JPH09304370A - クロマトグラフデータ処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ピーク分割位置のズレや接線の引き方などに
よるデータ処理上のバラツキがみられず、重なりピーク
が存在しても、バラツキのない安定したピーク面積が得
られるクロマトグラフデータ処理方法を提供する。 【解決手段】 クロマトグラフによって得られたピーク
上の、重なりピークの影響を受けない部分に存在する２
点であって、その一方の点Ａはピーク開始点からピーク
極大点Ｂの間にあり、他の点Ｃはピーク極大点Ｂからピ
ーク終了点の間にあるように２点をとり、上記２点を結
ぶ直線Ａ、Ｃと２点間のピーク曲線とで囲まれる面積Ａ
ＢＣを実測し、ピーク全体を正規分布とみなし、前記実
測部分に対応する正規分布関数の面積を求め、前記実測
部分の面積Ｓ₁ ：ピーク面積Ｓ＝前記実測部分に対応す
る正規分布関数の面積Ｓ₁ ’：１の式より、ピーク面積
Ｓを算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、クロマトグラフデ
ータ処理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図３に、一般的な液体クロマトグラフの
系統図を示す。溶離液１は、電磁弁２を通り、ポンプ３
により自動試料導入装置４を経由して分離カラム５に入
る。分離カラム５によって各成分に分離された試料を含
む溶離液は検出器６に入る。検出器６は、通常、光度計
であり上記溶離液の吸光度を測定する。検出器６の吸光
度出力信号は積分器７に入る。積分器７は、該吸光度出
力信号に従ってプリンタ８でピークの位置、ピーク面積
などのデータ８ａ及びクロマトグラム８ｂ（クロマトグ
ラムとは、分離カラムで分離された各成分の溶出曲線）
を打ち出す。

【０００３】一般にクロマトグラフ分析においては、横
軸に時間（ｔ）、縦軸に検出器からの検出値（Ａｂｓ）
を取ってクロマトグラムを作成する。求めようとする成
分の量は、該成分のピーク面積（Ａｒｅａ）に比例する
ことに基づき、該ピーク面積（Ａｒｅａ）を測定するこ
とにより求められている。このピーク面積（Ａｒｅａ）
は、上記の時間（ｔ）と検出値（Ａｂｓ）との積分値と
して次式によって表される。

【０００４】

【数１】

【０００５】図４は、上記のようにして得られたクロマ
トグラムの一部を示すものであり、二つのピーク９（点
ａ、ｂ、ｃを結ぶピーク）と１０（点ｃ、ｄ、ｅを結ぶ
ピーク）を示している。一般に、各成分のピークが完全
に分離されたクロマトグラムにおいては、各ピークの形
状は正規分布することが知られている（大数の法則及び
特開昭６２−７９３５９号公報など）。

【０００６】従来、ピーク面積を求める方法としては、
垂直分割法と接線分割法がある。図４におけるピーク９
の面積を求める場合、垂直分割法とは、ピーク９とピー
ク１０の交点ｃよりベースラインｆに対して垂線を下ろ
し、その垂線とベースラインとの交点をｃ’とし、面積
ａｂｃｃ’を求める方法であり、接線分割法とは、ピー
ク９の開始点ａと、ピーク９とピーク１０の交点ｃとを
結び、面積ａｂｃを求める方法である。

【０００７】また、二つ以上のピークが重なっている場
合は、特開昭６３−１５１８５１号公報に、検出波長の
異なる二つのクロマトグラムを求め、非線型最小２乗法
を用いて重なりピークをデータ処理して分解し、それぞ
れのピーク情報を求める方法が開示されている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、垂直分
割法及び接線分割法のいずれの面積の求め方において
も、ピーク分割位置のズレや接線の引き方などによるデ
ータ処理上のバラツキがみられるという問題点があっ
た。例えば、図５に示すようなクロマトグラムにあって
は、ピーク１１に不完全分離ピークであるショルダーピ
ーク１２（ショルダーピークとは、二つ以上のピークが
存在し、一方のピークが他方のピークよりも顕著に小さ
い場合、それらが重なると、小さいピークが大きいピー
クの一部となる現象をいう）が重なっており、ピーク１
１の面積として、図５に斜線で示した面積１３を求めよ
うとすると、ピーク分割位置の決め方によって得られる
面積がかなりバラツクことになる。また、二つ以上のピ
ークが重なっている場合、特開昭６３−１５１８５１号
公報に記載の方法では、検出器における測定波長が２波
長以上必要であり、その計算方法も煩雑であるという問
題点があった。本発明は上記問題点を解決するものであ
り、その目的は、ピーク分割位置のズレや接線の引き方
などによるデータ処理上のバラツキがみられず、重なり
ピークが存在しても、バラツキのない安定したピーク面
積が得られるクロマトグラフデータ処理方法を提供する
ことである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１記載のクロマト
グラフデータ処理方法（以下、本発明１という）は、ク
ロマトグラフによって得られたピーク上の、重なりピー
クの影響を受けない部分に存在する２点であって、その
一方の点はピーク開始点からピーク極大点の間にあり、
他の点はピーク極大点からピーク終了点の間にあるよう
に２点をとり、上記２点を結ぶ直線と２点間のピーク曲
線とで囲まれる面積を実測し、ピーク全体を正規分布と
みなし、前記実測部分に対応する正規分布関数の面積を
求め、 前記実測部分の面積：ピーク面積＝前記実測部分に対応
する正規分布関数の面積：１ の式より、ピーク面積を算出することを特徴とする。

【００１０】請求項２記載のクロマトグラフデータ処理
方法（以下、本発明２という）は、クロマトグラフによ
って得られたピーク上の、重なりピークの影響を受けな
い部分に存在する点であって、ピーク極大点から時間軸
に対して垂線を下ろしてピークを２分割したときのピー
ク幅が狭い方のピーク上に一点をとり、上記点から時間
軸に平行に引いた直線とピーク極大点からの垂線とピー
ク曲線とで囲まれる面積を実測し、ピーク全体を正規分
布とみなし、前記実測部分に対応する正規分布関数の面
積を求め、 前記実測部分の面積：ピーク面積＝前記実測部分に対応
する正規分布関数の面積：１ の式より、ピーク面積を算出することを特徴とする。

【００１１】（作用）本発明１及び２のクロマトグラフ
データ処理方法は、ショルダーピークなどの重なりピー
クの影響を受けないピーク部分の面積を実測し、ピーク
全体を正規分布とみなし、前記実測部分に対応する正規
分布関数の面積を求め、 前記実測部分の面積：ピーク面積＝前記実測部分に対応
する正規分布関数の面積：１ の式より、ピーク面積を算出する。従って、ピーク分割
位置のズレや接線の引き方などによる影響がなく、重な
りピークの影響を受けることなく、バラツキのない安定
したピーク面積を得ることができる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、実施例を挙げることにより
本発明を詳細に説明する。 実施例１ 図１（イ）は、クロマトグラムの一例であり、保持時間
がより長く大きいピークの前に、保持時間が短い小さい
ピークがショルダーピークとして存在しており、この大
きい方のピーク面積には、ショルダーピークの影響が見
られるものである。以下、本発明１の方法により、ショ
ルダーピークの影響を除いて、この大きい方のピークの
ピーク面積を求める。

【００１３】図１（イ）の大きい方のピーク上の、ショ
ルダーピークの影響を受けない部分に２点Ａ、Ｃをと
り、点Ａはピーク開始点からピーク極大点Ｂの間にと
り、点Ｃはピーク極大点Ｂからピーク終了点の間にとっ
た。点Ａは保持時間がｔ₁ であり、そのベースラインか
らの高さはｈ’であり、ピーク極大点Ｂは保持時間がｔ
₀であり、そのベースラインからの高さはｈであり、点
Ｃは保持時間がｔ₂ であり、そのベースラインからの高
さはｈ''である。

【００１４】上記２点Ａ、Ｃを結ぶ直線と２点Ａ、Ｃ間
のピーク曲線とで囲まれる面積Ｓ₁を実測した。また、
２点Ａ、Ｃからそれぞれベースラインに下ろした垂線
と、ベースラインと、２点Ａ、Ｃを結ぶ直線とに囲まれ
る部分の面積をＳ₂ とした。

【００１５】図１（ロ）は、図１（イ）の大きい方のピ
ーク全体を正規分布とみなしたときのピークを示すもの
であり、図１（イ）の点Ａ、Ｂ、Ｃは、図１（ロ）にお
いては、それぞれ点Ａ’、Ｂ’、Ｃ’に対応し、前記実
測部分に対応する正規分布関数の面積は、上記２点
Ａ’、Ｃ’を結ぶ直線と２点Ａ’、Ｃ’間のピーク曲線
とで囲まれる面積Ｓ₁ ’である。また、２点Ａ’、Ｃ’
からそれぞれベースラインに下ろした垂線と、ベースラ
インと、２点Ａ’、Ｃ’を結ぶ直線とに囲まれる部分の
面積をＳ₂ ’とした。

【００１６】クロマトグラムの溶出曲線の関数は、正規
分布に従う性質を利用し、以下のように表される。

【００１７】

【数２】

【００１８】ここで、f(t)は正規分布の確率密度関数で
ある。従って、

【００１９】

【数３】

【００２０】ここで、t₀は、上述のように、クロマトグ
ラムのピーク極大点Ｂ（t₀，ｈ）の保持時間、σは図１
（イ）のクロマトグラムの標準偏差である。（１）式よ
り、g(t)は、f(t)をｈ×σ（２π）^1/2 倍したものであ
る。

【００２１】（２）式における最大値は、（２）式にお
いて t＝t₀とおくことにより、

【００２２】

【数４】

【００２３】一方、（１）式の最大値は、図１（イ）の
クロマトグラムよりｈであるから正規分布上のピーク面
積をＡｒｅａとすると、次の式が成り立つ。

【００２４】

【数５】

【００２５】点Ａをもとに計算される標準偏差をσ₁ 、
高さｈ’をｈ×（１／ａ₁ ）（ａ₁は定数）とすると
（すなわち、ｈ’＝ｈ×（１／ａ₁ ））、ｈ’＝ｈ×
（１／ａ₁ ）を（３）式に代入して、

【００２６】

【数６】

【００２７】また、点Ａ（t₁，ｈ’）より、

【００２８】

【数７】

【００２９】（４）式と（５）式より、

【００３０】

【数８】

【００３１】点Ｃをもとに計算される標準偏差をσ₂ 、
高さｈ''をｈ×（１／ａ₂ ）（ａ₂は定数）とすると
（すなわち、ｈ''＝ｈ×（１／ａ₂ ））、点Ａの場合と
同様にして、

【００３２】

【数９】

【００３３】（６）式と（７）式より、標準偏差の平均
σを求めると、

【００３４】

【数１０】

【００３５】Ｓ₁ ’＋Ｓ₂ ’の面積は、（２）式より、

【００３６】

【数１１】

【００３７】また、Ｓ₂ ’は、台形の面積であるから、

【００３８】

【数１２】

【００３９】よって、Ｓ₁ ’は、（９）式に（１０）式
を代入することにより求まり、σは（８）式により求ま
るから、Ｓ₁ ’を求めることができる。

【００４０】従って、実測面積Ｓ₁ と、前記実測面積Ｓ
₁ に対応する正規分布関数の面積Ｓ ₁ ’とから、ピーク
面積Ｓは、実測面積Ｓ₁ ：ピーク面積Ｓ＝前記実測面積
Ｓ₁ に対応する正規分布関数の面積Ｓ₁ ’：１より、Ｓ
＝Ｓ₁ ×（１／Ｓ₁ ’）から求められる。

【００４１】なお、本発明１の方法は、ピーク形状が左
右対称に近い場合に特に有効である。

【００４２】実施例２ 図２（イ）は、クロマトグラムの一例であり、以下、本
発明２の方法により、このピークのピーク面積を求め
る。

【００４３】図２（イ）のピーク上の、ショルダーピー
クの影響を受けない部分に存在する点であって、ピーク
極大点Ｄから時間軸に対して垂線を下ろしてピークを２
分割したときのピーク幅が狭い方のピーク上に点Ｅをと
った。点Ｅは保持時間がｔ₃であり、そのベースライン
からの高さはｋ’であり、ピーク極大点Ｄは保持時間が
ｔ₀ であり、そのベースラインからの高さはｋである。

【００４４】上記点Ｅから時間軸に平行に引いた直線と
ピーク極大点Ｄからの垂線とピーク曲線とで囲まれる面
積Ｓ₃ を実測した。また、点Ｅから時間軸に平行に引い
た直線と、ピーク極大点Ｄからの垂線と、点Ｅから時間
軸に下ろした垂線と、ベースラインとに囲まれる部分の
面積をＳ₄ とした。

【００４５】図２（ロ）は、図２（イ）のピーク全体を
正規分布とみなしたときのピークを示すものであり、図
２（イ）の点Ｄ、Ｅは、図２（ロ）においては、それぞ
れ点Ｄ’、Ｅ’に対応し、前記実測部分に対応する正規
分布関数の面積は、上記点Ｅ’から時間軸に平行に引い
た直線とピーク極大点Ｄ’からの垂線とピーク曲線とで
囲まれる面積Ｓ₃ ’である。また、点Ｅ’から時間軸に
平行に引いた直線と、ピーク極大点Ｄ’からの垂線と、
点Ｅ’から時間軸に下ろした垂線と、ベースラインとに
囲まれる部分の面積をＳ₄ ’とした。

【００４６】実施例１と同様にしてピーク極大点Ｄにお
ける高さｋは、正規分布上のピーク面積をＡｒｅａとす
ると、

【００４７】

【数１３】

【００４８】点Ｅにおける高さｋ' をｋ×（１／ａ₃ ）
（ａ₃ は定数）とすると（すなわち、ｋ' ＝ｋ×（１／
ａ₃ ））、

【００４９】

【数１４】

【００５０】また、点Ｅ（t₃，ｋ' ）より、

【００５１】

【数１５】

【００５２】（１２）式と（１３）式より、

【００５３】

【数１６】

【００５４】Ｓ₃ ’＋Ｓ₄ ’の面積は、（２）式より、

【００５５】

【数１７】

【００５６】また、Ｓ₄ ’は、

【００５７】

【数１８】

【００５８】よって、式（１４）、式（１５）及び、式
（１６）若しくは式（１７）より、Ｓ₃ ’は求まる。従
って、実測面積Ｓ₃ と、前記実測面積Ｓ₃ に対応する正
規分布関数の面積Ｓ ₃ ’とから、ピーク面積Ｓは、実測
面積Ｓ₃ ：ピーク面積Ｓ＝前記実測面積Ｓ₃ に対応する
正規分布関数の面積Ｓ₃ ’：１より、Ｓ＝Ｓ₃ ×（１／
Ｓ₃ ’）から求められる。

【００５９】なお、本発明２の方法は、ピーク形状が左
右対称でない場合に特に有効な方法である。

【００６０】

【発明の効果】本発明１のクロマトグラフデータ処理方
法の構成は、上述のとおりであり、本発明１の方法によ
ると、ピーク分割の方法や重なりピークの影響を受ける
ことなく、バラツキのない安定したピーク面積を算出す
ることができる。本発明２のクロマトグラフデータ処理
方法の構成は、上述のとおりであり、本発明２の方法に
よると、ピーク分割の方法や重なりピークの影響を受け
ることなく、バラツキのない安定したピーク面積を算出
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１（イ）は、クロマトグラムの一例を示す図
であり、図１（ロ）は、図１（イ）の大きい方のピーク
全体を正規分布とみなしたときのピークを示す図であ
る。

【図２】図２（イ）は、クロマトグラムの一例を示す図
であり、図２（ロ）は、図２（イ）のピーク全体を正規
分布とみなしたときのピークを示す図である。

【図３】液体クロマトグラフの系統図である。

【図４】クロマトグラムの一部を示す図である。

【図５】クロマトグラムの一例を示す図である。

【符号の説明】

１ 溶離液 ２ 電磁弁 ３ ポンプ ４ 自動試料導入装置 ５ 分離カラム ６ 検出器 ７ 積分器 ８ プリンタ ８ａ データ ８ｂ クロマトグラム ９、１０、１１ ピーク １２ ショルダーピーク １３ 面積 Ａ、Ｃ 点 Ｂ ピーク極大点 Ｓ₁ 実測部分の面積 Ｓ ピーク面積 Ｓ₁ ’ 実測部分に対応する正規分布関数の面積 Ｄ ピーク極大点 Ｅ 点 Ｓ₃ 実測部分の面積 Ｓ₃ ’ 実測部分に対応する正規分布関数の面積

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 クロマトグラフによって得られたピーク
   上の、重なりピークの影響を受けない部分に存在する２
   点であって、その一方の点はピーク開始点からピーク極
   大点の間にあり、他の点はピーク極大点からピーク終了
   点の間にあるように２点をとり、上記２点を結ぶ直線と
   ２点間のピーク曲線とで囲まれる面積を実測し、ピーク
   全体を正規分布とみなし、前記実測部分に対応する正規
   分布関数の面積を求め、 前記実測部分の面積：ピーク面積＝前記実測部分に対応
   する正規分布関数の面積：１ の式より、ピーク面積を算出することを特徴とするクロ
   マトグラフデータ処理方法。
2. 【請求項２】 クロマトグラフによって得られたピーク
   上の、重なりピークの影響を受けない部分に存在する点
   であって、ピーク極大点から時間軸に対して垂線を下ろ
   してピークを２分割したときのピーク幅が狭い方のピー
   ク上に一点をとり、上記点から時間軸に平行に引いた直
   線とピーク極大点からの垂線とピーク曲線とで囲まれる
   面積を実測し、ピーク全体を正規分布とみなし、前記実
   測部分に対応する正規分布関数の面積を求め、 前記実測部分の面積：ピーク面積＝前記実測部分に対応
   する正規分布関数の面積：１ の式より、ピーク面積を算出することを特徴とするクロ
   マトグラフデータ処理方法。