JPH0830669B2 - 回転子の釣合をとる方法 - Google Patents

回転子の釣合をとる方法

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JPH0830669B2
JPH0830669B2 JP2170423A JP17042390A JPH0830669B2 JP H0830669 B2 JPH0830669 B2 JP H0830669B2 JP 2170423 A JP2170423 A JP 2170423A JP 17042390 A JP17042390 A JP 17042390A JP H0830669 B2 JPH0830669 B2 JP H0830669B2
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    • F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
    • F16F15/00—Suppression of vibrations in systems; Means or arrangements for avoiding or reducing out-of-balance forces, e.g. due to motion
    • F16F15/32—Correcting- or balancing-weights or equivalent means for balancing rotating bodies, e.g. vehicle wheels
    • F16F15/322—Correcting- or balancing-weights or equivalent means for balancing rotating bodies, e.g. vehicle wheels the rotating body being a shaft
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00—Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/02—Blade-carrying members, e.g. rotors
    • F01D5/027—Arrangements for balancing
    • G—PHYSICS
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    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M1/00—Testing static or dynamic balance of machines or structures
    • G01M1/14—Determining unbalance
    • G01M1/16—Determining unbalance by oscillating or rotating the body to be tested
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T50/00—Aeronautics or air transport
    • Y02T50/60—Efficient propulsion technologies, e.g. for aircraft

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は全般的に回転子の釣合をとること、更に具
体的に云えば、回転子の高速での釣合を改善する為に、
例えばガスタービン機関の回転子の低速での釣合をとる
ことに関する。
低速回転機械は、その１次撓み臨界速度より十分低い
所で（即ち、臨界未満で）動作する回転子を持つ系と定
義する。この様な回転子は、普通の低速又は２平面釣合
試験機械で、運転する前に釣合をとることが出来ること
がよく知られている。その回転子は共振による主要な振
動による撓みが起る程高速で回転することが決してない
から、低速釣合試験手順は剛体釣合試験手順とも呼ばれ
る。
普通の低速釣合試験手順は、低速釣合試験機械の軟ら
かく取付けた２つの従軸受に回転子を支持する。各々の
軸受は変位変換器を備えていて、それが不平衡の回転に
よって誘起されたその軸受に於ける運動を検出すること
が出来る。その後、回転子の既知の不平衡を加えること
により、機械を較正することが出来る。次に、任意の特
定の回転子に於ける未知の不平衡分布に対する釣合の補
正は、予め選ばれた２つの釣合補正平面に１つずつある
２つの釣合補正ベクトルとして有効に特定することが出
来る。
勿論、「不平衡」及び「釣合」と普通使われる言葉
は、こゝでも同じであるが、程度の問題である。釣合の
程度は、普通の様に、理想的には全く不平衡がなく、或
いは不平衡が比較的少なくなる様に選ばれる。
釣合補正ベクトルは、予め選ばれたある基準点からの
特定の角度（又は時計廻りの）位置に於ける回転中心線
からの特定された半径方向の距離での特定された質量又
は重量（それを組合せてグラム吋等の単位で表わされ
る）によって定められる。その後、実際の釣合補正は、
２つの釣合補正平面の夫々で、正しい半径方向及び角度
方向の位置で適当な材料を除去すること、又はその代り
に、材料を除去する為に特定された位置とは180゜離れ
た角度方向の位置で材料を追加することによって行なわ
れる。２平面での釣合は、低速剛体釣合試験手順にとっ
て必要且つ十分な判断基準である。
遷臨界又は超臨界の高速（即ち、共振を招く様な撓み
臨界速度の近辺或いはそれを通り、並びにそれより高く
なる速度）まで回転する回転子は、回転子自体の振動に
よる撓みが、不平衡を回転子の回転中心線から更に変位
させ、その結果、臨界速度又はその近くで運転する間、
励振作用を増幅し、振動性の応答を生ずるので、これよ
りずっと複雑な精密な釣合を必要とする。各々の臨界速
度には時として相異なる自然又は臨界モードの形が関係
しており、その為、各々の臨界速度又はその近くで運転
するには、独特で相異なる２平面釣合補正が必要であ
る。その為、低速回転子は２つの補正平面で完全に釣合
をとることが出来るが、１つの臨界速度まで又はそれを
通り抜ける様に運転される回転子は４つの平面で釣合を
とるべきである。２つの臨界速度まで又はそれを通る様
に運転される回転子は、６つの平面で釣合をとるべきで
ある。一般的に、Ｎ個の臨界速度まで又はそれを通る様
に運転される回転子は、２（Ｎ＋１）個の平面で釣合を
とるべきである。この手順が多重平面又は高速又はモー
ド形釣合試験手順と呼ばれており、従来からある。
この条件にとって基本的なことは、釣合をとる過程
で、Ｎ個の臨界速度の各々（並びにそれと共に低速）で
又はその近くで、実際に回転子を運転して、（Ｎ＋１）
組の軸受反作用データを集める必要があることである。
こう云うデータをその後２（Ｎ＋１）個の釣合補正平面
の各々で行なわれる釣合補正の仕様となる様に数学的に
分解する。
実際には、この釣合試験手順は、機械を初めて取付け
る時、又は定期的な解体又は修理をする時、現場で行な
われる場合が多い。現場で釣合補正平面に接近すること
が出来ない場合、回転子は部品リグで釣合をとることが
出来る。然し、特に動力の大きい機械では、部品試験に
は実現性並びにコストの点で解決すべきかなりの問題が
ある。そこで、釣合試験の過程で、実際に回転子を高速
で運転せずに、高速釣合試験の有利な効果を達成すると
云う基本的な必要が生じた。
発明の目的 従って、この発明の１つの目的は、回転子の釣合をと
る新規で改良された方法を提供することである。
この発明の別の目的は、改良された低速釣合試験方法
を用いて釣合をとることにより、高速の不平衡を減少す
るのに有効な改良された釣合試験方法を提供することで
ある。
この発明の別の目的は、高速での釣合を改善する為、
回転子の低速釣合試験に於ける回転子の不平衡及びモー
ドの形を利用することである。
この発明の別の目的は、普通の低速釣合試験装置を用
いて、回転子の高速釣合を改善することである。
この発明の別の目的は、改良された釣合試験方法によ
って釣合をとった新規で改良された回転子を提供するこ
とである。
この発明に特有と考えられる新規な特徴は特許請求の
範囲に記載してあるが、次に好ましい実施例とその他の
目的並びに利点を、以下図面について具体的に説明す
る。
発明の要約 この発明の好ましい実施例は回転子の釣合をとる低速
方法であり、これは、低速釣合試験順序を使って、試験
速度に於ける回転中の回転子の測定された不平衡の釣合
をとる為に第１及び第２の補正平面で回転子に適用すべ
きで測定された釣合補正値の第１の値を決定し、第１及
び第２の測定補正値の第１の値の内の少なくとも一方の
予定の割合である第３の補正を第３の補正平面で回転子
に加え、この割合は、不平衡を測定する為に、実際に回
転子を一層高い速度まで回転せずに、試験速度より高い
回転子の速度に関連する回転子の予定のモードの形に対
して回転子の予定の不平衡を補正する様に予め決定され
ており、第３の補正を加えた回転子に対して低速釣合試
験順序を繰返して、第１及び第２の補正平面に於ける第
１及び第２の測定補正値の第２の値を決定し、第１及び
第２の補正平面で回転子に第１及び第２の測定補正を加
えることを含む。
この発明の実施例では、この方法が回転子の３平面及
び４平面釣合試験に用いられる。
この発明はこの発明の方法に従って釣合をとった回転
子にも関する。
詳しい説明 第１図には１例としてのガスタービン機関10の略図が
示されている。機関10が普通の入口12の後に普通の軸遠
心圧縮機14、燃焼器16、２段高圧タービン（HPT）18及
び２段低圧タービン（LPT）20が続いている。
HPT 18が圧縮機14を駆動し、その両者が軸22に固着
されている。軸22は両端が軸受24に支持されていて、機
関10の回転軸線又は回転中心線26の周りに回転する。
LPT 20は、その１端にある環状フランジ32の所で、
中空駆動軸30を含む回転子28に固着されている。駆動軸
30の他端が出力軸34に結合されており、この出力軸はプ
ロペラ又はヘリコプタの回転子（図に示してない）の様
な被動部材に接続することが出来る。駆動軸30は軸22の
内部に同心に配置されていて、前端は第１の軸受36によ
って支持され、後端は第２の軸受38によって支持され
る。第２の軸受38は、図示の実施例では、互いに隔たる
１対の軸受で構成されている。駆動軸30は、回転軸線26
の周りに回転する様に、第１及び第２の軸受36,38に支
持されている。
駆動軸30は長くて細い軸であり、これは約22,000rpm
までの超臨界速度を含む回転速度で動作する。この様な
比較的高い速度は回転子28の釣合をとって、満足し得る
性能が得られる様に保証することを必要とする。
回転子28は普通の低速釣合試験装置を使って、普通の
方法で釣合をとることが出来る。然し、軸30が比較的長
くて細く、図示の実施例では、回転子28の運転は、軸30
の振動による撓みを招く様な超臨界速度を含むから、普
通の低速釣合試験によっては、この様な振動による撓み
に対処することが出来ない。
この発明は、機械を現場で高速で運転すること又は複
雑で高価な部品リグで運転することを必要とせずに、簡
単な普通の低速釣合試験機械で、回転子に高速多重平面
（即ち３又は更に多くの平面での）釣合補正を行なうこ
とが出来る様にする低速釣合試験方法を提供する。この
方法は、それに伴う費用及び複雑化を伴わずに、実際の
高速又はモード形又は真の多重平面の釣合試験の大部分
を達成する。こう云うことが、特定の回転子の種目的な
動的な挙動（即ち、その自然の又は臨界モードの形）の
データと、特定の回転子の種目的な設計及び製造に関す
るデータ（即ち、不平衡分布の導き出された種目的なパ
ターン）を利用することによって達成される。
この明細書で云う「低速」とは、回転中に、回転子が
目立つ程の撓みを伴わずに実質的に剛体として振舞う様
な回転子の１次又は基本臨界速度より低い回転子の速度
を云う。低速では、回転子は２平面で満足に釣合をとる
ことが出来る。「高速」とは、１次臨界速度に近いか或
いはそれより高い速度を云う。
この釣合試験方法の最初に、特定の回転子に必要な釣
合補正平面の数と場所を特定する。選ばれる平面の数
（３又は更に多く）は、偶数に限らず、運転中に出会う
臨界モードの形の数及び性質とか、対処すべき不平衡の
分布の複雑さの様な周知の判断基準に基づいて選ばれ
る。その後、釣合規則を選ぶ。釣合規則は、低速釣合試
験の順序の数Ｊ及び釣合係数Ｋの数Ｉを含む手順の仕様
である。こゝでＪ及びＩは下に示す様に、選ばれた釣合
補正平面の数Ｎの関数である。
次に３つの補正平面に対する釣合規則を説明する。こ
れは一般的に、奇数個の補正平面を持つ系の中心平面に
対する釣合補正を特定する手順を代表するものである。
その後、４つの補正平面に対する釣合規則を説明する。
これは一般的に任意の対称的なある順序の対の平面に対
する釣合補正を特定する手順を代表するものである。釣
合係数Ｋは例として示す特定の手順によって決定され
る。
最初、回転子28の数学的な記述、その種目的な不平衡
及びそのモードの形を決定する。
具体的に云うと、第２図には第１図に示した回転子28
だけを取出した斜視図が示されている。更に回転子28が
幾何学的な縦方向中心線40を持っており、これは回転子
28を機関10に取付けた時、回転軸線26と一致して整合し
ていることが好ましい。
第３図には第２図の回転子28を略図で示してある。回
転子28は、基準平面42から中心線40に沿って距離XSの所
に夫々配置された有限の数の別々の質量WSによって表わ
すことが出来る。図面に簡単にする為に、18個の質量WS
（即ち、ｓ＝1,2,3……18）が示されているが、任意の
数の質量WSを使ってもよく、解析した１実施例では、50
個の質量を使った。質量WSの場所は、例えばフランジ3
2、軸受支持位置及び釣合補正平面の様な回転子28の主
要な特徴と一致する様に選ぶ。
第４図には回転子28の代表的な断面が示されており、
これは有限の長さLSの一部分を示しており、これは基準
平面42から距離XSの所にある質量ステーションＳに帰因
するものである。第５図は回転子28の端面断面図である
が、ある量の質量WSは長さLSを持つ回転子28の部分に帰
因することは容易に明らかであろう。この部分は、単
に、管状部分LSの密度にその部分の材料の容積を乗じた
ものである。
従って、第２図の回転子28の数学的な表示は、第３図
乃至第５図に示す様に作成することが出来る。回転子28
のフランジ32が比較的大きな質量又は集中質量を表わす
から、これは第３図では図式的に一層大きな円によって
表わされる。
この発明の重要な特徴は、ある形式又は一群の回転子
28に伴う種目的な不平衡を認識したことである。前に述
べた様に、必要な計算順序を容易にする為に、回転子28
が、中心線40に沿った多数（Ｓ個）の軸方向の位置XSに
よって限定される。回転子の質量WSの適当な部分が、第
３図に示す様に、各々の位置に割当てられる。種目的な
不平衡は、第４図に示す様に、個々の質量要素WSの各々
の重心の、回転中心線26からの小さな偏心又は変位ESと
して特定することが出来る。所定の軸の設計では、特定
された手順によって製造される時、一般的に偏心の配列
は任意又は不規則ではない。軸30の様な長くて細い軸で
は、系統的な測定に基づいて、軸30に組込まれた何らか
の曲げ又は弯曲が不平衡に対してかなりの寄与を持つと
決定することが出来る。こう云う曲げ又は弯曲は、第６
図に示す不平衡分布として知覚される。
第６図は、実際の回転子28、又はある一群或いはある
形式の回転子28の標本化又は統計的な標本化の測定によ
り、回転軸線26の周りの全般的な弓形又は凹の輪郭をし
た回転子28の曲げ又は弯曲を表わす種目的な不平衡を示
す。
例えば、第７図に示す様に、回転子28を基準テーブル
46上の普通の２つの支持体44上に配置することが出来
る。回転子28を支持体44の上でゆっくりと回転させ、基
準テーブル46に対する回転子28の外径を例えばダイアル
式パスの様な任意の普通の手段48によって測定して、そ
の軸長全体に沿った回転子28のランアウトを測定するこ
とが出来る。
第４図乃至第６図について説明すると、回転子28のラ
ンアウトを使って、回転軸線26に対する質量要素WSの重
心の偏心ESを表わすことが出来る。この手順を使うこと
により、回転子28の種目的な弯曲不平衡が第６図に示す
様に定められる。
長くて細い軸にフランジ32の様な比較的重いフランジ
或いは円板が取付けられている場合、回転軸線26からの
この円板の重心の偏心が、第８図に示す様に、回転子の
不平衡に対する主な寄与因子になることがある。
第８図は２番目の形式の種目的な不平衡又は集中不平
衡を示しており、これは図示の様に、フランジ32が回転
軸線26に対して量ESだけ偏心していることを示す。回転
子28の他の全ての質量単位WSの重心は、回転軸線26と一
致している。即ちESはゼロに等しい。
回転子28を真でない継手を介して別の部品に組立てた
場合、第９図に示す様な不平衡分布が生ずることがあ
る。第９図は、回転軸線26に対して傾く様に、機関10に
回転子28を取付けた時に起る回転子28の種目的な傾き不
平衡を示す。
４番目の種目的な不平衡は、第５図に示す様に断面で
測定した中空軸30の円周に沿った厚さＴの変動に帰因す
ることがある。
この発明で必要な２番目のパラメータは、共振が起る
臨界速度に関係する振動のモードの形である。第10図に
は、回転子28の回転速度に対して回転子28の振動の最大
振幅を示す一例のグラフが示されている。回転子28の共
振が起る速度、即ち臨界速度と、正規化することが出来
るが、回転子28の回転モードの形を記述する変位分布と
を決定する為に、解析及び試験を含む普通の方式を利用
することが出来る。
第10図は、最初の３つの臨界又は自然モードの形が夫
々発生する回転子28の最初の３つの臨界速度S1,S2,S3を
示す。比較的大きい振動の振幅がこう云う３つの臨界速
度で発生すると共に、各々の臨界速度の若干上下でも発
生し、振幅が臨界速度から離れた速度ではゼロに近付く
ことは明らかである。回転子28は、臨界速度から離れた
速度では、回転子28の可撓性による振動の振幅が全般的
に殆んどない剛体として振舞う。回転子28は、臨界速度
並びにその近くの速度では、可撓性の物体として振舞
う。
図示の実施例では、回転子28は約12,090rpmの１番目
の臨界速度S1を通って、約22,000rpmまで運転される。
これは超臨界速度に於ける運転の一部分の間回転するか
ら、超臨界の釣合を改善する為の釣合の補正を導入する
ことが望ましい。
回転子28の臨界速度並びにそれに伴うモードの形は、
普通の様に、機関10から取はずした第２図に示す様な回
転子28に対して、又は好ましくは、第１図に示す様に機
関10に取付けた回転子28に対して決定することが出来
る。この発明の１つの目的が、機関10に於ける運転中の
回転子28の不平衡を少なくすることであるから、回転子
28の臨界速度及びモードの形が、機関10内で実際に発生
するものと最もよく似ていることが好ましい。臨界速度
と夫々のモードの形を決定する精度は、この発明による
改善の程度に影響するだけである。
第11図、第12図及び第13図には、第10図に示す様な最
初の３つの臨界速度S1,S2,S3か又はその近くで起る回転
子28の３つのモードの形1,2,3が示されている。モード
の形1,2,3は、第11図乃至第13図に示す様な臨界速度S1,
S2,S3の各々に対し、基準平面42から距離XSにある各々
の質量単位ステーションｓに於ける正規化した撓みYSに
よって定められる。
第11図に示した第１のモードの形１は、全般的に正弦
波の半分の形をしており、最大振幅は回転子28の中心の
近くで発生する。これは普通腹50と呼ばれる。
第12図に示す第２のモードの形２は一般的に正弦波全
体の形をしており、これは位相が反対の２つの腹50を有
する。
第13図に示した第３のモードの形３は全般的に正弦波
１個半の形をしており、３つの腹50を持ち、２つの腹50
は互いに同相で回転子28の外側端の近くにあり、回転子
28の中心の近くにある３番目の腹50とは位相がずれてい
る。
前に述べた様に、従来の低速釣合試験は、相隔たる２
つの補正平面、即ち第２図及び第７図の回転子28の例に
示す様な第１の補正平面52と第２の補正平面54とを利用
する。回転子28は２つの環状補正ランド、即ちやはり第
２図及び第７図に示した第１の補正ランド56及び第２の
補正ランド58をも有する。補正平面52,54は、夫々補正
ランド56,58の中心を通る様に配置されている。
前に述べた様に、回転子28の高速不平衡の補正をこの
発明の低速釣合試験方法に取入れる為には、夫々種目的
な不平衡分布とモードの形との予定の組合せに関連した
追加の補正平面が必要である。例えば、３平面の釣合試
験では、種目的な不平衡分布及びモードの形の１対の予
定の組合せが用いられ、４平面の釣合試験では、２対が
用いられる。
第６図、第８図、第９図及び第11図乃至第13図に示す
所から、種目的な不平衡及びモードの形の多数の組合せ
が考えられることは明らかである。第１図に示す回転子
28を利用するこの発明の実施例では、種目的な不平衡分
布及びモードの形の１番目の組合せが、第６図の弯曲不
平衡と第11図の第１のモードの形の組合せとして示され
ている。種目的な不平衡分布とモードの形の２番目の組
合せが、第８図の集中不平衡と第11図の第１のモードの
形の組合せとして示されている。
回転子28の軸30が比較的長くて細いから、第６図に示
す様な種目的な弯曲不平衡の分布が存在するのが典型的
である。回転子28が比較的重いフランジ32をも持ち、こ
のフランジは回転軸線26から偏心して加工される可能性
があるから、第７図に示す様な種目的な集中不平衡の分
布も、こう云う形式の回転子28にとって典型的である。
更に、第１図に示す機関10の回転子28は、第10図に示
す様な約12,070rpmの第１の撓み臨界速度S1より十分高
く、且つ第２の撓み臨界速度S2より十分低い約22,000rp
mまでの速度で運転される。従って、第11図に示す第１
のモードの形１だけが影響を持つ因子である。然し、第
10図の第２の臨界速度S2の近くで運転される他の回転子
では、種目的な不平衡分布と、第12図に示す第２のモー
ドの形２を含むモードの形との種々の組合せを使って、
第２の臨界速度S2の近くに於ける回転子の運転時の不平
衡を減少することが出来る。
この発明の好ましい実施例では、回転軸線26を持つ回
転子28の低速釣合試験方法が、（１）最初に回転子28
を、第１の共振又は第10図に示す様な回転子28のモード
の形１に関連する第１の臨界速度S1未満である低い試験
速度Stで、回転軸線26の周りに回転させることを含む低
速釣合試験順序の工程（ａ）を含む。
この最初の工程は、例えばAMCAインターナショナルの
一部門であるウイスコンシン州のジルマン・エンジニア
リング・アンド・マヌファクチャリング・カンパニイに
よって製造されるジショルト釣合試験装置の様な任意の
普通の低速釣合試験機械60で行なうことが出来る。低速
釣合試験装置60が第14図に図式的に示されており、軸を
取付ける２つの支持体62を持ち、その上に回転子28が回
転出来る様に支持され、回転子28は釣合試験装置60の中
心線の周りを回転する。この中心線は機関10の回転軸線
26と同じであることが好ましい。釣合試験装置60の取付
け支持体62に取付ける為に、回転子28に２つの環状走行
ランド64を設けることが好ましい。走行ランド64の場所
は、回転子28が回転軸線26の周りに運転される様に支持
されていれば、回転子28上の便利な所又は実用的な所に
設けることが出来る。可撓性の取付け支持体62は、第１
及び第２の補正平面52,54に於ける回転子28の不平衡を
測定する手段66に普通の様に接続される。普通の手段68
が回転子28に接続され、大体1,800乃至2,200rpmである
試験速度Stまで回転子28を回転させる。試験速度Stは任
意の値を使うことが出来、回転子28が、その共振による
回転子28の撓みによって釣合が許容し得ないものとなる
様な速度より低い所で、回転子28が普通の剛体として回
転する限り、「低速」と見なされる。
更に釣合試験装置60が、手段66によって測定された回
転子28の任意の不平衡の釣合をとる為、夫々第１及び第
２の補正平面52,54で回転子28に適用される第１及び第
２の測定補正値M1及びM2を決定する普通の手段70を含
む。測定補正値M1及びM2は、相対的な角度位置に配置さ
れた、長さ−質量で表わす大きさを持つベクトルであ
る。
更に測定手段66が、回転子28の基準角度位置を発生す
る手段を持っていて、測定する手段70が、回転子28の釣
合をとる為に、第１及び第２の補正平面52,54で夫々回
転子28に加えるべき所要の第１及び第２の補正C1及びC2
を示す為に、特定の角度位置に於ける、質量−半径で表
わした左側及び右側補正値を発生することが出来る様に
する。普通の低速釣合試験方法では、補正値C1及びC
2は、決定する手段70によって示された通りの測定補正
値M1及びM2そのまゝである。
更にこの発明の低速釣合試験順序は、（２）試験速度
Stで回転する回転子58の第１及び第２の補正平面52,54
に於ける不平衡を測定し、その後（３）回転している回
転子28の測定された不平衡の釣合をとる為に、第１及び
第２の補正平面52,54で夫々回転子28に用いるべき、（M
1）１及び（M2）１で表わされた第１及び第２の測定補
正値の第１の値を決定することを含む。括弧に付した添
字１を測定補正値M1及びM2に用いて、それが第１の値で
あることを示す。括弧に付した添字２は第２の値である
ことを示す。同様に、以下括弧に付した添字は、繰返さ
れるパラメータの夫々の値を示す。
更に釣合試験方法は、第14図に示す様な第３の補正平
面72を用いる。回転子28には環状の第３の補正ランド74
が設けられる。第３の補正平面72は第３の補正ランド74
の中心に設けられる。第３の補正平面72及びランド74の
位置は、第１及び第２の補正ランド56,58から隔たって
いて、後で説明する様に配置することが好ましい。
更にこの発明の釣合方法は、（ｂ）第１及び第２の測
定補正値の第１の値（M1）１及び（M2）１の内の少なく
とも一方の予定の割合である第３の補正C3を第３の補正
平面72で回転子28に加える工程を含む。この割合は、不
平衡を測定する為に、回転子28を実際に一層高い速度ま
で回転させることなく、試験速度Stより高い回転子28の
速度に関連した回転子28の予定のモードの形に対し、回
転子28の予定の不平衡を補正する様に予め決定されてい
る。１実施例では、この一層高い速度が第１の臨界速度
S1である。
更にこの発明の釣合試験方法は、（ｃ）第３の補正C3
を加えた回転子28に対して、上に述べた低速釣合試験順
序（ａ）を繰返して、第１及び第２の補正平面52,54に
於ける第１及び第２の測定補正値の第２の値（M1）２及
び（M2）２を決定する工程を含む。
更にこの発明の釣合試験方法は、（ｄ）夫々第１及び
第２の補正値C1及びC2として、第１及び第２の補正平面
52,54で、回転子28に対して第１及び第２の測定補正値
の第２の値（M1）２及び（M2）２を加える工程を含む。
第１、第２及び第３の補正値C1,C2,C3は、夫々第１、
第２及び第３の補正ランドで、回転子28に質量を追加す
ることにより、又はそこから質量を取去ることによって
行なうことが出来る。何れの場合も、低速釣合試験装置
60及びこの発明の方法は、質量を追加し又は取去る様に
適当に設定される。
第３の補正平面72で第３の補正C3を加える工程（ｂ）
は、予定の釣合規則を利用する。この釣合規則は、種目
的な不平衡及びモードの形の組合せに対処する様に、２
つより多い、希望する数の追加の釣合試験平面によって
決定される。例えば、次に３平面及び４平面の釣合をと
る場合の釣合規則の例を説明する。
３平面で釣合をとる場合の釣合規則 第15図には３平面だけの釣合の補正をする回転子28の
様な典型的な高速回転子が示されている。基本となる外
側の第１及び第２の補正平面52,54と追加される第３の
補正平面72とは、何れも、ｎ＝1,2又は３として、独特
の軸方向位置Znを有する。位置Znは質量WSの位置XSの夫
々と一致することが好ましい。第３の補正平面72の補正
値C3を特定する為の釣合規則は、次に示す様なベクトル
加算式によって表わされる。
C3＝K3［f1（M1）１＋f2（M2）１］ こゝで（M1）１及び（M2）１は、１番目の低速釣合試
験順序（ａ）で述べた様な第１及び第２の補正平面52,5
4に於けるベクトルとして測定された補正値M1及びM2の
第１の値であり、f1及びf2は、第３の補正平面72の相対
的な位置の影響を反映する様に前もって選ばれた係数で
ある。平面72が外側の平面52,54から等距離であれば、f
1及びf2は典型的には両方とも1.0としてよい。平面72が
左側の平面52の方に一層近ければ、f2は典型的には1.0
より小さい数とし、ゼロとしてもよく、f1は1.0であっ
てよい。平面72が右側の平面54の方により近ければ、f1
は典型的には１より小さい数としてよく、ゼロでもよ
く、f2は1.0にすることが出来る。f1及びf2の選び方
は、この手順の有効性又は精度にとって重要ではない
が、通常の場合に所定の軸に要求される不平衡の合計の
絶対量を最小限に抑える為に、試行錯誤によってその値
を更によくすることが出来る。回転子28が比較的重いフ
ランジ32を持っているから、第３の補正平面72は、第１
の補正平面52よりも、フランジ32及び第２の補正平面54
の方に一層近く配置することが好ましい。
K3は、後で説明する３平面動的応答シミュレーション
方法の適用によって作成される一定の釣合係数であり、 C3は第３の補正平面72で加えられるベクトル釣合補正
値である。
この発明の釣合試験方法は、最も簡単な形では、３平
面釣合試験の場合の下記の釣合規則を含む。
C3＝K3（M1）１＋K3（M2）１ 釣合規則の内のこの部分は、補正平面の総数が奇数で
ある様な任意の系の中心平面にも適用される。
前に述べた低速釣合試験順序（ａ）を２回目に適用す
ることによって、次の式で示す様に、外側の第１及び第
２の補正平面52,54に於ける最終的な釣合補正値を決定
する。
C1＝（M1）２ C2＝（M2）２ こゝで（M1）２及び（M2）２は、補正平面52,54に対し
て２回目の低速釣合試験順序で得られたベクトル測定補
正値M1及びM2の第２の値である。
C1及びC2は夫々平面52,54に加えられるベクトル釣合
補正値である。
３平面での釣合試験の場合の釣合係数K3を予め決定する
為の動的応答シミュレーション方法 釣合係数の値を決定する為の動的応答シミュレーショ
ン方法を、最初に３平面での釣合試験をする最も簡単な
場合に対し、K3の計算例によって例示する。
回転子は次の式で示す様な不平衡USを各々のステーシ
ョンｓに生ずる予定の種目的な不平衡分布を持つものと
して数学的に定義する。
US＝WSES、こゝで、ｓ＝1,2,3……Ｓ（Ｓは質量ステー
ションの総数である） こゝで、低速釣合試験順序を解析的なシミュレーショ
ンで、又はシミュレーション工程（ｅ）で行なうことが
出来る。１回目の解析的な低速釣合試験シミュレーショ
ンは次の関係を用いて計算することが好ましい。
Ｆ＝ΣUS （Ｆはｓ＝1,2,3……Ｓとして、USの和によって表わさ
れる合計の力の不平衡） Ｔ＝ΣUSXS （Ｔはｓ＝1,2,3……Ｓとして、積USXSの和によって表
わされる合計のモーメントの不平衡） Zr＝T/F （Zrは基準平面42に対して測定した合計の不平衡の合成
の位置） M1＝−Ｆ（Z2−Zr）／（Z2−Z1） （M1は第１の補正平面52で必要なシミュレーションによ
る測定補正値） M2＝−Ｆ（Z1−Zr）／（Z1−Z2） （M2は第２の補正平面54で要求されるシミュレーション
による測定補正値） 釣合補正値C3は、工程（ｆ）で、推測された釣合係数
K3を用いて、選ばれた釣合規則（例えばf1及びf2が1.0
の値を持つと選ばれる前に述べた様な釣合規則）から決
定される。その後、工程（ｇ）で、第３の補正平面72に
対応する位置にあるUSを修正することにより、補正値C3
が不平衡分布USに解析的に加算される。
次に、修正された分布USに対し、工程（ｈ）で、２回
目の（今の場合は、これが最終的）解析的な低速釣合試
験シミュレーション工程（ｅ）を繰返す。これによって
第１及び第２の釣合補正値の第２の値（M1）２及び
（M2）２が得られる。これらの値は工程（ｉ）で、やは
り補正平面52,54に対応する位置に於けるUSを修正する
ことにより、修正された分布USに解析的に加算すること
が出来る。
この為、解析的なシミュレーションによって「釣合を
とった」回転子28は次の式 BS＝（US＋Cn） で表わす様な不平衡分布を有する。こゝでBSは、ｓ＝1,
2,3……Ｓとして解析的に釣合をとった回転子の分布で
あり、Cnが加えられたｎ個の釣合補正値（例えばｎ＝1,
2,3）であり、今の例では、C1,C2及びC3を含み、これら
が夫々のステーションXSでUSに加算される。
次に、工程（ｊ）で、次の式で示す様に、第１の動的
応答パラメータの第１の値R1を計算する為の動的応答シ
ミュレーションを使うことにより、シミュレーションし
た後の回転子28を特定の臨界速度で解析的に評価する。
（R1）１＝ΣBSYS、こゝでｓ＝1,2,3,……Ｓ こゝでYSは前に定義した、特定された臨界速度に於ける
モードの形の撓み分布であり、これは正規化してもよい
し、その代りに絶対値であってもよい。
この応答パラメータは、臨界速度、今の例では、第11
図のモードの形１で表わされる様に、S1に於ける回転子
28の振動応答に比例する。
工程（ｋ）で、釣合係数の新しい第２の値（K3）２が
選ばれる。これはもとの推測値とは ΔK3＝（K3）２−（K3）１ だけ異なり、釣合規則及び（K3）２を用いて、第３の補
正値の第２の値（C3）２を計算する。
更にこの方法は、（ｌ）（C3）１の代りに（C3）２を
用いて、工程（ｇ）乃至（ｊ）を繰返して、臨界速度S1
に於ける計算された動的応答パラメータの新しい第２の
値（R1）２を求める工程を含む。この第２の値は、もと
の計算値とは ΔR1＝（R1）２−（R1）１ だけ異なる。
その後、工程（ｍ）で普通の古典的なニュートン・ラ
フソン公式を使って、釣合係数の３番目の、最後の値
（K3）３を決定する。この結果、第１の動的応答パラメ
ータR1はゼロの値になる。所要の応答（R1）３をゼロに
等しいと置くと （R1）３＝０＝（R1）１ ＋［（K3）３−（K3）１］ （ΔR1/ΔK3） これを釣合係数の所要の値について解くと、次の様にな
る。
（K3）３＝（K3）１−（R1）1/（ΔR1/ΔK3） この手順全体を表の形でまとめれば、次の通りにな
る。
この例で示した３平面の釣合試験は、種目的な不平
衡、例えば第６図の弯曲不平衡と、モードの形、例えば
第11図の第１のモードの形を第３の補正値C3に持込んで
いる。
低速釣合試験機械を用いてオペレータが使う様に上に
述べた釣合試験方法は、最初に、回転子28に対する測定
補正値の第１の値（M1）１及び（M2）１を求める低速釣
合試験順序（工程（ａ））を含む。こう云う第１の値
は、第14図に示した低速釣合試験装置60の決定する手段
70から、オペレータが容易に読取ることが出来る。その
後、オペレータは、釣合規則によって決定された補正C3
（工程（ｂ））を第３の補正平面72で第３の補正ランド
74に加える。これは単純に、決定する手段70によって決
定された角度位置で、予定量の材料を普通のフライス加
工によって除去することにより、又は選定された角度位
置から180゜離れた所で、適当な質量を追加することに
よって達成することが出来る。使う低速釣合試験装置70
の形式に応じて、角度位置は、材料を除去する又は追加
する位置を示すことが出来る。
次に、オペレータは、補正された回転子28に対する低
速釣合試験順序を繰返し（工程（ｃ））、決定する手段
70から、第１及び第２の測定補正値の第２の値（M1）２
及び（M2）２を読取る。次にオペレータは、夫々第１及
び第２の補正平面52,54で、第１及び第２の補正ランド5
6,58から質量を除去するか或いはそれに質量を追加する
ことの何れか適切な方を行なうことにより、測定補正値
の第２の値（M1）２及び（M2）２に等しい補正C1及びC2
を加える。（工程（ｄ））。この時、予定の臨界速度に
関係する高い速度に於ける予定の不平衡とモードの形、
例えば、弯曲不平衡と第１のモードの形に伴う不平衡を
減少する為の補正（C3）を取入れた方法により、回転子
28が低速釣合試験機械60で釣合がとられている。
従って、種目的な不平衡及びモードの形の任意の組合
せを、第６図、第８図、第９図及び第11図乃至第13図に
示す様な３平面の釣合試験に利用することが出来る。
４平面の釣合試験に対する釣合規則 第16図には、４平面の釣合補正をする回転子28の様な
典型的な高速回転子が示されている。回転子28は（一般
的に外側の）第１及び第２の補正平面52,54と、第３の
補正平面74を有する。更に回転子28は、環状の第４の補
正平面78の中心を通る様に配置された第４の補正平面76
をも有する。各々の補正平面52,54,72,76は、ｎ＝1,2,3
又は４として、独特の軸方向の位置Znを有する。１回目
の低速釣合試験順序（工程（ａ））の後、平面72,76に
於ける補正並びにそれに関連した補正ランド74,78を特
定する為の交代的な２つの釣合規則の何れかを使うこと
が出来る（工程（ｂ））。その１番目は、外側の平面5
2,54に於ける次の様な不平衡の測定に基づく。
C3＝K3（M1）１ C4＝K4（M2）１ こゝで（M1）１及び（M2）１は、平面52,54で、１番目
の低速釣合試験順序に於けるベクトル測定補正値M1及び
M2の第１の値であり、K3及びK4は、後で説明する４平面
動的応答方法を適用することによって作成された一定の
釣合係数、 C3及びC4は夫々第３及び第４の補正平面72,76に加え
るベクトル釣合補正値である。
この代りに、補正は、補正を行なおうとする平面に於
ける不平衡の測定値に基づいてもよい。
C3＝K3（M3）１ C4＝K4（M4）１ こゝで（M3）１及び（M4）１は平面72,76に於ける、１
番目の低速釣合試験順序でのベクトル測定補正値M3及び
M4の第１の値、 K3及びK4はこれから説明する４平面動的応答シミュレ
ーション方法を適用することによって作成される一定の
釣合係数、 C3及びC4は夫々第３及び第４の補正平面72,76に加え
られるベクトル釣合補正値である。
こう云う釣合規則は、補正平面の合計の数がこれより
任意の大きい値であっても、追加される平面の対にも適
用し得る。M1,M2,M3及び並びに／又はM4の種々の組合せ
に基づいたこの他の釣合規則も用いることが出来る。
３平面の時の釣合規則と同じく、２回目の低速釣合試
験順序（工程（ｃ））を使って、外側の平面52,54に於
ける最終的な釣合補正を行なう。
C1＝（M1）２ C2＝（M2）２ こゝで（M1）２及び（M2）２は平面52,54に於ける、２
番目の低速釣合試験順序に於けるベクトル測定補正値M1
及びM2の第２の値、 C1及びC2は夫々平面52,54に加えるベクトル釣合補正
値（工程（ｄ））である。
４平面の釣合試験に対する釣合係数K3及びK4を予め決定
する動的応答シミュレーション方法 ３平面の釣合試験について上に述べたのと同様に、４
平面の釣合試験は、２つの釣合係数の第１の値（K3）１
及び（K4）１を推測によって最初に選ぶことによって行
なわれる。その後、釣合係数のこう云う値及び選ばれた
釣合規則を用いて、解析的な低速釣合試験順序及び臨界
動的応答の計算（工程（ｅ）乃至（ｊ））を実施する。
これは、工程（ｎ）で、種目的な不平衡分布及び臨界的
なモードの形の選ばれた各対又は組合せに対して１回ず
つ、２回別々に行なわれる。種目的な不平衡分布及び臨
界的なモードの形の１番目の対により、第１の動的応答
パラメータの第１の値（R1）１が得られる。種目的な不
平衡分布及び臨界的なモードの形の２番目の対により、
第２の動的応答パラメータの第１の値（R2）１が得られ
る。
その後、１番目及び２番目の組合せに対し、K4の値は
１番目の順序と同じ（K4）１にしたまゝ、推測による変
更された第２の値の（K3）２を使って、工程（ｏ）で、
低速釣合試験及び動的応答シミュレーションの工程
（ｋ）及び（ｌ）の手順を２回目に繰返す。これによっ
て、動的応答パラメータの新しい第２の値（R1）２及び
（R2）２を計算することが出来、これを使って、K3の任
意の変化の影響に対する偏微分又は影響係数を定めるこ
とが出来る。
次に、（K3）３の値を１番目の順序に於けるのと同じ
（K3）１に戻し、この３番目の順序に対して交代的に
（K4）３として表わされた、修正された推測による第２
の値の（K4）２を使って、工程（ｐ）で、工程（ｋ）及
び（ｌ）の手順を３回目に繰返す。これによって、動的
応答パラメータの新しい第３の値（R1）３及び（R2）３
を計算することが出来、それを使って、K4の任意の変動
の影響に対する偏微分又は影響係数を定めることが出来
る。
こうして取出された４個１組の影響係数、即ち、K3,K
4,R1及びR2の夫々３つの値をニュートン・ラフソン公式
で用いて、両方の動的応答パラメータ（R1）４及び
（R2）４がゼロになる様な釣合係数の最終的な値（K3）
４及び（K4）４を正確に計算することが出来る。この順
序全体を表にまとめると次の通りである。
この場合、計算を完了する為のニュートン・ラフソン
公式は、（K3）４及び（K4）４に対する下記の２つの同
時方程式を解かなければならない。
（R1）４＝０＝（R1）１＋ ［（K3）４−（K3）１］［（ΔR1）2/ΔK3］＋ ［（K4）４−（K4）１］［（ΔR1）3/ΔK4］ （R2）４＝０＝（R2）１＋ ［（K3）４−（K3）１］［（ΔR2）2/ΔK3］＋ ［（K4）４−（K4）１］［（ΔR2）3/ΔK4］ これと同様に、この手順全体は５平面又は６平面、或
いは事実上任意の数の釣合補正平面に拡張して、シミュ
レーション又は擬似高速釣合試験を行なうことが出来
る。
これまでの説明から明らかにな様に、４平面釣合試験
方法は、前に述べた３平面釣合試験方法の拡張である。
更に具体的に云うと、３平面釣合試験方法について述
べた様に、回転子28に第３の補正を加える工程（ｂ）
は、第３の補正平面72で、回転子28に第３の補正C3を加
えると共に、第４の補正平面76で回転子28に第４の補正
C4を加えることを含む。第３及び第４の補正値C3及びC4
は、第１及び第２の測定補正値M1及びM2の少なくとも一
方の予定の割合であり、釣合係数K3及び釣合係数K4を含
む。その割合は、不平衡を測定する為に、回転子28を実
際に一層高い速度に回転せずに、試験速度Stより高い回
転子28の速度に関連する回転子28の予定のモードの形と
回転子28の予定の不平衡との２つの組合せに対して補正
する様に予め決定されている。
更にこの方法は、何れも予定の不平衡及びモードの形
の２つの組合せの内の相異なるものを用いて、釣合係数
K3と、釣合係数K3の代りの釣合係数K4とに対して別々
に、工程（ｅ）乃至（ｊ）を実行する工程（ｎ）を含
み、釣合係数の第１の値（K3）１及び（K4）１に対する
第１及び第２の動的応答パラメータの第１の値（R1）及
び（R2）１を求める。
第16図に示す様に、例に示す機関10に用いる回転子28
の第３の補正平面72は、第２の補正平面74よりも、第１
の補正平面52の方により近く配置されており、第４の補
正平面76は第１の補正平面52よりも第２の補正平面54の
方により近く配置されている。第３及び第４の補正値C3
及びC4は、２つの釣合規則で、第１及び第２の測定補正
値に対して、次に示す様な関係にある。
C3＝K3M1及びC4＝K4M2 更に、好ましい実施例では、予定の不平衡及びモード
の形の第１の組合せは、第６図に示す弯曲不平衡と第11
図に示す第１のモードの形であり、第２の組合せは第８
図に示す集中不平衡と第11図に示す第１のモードの形で
ある。
従って、第２及び第４の補正ランド58,78が、フラン
ジ32の近くで回転子28の１端に配置され、第１及び第３
の補正ランド56,74は回転子28の他端に配置される。
この発明の好ましい実施例では、第15図に示すこの発
明の実施例に対する第１、第２、第３及び第４の補正
は、例えば夫々第１、第２、第３及び第４の補正ランド
56,58,74,78からフライス加工の様な普通の手段によっ
て材料を除去することによって行なわれ、第３及び第４
の補正値C3及びC4が夫々K3M1及びK4M2に等しい場合、釣
合係数K3は約95％乃至105％の範囲内であり、釣合係数K
4は約95％乃至105％の範囲内である。釣合係数のK3及び
K4は、この実施例では、約1.0の値を持つことが好まし
い。
この好ましい実施例では、第３及び第４の補正ランド
74,78が、第１及び第２の補正ランド56,58の間に配置さ
れており、その為、その中心近くに腹50を持つ第１のモ
ードの形に対処する釣合補正を行なうのに一層効果的で
あることが理解されよう。
前に述べた３平面及び４平面の何れの釣合試験方法で
も、種目的な不平衡分布は一般的に平面状である。然
し、この発明の方法は、平面状でない種目的な不平衡分
布に対しても、夫々の質量WSに関連する各々のステーシ
ョンｓに於ける各々の不平衡ベクトルを２平面内の直交
成分に分解し、その後上に述べた方法を各々の直交平面
内で各成分に別々に適用することによって、拡張するこ
とが出来る。その後、各々の直交平面に於ける補正をベ
クトル加算して、所望の合成補正値C3及びC4が得られ
る。
従って、この発明に従って回転子28の釣合をとる方法
により、回転子を実際にその様な臨界速度で釣合試験を
せずに、臨界速度か又はその近くでの回転子の運転によ
る不平衡を減らす為の追加の補正平面を持つ改良された
回転子が得られることが理解されよう。勿論、この方法
はこの様な臨界速度で起る実際の不平衡の近似である。
然し、希望する補正の数、並びに種目的な不平衡分布と
臨界的なモードの形を決定する精度とに応じて、釣合試
験の改善の程度は変化するが、そういう改善が実現可能
である。
この発明は、こゝで説明した新規で改良された方法に
よって釣合をとった回転子28をも含む。例えば、この発
明の１実施例の新規で改良された回転子は、相隔たる第
１、第２及び第３の補正ランド56,58,74を持つ軸30で構
成される。これらのランドが夫々第１、第２及び第３の
補正平面52,54,72と関連している。第１、第２及び第３
の補正ランド56,58,74の寸法及び形は、例えば第１の臨
界速度S1の様な臨界速度か或いはその近くで回転子の釣
合をとる為に、回転子28に第１、第２及び第３の補正値
C1,C2,C3を加える様になっている。ランド56,58,74の寸
法及び形は、フライス加工によってランドの一部分を除
去することにより、或いはこの代りに、ボルト締めフラ
ンジのボルトの頭部の下にワッシャを追加すると云う様
な適当な手段によって、適当な角度位置で補正の為の質
量を追加することにより、環状ランドにすることが出来
る。
回転子28で、第３の補正値C3は、回転子28の予定の不
平衡と回転子28の予定のモードの形との第１の組合せに
比例する。第１及び第２の補正値C1及びC2は、回転子28
の不平衡と第３の補正値C3とに比例する。
回転子28でも、第１の組合せは、第６図に示した予定
の弯曲不平衡と第11図に示した第１のモードの形とを含
んでいてよく、第２の組合せは第８図に示した集中不平
衡と第11図に示した第１のモードの形とを含んでいてよ
い。
この発明の好ましい実施例と考えられものを説明した
が、この発明のこの他の変更も、以上の説明から当業者
には容易に考えられよう。従って、この発明の範囲内に
属するこの様な全ての変更は、特許請求の範囲に含まれ
るものであることを承知されたい。
【図面の簡単な説明】
第１図はこの発明の好ましい実施例に従って釣合をとっ
た回転子を含むガスタービン機関の略図、 第２図は第１図に示す低圧タービンに取付けられた回転
子をそれだけ取出した状態の斜視図、 第３図は第２図に示した回転子の略図で、回転子の有限
質量分布を示す。 第４図は第２図に示した回転子の一部分の断面図で、第
３図に示した分布に対する質量部分の導き方を示してい
る。 第５図は第４図に示した回転子を線５−５で切った端面
断面図、 第６図は第２図及び第３図に示した回転子の種目的な不
平衡弯曲分布を示す略図、 第７図は第２図に示した回転子の半径方向のランアウト
を測定する手段の簡略断面図、 第８図は第２図及び第３図に示した回転子の種目的な集
中不平衡分布を示す略図、 第９図は第２図及び第３図に示した回転子の種目的な傾
き不平衡分布を示す略図、 第10図は回転子の回転速度に対し、回転子の振動の最大
振幅を示すグラフ、 第11図は第２図及び第３図に示した回転子の第１のモー
ドの形を示す略図、 第12図は第２図及び第３図に示した回転子の第２のモー
ドの形を示す略図、 第13図は第２図及び第３図に示した回転子の第３のモー
ドの形を示す略図、 第14図は低速釣合試験機械の略図、 第15図は第２図に示した回転子の略図で、３平面釣合試
験に用いる３つの補正平面を示す。 第16図は第２図に示した回転子の略図で、４平面釣合試
験の為の４つの補正平面を示す。 主な符号の説明 26:回転軸線 28:回転子 52,54,72:補正平面 56,58,74:補正ランド S1,S2,S3:臨界速度 St:試験速度

Claims (41)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】回転軸線を持つ回転子の釣合をとる方法に
    於て、 回転子の共振に伴う臨界速度より低い試験速度で前記回
    転子を回転軸線の周りに回転させ、回転している回転子
    の第１及び第２の補正平面で不平衡を測定し、回転して
    いる回転子の測定された不平衡の釣合をとる為に、前記
    第１及び第２の補正平面で前記回転子に適用すべき第１
    及び第２の測定補正値を決定することを含む低速釣合試
    験順序を行ない、 釣合規則から決定されると共に前記第１及び第２の測定
    補正値の少なくとも一方の予定の割合である第３の補正
    を第３の補正平面で前記回転子に加え、前記割合は、不
    平衡を測定する為に、実際に回転子を一層高い速度まで
    回転せずに、前記試験速度より高い回転子速度に関連す
    る回転子の予定のモードの形に対する回転子の予定の不
    平衡を補正する様に予め決定されており、 前記第３の補正を加えた回転子に対して低速釣合試験手
    順を繰返して、前記第１及び第２の補正平面に於ける第
    １及び第２の測定補正値の２番目の値を決定し、 前記第１及び第２の補正平面で前記回転子に対して前記
    第１及び第２の補正測定値の２番目の値を用いる工程を
    含む方法。
  2. 【請求項２】回転子が、夫々前記第１、第２及び第３の
    補正平面に配置された第１、第２及び第３の補正ランド
    を持つ軸を有し、更に、夫々第１、第２及び第３の補正
    ランドで前記回転子に質量を追加することによって前記
    第１、第２及び第３の補正を加える工程を含む請求項１
    記載の方法。
  3. 【請求項３】回転子が、夫々第１、第２及び第３の補正
    平面に配置された第１、第２及び第３の補正ランドを持
    つ軸を有し、更に、夫々前記第１、第２及び第３の補正
    ランドで前記回転子から質量を取去ることにより、前記
    第１、第２及び第３の補正を加える工程を含む請求項１
    記載の方法。
  4. 【請求項４】前記第１及び第２の測定補正値の内の少な
    くとも一方に関連する補正平面に対し、他方よりも一層
    近く配置された回転子の平面を選択することにより、前
    記第３の補正平面が決定される請求項１記載の方法。
  5. 【請求項５】予定のモードの形を持つ腹の近くに配置さ
    れた回転子の平面を選ぶことにより、前記第３の補正平
    面が決定される請求項１記載の方法。
  6. 【請求項６】前記回転子の予定の不平衡が回転子の弯曲
    によるものである請求項５記載の方法。
  7. 【請求項７】回転子が環状フランジを含み、予定の不平
    衡が回転軸線に対する該フランジの偏心によるものであ
    る請求項１記載の方法。
  8. 【請求項８】前記第１の補正平面よりも、前記フランジ
    及び前記第２の補正平面に一層近く配置された回転子の
    平面を選ぶことにより、前記第３の補正平面が決定され
    る請求項７記載の方法。
  9. 【請求項９】予定の不平衡並びに予定のモードの形を決
    定する工程を含む請求項１記載の方法。
  10. 【請求項１０】回転子の種目的な不平衡を決定する為の
    ランアウトの測定により、前記予定の不平衡が決定さ
    れ、前記予定のモードの形が解析的に決定される請求項
    ９記載の方法。
  11. 【請求項１１】回転子の予定の不平衡が回転子の弯曲に
    よるものである請求項１記載の方法。
  12. 【請求項１２】回転子が中空軸であり、回転子の予定の
    不平衡が該軸の太さの変動によるものである請求項１記
    載の方法。
  13. 【請求項１３】回転子が第１及び第２の接続部で隣接す
    る部材に接続可能な軸で構成され、 該第１及び第２の接続部の内の少なくとも一方は、回転
    子の中心線を回転軸線に対して傾ける様に作用し、 前記回転子の予定の不平衡が該傾きによるものである請
    求項１記載の方法。
  14. 【請求項１４】前記予定のモードの形が回転子の１次共
    振に関連していて、最大振幅を持つ腹を有する弓形の輪
    郭を有する請求項１記載の方法。
  15. 【請求項１５】回転子が第１の速度に於ける１次共振及
    びそれに伴う第１のモードの形を持つと共に、前記第１
    の速度より高い第２の速度に於ける２次共振並びにそれ
    に伴う第２のモードの形を持ち、該第２のモードの形は
    最大振幅を持つ相隔たる２つの腹を含み、前記予定のモ
    ードの形が前記第２のモードの形である請求項１記載の
    方法。
  16. 【請求項１６】釣合規則が釣合係数K3を含み、該釣合係
    数は、 前記低速釣合試験順序のシミュレーションにより、前記
    回転子の予定の不平衡に対して回転子の釣合をとるのに
    必要な前記第１及び第２の測定補正値の１番目の値
    （M1）１及び（M2）１を求め、 前記釣合係数の第１の値（K3）１を選んで、前記第１及
    び第２の測定補正値のシミュレーションによる１番目の
    値（M1）１及び（M2）１の少なくとも一方に釣合規則を
    用いて、第３の補正値の第１の値（C3）１を計算し、 該第３の補正値の第１の値（C3）１を前記回転子の予定
    の不平衡に加算し、 前記低速釣合試験順序のシミュレーションを行なう工程
    を繰返して、前記回転子の予定の不平衡並びに前記第３
    の補正値の計算による第１の値（C3）１に対して、前記
    回転子の釣合をとるのに必要な前記第１及び第２の測定
    補正値の２番目の値（M1）２及び（M2）２を求め、 前記第１及び第２の測定補正値の２番目の値（M1）２及
    び（M2）２及び前記第３の補正値の計算による第１の値
    （C3）１を前記回転子の予定の不平衡に加算して、前記
    予定の不平衡に対して釣合をとった基準回転子を定め、 前記予定のモードの形による前記回転子の動的応答パラ
    メータの第１の値を計算し、 前記釣合係数の第１の基準値（K3）１とは異なる釣合係
    数の第２の値（K3）２を選んで、前記第３の補正値の第
    ２の値（C3）２を計算し、 前記第３の補正値の計算による第１の値（C3）１の代り
    に、前記第３の補正値の計算による第２の値（C3）２を
    用いて、前記第３の補正値の第１の値（C3）１を回転子
    の予定の不平衡に加算する工程から、予定のモードの形
    による回転子の動的応答パラメータの第１の値を計算す
    る工程までを繰返して、前記予定のモードの形による基
    準回転子の動的応答パラメータの第２の値を求め、 該動的応答パラメータがゼロの値を持つ回転子になる様
    な釣合係数K3を決定する工程によって予め決定される請
    求項１記載の方法。
  17. 【請求項１７】前記回転子の予定の不平衡が、前記回転
    子の回転軸線に沿って基準平面から距離XSだけ隔たる別
    々の質量WSの分布USによって表わされ、各々の質量WSが
    前記回転軸線から半径ESに配置される請求項16記載の方
    法。
  18. 【請求項１８】予定の不平衡が次の式 Ｆ＝ΣUS で表わされる合計の力の不平衡Ｆ、及び次の式 Ｔ＝ΣUSXS で表わされる合計のモーメントの不平衡Ｔを含み、US＝
    WSESであり、前記第１及び第２の測定補正値M1及びM2が
    次の式 M1＝−Ｆ（Z2−Zr）／（Z2−Z1） M2＝−Ｆ（Z1−Zr）／（Z1−Z2） によって決定され、 こゝでZr＝T/Fであり、 Zrは前記基準平面に対して測った予定の不平衡の合成の
    位置であり、 Z1は基準平面に対する第１の補正平面の位置であり、 Z2は基準平面に対する第２の補正平面の位置である請求
    項17記載の方法。
  19. 【請求項１９】前記予定のモードの形が、前記回転軸線
    から、前記共振による回転子の変位した縦方向中心線ま
    での距離を含めた前記別々の質量WSの分布YSによって表
    わされ、 BS＝US＋Cn とし、Cnが、前記第１の補正平面の位置Z1、第２の補正
    平面の位置Z2及び第３の補正値C3に関連する第３の補正
    平面の位置Z3で前記予定の不平衡に加えられる補正値を
    表わすものとし、C1＝M1並びにC2＝M2として、前記モー
    ドの形による回転子の動的応答パラメータが次の式 Ｒ＝ΣBSYS によって表わされる請求項17記載の方法。
  20. 【請求項２０】３つの補正値及び３つの補正平面だけを
    用い、第３の補正値を求める為の釣合規則が、C3を前記
    第３の補正値、K3を予定の釣合係数、及びf1及びf2を予
    め選ばれた所定の値として、次の式 C3＝K3（f1（M1）１＋f2（M2）１） によって表わされる第１及び第２の測定補正値の関係を
    含んでいる請求項16記載の方法。
  21. 【請求項２１】f1及びf2の値が、第１及び第２の補正値
    に対する第３の補正値の影響に基づいて選ばれる請求項
    20記載の方法。
  22. 【請求項２２】f1及びf2の値が、第２の補正平面と第３
    の補正平面の間、並びに第１の補正平面と第３の補正平
    面の間の距離に夫々正比例する請求項21記載の方法。
  23. 【請求項２３】動的応答パラメータがゼロの値を持つ回
    転子になる様な釣合係数K3を決定する工程が、ニュート
    ン・ラフソン繰返し接近方式を用いることによって行な
    われる請求項22記載の方法。
  24. 【請求項２４】回転子が１端にフランジを持ち、第２の
    補正平面が該フランジの近くに配置され、前記第３の補
    正平面が前記第１の補正平面よりも第２の補正平面の方
    により近く配置され、係数f2が係数f1よりも大きい請求
    項20記載の方法。
  25. 【請求項２５】第３の補正平面で回転子に第３の補正を
    加える工程が、第３の補正平面で回転子に第３の補正を
    加えると共に第４の補正平面で回転子に第４の補正を加
    えることを含み、第１及び第２の補正値は、前記第１及
    び第２の測定補正値の少なくとも一方の予定の割合であ
    って、釣合係数K3及び釣合係数K4を含み、前記割合は、
    前記回転子の予定の不平衡と、不平衡を測定する為に実
    際に回転子を一層高い速度まで回転せずに、前記試験速
    度より高い回転子の速度に関連する回転子の予定のモー
    ドの形との２つの組合せに対して補正する様に予め決定
    されており、更に、 前記釣合係数の第１の値（K3）１及び（K4）１に対する
    第１及び第２の動的応答パラメータの第１の値（R1）１
    及び（R2）１を求める為に、夫々前記予定の不平衡及び
    モードの形の前記２つの組合せの相異なるものを用い
    て、K3の代りに、前記釣合係数K3及び釣合係数K4の両方
    に対して別々に前記低速釣合試験手順をシミュレーショ
    ンする工程から、前記予定のモードの形による回転子の
    動的応答パラメータの第１の値を計算する工程までを実
    施し、 前記第１及び第２の動的応答パラメータの第２の値
    （R1）２及び（R2）２を求める為に、前記釣合係数の第
    １の値（K4）１を使いながら、そして前記予定の不平衡
    及びモードの形の２つの組合せの内の相異なるものを使
    いながら、前記釣合係数の第２の値（K3）２に対して別
    々に、前記釣合係数の第２の値（K3）２を選ぶ工程、並
    びに前記第３の補正の第１の値（C3）１を回転子の予定
    の不平衡に加算する工程から予定のモードの形による回
    転子の動的応答パラメータの第１の値を計算する工程ま
    でを繰返す工程を実施し、 前記第１及び第２の動的応答パラメータの第３の値
    （R1）３及び（R2）３を求める為に、前記釣合係数の第
    １の値（K3）１を使いながら、そして前記予定の不平衡
    及びモードの形の２つの組合せの内の相異なるものを使
    いながら、前記釣合係数の第２の値（K4）２に対して別
    々に、前記釣合係数の第２の値（K3）２を選ぶ工程、並
    びに前記第３の補正の第１の値（C3）１を回転子の予定
    の不平衡に加算する工程から予定のモードの形による回
    転子の動的応答パラメータの第１の値を計算する工程ま
    でを繰返す工程を実施し、 前記釣合係数K3を決定する工程が、前記予定の不平衡及
    びモードの形の２つの組合せの両方に対し、第１及び第
    ２の動的応答パラメータの値がゼロになる回転子になる
    様な釣合係数K3及びK4を決定する工程を含む請求項16記
    載の方法。
  26. 【請求項２６】前記第３の補正平面が前記第２の補正平
    面よりも前記第１の補正平面により近く配置され、前記
    第４の補正平面が前記第１の補正平面よりも前記第２の
    補正平面により近く配置され、前記第３及び第４の補正
    値は、２つの釣合規則で、次の式 C3＝K3M1及びC4＝K4M2 で示す様な第１及び第２の測定補正値に対する関係を有
    する請求項25記載の方法。
  27. 【請求項２７】前記釣合係数K3を設定する工程が、ニュ
    ートン・ラフソン繰返し接近方式を用いて行なわれる請
    求項26記載の方法。
  28. 【請求項２８】前記予定の不平衡及びモードの形の１番
    目の組合せが、回転子の弯曲、並びに回転子の１次共振
    に伴うモードの形であり、 前記予定の不平衡及びモードの形の２番目の組合せが、
    前記回転子の集中質量及び前記回転子の１次共振に伴う
    回転子のモードの形である請求項27記載の方法。
  29. 【請求項２９】前記第２及び第４の補正平面が、前記フ
    ランジに隣接した回転子の１端に配置され、前記第１及
    び第３の補正平面が回転子の他端に配置されている請求
    項28記載の方法。
  30. 【請求項３０】前記第１、第２、第３及び第４の補正
    が、夫々前記第１、第２、第３及び第４の補正平面で回
    転子から材料を除去することによって行なわれ、前記釣
    合係数K3が約95％乃至105％の範囲内であり、前記釣合
    係数K4が約95％乃至105％の範囲内である請求項29記載
    の方法。
  31. 【請求項３１】請求項１記載の方法を用いて釣合をとっ
    たガスタービン機関の回転子。
  32. 【請求項３２】請求項16記載の方法を用いて釣合をとっ
    たガスタービン機関の回転子。
  33. 【請求項３３】請求項20記載の方法を用いて釣合をとっ
    たガスタービン機関の回転子。
  34. 【請求項３４】請求項24記載の方法を用いて釣合をとっ
    たガスタービン機関の回転子。
  35. 【請求項３５】請求項25記載の方法を用いて釣合をとっ
    たガスタービン機関の回転子。
  36. 【請求項３６】請求項30記載の方法を用いて釣合をとっ
    たガスタービン機関の回転子。
  37. 【請求項３７】第１、第２及び第３の相隔たる補正ラン
    ドを持つ軸を有し、 該第１、第２及び第３の補正ランドの寸法並びに形は、
    第１の速度で回転子の釣合をとる為に、回転子に第１、
    第２及び第３の補正を加える様になっており、 前記第３の補正値は、前記回転子の予定の不平衡及び前
    記回転子の予定のモードの形の第１の組合せに比例し、 前記第１及び第２の補正値は前記回転子の不平衡及び前
    記第３の補正値に比例する回転子。
  38. 【請求項３８】第４の補正ランドを有し、前記第１、第
    ２、第３及び第４の補正ランドの寸法及び形は、前記第
    １の速度で回転子の釣合をとる為に回転子に第１、第
    ２、第３及び第４の補正を加える様になっており、前記
    第４の補正値は前記回転子の予定の不平衡及び前記回転
    子の予定のモードの形の第２の組合せに比例し、前記第
    １及び第２の補正値は前記回転子の不平衡及び前記第３
    及び第４の補正値に比例する請求項37記載の回転子。
  39. 【請求項３９】前記予定の不平衡及びモードの形の第１
    の組合せが、前記回転子の弯曲、並びに回転子の１次共
    振に伴うモードの形であり、 前記予定の不平衡及びモードの形の第２の組合せが、回
    転子のフランジに関連した回転子の集中質量と、回転子
    の１次共振に伴うモードの形である請求項38記載の回転
    子。
  40. 【請求項４０】前記第２及び第４の補正ランドが、前記
    フランジに隣接して回転子の１端に配置され、前記第１
    及び第３の補正ランドが該回転子の他端に配置されてい
    る請求項39記載の回転子。
  41. 【請求項４１】前記第１、第２、第３及び第４の補正ラ
    ンドが何れも、前記第１、第２、第３及び第４の補正を
    加える為に材料を除去する領域を含む請求項40記載の回
    転子。
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