JPS62127601A

JPS62127601A - 干渉装置

Info

Publication number: JPS62127601A
Application number: JP26864385A
Authority: JP
Inventors: Takeshi Asami; 浅見　武史; Masato Shibuya; 眞人渋谷
Original assignee: Nippon Kogaku KK
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1985-11-29
Filing date: 1985-11-29
Publication date: 1987-06-09
Anticipated expiration: 2010-01-18
Also published as: JPH073323B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕本発明は光の干渉を用いて波面収差を測定するための干
渉計、特に干渉縞によって球面の面精度やレンズの波面
収差を計測するための干渉装置に関する。

〔発明の背景〕

従来、干渉計を用いて、被検物体の面形状を計測する装
置が知られおり、レンズ面等の種々の面形状の精密測定
に不可欠のものとなっている。そして、球面についての
測定精度を高めるために、干渉装置における光束の集光
点と被検物体の曲率中心との位置調整の誤差、特にティ
ルト（光軸に垂直な方向でのズレ量に対応）及びデフォ
ーカス（光軸方向でのズレ量に対応）についての補正手
法についても考慮されている。被検物体面の位置ズレに
対する補正方法として、例えば、ＡｐＨ１ｅｄＯｐｔｉ
ｃｓ　Ｖｏｌ、１３　Ｎｏ、１１（１９７４）　ｐ、２
６９３〜２７０３に記載されているものが実用化されて
いる。

しかし、このような従来の補正手法においては、被検物
体の位置調整の誤差による測定誤差が依然として残るた
め、測定の再現性が悪く測定精度の向上が難しいという
問題点があった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、測定の再現性を高め、測定精度の向上
が可能な干渉装置を提供することにある。

〔発明の概要〕

本発明による干渉装置は、球面状の被検物体における波
面収差の測定に際して、干渉計における光束の集光点に
対する被検物体の位置調整誤差、即ちティルト及びデフ
ォーカスによる影響のうち、デフォーカスの高次項の影
響がかなり大きく、特に干渉計によって被検物体に供給
される測定光束の開口数（ＮＡ）が位置調整誤差に大き
く影響することを見出したものであり、測定値を最小自
乗法で求める場合に、ＮＡに関する項を採り入れて計算
することとしたものである。

即ち、第１図の本発明による原理的構成図に示す如く、
光束の集光点Ｆを形成し、該集光点Ｆに対して所定の位
置関係に配置される被検物体４による波面と参照面によ
る波面との合成による干渉縞を形成する干渉計１と、該
干渉縞を検出する干渉縞検出手段２と、該検出手段２の
出力に基づいて干渉計内の参照面と被検物体との間の波
面収差を演算する演算手段１０とを有する干渉装置にお
いて、前記干渉計１によって被検物体４上に供給される
測定光束の開口数に対応する値を入力する開口数入力手
段５を設け、前記演算手段１０は、前記干渉計内の前記
集光点Ｆに対して被検物体４を所定の位置に配置したと
きの光軸方向における位置調整誤差の補正項として前記
開口数入力手段５による開口数の対応値を採り入れて演
算するものである。

具体的には、干渉縞検出手段２からの干渉縞に関する信
号を制御器３に入力すると共に、干渉計の被検物体４に
おける開口数（ＮＡ）の対応値を開口数入力手段５から
制御器３に入力する。そして、制御器３はこれらの値を
演算器６に送って演算を行なわせた後、演算によって求
められた波面の測定値を所定の形式にて表示手段７によ
り表示する。ここで、制御器３及び演算器６は、演算手
段１０として機能し、一般のコンピュータによって構成
され得るものである。

尚、開口数入力手段によって演算手段に入力される開口
数対応値とは、開口数（ＮＡ）そのものの値であるのみ
ならず、開口数を決定するための光線の光軸となす角度
等をも意味するものであり、被検物体における実質的な
開口数を算定し得るパラメータの値であればよい。そし
て、このような被検物体の開口数の対応値は、被検物体
の測定の度に測定者が演算手段に入力してもよいし、種
々のセンサー等を用いた開口数検出手段８を設けて自動
的に入力できるように構成することも可能である。

前記のＡｐｐｌｉｅｄ　０ｐｔｉｃｓに記載された従来
の補正手法においては、被検物体上の座標（ｘｉ＋ｙｉ
）の各点における波面の測定値をｗ（ｘｔ＋ｙ１｝とし
、波面の真値をＷ。（Ｘｉ＋ｙ１｝とするとき、ｗ（ｘ
ｚ＋ｙ１｝　＝ｗｏ（ｘｔ＋ｙ１｝　＋ａ　＋　ｂｘｉ
＋　ｃｙｉ＋　ｄ　（Ｘ！！＋Ｖ！”）　　　■但し、
ａは直流成分、ｂ、ｃはティルト、ｄはデフォーカスに
ついての各係数と表現し、このような式に基づいて、最小自乗法により
、波面の値を求めていた。

これに対し、本発明においては、上記のデフォーカスに
ついての補正項Δを、 Δ−δ（ｖ／１　　（ＮＡ／ｒ）”（ｘ４”＋ｙ、ｇ−
１）　　■とするものである。

ここで、δはデフォーカスに対応する定数であり、ＮＡ
は被検物体の開口数で厳密には干渉計において被検物体
の測定領域に供給される測定光束の開口数である。ｒは
被検物体上の測定領域の半径に対応し、干渉計の検出器
上での干渉縞の半径である。

従って、本発明においては、ｗ　（ｘ＋、ｙ１｝　＝　ｗ　ｏ（ｘｔ＋ｙ１｝　＋ａ
　＋　ｂ　ｘ＝　＋Ｃｙ＝＋δ（Ｖ／　１　　（ＮＡ／
　ｒ）”（ｘ１２＋ｙ＋”）　　１）■とする表現に基
づいて、最小自乗法によって各点での波面Ｗ。（Ｘｚ、
ｙ１｝を求めるものである。

この補正項の導出について第２図を用いて詳述する。第
２図に示す如く、干渉計内の参照面に対応する基準波面
Ｓ０の曲率中心Ｆに座標をとり、被検物体Ｓ１の曲率半
径をＲとし、その曲率中心Ｃが６だけ光軸方向にズして
いるとすると、基準波面に対する被検物体の変位量Δ（
波面収差）を求めるために、以下の式が成立する。

即ち、被検物体について、（ξ−δ）２＋η２−Ｒ２■ 基準面について、 ξ２＋η２＝（Ｒ＋δ）２　　　■ 基準面の曲率中心（座標原点）を通る光線に対応する直
線について、 η冨ξｔａｎ　　θ　　　　　　　　　　　　■これら
０００式より、被検物体の光軸方向での位置調整誤差δ
による波面の変位量Δを求めると、Δ−δ　（Ｊｌ−ｓ
ｉｎ”θ−１）＋となるが、δ＜＜Ｒなので、 Δ−δ　（ｙ’　１−ｓｉｎ”θ−１）　　■となる。

ここで、干渉計によって被検物体上の測定領域に供給さ
れる測定光束の開口数（ＮＡ）と被検物体の測定領域の
半径ｒとが分かれば、被検物体上に座標＜ｘ、ｙ＞をと
って、５ｉｎ２θ＝　（ＮＡ／　ｒ）”　（ｘ”＋ｙｚ）とな
る。この式は、干渉縞の検出手段上にて座標をとり、干
渉縞像の半径をｒとした場合とも一義的に対応するので
、これらを０式に代入することによって、前記の０式が
求められる。

実際の測定において、δは波長程度の大きさであるので
、δ−λとし、被検物体へ供給される測定光束の開口数
ＮＡを０．６とすると、■式に示した従来の補正方式に
よる波面の計算結果と本発明の上記０式によってデフォ
ーカスによる補正を加味した計算結果とでは、約０．０
２λΦ差が生じ、従来の補正方式では十分な精度が得ら
れないことが分かる。尚、第３図には、光軸方向の位置
調整誤差に対して、■式による従来の補正結果と本発明
の０式による補正結果との比較を示す。

ところで、前記０式を（ｘ２＋ｙ２）に関して展開して
用いることも可能であり、例えば２次の項までの展開を
とれば、 Δ＝δ　（（１／２）（ＮＡ／ｒ）”（ｘ”＋ｙ”）−
（１／８）　（Ｎ　Ａ　／　ｒ　）’　（ｘ”　＋ｙ”
）２）＝δ’　　（（ｘ２＋ｙ２）＋（１／４）（ＮＡ
／ｒ）２（Ｘ”＋ｙ”）”）■となる。ここで、δ′は
適当な定数である。また同様に（ｘ”＋ｙ２）について
の３次や４次までの展開も可能であるが、実際上は上記
■弐の如く２次の項までの展開に基づいて計算を行うこ
とで十分な測定の再現性を得ることが可能である。尚、
デフォーカス誤差の他にティルト誤差もあるが、これに
ついての高次の項の影響は実質的にはほぼ無視し得る程
度である。

また、被検物体の面精度のＲＭＳ　（自乗平均値の平方
根）を測定するときにも、従来の■式による補正では誤
差が生じ、デフォーカス量によってＲＭＳの値が変化す
るのに対して、被検物体が完全な球面の場合、厳密な０
式の補正によれば、デフォーカス量δに対して測定され
たＲＭＳは常に一定である。その様子を第４図に示す。

図示の如く、従来の■式によればデフォーカス量によっ
て変動が大きいのに対し、本願発明における０式の補正
によれば変動がなく精度の高い測定が可能となることが
明らかである。

〔実施例〕

以下に本発明による干渉装置の具体的実施例について説
明する。

第５図は本発明による第１実施例の構成図である。干渉
計１は、光源１１としてのＨｅ−Ｎｅレーザー等のレー
ザ・−光源、ビームエキスパンダー１２、半透過鏡１３
、参照鏡１４、収斂レンズ１６及び干渉縞の検出素子と
しての撮像素子２１を有している。光源１１からの光束
はビームエキスパンダー１２によって所望の幅の光束と
して半透過鏡１３に導かれ、ここで反射された光束は基
準面としての参照鏡１４で反射された後、半透過鏡を透
過して撮像素子２１上に達する。他方、半透過鏡１３を
透過する光源１１からの光束は、収斂レンズ１６によっ
て集光された後、被検物体４１の被検面４１ａで反射さ
れて半透過鏡１３に戻り、半透過鏡１３で反射されて撮
像素子２１上に達し、ここに干渉縞を形成する。撮像素
子２１により干渉縞を検出しその検出信号に基づいて波
面検出手段２２によって波面収差Ｗ（ｘｉ、ｙｉ）の測
定が行なわれる。干渉縞から波面収差を測定するために
は公知の種々の手法を用いることができ、測定波面の信
号は制御器３を介して演算器に送られる。

尚、波面収差を測定する手法として、例えば、久保田広
“波動光学”１５８〜１７２頁、岩波書店、米国特許第
４，１６９，９８０号、米国特許第４．１５９，５２２
号、及び　Ｍ、Ｓｃｈａｈａｍ　５ＰＩＥ　　Ｖｏｌ、
３０６，１８３（１９８１）等に開示されたものがある
。

他方、干渉計１内に設けられた受光素子８ａによって被
検物体４１ａに供給される光束の幅りが測定され、この
値と収斂レンズ１６の焦点距離ｆとから、ＮＡ検出手段
８によって被検物体４１ａの被検物体領域に対応する光
束の開口数ＮＡが検出される。

即ち、ＮＡ＝Ｄ／２　ｆ　　　　　　　　　■の関係式によっ
て開口数ＮＡが検出される。この開口数ＮＡＯ値は、Ｎ
Ａ入力手段５を介して自動的に制御器３に入力される。

制御器３に入力される波面検出手段２２による測定波面
の信号及び開口数入力手段５からの開口数ＮＡＯ値は、
演算器６に送られ、前述した本発明による０式に基づい
て、最小自乗法による演算の結果波面収差量の真値Ｗ。

（ｘｔ＋ｙ＋）が求められる。このとき、０式の演算に
必要な被検物体上での干渉縞の半径の値は、干渉計にお
いて決定されており、演算器には予め入力済である。

尚、上記の実施例においては、制御器３と演算器６に加
えて、波面検出手段２２をも、コンピユー夕としての演
算手段ｌＯにおいて一括処理することが可能であること
はいうまでもない。この場合、コンピータ−にあらかじ
め上記０式に基づいた最小自乗法によって波面を算出す
る計算手法が記憶されており、この算出に当たって、開
口数入力手段５は、ＮＡのイ直がコンピータ−のキーボ
ードから入力されることとなり、従って、コンピータ−
のキーボードが開口数入力手段として機能する。

第５図に示した干渉計は、所謂トワイマン・グリーン型
干渉計であるが、本発明においてはこの干渉計に限られ
るものではない。

第６図は、本発明の第２実施例の干渉装置に用いるフィ
ゾー型干渉計の構成図である。第６図において、前記第
５図と同等の機能を有する部材には同一の番号を付した
。この干渉計１は平面波を球面波に変換するためのレン
ズ系１７を有し、このレンズ系１７（フィゾーレンズ）
は基準となる参照面１７ａ（フィゾー面）を有している
。フイゾーレン・ズ１７による集光点Ｆが基準となる球
面波の中心点であり、ここに被検物体４１の被検面４１
ａの曲率中心が一致するように配置される。そして、フ
ィゾー面１７ａでの反射波面と被検面４１ａでの反射波
面との干渉縞が検出素子２１上に形成される。この干渉
縞から前記の第１実施例と同様にして被検面４１ａの波
面収差が測定され、０式による最小自乗法の演算によっ
て、基準球面波の中心点Ｆに対する被検面４１ａの曲率
中心の波長オーダーでの位置ズレを良好に補正したうえ
で被検物体面４１ａの面精度が波面収差として求められ
る。

上記の第１及び第２実施例では、被検物体が球面状の反
射面であり、この面の面精度を波面収差として測定する
装置であったが、本発明による干渉装置によって、レン
ズの波面収差を測定することも可能である。

第７図は本発明による第３実施例に用いる干渉計１の構
成図であり、レンズの波面収差を測定するための干渉計
の構成を示している。この干渉計においては、被検物体
としてのレンズ４２は、その焦点位置が収斂レンズ１６
による集光点Ｆに一致するように配置され、被検レンズ
４２から射出する平行光束を反射するための精度の良い
平面反射鏡１８が配置されている。この場合には検出素
子１２上に、被検レンズ４２の波面収差に応じた干渉縞
が形成され、この干渉縞によって波面収差量が測定され
る。

そして、収斂レンズ１６の集光点Ｆに対する被検レンズ
の焦点位置の位ＷｉＦｊ）整数差が前述の０式における
δとして補正演算され、被検レンズの正確な波面収差が
求められる。この場合、ＮＡ入力手段に入力されるべき
被検物体に供給される光束の開口数は、被検レンズの開
口数となる。

第８図は本発明による第４実施例に用いる干渉計１の構
成図であり、有限共役系のレンズ４３の波面収差を測定
するためのものである。この図においても前記の実施例
と同等の機能を有する部材には同一の番号を付した。有
限共役系のレンズの波面収差を測定するためには、干渉
計の収斂レンズ１６による集光点Ｆに、被検レンズ４３
の実際に使用する共役点の一方が一致するように配置さ
れると共に、他方の共役点Ｇに曲率中心を一致させて精
度の良い凸の球面反射鏡１９が配置される。この場に応
じた干渉縞が形成され、この干渉縞によって被検レンズ
の有限共役系における波面収差量が測定される。そして
、収斂レンズ１６の集光点Ｆに対する被検レンズの焦点
位置の光軸方向での位置調整誤差または第２の共役点Ｇ
に対する凸球面反射鏡１９の光軸方向での位置調整誤差
が前述の０式におけるδとして補正演算され、被検レン
ズ４３の正確な波面収差が求められる。このとき、ＮＡ
入力手段に入力されるべき被検物体に供給される光束の
開口数は、被検レンズの有限共役状態における開口数Ｎ
Ａ、、ＮＡ２のうちの一方となる。

尚、レンズの波面収差測定用の干渉装置としては、上記
第７図、第８図に示したトワイマン・グリーン型干渉計
に限らず、第６図の如きフィゾー型干渉計でも、はぼ同
様の構成によって可能であることは云うまでもない。

〔発明の効果〕

以上の如き本発明の干渉装置によれば、干渉計における
光束の集光点に対する被検物体の位置調整誤差、即ちテ
ィルト及びデフォーカスによる誤差のうち、デフォーカ
ス誤差に大きな影響を与える被検物体の開口数（ＮＡ）
を加味して波面収差が求められるため、測定の再現性が
高まり、測定精度を格段に向上させることが可能である
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による干渉装置の原理的構成図、第２図
は被検物体のデフォーカス誤差による補正項の導出のた
めの説明図、第３図はデフォーカス誤差に対する補正項
の実用上の差異を例示するグラフ、第４図はデフォーカ
ス誤差に対する測定値のＲＭＳの変化の概要を示す図、
第５図は本発明の第１実施例の構成図、第６図は本発明
の第２実施例に用いられる干渉計の構成図、第７図は本
発明の第３実施例に用いられる干渉計の構成図、第８図
は本発明の第４実施例に用いられる干渉計の構成図であ
る。〔主要部分の符号の説明〕１・・・干渉計２・・・検出手段３・・・制御器４・・・被検物体５・・・ＮＡ入力手段６・・・演算器１０・・・演算手段出願人　　日本光学工業株式会社代理人　弁理士　渡　辺　隆　男第１図第２図第５図第４図　　７′″７７第５図

Claims

【特許請求の範囲】１）光束の集光点を形成し、該集光点に対して所定の位
置関係に配置される被検物体による波面と参照面による
波面との合成による干渉縞を形成する干渉計と、該干渉
縞を検出する干渉縞検出手段と、該検出手段の出力に基
づいて干渉計内の参照面と被検物体との間の波面収差を
演算する演算手段とを有する干渉装置において、前記干
渉計によって被検物体上の測定領域に供給される測定光
束の開口数に対応する値を入力する開口数入力手段を設
け、前記演算手段は、前記干渉計内の前記集光点に対し
て被検物体を所定の位置に配置したときの光軸方向にお
ける位置調整誤差の補正項として前記開口数入力手段に
よる開口数の値を取り入れて演算することを特徴とする
干渉装置。２）前記演算手段は、前記開口数入力手段によって入力
される開口数の対応値と、前記検出手段によって検出さ
れる干渉縞像の半径をｒとするとき、被検物体上に座標
をとり該被検物体上の座標（ｘ＿ｉ、ｙ＿ｉ）の各点に
おける波面収差量に対する前記光軸方向の位置調整誤差
δに対する補正項Δを、Δ＝δ｛√［１−（ＮＡ／ｒ）
＾２（ｘ＿ｉ＾２＋ｙ＿ｉ＾２）］−１｝として、最小
自乗法の演算によって被検物体の波面収差を求めること
を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の干渉装置。