JPS58161049A - デ−タの復号化方式 - Google Patents
デ−タの復号化方式Info
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- JPS58161049A JPS58161049A JP57043806A JP4380682A JPS58161049A JP S58161049 A JPS58161049 A JP S58161049A JP 57043806 A JP57043806 A JP 57043806A JP 4380682 A JP4380682 A JP 4380682A JP S58161049 A JPS58161049 A JP S58161049A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F11/00—Error detection; Error correction; Monitoring
- G06F11/07—Responding to the occurrence of a fault, e.g. fault tolerance
- G06F11/0703—Error or fault processing not based on redundancy, i.e. by taking additional measures to deal with the error or fault not making use of redundancy in operation, in hardware, or in data representation
- G06F11/0751—Error or fault detection not based on redundancy
- G06F11/0763—Error or fault detection not based on redundancy by bit configuration check, e.g. of formats or tags
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
- Detection And Correction Of Errors (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明はデータの復号化方式に関し、特にディジタルデ
ータの誤り訂正機能を有す名符号の復号化方式であって
外部及び内部の二段階符号を有する如き符号の復号化方
式に関するものである。
ータの誤り訂正機能を有す名符号の復号化方式であって
外部及び内部の二段階符号を有する如き符号の復号化方
式に関するものである。
この種の符号の復号化方式をなすための装置としては第
１図に示す如きものがあり、図においては概略的機能ブ
ロックが示されている。送出されるべきディジタル情報
が外部符号の符号化回路１に送られて符号化され、イン
ターリーブ回路２によりデータ配列が並べ換えられる。
１図に示す如きものがあり、図においては概略的機能ブ
ロックが示されている。送出されるべきディジタル情報
が外部符号の符号化回路１に送られて符号化され、イン
ターリーブ回路２によりデータ配列が並べ換えられる。
このインターリーブ出力は、内部符号の符号化回路３に
おいて更に符号化されて通信路４へ送出される。
おいて更に符号化されて通信路４へ送出される。
受信側では、この送出データを内部符号の復号化回路５
で内部符号の復号化が行われ、ディンターリーブ回路６
において再び元のデータ配列に並べ換えられる。そして
外部符号の復号化回路７で最終的復号がなされ、受信デ
ータとして復調されるものである。一般に、外部符号及
び内部符号としてはリード・ソロモン符号、 ＢＣＨ符
号、更には内部符号として検出のみを行うＣＲ，Ｃ符号
等が用いられる。
で内部符号の復号化が行われ、ディンターリーブ回路６
において再び元のデータ配列に並べ換えられる。そして
外部符号の復号化回路７で最終的復号がなされ、受信デ
ータとして復調されるものである。一般に、外部符号及
び内部符号としてはリード・ソロモン符号、 ＢＣＨ符
号、更には内部符号として検出のみを行うＣＲ，Ｃ符号
等が用いられる。
か＼る構成において、内部符号の復号回路５ではＣＲ，
Ｃ符号のような誤り検出を行ない、誤りの有無に対応し
たいわゆるポインタを発生する。このポインタを誤り位
置情報として用い、外部符号の復号回路７で誤り訂正を
行うものである。例えば、外部符号で次のようなパリテ
ィ検査行列を有するとする（リード・ソロモン符号）。
Ｃ符号のような誤り検出を行ない、誤りの有無に対応し
たいわゆるポインタを発生する。このポインタを誤り位
置情報として用い、外部符号の復号回路７で誤り訂正を
行うものである。例えば、外部符号で次のようなパリテ
ィ検査行列を有するとする（リード・ソロモン符号）。
こ＼で、αはガロア体ＧＦ（２″ｌ）上の原始光であり
、ル＜２”−１とする。外部符号復号回路７に入力され
るデータ列（データブロック）を、Ｒ−〔Ｒｏ、Ｒ１，
Ｒ２，・・・、Ｒｎ−１〕・・・（２）とすると、次の
２つのシンドロームが発生する。
、ル＜２”−１とする。外部符号復号回路７に入力され
るデータ列（データブロック）を、Ｒ−〔Ｒｏ、Ｒ１，
Ｒ２，・・・、Ｒｎ−１〕・・・（２）とすると、次の
２つのシンドロームが発生する。
従って、シンドロームＳ。、Ｓｌ は次式となる。
入力されたル個のデータブロックＲに一つも誤りが生じ
てなければ（Ｅ＝；Ｑ）、５ｏ＝ｓ１＝ｏとなる。１つ
の誤りがあれば（Ｅ＝１）、 Ｓｏ ＝ ’ｉ ＊ ８１ ＝ （”” ”
−・−（５１となり、誤りの位置がわかってい
る時には、Ｓｏ−らが誤りの大きさとなる。また、αＬ
＝ｓ１／ｓｏより外部符号独自でも誤り位置を検出する
ことができる。
てなければ（Ｅ＝；Ｑ）、５ｏ＝ｓ１＝ｏとなる。１つ
の誤りがあれば（Ｅ＝１）、 Ｓｏ ＝ ’ｉ ＊ ８１ ＝ （”” ”
−・−（５１となり、誤りの位置がわかってい
る時には、Ｓｏ−らが誤りの大きさとなる。また、αＬ
＝ｓ１／ｓｏより外部符号独自でも誤り位置を検出する
ことができる。
２つの誤りがあり（Ｂ＝２ ）、この誤り位置がわかっ
ている時には、 ５ｏ＝ｅ、＋ｅ ９ Ｓ１＝α２・ｅＬ十αハｅツノ ・・・（６） となって、ｅｉ 、 ｅ、 が次式のように求まる。
ている時には、 ５ｏ＝ｅ、＋ｅ ９ Ｓ１＝α２・ｅＬ十αハｅツノ ・・・（６） となって、ｅｉ 、 ｅ、 が次式のように求まる。
よって、（７）式より２つの誤シの大きさを求めること
ができる。
ができる。
従来例では、内部符号復号回路５で発生したボイ／りを
使用して１及び２つの誤りを訂正する方法が一般的であ
るが、内部符号の復号回路では完全に誤りを検出するこ
とはなく、検出されない誤りが一般には発生する。この
ため、検出されない誤りが発生した時には今述べたよう
なポインタを使用する訂正では必ず誤って訂正をしてし
まう。
使用して１及び２つの誤りを訂正する方法が一般的であ
るが、内部符号の復号回路では完全に誤りを検出するこ
とはなく、検出されない誤りが一般には発生する。この
ため、検出されない誤りが発生した時には今述べたよう
なポインタを使用する訂正では必ず誤って訂正をしてし
まう。
つまり、検出されないエラーが発生する。
このため、この検出されないエラーによる誤った訂正を
行なわないために外部符号では独自に誤り位置を検出で
きる事からこの誤り位置と内部符号で得たポインタとが
一致するかどうかで訂正をコントロールする方法が特開
昭５６−８９４６号公報に開示されている。
行なわないために外部符号では独自に誤り位置を検出で
きる事からこの誤り位置と内部符号で得たポインタとが
一致するかどうかで訂正をコントロールする方法が特開
昭５６−８９４６号公報に開示されている。
この方法は、第２図に示す如き符号形態を有しており、
ん、×に２ 部分が２次元配置をもつ原ディジタル情報
である。この情報は先ずに１個のディジット（行）毎に
に２個の情報ブロックに分けられる。
ん、×に２ 部分が２次元配置をもつ原ディジタル情報
である。この情報は先ずに１個のディジット（行）毎に
に２個の情報ブロックに分けられる。
このに２個の情報ブロックは、所定の符号化アルゴリズ
ムに従ってｍ２個の検査ブロックを付加してｒＬ２個の
ブロックに符号化され、ガロア体ＧＦ（２ｋｌ）上の（
’Ｌ２ｔｋ２）符号Ｃ２が形成される。次に各ブロック
のに１デイジツト毎に所定のｍ１個の検査ディジットを
付加しｎ１デイジツトの符号に符号化され、ＧＦ（：Ｊ
上の（ｎＩｌｋｌ）符号Ｃ１が形成される。この符号Ｃ
１及びＣ２は夫々外部及び内部符号と称される。
ムに従ってｍ２個の検査ブロックを付加してｒＬ２個の
ブロックに符号化され、ガロア体ＧＦ（２ｋｌ）上の（
’Ｌ２ｔｋ２）符号Ｃ２が形成される。次に各ブロック
のに１デイジツト毎に所定のｍ１個の検査ディジットを
付加しｎ１デイジツトの符号に符号化され、ＧＦ（：Ｊ
上の（ｎＩｌｋｌ）符号Ｃ１が形成される。この符号Ｃ
１及びＣ２は夫々外部及び内部符号と称される。
この符号Ｃ，，Ｃ２から構成されるものが連接符号であ
り、ＧＦ（２）上の（ｒＬｌ”２１ ｋｌに２ ）符号
となる。
り、ＧＦ（２）上の（ｒＬｌ”２１ ｋｌに２ ）符号
となる。
実施例では第３図の如く、内部符号は１ピント偶数ハリ
テイ、外部符号はガロワ体ＧＦ−（２３）の（８゜６）
リード・ソロモン符号を使用している。内部符号では奇
数の誤りは検出し偶数の誤りは見逃してしまう。ここで
誤りが検出された時にはその行の位置をレジスタにたく
わえて、誤りの検出された列の数を８１とし、誤りを見
逃した列の数をｅと仮定し工、次のように訂正を行なっ
ている。ここでシンドロームＳ。、Ｓｌは前記実施例と
同じように生成される。
テイ、外部符号はガロワ体ＧＦ−（２３）の（８゜６）
リード・ソロモン符号を使用している。内部符号では奇
数の誤りは検出し偶数の誤りは見逃してしまう。ここで
誤りが検出された時にはその行の位置をレジスタにたく
わえて、誤りの検出された列の数を８１とし、誤りを見
逃した列の数をｅと仮定し工、次のように訂正を行なっ
ている。ここでシンドロームＳ。、Ｓｌは前記実施例と
同じように生成される。
（Ａ） ｔ＝ｌ、Ｓ＝Ｑの時は誤りは１つなのでＳｏ
””ｚ ＊ Ｓｌ ＝Ｃ１” Ｌ Ｌ リ訂正テきる
。
””ｚ ＊ Ｓｌ ＝Ｃ１” Ｌ Ｌ リ訂正テきる
。
（Ｂ） ｅ＝ｏ、Ｓ＝１の時も同じで誤りは１つとな
る。
る。
（Ｑ ｅ＝ｏ、Ｓ＝２の時はポインタを使用して訂正
（これは従来と同じ）。
（これは従来と同じ）。
（Ｄ） ｅ ＝ １ 、 Ｓ ＝ １の時には誤りは
２つなので、α＝Ｓｏ／Ｓ１の（ＩＬ は一般的にはＳ
＝１のところに重なる事がない。従って、外部符号で得
られたα１と内部符号の消失位置情報が一致しない時に
は復号誤ジと見做せる。
２つなので、α＝Ｓｏ／Ｓ１の（ＩＬ は一般的にはＳ
＝１のところに重なる事がない。従って、外部符号で得
られたα１と内部符号の消失位置情報が一致しない時に
は復号誤ジと見做せる。
この実施例では、上記（Ｄ）の部分の復号誤りを検出で
きる分だけ従来よりも有利としている。しかし、Ｓ＝１
の時を考えると、情報データ（αｉ０ ｓα４、。
きる分だけ従来よりも有利としている。しかし、Ｓ＝１
の時を考えると、情報データ（αｉ０ ｓα４、。
α９□）は誤りが無く、検査ビットＰＬが誤っているき
ない。つまり、ｅ ＝ １ 、） Ｓ ＝ １であって
も情報データは１つ誤りである場合があり、この場合に
は正しく訂正される事になる。つまりこの実施例では、
ハリティ検査によって誤りがあった時には情報デ〜りに
誤りが必ずある事を前提にしている。
ない。つまり、ｅ ＝ １ 、） Ｓ ＝ １であって
も情報データは１つ誤りである場合があり、この場合に
は正しく訂正される事になる。つまりこの実施例では、
ハリティ検査によって誤りがあった時には情報デ〜りに
誤りが必ずある事を前提にしている。
又、この実施例では、復号誤りと判断した時に、内挿補
正等の次善の策にまかせるとなっているが、実際に内部
符号で発生した誤り位置情報をどう使うかは明確には述
べられていない。
正等の次善の策にまかせるとなっているが、実際に内部
符号で発生した誤り位置情報をどう使うかは明確には述
べられていない。
また例えば検出されない誤！ｌｌを助けるために情報デ
ータすべてを誤りとしてみなすとすると、この実施例の
ような連接符号では情報データがインターリーブを施さ
れている場合が多いので、内挿補正等の影響はそれ程大
きくはなく、第１図の如き方式では外部符号の復号回路
７はディンターリーブ後であるから、単純にデータプロ
ンクをすべて誤りと見做す方法は明らかに不利となる。
ータすべてを誤りとしてみなすとすると、この実施例の
ような連接符号では情報データがインターリーブを施さ
れている場合が多いので、内挿補正等の影響はそれ程大
きくはなく、第１図の如き方式では外部符号の復号回路
７はディンターリーブ後であるから、単純にデータプロ
ンクをすべて誤りと見做す方法は明らかに不利となる。
このように、従来方式では内部符号で得られたポインタ
を利用して外部符号で訂正を行うという方法であること
から誤って訂正する確率が高く訂正能力及び検出能力に
限界がある。
を利用して外部符号で訂正を行うという方法であること
から誤って訂正する確率が高く訂正能力及び検出能力に
限界がある。
本発明は上記従来欠点を排除して誤り検出能力を高めた
データの復号化方式を提供することを目的としている。
データの復号化方式を提供することを目的としている。
本発明によるデータの復号化方式は、内部符号で発生し
たポインタと外部符号で発生した誤り位置及びポインタ
の数を検出してこれら検出結果により誤り訂正を制御す
るようにしたことを特徴としている。すなわち、ポイン
タと外部符号で発生した誤り位置が一致した時に誤Ｖ＋
示すポインタ数を数え、この数をもって誤り訂正をコン
トロールするようにしている。
たポインタと外部符号で発生した誤り位置及びポインタ
の数を検出してこれら検出結果により誤り訂正を制御す
るようにしたことを特徴としている。すなわち、ポイン
タと外部符号で発生した誤り位置が一致した時に誤Ｖ＋
示すポインタ数を数え、この数をもって誤り訂正をコン
トロールするようにしている。
以下に、本発明を実施例につき説明する。
第４図は本発明の詳細な説明するための概略ブロック図
であジ、この発明の構成は基本的には第１図の従来例と
同じで、ここでは内部符号復号回路５では誤りの検出あ
るいは検出と訂正を行なって、誤りが検出された時には
１．誤りが無いと判断しｆｃ場合にはＯとなるようなポ
インタを発生する。このようなものは、パリティ・チェ
・ツク符号、ＣＲ，Ｃ符号、 ＢＣＨ符号°、リード・
ソロモン符号等がある。そして外部符号復号回路７は、
リード・ソロモン符号で従来例と同じ次のノくリテイ検
査行列で復号する。
であジ、この発明の構成は基本的には第１図の従来例と
同じで、ここでは内部符号復号回路５では誤りの検出あ
るいは検出と訂正を行なって、誤りが検出された時には
１．誤りが無いと判断しｆｃ場合にはＯとなるようなポ
インタを発生する。このようなものは、パリティ・チェ
・ツク符号、ＣＲ，Ｃ符号、 ＢＣＨ符号°、リード・
ソロモン符号等がある。そして外部符号復号回路７は、
リード・ソロモン符号で従来例と同じ次のノくリテイ検
査行列で復号する。
ここでは、ポインタを使用した時には２つの誤りまでポ
インタを使用しない時は１つの誤りを訂正できる事は従
来例と同じである。
インタを使用しない時は１つの誤りを訂正できる事は従
来例と同じである。
外部符号に入力されるデータ列を、
Ｒ＝ （Ｒｏ ＊ Ｒ１＊ ”・＋ ｕｒＬ−１）
−（９１とする。ここでこの符号長はルとなり、
各符号長−Ｘ ′ＦＬｔ ｔここではシンボルと呼ぶ。
−（９１とする。ここでこの符号長はルとなり、
各符号長−Ｘ ′ＦＬｔ ｔここではシンボルと呼ぶ。
このシンボルＲ９は一般には次の４つの状態を取り得る
。
。
（１）正しいシ・ンボルでポインタは０（２）正しいシ
ンボルでポインタは１ （３）誤ったシンボルでポインタは０ （４）誤ったシンボルでポインタは１ そして、この４つの状態の状態確率をそれぞれ、（１）
：Ｐ（０、Ｏ） 、（２）：Ｐ（０，１） 、（３）：
Ｐ（１。
ンボルでポインタは１ （３）誤ったシンボルでポインタは０ （４）誤ったシンボルでポインタは１ そして、この４つの状態の状態確率をそれぞれ、（１）
：Ｐ（０、Ｏ） 、（２）：Ｐ（０，１） 、（３）：
Ｐ（１。
ｏ ） 、（４） ： Ｐ （１１１）と定義する（第
４図）。この確率が定まると、任意の誤りの数（ト）と
ポインタの数（へ）における符号の取ｖ得る確率が定ま
る。例えば符号ＲがＥ＝ｏ 、ｌ’Ｊ＝Ｑである確率は
、符号のすべてのシンボルが正しいシンボルでポインタ
が０でなければならないのでＰ（０、Ｏ） となる。
４図）。この確率が定まると、任意の誤りの数（ト）と
ポインタの数（へ）における符号の取ｖ得る確率が定ま
る。例えば符号ＲがＥ＝ｏ 、ｌ’Ｊ＝Ｑである確率は
、符号のすべてのシンボルが正しいシンボルでポインタ
が０でなければならないのでＰ（０、Ｏ） となる。
Ｅ＝１の時は
Ｎ＝０のとき
（）Ｐ（１，０）Ｐ（０，０）ｒＬ−’Ｎ＝ｌのとき
（）Ｐ（１，１）Ｐ（０，０）＝”
■
−２
＋ （２）（１）ＰＣｌ、０）ＰＣｏ、１）Ｐ（０，０
）Ｎ＝２のとき −２ （２）（ｌ）Ｐ（１，１）Ｐ（０，１）Ｐ（０，０）と
なる。
）Ｎ＝２のとき −２ （２）（ｌ）Ｐ（１，１）Ｐ（０，１）Ｐ（０，０）と
なる。
ここで従来のように、内部符号で得られたポインタを用
いて、１訂正を行なうと、上式のＮ＝１の第１項だけが
正しく訂正される事になる。ここと、Ｅ＝１のところは
すべて訂正できる事になる。
いて、１訂正を行なうと、上式のＮ＝１の第１項だけが
正しく訂正される事になる。ここと、Ｅ＝１のところは
すべて訂正できる事になる。
しかしこの１訂正はかなりの割合で誤訂正を含むため単
純には訂正できない。次にこの誤訂正について述べる。
純には訂正できない。次にこの誤訂正について述べる。
誤りが１つの時には、５ｏ＝ｅ２．Ｓ□−αｉ、となる
ので４”８ｔ／Ｓｏ から誤りの位置が求まり、８ｇ
＝ｇｚから誤りの大きさが求まる。誤りが２つの時には
、Ｓｏ＝ ’ｉ ＋’）’ ＋ Ｓｔ ＝（１”ｔ、
十ＣＬ）ｅ）’ （！： ナシ が成り立つαｋが存在する。これは誤りが２つなので誤
訂正となる。このαには０以外は必ず存在し０くｋく２
″１１の値を取り得る。しかし一般Ｋｕル＜２−−１
となっているのでｋは０ ＜ｋ ＜、 ｎの値に制限
されるので誤訂正の割合はｒＬ／２ｍ−１に減少する。
ので４”８ｔ／Ｓｏ から誤りの位置が求まり、８ｇ
＝ｇｚから誤りの大きさが求まる。誤りが２つの時には
、Ｓｏ＝ ’ｉ ＋’）’ ＋ Ｓｔ ＝（１”ｔ、
十ＣＬ）ｅ）’ （！： ナシ が成り立つαｋが存在する。これは誤りが２つなので誤
訂正となる。このαには０以外は必ず存在し０くｋく２
″１１の値を取り得る。しかし一般Ｋｕル＜２−−１
となっているのでｋは０ ＜ｋ ＜、 ｎの値に制限
されるので誤訂正の割合はｒＬ／２ｍ−１に減少する。
又、ご仁でｋ ＝ ｉとすると、上式は。
Ｃ１１ｅ ＋Ｑ）ｅ＝αＬｔ ＋ＣＩＬｅ・・・（
１１）ノ Ｌ ノと
なりＬ〜ノなのでこの式は成立せずに〜’＋）となる。
１１）ノ Ｌ ノと
なりＬ〜ノなのでこの式は成立せずに〜’＋）となる。
つまり誤りが２つの時には発生したエラーポジションに
はこの本来の誤りの位置とは一致しないことになる。
はこの本来の誤りの位置とは一致しないことになる。
ここでＥ＝２について、符号の取り得る確率を求めてみ
る。
る。
Ｎ＝０
（ｒＬ）Ｐ（１，０）２Ｐ（０，０）＝２Ｎ＝１
−２
（２）（ｌ）Ｐ（ｌ、０）Ｐ（ｌ、１）Ｐ（０，０）＋
（’） （３）Ｐ（１、Ｇ）２Ｐ（０，１）Ｐ（０，
０）ｎ−３１ Ｎ＝２ 中Ｐ（１，１）２Ｐ（０，０）ｒＬ−２＋（３）（２）
（１）Ｐ（１，０）Ｐ（１，１）Ｐ（０，１）Ｐ（０，
０）ｎ−３十（Ｓ）つＰ（１，０）２Ｐ（０，１）２Ｐ
（０，０）ｎ−’Ｅ〉３の場合も同様に求められるがこ
こでは確率的にはＥ＝２の方が多く発生するのでここで
はＥ＝＝１とＥ＝２について述べる。
（’） （３）Ｐ（１、Ｇ）２Ｐ（０，１）Ｐ（０，
０）ｎ−３１ Ｎ＝２ 中Ｐ（１，１）２Ｐ（０，０）ｒＬ−２＋（３）（２）
（１）Ｐ（１，０）Ｐ（１，１）Ｐ（０，１）Ｐ（０，
０）ｎ−３十（Ｓ）つＰ（１，０）２Ｐ（０，１）２Ｐ
（０，０）ｎ−’Ｅ〉３の場合も同様に求められるがこ
こでは確率的にはＥ＝２の方が多く発生するのでここで
はＥ＝＝１とＥ＝２について述べる。
Ｂ＝１の時には、内部符号で発生したポインタと外部符
号で得られた誤り位置が一致した時にはすべて正しく訂
正を行なう。Ｂ＝２の時には、前に述べたように発生し
たエラーポジションｋが本来の誤りの位置には来ないの
で、Ｎ−０ではポインタと誤り位置は一致する事は無い
。Ｎ＝１では上記確率の式の第一項が一致する事は無く
、第二項はみかけのエラーが存在する場合でこのｋがＯ
〜（２″！ ＋）のうちの任意の値を取り得るのでみ
かけのエラーを示すポインタとｋが１／（２ｍ−１）の
割合で一致する事があるが、もともとＰＣｌ 、０）の
割合は少ないのでこの一致する確率は非常に小さくなる
。Ｎ＝２も同様に第一項は重なる事がなく、第二項、第
三項は重なる可能性があるがその割合は少ない。Ｎ＝３
では、 に）中Ｐ（１，１）２Ｐ（０，１）Ｐ（０，０）ｎ−３
＋ （４）（２）（、）Ｐ（１，０）Ｐ（１，１）Ｐ（
０，１’）２Ｐ（０，０）ｒＬ−’＋に）中Ｐ（１，Ｑ
）２Ｐ（０，１）２Ｐ（０，０）ｎ−’となり、これら
すべての項について、ポインタと誤り位置が一致する可
能性がある。
号で得られた誤り位置が一致した時にはすべて正しく訂
正を行なう。Ｂ＝２の時には、前に述べたように発生し
たエラーポジションｋが本来の誤りの位置には来ないの
で、Ｎ−０ではポインタと誤り位置は一致する事は無い
。Ｎ＝１では上記確率の式の第一項が一致する事は無く
、第二項はみかけのエラーが存在する場合でこのｋがＯ
〜（２″！ ＋）のうちの任意の値を取り得るのでみ
かけのエラーを示すポインタとｋが１／（２ｍ−１）の
割合で一致する事があるが、もともとＰＣｌ 、０）の
割合は少ないのでこの一致する確率は非常に小さくなる
。Ｎ＝２も同様に第一項は重なる事がなく、第二項、第
三項は重なる可能性があるがその割合は少ない。Ｎ＝３
では、 に）中Ｐ（１，１）２Ｐ（０，１）Ｐ（０，０）ｎ−３
＋ （４）（２）（、）Ｐ（１，０）Ｐ（１，１）Ｐ（
０，１’）２Ｐ（０，０）ｒＬ−’＋に）中Ｐ（１，Ｑ
）２Ｐ（０，１）２Ｐ（０，０）ｎ−’となり、これら
すべての項について、ポインタと誤り位置が一致する可
能性がある。
この事より、Ｎ＞２ではポインタと誤り位置が一致した
としても誤って訂正する可能性が大きくなり、この誤り
を防ぐためにばＮ＞２のときは訂正を行なわない方が検
出能力の面から有利となる。
としても誤って訂正する可能性が大きくなり、この誤り
を防ぐためにばＮ＞２のときは訂正を行なわない方が検
出能力の面から有利となる。
またこのＮ＝２という値は誤って訂正を行なう誤りの数
の最小値に対応している。これは前にも述べたようにＥ
−２の時には発生したエラーポジションｋが本来の誤り
位置に来る事は無いためＮ＜２ｔポインタと外部符号で
得られた誤り位置（エラーポジションｋ）は一致する割
合が小さくなる。
の最小値に対応している。これは前にも述べたようにＥ
−２の時には発生したエラーポジションｋが本来の誤り
位置に来る事は無いためＮ＜２ｔポインタと外部符号で
得られた誤り位置（エラーポジションｋ）は一致する割
合が小さくなる。
以上より、本発明では内部符号で得られたポインタと外
部符号で得られた誤り位置が一致した時には、ポインタ
の数を数え、その数が外部符号の復号で復号誤りを発生
する誤りの数の最小値以下であれば訂正を行ない、最小
値より多い時には訂正を行なわないとする事によって復
号誤りを防ぐ事ができる。
部符号で得られた誤り位置が一致した時には、ポインタ
の数を数え、その数が外部符号の復号で復号誤りを発生
する誤りの数の最小値以下であれば訂正を行ない、最小
値より多い時には訂正を行なわないとする事によって復
号誤りを防ぐ事ができる。
又、内部符号で得られたポインタと外部符号で得られた
誤り位置が一致しない時には、訂正全行なわない方法が
考えられる。
誤り位置が一致しない時には、訂正全行なわない方法が
考えられる。
上記実施例ではリード・ソロモン符号を使用しているが
、ＢＣＨ符号のように単独でエラーを訂正できる符号で
あれば使用できる。また第２図に示すようなマトリクス
状の連接符号でも実施できる。
、ＢＣＨ符号のように単独でエラーを訂正できる符号で
あれば使用できる。また第２図に示すようなマトリクス
状の連接符号でも実施できる。
更に、上記実施例では１訂正できるリード・ソロモン符
号を考えたが、もっと多くのエラーを訂正できる符号で
も同じで例えば次のようなパリティ検査行列を持ってい
るものであれば。
号を考えたが、もっと多くのエラーを訂正できる符号で
も同じで例えば次のようなパリティ検査行列を持ってい
るものであれば。
最大２つの誤りまで訂正を行なう事ができる。この符号
で１訂正を行なう場合には、誤訂正が生じるエラーの数
の最小値はＥ＝４となる。この時に七よ− Ｅ＝’４
では、 Ｎ＝Ｑ （ｎ）Ｐ（１，０＞’Ｐ（０，０）ｒＬ−’
Ｎ＝１ （’；）ΦＰ（１，１）Ｐ（１、Ｏ）”Ｐ（
０、ｏ）ｎ’Ｎ＝２ （４）（２）ＰＣｌ、１）２Ｐ（
１，０）２Ｐ（０，０）ｒＬ−’Ｎ＝３ （ｒＬ４）申
Ｐ（１，１）３Ｐ（１、Ｏ）Ｐ（０、Ｏ＞ｎ−’Ｎ＝４
（：）Ｐ（１，１）’Ｐ（０，０）ｒＬ−’−１−に
）（：）（’：）Ｐ（１，１）３Ｐ（１，０）Ｐ（０，
１）Ｐ（０，０）ｎ−５となり、上記実施例と同じよう
になる事は明らめ１である。尚、上記確率はいくつめ１
の成分のうち主なもののみを示している。
で１訂正を行なう場合には、誤訂正が生じるエラーの数
の最小値はＥ＝４となる。この時に七よ− Ｅ＝’４
では、 Ｎ＝Ｑ （ｎ）Ｐ（１，０＞’Ｐ（０，０）ｒＬ−’
Ｎ＝１ （’；）ΦＰ（１，１）Ｐ（１、Ｏ）”Ｐ（
０、ｏ）ｎ’Ｎ＝２ （４）（２）ＰＣｌ、１）２Ｐ（
１，０）２Ｐ（０，０）ｒＬ−’Ｎ＝３ （ｒＬ４）申
Ｐ（１，１）３Ｐ（１、Ｏ）Ｐ（０、Ｏ＞ｎ−’Ｎ＝４
（：）Ｐ（１，１）’Ｐ（０，０）ｒＬ−’−１−に
）（：）（’：）Ｐ（１，１）３Ｐ（１，０）Ｐ（０，
１）Ｐ（０，０）ｎ−５となり、上記実施例と同じよう
になる事は明らめ１である。尚、上記確率はいくつめ１
の成分のうち主なもののみを示している。
Ｅ＝４では発生したエラーポジションには、本来の誤り
位置には発生しない。
位置には発生しない。
次に一般の場合につき述べる。ノ（１ノテイ検査行列が
次のような場合、 Ｒ−（Ｒｏ、Ｒ１，゛°°−逓−ｌ） ４個のシンドロームＳ。〜８に−ｔが生成される（これ
は前記実施例の時と同じ）。誤りが無い時には５ｏ＝Ｓ
１−＝・・・−３ｋ−ｘ ＝ ｏ となり、また誤りが
ある数取上になると（Ｂ〉Ｅ。）やはり、Ｓｏ−・・・
−８に一０＝Ｏとなる事がある。
次のような場合、 Ｒ−（Ｒｏ、Ｒ１，゛°°−逓−ｌ） ４個のシンドロームＳ。〜８に−ｔが生成される（これ
は前記実施例の時と同じ）。誤りが無い時には５ｏ＝Ｓ
１−＝・・・−３ｋ−ｘ ＝ ｏ となり、また誤りが
ある数取上になると（Ｂ〉Ｅ。）やはり、Ｓｏ−・・・
−８に一０＝Ｏとなる事がある。
このシンドロームを使用して１つの誤りを訂正する時に
は前と同じ様に１つの誤りの時にはα’ ＝８＋／Ｓｏ
＝ ８２／８１ ＝・・’−３ｋ−ＪＳｋ−ｚ と
なり、乙に対応するデータの訂正が行なわれる。又、こ
の訂正を行なった後のデータからふたたびシンドローム
を生成すると必ずＳ。＝・・・＝ ５ｋ−１＝ ｏとな
る事に注意されたい。この１つの誤！ｌｌを訂正する時
にも誤りがある数取上になると誤って訂正を行なう事が
ある。この数の最小値をＥｌとする。ただし、１訂正を
行なうときには必ずα４二Ｓ１／Ｓ０−・・・”” ５
ｋ−ｓ／５ｋ−２という関係が生じているため、誤って
訂正した時にも、訂正後のデータでンンドロームを生成
するとＳ。＝ｓ１−・・・：＝Ｓｋ−１＝＝Ｑ とな
るはずである。これらの事より誤って訂正した後の誤り
の数はＥ。と同しかそれ以上の値になっているはずであ
る。
は前と同じ様に１つの誤りの時にはα’ ＝８＋／Ｓｏ
＝ ８２／８１ ＝・・’−３ｋ−ＪＳｋ−ｚ と
なり、乙に対応するデータの訂正が行なわれる。又、こ
の訂正を行なった後のデータからふたたびシンドローム
を生成すると必ずＳ。＝・・・＝ ５ｋ−１＝ ｏとな
る事に注意されたい。この１つの誤！ｌｌを訂正する時
にも誤りがある数取上になると誤って訂正を行なう事が
ある。この数の最小値をＥｌとする。ただし、１訂正を
行なうときには必ずα４二Ｓ１／Ｓ０−・・・”” ５
ｋ−ｓ／５ｋ−２という関係が生じているため、誤って
訂正した時にも、訂正後のデータでンンドロームを生成
するとＳ。＝ｓ１−・・・：＝Ｓｋ−１＝＝Ｑ とな
るはずである。これらの事より誤って訂正した後の誤り
の数はＥ。と同しかそれ以上の値になっているはずであ
る。
１個誤り訂正においては、誤りとみなしたデータを１つ
だけ訂正するので誤って訂正した時にはもともとの誤り
の数に比べて、訂正後の誤りの数が同じか１つだけ増え
るだけである。つまり訂正する前の誤りの数をＥ３とす
ると誤った訂正の後では誤りの数はＥ３がＥ３＋１ケと
なる。
だけ訂正するので誤って訂正した時にはもともとの誤り
の数に比べて、訂正後の誤りの数が同じか１つだけ増え
るだけである。つまり訂正する前の誤りの数をＥ３とす
ると誤った訂正の後では誤りの数はＥ３がＥ３＋１ケと
なる。
ここでもしＥ、二Ｅｏ−２個の誤りとすると、１訂正後
では誤りの数はせいぜいＥ。−１個となり、これではＳ
。−８，＝・・・”” ５ｎ−１＝ ０とならないので
Ｅ３＝＝＝ Ｅ、 ２個の誤りでは誤った訂正は発生
しない事となる。つまり、誤って１訂正が行なわれる可
能性のある誤りの数の最小値Ｅ１ハ、Ｅ、＝Ｅｏ−１と
なり、誤りの数がこの最小値Ｅ。−１である時には、も
し、エラーを示すポジションがこれらＥ。−１個の誤ジ
のどれかに一致しているとすると、１訂正後の誤りの数
はＥ。−１個のままなのでＳ。−・・・−３ｎ−、＝Ｑ
とはならない。つまり、このようなポジ／−１ｙ ｔ
はα’ ＝ ８＋／Ｓｏ ＝ ”’ ＝ Ｓｋ−＋ ／
５ｋ−２を満足する事はなく、訂正は行なわれない。
では誤りの数はせいぜいＥ。−１個となり、これではＳ
。−８，＝・・・”” ５ｎ−１＝ ０とならないので
Ｅ３＝＝＝ Ｅ、 ２個の誤りでは誤った訂正は発生
しない事となる。つまり、誤って１訂正が行なわれる可
能性のある誤りの数の最小値Ｅ１ハ、Ｅ、＝Ｅｏ−１と
なり、誤りの数がこの最小値Ｅ。−１である時には、も
し、エラーを示すポジションがこれらＥ。−１個の誤ジ
のどれかに一致しているとすると、１訂正後の誤りの数
はＥ。−１個のままなのでＳ。−・・・−３ｎ−、＝Ｑ
とはならない。つまり、このようなポジ／−１ｙ ｔ
はα’ ＝ ８＋／Ｓｏ ＝ ”’ ＝ Ｓｋ−＋ ／
５ｋ−２を満足する事はなく、訂正は行なわれない。
以上より、誤りの数がＢ、１であればα８−８１／Ｓｏ
＝・・・＝Ｓｋ−１／５ｋ−２を満足するエラーポジシ
ョン２は本来の誤りの位置に一致しない事となる。
＝・・・＝Ｓｋ−１／５ｋ−２を満足するエラーポジシ
ョン２は本来の誤りの位置に一致しない事となる。
これより、誤って１訂正が行なわれる誤りの数の最小値
（Ｅ１〕 よりもポインタの数が同じかすくなければ誤
った訂正において発生したエラーポジションとポインタ
が一致する割合はすくなくなる。
（Ｅ１〕 よりもポインタの数が同じかすくなければ誤
った訂正において発生したエラーポジションとポインタ
が一致する割合はすくなくなる。
つまり、この最小値（Ｅ１〕はシンドロームをすべて０
とする誤すの数の最小値（Ｅｏ）から１を引いたものに
対応する。
とする誤すの数の最小値（Ｅｏ）から１を引いたものに
対応する。
斜上の如く、本発明によれば内部符号で得られたボイ／
りと外部符号で得られた誤り位置とが一致するかどうか
を判別して誤り訂正をコントロールすることにより誤り
検出能力を上げることが可能となる。
りと外部符号で得られた誤り位置とが一致するかどうか
を判別して誤り訂正をコントロールすることにより誤り
検出能力を上げることが可能となる。
第１図は従来のデータ伝送の送受の概略ブロック図、第
２図及び第３図は従来及び本発明共に用いて好適な符号
の態様を示す図、第４図は本発明を説明する概略ブロッ
ク図である。 主要部分の符号の説明 ５・・・内部符号の復号化回路 ６・・・ゲインターリーブ回路 ７・・・外部符号の復号化回路 出願人 パイオニア株式会社 代理人 弁理士 藤村元彦
２図及び第３図は従来及び本発明共に用いて好適な符号
の態様を示す図、第４図は本発明を説明する概略ブロッ
ク図である。 主要部分の符号の説明 ５・・・内部符号の復号化回路 ６・・・ゲインターリーブ回路 ７・・・外部符号の復号化回路 出願人 パイオニア株式会社 代理人 弁理士 藤村元彦
Claims (1)
- 外部符号及び内部符号を有する二重符号化されたデータ
の復号に際し、内部符号によって少くとも誤り検出を行
い誤りの有無に対応したポインタを発生して前記ポイン
タを誤り位置情報として利用し、外部符号によって少く
とも誤りの訂正を行う如きデータの復号化方式であって
、前記誤りを示すポインタと前記外部符号で誤りを訂正
する時に得られる誤り位置とが一致したときには前記誤
りを示すポインタの数を数えこの数が前記外部符号の復
号に際しこの復号誤りを発生する可能性のある数の最小
値以下であれば訂正を行い、前記最小値より犬なる時に
は訂正を行わないようにしたことを特徴とするデータの
復号化方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57043806A JPS58161049A (ja) | 1982-03-19 | 1982-03-19 | デ−タの復号化方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57043806A JPS58161049A (ja) | 1982-03-19 | 1982-03-19 | デ−タの復号化方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58161049A true JPS58161049A (ja) | 1983-09-24 |
Family
ID=12673980
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57043806A Pending JPS58161049A (ja) | 1982-03-19 | 1982-03-19 | デ−タの復号化方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58161049A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6215934A (ja) * | 1985-07-15 | 1987-01-24 | Victor Co Of Japan Ltd | 画像生成装置 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5724143A (en) * | 1980-07-18 | 1982-02-08 | Sony Corp | Error correcting method |
-
1982
- 1982-03-19 JP JP57043806A patent/JPS58161049A/ja active Pending
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5724143A (en) * | 1980-07-18 | 1982-02-08 | Sony Corp | Error correcting method |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6215934A (ja) * | 1985-07-15 | 1987-01-24 | Victor Co Of Japan Ltd | 画像生成装置 |
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