JP4443533B2 - サンプリング周波数変換装置における位相管理装置 - Google Patents

Description

本発明はサンプリング周波数変換装置における位相管理装置に関し、特にサンプリング周波数が異なる複数の変換対象の間において、雑音の発生を低減し且つ演算量や保持するデータ量が制約される用途に利用されるサンプリング周波数変換装置の位相管理装置に関するものである。

音声信号をデジタルデータ化する際、サンプリング周波数を上げで帯域を広げることで高音質化が可能であるが、その一方でサンプリングによるデータ量が増加する。そのため、例えば音楽用ＣＤは４４．１ＫＨｚ、ＤＡＴは４８ＫＨｚ、携帯電話の通話用音声コーデックは８ＫＨｚというように、それぞれの音声信号に要求される用途や品質等に応じてサンプリング周波数を変えることが一般的に行われている。

ところで、上記のような複数のサンプリング周波数の再生系を各別に用意することなく、一つの再生系で再生したり又は別の再生系に合わせたデータへ再編成するために、従来から「サンプリングレートコンバータ」と呼ばれる音声信号のサンプリング周波数変換装置が用いられてきた。

サンプリング周波数変換装置は、あるサンプリング周波数でデジタルデータ化された音声信号データ列を、再生側のサンプリング周波数の１／２の周波数（ナイキスト周波数）で帯域制限し、さらに補間や間引き（デシメーション）等の処理を行なって再生側のサンプリング周波数に応じた音声信号データ列を生成する装置である。

なお、サンプリング周波数変換装置は単体の装置としても実現されているが、他の機能を持つ装置の一機能として、例えばパーソナルコンピュータのアプリケーションプログラムの一部や音声録音機器の機能の一部としても実現されている。

サンプリング周波数の変換（以下「Ｆｓ変換」と言う）における基本的な手法としては、アップサンプリングの際にインターポーレータ等を用いて「０」値補間と平滑フィルタリングとによりｍ倍のサンプリング周波数に変換することや、ダウンサンプリングの際にはデシメータ等を用いた帯域制限及び間引き処理によってｎ分の１のサンプリング周波数に変換することが行なわれる。

例えば、入出力周波数の比が簡単な整数比（１：ｎ）からなるアップサンプリングの場合には、各元データ（入力データ）の間にｎ−１個の「０」値を挿入した後に入力サンプリング周波数（Ｆｓ）のナイキスト周波数でローパスフィルタをかけることでＦｓ変換を行なう。

一方、入出力周波数の比が簡単な整数比（ｎ：１）からなるダウンサンプリングの場合には、ローパスフィルタをかけた後の入力データからｎ個おきにサンプルを採取することでＦｓ変換が行なわれる。一例として、Ｆｓ＝４８ＫＨｚから２４ＫＨｚ への変換では帯域を１／２に制限するローパスフィルタをかけた後に１／２にデシメーションすればよい。

また、上記手法を多段に組み合わせることによってｍ：ｎの有理数比でサンプリング周波数の変換を行うことも可能である。この場合のフィルタとしては、一般に線形位相特性に優れることや間引きに対応するサンプルの演算を省略できるという特徴を備えたＦＩＲフィルタが用いられる。

図１は、４８ＫＨｚから４４．１ＫＨｚへＦｓ変換する一例を示したものである。
図１において、先ずインターポーレータ１０によりサンプリング周波数を２１倍にオーバーサンプリングして（４８×２１＝１００８ＫＨｚ）、それをローパスフィルタ１１及びデシメータ１２によって２０分の１にデシメーションする（１００８÷２０＝５０．４ＫＨｚ）。

さらに、インターポーレータ１３によりサンプリング周波数を７倍にオーバーサンプリングして（５０．４×７＝３５２．８ＫＨｚ）、それをローパスフィルタ１４及びデシメータ１５によって８分の１にデシメーションする（３５２．８÷８＝４４．１ＫＨｚ）ことで所望のサンプリング周波数４４．１ＫＨｚのデータ列に変換される。

また、アップサンプリングの手法として、オーバーサンプリングしたＦＩＲフィルタと直線補間とを用いる手法がある。図２には、その一例として６４倍にオーバーサンプリングしたＦＩＲフィルタと直線補間とを用いた場合を示している。図２の（ａ）の右側に示すように、入力データ列ｉ４（ｎ＝０）の近傍を拡大すると、その前後にオーバーサンプリングされて入力サンプリング周期Ｔの６４分の１の時間間隔を有する２つのＦＩＲ係数ｆｋ（ｋ＝６４×４＋ｘ、ｋ＝６４×４＋ｘ＋１）が存在する。

ここで、ｘは前記ずれτを６４で除算した整数部の値であり、入力データ列ｉ４に直接対応するＦＩＲ係数ｆｋ（ｋ＝６４×４）からｘ番目のＦＩＲ係数ｆｋ（ｋ＝６４×４＋ｘ）であることを示す。また、ｍは前記ずれτを６４で除算した小数部の値（０＜ｍ＜１）である。

図示するように、入力データ列ｉ４は、２つのＦＩＲ係数値ｆｋ（ｋ＝６４×４＋ｘ、ｋ＝６４×４＋ｘ＋１）の間にあり、その正確な位置はそれらを内分する比（ｍ：１−ｍ）で与えられることから、入力データ列ｉ４のＦＩＲ係数値（ｋ４で示す）は前記２つのＦＩＲ係数値ｆｋを値ｍに応じて直線補間することにより求められる。図２の（ｂ）には、上記手法により入力データ列ｉｎと直線補間により求めた対応するＦＩＲ係数とを用いて正確な出力Ｑｎを得る式を示している。

しかしながら、図１の手法によれば、４８ＫＨｚから４４．１ＫＨｚへ変換する際に、２１倍→１／２０倍→７倍→１／８倍というオーバーサンプリングとデシメーションが必要となり、ローパスフィルタもそれらの各段において用いなければならなかった。

その結果、変換比を多種類用意し、デシメートの間引き数やインターポレートの「０」値挿入個数を決定し、必要ならそれらの順序を変える、等の係数設計に要する時間が増大し、またそれを実現する回路規模も大きくなる等、処理コストが上昇するという問題があった。

この場合、１回のオーバーサンプリング（４４１倍）と１回のデシメーション（４８０分の１）で処理することも考えられるが、本例のように変換比が有理数であってその分子及び分母の値が大きくなると、処理の途中でＦｓが非常に高くなってそれを処理するＤＳＰ等の時間当たりの演算量が大幅に増大するという問題があった。これを回避するため、結局は図１の例で示したように多段階のインターポレートとデシメートの処理を繰り返す必要があった。

また、図２の手法によるＦＩＲフィルタを用いた補間では、次数×オーバーサンプリング比だけの係数を必要とするため、非常に多くの係数メモリを必要とし、入出力Ｆｓ比が異なればそのたびに係数を計算しなおす必要がある等の問題があった。図２の例でいえば、ＦＩＲの点数が７でオーバーサンプリングが６４倍であるため、４４８点もの係数を算出して保持する必要があった。

図８には、代表的なオーディオ信号のサンプリング周波数（Ｈｚ）とそれら任意の組合せによる入出力サンプリング周波数の変換比ｒ＝入力Ｆｓ／出力Ｆｓを示している。例えば、入力サンプリング周波数が９６０００Ｈｚで出力サンプリング周波数が４８０００Ｈｚの場合の変換比はｒ＝２である。なお、図中で各太線枠内の各々の変換比ｒの値は、隣接する斜め下方の太線枠内の各々の値と同じくなる。従って、変換を行わないｒ＝１の場合を除いて全ての組合せにおいて４８種類もの変換比ｒの値が存在する。

オーディオデータを処理し再生する際には、１種類のサンプリング周波数のみに対応して入力が固定されており、それに使用するＤＡコンバータも決まっているような場合には、従来のオーバーサンプリングとＦＩＲフィルタを用いた処理で実行可能である。

すなわち、特定のサンプリング周波数に対応したＤＡ変換器、帯域制限フィルタ等を用いてＡＤ変換を行いアナログ信号を介してデータ変換を行うか、固定された係数を有するＦＩＲ型フィルタを用いて帯域制限及び補間を行うか、さらには直線補間を施す等の処理が可能である。

しかしながら、オーディオデータ再生処理を行うＤＳＰなどでソフトウェア的に信号を処理する場合は、図８に示したように入力として受け付けるフォーマットを出来るだけ広範囲なものとし、入力データのサンプリング周波数を固定しない方が望ましい。特に、このようなＤＳＰはＭＰ３プレーヤや携帯電話等のさまざまな機器に搭載される場合がある。

このような機器では、一般に音質に対する要求の差や目的の差に応じて、さまざまなサンプリング周波数のＤＡコンバータが使用されており、上記ＤＳＰをこれらの機器に搭載できるようにするためにも、種々の入出力サンプリング周波数の比に対応でき、プログラムの構造や係数の変更が少なくて済むサンプリング周波数変換装置を低演算量で実現することが望ましい。

なお、ＦＩＲ型フィルタを用いて帯域制限と補間を行う方法は例えば、パーソナルコンピュータやワークステーションでデータ変換を行う場合など、計算資源の制約が少ない場合や変換すべきサンプリング周波数の種類が少ない場合には依然有効である。

そこで本発明の目的は、上記種々の問題点に鑑み、異なるサンプリング周波数のデータ変換を全てＤＳＰ等を用いたデジタル形式で処理するサンプリング周波数変換装置における位相管理装置を提供することを目的とする。これにより、アナログ信号を介してデータ変換を行う場合の外来雑音の影響を除去し、複数のサンプリング周波数に対応させた場合の部品点数の増加が防止される。従って、携帯電話機等の小型化が要求される機器への組み込む用途にも適用し得る。

また本発明では、ＩＩＲ型フィルタを用いて帯域制限を行い且つ多項式補間を行なうサンプリング周波数変換装置を提供する。これにより、ＦＩＲ型フィルタと「０」値挿入とを用いた畳み込み演算による補間方式における演算量や係数データ数の増大が防止される。

さらに本発明の目的は、位相データが有限語長であるために生ずる変換前と変換後のサンプリング周波数比に基づく位相誤差の累積加算を防止したサンプリング周波数変換装置における位相管理装置を提供することを目的とする。これにより、位相加算を繰り返すことで発生するノイズが低減される。

本発明によれば、デジタル音響信号データのサンプリング周波数変換における位相管理装置であって、デジタル音響信号データのサンプリング周波数変換による入力位相と出力位相の間の対応関係を維持すべく、変換前のサンプリング周波数と変換後のサンプリング周波数とにより定まる所定周期毎に、前記入力位相の累積位相誤差であって所定値以下のものを初期化する位相管理装置が提供される。

位相管理装置は、前記所定周期毎に、累積加算される入力位相の位置データ誤差を出力巡回数に応じて初期化する。

本発明によれば、入出力周波数比が変更された場合でも、累積加算される入力位相の位置データ誤差が出力巡回数に応じて初期化されるため、小規模な回路と演算により各種製品へのサンプリング周波数変換器の導入が容易に実現される。

図３は、本発明によるサンプリング周波数変換装置の基本構成を示したものである。図３の（ａ）はダウンサンプリングの構成例を、そして図３の（ｂ）はアップサンプリングの構成例をそれぞれ示している。
ダウンサンプリングとアップサンプリングとでは、ＩＩＲフィルタ２０、２３と２次多項式補間部２１，２３との位置が逆転している。これは前者が高いサンプリング周波数の入力データ列から事前に高周波雑音成分を除去することで、ダウンサンプリングの際に発生する折り返し雑音を未然に防止しておく必要があるからである。一方、後者は低いサンプリング周波数の入力データ列をアップサンプリングした後の高いサンプリング周波数の出力データ列により発生する折り返し雑音を防止する必要があるからである。

本発明によるサンプリング周波数変換装置では、ＩＩＲ型フィルタ２０、２４を帯域制限フィルタとして使用し、且つ畳み込み演算ではなく２次多項式補間部２１、２３で多項式補間を行う。これにより、演算量や係数データの数が従来例に比して顕著に減少し、その結果携帯電話や玩具等の演算量や保持するデータ量に制約のある用途にも十分適用し得るサンプリング周波数変換装置が実現できる。

図４には、４次のバイカッド（Ｂｉｑｕａｄ）型フィルタで構成したＩＩＲフィルタ２０、２４の例を示している。このように、ＩＩＲフィルタ２０、２４としては一般に２次のバイカッド型ＩＩＲフィルタを基本単位としてそれを多段に縦続接続（本例では２段縦続接続）することで任意の次数のＩＩＲフィルタが構成される。一例として、従来のＦＩＲフィルタで構成された７次のローパスフィルタと同等の特性を４次のＩＩＲフィルタで構成することができる。なお、図示したＩＩＲフィルタの構成自体は公知のものであり、ここではその動作について説明しない。

帯域制限にＩＩＲフィルタを使用することで、比較的少ないフィルタの次数で急峻な帯域制限特性が得られ、また種々の用途に応じてフィルタの次数を容易に増減可能となる。なお、ＩＩＲフィルタは線形位相を有しないという理由から従来はサンプリングレートコンバータに用いられることは少なかったが、一般のユーザがオーディオデータを聴取する場合に、ＩＩＲフィルタによって信号波形に位相歪みが生じても、人間の聴覚は位相遅延に敏感でないため問題とならない場合が多い。また、電子楽器、携帯電話、玩具、簡易な音楽プレーヤ等には厳密な特性を要求しない商品も多数存在しており、それらにＩＩＲフィルタを用いる実益は大きいと考えられる。

図５は、本発明による２次多項式補間部２１、２３の動作説明図である。
図５において、入力タイミングがｎ、ｎ＋１、及びｎ＋２番目の３つのサンプル値をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとした場合に、出力すべきタイミングが入力タイミングｎとｎ＋１番目の間でそれをｍ：１−ｍに内分する２次多項式補間の例を示している。この時の出力値Ｙは、下記に示すｍに関する２次式多項式で求まる。
Ｙ＝Ａ＋（Ｂ−Ａ）ｍ＋（Ａ／２−Ｂ＋Ｃ／２）（ｍ−１）ｍ

図６には、直線補間、２次補間、及び３次補間の各周波数特性の比較例を示している。Ｆｓの変換に際しては元のサンプルになかった点が補間されるため、それによる周波数成分の折り返し雑音が発生する。以下では、１次補間（直線補間）、２次補間、及び３次補間の各周波数特性を比較する。

図６において、従来の直線補間を用いる１次補間（点線で示す）では、ナイキスト周波数のかなり手前から減衰が開始され、通過帯域の平坦特性が満足できない。また、３次補間（細い実線で示す）の場合には、ナイキスト周波数までの周波数特性はフラットに近く原音を損なわないが、図中の１０ラジアン近傍特性のようにナイキスト周波数以上での減衰が十分とれなくなり、折り返し雑音に対して不利となる。さらに、図からは明確でないが通過帯域の肩近傍でゲインが１以上のオーバーシュートが生ずる点にも注意する必要がある。

これらに対して、本発明による２次補間（太い実線で示す）では、ナイキスト周波数付近の肩特性は１次補間と３次補間との中間値となるが、３次補間と比較してナイキスト周波数以上での減衰量（例えば、１０ラジアン近傍の減衰特性、等）が最も大きく、全体としては原音の周波数特性を損なうことなく、折り返し雑音を最小に設定することができる。また、当然に２次補間処理に要するハードウェア資源や演算量は３次補間処理のものより有利である。

このように、２次補間によれば、１次補間及び３次補間よりも望ましい結果が得られる。すなわち、２次多項式を用いたインターポレートを用いることで、折り返し雑音の発生を最小限に押さえることができ、しかも原音の周波数特性を損なう程度が少ないという効果が得られる。さらに、以降で説明する本発明の位相管理を併用することで、多項式補間により任意の有理数比の入出力サンプルレートに容易に対応できるという顕著な効果も生ずる。

図７は、本発明による位相管理部２２、２５の動作原理を説明したものである。
一般に、出力しようとするサンプルの値を算出するためには、現在の出力が入力サンプルのどの位置を補間して得られるのかを常に把握しておく必要がある。そのため、本例では算出すべき出力サンプルが処理の開始から何番めであるかを「出力位相」と、そして入力サンプルが開始から何番めであるかを「入力位相」と呼ぶ。

出力位相は整数を考えればよいが、ある出力位相に対応する入力位相はサンプル周波数比によっては小数となり得る。ここでは、入力位相が小数になった場合にその整数部を「入力インデクス」、小数部を「内分比」と呼ぶことにする。さらに、サンプリング周波数変換比「ｒ」をｒ＝入力Ｆｓ／出力Ｆｓと定義する。これにより、入力位相は出力位相から入力位相＝出力位相×ｒで求まり、出力位相が１づつインクリメントして行くに連れて、入力位相も単純な掛け算又は出力位相までのｒの累積加算で求まることになる。

しかしながら、実際にはハードウェア資源の制限等からサンプリング周波数変換比ｒは有限語長となり、出力位相の累積値が大きくなるにつれてｒの誤差が出力位相の値分だけ拡大される場合が生じ得る。後述する出力巡回数が大きい場合の入力位相の算出においては、この誤差が累積して行くと入力サンプル位置と出力サンプル位置との間の正しい対応関係が取れなくなる場合が生じる。

このような場合を回避するため、一般に入力サンプリング周期と出力サンプリング周期の最小公倍数（ＬＣＭ）から成る周期毎に入出力位相値をリセットする。それに対して本発明の位相管理では、前記最小公倍数から成る周期を用いるよりも出力サンプル数によってリセット時刻を管理する方が容易であるため、次の通り「入力巡回数」と「出力巡回数」という概念を新に導入する。

すなわち、入力Ｆｓと出力Ｆｓの最大公約数（ＧＣＭ）を求め、それにより入力巡回数＝入力Ｆｓ／ＧＣＭ、そして出力巡回数＝出力Ｆｓ／ＧＣＭと定義する。この定義により、ある入力と出力のサンプルが同時刻にスタートしたならば、出力サンプルが出力巡回数に達した時点で入力サンプルが入力巡回数に達することになる。

語長制限の無い有理数のサンプル周波数変換比ｒを用いた場合には、この時点で入力位相の値も整数になる。しかしながら、実際にはサンプル周波数変換比ｒの語長制限によって端数が生じるため、本発明では入力位相の小数部が０．５を越えていなければこれを四捨五入することにより誤差を排除する。

以降では、図７を参照して上述した本発明による位相管理の一例について説明する。
先ず、同時に出力位相と入力位相を０にリセットして入出力位相を同時刻にスタートさせる。ここでは、サンプル周波数変換比ｒ＝０．６６６・・・、そして入力巡回数＝２、及び出力巡回数＝３の場合を示している。

この場合、入力位相の誤差±αが最大になるのは出力が出力巡回数に達する時である。従って、誤差の最大値｜α｜はサンプル周波数変換比ｒに含まれる誤差×出力巡回数で与えられ、この場合の最大誤差は３｜α｜となる。この誤差の値の絶対値が入力位相において０．５未満であれば、入力サンプル位置と出力サンプル位置との間の対応関係が崩れることはなく、それ以前のリセットによって誤差の蓄積が回避できる。

例えば、先に示した図８のＦｓ変換比の中で、出力巡回数が最も大きいのは入力Ｆｓ＝１１０２５Ｈｚ及び出力Ｆｓ＝３２０００Ｈｚのときである。この時には前述した定義式からＧＣＭ＝２５、ｒ＝４４１／１２８０であり、出力巡回数は１２８０となる。ここで、サンプル周波数変換比ｒを１６ビット符号無し固定小数点で表すと、その最下位ビットが誤差範囲となる。一方、２¹⁰＜１２８０＜２¹¹という関係から、誤差は最下位から１２ビット目までに収まることになる。

その結果、サンプル周波数変換比ｒを累積加算して行く場合に、各小数部と整数部とをそれぞれ別の変数として保持して各々の加算を１６ビットの演算精度で行い、且つそれに本発明によるリセット処理を併用することによって、誤差の無い補間演算が保証される。従って、出力巡回数が１２８０以下のＦｓ変換、すなわち図８の全てのＦｓ変換、について、入出力バッファのサイズの制約等や演算誤差の累積を考慮する必要がなくなる。

このように、本発明による位相管理を用いれば、サンプリング周波数変換前後のサンプリング周波数に応じた周期で、位相データのうち少なくとも下位ビットをリセットする機能によりノイズの発生が抑制され、入出力巡回数という概念の導入により入出力バッファのサイズによる制約のすくない位相管理が可能になる。

以上述べたように、本発明によれば、入出力周波数比が変更された場合でも、累積加算される入力位相の位置データ誤差が出力巡回数に応じて初期化されるため、小規模な回路と演算により各種製品へのサンプリング周波数変換器の導入が容易に実現される。

従来のＦｓ変換の一例を示した図である。 従来の別のＦｓ変換の一例を示した図である。 本発明によるサンプリング周波数変換器の基本構成を示した図である。 本発明によるＩＩＲフィルタの一構成例を示した図である。 本発明による２次多項式補間の説明図である。 １次補間、２次補間及び３次補間の各周波数特性比較を示した図である。 本発明による位相管理の動作説明図である。 代表的なオーディオ信号の入出力サンプリング周波数の変換比を示した図である。

符号の説明

１０、１３ インターポーレータ
１２、１５ デシメータ
１１、１４ ローパスフィルタ
２０、２４ ＩＩＲフィルタ
２１、２３ ２次多項式補間部
２２、２５ 位相管理部

Claims (2)

1. デジタル音響信号データのサンプリング周波数変換における位相管理装置であって、
   変換前のサンプリング周波数と変換後のサンプリング周波数との最大公約数で変換後のサンプリング周波数を除したものを出力巡回数と定義し、変換前および変換後のデータが処理の開始から何番目のデータであるかをそれぞれ入力位相および出力位相と定義するとき、
   出力位相の値が前記出力巡回数の倍数となるごとに入力位相の値の少数部を四捨五入することを特徴とする位相管理装置。
2. 前記入力位相の値は、前記出力位相の値が１ずつインクリメントするごとに、変換後のサンプリング周波数に対する変換前のサンプリング周波数の比を累積加算することにより算出される請求項１記載の位相管理装置。

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