JPH0693246B2 - デイザ画像の拡大・縮小方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の分野 本発明はディザマトリックスを使ってラスターグレイレ
ベル画像から得たディザ画像を拡大・縮小する方法に係
わる。

従来の技術 アナログ画像情報をディザリングする方法については周
知である。これら周知の方法ではディザリングする画像
を適当な手段を用いてドット毎に走査し、各ドットのグ
レイレベルを決定する。この結果得たグレイレベルのラ
スターを連続的に小ラスターに分割し、その寸法は１つ
のサブラスターの中に生じ得るあらゆるグレイレベルの
閾値を任意に予め選択された分布によって埋めたディザ
マトリックスの寸法に対応させる。各サブラスターにお
いて、ラスターのドット毎のグレイレベレがディザマト
リックスからの対応する閾値と比較される。もしグレイ
レベルの方が閾値より大きい場合は、それに関連するラ
スタードットに論理“1"を割当てるが、グレイレベルの
方が閾値より低い場合は論理“0"を割当てる。こうして
アナログ画像情報を二準位画素または絵素のラスターに
変換し、それを用いて例えば画像表示を行なうプリンタ
を制御できる。また、ファクシミリ用途等では、それを
用いて画像情報を伝送線で送信することができる。

その情報がディザ形式となっている画像を、拡大したり
縮小できるようにすることが必要であったり望ましい場
合が大きい。ファクシミリ伝送においては、伝送するビ
ット数、ひいては必要な伝送線の帯域幅を小さくするた
めに画像の縮小が望ましくなる。ディザ情報を用いて画
像を表示する場合は、結果的に得られるプリントが所定
の大きさとなるように情報をプリンタの解像度に適合さ
せる必要がある。

一定の係数で画像の拡大または縮小を行なうことをユー
ザが必要とする場合もあろう。

画像の拡大・縮小方法を記載しているものとして、例え
ば米国特許第4,394,693号がある。この周知の方法で
は、画像の縮小を行なう際、所要の縮小係数に依存して
行と列の数を省いて行くに過ぎない。係数a/bの縮小を
達成するには、入力画像のｂの行と列から成る各群から
ｂ−ａの行と列を省いて所要の出力画像を得るようにす
る。省略すべき行と列の数（ｂ−ａ）はｂの行と列の群
全体に亘ってできるだけ均等に分布させる。

これと同様に画像の拡大を行なう場合は行と列の数を加
算する。係数c/bの拡大を獲得するためには、入力画像
のｂの行と列から成る各群に対してｃ−ｂの行と列を加
える。ここでも加えられるべき行と列の数（ｃ−ｂ）
は、ｂの行と列の群全体に亘ってできるだけ均等に分布
させる。付加える行と例の各々は隣接する行と列と同一
の画素パターンを有している。

図面等のように純粋な白黒画像の場合はこの方法でも満
足の行く結果が得られるが、写真等のようにグレイレベ
ルを幾つか含むディザ画像にこの方法を用いた場合は多
くの問題が生じてくる。

多少は均等な構造であるため、縮小の場合は画素ラスタ
ーから画素が除去され、また拡大の場合には行と列がラ
スターに付加されて、モワレ歪みが生じる。画素が省略
または付加された均等構造は、ディザリング処理の結果
としてのディザ写真の中に存在している均等構造と干渉
し合う。

省略パターンが使用するディザマトリックスと同期状態
にある場合には、画像を縮小する際にモワレ歪みが生じ
ない。しかしこのような状態が生じるのは、８×８のデ
ィザマトリックスを使用して４から３へ縮小する場合な
どごく限られた場合だけである。ところがこの様な場合
でも、ディザマトリックスの同一部分に相当する画素が
一様に省略されるため、別の重大な問題が生じて来る。
即ちこのように省略された画素が特定のグレイレベル閾
値を表わしており、これらの特定グレイレベル閾値と関
連する全ての画素を省略することによって縮小画像の中
のグレイレベルの数が大幅に少なくなる。上に上げた８
×８のディザマトリックスと４から３への縮小の例の場
合は、グレイレベルの数は夫々65から37または33から19
へと減少する（もし各閾値が８×８のマトリックスに２
回生じる場合）。

モワレ歪みの発生を阻止するために、画素の省略または
付加を行なった場合はもはや固定された構造の中に入ら
ないように任意方式で画素の省略、付加を行なう試みも
成されている。この方法にはモワレ歪みがある程度減少
するのに加えて結果的に得られる縮小画像の品質が向上
する側面もあるが、他方では画像のノイズが目に見えて
増加し、最適結果が得られない欠点もある。

より詳細に言うと、表示手段が各画素を高い精度と高い
微細度でプリントまたは表示することができる場合、こ
のような画像ノイズが非常に目立つようになる。任意方
式により画素の省略、付加を行なうことによってモワレ
歪みを減少または除去しても、その代わり画像のノイズ
が増加するものであれば真の品質向上とは言えない。

この周知の方法のもつもう一つの欠点は、ごく大きな縮
小係数を使用することが不可能な点にある。大きな縮小
係数を用いた場合、比較的多数の画素を省略せねばなら
ず、その結果画像の情報内容も比較的大部分を省略せね
ばならないからである。

発明の概要 本発明の目的は、広範囲の変換係数を用いながらも原画
の情報内容に影響を及ぼさず、あるいは実質的に影響を
及ぼさずモワレ歪みの発生が防止されてしかも画像の信
号／ノイズ比に顕著な影響のないようにディザ画像の縮
小または拡大をできる方法を提供することである。

この目的により、本発明はディザマトリックスを用いて
ラスターグレイレベル画像から獲得したディザ画像を拡
大／縮小する方法を提供する。この方法の特徴は、 ａ） ディザ画像の中で、ａ×ａの画素から成る出力領
域上に変換係数a/bで映像されるべきｂ×ｂの画素から
成る連続入力領域を規定する段階と、 ｂ） １つのグレイレベルで均等に埋めた領域を第１デ
ィザマトリックスを用いてディザリングすることによっ
て各々獲得された一連の標準パターンから、入力領域の
ディザパターンの平均グレイレベルに最も近似している
標準パターンを決定する段階と、 ｃ） 決定した標準パターンから偏倚している入力領域
内画素を決定する段階と、 ｄ） 対応する入力領域に関して決定されたグレイレベ
ルに対応する標準パターンを、第２ディザマトリックス
を用いて各出力領域に関して生成する段階と、 ｅ） 入力領域の偏倚画素の各々に関して、出力領域内
の対応する画素の座標を線形変換によって決定すると共
に、出力領域のその画素に対して入力領域内の問題の偏
倚画素と同一のレベルを割当てる段階とにある。

本発明は、変換アルゴリズムを直接個々の画素に作用さ
せてはならず、画素のパターンに作用させるか、あるい
は領域そのもののグレイレベルに対してその領域のパタ
ーンには影響を及ぼさないように作用させる必要がある
という認識の上に立っている。この目的のために、本発
明では画像全体を幾つかの比較的小型の連続入力領域に
分割しこれらの入力領域内では局部的に強度変動が小さ
くなると仮定する。この仮定の上に立って、本発明では
各領域内のパターンを平均グレイレベルに対応するパタ
ーンとそれから偏倚する幾つかの画素とに分割し、これ
らの偏倚画素を合わせてこの領域の高周波成分を形成す
るようにする。画像の拡大または縮小を行なう場合に、
各入力領域のグレイレベルは変化しないため、このグレ
イレベルは直接出力領域に移すことができる。従って高
周波画素は線形座標変換によって関連する出力領域上に
映像される。

これまでは各入力領域内の強度変動が小さくなると仮定
して来たが、実際面では本発明による方法を用いること
により幾つかの領域で相当の変動が発信されても良好な
結果を得ることが分かった。

拡大／縮小処理中に行なう動作数を減らすため、ｄ）の
段階で用いる第２ディザマトリックスのグレイレベルの
数は第１ディザマトリックスのグレイレベルの数と等し
くするのが望ましい。

ｃ）の段階において偏倚画素の各々に第１ディザマトリ
ックスからの画素と関連する閾値と平均グレイレベルと
の差に等しい振幅レベルを割り当て、その振幅が所定値
より大きい偏倚画素のみが対応する出力領域上に映像す
るようにすれば、処理段階数をさらに減少させることが
できる。閾値を導入することにより、関連入力領域の平
均グレイレベルから適当に異なる入力領域の偏倚画素の
みを対応する出力領域上に映写できる。実際には、この
閾値を正しく選択することによって、縮小／拡大した画
像の信号／ノイズ比を原画像の信号／ノイズ比と実質的
に等しくできることが分かかっている。

各入力領域の平均グレイレベルを誤りなく決定できるよ
うにするためには、各入力領域の寸法を第１ディザマト
リックスの寸法またはその完全な倍数と等しくするのが
望ましい。こうすることによって、入力領域の平均グレ
イレベルを決定する際にディザマトリックス内の各閾値
が同じ回数ずつその決定に関わるからである。

第１ディザマトリックスの寸法は必ずしも入力領域の寸
法に対応するわけではない。これが対応していない場合
は、入力領域の中にディザ構造を維持する方法を取るの
が望ましい。これに関連して本発明の方法の一実施態様
は、ｂ）の段階においてもし第１ディザマトリックスの
寸法が入力領域の寸法と等しくない場合は、各入力領域
毎に別個に決定する必要のある補助マトリックスをその
都度使用し、この補助マトリックスは入力領域の連続ア
レー上に第１ディザマトリックスの連続アレーを配置す
ることによって見出され、各領域に属するディザマトリ
ックスの閾値も加わってその領域の補助マトリックスを
形成することを特徴とする。

一般に出力領域の寸法は使用するディザマトリックスの
寸法の完全な倍数と等しくならない。またもし第１ディ
ザマトリックスを出力領域にも使用する場合は確実に等
しくならない。出力領域の所要ディザ構造に影響がない
ようにするためにはｄ）の段階で出力領域のグレイレベ
ルと関連する標準パターンを生成するために各領域毎に
別個に決定されるべき補助マトリックスをその都度使用
し、この補助マトリックスは出力領域の連続アレー上に
第２ディザマトリックスの連続アレーを配置することに
よって見出され、各領域に属するディザマトリックスの
閾値も合わせてその領域の補助マトリックスを形成する
ようにすると望ましい。こうすることによってディザマ
トリックス内のシフトが行方向と列方向の両方において
各領域別に行なわれるからである。このシフトは、もし
これらの補助マトリックス全部を出力領域上に順次並べ
て配置した場合は、所要の連続ディザ構造が獲得される
ものである。

本発明による方法の種々の段階を遂行するための好適な
実施態様及び各段階の遂行を可能にする装置について、
添付図面を参照しながら詳細に説明することにする。

具体例 第１図は各グレイレベルの閾値１〜32が全部で２回ずつ
生じる８×８のディザマトリックスを表わしている。こ
のディザマトリックスを用いてグレイレベル画像を二準
位画素のラスターに変換したものを例えば係数3/4で縮
小するとすると、周知の方法では各３行、３列の後の１
回目毎に１行と１列を省略しなければならない。省略す
べき行と列を図では枠で囲んで示している。この図から
明らかなように、この変換係数3/4を用いると、グレイ
レベル閾値31,28……（４列目）、2,6……（８列目）、
29,24……（４行目）、3,9……（８行目）と関連する画
素の全部が全体の画像から消失する。これは縮小画像の
中のグレイレベルの数が32＋１から18＋１へと減少する
ことを意味する。この場合モワレ歪みは生じないが、グ
レイレベルの数が相当減少することによって画像の品質
が相当に劣化する。

これよりも「良く」ない変換係数、例えば2/3を使った
場合は、１つまたはそれ以上の特定グレイレベル閾値に
関連する画素を全部損失することはなくなるが、この場
合には干渉によりモワレパターンが生じる。例えば第１
図の８×８ディザマトリックスと2/3の変換係数を用い
て列の省略を行なったことにより縮小画像の中に生じる
周期性が第２図に示されている。この図では、画像をデ
イザリングする間にもこうなるように、第１図のディザ
マトリックスを幾つか横に並べて配置している。この図
から明白なように、夫々の場合に欠けるグレイレベル列
が繰返しパターンを作っており、それによってモワレ歪
みを生じる。実際面ではこの歪みが画像の品質の大幅な
劣化につながる。

第３図は本発明による方法を概略的に示す。ブロック２
では原画像をディザリングするのに使用したのと同じデ
ィザマトリックス３を用いてディザ画像情報１を、一連
の平均グレイレベルとこれに関連する一連の高周波成分
とに分割する。これら２つのシリーズの各エレメントを
夫々のブロック4,5において拡大／縮小処理した後、夫
々のブロック6,7において再びディザする。ブロック４
と５またはブロック５と７は、適用する操作方法に従っ
て図中点線で示したように組合わせることもできるが、
その詳細については後述する。平均グレイレベル及び高
周波成分の関連する成分同士を接合点８において再結合
することにより、拡大／縮小ディザ画像が与えられる。
第３図の各種動作については後に詳述する。

本発明によると、写真または同様の画像における強度の
変化が一般的に局部的に過度でないと仮定している。従
って画像全体を連続的な小領域に分割した場合は、小領
域毎に特定の平均グレイレベルを有することになり、各
小領域内においても今後高周波成分と称するこの平均グ
レイレベルからの偏差が存在するが、この偏差は上記の
仮定によると過度になることがない。

ｂ×ｂの画素から成る入力領域に分割した画像を拡大ま
たは縮小する場合は、各入力領域をａ×ａの画素から成
る出力領域上で画像化する。この時拡大／縮小比はa/b
に等しくなる。各入力領域からの情報を上述のように平
均グレイレベルとこのグレイレベルから偏倚している高
周波成分とに分割した場合は、入力領域を出力領域上で
画像化してもグレイレベルは変化しないことが明らかと
なろう。従って平均グレイレベルを出力領域上で画像化
するためには、出力領域をこれと同じ平均グレイレベル
に相当する画素のパターンで埋める必要がある。

説明を簡単にするために、これ以降第２ディザマトリッ
クスが第１ディザマトリックスに等しいと仮定すること
にする。

入力領域の平均グレイレベルの決定（第３図のブロック
２）は、入力領域の画素パターン（第３図のブロック１
から生じる）を一連の標準パターンと比較することによ
って行なうことができる。これらの標準パターンは、考
えられる各種のグレイレベルのうち１つだけのグレイレ
ベルで夫々埋められている多数の画像領域をディザマト
リックス（第３図のブロック３から生じる）を用いてデ
イザリングすることによって生じて来る。第４図は第１
図のマトリックスを用いてディザしたこのような標準パ
ターンを２例示す。第4a図は閾値７以上８以下のグレイ
レベルを有する均等領域をデイザリングした時に獲得さ
れる標準パターンを表わし、また第4b図は閾値23以上24
以下のグレイレベルを有する均等領域をディザした時に
獲得される標準パターンを表わす。32の標準パターンの
シリーズが第１図のデイザマトリックスと関連すること
は明らかである。但し一般的に言うと、n²種類の標準パ
ターンのシリーズが各閾値が１回ずつしか発生しないｎ
×ｎのディザマトリックスに関連する。

入力領域の画素パターンを標準パターンのシリーズと比
較することによって、偏倚している画素数が比較上最も
少ない標準パターンを見つけることが可能になる。それ
でこの標準パターンが入力領域における画素パターンの
平均グレイレベルを表わす。入力領域の画素パターンの
中で、こうして選択した標準パターンから偏倚している
画素が、入力領域の高周波成分を形成する。このような
画素は、選択した標準パターンを入力領域の画素パター
ンと比較することによって見出される。

第５図はEPROM型のメモリ11を備えた回路を示してい
る。想定し得る全ての標準パターンをこのメモリの中
に、グレイレベルの大きくなる順に予め記憶させてお
く。これらの標準パターンは、使用するディザマトリッ
クスに関して１回決定するだけでよい。第５図の回路に
は２つのシフトレジスタ12,13も備えられている。入力
領域の画素パターンが、比較処理の開始時に64ビット線
22を介してシフトレジスタ13に送られる。シフトレジス
タ13は帰還回路の中にある。各64シフトパルスの後に、
次の標準パターンがメモリ11からシフトレジスタ12に送
られる。シフトレジスタ12,13の最終段階の出力は排他
的ORゲート14の入力に接続され、その出力は一方で５ビ
ット計数器16に、他方で16ビットシフトレジスタに接続
される。シフトレジスタ12と13にシフトパルスを同期的
に送ることによって、その都度レジスタ13の入力領域の
画素パターンがレジスタ12の標準パターンと比較され
る。ある１つの特定の像点に関してこれら２つのパター
ンが等しいと認められなければ、ゲート14の出力に１が
出力される。この場合、５ビット計数器が１段階アップ
する。

シフトクロックパルスφも64ビットシフトレジスタ15に
送られる。従ってレジスタ15内に各標準パターンに関す
る偏倚画素が記憶される。

標準パターンの終了時に５ビット比較器17は、計数器16
に蓄積された数値が比較処理の開始時には全部１で埋め
られていた５ビットレジスタ18の数値より小さいかどう
かを決定する。もし計数器16の内容がレジスタ18の内容
より小さいければ、ゲート19が開放されて計数器16の内
容がレジスタ18の中に、それまでその中にあった数値の
代わりに書き込まれる。この後次の標準パターンの比較
が開始される。

EPROM11の中の標準パターンは順番に記憶されているた
め、計数器16の中に蓄積される数値が再び上昇し始める
とすぐに、つまり比較器17が計数器16の数値がレジスタ
18内の数値より大きいと判断するとすぐに、比較処理を
停止することができる。この時入力領域の平均グレイレ
ベルに相当する標準パターンはシフトレジスタ12の中に
あり、高周波成分、即ち平均グレイレベルから偏向して
いる画素のパターンはレジスタ15の中にある。

適宜にプログラムしたプロセッサを用いることで、比較
処理全体を行ない得ることは明白である。しかし多くの
場合、比較動作を行なう速度に厳しい要件が伴う。ハー
ドウェアによる解決法が一般にソフトウェアによる方法
より相当高速に動作できることが分かっており、第５図
のハードウェア構成がその一例である。

ソフトウェアによる解決法は、詳述しない。当業者が上
に示した情報を基に対応するプログラムを構築すること
は、通常の認識範囲に入ると考えられるためである。

平均グレイレベル成分及び高周波成分の他、各入力領域
の画素パターンも１つのベクトルとしてみなし、これら
のベクトルの特殊な特性を考慮すれば、比較処理全体を
より高速に行なうことが可能である。

ベクトルを次のように定義する。

ｙ＝入力領域の画素パターン ｂ＝平均グレイレベル成分の画素パターン ｈ＝HF成分の画素パターン これらのベクトルに対し、＋＝modulo−２和としてｙ＝
ｂ＋ｈを適用する。

入力領域の画素パターンを種々の標準パターンと比較す
る時、ハミング（Hamming）距離はｂとｙの間に測定さ
れる現実の数字である。ハミング距離はｂとｙが相互に
異なる位置の数とみなすこともできる。

想定し得るベクトルｂの各々に関連グレイレベルと直接
に関連するウェートを１つ割当てることができる。もし
グレイレベルがｉに等しいとすると、関連ベクトルbiの
１の数は2iに等しい（第１図のディザマトリックスを用
いた場合。各閾値が１回ずつしか生じないディザマトリ
ックスにおいては１の数がｉに等しい）。このウェート
を基準にしてベクトルbiを大きくなる順に並べることが
できる（この順番は、実際には第５図でメモリ11の中に
標準パターンを記憶させる際に既に用いた。）。このよ
うなベクトルbiの特徴と、各入力領域で大きな変動が無
いという仮定から、入力領域中の１の数を計数すれば適
当な推定値Ｃを用いて入力領域の平均グレイレベルCiを
求めることができる。もし高周波成分ｈ＝０の場合は、
この推定値は実際に完璧になる。従って、もし第５図の
場合のように、比較処理が一連の標準パターンの一方の
端から開始されるのではなく、推定値Ｃから開始される
場合、ｉを１ずつ増加または減少させながら数回比較を
行なっただけでハミング距離が最小になるパターンが見
つかる可能性が非常に高い。

第６図はこのような変更比較処理の方法をフローチャー
トで示したものである。第６図から明らかなように、入
力領域の画素パターンまたはベクトルｙがブロック30に
導入され、そこでこのパターン内の１の数を計数して推
定平均グレイレベルＣが与えられる。その後この１の数
に基づいてｃ及びｂがそれぞれci及びbiの関連する推定
値として割当てられる。次にブロック31において、この
特定グレイレベルベクトルbiに関してハミング距離ｄ
（y,bi）が決定される。ブロック32は決定したハミング
距離が変数ｄより小さいかどうかをチェックする。変数
ｄは初めに閾値の数例えば100より大きい数値に設定し
ておく。この場合、変数ｃとｄがブロック33において新
しい数値に設定され、変数ｉから１が引かれる（増分＝
−１）。この後ブロック31に戻って、新しいbiに関する
ハミング距離を再決定する。ｉを減少させることによっ
て、ｄの常に小さい方の値を一方向で捜す。もしブロッ
ク32が、マイナスの結果を与える場合は、段階的変数増
分がプラスかマイナスかをブロック34がチェックする。
その段階変数が最初にマイナスにされているので、ブロ
ック34は最初の瞬間に、“YES"の応答を出す。この結果
ブロック35内の変数増分がプラスなり、数値Ｃを増加す
る。再びブロック31に戻って、ｉの値を増加させながら
最小ハミング距離を捜す。

ブロック34がマイナスの結果を出すと比較手段続きが終
わる。この時にｃとｄに割当てられている数値が均等な
グレイレベル（これから関連ベクトルbiを直接引出すこ
とができる）及び関連最小ハミング距離ｄを求めるのに
必要な最終数値である。

第６図に概略的に示した手続きを用いることにより、第
５図に関連して説明した手続きでは平均16個の比較が必
要であった（閾値32個のディザマトリックスを用いて開
始した場合）のに対し、比較実施平均回数が３〜４回に
減少する。

各ベクトルｂに割当て得る上述のウェートを上手に利用
すれば、さらに回数を少なくすることもできる。まず各
ベクトルｙとｂとを、関連閾値の大きくなる順に並べた
１及びゼロの数列として書き込む。第7a図はグレイレベ
ル閾値を16個有する簡単な４×４のディザマトリックス
を示す。第7b図は閾値５に関する標準パターンの一列を
示しており、５の閾値全部に１を割り当て、＞５の閾
値全部にゼロを割り当てている。もしこのパターンを閾
値の大きくなる順に１とゼロの数列として書いた場合
は、下に示すように最初はこの標準パターンに関連する
閾値に達するまで一定数の１が続いた後、今度は一定数
のゼロが続く。

どのグレイレベル閾値と関連しているか分からない標準
パターンを与えられたとすると、ハミング距離ｄ（y,b
i）が最小になるｉの値を見つけなければならない。こ
の距離を下記の２つの小距離に分割することができる。

dl（ｉ）＝ベクトル座標１〜ｉにおけるｙとbi間の距離 もしｎを最大グレイレベルとする時は、 du（ｉ）＝ベクトル座標ｉ＋１〜ｎにおけるｙとbi間の
距離。

このようにして、最小のｄ（y,bi）を求める代わり、dl
（ｉ）＋du（ｉ）の最小合計を求めることができる。こ
れらのベクトルにおいては導入時に閾値の大きくなる順
に１とゼロを並べている性質上、dl（ｉ）は初めのｉの
ベクトル座標のゼロの数となり、du（ｉ）は残りのベク
トル座標ｉ＋１〜ｎの１の数となる。どちらの数値も反
復して決定することができる。この結果、第7b図のパタ
ーンに関して得られたものが下記の計算表である。

上の表から明らかなように、dl（ｉ）＋du（ｉ）は閾値
５で最小となる。このことは検討中のパターンの平均グ
レイレベルが閾値５を有することを意味している。パタ
ーンの中に高周波成分がある場合、即ちパターンの中の
１つまたはそれ以上の画素が標準パターンから偏倚して
いる場合も同じ方法でグレイレベルの決定を行なうこと
ができる。第7c図はこのように偏倚しているパターンを
示しており、この中で閾値２と関連する画素が標準パタ
ーンのように１ではなくゼロであり、また閾値11と関連
する画素が標準パターンのようにゲロではなく１と等し
い。第7c図に関する最小値決定は次のように行なう。

この表から明らかなように、ここでもdl（ｉ）＋du
（ｉ）の最小値は閾値５にあり、このことは関連する平
均座標パターンが５の閾値全部に１を割当てたパター
ンであることを意味している。

２つの数列,du（ｉ）とdl（ｉ）を決定するためには、
ベクトル数列ｙを前向きに１回と後向きに１回の計２回
通覧して、数列の中にある個々の成分を加算するだけで
よい。これによって前述の方法に比べて要する動作段階
の数がさらに少なくなる。ハードウェアによる解決法も
ソフトウェアによる解決法も当業者にとって通常の知識
範囲に入ると思われる。

十分に高いレベルから開始して、ベクトル数列の要素
を、関連する閾値の大きくなる順に連続的に検閲し、パ
ターンの注目の個所に１がある場合は先行する要素に関
連する数字より１だけ小さい数字を検閲した要素に関連
させ、またパターンの注目の個所に０がある場合には、
先行する要素と関連する数字より１だけ大きい数字を検
閲した要素に関連させることによって数列を作ると、段
階数がさらに減少できる。この場合も高周波成分の存在
如何に関わらず、数列の最小値は平均グレイレベルに相
当する閾値のところに来る。この一列を第7c図に関連し
て下に示す。

上の表から明らかなように、パターンが完全に１のみか
ら成る場合でも負の数字が発生しないように16という高
レベルの数値から開始した数列が、閾値５に対応する数
値14で最小になっており、従ってこの閾値がベクトルｙ
の平均グレイレベルに相当する。従ってこの手続きを行
なう際に必要となるのは、まず複数個の１とゼロがパタ
ーン内で関連閾値の大きくなる順に生じるようにパター
ンを並べた後、アップダウン計数器にこれらの数列を送
って数列のどこで最小値が生じるかを検出することだけ
である。

このハードウェアとソフトウェア両面での実施態様も、
上にあげたデータを基にすれば当業者の通常の知識範囲
に入ると思われるため、ここでは詳述しない。

もし上に述べた方法の何れかを用いて平均グレイレベル
成分が分かれば、排他的OR処理を用いて、この平均グレ
イレベルに相当する標準パターンから偏倚している画素
全部をトレースするのは簡単なことである。第７図の例
について言うと、このことは高周波成分が、閾値２と11
の個所では１しか含んでおらず、その他の場合はゼロし
か含んでいないことを意味する。

見出された平均グレイレベルと高周波成分の両方を、今
度は第３図の夫々ブロック4,5において拡大／縮小の操
作を行なう。必要に応じてこれと同時に第３図の夫々の
ブロック6,7において２回目のディザ処理も行なう。

例えばある画像を係数a/bで縮小しようとすると、それ
はｂ×ｂ個の画素から成る各入力領域をａ×ａ個の画素
から成る出力領域に映写しなければならないことを意味
する。入力画像のディザリングｂ×ｂのグレイレベルの
ディザマトリックスを使用し、また各出力領域のディザ
リングにａ×ａのグレイレベルのディザマトリックスを
使用した場合は、一度入力領域の平均グレイレベルが分
かると、関連する出力領域についても関連の出力ディザ
マトリックスを基に同じ平均グレイレベルに最も近似し
ているａ×ａ個の画素の標準パターンを決定することが
可能になる。但し、この状態では、出力画像の中のグレ
イレベルの数もa/bの率で減少することは明らかで、こ
れは望ましくないことである。

従って２番目のディザマトリックス（第３図のブロック
6,7）も（少くともグレイレベルの数に関する限り）最
小のディザマトリックス（第３図のブロック３）と等し
いものを選択するのが望ましい。しかしこの場合は、そ
のディザマトリックスはもはや各出力領域に正しく適合
しなくなるのが普通である。均等なグレイ領域を完全に
変換できるようにするには入力領域と出力領域の両方
を、使用するディザマトリックスと十分に同期させるよ
うに注意を払う必要がある。第８図はこのような同期化
の達成方法を示している。

第８図中の実線は、入力領域A11,A12,……A21,A22,……
のアレーを示す。これら入力領域の何れもが、使用する
ディザマトリックス、この例では第7a図のディザマトリ
ックスと同じ寸法を有している。このディザマトリック
スを各領域A11,……の中にはめ込む。同じ図に点線で出
力領域B11,B12,……B21,B22,……も示されている。これ
らの出力領域の上に同じ指数の入力領域を夫々映写しな
ければならない。この図から明らかなように、この寸法
を選択した場合は係数3/4の縮小を目的としている（４
×４の画素の入力領域を３×３の画素の出力領域に映写
する）。もし個々のその出力領域Bijをディザリングす
るために使用するサブマトリックスが図中関連領域Bij
に属する閾値から成るものであれば、使用ディザマトリ
ックスと出力領域Ｂとの間の同期化が維持される。この
ことは、領域B12をディザするべく用いるサブマトリッ
クスが１行目において閾値7,1,4から成り、２行目で閾
値13,8,14から成り、３行目で閾値9,11,5から成ること
を意味する。このサブマトリックスについても、一連の
標準パターンがあり（この場合は９個）、これら一連の
標準パターンから、関連入力領域A12の平均グレイレベ
ルが最も近似するパターンを選択する。この方法で各種
のサブマトリックスを公式化することによって、本来の
ディザマトリックス構造には事実上影響を及ぼすことな
く、平均グレイレベルの完全な変換を得ることができ
る。

入力領域の寸法が第１ディザマトリックスの寸法に合わ
ない場合でも、この技術を用いることができる。その場
合にも、上述したような方法で各入力領域に関する補助
マトリックスを決定することによって、入力領域グレイ
レベル構造が維持される。

画像を拡大する際にも同様に補助マトリックスを使用で
きることは明らかである。この場合、ディザマトリック
スの連続アレーを出力領域の連続アレーに配置して、そ
の度に問題の領域に属するディザマトリックスのアレー
の閾値から特定の出力領域に関する補助マトリックスを
形成することによって、このような補助マトリックスが
見出される。

平均グレイレベルの拡大／縮小、及び拡大／縮小したグ
レイレベルのディザリングがこうして完了する。後に残
るのは、第３図のブロック5,7において高周波成分の拡
大／縮小とそのディザリングを夫々行なうことだけであ
る。

入力領域の高周波成分は、線形座標変換によって出力領
域上に映写することができる。ｂ×ｂ個の画素から成る
入力領域Aijの座標xo,yoを、下記の簡単な線形座標変換
によってａ×ａ個の画素から成る出力領域Bijの座標xc,
yc上に映写する。

ここで注意すべきことは、各入力領域Aijと出力領域Bij
が夫々それ自身の座標系を有していることである。上の
式について言うと、各領域の左上の隅が夫々の場合の座
標原点となっている。

第３図のブロック６での処理の結果、その出力領域に書
込まれていた平均グレイレベルパターンと関連する画素
の代わりに、今度はこうして変換した高周波画素が出力
領域に書込まれる。高周波画素は特殊な情報を内容とし
ているため高い優先順位を有し、入力領域から１対１の
変換で出力領域に全部変換されるため、原画像の情報内
容を損失することは事実上無いと言える。

拡大の場合は、拡大係数によっては入力領域からの高周
波画素を出力領域の一定数の画素の上に映写することが
重要になる。これによると係数２で拡大する場合は、入
力領域からの高周波画素は、例えば対応する出力領域の
中で４つ連続する高周波画素から成る１つの群の上に映
写される。

出力領域の対応画素（または拡大の場合は複数の画素）
に高周波画素を変換する前に、所定の方法で平均グレイ
パターンから偏倚している画素のみを高周波成分の中に
含ませるように閾値を取り入れるのが望ましい。正しく
選択した閾差を取り入れた場合は、被処理画像（拡大ま
たは縮小した画像）の信号／ノイズ比が原画像のそれに
ほぼ等しくなることが分かっている。例えば閾値６と７
の間に平均グレイレベルが存在し、そこで第３図のブロ
ック４で選択した標準パターンが７の閾値全部につい
ては１を、７の閾値についてはゼロを有している場
合、また最小閾差が２であることが決定されており、閾
値８と関連する画素が１ではなくゼロに等しい場合は、
この高周波画素は含まれない。それはこの画素のグレイ
レベルと平均グレイレベルとの差が小さ過ぎるためであ
る。

第３図のブロック6,7の出力において上述による適当な
方法で平均グレイレベル成分と高周波成分の両方が再び
ディザ形式で使用できるようになった後は、高周波画素
の存在する位置において、平均グレイレベル成分の対応
画素の代わりにこの高周波画素が生じることによって、
平均グレイレベル成分と高周波成分がブロック８で重合
される。この結果、拡大または縮小された画像が接合点
８の出力からディザ形式で出力される。

【図面の簡単な説明】 第１図は明細書に記載する幾つかの例で使用する８×８
のディザマトリックスを示す。このディザマトリックス
では各グレイレベルの閾値１から32が全部で２回ずつ生
じる。この他各グレイレベルの閾値が１回ずつ生じるマ
トリックスの使用可能も明白である。第２図は画像を縮
小する際生じるモワレパターンを説明するために第１図
による連続ディザマトリックスを幾つか示す。第３図は
本発明による方法を概略的に示す。第４図は第１図のデ
ィザマトリックスを用いて閾値７と23に関して夫々生ま
れる２つの標準グレイレベルパターンを示す。第５図は
平均グレイレベルを決定するための回路を概略的に示
す。第６図は平均グレイレベルの決定方法のフローチャ
ートを概略的に表わす。第7a図は各グレイレベル閾値が
１回ずつ生じる４×４のディザマトリックスの一例を表
わす。第7b図は閾値５に関して第7a図のディザマトリッ
クスを用いて生まれる標準グレイレベルパターンを表わ
す。第7c図は閾値５に関するグレイレベルパターンで標
準パターンから偏倚しているものを表わす。第８図は本
発明による縮小画像のディザリング方法を説明するため
に、第7a図による連続ディザマトリックスを幾つか示し
ている。 16……計数器、18……レジスタ。

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】独特の閾値の組合わせから成るディザマト
   リックスを用いてラスターグレイレベル画像から獲得さ
   れたディザ画像を拡大／縮小する方法であって、 ａ） ディザ画像の中で、ａ×ａの画素から成る出力領
   域上に変換係数a/bで映像されるべきｂ×ｂの画素から
   成る連続入力領域を規定する段階と、 ｂ） １つのグレイレベルで均等に埋めた領域を第１デ
   ィザマトリックスを用いてディザリングすることによっ
   て各々獲得された一連の標準パターンから、入力領域の
   ディザパターンの平均グレイレベルに最も近似している
   標準パターンを決定する段階と、 ｃ） 決定した標準パターンから偏倚している入力領域
   内画素を決定する段階と、 ｄ） 対応する入力領域に関して決定されたグレイレベ
   ルに対応する標準パターンを、第２ディザマトリックス
   を用いて各出力領域に関して生成する段階と、 ｅ） 入力領域の偏倚画素の各々に関して、出力領域内
   の対応する画素の座標を線形変換によって決定すると共
   に、出力領域のその画素に対して入力領域内の問題の偏
   倚画素と同一のレベルを割当てる段階とを特徴とする方
   法。
2. 【請求項２】前記ｄ）の段階で使用する第２ディザマト
   リックスのグレイレベルの数が第１ディザマトリックス
   のグレイレベルの数と等しいことを特徴とする、特許請
   求の範囲第１項に記載の方法。
3. 【請求項３】前記ｃ）の段階において、第１ディザマト
   リックスからの画素と関連する閾値と平均グレイレベル
   との間の差に等しい振幅レベルが各偏倚画素に対して割
   当てられ、その振幅が所定の閾値より大きい偏倚画素の
   みが対応する出力領域上に映写されることを特徴とす
   る、特許請求の範囲第１項または第２項に記載の方法。
4. 【請求項４】各入力領域の寸法が、第１ディザマトリッ
   クスの寸法またはその完全な倍数と等しいことを特徴と
   する、特許請求の範囲第１項から第３項のいずれか一項
   に記載の方法。
5. 【請求項５】前記ｂ）の段階において第１ディザマトリ
   ックスの寸法が入力領域の寸法と等しくない場合は、各
   入力領域毎に別個に決定されるべき補助マトリックスを
   その都度使用し、この補助マトリックスは入力領域の連
   続アレー上に第１ディザマトリックスの連続アレーを配
   置することによって見出されるものであり、各領域に属
   するディザマトリックスの閾値も加わってその領域の補
   助マトリックスを形成することを特徴とする、特許請求
   の範囲第１項から第３項のいずれか一項に記載の方法。
6. 【請求項６】前記ｄ）の段階において出力領域の各種グ
   レイレベルに関連する標準パターンを生成するために各
   領域毎に別個に決定されるべき補助マトリックスをその
   都度使用し、この補助マトリックスは、出力領域の連続
   アレー上に第２ディザマトリックスの連続アレーを配置
   することによって見出されるものであり、各領域に属す
   るディザマトリックスの閾値も加わってその領域の補助
   マトリックスを形成していることを特徴とする、特許請
   求の範囲第１項から第５項のいずれか一項に記載の方
   法。
7. 【請求項７】前記ｅ）の段階における拡大の場合におい
   て、拡大係数に応じて入力領域から偏倚している画素が
   出力領域内の一定数の画素の上に映写されることを特徴
   とする、特許請求の範囲第１項から第６項のいずれか一
   項に記載の方法。
8. 【請求項８】前記ｂ）の段階を遂行するために、入力領
   域の画素パターンと各々の標準パターンが異なる個所の
   数の合計を求め、該合計が最小となる標準パターンを平
   均グレイレベルに最も近似している標準パターンとして
   選択することを特徴とする特許請求の範囲第１項から第
   ７項のいずれか一項に記載の方法。
9. 【請求項９】前記ｂ）の段階を遂行するために、入力領
   域内の１の値を有する画素の数をカウントすることによ
   って推定平均グレイレベルを決定すると共に、１の値を
   有する画素の数が等しい標準パターンを選択し、その後
   偏倚画素の数が最小となる標準パターンを決定するため
   に、入力領域の画素パターンと、各回毎に先に選択され
   た標準パターンよりも多い、又は少ない１の値の画素を
   有する標準パターンとの反復比較を実行し、このように
   して決定された標準パターンを平均グレイレベルに最も
   近似している標準パターンとして選択することを特徴と
   する特許請求の範囲第１項から第７項のいずれか一項に
   記載の方法。
10. 【請求項１０】前記ｂ）の段階を遂行するために、入力
    領域の画素を関連閾値の大きくなる順に第１の数列とし
    て並べ、前記第１の数列の要素を該数列の順に連続的に
    処理し、所定の固定値が該数列の第１の要素の加算され
    るということを条件に、前記第１の数列の各要素の夫々
    に対して、個々の要素が０であれば該数列の先行要素に
    割り当てられた値を１だけ増加させた値が、又個々の要
    素が１であれば該数列の先行要素に割り当てられた値を
    １だけ減少させた値が割り当てられ、その割り当てられ
    た値が第２の数列を形成し、前記第２の数列がその最小
    値をとるような該第２の数列の要素に対応する閾値を、
    平均グレイレベルとして選択することを特徴とする特許
    請求の範囲第１項から第７項のいずれか一項に記載の方
    法。
11. 【請求項１１】前記ｂ）の段階を遂行するために、入力
    領域の画素を関連閾値の大きくなる順に第１の数列とし
    て並べ、前記第１の数列の要素を該数列の順に連続的に
    処理し、前記第１の数列の各要素の夫々に対して、閾値
    の大きくなる順に該各要素に到達するまで該数列を通覧
    する際に発生される０の数に等しい第１の値を割り当て
    ると共に反対方向に該各要素に到達するまで該数列を通
    覧する際に発生される１の数に等しい第２の値をもまた
    割り当て、その後割り当てられた両値の和から成る第２
    の数列を形成して、前記第２の数列がその最小値をとる
    ような該第２の数列の要素に対応する閾値を、平均グレ
    イレベルとして選択することを特徴とする特許請求の範
    囲第１項から第７項のいずれか一項に記載の方法。