JPH11145780A - 周期性信号の適応制御方法 - Google Patents
周期性信号の適応制御方法Info
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- JPH11145780A JPH11145780A JP9306141A JP30614197A JPH11145780A JP H11145780 A JPH11145780 A JP H11145780A JP 9306141 A JP9306141 A JP 9306141A JP 30614197 A JP30614197 A JP 30614197A JP H11145780 A JPH11145780 A JP H11145780A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 適応制御の収束安定性と抑制すべき周期性信
号の角振動数の変化に対する追随性とが両立している周
期性信号の適応制御方法を提供すること。 【解決手段】 本発明の周期性信号の適応制御方法は、
周期性信号ｆ（ｎ）を観測点２４において相殺する適応
信号ｙ（ｎ）を生成する適応信号発生アルゴリズム１１
と、この適応信号ｙ（ｎ）の振幅ａ（ｎ）および位相φ
（ｎ）を適応的に更新する適応係数ベクトル更新アルゴ
リズム１２とを有する。適応係数ベクトル更新アルゴリ
ズム１２が、伝達特性２３のゲインの測定値Ａ（ω）と
発散防止定数γとの和である［Ａ（ω）＋γ］で準正規
化されているので、ゲインＡ（ω）が高い周波数域では
更新刻み幅が小さくて安定性が高く、ゲインＡ（ω）が
低い周波数域では更新刻み幅が大きくなり適応性が向上
する。その結果、適応制御の収束安定性と周波数変動に
対する追随性とが両立する。
号の角振動数の変化に対する追随性とが両立している周
期性信号の適応制御方法を提供すること。 【解決手段】 本発明の周期性信号の適応制御方法は、
周期性信号ｆ（ｎ）を観測点２４において相殺する適応
信号ｙ（ｎ）を生成する適応信号発生アルゴリズム１１
と、この適応信号ｙ（ｎ）の振幅ａ（ｎ）および位相φ
（ｎ）を適応的に更新する適応係数ベクトル更新アルゴ
リズム１２とを有する。適応係数ベクトル更新アルゴリ
ズム１２が、伝達特性２３のゲインの測定値Ａ（ω）と
発散防止定数γとの和である［Ａ（ω）＋γ］で準正規
化されているので、ゲインＡ（ω）が高い周波数域では
更新刻み幅が小さくて安定性が高く、ゲインＡ（ω）が
低い周波数域では更新刻み幅が大きくなり適応性が向上
する。その結果、適応制御の収束安定性と周波数変動に
対する追随性とが両立する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、周期性信号の能動
抑制技術の技術分野に属する。たとえば、周期性信号が
振動であれば能動制振の技術分野に属し、周期性信号が
雑音であればアクティヴ・ノイズ・サプレッションの技
術分野に属するなど、周期性信号の種類によって応用範
囲は広く拡がっている。
抑制技術の技術分野に属する。たとえば、周期性信号が
振動であれば能動制振の技術分野に属し、周期性信号が
雑音であればアクティヴ・ノイズ・サプレッションの技
術分野に属するなど、周期性信号の種類によって応用範
囲は広く拡がっている。
【０００２】
【従来の技術】特開平８−４４３７７号公報（特願平６
−２０１３８４号）に開示されているＤＸＨＳ−ＬＭＳ
アルゴリズムは、それ以前のＦＸ−ＬＭＳアルゴリズム
（同公報および特開平８−２７２３７８号公報参照）に
比べて、演算量が低減されていながら収束速度の向上が
可能であるという効果を有していた。
−２０１３８４号）に開示されているＤＸＨＳ−ＬＭＳ
アルゴリズムは、それ以前のＦＸ−ＬＭＳアルゴリズム
（同公報および特開平８−２７２３７８号公報参照）に
比べて、演算量が低減されていながら収束速度の向上が
可能であるという効果を有していた。
【０００３】しかしながら上記ＤＸＨＳアルゴリズムに
おいてもなお、制御対象システムの伝達関数がゲインの
著しいピークを有する共振系である場合には、必ずしも
十分な追随特性を発揮することができなかった。たとえ
ば、周期性信号ｆ（ｎ）のうち抑制すべき特定成分の角
振動数ωk が急速に変化した場合には、ＤＸＨＳアルゴ
リズムによる適応制御系の適応がその変化に追従しきれ
ず、誤差信号ｅ（ｎ）が無視できないほど大きくなるこ
とがある。
おいてもなお、制御対象システムの伝達関数がゲインの
著しいピークを有する共振系である場合には、必ずしも
十分な追随特性を発揮することができなかった。たとえ
ば、周期性信号ｆ（ｎ）のうち抑制すべき特定成分の角
振動数ωk が急速に変化した場合には、ＤＸＨＳアルゴ
リズムによる適応制御系の適応がその変化に追従しきれ
ず、誤差信号ｅ（ｎ）が無視できないほど大きくなるこ
とがある。
【０００４】このような周期性信号ｆ（ｎ）の抑制すべ
き特定成分の角振動数ωk の急激な変動に対する対策の
一例としては、適応信号ｙ（ｎ）の振幅および位相を各
角振動数ωk の範囲毎にテーブルデータ化しておく方法
がある。この方法では、特定成分の角振動数ωk の変化
に伴って、同テーブルデータから適応信号ｙ（ｎ）の振
幅および位相を読み出して適応係数ベクトルＷ（ｎ）の
成分を更新するので、収束速度を向上させることが可能
である。
き特定成分の角振動数ωk の急激な変動に対する対策の
一例としては、適応信号ｙ（ｎ）の振幅および位相を各
角振動数ωk の範囲毎にテーブルデータ化しておく方法
がある。この方法では、特定成分の角振動数ωk の変化
に伴って、同テーブルデータから適応信号ｙ（ｎ）の振
幅および位相を読み出して適応係数ベクトルＷ（ｎ）の
成分を更新するので、収束速度を向上させることが可能
である。
【０００５】その一方で、テーブルデータを使用するこ
の方法は、角振動数ωk の変化に伴ってテーブルデータ
から読み出しを行った瞬間に、適応信号ｙ（ｎ）の振幅
および位相が不連続に変化するので、使用者に違和感を
与えることがあるという不都合あった。この方法はま
た、上記テーブルデータを格納しておくメモリ容量を要
するので、メモリ容量の点でも不都合が生じる場合があ
った。それゆえ、テーブルデータを使用するこの方法
は、上記ＤＸＨＳアルゴリズムの追従性の不足を補うこ
とはできても、前述のように新たな不都合を生じてしま
い、十分に賢明で無理のない解決手段とはなり得なかっ
た。
の方法は、角振動数ωk の変化に伴ってテーブルデータ
から読み出しを行った瞬間に、適応信号ｙ（ｎ）の振幅
および位相が不連続に変化するので、使用者に違和感を
与えることがあるという不都合あった。この方法はま
た、上記テーブルデータを格納しておくメモリ容量を要
するので、メモリ容量の点でも不都合が生じる場合があ
った。それゆえ、テーブルデータを使用するこの方法
は、上記ＤＸＨＳアルゴリズムの追従性の不足を補うこ
とはできても、前述のように新たな不都合を生じてしま
い、十分に賢明で無理のない解決手段とはなり得なかっ
た。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】そこで発明者らは、原
点に立ち戻り、前述のＤＸＨＳアルゴリズムにおいて、
制御対象システムが共振系であると適応の遅れが生じ収
束速度が不足する原因について考察してみた。その結
果、その原因は、更新係数（ステップサイズパラメー
タ）の最大値が、発散する可能性が最も高い高ゲインの
周波数において安定であるように設定されるので、他の
周波数領域においては更新係数が過小であることに思い
至った。すなわち、高ゲインの周波数においても適応制
御系が発散しないように更新係数が設定されているの
で、他の周波数領域において収束速度が十分に速くなる
ように、更新係数を十分に大きく設定することができな
かったわけである。
点に立ち戻り、前述のＤＸＨＳアルゴリズムにおいて、
制御対象システムが共振系であると適応の遅れが生じ収
束速度が不足する原因について考察してみた。その結
果、その原因は、更新係数（ステップサイズパラメー
タ）の最大値が、発散する可能性が最も高い高ゲインの
周波数において安定であるように設定されるので、他の
周波数領域においては更新係数が過小であることに思い
至った。すなわち、高ゲインの周波数においても適応制
御系が発散しないように更新係数が設定されているの
で、他の周波数領域において収束速度が十分に速くなる
ように、更新係数を十分に大きく設定することができな
かったわけである。
【０００７】そこで本発明は、共振周波数をもつ伝達関
数を介して適応信号ｙ（ｎ）が観測点に加えられる場合
にも、適応収束の安定性と抑制すべき特定成分の角振動
数変化に対する追随性とが両立している周期性信号の適
応制御方法を提供することを解決すべき課題とする。
数を介して適応信号ｙ（ｎ）が観測点に加えられる場合
にも、適応収束の安定性と抑制すべき特定成分の角振動
数変化に対する追随性とが両立している周期性信号の適
応制御方法を提供することを解決すべき課題とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】上
記課題を解決するために、発明者は以下の手段を発明し
た。 （第１手段）本発明の第１手段は、請求項１記載の周期
性信号の適応制御方法である。本手段は、周期性信号ｆ
（ｎ）のうち抑制すべき特定成分が、単一の角振動数ω
のみの正弦波関数である場合にも、互いに独立な複数の
角振動数ωk を有する場合にも、基本振動とその高調波
（ωk ＝ｋω0 ）である場合にも適用可能である。
記課題を解決するために、発明者は以下の手段を発明し
た。 （第１手段）本発明の第１手段は、請求項１記載の周期
性信号の適応制御方法である。本手段は、周期性信号ｆ
（ｎ）のうち抑制すべき特定成分が、単一の角振動数ω
のみの正弦波関数である場合にも、互いに独立な複数の
角振動数ωk を有する場合にも、基本振動とその高調波
（ωk ＝ｋω0 ）である場合にも適用可能である。
【０００９】本手段では、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の
更新式である適応係数ベクトル更新アルゴリズムにおい
て、時刻ｎでの角振動数ωk に対応する伝達特性のゲイ
ンの計測値または推定値Ａk に適正な発散防止定数γk
（０≦γk ）を加えた［Ａk＋γk ］で除した更新ベク
トルを減ずる準正規化勾配法が採用されている。すなわ
ち、時刻ｎにおいてゲインＡk が大きい場合には、適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅が小さくなり、逆に
時刻ｎにおいてゲインＡk が小さい場合には、適応係数
ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅は大きくなる。
更新式である適応係数ベクトル更新アルゴリズムにおい
て、時刻ｎでの角振動数ωk に対応する伝達特性のゲイ
ンの計測値または推定値Ａk に適正な発散防止定数γk
（０≦γk ）を加えた［Ａk＋γk ］で除した更新ベク
トルを減ずる準正規化勾配法が採用されている。すなわ
ち、時刻ｎにおいてゲインＡk が大きい場合には、適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅が小さくなり、逆に
時刻ｎにおいてゲインＡk が小さい場合には、適応係数
ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅は大きくなる。
【００１０】つまり、時刻ｎにおいて角振動数ωk が共
振振動数にあたり、ゲインＡk が大きい場合には、従来
技術では適応係数ベクトル更新アルゴリズムが発散しや
すかった。しかし本手段においては、この状態では適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅が小さいので、適応
係数ベクトル更新アルゴリズムの発散が防止され、適応
制御の安定性が向上する。それゆえ、勾配ベクトル∇
（ｎ）に乗じる更新係数は、準正規化勾配法が採用され
ていない従来技術に比べて、大きめに取ることが可能に
なる。
振振動数にあたり、ゲインＡk が大きい場合には、従来
技術では適応係数ベクトル更新アルゴリズムが発散しや
すかった。しかし本手段においては、この状態では適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅が小さいので、適応
係数ベクトル更新アルゴリズムの発散が防止され、適応
制御の安定性が向上する。それゆえ、勾配ベクトル∇
（ｎ）に乗じる更新係数は、準正規化勾配法が採用され
ていない従来技術に比べて、大きめに取ることが可能に
なる。
【００１１】一方、時刻ｎにおいてゲインＡk が小さい
場合には、逆に小さな（Ａk ＋γk）で勾配ベクトル∇
（ｎ）が除されることにより、適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズムの更新刻み幅が大きくなる。その結果、時刻
ｎにおいてゲインＡk が小さい場合において、適応係数
ベクトル更新アルゴリズムの収束速度が向上するので、
角振動数ωk の変化に対する追随性も併せて向上する。
場合には、逆に小さな（Ａk ＋γk）で勾配ベクトル∇
（ｎ）が除されることにより、適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズムの更新刻み幅が大きくなる。その結果、時刻
ｎにおいてゲインＡk が小さい場合において、適応係数
ベクトル更新アルゴリズムの収束速度が向上するので、
角振動数ωk の変化に対する追随性も併せて向上する。
【００１２】したがって本手段の周期性信号の適応制御
方法によれば、共振周波数をもつ伝達特性を介して適応
信号ｙ（ｎ）が観測点に加えられる場合にも、適応制御
の収束安定性と抑制すべき特定成分の角振動数変化に対
する追随性とが両立するという効果がある。なお、各角
振動数ωk の変動範囲において一箇所でもゲインＡk ＝
０となることがある場合には、０＜γk とすべきであ
る。逆に、各角振動数ωk の変動範囲においていかなる
角振動数ωk に対してもゲインＡk ＞０である場合に
は、γk＝０と置くことも可能である。また、発散防止
定数γは、角振動数ωk の変動範囲における伝達特性の
ゲインの平均値付近か、その最大値と最小値との中間程
度に設定するとよいことが、経験的に分かっている。
方法によれば、共振周波数をもつ伝達特性を介して適応
信号ｙ（ｎ）が観測点に加えられる場合にも、適応制御
の収束安定性と抑制すべき特定成分の角振動数変化に対
する追随性とが両立するという効果がある。なお、各角
振動数ωk の変動範囲において一箇所でもゲインＡk ＝
０となることがある場合には、０＜γk とすべきであ
る。逆に、各角振動数ωk の変動範囲においていかなる
角振動数ωk に対してもゲインＡk ＞０である場合に
は、γk＝０と置くことも可能である。また、発散防止
定数γは、角振動数ωk の変動範囲における伝達特性の
ゲインの平均値付近か、その最大値と最小値との中間程
度に設定するとよいことが、経験的に分かっている。
【００１３】本手段の周期性信号の適応制御方法は、従
来技術として取り上げたＤＸＨＳアルゴリズムのうち適
応係数ベクトル更新アルゴリズムを準正規化したアルゴ
リズムであるから、「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」
と名付けることとする。なお、本手段の周期性信号の適
応制御方法は、本発明と同一の出願人によってすでに出
願されているＤＸＨＳアルゴリズムを改良した各種のア
ルゴリズムなどに対しても適用可能である。これらの準
正規化されたＤＸＨＳの改良アルゴリズムも、本手段の
範疇に入るものとする。
来技術として取り上げたＤＸＨＳアルゴリズムのうち適
応係数ベクトル更新アルゴリズムを準正規化したアルゴ
リズムであるから、「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」
と名付けることとする。なお、本手段の周期性信号の適
応制御方法は、本発明と同一の出願人によってすでに出
願されているＤＸＨＳアルゴリズムを改良した各種のア
ルゴリズムなどに対しても適用可能である。これらの準
正規化されたＤＸＨＳの改良アルゴリズムも、本手段の
範疇に入るものとする。
【００１４】（第２手段）本発明の第２手段は、請求項
２記載の周期性信号の適応制御方法である。本手段は、
適応信号発生アルゴリズムを次の数５で定義した場合
に、前述の第１手段を適用した周期性信号の適応制御方
法の一例である。すなわち、本手段では適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムが次の数６で定義され、前述の第１
手段と同様の作用効果が得られる。
２記載の周期性信号の適応制御方法である。本手段は、
適応信号発生アルゴリズムを次の数５で定義した場合
に、前述の第１手段を適用した周期性信号の適応制御方
法の一例である。すなわち、本手段では適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムが次の数６で定義され、前述の第１
手段と同様の作用効果が得られる。
【００１５】
【数５】
【００１６】
【数６】
【００１７】なお、上記数６では簡易化のためにステッ
プサイズパラメータをμa ，μφと置いたが、複数の角
振動数ωk のそれぞれについて、異なるステップサイズ
パラメータμak，μφkを設定しても良い。 （第３手段）本発明の第３手段は、請求項３記載の周期
性信号の適応制御方法である。
プサイズパラメータをμa ，μφと置いたが、複数の角
振動数ωk のそれぞれについて、異なるステップサイズ
パラメータμak，μφkを設定しても良い。 （第３手段）本発明の第３手段は、請求項３記載の周期
性信号の適応制御方法である。
【００１８】本手段は、適応信号発生アルゴリズムを上
記数５の直交表現である次の数７で定義した場合に、前
述の第１手段を適用した周期性信号の適応制御方法の一
例である。すなわち、本手段では適応係数ベクトル更新
アルゴリズムが次の数８で定義され、前述の第１手段と
同様の作用効果が得られる。
記数５の直交表現である次の数７で定義した場合に、前
述の第１手段を適用した周期性信号の適応制御方法の一
例である。すなわち、本手段では適応係数ベクトル更新
アルゴリズムが次の数８で定義され、前述の第１手段と
同様の作用効果が得られる。
【００１９】
【数７】
【００２０】
【数８】
【００２１】なお、上記数８では簡易化のためにステッ
プサイズパラメータをμα，μβと置いたが、複数の角
振動数ωk のそれぞれについて、異なるステップサイズ
パラメータμαk，μβkを設定しても良い。
プサイズパラメータをμα，μβと置いたが、複数の角
振動数ωk のそれぞれについて、異なるステップサイズ
パラメータμαk，μβkを設定しても良い。
【００２２】
【発明の実施の形態および実施例】本発明の周期性信号
の適応制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」の実
施の形態については、当業者に実施可能な理解が得られ
るよう、以下の実施例で明確かつ十分に説明する。 ［実施例１］ （実施例１の構成）本発明の実施例１としての周期性信
号の適応制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」
は、図１に示すように、周期性信号源２１に源を発して
観測点２４に加わる周期性信号ｆ（ｎ）の影響を相殺す
る適応制御方法のうちの一つである。すなわち、本実施
例の適応制御方法は、前述の周期性信号ｆ（ｎ）に対
し、適応信号ｙ（ｎ）を伝達系の伝達特性Ｇ* ２３を介
して加え、周期性信号ｆ（ｎ）のうちの特定成分を相殺
して誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する方法である。本実施例
では、周期性信号ｆ（ｎ）のうち抑制すべき特定成分
は、単一の角振動数の成分のみであるとして、適応信号
ｙ（ｎ）は単一の角振動数ωをもつ単振動として定義さ
れている。ここで、周期性信号ｆ（ｎ）の真の角振動数
ω* は、角振動数計測手段２２により十分な精度をもっ
て計測され、適応信号発生アルゴリズム１１および伝達
特性データを格納しているメモリ１３に与えられるもの
とする。
の適応制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」の実
施の形態については、当業者に実施可能な理解が得られ
るよう、以下の実施例で明確かつ十分に説明する。 ［実施例１］ （実施例１の構成）本発明の実施例１としての周期性信
号の適応制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」
は、図１に示すように、周期性信号源２１に源を発して
観測点２４に加わる周期性信号ｆ（ｎ）の影響を相殺す
る適応制御方法のうちの一つである。すなわち、本実施
例の適応制御方法は、前述の周期性信号ｆ（ｎ）に対
し、適応信号ｙ（ｎ）を伝達系の伝達特性Ｇ* ２３を介
して加え、周期性信号ｆ（ｎ）のうちの特定成分を相殺
して誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する方法である。本実施例
では、周期性信号ｆ（ｎ）のうち抑制すべき特定成分
は、単一の角振動数の成分のみであるとして、適応信号
ｙ（ｎ）は単一の角振動数ωをもつ単振動として定義さ
れている。ここで、周期性信号ｆ（ｎ）の真の角振動数
ω* は、角振動数計測手段２２により十分な精度をもっ
て計測され、適応信号発生アルゴリズム１１および伝達
特性データを格納しているメモリ１３に与えられるもの
とする。
【００２３】すなわち本実施例では、一つの角振動数の
信号成分を含み観測点２４に入力される周期性信号ｆ
（ｎ）に対し、上記角振動数ω* の十分に精密な計測値
である角振動数ωを角振動数とする一つの正弦波信号で
ある適応信号ｙ（ｎ）を発生させる。適応信号ｙ（ｎ）
は、所定の伝達特性２３をもつ伝達系を介して観測点２
４に逆位相で加えられ、周期性信号ｆ（ｎ）の特定成分
の観測点２４への影響を能動的に除去する作用を持つ。
その結果、観測点２４で検知される誤差信号ｅ（ｎ）が
抑制されるように、適応信号ｙ（ｎ）は適正に振幅ａ
（ｎ）および位相φ（ｎ）が調整される。
信号成分を含み観測点２４に入力される周期性信号ｆ
（ｎ）に対し、上記角振動数ω* の十分に精密な計測値
である角振動数ωを角振動数とする一つの正弦波信号で
ある適応信号ｙ（ｎ）を発生させる。適応信号ｙ（ｎ）
は、所定の伝達特性２３をもつ伝達系を介して観測点２
４に逆位相で加えられ、周期性信号ｆ（ｎ）の特定成分
の観測点２４への影響を能動的に除去する作用を持つ。
その結果、観測点２４で検知される誤差信号ｅ（ｎ）が
抑制されるように、適応信号ｙ（ｎ）は適正に振幅ａ
（ｎ）および位相φ（ｎ）が調整される。
【００２４】ここで、適応信号発生アルゴリズム１１
は、離散時間における各時刻ｎにおいて、次の数９に従
って適応信号ｙ（ｎ）を発生させるアルゴリズムであ
る。
は、離散時間における各時刻ｎにおいて、次の数９に従
って適応信号ｙ（ｎ）を発生させるアルゴリズムであ
る。
【００２５】
【数９】
【００２６】一方、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
１２は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［ａ（ｎ），φ
（ｎ）］T から、勾配ベクトル∇（ｎ）＝∂ｅ2 （ｎ）
／∂Ｗ（ｎ）の各成分を適正な更新係数で乗じるととも
に、角振動数ωに対応する伝達特性２３のゲインの計測
値Ａ（ω）に適正な発散防止定数γk （０≦γk ）を加
えた［Ａ（ω）＋γ］で除したベクトルを減ずる準正規
化勾配法によって、適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新す
るアルゴリズムである。
１２は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［ａ（ｎ），φ
（ｎ）］T から、勾配ベクトル∇（ｎ）＝∂ｅ2 （ｎ）
／∂Ｗ（ｎ）の各成分を適正な更新係数で乗じるととも
に、角振動数ωに対応する伝達特性２３のゲインの計測
値Ａ（ω）に適正な発散防止定数γk （０≦γk ）を加
えた［Ａ（ω）＋γ］で除したベクトルを減ずる準正規
化勾配法によって、適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新す
るアルゴリズムである。
【００２７】すなわち、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、
適応信号ｙ（ｎ）の正弦波成分の振幅ａ（ｎ）および位
相φk （ｎ）を成分とするベクトルであって、適応係数
ベクトル更新アルゴリズム１２は、次の数１０に従って
該適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新するアルゴリズムで
ある。この数１０は、「従来の技術」の項で参照された
公報に開示されているＤＸＨＳタイプの適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムにおいて、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の更新分を［Ａ（ω）＋γ］で除したものであ
る。
適応信号ｙ（ｎ）の正弦波成分の振幅ａ（ｎ）および位
相φk （ｎ）を成分とするベクトルであって、適応係数
ベクトル更新アルゴリズム１２は、次の数１０に従って
該適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新するアルゴリズムで
ある。この数１０は、「従来の技術」の項で参照された
公報に開示されているＤＸＨＳタイプの適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムにおいて、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の更新分を［Ａ（ω）＋γ］で除したものであ
る。
【００２８】
【数１０】
【００２９】そして、適応係数ベクトル更新アルゴリズ
ム１２により更新された適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成
分をもって、適応信号発生アルゴリズム１１の適応信号
ｙ（ｎ）の振幅ａ（ｎ）および位相φ（ｎ）が更新さ
れ、適正な適応信号ｙ（ｎ）が生成される。なお、本実
施例の周期性信号の適応制御方法は、前述の第２手段に
おいてＫ＝１と置いた最も単純なケースである。
ム１２により更新された適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成
分をもって、適応信号発生アルゴリズム１１の適応信号
ｙ（ｎ）の振幅ａ（ｎ）および位相φ（ｎ）が更新さ
れ、適正な適応信号ｙ（ｎ）が生成される。なお、本実
施例の周期性信号の適応制御方法は、前述の第２手段に
おいてＫ＝１と置いた最も単純なケースである。
【００３０】（実施例１の作用効果）本実施例の周期性
信号の適応制御方法は、以上のように構成されているの
で、以下のような作用効果を発揮する。本実施例では、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新式である適応係数ベク
トル更新アルゴリズム１２において、上記数１０に示す
ように、準正規化勾配法が採用されている。つまり、各
離散時刻ｎでの角振動数ωに対応する伝達特性２３のゲ
インの計測値Ａ（ω）に適正な発散防止定数γ（０≦
γ）を加えた［Ａ（ω）＋γ］が使用されている。すな
わち、［Ａ（ω）＋γ］で除された更新ベクトルが、現
時刻ｎで適応係数ベクトルＷ（ｎ）から減ぜられて、新
たな適応係数ベクトルＷ（ｎ＋１）が求められる。その
結果、時刻ｎにおいてゲイン計測値Ａが大きい場合に
は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅が小さくな
り、逆に時刻ｎにおいてゲイン計測値Ａが小さい場合に
は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅は大きくな
る。
信号の適応制御方法は、以上のように構成されているの
で、以下のような作用効果を発揮する。本実施例では、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新式である適応係数ベク
トル更新アルゴリズム１２において、上記数１０に示す
ように、準正規化勾配法が採用されている。つまり、各
離散時刻ｎでの角振動数ωに対応する伝達特性２３のゲ
インの計測値Ａ（ω）に適正な発散防止定数γ（０≦
γ）を加えた［Ａ（ω）＋γ］が使用されている。すな
わち、［Ａ（ω）＋γ］で除された更新ベクトルが、現
時刻ｎで適応係数ベクトルＷ（ｎ）から減ぜられて、新
たな適応係数ベクトルＷ（ｎ＋１）が求められる。その
結果、時刻ｎにおいてゲイン計測値Ａが大きい場合に
は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅が小さくな
り、逆に時刻ｎにおいてゲイン計測値Ａが小さい場合に
は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新刻み幅は大きくな
る。
【００３１】すると、時刻ｎにおいて角振動数ωが伝達
特性２３の共振振動数にあたり伝達特性Ｇ* ２３のゲイ
ンＡ* が大きい場合には、従来技術では適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムが発散しやすかった。しかし本実施
例においては、この状態では適応係数ベクトルＷ（ｎ）
の更新刻み幅が小さいので、適応係数ベクトル更新アル
ゴリズムの発散が防止され、適応制御の安定性が向上す
る。それゆえ、勾配ベクトル∇（ｎ）に乗じる更新係数
（ステップサイズパラメータμa ，μφ）は、準正規化
勾配法が採用されていない従来技術に比べて、大きめに
取ることが可能になる。
特性２３の共振振動数にあたり伝達特性Ｇ* ２３のゲイ
ンＡ* が大きい場合には、従来技術では適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムが発散しやすかった。しかし本実施
例においては、この状態では適応係数ベクトルＷ（ｎ）
の更新刻み幅が小さいので、適応係数ベクトル更新アル
ゴリズムの発散が防止され、適応制御の安定性が向上す
る。それゆえ、勾配ベクトル∇（ｎ）に乗じる更新係数
（ステップサイズパラメータμa ，μφ）は、準正規化
勾配法が採用されていない従来技術に比べて、大きめに
取ることが可能になる。
【００３２】一方、時刻ｎにおいて伝達特性Ｇ* ２３の
ゲイン計測値Ａが小さい場合には、逆に小さな［Ａ
（ω）＋γ］で勾配ベクトル∇（ｎ）が除されることに
より、適応係数ベクトル更新アルゴリズムの更新刻み幅
が大きくなる。その結果、時刻ｎにおいてゲインＡ計測
値が小さい場合において、適応係数ベクトル更新アルゴ
リズムの収束速度が向上するので、角振動数ωの変化に
対する追随性も併せて向上する。
ゲイン計測値Ａが小さい場合には、逆に小さな［Ａ
（ω）＋γ］で勾配ベクトル∇（ｎ）が除されることに
より、適応係数ベクトル更新アルゴリズムの更新刻み幅
が大きくなる。その結果、時刻ｎにおいてゲインＡ計測
値が小さい場合において、適応係数ベクトル更新アルゴ
リズムの収束速度が向上するので、角振動数ωの変化に
対する追随性も併せて向上する。
【００３３】したがって本実施例の周期性信号の適応制
御方法によれば、共振周波数をもつ伝達特性２３を介し
て適応信号ｙ（ｎ）が観測点２４に加えられる場合に
も、適応制御の収束安定性と抑制すべき特定成分の角振
動数変化に対する追随性とが両立するという効果があ
る。 （実施例１の評価試験）本実施例の周期性信号の適応制
御方法の有効性を確認する目的で、図２に示す構成の評
価試験装置を用いて評価試験を行った。同図に記載され
ているデジタルフィルタ２３は、そのボード線図を図３
に示すように、周波数５５Ｈｚ付近にピークを持つ共振
特性がある伝達特性を有する。
御方法によれば、共振周波数をもつ伝達特性２３を介し
て適応信号ｙ（ｎ）が観測点２４に加えられる場合に
も、適応制御の収束安定性と抑制すべき特定成分の角振
動数変化に対する追随性とが両立するという効果があ
る。 （実施例１の評価試験）本実施例の周期性信号の適応制
御方法の有効性を確認する目的で、図２に示す構成の評
価試験装置を用いて評価試験を行った。同図に記載され
ているデジタルフィルタ２３は、そのボード線図を図３
に示すように、周波数５５Ｈｚ付近にピークを持つ共振
特性がある伝達特性を有する。
【００３４】ここで、この試験で使用した適応係数ベク
トル更新アルゴリズム１２中のステップサイズパラメー
タは、本実施例ではμa ＝０．００８，μφ＝０．０８
であり、比較のために試験した従来技術ではμa ＝０．
０１４，μφ＝０．１４である。また、本実施例による
適応制御を施した場合の発散防止定数γの値は、γ＝
０．１６２に設定されていた。
トル更新アルゴリズム１２中のステップサイズパラメー
タは、本実施例ではμa ＝０．００８，μφ＝０．０８
であり、比較のために試験した従来技術ではμa ＝０．
０１４，μφ＝０．１４である。また、本実施例による
適応制御を施した場合の発散防止定数γの値は、γ＝
０．１６２に設定されていた。
【００３５】この試験では、振幅０．７Ｖの電圧で周期
性信号ｆ（ｎ）を連続時間ｔの領域で発生させ、周期性
信号ｆ（ｎ）の周波数を２０Ｈｚから２２０Ｈｚまでの
間を１０秒間かけて比較的急に掃引した。この試験の結
果を、図４〜７を参照して簡単に説明する。先ず、全く
制御を行わず周期性信号ｆ（ｎ）によって加振されるま
まに放置している無制御の場合には、図４（ａ）〜
（ｂ）に示すように、適応信号ｙ（ｎ）は全くなく、誤
差信号ｅ（ｎ）のレベルは周波数によらず一定に保たれ
ている。ここで、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルがゼロｄＢ
ではなく−１２．７ｄＢ（約０．２３Ｖの振幅に対応）
と抵抗による分圧値よりも小さくなっている。これは、
接続されていた機器のインピーダンスが相対的に高くな
かったために信号が減衰された結果であるものと推測さ
れる。いずれにせよ、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルは、ｄ
Ｂ単位であるから相対的な値として各試験結果を比較す
ればよい。
性信号ｆ（ｎ）を連続時間ｔの領域で発生させ、周期性
信号ｆ（ｎ）の周波数を２０Ｈｚから２２０Ｈｚまでの
間を１０秒間かけて比較的急に掃引した。この試験の結
果を、図４〜７を参照して簡単に説明する。先ず、全く
制御を行わず周期性信号ｆ（ｎ）によって加振されるま
まに放置している無制御の場合には、図４（ａ）〜
（ｂ）に示すように、適応信号ｙ（ｎ）は全くなく、誤
差信号ｅ（ｎ）のレベルは周波数によらず一定に保たれ
ている。ここで、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルがゼロｄＢ
ではなく−１２．７ｄＢ（約０．２３Ｖの振幅に対応）
と抵抗による分圧値よりも小さくなっている。これは、
接続されていた機器のインピーダンスが相対的に高くな
かったために信号が減衰された結果であるものと推測さ
れる。いずれにせよ、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルは、ｄ
Ｂ単位であるから相対的な値として各試験結果を比較す
ればよい。
【００３６】次に、従来技術としてのＤＸＨＳアルゴリ
ズムに基づく適応制御（本実施例の適応係数ベクトル更
新アルゴリズム１２とは異なり、［γ＋Ａ（ω）］で除
していない）を施した場合には、図５（ａ）に示すよう
に適応信号ｙ（ｎ）は発生する。しかしながら、前述の
ような周波数の急掃引が行われていると、図５（ｂ）に
示すように、ほとんど適応信号ｙ（ｎ）による周期性信
号ｆ（ｎ）の相殺効果は得られなかった。より詳細に説
明すると、１００Ｈｚ以下の周波数領域ではわずかに前
述の無制御時よりも改善されているが、それも高々０〜
３ｄＢ程度の改善である。逆に、１００Ｈｚを越える周
波数領域では、むしろ無制御時よりも誤差信号ｅ（ｎ）
のレベルは高くなって悪化している。
ズムに基づく適応制御（本実施例の適応係数ベクトル更
新アルゴリズム１２とは異なり、［γ＋Ａ（ω）］で除
していない）を施した場合には、図５（ａ）に示すよう
に適応信号ｙ（ｎ）は発生する。しかしながら、前述の
ような周波数の急掃引が行われていると、図５（ｂ）に
示すように、ほとんど適応信号ｙ（ｎ）による周期性信
号ｆ（ｎ）の相殺効果は得られなかった。より詳細に説
明すると、１００Ｈｚ以下の周波数領域ではわずかに前
述の無制御時よりも改善されているが、それも高々０〜
３ｄＢ程度の改善である。逆に、１００Ｈｚを越える周
波数領域では、むしろ無制御時よりも誤差信号ｅ（ｎ）
のレベルは高くなって悪化している。
【００３７】すなわち、従来技術による適応制御では、
この試験のように周波数を急掃引した場合には、無制御
時と比べて制御成績が改善されているとは言えず、適応
制御の効果が挙がらないことが明らかになった。ただ
し、周波数の掃引を十分にゆっくりと行った場合（緩掃
引時）には、この従来技術による適応制御でも、図示し
ないが、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを２０ｄＢ以上低減
することができることが確認されている。
この試験のように周波数を急掃引した場合には、無制御
時と比べて制御成績が改善されているとは言えず、適応
制御の効果が挙がらないことが明らかになった。ただ
し、周波数の掃引を十分にゆっくりと行った場合（緩掃
引時）には、この従来技術による適応制御でも、図示し
ないが、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを２０ｄＢ以上低減
することができることが確認されている。
【００３８】最後に、本実施例の周期性信号の適応制御
方法による制御を施した場合には、図６（ａ）〜（ｂ）
に示すように、適正なレベルで適応信号ｙ（ｎ）が発生
し、誤差信号ｅ（ｎ）は有意なレベルで低減している。
より詳しく説明すると、周波数が１００Ｈｚ未満の領域
では、１０ｄＢ近く誤差信号ｅ（ｎ）が低減している。
そして、周波数が１００Ｈｚ以上の領域では、２００Ｈ
ｚに近づくに従って徐々に低減効果が薄れるものの、数
ｄＢ程度の誤差信号ｅ（ｎ）の低減効果が得られてい
る。
方法による制御を施した場合には、図６（ａ）〜（ｂ）
に示すように、適正なレベルで適応信号ｙ（ｎ）が発生
し、誤差信号ｅ（ｎ）は有意なレベルで低減している。
より詳しく説明すると、周波数が１００Ｈｚ未満の領域
では、１０ｄＢ近く誤差信号ｅ（ｎ）が低減している。
そして、周波数が１００Ｈｚ以上の領域では、２００Ｈ
ｚに近づくに従って徐々に低減効果が薄れるものの、数
ｄＢ程度の誤差信号ｅ（ｎ）の低減効果が得られてい
る。
【００３９】以上をまとめて、無制御時と従来制御時と
本実施例の適用時との誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを重ね
て、図７に示す。同図に示すように、本実施例の誤差信
号レベルは、周波数の急掃引を行った２０〜２００Ｈｚ
の領域の全てにわたって、従来技術の誤差信号レベルよ
りも数ｄＢ〜十ｄＢ程度低減されている。すなわち、こ
れらの試験の結果から、本実施例によれば、適応制御の
収束安定性が確保されていながら、周波数の急掃引に対
する適応性が従来技術よりも改善されていることが明ら
かになった。
本実施例の適用時との誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを重ね
て、図７に示す。同図に示すように、本実施例の誤差信
号レベルは、周波数の急掃引を行った２０〜２００Ｈｚ
の領域の全てにわたって、従来技術の誤差信号レベルよ
りも数ｄＢ〜十ｄＢ程度低減されている。すなわち、こ
れらの試験の結果から、本実施例によれば、適応制御の
収束安定性が確保されていながら、周波数の急掃引に対
する適応性が従来技術よりも改善されていることが明ら
かになった。
【００４０】（実施例１の変形態様１）本実施例の変形
態様１として、図８に示すように、複数の角振動数成分
を抑制する多入力多出力系に拡大した周期性信号の適応
制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」の実施も可
能である。ただし、図８は適応信号発生アルゴリズム１
１を適応フィルタとしてとらえて作図されているが、本
質的には図１の適応信号発生アルゴリズム１１と変わる
ところはない。本変形態様は、最も簡単な例として、二
種類の角振動数をもつ周期性信号が入力される二入力二
出力系を例示する。また、抑制すべき周期性信号ｆ
1 （ｎ），ｆ2 （ｎ）の角振動数は、それぞれω1 ，ω
2 の二種類であって、両者は特に基本振動とその倍調波
との関係にある必要はない。
態様１として、図８に示すように、複数の角振動数成分
を抑制する多入力多出力系に拡大した周期性信号の適応
制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」の実施も可
能である。ただし、図８は適応信号発生アルゴリズム１
１を適応フィルタとしてとらえて作図されているが、本
質的には図１の適応信号発生アルゴリズム１１と変わる
ところはない。本変形態様は、最も簡単な例として、二
種類の角振動数をもつ周期性信号が入力される二入力二
出力系を例示する。また、抑制すべき周期性信号ｆ
1 （ｎ），ｆ2 （ｎ）の角振動数は、それぞれω1 ，ω
2 の二種類であって、両者は特に基本振動とその倍調波
との関係にある必要はない。
【００４１】すなわち、本変形態様での適応信号発生ア
ルゴリズム１１は、次の数１１に示すように、二つの適
応信号ｙm （ｎ）（ｍ＝１，２）を発生させるアルゴリ
ズムである。一方、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
１２は、次の数１２に示すように、上記二つの適応信号
ｙm （ｎ）の各振幅ａkm（ｎ）および各位相φkm（ｎ）
を準正規化アルゴリズムにより適応的に調整するアルゴ
リズムである。
ルゴリズム１１は、次の数１１に示すように、二つの適
応信号ｙm （ｎ）（ｍ＝１，２）を発生させるアルゴリ
ズムである。一方、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
１２は、次の数１２に示すように、上記二つの適応信号
ｙm （ｎ）の各振幅ａkm（ｎ）および各位相φkm（ｎ）
を準正規化アルゴリズムにより適応的に調整するアルゴ
リズムである。
【００４２】
【数１１】
【００４３】
【数１２】
【００４４】本変形態様によれば、二入力二出力系にお
いても、前述の実施例１と同様の適応制御効果が得られ
る。また、本変形態様を敷衍して、Ｋ成分・Ｌ入力Ｍ出
力（１≦Ｋ，Ｌ，Ｍ）に拡張することは容易である。 ［実施例２］ （実施例２の構成）本発明の実施例２としての周期性信
号の適応制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」
は、前述の実施例１を直交化表現に書き改めたものであ
る。すなわち、図９に示すように、実施例１の適応信号
発生アルゴリズム１１を次の数１３に示す直交化表現に
書き改めたものが、本実施例の適応信号発生アルゴリズ
ム１１’である。
いても、前述の実施例１と同様の適応制御効果が得られ
る。また、本変形態様を敷衍して、Ｋ成分・Ｌ入力Ｍ出
力（１≦Ｋ，Ｌ，Ｍ）に拡張することは容易である。 ［実施例２］ （実施例２の構成）本発明の実施例２としての周期性信
号の適応制御方法「準正規化ＤＸＨＳアルゴリズム」
は、前述の実施例１を直交化表現に書き改めたものであ
る。すなわち、図９に示すように、実施例１の適応信号
発生アルゴリズム１１を次の数１３に示す直交化表現に
書き改めたものが、本実施例の適応信号発生アルゴリズ
ム１１’である。
【００４５】
【数１３】
【００４６】本実施例では、適応係数ベクトルＷ（ｎ）
の成分は、直交化されている適応信号発生アルゴリズム
１１’の正弦波成分の振幅α（ｎ）および余弦波成分の
振幅β（ｎ）からなっている。すなわち、適応係数ベク
トルＷ（ｎ）＝［α（ｎ），β（ｎ）］T である。する
と、上記適応信号発生アルゴリズム１１’に対応する適
応係数ベクトル更新アルゴリズム１２’は、次の数１４
に示す準正規化更新アルゴリズムである。
の成分は、直交化されている適応信号発生アルゴリズム
１１’の正弦波成分の振幅α（ｎ）および余弦波成分の
振幅β（ｎ）からなっている。すなわち、適応係数ベク
トルＷ（ｎ）＝［α（ｎ），β（ｎ）］T である。する
と、上記適応信号発生アルゴリズム１１’に対応する適
応係数ベクトル更新アルゴリズム１２’は、次の数１４
に示す準正規化更新アルゴリズムである。
【００４７】
【数１４】
【００４８】（実施例２の作用効果）本実施例の周期性
信号の適応制御方法は、実施例１の周期性信号の適応制
御方法を直交化表現に書き改めただけであるから、その
作用効果に本質的な差違は生じない。換言すれば、本実
施例の周期性信号の適応制御方法によっても、前述の実
施例１と同様の作用効果が得られる。
信号の適応制御方法は、実施例１の周期性信号の適応制
御方法を直交化表現に書き改めただけであるから、その
作用効果に本質的な差違は生じない。換言すれば、本実
施例の周期性信号の適応制御方法によっても、前述の実
施例１と同様の作用効果が得られる。
【００４９】すなわち、共振周波数をもつ伝達特性２３
を介して適応信号ｙ（ｎ）が観測点２４に加えられる場
合にも、適応制御の収束安定性と抑制すべき特定成分の
角振動数変化に対する追随性とが両立するという効果が
ある。 （実施例２の評価試験）本実施例の周期性信号の適応制
御方法の有効性を確認する目的で、再び図２に示す構成
の評価試験装置を用いて評価試験を行った。同図に記載
されているデジタルフィルタ２３は、実施例１の評価試
験に使用したものと同一の伝達特性を有する。
を介して適応信号ｙ（ｎ）が観測点２４に加えられる場
合にも、適応制御の収束安定性と抑制すべき特定成分の
角振動数変化に対する追随性とが両立するという効果が
ある。 （実施例２の評価試験）本実施例の周期性信号の適応制
御方法の有効性を確認する目的で、再び図２に示す構成
の評価試験装置を用いて評価試験を行った。同図に記載
されているデジタルフィルタ２３は、実施例１の評価試
験に使用したものと同一の伝達特性を有する。
【００５０】ここで、この試験で使用した適応係数ベク
トル更新アルゴリズム１２’中のステップサイズパラメ
ータは、本実施例ではμα＝μβ＝０．０４であり、比
較のために試験した従来技術ではμα＝μβ＝０．０７
である。また、本実施例による適応制御を施した場合の
発散防止定数γの値は、前述の実施例１の評価試験と同
様に、γ＝０．１６２に設定されていた。
トル更新アルゴリズム１２’中のステップサイズパラメ
ータは、本実施例ではμα＝μβ＝０．０４であり、比
較のために試験した従来技術ではμα＝μβ＝０．０７
である。また、本実施例による適応制御を施した場合の
発散防止定数γの値は、前述の実施例１の評価試験と同
様に、γ＝０．１６２に設定されていた。
【００５１】この試験では、実施例１と同様に、振幅
０．７Ｖの電圧で周期性信号ｆ（ｎ）を連続時間ｔの領
域で発生させ、周期性信号ｆ（ｎ）の周波数を２０Ｈｚ
から２２０Ｈｚまでの間を１０秒間かけて比較的急に掃
引した。この試験の結果を、図１０〜１３を参照して簡
単に説明する。先ず、全く制御を行わず周期性信号ｆ
（ｎ）によって加振されるままに放置している無制御の
場合には、図１０（ａ）〜（ｂ）に示すように、適応信
号ｙ（ｎ）は全くなく、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルは周
波数によらず一定に保たれている。ここで、誤差信号ｅ
（ｎ）のレベルがゼロｄＢではない理由は、実施例１の
評価試験での理由と同様である。誤差信号ｅ（ｎ）のレ
ベルは、ｄＢ単位であるから相対的な値として各試験結
果を比較すればよい。
０．７Ｖの電圧で周期性信号ｆ（ｎ）を連続時間ｔの領
域で発生させ、周期性信号ｆ（ｎ）の周波数を２０Ｈｚ
から２２０Ｈｚまでの間を１０秒間かけて比較的急に掃
引した。この試験の結果を、図１０〜１３を参照して簡
単に説明する。先ず、全く制御を行わず周期性信号ｆ
（ｎ）によって加振されるままに放置している無制御の
場合には、図１０（ａ）〜（ｂ）に示すように、適応信
号ｙ（ｎ）は全くなく、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルは周
波数によらず一定に保たれている。ここで、誤差信号ｅ
（ｎ）のレベルがゼロｄＢではない理由は、実施例１の
評価試験での理由と同様である。誤差信号ｅ（ｎ）のレ
ベルは、ｄＢ単位であるから相対的な値として各試験結
果を比較すればよい。
【００５２】次に、比較技術としての直交化したＤＸＨ
Ｓアルゴリズムに基づく適応制御（本実施例の適応係数
ベクトル更新アルゴリズム１２’と異なり、［γ＋Ａ
（ω）］で除していない）を施した場合には、図１１
（ａ）に示すように適応信号ｙ（ｎ）は発生する。しか
しながら、前述のような周波数の急掃引が行われている
と、図１１（ｂ）に示すように、ほとんど適応信号ｙ
（ｎ）による周期性信号ｆ（ｎ）の相殺効果は得られ
ず、むしろ前述の無制御時よりも誤差信号レベルは高く
なる傾向にあった。より詳細に説明すると、ほとんどの
周波数領域でわずかに前述の無制御時よりも誤差信号レ
ベルが高く、むしろ無制御時よりも制御成績は悪化して
いる。
Ｓアルゴリズムに基づく適応制御（本実施例の適応係数
ベクトル更新アルゴリズム１２’と異なり、［γ＋Ａ
（ω）］で除していない）を施した場合には、図１１
（ａ）に示すように適応信号ｙ（ｎ）は発生する。しか
しながら、前述のような周波数の急掃引が行われている
と、図１１（ｂ）に示すように、ほとんど適応信号ｙ
（ｎ）による周期性信号ｆ（ｎ）の相殺効果は得られ
ず、むしろ前述の無制御時よりも誤差信号レベルは高く
なる傾向にあった。より詳細に説明すると、ほとんどの
周波数領域でわずかに前述の無制御時よりも誤差信号レ
ベルが高く、むしろ無制御時よりも制御成績は悪化して
いる。
【００５３】すなわち、比較技術による適応制御では、
この試験のように周波数を急掃引した場合には、無制御
時と比べて制御成績が改善されずにむしろ悪化し、適応
制御を施さない方がむしろ良いことが明らかになった。
ただし、周波数の掃引を十分にゆっくりと行った場合
（緩掃引時）には、この比較技術による適応制御でも、
図示しないが、誤差信号レベルを２０ｄＢ以上低減する
ことができることが確認されている。
この試験のように周波数を急掃引した場合には、無制御
時と比べて制御成績が改善されずにむしろ悪化し、適応
制御を施さない方がむしろ良いことが明らかになった。
ただし、周波数の掃引を十分にゆっくりと行った場合
（緩掃引時）には、この比較技術による適応制御でも、
図示しないが、誤差信号レベルを２０ｄＢ以上低減する
ことができることが確認されている。
【００５４】最後に、本実施例の周期性信号の適応制御
方法による制御を施した場合には、図１２（ａ）〜
（ｂ）に示すように、適応信号ｙ（ｎ）が発生し、周波
数が１００Ｈｚ未満の領域では誤差信号ｅ（ｎ）は有意
なレベルで低減している。より詳しく説明すると、周波
数が１００Ｈｚ未満の領域では、数ｄＢから十ｄＢ程
度、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルが無制御時よりも低減し
ている。しかし、周波数が１００Ｈｚを越える領域で
は、２００Ｈｚに近づくに従って徐々に制御成績が悪化
し、わずかではあるが無制御時よりも誤差信号レベルは
増大している。ただし、全て周波数掃引領域にわたっ
て、比較技術よりも数ｄＢ程度まで誤差信号レベルは低
減されており、本実施例の適応制御によれば、比較技術
よりは周波数の急掃引時の誤差信号低減レベルが向上し
ている。
方法による制御を施した場合には、図１２（ａ）〜
（ｂ）に示すように、適応信号ｙ（ｎ）が発生し、周波
数が１００Ｈｚ未満の領域では誤差信号ｅ（ｎ）は有意
なレベルで低減している。より詳しく説明すると、周波
数が１００Ｈｚ未満の領域では、数ｄＢから十ｄＢ程
度、誤差信号ｅ（ｎ）のレベルが無制御時よりも低減し
ている。しかし、周波数が１００Ｈｚを越える領域で
は、２００Ｈｚに近づくに従って徐々に制御成績が悪化
し、わずかではあるが無制御時よりも誤差信号レベルは
増大している。ただし、全て周波数掃引領域にわたっ
て、比較技術よりも数ｄＢ程度まで誤差信号レベルは低
減されており、本実施例の適応制御によれば、比較技術
よりは周波数の急掃引時の誤差信号低減レベルが向上し
ている。
【００５５】以上をまとめて、無制御時と従来制御時と
本実施例の適用時との誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを重ね
て、図１３に示す。同図に示すように、本実施例の誤差
信号レベルは、周波数の急掃引を行ったほとんどの領域
で、比較技術の誤差信号レベルよりも数ｄＢ程度まで低
減されている。すなわち、これらの試験の結果から、本
実施例によれば、適応制御の収束安定性が確保されてい
ながら、周波数の急掃引に対する適応性が比較技術より
も改善されていることが明らかになった。
本実施例の適用時との誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを重ね
て、図１３に示す。同図に示すように、本実施例の誤差
信号レベルは、周波数の急掃引を行ったほとんどの領域
で、比較技術の誤差信号レベルよりも数ｄＢ程度まで低
減されている。すなわち、これらの試験の結果から、本
実施例によれば、適応制御の収束安定性が確保されてい
ながら、周波数の急掃引に対する適応性が比較技術より
も改善されていることが明らかになった。
【００５６】（実施例２の変形態様１）本実施例の変形
態様１として、図１４に示すように、複数の角振動数成
分を抑制する多入力多出力系に拡大した周期性信号の適
応制御方法「（直交化した）準正規化ＤＸＨＳアルゴリ
ズム」の実施も可能である。ただし、図１４は適応信号
発生アルゴリズム１１’を適応フィルタとしてとらえて
作図されているが、本質的には図９の適応信号発生アル
ゴリズム１１’と変わるところはない。変形態様は、最
も簡単な例として、二種類の角振動数をもつ周期性信号
が入力される二入力二出力系を例示する。また、抑制す
べき周期性信号ｆ1 （ｎ），ｆ2 （ｎ）の角振動数は、
それぞれω1 ，ω2 の二種類であって、両者は特に基本
振動とその倍調波との関係にある必要はない。
態様１として、図１４に示すように、複数の角振動数成
分を抑制する多入力多出力系に拡大した周期性信号の適
応制御方法「（直交化した）準正規化ＤＸＨＳアルゴリ
ズム」の実施も可能である。ただし、図１４は適応信号
発生アルゴリズム１１’を適応フィルタとしてとらえて
作図されているが、本質的には図９の適応信号発生アル
ゴリズム１１’と変わるところはない。変形態様は、最
も簡単な例として、二種類の角振動数をもつ周期性信号
が入力される二入力二出力系を例示する。また、抑制す
べき周期性信号ｆ1 （ｎ），ｆ2 （ｎ）の角振動数は、
それぞれω1 ，ω2 の二種類であって、両者は特に基本
振動とその倍調波との関係にある必要はない。
【００５７】すなわち、本変形態様での適応信号発生ア
ルゴリズム１１は、次の数１５に示すように、二つの適
応信号ｙm （ｎ）（ｍ＝１，２）を発生させるアルゴリ
ズムである。一方、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
１２は、次の数１６に示すように、上記二つの適応信号
ｙm （ｎ）の各振幅αkm（ｎ），βkm（ｎ）を準正規化
アルゴリズムにより適応的に調整するアルゴリズムであ
る。
ルゴリズム１１は、次の数１５に示すように、二つの適
応信号ｙm （ｎ）（ｍ＝１，２）を発生させるアルゴリ
ズムである。一方、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
１２は、次の数１６に示すように、上記二つの適応信号
ｙm （ｎ）の各振幅αkm（ｎ），βkm（ｎ）を準正規化
アルゴリズムにより適応的に調整するアルゴリズムであ
る。
【００５８】
【数１５】
【００５９】
【数１６】
【００６０】本変形態様によれば、二入力二出力系にお
いても、前述の実施例１と同様の適応制御効果が得られ
る。また、本変形態様を敷衍して、Ｋ成分・Ｌ入力Ｍ出
力（１≦Ｋ，Ｌ，Ｍ）に拡張することは容易である。
いても、前述の実施例１と同様の適応制御効果が得られ
る。また、本変形態様を敷衍して、Ｋ成分・Ｌ入力Ｍ出
力（１≦Ｋ，Ｌ，Ｍ）に拡張することは容易である。
【図１】 実施例１の周期性信号の適応制御方法を示す
システムブロック図
システムブロック図
【図２】 実施例１の評価試験装置の構成を示す回路図
【図３】 同装置のデジタルフィルタの伝達特性を示す
ボード線図
ボード線図
【図４】 無制御時の試験結果を示す組図 （ａ）適応信号ｙ（ｎ）のレベルを示すグラフ （ｂ）誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを示すグラフ
【図５】 従来技術による制御時の試験結果を示す組図 （ａ）適応信号ｙ（ｎ）のレベルを示すグラフ （ｂ）誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを示すグラフ
【図６】 実施例１による制御時の試験結果を示す組図 （ａ）適応信号ｙ（ｎ）のレベルを示すグラフ （ｂ）誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを示すグラフ
【図７】 実施例１による適応制御の効果を示すグラフ
【図８】 実施例１の変形態様１の適応制御方法を示す
システムブロック図
システムブロック図
【図９】 実施例２の周期性信号の適応制御方法を示す
システムブロック図
システムブロック図
【図１０】無制御時の試験結果を示す組図 （ａ）適応信号ｙ（ｎ）のレベルを示すグラフ （ｂ）誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを示すグラフ
【図１１】比較技術による制御時の試験結果を示す組図 （ａ）適応信号ｙ（ｎ）のレベルを示すグラフ （ｂ）誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを示すグラフ
【図１２】実施例２による制御時の試験結果を示す組図 （ａ）適応信号ｙ（ｎ）のレベルを示すグラフ （ｂ）誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを示すグラフ
【図１３】実施例２による適応制御の効果を示すグラフ
【図１４】実施例２の変形態様１の適応制御方法を示す
システムブロック図
システムブロック図
１１，１１’：適応信号発生アルゴリズム（適応信号ｙ
（ｎ）を生成） １２，１２’：適応係数ベクトル更新アルゴリズム（適
応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新） １３：メモリ（伝達特性２３の計測値Ｇ［Ａ（ω），Φ
（ω）］を格納） ２１：周期性信号源（周期性信号ｆ（ｎ）の発生源） ２２：角振動数計測手段（周期性信号ｆ（ｎ）の角振動
数の計測値ωを生成） ２３：伝達系の（真の）伝達特性Ｇ*［Ａ*（ω），Φ*
（ω）］ ２４：観測点（誤差信号ｅ（ｎ）＝ｆ（ｎ）＋ｚ（ｎ）
が発生） ２４’，２４”：観測点（誤差信号ｅ1（ｎ），ｅ
2（ｎ）が発生）
（ｎ）を生成） １２，１２’：適応係数ベクトル更新アルゴリズム（適
応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新） １３：メモリ（伝達特性２３の計測値Ｇ［Ａ（ω），Φ
（ω）］を格納） ２１：周期性信号源（周期性信号ｆ（ｎ）の発生源） ２２：角振動数計測手段（周期性信号ｆ（ｎ）の角振動
数の計測値ωを生成） ２３：伝達系の（真の）伝達特性Ｇ*［Ａ*（ω），Φ*
（ω）］ ２４：観測点（誤差信号ｅ（ｎ）＝ｆ（ｎ）＋ｚ（ｎ）
が発生） ２４’，２４”：観測点（誤差信号ｅ1（ｎ），ｅ
2（ｎ）が発生）
Claims (3)
- 【請求項１】少なくとも一つの角振動数ωk *（１≦ｋ≦
Ｋ’、ｋおよびＫ’は自然数）の信号成分を含み観測点
に入力される周期性信号ｆ（ｎ）に対し、該角振動数ω
k *のうちＫ個の計測値または推定値である角振動数ωk
（１≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自然数）を角振動数とする少
なくとも一つの正弦波信号の線形結合である適応信号ｙ
（ｎ）を、所定の伝達特性をもつ伝達系を介して該観測
点に逆位相で加えることにより、該周期性信号ｆ（ｎ）
の特定成分の該観測点への影響を能動的に除去し、該観
測点で検知される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期性信
号の適応制御方法において、 離散時間における各時刻ｎにおいて、前記適応信号ｙ
（ｎ）を発生させる適応信号発生アルゴリズムと、 少なくとも該適応信号ｙ（ｎ）の各前記正弦波成分の振
幅および位相を規定する成分を含む適応係数ベクトルＷ
（ｎ）から、勾配ベクトル∇（ｎ）＝∂ｅ2 （ｎ）／∂
Ｗ（ｎ）の各成分を、適正な更新係数で乗じるととも
に、当該角振動数ωk に対応する前記伝達特性のゲイン
の計測値または推定値Ａk に適正な発散防止定数γ
k （０≦γk ）を加えた（Ａk ＋γk ）で除したベクト
ルを減ずる準正規化勾配法によって、該適応係数ベクト
ルＷ（ｎ）を更新する適応係数ベクトル更新アルゴリズ
ムとを有し、 更新された該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもっ
て、該適応信号ｙ（ｎ）の各該正弦波成分の少なくとも
該振幅および該位相が更新されることを特徴とする、 周期性信号の適応制御方法。 - 【請求項２】前記適応信号発生アルゴリズムは、次の数
１に従って前記適応信号ｙ（ｎ）を発生させるアルゴリ
ズムであり、 前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、該適応信号ｙ（ｎ）
の各前記正弦波成分の前記振幅ａk （ｎ）および前記位
相φk （ｎ）を成分とするベクトルであって、 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムは、次の数２に
従って該適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新するアルゴリ
ズムであり、 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムにより更新され
た該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもって、該適応
信号ｙ（ｎ）の各該振動成分の少なくとも該振幅ａ
k （ｎ）および該位相φk （ｎ）が更新される、 請求項１記載の周期性信号の適応制御方法。 【数１】 【数２】 - 【請求項３】前記適応信号発生アルゴリズムは、次の数
３に従って前記適応信号ｙ（ｎ）を発生させるアルゴリ
ズムであり、 前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、該適応信号ｙ（ｎ）
の各前記正弦波成分の両振幅αk （ｎ），βk （ｎ）を
成分とするベクトルであって、 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムは、次の数４に
従って該適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新するアルゴリ
ズムであり、 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムにより更新され
た該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもって、該適応
信号ｙ（ｎ）の各振動成分の少なくとも両該振幅α
k （ｎ），βk （ｎ）が更新される、 請求項１記載の周期性信号の適応制御方法。 【数３】 【数４】
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30614197A JP3564974B2 (ja) | 1997-11-07 | 1997-11-07 | 周期性信号の適応制御方法 |
| US09/174,544 US6216047B1 (en) | 1997-11-07 | 1998-10-19 | Adaptive control method for cyclic signal |
| GB9822934A GB2331164B (en) | 1997-11-07 | 1998-10-20 | Adaptive control method for cyclic signal |
| DE19851273A DE19851273A1 (de) | 1997-11-07 | 1998-11-06 | Adaptives Regelungsverfahren für ein periodisches Signal |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30614197A JP3564974B2 (ja) | 1997-11-07 | 1997-11-07 | 周期性信号の適応制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11145780A true JPH11145780A (ja) | 1999-05-28 |
| JP3564974B2 JP3564974B2 (ja) | 2004-09-15 |
Family
ID=17953556
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30614197A Expired - Fee Related JP3564974B2 (ja) | 1997-11-07 | 1997-11-07 | 周期性信号の適応制御方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6216047B1 (ja) |
| JP (1) | JP3564974B2 (ja) |
| DE (1) | DE19851273A1 (ja) |
| GB (1) | GB2331164B (ja) |
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| JP2013011696A (ja) * | 2011-06-28 | 2013-01-17 | Tokai Rubber Ind Ltd | 能動型振動騒音抑制装置 |
| JP2013011697A (ja) * | 2011-06-28 | 2013-01-17 | Tokai Rubber Ind Ltd | 能動型振動騒音抑制装置 |
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1998
- 1998-10-19 US US09/174,544 patent/US6216047B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1998-10-20 GB GB9822934A patent/GB2331164B/en not_active Expired - Fee Related
- 1998-11-06 DE DE19851273A patent/DE19851273A1/de not_active Withdrawn
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