３図の各種動作につ
いては後に詳述する。

本発明によると、写真または同様の画像における強度の
変化が一般的に局部的に過度でないと仮定している。従
って画像全体を連続的な小領域に分割した場合は、小領
［毎に特定の平均グレイレベルを有することになり、各
小領域内においても今後高周波成分と称するこの平均プ
レイレベルからのＧ　ｕが存在するが、この偏差は上聞
の仮定によろど過度になることがない。

ｂ×ｂの画素から成る入力領域に分割した画像を拡大ま
たは縮小する場合は、各入力領域をａ×ａの画素から成
る出力領域上で画像化する。この時拡大／縮小比はａ／
ｂに等しくなる。各入力領域からの情報を上述のように
平均グレイレベルとこのグレイレベルから偏倚している
高周波成分とに分割した場合は、入力領域を出力領域上
で画像化してもグレイレベルは変化しないことが明らか
となろう。従って平均グレイレベルを出力領域上で画像
化するためには、出力領域をこれと同じ平均グレイレベ
ルに相当する画素のパターンで埋める必要がある。

説明を筒中にするために、これ以降第２５’イザマトリ
ツクスが第１デイザマ１〜リツクスに等しいと仮定する
ことにする。

入力領域の平均グレイレベルの決定（第３図のブロック
２）は、入力領域の画素パターン（第３図のブロック１
から生じる）を−・運の標準パターンと比較することに
よって行なうことができる。これらの標準パターンは、
斉えられろ各種のグレイ１ノベルのうら１つだけのグレ
イレベルで夫々埋められている多数の画像領域をディ１
アマ１−リックス（第３図のブロック３から生じる）を
用いてディザリングすることによって生じて来る。第４
図は第１図のマトリックスを用いてデーイザしたこのよ
うな標準パターンを２例示す。第４ａ図は閾値７以上８
以下のグレイレベルを有する均等領域をディザリングし
た時に獲得される標準パターンを表わし、また第４ｂ図
は閾値２３以上２４以下のグレイレベルを有する均等領
域をアイ１ｆシた時に獲得される標準パターンを表ね一
ケ。３２の標準パターンのシリーズが第１図のディザマ
トリックスと関連することは明らかである。但し一般的
に言うと、０２種類の標準パターンのシリーズが名ＩＩ
ｌ値が１回ずつしか発生しないｎｘｎのディずマトリッ
クスに関連する。

入力領域の画素パータンを標準パターンのシリーズと比
較することによって、偏倚している画素数が比較上最も
少ない標準パターンを見つけることが可能になる。それ
でこの標準パターンが入力領域における画素パターンの
平均グレイレベルを表わす。入力領域の画素パターンの
中で、こうして選択した標準パターンから偏倚している
画素が、入力領域の高周波成分を形成する。このような
画素は、選択した標準パターンを入力領域の画素パター
ンと比較することによって見出される。

第５図はＥＰＲＯＭ型のメモリ１１を備えた回路を示し
ている。想定し得る全ての標準パターンをこのメモリの
中に、グレイレベルの大きくなる順に予め記憶させてお
く。これらの標準パターンは、使用するディザマトリッ
クスに閏【ノて１回決定づ−るだりでよい。第５図の回
路には２つのシフ１ヘレジスタ１２．１３も備えられて
いる。入力領域の画素パターンが、比較処理の開始時に
６４ビツト線２２を介してシフトレジスタ１３に送られ
る。シフトレジスタ１３は帰還回路の中にある。各６４
シフトパルスの後に、次の標準パターンがメモリ１１か
らシフトレジスタ１２に送られる。シフトレジスタ１２
．１３の最終段階の出力は刊他的ＯＲゲート１４の入力
に接続され、その出力は一方で５ビツト計数器１６に、
他方で６４ビットシフトレジスタに接続される。シフト
レジスタ１２と１３にシフトパルスを同期的に送ること
によって、その都度レジスタ１３の入力￥Ａ域の画素パ
ターンがレジスタ１２の標準パターンと比較される。あ
る１つの特定の像点に関してこれら２つのパターンが等
しいと認められなければ、ゲート１４の出力に１が出力
される。この場合、５ビツト計数器が１段階アップする
。

シフ１〜クロツクパルスφ５６４ビツトシフトレジスタ
１５に送られる。従ってレジスタ１５内に各標準パター
ンに関づる偏伯画素が記憶される。

標準パターンの終了時に５ビツト比較器１７は、計数器
１６に蓄積された数値が比較処理の開始時には全部１で
埋められていた５ビットレジスタ１８の数値より小さい
かどうかを決定する。もし計数３１６の内容がレジスタ
１８の内容より小ざいりれば、ゲート１９が開放されて
計数２５１６の内容がレジスタ１８の中に、それまでそ
の中にあった数値の代わりに書き込まれる。この後送の
標準パターンとの比較が開始される。

ＥＰＲＯＭ　　１１の中の標準パターンは順番に記憶さ
れているため、計数器１６の中に蓄積される数値が再び
１胃し始めるとすぐに、つまり比較３１７が計数器１６
の数値がレジスタ１８内の数値より大きいと判断すると
すぐに、比較処理を停止トすることができる。この時入
力領域の平均グレイレベルに相当する標準パターンはシ
フトレジスタ１２の中にあり、高周波成分、即ち平均グ
レイレベルから偏向している画素のパターンはレジスタ
１５の中にある。

適宜にプロゲララムしたブロセッザを用いることで、比
較処理全体を行ない得ることは明白である６、シかし多
くの場合、比較動作を行なう速度に厳しい装着が伴う。

ハードウェアによる解決法が一般にソーノドウェアにＪ
：る方法より相当高速に動作できることが分かつており
、第５図のハードウェア構成がその一例である。

ソフトウェアによる解決法は、詳述しない。当業名が上
に示した情報を、基に対応するプログラムを描築するこ
とは、通常の知識範囲に入ると考えられるためである。

平均グレイレベル成分および高周波成分の他、各入力領
域の画素パターンも１つのベタ１−ルとしてみなし、こ
れらのベクトルの特殊な特性を考慮すれば、比較処理全
体をより高速に行なうことが可能である。

ベクトルを次のように定Ｍ　ｉる。

ｙ−入力領域の画素パターン ｂ−平均グレイレベル成分の画素パター・ンｈ　＝　Ｈ
Ｆ成分の画素パターン これらのベタ１−ルに対し、■−ｍｏｄｕｌｏ−２和と
（）てｙ＝ｂ■ｈを適用１−る、１ 入力領域の画素パターンを種々の標準パターンと比較す
る時、ハミング（Ｈａｎｍｉｎｇ）距離はｂとｙの間に
測定される現実の数字である。ハミング距離はｂとｙが
相ｎに異なる（Ｑ置の数とみなすこともできる。

想定しｌるベクトルｂの各々に関連グｌノイレベルと直
）妄に関連１ろウエートを１つ割当てることができる。

もしグレイレベルがｉに等しいとすると、関連ベクトル
ｂ１の１の数は２１に等しい（第１図のディザマトリッ
クスを用いた場合。各閾値が１回ずつしか生じないディ
ザマトリックスにおいては１の数がｉに等しい）。この
ウェートを基準にしてベクトルｂ、を大きくなる順に並
べす ることかできる（この順番は、実際には第５図でメモリ
ー１の中に標準パターンを記憶さける際に既に用いた。

）。この上・）ナベクトルｂ、の特徴と、各入力ｗ４域
で大きな変動が無いという仮定から、入力領域中の１の
数を計数すれば適当な推定値Ｃを用いて入力領域の平均
グレイレベルＣ９を求めす ることができる。もし高周波成分ｈ＝ｏの場合は、この
推定値は実際に完璧になる。従って、もし第５図の場合
のように、比ｖ１処理が一連の標準パターンの一方の端
から開始されるのではなく、推定値Ｃから開始される場
合は、ｉを１ずつ増ｈ口または減少させながら数回比較
を行なっただけでハミング距離が最小になるパターンが
見つかる可能性が非常に高い。

第６図はこのような変更比較処理の方法をフローチャー
トで示したものである。第６図から明らかなように、入
力領域の画素パターンまたはベクトルｙがブロック３０
に導入され、そこでこのパターン内の１の数を計数して
推定平均グレイレベルＣが与えられる。その後この１の
数を基にＣ１とｂ・に関連数値が割当てられる。次にブ
ロック３１■ において、この特定グレイレベルベクトルｂ、に関して
ハミング距離ｄ　（Ｖ、ｂ・）が決定される。

■ ブロック３２は決定したハミング距離が変数ｄより小さ
いかどうかをチェックする。変数ｄは初めに閾値の数例
えば１００より大きい数値に設定しておく。この場合、
変数Ｃとｄがブロック３３において新・しい数値に設定
され、変数ｉから１が引かれる（ｉＩＩＨ＝−ｉ）。こ
の後ブロック３１に戻って、新しいｂ’、ｉ、：ｒＩＡ
するハミング距離を再決定する。、ｉを減少させること
によって、ｄの常に小さい方の値を一方向で捜す。もし
１０ツク３２が、マイナスの結果を与える場合は、段階
的変数増分がプラスかマイナスかをブロック３４がチェ
ックする。その段階変数が最初にマイナスにされている
ので、ブロック３４は最初の瞬間に”　Ｙ　Ｅ　Ｓ　”
の応答を出す。

この結果ブロック３５内の変数増分がプラスになり、数
値Ｃを増加する。再びブロック３１に戻って、ｉの値を
増加さＵながら最小ハミング距離を捜す。

ブロック３４がマイナスの結果を出すと比較手続きが終
わる。この時にＣとｄに割当てられている数値が均等な
グレイレベル（これから関連ベクトルｂ、を直接引出す
ことができる）および関連最小ハミング距離（」を求め
るのに必要な最終数値ぐある。

第６図に概略的に示した手続きを用いることにより、第
５図にｒＩｊＪｉ！！シて説明した手続きでは平均１６
個の比較が必要であった（閾ｆａ３２個のディザマトリ
ックスを用いて開始した場合）のに対し、比較実施平均
回数が３〜４回に減少する。

各ベクトルｂに割当て得る上述のウェートを上手に利用
すれば、さらに回数を少なくすることもできる。まず各
ベクトルｙとｂとを、関連閾値の大きくなる順に並べた
１およびゼロの数列として書き込む。第７ａ図はグレイ
レベル閾値を１６個有する簡単な４×４のディザマトリ
ックスを示す。

第７ｂ図は閾値５に関する標準パターンの一列を示して
おり、≦５の閾値全部に１を割り当て、〉５のｌ１ｉｉ
（ａ全部にゼロを割り当てている。もしこのパターンを
閾値の大きくなる順に１とゼ［１の数列として書いた場
合は、下に示すように最初はこの標準パターンに関連す
るｒ！４値に達するまで一定数の１が続いた侵、今度は
一定数のゼロが続く。

１ｉｉｉ　１ｍ　１２３４５６７８９１０１１　＋２１
３１４１５１６ｙｆｌ１列　１　１　１　１　１　　ｏ
ｏｏｏｏｏｏｏｏｏ。

どのグレイレベル閾値と関連しているか分からない標準
パターンを与えられたとすると、ハミング距１１１ｔｄ
　（ｙ、　ｂ・）が最小になるｉの値を見つ藝 けなければならない。この距離を下記の２つの小距離に
分割することができる。

ｄｌ（ｉ）＝ベクトル座標１〜ｉにおけるｙとｂ・間の
距離 ■ もしｎを最大グレイレベルとする時は、ｄ　ｕ　（ｉ）
　＝ベクトル座標ｉ＋ｉ〜ｎにおけるｙとｂ・間の距離
。

このようにして、最小のｄ　（ｙ、　ｂＨ）を求める代
わり、ｄ　１　（ｉ）　＋ｄ　ｕ　（’）の最小合計を
求めることができる。これらのベクトルにおいては導入
時に閾値の大きくなる順に１とゼ［Ｉを並べている性！
１上、ｄｌ（ｉ）は初めのｉのベクトル座標のＵ口の数
となり、ｄ　ｕ　（ｉ　）は残りのベクトル座標１＋１
〜ｎの１の数となる。どちらの数値も反復して決定する
ことができる。この結果、第７ｂ図のパターンに関して
得られたものが下記の計算表である。

閾１　　　１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１
５４６ソ数列　　　　　１　１　１　１　１　００００
０００００００ｄ　（ｉ）　　　ＯＯＯＯＯ１２３４５
６７８９４０１＋１　。

ｄ、（ｔ）　　　　５４３２１　００００００００００
０ｄ１（ｉ）＋ｄ、（ｉ）５４３２　１　１　２３４　
５６７８９１ｏｎ上の表から明らかなように、ｄ　１　
（ｉ　）　＋　ｄ　ｕ　（’　）の合計は閾値５と６の
間で最小となる。このことは検討中のパターンの平均グ
レイレベルが閾値５を有することを意味している。パタ
ーンの中に高周波成分がある場合、即ちパターンの中の
１つまたはそれ以上の画素が標準パターンから偏倚して
いる場合も同じ方法でグレイレベルの決定を行なうこと
かできる。第７Ｃ図はこのようにＱ’ｒｔ４しているパ
ターンを示しており、この中で閾値２と関連する画素が
標準パターンのように１ではなくゼロであり、また閾値
１１と関連する画素が標準パターンのようにゼロではな
く１と等しい。第７Ｃ図に関する最小値決定は次のよう
に行なう。

ＶＩ４値　　　１２３４５６７８９１０１１１２１３１
４１５１６ｙ数列　　　　　１　０１　１　１　０００
００１　０００００ｄ　（＋１　　０１１１１２３４５
６６７８９１０１１ｄｕ（ｉｌ　　　　５４４３２１１
１１１１０００００ｄ１（ｉ）◆ｄ、（ｉ）５５５４３
３４４５６７７８９１ｏｎこの表から明らかなように、
ここでもｄｌ（＋）＋ｄ、（ｉ）の合計の最小値は閾値
５と６の間にあり、このことは関連する平均標準パター
ンが≦、５の閾値全部に１を割当てたパターンであるこ
とを意味している。

２゛つの数列、ｄ　ｕ　（ｉ　）と６１（ｉ）を決定す
るためには、ベクトル数列ｙを前向きに１回と後向きに
１回の計２回通覧して、数列の中にある個々の成分を加
算するだけでよい。これによって前述の方法に比べて要
する動作段階の数がさらに少なくなる。ハードウェアに
よる解決法もソフトウェアによる解決法も当業名にとっ
て通常の知識範囲Ｉ。

入ると思われる。

十分に高いレベルから開始して、パターンの問題の個所
にゼロがある場合は各数字を先行する数字より必ず１ず
つ小さくなるようにし、またパターンの問題の個所に１
がある場合には、先行する数字より１ずつ大きく１ノだ
数列を作ると、段階数がさらに減少できる。この場合も
高周波成分の６・右如何に関わらず、数列の最小値は平
均グレイレベルパターンに相当する閾値のところに来る
。この−列を第７Ｃ図に関連して１ζに示す。

閾値　　１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５
１Ｂｆ政列　　　　１０１　１　１．０００００１００
０００■数器の状態　ｊ６　１７　１６　１５　１４　
１５　１６　１７　１８　１９　１８　１９　２０　２
１　２２　２３上の表から明らかなように、パターンが
完全にぜ口のみから成る場合−ひも負の数字が発生しな
いように１６という高レベルの数値から開始した数列が
、閾値５に対応する数値１４で最小になっており、従つ
（この＠値がベクトルｙの平均グレイレベルパターンに
相当する。従ってこの手続きを行なう際に必要となるの
は、まず複数個の１とげ口がパターン内で関連閾値の大
きくなる順に生じるようにパターンを並べた後、アップ
ダウン計数器にこれらの数列を送って数列のどこで最小
値が生じるかを検出することだけである。

このハードウェアとソフトウェア両面での実施態様も、
上にあげたデータを基にすれば当業者の通常の知識範囲
に入ると思われるため、ここでは詳述しない。

もし上に述べた方法の何れかを用いて平均グレイレベル
成分が分かれば、排他的ＯＲ処理を用いて、この平均グ
レイレベルに相当する標準パターンから偏倚している画
素全部をトレースするのは簡単なことである。第７図の
例について言うと、このことは高周波成分が、閾値２と
１１の個所では１しか含んでおらず、その他の場合はゼ
ロしか含んでいないことを意味する。

児出された平均グレイレベルと高周波成分の両方を、今
度は第３図の夫々のブロック４．５において拡大／縮小
の操作を行なう。必要に応じてこれと同時に第３図の夫
々のブロック６．１において２回目のディザ処理も行な
う。

例えばある画像を係数ａ／ｂで縮小しようとすると、そ
れはｂ×ｂｇＡの画素から成る各入力領域をａＸａ個の
画素から成る出力領域に映写しなければならないことを
意味する。入力画像のディザリングｂ×ｂのグレイレベ
ルのディザマトリックスを使用し、また各出力領域のデ
ィザリングにａ×ａのグレイレベルのディザマトリック
スを使用した場合は、一度入力領域の平均グレイレベル
が分かると、関連する出力領域についても関連の出、’
Ｊ　ディザマトリックスを基に同じ平均グレイレベルに
最し近似しているａＸａ個の画素の標準パターンを決定
することが可能になる。但し、この状態ｅは、出力画像
の中のグレイレベルの数もａ／ｂの率で減少することは
用らかで、これは望ましくないことである。

従って２番目のディザマｉ・リックス（第３図のブロッ
ク６．７）も（少くともグレイレベルの数に関する限り
）最小のディザマトリックス（第３図のブロック３）と
等しいものを選択するのが望ましい。

しかしこの場合は、そのディザマトリックスはもはや各
出力領域に正しく適合しなくなるのが普通である。均等
なグレイ領域を完全に変換できるようにするには入力領
域と出力領域の両方を、使用するディザマトリックスと
十分に同期させるように注意を払う必要がある。第８図
はこのような同期化の達成方法を示している。

第８図中の実線は、入力額ｔｉ４Ａ１１．　Ａ１２．・
・・・・・Ａ２１．　Ａ２２．・・・・・・のアレーを
示す。これら入力領域の何れもが、使用するディザマト
リックス、この例では第７ａ図のディザマトリックスと
同じ寸法を有している。このディザマトリックスを各領
域Ａ１１．・・・・・・の中にはめ込む。同じ図に点線
で出力領域３１１．３１２．・・・・・・３２１．３２
２．・・・・・・も示されている。これらの出力領域の
上に同じ指数の入力領域を夫々映写しなければならない
。この図から明らかなように、この寸法を選択した場合
は係数３／４の縮小を目的としている（４Ｘ４の画素の
入力領域を３×３の画素の出力領域に映写する）。もし
個々の出力順ＩＢ、ｊをディザリングするために使用す
るサブマトリックスが図中関連領域Ｂ１．に属づ゛る閾
値から成るものであれば、使用Ｊ ディザマトリックスと出力領域Ｂとの間の同期化が維持
される。このことは、領域３１２をディザするべく用い
るサブマトリックスが１行目において閾値７．１．４か
ら成り、２行目で閾値１３，８゜１４から成り、３行［
１テ１ｌ（ｆＩ９．１１．５カラ成ルコとを意味する。

このサブマトリックスについても、一連の標準パターン
があり（この場合は９個）、これら一連の標準パターン
から、関連入力領域Ａ１２の平均グレイレベルが最も近
似するパターンを選択する。この方法で各種のサブマト
リックスを公式化することによって、本来のディザマト
リックス構造には事実上影響を及ぼすＣとなく、平均グ
レイレベルの完全な変換を得ることができる。

入力領域の寸法が第１デイザンｌ〜リツクスのべ１法に
合わない場合でも、この技術を用いることができる。そ
の場合にも、上述したような方法で各入力領域に関する
補助マトリックスを決定することによって、入力領域グ
レイレベル構造が維持される。

画像を拡大する際にも同様に補助マトリックスを使用で
きることは明らかである。この場合、ディザマトリック
スの連続アレーを出力領域の連続アレーに配置して、そ
の度に問題の領域に属するディザマトリックスのアレー
の閾値から特定の出力領域に関する補助マトリックスを
形成することによって、このような補助マトリックスが
見出される。

平均グレイレベルの拡大／縮小、および拡大／縮小した
グレイレベルのディザリングがこうして完了する。後に
残るのは、第３図のブロック５，７において高周波成分
の拡大／縮小とそのディザリングを夫々行なうことだけ
である。

入力領域の高周波成分は、線形座標変換によって出力領
域上に映写することができる。ｂ×ｂ個の画素から成る
入力領域Ａ、・の座標Ｘ　　、Ｖｏを、ＩＪ　　　　　
　　Ｏ 下記の簡単な線形座標変換によってａＸａ個の画素から
成る出力領域Ｂ・、の座標ｘ、ｙｏ上に映ＩＪ　　　　
　　　　Ｃ 写する。

ｘ　　−「ａ／ｂＸＸｏ　１ Ｖｏ＝　ｒａ／ｂＸＹｏ　１ ［・・・・・・］＝四捨五入 ここで注意すべきことは、各入力領域Ａｉｊと出力領域
Ｂ　・が夫々それ自身の座標系を有しているこＩＪ とである。上の式について言うと、各領域の左Ｙの隅が
夫々の場合の座標原点となっている。

第３図のブロック６での処理の結果、その出力領域に書
込まれていた平均グレイレベルパターンと関連する画素
の代わりに、今度はこうして変換した高周波画素が出力
領域に書込まれる。高周波画素は特殊な情報を内容とし
ているため高い優先順位を有し、入力領域から１対１の
変換で出力領域に全部変換されるため、原画像の情報内
容をｎ失することは事実上無いと言える。

拡大の場合は、拡大係数によっては入力領域からの高周
波画素を出力領域の一定数の画素の上に映写することが
重要になる。これによると係数２で拡大する場合は、入
ノア領域からのａ１ム１波画素は、例えば対応する出力
領域の中１：′４つ連続１−る高周波画素から成る１つ
のｎ￥の上ｉ八Ｉ”実写される。

出力領域の対応両Ｎ（または拡大の場合は複数の画素）
に高周波画素を変換する前に、所定の方法で平均グレイ
パターンから偏倚している画素のみを高周波成分の中に
含まけるように同値を取り入れるのが望ましい。正しく
選択した間外を取り入れた場合は、被処理画＠（拡大ま
たは縮小した画像）の信号／ノイズ比が原画像のそれに
ほぼ等しくなることが分かっている。例えば閾値６と７
の間に平均グレイレベルが存在し、そこで第３図のブロ
ック４で選択した標準パターンがＳ７の閾値全部につい
ては１を、と７の閾値についてはゼロを有している場合
、また最小量子が２であることが決定されており、閾値
８と関連する画素が１ではなくゼロに等しい場合は、こ
の高周波画素は含まれない。それはこの画素のグレイレ
ベルと平均グレイレベルとの差が小さ過ぎるためである
。

第３図のブロック６．７の出力において上述による適当
な方法で平均グレイレベル成分と高周波成分の両方が再
びディザ形式で使用できるようになった後は、高周波画
素の存在する位置において、平均グレイレベル成分の対
応画素の代わりにこの高周波画素が生じることによって
、平均グレイレベル成分と高周波成分がブロック８で不
合される。

この結果、拡大または縮小された画像が接合点８の出力
からディザ形式で出力される。

【図面の簡単な説明】

第１図は明細書に記載する幾つかの例で使用する８×８
のディザマトリックスを示す。このディザマトリックス
では各グレイレベルの閾値１から３２が全部で２回ずつ
生じる。この他各グレイレベルの＠値が１回ずつ生じる
マトリックスの使用可能も明白である。第２図は画像を
縮小する除土じるモワレパターンを説明するために第１
図による連続ディザマトリックスを幾つか示す。第３図
は本発明による方法を概略的に示す。第４図は第１図の
ディザマトリックスを用いて閾値７と２３に関して夫々
生まれる２つの標準グレイレベルパターンを示す。第５
図は平均グレイレベルを決定するための回路を概略的に
示す。第６図は平均グレイレベルの決定方法のフローチ
ャートを概略的に表わす。第７ａ図は各グレイレベル閾
値が１回ずつ生じる４×４のディザマトリックスの一例
を表わす。第７ｂ図は閾値５に関して第７ａ図のディザ
マトリックスを用いて生まれる標準グレイレベルパター
ンを表わす。第７Ｃ図は閾値５に関するグレイレベルパ
ターンで標準パターンから偏倚しているものを表わす。 第８図は本発明による縮小画中 像のディザリング方法を説明するため、第７ａ図による
連続ディザマトリックスを幾つか示している。 ｌ乙・・・２士数基、　　／Ｓ　　　し゛ス久００００
００００１１１Ｌ　　１　１　１　１１　０　０　０　
０　０　０　　］、　　　　　　　　　１　１　１　０
　０　０　１　１３１０１５６　　　　　　　　λ　ｏ
ｏｏ　　　　　　　　ｔｏｏ。

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. （１）独特の閾値の組合わせから成るディザマトリック
   スを用いてラスターグレイレベル画像から獲得されたデ
   ィザ画像を拡大／縮小する方法であって、 ａ）ディザ画像の中で、ａ×ａの画素から成る出力領域
   上に変換係数ａ／ｂで映像されるべきｂ×ｂの画素から
   成る連続入力領域を規定する段階と、 ｂ）１つのグレイレベルで均等に埋めた領域を第１ディ
   ザマトリックスを用いてディザリングすることによって
   各々獲得された一連の標準パターンから、入力領域のデ
   ィザパターンの平均グレイレベルに最も近似している標
   準パターンを決定する段階と、 ｃ）決定した標準パターンから偏倚している入力領域内
   画素を決定する段階と、 ｄ）対応する入力領域に関して決定されたグレイレベル
   に対応する標準パターンを、第２ディザマトリックスを
   用いて各出力領域に関して生成する段階と、 ｅ）入力領域の偏倚画素の各々に関して、出力領域内の
   対応する画素の座標を線形変換によって決定すると共に
   、出力領域のその画素に対して入力領域内の問題の偏倚
   画素と同一のレベルを割当てる段階とを特徴とする方法
   。
2. （２）前記ｄ）の段階で使用する第２ディザマトリック
   スのグレイレベルの数が第１ディザマトリックスのグレ
   イレベルの数と等しいことを特徴とする、特許請求の範
   囲第１項に記載の方法。
3. （３）前記ｃ）の段階において、第１ディザマトリック
   スからの画素と関連する閾値と平均グレイレベルとの間
   の差に等しい振幅レベルが各偏倚画素に対して割当てら
   れ、その振幅が所定の閾値より大きい偏倚画素のみが対
   応する出力領域上に映写されることを特徴とする、特許
   請求の範囲第１項または第２項に記載の方法。
4. （４）各入力領域の寸法が、第１ディザマトリックスの
   寸法またはその完全な倍数と等しいことを特徴とする、
   特許請求の範囲第１項から第３項の何れかに記載の方法
   。
5. （５）前記ｂ）の段階において第１ディザマトリックス
   の寸法が入力領域の寸法と等しくない場合は、各入力領
   域毎に別個に決定されるべき補助マトリックスをその都
   度使用し、この補助マトリックスは入力領域の連続アレ
   ー上に第１ディザマトリックスの連続アレーを配置する
   ことによって見出されるものであり、各領域に属するデ
   ィザマトリックスの閾値も加わってその領域の補助マト
   リックスを形成することを特徴とする、特許請求の範囲
   第１項から第３項の何れかに記載の方法。
6. （６）前記ｄ）の段階において出力領域の各種グレイレ
   ベルに関連する標準パターンを生成するために各領域毎
   に別個に決定されるべき補助マトリックスをその都度使
   用し、この補助マトリックスは、出力領域の連続アレー
   上に第２ディザマトリックスの連続アレーを配置するこ
   とによって見出されるものであり、各領域に属するディ
   ザマトリックスの閾値も加わってその領域の補助マトリ
   ックスを形成していることを特徴とする、特許請求の範
   囲第１項から第５項の何れかに記載の方法。
7. （７）前記ｅ）段階の拡大の場合において、拡大係数に
   応じて入力領域から偏倚している画素が出力領域内の一
   定数の画素の上に映写されることを特徴とする、特許請
   求の範囲第１項から第６項の何れかに記載の方法。
8. （８）入力領域と出力領域の両方においてディザマトリ
   ックスが少なくともほぼ全回数適合するように入力領域
   と出力領域の両方の寸法を決定することを特徴とする、
   特許請求の範囲第１項から第７項の何れかに記載の方法
   。
9. （９）前記ｂ）の段階を遂行するために、入力領域の画
   素パターンと各々の標準パターンが異なる個所の数で合
   計を求め、次にこの合計が最小となる標準パターンを平
   均グレイレベルパターンとして選択することを特徴とす
   る、特許請求の範囲第１項から第８項の何れかに記載の
   方法。
10. （１０）前記ｂ）の段階を遂行するために、入力領域内
    で１の値を有する画素の数を計数することによってまず
    推定グレイレベルを決定し、また同じ数の１レベルを有
    する標準パターンを推定グレイレベルパターンとして選
    択し、その後この推定グレイレベルパターンと近接する
    標準パターン（ほぼ各回に１レベルを有する）との反復
    比較を応用することによって偏倚画素の数が最小となる
    パターンを決定し、そのパターンが平均グレイレベルパ
    ターンとして選択されることを特徴とする、特許請求の
    範囲第１項から第８項の何れかに記載の方法。
11. （１１）前記ｂ）の段階を遂行するために入力領域の画
    素を関連閾値の大きくなる順に数列として並べ、数列の
    第１素子に対して所定の固定値を加算することを条件に
    もしこの数列から次に到達する素子が１であればこの数
    列の先行素子に加算する数値を１だけ増やした数値を、
    またもしこの数列から次に到達する素子が０であればこ
    の数列の先行素子に加算する数値を１だけ減らした数値
    をこの第１数列の各素子に対して加算し、こうして加算
    された数値が平均グレイレベル閾値に対応する数値にお
    いて最小となる新しい数列を形成することを特徴とする
    、特許請求の範囲第１項から第８項の何れかに記載の方
    法。
12. （１２）前記所定の固定値が少なくとも第１数列の素子
    数に等しいことを特徴とする、特許請求の範囲第１１項
    に記載の方法。
13. （１３）前記ｂ）の段階を遂行するために入力領域の画
    素を関連閾値の大きくなる順に並べ、この第１数列の各
    素子に対して閾値の大きくなる順に数列を通過する際関
    連素子に到達する毎に発信されるゼロの数に等しい第１
    数値を加算し、また反対方向にこの数列を通過する際関
    連素子に到達する毎に発信される１の数に等しい第２数
    値を加算し、その後これら両方の加算数値の合計から成
    る新しい数列を形成し、この第２数列が平均グレイレベ
    ルに対応する合計において最小値となることを特徴とす
    る、特許請求の範囲第１項から第８項の何れかに記載の
    方法。