JPS58161048A

JPS58161048A - デ−タの復号化方式

Info

Publication number: JPS58161048A
Application number: JP57043805A
Authority: JP
Inventors: Keiichi Yamauchi; 慶一山内; Masatoshi Motohashi; 本橋　正敏
Original assignee: Pioneer Corp; Pioneer Electronic Corp
Current assignee: Pioneer Corp
Priority date: 1982-03-19
Filing date: 1982-03-19
Publication date: 1983-09-24

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明はデータの復号化方式に関し、特にディジタルデ
ータの誤シ訂正機能を有する符号の復号化方式であって
外部及び内部の二段階符号を有する如き符号の復号化方
式に関するものである。

この種の符号の復号化方式をなすための装置としては第
１図に示す如きものかあシ、図においては概略的機能ブ
ロックが示されている。送出されるべきディジタル情報
が外部符号の符号化回路ｌに送られて符号化され、イン
ターリーブ回路２によりデータ配列が並べ換えられる。

このインターリーブ出力は、内部符号の符号化回路３に
おいて更に符号化されて通信路４へ送出される。

受信側では、この送出データを内部符号の復号化回路５
で内部符号の復号化が行われ、ディンターリーブ回路６
において再び元のデータ配列に並べ換えられる。そして
外部符号の復号化回路７で最終的復号がなされ、受信デ
ータとして復調されるものである。一般に、外部符号及
び内部符号としてはリード・ソロモン符号、ＢＯＨ符号
、更には内部符号として検出のみを行うＯＲＯ符号等が
用いられる。

かかる構成において、内部符号の復号回路５ではＯＲＯ
符号のような誤シ検出を行ない、誤りの有無に対応した
いわゆるポインタを発生する。このポインタを誤シ位置
情報として用い、外部符号の復号回路７で誤シ訂正を行
うものである。例えば、外部符号で次のようなパリティ
検査行列を有するとする（リード・ソロモン符号）。

ここで、αはガロア体ＧＦ（２”）上の原始元であシ、
♂＜２−−１　　とする。外部符号復号回路７に入力さ
れるデータ列（データブロック）を、Ｒ＝　ＣＲＱｙＲ
ｌ　ｔ　Ｒ２ｙ　”””　ｅ　”、−１）”’　”’（
２）とすると、次の２つのシンドロームが発生する。

従って、シンドロームｓ、　＃　８１は次式となる。

入力されたｎ個のデータブロックＲに一つも誤りが生じ
てなければ（Ｅ＝０　）　、５ｏ＝３．＝Ｑとなる。１
つの誤りがあれば（Ｅ＝１）、８ｏ＝ｅ−，８１−αＮ−，＠　　　　　　、、・、、
、　・、、　（５）＄となり、誤りの位置がかわっている時には、５ｏ＝ｅ・
が誤りの大きさとなる。また、α’８１／Ｓ（１より外
部符号独自でも誤り位置を検出することかできる。

２つの誤シがあり（Ｅ＝２）、この誤シ位置がわかって
いる時には、５ｏ＝ｅ−＋ｅ−ｐ　８１＝αｉ・ｅ、十α’　１１ｇ
　、−−−（６）Ｌｊ　　　　　　　　　　　ｓ　　　
　　　　３となって、ｇｉ、ｅｊが次式のように求まる
。

よって、（７）式より２つの誤りの大きさを求めること
ができる。

従来例では、内部符号復号回路５で発生したポインタを
使用してｌ及び２つの誤りを訂正する方法が一般的であ
るが、内部符号の復号回路では完全に誤りを検出するこ
とはなく、検出されない誤シが一般には発生する。この
ため、検出されない誤シが発生した時には今述べたよう
なポインタを使用する訂正では必ず誤って訂正をしてし
まう。

つまシ、検出されないエラーが発生する。

このため、この検出されないエラーによる誤った訂正を
行なわないために外部符号では独自に誤り位置を検出で
きる事からこの誤シ位置と内部符号で得たポインタとが
一致するかどうかで訂正をコントロールする方法が特開
昭５６−８９４６号公報に開示されている。

この方法は、第２図に示す如き符号形態を有してお、９
、ｋ１×に２部分が２次元配置をもつ原ディジタル情報
である。この情報は先ずに１個のディジット（行）毎に
に２個の情報ブロックに分けられる。

このに２個の情報ブロックは、所定の符号化アルゴリズ
ムに従ってｍ個の検査ブロックを付加してｎ２個のブロ
ックに符号化され、ガロア体０Ｆ（２”）上の（％２ｔ
＆２）符号Ｃ２が形成される。次に各ブロツクのに、デ
ィジット毎に所定の判例の検査ディジットを付加してｎ
ｌディジットの符号に符号化され、ＧＦ（２）上の（ｆ
ｉｌｅ＆１）符号Ｃ，が形成される。この符号０１及び
Ｃ２は夫々外部及び内部符号と称される。この符号Ｃ１
，Ｃ２から構成されるものが連接符号であり、ＧＦ（２
）上の（’ＦＬＩ　％２＊　＆ｌ　ｋ２）符号となる。

実施例では第３図の如く、内部符号は、ｌビット偶数パ
リティ、外部符号は、ガロワ体ＧＦ（２３）の（８，６
）リード・ソロモン符号を使用している。内部符号では
奇数の誤シは検出し偶数の誤りは見逃【−でしまう。こ
こで誤りが検出された時にはその行の位置をレジスター
にたくわえて、誤りの検出された列の数をＳとし、誤り
を見逃した列の数をｅと仮定して、次のように訂正を行
なっている。

ここでノンドロームｓｏｅ　ｓｌは前記実施例と同じよ
うに生成される。

（Ａ）　　ｅ＝１．Ｓ＝０の時は誤りは１つなので８６
＝ｅ、、　８１　＝Ｃ１ｅ、より訂正できる。

＄　　　　　　　　　　　　ｔ（Ｂ）　　ｅ　＝　Ｏ、Ｓ　＝　１の時も同じで誤りは
１つと（Ｃ）　　ｇ＝Ｑ、Ｓ＝２の時は、ポインタを使
用して訂正（これは従来と同じ）。

（Ｄ）　ａ＝１．Ｓ＝１の時には誤りは２つなのでα＝
Ｓ６／８１のＣ１は一般的には８＝１のところに重なる
事がない。従って、外部符号で得られたＣ１と一ψ− 内部符号の消失位置情報が一致しない時には復号誤りと
見做耐−る。

この実施例では、上記（ハ）の部分の復号誤りを検出で
きる分だけ従来よシも有利としている。しかし、Ｓ＝１
の時を考えると、情報データ（ｔＬｉｏ。

α、１．α、２）は誤シが無く、検査ビットＰ、が誤っ
ている時にもこのデータは誤シと判断されるため、Ｓ＝
１であっても情報データに誤りがあるかどうかは判定で
きない。っまＦ）　、ｅ＝１　、Ｓ＝１であっても情報
、データは１つ誤りである場合があシ、。

この場合には正しく訂正される事になる。つまりこの実
施例では、パリティ検査によって誤シがあった時には情
報データに誤シが必ずある事を前提にしている。

又、この実施例では、復号誤りと判断した時に、内挿補
正等の次善の策にまかせるとなっているが、実際に内部
符号で発生した誤り位置情報をどう使うかは明確には述
べられていない。

また例えば、検出されない誤シを助けるために情報ビッ
トすべてを誤りとしてみなすとすると、この実施例のよ
うな連接符号では情報ビットがインターリーブを施され
ている場合が多いので、内挿補正等の影響はそれ程大き
くはなく、第１図の・如き方式では外部符号の復号回路
７はディンターリーブ後であるから、単純にデータブロ
ックをすべて誤りと見做す方法は明らかに不利となる。

このように、従来方式では内部符号で得られたポインタ
を利用して外部符号で訂正を行うという方法であること
から誤って訂正する確率が高く訂正能力及び検出能力に
限界がある。

本発明は従来欠点を排除して誤シ検出能力を高めたデー
タの復号化方式を提供することを目的としている。

本発明によるデータの復号化方式は、内部符号で発生し
たポインタと外部符号で発生した誤り位置とが不一致の
ときに、このポインタと新たに発生した誤シ位置との論
理和を最終的な誤り位置情報として誤り検出能力を向上
させるようにしたことを特徴としている。

以下に、本発明を実施例につき説明する。

第４図は本発明の詳細な説明するための概略ブロック図
であり、この発明の構成は基本的には１１図の従来例と
同じで、ここでは内部符号復号回路５では誤りの検出あ
るいは検出と訂正を行なって、誤りが検出された時には
１１誤りが無いと判断した場合にはＯとなるようなポイ
ンタを発生する。このようなものはパリティ・チェック
符号。

ＯＲＯ符号、　ＢＯＨ符号、リード・ソロモン符号等が
ある。そして外部符号復号回路７はリード・ソロモン符
号で従来例と同じ次のパリティ検査行列で復号する。

ここでは、ポインタを使用した時には２つの誤りまでポ
インタを使用しない時は１つの誤りを訂正できる事は従
来例と同じである。

外部符号に入力されるデータ列を、Ｒ”　（Ｒ（１１Ｒ１ｍ　””　ｅ　Ｒｓ−１）　　　
”””（９）とする。ここで、この符号長は外となり、
各符号要素Ｒ５をここではシンボルと呼ぶ。このシンボ
ルＲ，は一般には次の４つの状態を取り得る。

（１）正しいシンボルでポインタは０（２）正しいシンボルでポインタは１（３）誤ったシンボルでポインタは０（４）誤ったシンボルでポインタは１そして、この４つの状態の状態確率をそれぞれ（１）：
Ｐ（０，０）、（２）；Ｐ（ｏ、１）、（３）　：　Ｐ
　（１，０）、（４）；Ｐ（ｌ、１）と定義する（第４
図）。

この確率が定まると、任意の誤シの数（ト）とポインタ
の数杓における符号の取り得る確率が定まる。

例えば符号ＲがＥ＝０．Ｎ＝０である確率は、符号のす
べてのシンボルが正しいシンボルでポインタが０でなけ
ればならないのでｐ　（ｏ　、　ｏ　）’　となる。

Ｅ＝ｌの時は、Ｎ＝０のとき（７）Ｐ（ｘ、ｏ）Ｐ（ｏ、ｏ）’−’Ｎ
＝１（７）とキ（７）ｐ（ｘｔｔ）ｐ（ｏｔｏ）”−”
＋　（”Ｘ：）Ｉ’（１，０）Ｐ（０，１）Ｐ（０，０
）’−２Ｎ＝２＋７）ときＣ）（：）Ｐ（１，１）Ｐ（
０，１）Ｐ（０，０）’−２＋（：）（で）Ｐ（ｌ、０
）Ｐ（ｏ、１）２Ｐ（ｏ、ｏ）ｎ″′３とな゛る。

ここで従来のように、内部符号で得られたポインタを用
いて１訂正を行なうと、上式のＮ＝１の第１項だけが正
しく訂正される事になる。ここでもし、外部符号で独自
に１訂正を行なうとすると、Ｅ＝１のところはすべて訂
正できる事になる。しかしこの１訂正はかなシの割合で
誤訂正を含むため単純には訂正できない。次にこの誤訂
正につぃヤ述べる。

誤りが１つの時には、５ｏ＝ｅｉ、ｓｌ＝αｉｅｉとな
るので、α’　＝Ｓ　１／Ｓ６から誤シの位置が求ま、
６ｓ。−ｔから誤シの大きさが求まる。

誤りが２つの時には８６＝　ｇ４＋１ｊ、　３ｔ＝αｉ
ａｉ＋αｊ勺となり、８６　　　ｇ４　＋　ｇｊが成シ立つα”が存在する。これは誤シが２つなので誤
訂正となる。このα”は０以外は必ず存在し、０＜；：
＆＜：２−１の値を取り得る。

・しかし一般には　＜ｔ−１となっているのでｋはＯ（
ｋ　（ｎの値に制限されるので誤訂正の割合は％／Ｐ−
１に減少する。

又、ここでｋ　＝　ｉとすると、上式は、αｉ＃ｉ十−
ｅｊ＝αｉ＃ｉ十αｉ−・　　　　　・・・・・・ａ◇
となりｉＮｊなのでこの式は成立せずｈｘｉｔｉ　　　
　゛となる。つまシ誤シが２つの時には発生したエラー
ポジションにはこの本来の誤りの位置とは一致しないこ
とになる。

ここで、Ｅ＝２について符号の取り得る確率を求めてみ
る。

Ｎ＝０　（ジＰ（１，０）２Ｐ（０，０）’−２Ｎ＝１
　（″）（２）Ｐ（１，０）Ｐ（１，１）Ｐ（ＯｔＯ）
”２１＋Ｃ″）ご）ｐ（ｌ、ｏ）２ｐ（ｏ、ｘ）ｐ（ｏ、ｏ）
”−３Ｎ＝２　　（’）Ｐ（１，１）Ｐ（０，０）”″
＋（″）（３）（２）ｐ（１，０）Ｐ（１，１）Ｐ（０
，１）Ｐ（０，０）−３２１＋ｑ）つｐ（ｔ、ｏ７１ｐ（ｏ、ｘ）２ｐ（ｏ、ｏ）”
−’Ｅ〉３の場合も同様に求められるが１．ここでは確
率的にはＢ＝２の方が多く発生するので、ここで１ｄＥ
＝１とＥ＝２について述べる。

Ｅ＝２の時には誤って発生する誤シ位置がこの２つの誤
シに重なる事はなく、またこの位置はα０゜〜、α２”
−１のうちのある任意の値をランダムに取シ得るので偶
然に内部符号で発生したポインタに一致す４Ｉ＠会は小
さくなる。

この事より、内部符号で得られたポインタと外部符号で
独自に発生した誤シ位置が一致した時には訂正全行ない
、一致しない時には訂正を行なわないとすると、誤って
訂正する可能性が小さくなる。

ただしこのままでは、Ｅ＝１での状態のうち、Ｎ＝０の
とき（″）Ｐ（１，０）Ｐ（０，０）”−１Ｎ＝１（７
）とき（：Ｘ：）Ｐ（１９０）Ｐ（０，１）Ｐ（ＯｔＯ
）％−２Ｎ＝２のとき（’；Ｘ：　）Ｐ（１，０）Ｐ（
０，１）２Ｐ（０，０）’−３の確率分は必ずポインタ
と一致しないので、検出されない誤、！１）Ｐ（１，０
）が通過してしまう。そこで本発明ではこれを防ぐため
に、Ｅ＝１では、外部符号で得られた誤り位置が必ずこ
のＰ（ｌ、ｏ）を示す事から、内部符号で得られたポイ
ンタと外部符号で得られた誤り位置とのＯＲをとってこ
れを最終的な誤シ位置情報とする事でこのＰ（ｌ、ｏ）
の発生を防いでいる。

このように本発明は、内部符号で得られたポインタと外
部符号で得られた誤シ位置が一致した時には訂正を行な
い、一致しない時にはこのポインタと誤シ位置とのＯＲ
をとって誤シ位置情報とする事で検出されない誤りの発
生を防ぐ事かで−きる。

ここで更にＥ＝２を考えた時、Ｎく２の時には必ずかく
された誤りが存在する。これはＮ〈Ｅの時つまシμりの
数にくらべてポインタの数が小さい時には必ずかくされ
た誤り　Ｐ（１，０）が存在する。この誤シは上の方法
においても、防ぐ事ができず５個のシンボルがすべて誤
シであるとみなす他にはこの誤ｐｐ（１，ｏ）を防ぐ方
法は無く、検出能力を更に高めるには外側のシンボルを
すべて誤りとみなす方法が良いと考えられる。又、この
Ｎ＝＝２という値は誤って訂正が行なわれる誤りの数の
最小値に対応している。つまりこの最小値をＥｌとした
時に誤って訂正が行なわれる確率が一番大きいのはＥ＝
Ｅ、であり、Ｎ（Ｆｉ、のところでは必ずかくされた誤
シが存在しｓ　Ｎ＞ＢｓではＰ（１，１）である確率が
大きい。

今述べた方法は、゛検出能力は上がるがｎ個のシンボル
をすべて誤りとしてしまうために訂正能力が下が９てし
まう。また上で発生したＰ（ｌ、０）は訂正を行なって
も訂正を行なわなくても必ず発生するので訂正能ガを優
先するのであればＮ＜Ｂｌのところで訂正を行なう方が
訂正能力の面か・らは有利となる。

上記実施例ではリード・ソロモン符号を使用しているが
、ＢＯＨ符号のように単独でエラーを訂正できる符号で
あれば使用できる。また第２図に示すようなマトリクス
状の連接符号でも実施できる。更に、上記実施例では１
訂正できるリード・′ソロモン符号を考えたが、もっと
多くのエラーを訂正できる符号でも同じで、例えば次の
ようなパリティ検査行列を持っているものであれば。

最大２つの誤りまで訂正を行なう事ができる。この符号
で１訂正を行なう場合には、誤訂正が生じるエラーの数
の最小値はＥ＝４となる。この時には、Ｅ−４では、Ｎ＝Ｏ（’；）ｐ（ｔ、ｏ）’　ｐ（ｏ、ｏ）’−’Ｎ
＝１　　（”Ｘ’）Ｐ（１，１）Ｐ（１，０）３Ｐ（０
，０）’−’１Ｎ＝２　　（？）（：）Ｐ（１９１）２Ｐ（１１０）２
Ｐ（０，０）“−４Ｎ−５（ｒ：）（ニ）ｐ（１，ｘ）
３ｐ（５ｏ）ｐ（ｏ、ｏ）％−’Ｎ＝４　　（”）Ｐ（
１，１）’Ｐ（０，０）’−’＋　（：Ｘ：Ｘ：）Ｐ（
１，１）３Ｐ（１，０）Ｐ（０，１）Ｐ（０，０）′−
５となシ、上記実施例と同じようになる事は明らかであ
る。尚、上記確率はいくつかの成分のうち主なもののみ
を示している。

以上のように、本発明によれば、内部符号で得られたポ
インタと外部符号で得られた誤シ位置とが一致するか否
かを判別して訂正をコントロールして誤シ検出能カ又は
誤シ訂正能カを向上させることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来のデータ伝送の送受の概略ブロック図、第
２図及び第３図は従来及び本発明共に用いて好適な符号
の態様を示す図、第４図は本発明を説明する概略ブロッ
ク図である。主要部分の符号の説明５・・・内部符号の復号化回路６・・・ディンターリーブ回路７・・・外部符号の復号化回路出願人　パイオニア株式会社代理人　　弁理士　藤　村　元　彦

Claims

【特許請求の範囲】

（１）外部符号及び内部符号を有する二重符号化された
データの復号に際し、内部符号によって少くとも誤シ検
出を行い誤シの有無に対応したポインタを発生して前記
ポインタを誤り位置情報として利用し、外部符号によっ
て少くとも誤シの訂正を行う如きデータの復号化方式で
あって、前記内部符号によシ得られた誤りを示すポイン
タと前記外部符号で訂正する時に得られる誤り位置とが
不一致の際には誤シ訂正を行わず、前記内部符号で得ら
れたポインタと前記外部符号で得られた誤り位置との論
理和を最終的な誤り位置情報としたことを特徴とするデ
ータの復号化方式。
（２）外部符号及び内部符号を有する二重符号化された
データの復号に際し、内部符号によって少くとも誤り検
出を行い誤シの有無に対応したポインタを発生して前記
ポインタを誤り位置情報として利用し、外部符号によっ
て少くとも誤り訂正を行う如きデータの復号化方式であ
って、前記内部符号によシ得られた誤シを示すポインタ
と前記外部符号で訂正する時に得られる誤シ位置とが不
一致でかつ前記誤シを示すポインタの数が前記外部符号
の復号に際しての復号誤シを発生する可能性の−ある数
の最小値以上であれば訂正及び復号を行わず、前記ポイ
ンタと前記外部符号で得られた誤り位置との論理和を最
終的な誤シ位置情報としたことを特徴とするデータの復
号化方式。
（３）前記ポインタの数が前記最小値よりも小なる時に
は対応するデータブロックがすべて誤シと見做すように
したことを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の方式
。
（４）前記ポインタの数が前記最小値よシも小なる時に
は誤シ訂正を行なうようにしたことを特徴とする特許請
求の範囲第２項記載の方式。