JPS61113334A

JPS61113334A - 非同期標本化周波数変換方式

Info

Publication number: JPS61113334A
Application number: JP59234544A
Authority: JP
Inventors: Botaro Hirosaki; 廣崎　膨太郎
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1984-11-07
Filing date: 1984-11-07
Publication date: 1986-05-31
Anticipated expiration: 2009-01-05
Also published as: JPH061915B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は標本化周波数の異なる二つのディジタルシステ
ムの間の接続を可能とする非同期標本化周波数変換方式
に関わる。

かかる標本化周波数変換は種々のメディアがディジタル
化されつつある現在、益々重要な技術となりつつある６
例えば最近開発の進められているコンパクトディスクプ
レーヤーにおいてはディジタル化されたオーディオ信号
は標本化周波数４４．１ＫＨｚ　　の離散信号系列であ
るが、これを標本化周波＊　４８　ＫＨｚ　　のディジ
□タルオーディオテープレコーダにディジタル録音しよ
うとすると１両機器の間に標本化周波数変換手段を介在
させねばならなイ、マタ、ディジタルオーディオテープ
レコーダがたとえコンパクトディスクプレーヤーと同一
の公称標本化周波数を有する場合であっても、互いの標
本化クロックの間で非同期接続できるものであれば、シ
ステム設計上の自由度は大幅に向上すこの種の非同期標
本化周波数変換方式としては、１９８４年にジェー・オ
ーφスミス（Ｊ　、　０．　Ｓｍ１ｔｈ　）、ビー・ゴ
セット（Ｐ　、　Ｇｏｓｓｅｔ　）　　により、アイ・
イーφイーφイー拳コンファレンス　オン　アイ・シー
ーニーφニス・ニス・ピー　レコード（ＩＥＥＥＣｏｎ
ｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　ＩＣＡ３８Ｐ　Ｒｅｃｏｒｄ−
）の１９．４．１（以下、文献１と称する）屹記載され
た方式が知られている。この方式においては、文献１中
にも述べられている如く、アナログ補間の考え方に基礎
をおいている。即ち、いま１時間連続信号ｘ（ｔ）を離
散時間表現して得られる信号系列をｘ（ｎＴ、）とし、
この信号系列を基にして出力離散信号系列ｘ（ｎＴ、’
）を得るものとする。但し、Ｔ１及びＴｓ′は各々入力
および出力の標本化周波数【１および〔、′の逆数とし
て与えられる標本化周期であるものとする。ここで、片
側帯域ｆスなる理想ローパスフィルタの伝達関数をＨ（
ｆ）とし、そのインパルス応答をｈ（ｔ）とする、即ち
。

この時、喋本化定理により１元の時間連続信号Ｘｔｔｌ
は、離散信号系列ｘ（ｎＴ、）を用いて。

ｘ　（ｔｌ＝Σｘ（ｎＴ、）　ｈ　（ｔ−ｎＴｓ）　　
　　　　　（３）と表現されるはずである。こうして時
間連続信号ｘ　（ｔ）が再現できるものであれば、これ
から出力離散信号系列ｘ（ｎＴ、’）　　を得るには、
ｘ　（ｔ）を出力標本化周波数ｆ、ｌ　にて標本化すれ
ばよいことになる。

しかし乍ら、ここで注意すべきことは、信号ｘ（ｔ）の
帯域がｔ　、’／ｌより広い場合ｔζ（すなわちｆ、）
ｆ、’の場合）は、上記の簡単な標本化によって、いわ
ゆる折返雑音を発生してしまうことである。従って、一
般には、（３）式にて再生された時間連続信号を、一旦
、帯域ｆ、／乙なるローパスフィルタに通し、その出力
ｘ　（ｔＪを出力標本化周波数ｆ、ｌ　にて標本化する
ことになる。従って、上記（１）および（２）式の代わ
りにＦ、　＝　Ｍｉｎ　（ｆ、　、　ｆ、’　）を定義
し、ｘ（ｔ）＝　Ｅ　　ｘ（ｎＴ、）ｈ（ｔ−ｎＴｓ）
　　　　　ｔ３）’として得られる信号ｘ（ｔ）を出力
標本化周波数６にて標本化するだけで所望の標本化周波
数変換力５行なわれる。ここで、出力離散信号系列をｘ
　（ｋＴ　；）と表わせば、にて与えられるはずである。文献１には、入力離散信号
系列ｘ　（ｎ　Ｔａ　）　　から出力離散信号系列Ｘ（
ｋＴ、’）を得る方法が述べられており、その概要は以
下の通りである。

いま、出力側のに番目の標本化時刻ｋＴ、’　　を入力
側の標本化周期Ｔ、を用いてｋ　Ｔ　ｍ’　＝　（ｍ　＊＋αｋ）Ｔ−と表わす。但
し１ｍｋ　はｋに依存する整数を表わし、α、はｋは依
存する正の小数を表わすも、のとする。この時（４）式
は。

となるが、ここで、ｍｋ−ｎを改めてＪｋとおけばトす
る。一般にローパスフィルタのインパルス応答ｈ　（ｔ
）はｌｔｌの増大お共にその振巾が次第に減衰するもの
であるから、（５）式の無限級数は１次のように有限級
数で近似される。

（６）式の計算は、入力標本値列（ｘ（ｍｋ＋Ｍ）　。

ｘ（ｍｋ＋Ｍ−１）、−、Ｘ（ｍｋ　　Ｍ））とフィル
り係数（ｈ（−ＭＴ、＋αに’ｌ’、）　、　ｈ（’−
Ｍ’ｌ’計Ｔ、＋αｔ、Ｔ−）−・・・、ｈ（ＭＴ、＋
αｈＴ−））　　とのたたみ込み積であるから、この信
号処理はいわゆるＦＩＲディジタルフィルタにて実行さ
れる。しかし乍ら、αには０≦α、＜１　　なる範囲の
任意の値をとり得るので。

（６）式の計算を忠実に行なうには、フィルり係数の無
限個の組合わせを用意しておかねばならず非現実的であ
る。この欠点を解決するために時間αｋＴｓを「、の８
倍の周波数を有する高速クロｙ　３’　＋ごて計測し。

１　　　　　　と表わす、但しＰｋ　はｋに依存する整
数であり。

ηにはｋに依存するＯ≦ηにく１　なる小数である。

この時、（６）式は一次近似にて ’；ｃ　（ｋＴ、’）と表わせる。但し。

ここでＰｋはＯ≦Ｐ、＜Ｎ−１の範囲の整数であり有限
であるから、（力式の計算を行うのに要するフィルタ係
数の組合わせの１１数は有限となる。

（従来技術の問題）以上、従来技術について述べたが、この種の従来技術に
は以下に述べるように二つの欠点がある。

まず第一に、（７）式の計算を行なうに要するフィル、
係数、、）１□即ちＮ（２′、、、￥＋１）ヵ５異常、
。ヵきくヶることである。これは、（７）式の近似精度
を上げる上でＮが増大することと共に、（１）’式で与
えられ　　　　　　ａるローパスフィルタが必然的に急
峻なカットオフ特性を有するために生ずるＭの増大とに
よって二重の意味で大きな量となる０例えば、（１）′
の理想ローパス特性を帯域外減衰量０ＱｄＢ程度で近似
しようとすると１Ｍは５０程度の大きさになり、（７）
式に伴う歪率を７０ｄＢ程度とるものとすれば、Ｎは。

加程度の値になる。この時、Ｎ（２Ｍ＋ｌ）：２０００
となり、各フィルタ係数を１６ビツト表現するものとす
れば、１６にビットのフィルタ係数格納メモリを要する
゛ことになる。

第二の欠点はより重大な欠点でありて、（２）’式にて
与えられるインパルス応答を離散表現にて正確に記述し
ようとすれば入力標本化周波数ｒ、と出力標本化周波数
「、′との正確な比率が判っている必要のあることであ
る。換言すれば、従来技術においてはｆ、と（，１との
関係に応じて前記フィルタ係数の径値をその都度変更せ
ねばならず、非同期標本化周波数変換方式としての汎用
性を大きく損ってしまう。

（発明の目的）本発明は従来の非同期標本化周波数変換方式のかかる欠
点を除去せんとするものであり、その主旨は任意の入力
標本化周波数「、と出力標本化周波数ｆ、′　との変換
を行なうに際し、一旦、ｆ、とｎｆｓ（ただしｎは２以
上の自然数）との変換を施し、次にｎｆｓとｎｆｓ’と
の変換を施し、然る後に標本化周波数ｎｆｓなる離散信
号系列を間引くことにより所望の標本化周波数【、′　
なる離散信号系列を得ることにある。

（発明の構成）即ち１本発明は標本化周波数【、の入力離散信号系列を
標本化周波数ｎ【、（ただしｎは２以上の自然数）の第
１の離散信号系列に変換するｎ倍レート変換手段と、該
第１の離散信号系列の各標本値を周波数ｎｆｓの第１の
クロ、りにて順次蓄積するレジスタと、出力標本化周波
数【、′の０倍の周波数ｎｆｓ′を有する第２のクロッ
クと前記第１のクロックとの位相差に応じて前記レジス
タに蓄えられた第１の離散信号系列を補間する信号補間
手段と、該信号補間手段の出力として得られる標本化周
波数ｎｆｓ′の第２の離散信号系列を標本化周波数ｒ、
′の出力離散信号系列に変換する間引処理手段とを含み
、任意の標本化周波数ｆ、とｆ、′との間の信号変換を
行なわしめることを特徴とする非同期標本化周波数変換
方式を提供せんとするものである。

（発明の原理）以下、第２図を用いて本発明の詳細な説明する。

前記（１）’　（２）’　（３）’　（４）式より判る
ように入力標本化周波数Ｃ３が出力標本化周波数「、′
より低い時は（２）７式で与えられるインパルス応答ｈ
（ｔ）を出力標本化周波数ｆ、′に応じて変える必要が
無く非同期標本化周波数変換機能の汎用性を損ねない。

ところが、「、′が〔３より低い場合にはインパルス応
答ｈ　（ｔ）を出力標本化周波数「、′　に応じて変え
ねばならず、（６）式の計算に要するフィルタ係数を１
．／に応じて異なったものにしなければならない。本発
明はこの欠点を解消しようとするものであり１．／が【
、より低い場合ｌこは必ず２以上のある自然数ｎが存在
しにてｒ、′の下界が定められることに着目している。

いま、標本化周波数「８なる入力離散信号系列をＺＸ換
による記述にてＸ　（ｚ）と表わす。この時Ｘ１Ｚ）の
周波数スペクトラムは第２図（ａｌのごとく表わされ、
所望の信号成分２０１と標本化イメージ２０２゜２０３
、・・・とから成っている。そこで−Ｘ１ｚｌの標本化
周波数を０倍に変更するものとし、その結果得られる標
本化周波数ｎｆｓの離散信号系列をＸ’（ｚ）と表わす
ことにすると　Ｘ’（ｚｌ　の周波数スペクトラムは第
２図ｔｂｌの如く表わされる。即ち、所望の信号成分２
１１と標本化イメージ２１２，２１３　、・・・とから
成る周波数スペクトラムが得られる。更に上記の標本化
周波数ｎｆｓを（１）′乃至（４）式に従ってｎ【、′
に変換するものとし、その結果得られる標本化周波数ｎ
ｆｓ’の離散信号系列をＹ　’　（ｚｌとすれば、　Ｙ
’（ｚｌの周波数スペクトラムは第２図ｆｃ）に示され
るごとく所望の信号成分２２１と標本化イメージ２２２
，２２３゜・・・とから成る。この信号変換過程におい
ては（１）７式から類推されるように伝達関数がｆ、にルローパスフィルタを用いることになる。ここで
Ｆ、は前にも述べたようにＭｉｎ　（ｆ、　、　ｆ、’
　）であってｒ：＜ｒ、の時はＦ、＝　ｒ：　　となり
出力標本化周波数「３′　に依存する量となる。しかし
ながら。

いま、ｆ、　、　ｆ：　、　ｎの間には（８）式の関係
が成立しているから、（９）式におけるＦ、を常１こ入
力標本化周波数ｒ、と等しく設定することにしても第２
図ｔｅｌの所望の信号成分２２１と標本化イメージ２２
２とが互いに干渉を起こすことはない。即ち、（９）式
のローパスフィルタを出力標本化周波数ｆ、ｌの値とは
独立に設計できることになる。

以上のようにして求められた標本化周波数　、／なる離
散信号系列Ｙ’　ｉｚｌ　から最終的に所望の標本化周
波数ｒ８′なる離散系列Ｙ　（ｚｌを得るには以下のよ
うな信号処理を施せばよい。即ち、まず、１敗信号系列
Ｙ’（ｚ）を第２図（ｄｌに示す周波数伝達特性を有す
るディジタルローパスフィルタに通す。このディジタル
フィルタは通過域が略々０〜【、′乙であり減衰域が略
々（：／１−ｎｔ、ｌ乙なるフィルタであって、標本化
周波数ｎ（、／にて動作するものである。前記離散信号
系列Ｙ’ｉｚｌ　　をこのフィルタに通した結果得られ
る離散信号系列をＹ″（ｚｌ　とすればその周波数スペ
クトラムは第２図（ｅ）に示すように所望信号成分２４
１とサンプリングイメージ２４２゜２４３、・・・とよ
り成る。ここで所望信号成分２４１は前記より明きらか
なようにその帯域がｆ−’／を以下に抑圧されているの
で、こうして得られた離散信号系列Ｙ“ＩＺＩの標本値
をｎ個に１１固づつ取り出して得られる離散信号系列Ｙ
　ｉｚｌは第２図１ｆｌｆこ示すよう１こ所望信号２５
１とサンプリングイメージ２５２とが相互に干渉しない
信号となる６即ち、Ｙ　（ｚｌは求めるべき標本化周波
数「、′　なる出力離散系列となっている。

以上述べたように本発明による非同期標本化周波数変換
方式を用いれば、第２図ｔａ）からｆｂｌへの信号処理
過程は入力標本化周波数〔、のみに同期して処理され、
第２図（＋））からｔｃ＋への信号処理は出力標本化周
波数「、′　にほぼ依存しないローパスフィルタ操作に
て実施され、第２図（Ｃ）から（ｆ）への信号処理は出
力標本化周波数ｆ８　　のみに同期して処理されること
になるため、非同期標本化周波数変換機能の汎用性を大
巾に向上させることができる。

（実施例）本発明になる非同期標本化周波数変換方式の具体的実施
例を第１図に示す、即ち、第１図において、８照番号１
０１は標本化周波数ｆ、なる入力離散信号系列が入力さ
れる入力端子であり、参照番号１０２は周波数ｆ、なる
入力標本化クロックの入力される入力端子であり、参照
番号１１０は標本化周波数をｎ倍に上昇させるためのｎ
倍補間ディジタルフィルタであり、参照番号１４０は周
波数ｆ。

なる前記入力標本化クロックより周波数ｎｆＪ（る標本
化クロックを生成するための周波数逓倍回路であり、参
照番号１０３は周波数ｒ、なる出力標本１　　　　　　
化り・、りの入力される入力端子であり、参照番号１．
５０は前記出力標本化クロックの周波数をｎ倍にするた
めの周波数逓倍回路であり、参照番号１２０は前８ｃ！
ｎ倍補間デイジタルフイルダの出力として得られる標本
化周波数ｎｆｓなる離散信号系列を標本化周波数ｎｆ：
なる惜敗信号系列に変換する非同期レート変換処理部で
あり、参照番号１３０は。

こうして得られた標本化周波数ｎ【、′なる離散信号系
列をｎサンプルに１個ずつ間引くことにより標本化周波
数（、／なる出力離散信号系列を生成する１／１　　間
引きディジタルフィルタであり、参照番号１０４は出力
端子である。

第１図に示した本発明になる非同期標本化周波数変換方
式の動作をｎ　＝　３の場合について第３図を用いて説
明する。＠３図において、（ａ）は標本化周波数「、な
る入力離散信号系列を表わしてし）る。

この入力離散系列に図中３０１に示すように零信号を付
加し、形式的に標本化層゛波数３「３の離散信号系列と
見なし、これを標本化クロック周波数３ｆｓ＋ｔｒｓｎ
ｔｓ“Ｊ１４．“７“ｖ　ｇ　／Ｌ／　７“′ｖ　’ｉ
　ｉｃａ、ｔａ　　　、塾即ち、３倍補間ディジタルフ
ィルタ処理が実行される訳である。その結果、３倍補間
ディジタルフィルタの出力として、第３図（ｂｌに示す
ように標本化周波数３ｆ、の離散信号系列が得られる。

ここで第１図の参照番号１２０にて示される非同期レー
ト変換処理部では例えば第３図（Ｃ）の参照番号３０２
に示すように入力された離散信号系列の隣接標本値の間
を一次補間するものとする。この時、該非同期レート変
換処理部の出力は第３図（ｄ）に示す周波数３「、の標
本化クロックと第３図（ｅ）に示す周波数３ｒ、′の標
本化クロックとの位相差にろじて第３図（ｆ）に示す如
き標本化周波数３ｆ、′の離散信号系列を出力すること
になる。更に、第３図（ｆ＞の離散信号系列を標本化周
波数３「、′にて動作する低域通過ディジタルフィルタ
に通した後その出力から３シンボルにつき１シンボルづ
つ取り出せば第３図（ｇ）に示すように折返し雑音の無
い所望の出力離散信号系列が得られることになる。

上記の説明においては第１図の１２０で示される非同期
レート変換処理部は入力離散信号系列の隣接標本値の間
を一次補間するものであったが、この処理は例えば第４
図に示される回路にて実現される。即ち、第４図におい
て、端子４０１より入力された標本化周波数ｎｆｓの離
散信号系列は２段シフトレジスタ４１０に逐次蓄えられ
る。また端子４０２を介して入力標本化周波数「、のｎ
倍即ち口ｆ、なる周波数の第１のクロックが入力されカ
ウンタ４０５．カウンタ４０７およびラッチ回路４０６
に供給される。一方端子４０４からは出力標本化周波数
ｆ、′のｎ倍即ちｎｆｓなる周波数の第２のクロックが
入力され、ラッチ回路４０８および補間回路４１１に供
給される。更に端子４０３からはｎｆｌに比し充分高い
周波数を有するシステムクロックが入力されカウンタ４
０５およびカウンタ４０７に供給される。カウンタ４０
５は前記第１のクロックの立上り時刻にてリセットされ
、前記システムクロ、りのパルス数を計測する。この計
測値はラッチ回路４０６において前記第１のクロックの
次の立上り時刻にてラッチされる。即ち、第１のクロッ
クの１周期の長さが計測されラッチ回路４０６から割算
回路４０９に供給される。一方、カウンタ４０７は前記
第１のクロックの立上り時刻ζこてリセットされ。

前記同様のクロックパルス計測を行なうが、その計測値
がラッチ回路４０８にてラッチされるのは前記第２のク
ロックの立上り時刻である。よって。

ラッチ回路４０８では、第１のクロックと第２のクロッ
クとの時間差が計測されることになり、この計測値が割
算回路４０９に供給される。いま、う。

子回路４０６の出力をＭとしラッチ回路４０８の出力を
Ｎとすれば１割算回路４０９ではＮ７Ｍの値が計算され
、その結果を補間回路４１１に供給する。更に、レジス
タ４１０の第１段目出力をＸｌ　　とし第２段目出力を
Ｘｔとすれば、補間回路４１１はｘｌ　ｔ　Ｘｔおよび
前記のＮ７Ｍを用いて所望の線形補間値Ｙを次式に従っ
て出力する。

以上の信号処理過程により、端子４１２からは第３図げ
）に示す如き標本化周波数ｎｆｓ’なる離散信号系列が
得られることになる。

（発明の効果）以上述べたように、本発明による非同期標本化周波数変
換方式を用いれば汎用性の高い標本化周波数の変換が可
能になり実用に供する所大である。

なお１以上の説明においては第１図１２０ｔこ示した非
同期レート変換処理部では一次補間が実施されるものと
したが、更ζこパフォーマンスを向上させたい時は、こ
の処理部にてラグランジェ補間を施すことにより、より
高次の補間を行なえばよい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による非同期標本化周波数変換方式の具
体的実施例を示す図、第２図は本発明の詳細な説明する
ためのスペクトラム図、第３図は第１図に示した非同期
標本化周波数変換方式における信号処理過程を示すタイ
ミングチャート、第４図は非同期レート変換処理部の構
成例を示す図である。図において、１１０・・・ｎ倍補間ディジタルフィルタ、１２０・・
・非同期レート変換処理部、１３０・・・ｌ／ｎ間引き
ディジタルフィルタ、　　１４０，１５０・・・周波数
逓倍回路。４０５．４０７・・−力ウンタ、４０６，４０８・・・
ラッチ回路、４０９・・・割算回路、　　４１０・・・
レジスタ、４１１・・・補間回路　である。第２図第３図一時間

Claims

【特許請求の範囲】

標本化周波数ｆ＿ｓの入力離散信号系列を標本化周波数
ｎｆ＿ｓ（ｎは２以上の自然数）の第１の離散信号系列
に変換するｎ倍レート変換手段と、該第１の離散信号系
列の各標本値を周波数ｎｆ＿ｓの第１のクロックにて順
次蓄積するレジスタと、出力標本化周波数ｆ＿ｓ′のｎ
倍の周波数ｎｆ＿ｓ′を有する第２のクロックと前記第
１のクロックとの位相差に応じて前記レジスタに蓄えら
れた第１の離散信号系列を補間する信号補間手段と、該
信号補間手段の出力として得られる標本化周波数ｎｆ＿
ｓ′の第２の離散信号系列を標本化周波数ｆ＿ｓ′の出
力離散信号系列に変換する間引処理手段とを含み、任意
の標本化周波数ｆ＿ｓとｆ＿ｓ′との間の信号変換を行
なわしめることを特徴とする非同期標本化周波数変換方
式。