FR2649174A1 - Procede d'equilibrage et rotor equilibre resultant - Google Patents

Abstract

Un procédé d'équilibrage à petite vitesse permet d'équilibrer un rotor en introduisant des corrections d'équilibre pour réduire le déséquilibre dû au fonctionnement du rotor à des vitesses critiques ou à leur voisinage, sans réaliser effectivement cet équilibrage à ces vitesses critiques. Le procédé s'applique à l'équilibrage d'un rotor selon trois, quatre ou plusieurs plans de correction. On utilise des combinaisons de distributions génériques du déséquilibre et des formes du mode du rotor prédéterminées aux vitesses critiques. Un opérateur applique des corrections mesurées à deux plans du rotor, puis au moins une troisième, proportionnelle aux première et seconde corrections mesurées ainsi qu'au couple déséquilibre/forme du mode. L'opérateur répète ensuite la séquence d'équilibrage à petite vitesse afin de déterminer les dernières corrections au niveau des premier et second plans pour finalement équilibrer le rotor.

Description

() RÉPUBLIQUE FRAN AISE N de publication: 2 649 174 (à n'utiliser que

pour les INSTITUT NATIONAL commandes de reproduction)

DE LA PROPRIETÉ INDUSTRIELLE

DE LA PROPRIÉTÉ INDUSTRIELLE N d'enregistrement national 90 07352 PARIS

Int CI: F 16 F 15/32; F 01 D 25/04; G 01 M 1/16, 1/38.

Q DEMANDE DE BREVET D'INVENTION A1

) Date de dépôt: 13 juin 1990. ( Demandeur(s): GENERAL ELECTRIC COMPANY US.

) Priorité: US. 30 juin 1989, n 374,210.

) Inventeur(s): Frederic Franklin Ehrich.

_ Date de la mise à disposition du public de la

demande: BOPI " Brevets " n 1 du 4 janvier 1991.

6 Références à d'autres documents nationaux appa-

rentés: () Titulaire(s):

_ Mandataire(s): Aiain Catherine, General Electric France.

Procédé d'équilibrage et rotor équilibré résultant.

( Un procédé d'équilibrage à petite vitesse permet d'équili-

brer un rotor en introduisant des corrections d'équilibre pour réduire le déséquilibre dû au fonctionnement du rotor à des

vitesses critiques ou à leur voisinage. sans réaliser effective-

ment cet équilibrage à ces vitesses critiques. Le procédé..

s'applique à l'équilibrage d'un rotor selon trois, quatre ou plusieurs plans de correction. On utilise des combinaisons de distributions génériques du déséquilibre et des formes. du..;:,:... :.,, s

= mode du rotor prédéterminées aux vitesses critiques. Un opé- '".

rateur applique des corrections mesurées à deux plans du

rotor, puis au moins une troisième. proportionnelle aux pre-

I mière et seconde corrections mesurées ainsi qu'au couple déséquilibre/forme du mode. L'opérateur répète ensuite la séquence d'équilibrage à petite vitesse afin de déterminer les dernières corrections au niveau des premier et second plans

v pour finalement équilibrer le rotor.

eo ML o Vente de_-fascmcules à r'IMPRIMERIE NATIONALE 27 rue de Is Convention - 75732 PARIS CEDEX 15

PROCÉDÉ D'ÉQUILIBRAGE ET ROTOR ÉQUILIBRÉ RESULTANT

La présente invention concerne de façon générale

l'équilibrage de rotors, et plus particulièrement l'é-

quilibrage à petite vitesse d'un rotor, par exemple

pour un moteur à turbine à gaz, cet équilibrage per-

mettant d'obtenir un meilleur équilibre du rotor à

grande vitesse.

Une machine tournante à petite vitesse se définit comme un système présentant un rotor qui fonctionne bien au-dessous de sa première vitesse critique de o10 flexion (c'est à dire de sa vitesse sous-critique). Il est bien connu de l'homme de l'art que de tels rotors

peuvent être équilibrés avant leur mise en fonction-

nement, dans des machines classiques à petite vitesse ou à équilibre selon deux plans. Puisque ies rotors de ces machines ne tournent jamais assez vite pour que l'on puisse avoir l'expérience d'une quelconque flexion importante de vibration due à la résonance, le procédé d'équilibrage à petite vitesse est décrit comme un

équilibrage de corps rigide.

Un procédé d'équilibrage à petite vitesse classi-

que nécessite le maintien du rotor sur deux paliers au-

xiliaires montés de manière souple dans une machine à

équilibrage à petite vitesse, chaque palier étant équi-

pé d'un capteur de déplacement qui peut détecter le

mouvement induit au niveau de ce palier par un déséqui-

libre lors de la rotation. La machine peut ensuite être étalonnée en imposant au rotor des déséquilibres con- nus. Une correction d'équilibrage pour une distribution

d'un déséquilibre connue, de n'importe quel rotor par-

ticulier, peut être définie comme étant composée de deux vecteurs de correction d'équilibre, un dans chacun

des deux plans de correction d'équilibre retenus.

Bien sûr, les vocables "déséquilibre" et "équili-

bre", dans leur utilisation classique, et dans l'utili-

sation qui en est faite ici, se rapportent à des de-

grés. Le degré d'équilibre est choisi afin de n'avoir idéalement aucun déséquilibre, ou qu'un déséquilibre

relativement faible, selon la pratique classique.

Un vecteur de correction d'équilibre est défini par une masse ou un poids particuliers placés à une distance radiale particulière de l'axe de rotation (cette masse ou ce poids étant exprimés dans le système d'unités kilogrammes-mètres, ou équivalent), selon une

position angulaire particulière (ou "horaire") par rap-

port à un point de référence quelconque prédéterminé.

Actuellement, la correction d'équilibre est ensuite ef-

fectuée en ôtant une quantité appropriée de matière au niveau de la position radiale et angulaire adéquate en chacun des deux plans de correction d'équilibre, ou,

selon le cas, en ajoutant une certaine quantité de ma-

tière selon une position angulaire décalée de 180 par rapport à l'emplacement déterminé pour ôter de cette

même matière. Un équilibre selon deux plans est le cri-

tère nécessaire et suffisant pour un équilibrage de

corps rigide à petite vitesse.

Un rotor qui tourne à grande vitesse trans-

critique ou supra-critique (c'est à dire qui est au voisinage d'une vitesse critique de flexion, ou qui passe par cette même vitesse, ou qui la dépasse, cette

vitesse provoquant une résonance) demandera un équili-

bre considérablement plus complexe et fin, puisque la flexion en vibration du rotor lui-même déplacera en outre les déséquilibres par rapport à l'axe de rotation

du rotor et entrainera une amplification de l'excita-

tion et de la réponse en vibration lors du fonctionne-

ment aux vitesses critiques ou à leur voisinage. A cha-

que vitesse critique est asociée une forme unique et

différenciée du mode naturel ou critique, de telle sor-

te qu'un fonctionnement à chaque vitesse critique, ou au voisinage de chaque vitesse critique, ne nécessite qu'une correction d'équilibre unique et différenciée selon deux plans. Par conséquent, puisque des rotors fonctionnant à petite vitesse peuvent être totalement équilibrés selon deux plans de correction, des rotors fonctionnant au-delà d'une seule vitesse critique, ou passant par une seule vitesse critique, devraient être équilibrés selon quatre plans; des rotors fonctionnant au- delà de deux vitesses critiques, ou passant par deux vitesses critiques, devraient être équilibrés selon six plans; et, de façon générale, des rotors fonctionnant au-delà de N vitesses critiques, ou passant par N vitesses critiques, devraient être équilibrés selon 2 (N + 1) plans. Cette procédure, appelée équilibrage

multi-plans, ou à grande vitese, ou modal, est classi-

que. La nécessité de faire effectivement fonctionner le rotor, pendant son équilibrage, à chacune des N vitesses critiques, ou au voisinage de chacune d'elles, (aussi bien qu'à petite vitesse) est fondamental pour réaliser un équilibrage, ceci afin de relever les (N + 1) jeux de données relatifs à la réponse des paliers. Ces données sont ensuite mathématiquement résolues de manière à obtenir une spécification de correction d'équilibre qui doit être appliquée à chacun

des 2 (N + 1) plans de correction d'équilibre.

En pratique, cette procédure d'équilibrage est

souvent réalisée in situ, lors de la première instal-

lation de la machine, ou lorsqu'elle est soumise à des révisions périodiques ou à des réparations. Si un accès aux plans de correction d'équilibre s'avère impossible in situ, alors le rotor peut être équilibré lors d'un réglage par éléments. Mais des problèmes importants de faisabilité et de coût doivent être surmontés lors d'un test par éléments, particulièrement dans le cas de machines à grande puissance. Un besoin fondamental surgit lorsque l'on veut obtenir les effets utiles d'un équilibrage à grande vitesse sans faire effectivement

fonctionner le rotor à grande vitesse pendant la réali-

sation de l'équilibrage.

C'est pourquoi l'un des objets de la présente

invention est de fournir un nouveau procédé perfec-

tionné pour l'équilibrage d'un rotor.

Un autre objet de la présente invention est de

fournir un procédé d'équilibrage perfectionné qui dimi-

nue de façon efficace le déséquilibre à grande vitesse grâce à un équilibrage réalisé au moyen d'un procédé

d'équilibrage perfectionné à petite vitesse.

Un autre objet de la présente invention est d'utiliser les déséquilibres génériques et les formes du mode d'un rotor dans l'équilibrage à petite vitesse

du rotor afin d'améliorer l'équilibre à grande vitese.

Un autre objet de la présente invention est de

fournir un équilibre de rotor perfectionné à grande vi-

tesse en utilisant un matériel d'équilibrage à petite

vitesse classique.

Un autre objet de la présente invention est de fournir de nouveaux rotors perfectionnés équilibrés

selon le procédé d'équilibrage perfectionné.

L'invention, les modes de réalisation particu-

liers et typiques qui s'y rapportent, ainsi que leurs objets et avantages, sont plus particulièrement décrits

dans la description détaillée qui suit, qui est à

considérer en relation avec les figures qui l'accompagnent parmi lesquelles: la figure 1 est une représentation schématique

d'un moteur à turbine à gaz comportant un rotor équili-

bré selon un mode de réalisation particulier de la pré-

sente invention; la figure 2 est une vue en perspective du rotor

fixé à la turbine basse pression représentée sur la fi-

gure 1, ce rotor étant séparé de la turbine; la figure 3 est une représentation schématique du rotor de la figure 2, et cette représentation illustre une représentation de la distribution de la masse finie du rotor la figure 4 est une vue en coupe d'une partie du rotor de la figure 2, et cette vue montre le déport d'un tronçon de masse correspondant à la distribution représentée sur la figure 3; la figure 5 est une vue en coupe d'une extrémité de la section transversale du rotor représenté sur la figure 4, cette vue en coupe étant prise selon les lignes 5-5; la figure 6 est une représentation schématique d'une distribution générique d'un déséquilibre en forme d'arc correspondant au rotor des figures 2 et 3; la figure 7 est une vue schématique en coupe d'un moyen permettant de mesurer le déport radial du rotor de la figure 2; la figure 8 est une représentation schématique

d'une distribution générique d'un déséquilibre concen-

tré en un point particulier et correspondant au rotor des figures 2 et 3; la figure 9 est une représentation schématique d'une distribution générique d'un déséquilibre suivant une pente, cette distribution correspondant au rotor des figures 2 et 3; la figure 10 est un graphique o est représentée une amplitude maximum de la vibration d'un rotor, cette vibration s'opposant à la vitesse de rotation de ce même rotor; la figure 11 est une représentation schématique d'une première forme du mode du rotor des figures 2 et 3; la figure 12 est une représentation schématique d'une seconde forme du mode du rotor des figures 2 et 3; la figure 13 est une représentation schématique d'une troisième forme du mode du rotor des figures 2 et 3; la figure 14 est une représentation schématique d'une machine d'équilibrage à petite vitesse; la figure 15 est une représentation schématique

du rotor de la figure 2 qui montre trois plans de cor-

rection pour un équilibrage selon trois plans; et la figure 16 est une représentation schématique

du rotor de la figure 2 qui montre quatre plans de cor-

rection pour un équilibrage selon quatre plans.

Selon un mode de réalisation particulier, l'in-

vention comporte un procédé d'équilibrage à petite vi-

tesse d'un rotor qui comprend: - le passage par une séquence d'équilibrage à

petite vitesse afin de déterminer des premières va-

leurs de corrections d'équilibre mesurées à appliquer

au rotor selon les premier et second plans de correc-

tion pour équilibrer le déséquilibre mesuré du rotor en rotation à une vitesse de test; - l'application au rotor d'une troisième

correction, selon un troisième plan de correction, cet-

te troisième correction étant prédéterminée en fonction d'au moins une des premières valeurs des première et

seconde corrections mesurées, le rapport étant prédé-

terminé pour corriger un déséquilibre prédéterminé du rotor pour une forme du mode du rotor prédéterminée associée à une vitesse du rotor plus grande que la vitesse de test sans que le rotor soit effectivement en rotation à une vitesse plus grande que celle utilisée lors de la mesure du déséquilibre; - la répétition de la séquence d'équilibrage à

petite vitesse pour le rotor qui a besoin de la troi-

sième correction, afin de déterminer des secondes va-

leurs des première et seconde corrections mesurées se-

lon les premier et second plans de correction; et - l'application au rotor des première et se-conde corrections mesurées selon les premier et second plans

de correction.

Dans les modes de réalisation typiques de l'in-

vention, le procédé est appliqué pour des équilibrages

du rotor selon trois plans et selon quatre plans.

L'invention concerne aussi un rotor équilibré

selon le procédé de l'invention.

Un moteur à turbine à gaz typique 10 est schéma-

tiquement représenté sur la figure 1. Le moteur 10 com-

porte une admission classique 12 successivement suivie par un compresseur axi-centrifuge classique 14, par une

chambre de combustion 16, par une turbine haute pres-

sion à deux étages 18, et par une turbine basse pres-

sion à deux étages 20.

La turbine haute pression 18. entraîne le compres-

seur 14, et tous deux sont reliés de façon rigide à un arbre 22, qui est soutenu en deux extrémités dans des paliers 24 'pour permettre une rotation autour d'un axe de rotation, ou axe central de rotation 26 du moteur 10. La turbine basse pression 20 est reliée de façon

rigide à un rotor 28, qui comporte un arbre d'entrai-

nement creux 30, au niveau d'une collerette annulaire

32 placée à l'une de ses extrémités. L'extrémité oppo-

sée de l'arbre d'entraînement 30 est reliée à un arbre

de sortie 34, qui peut être relié à un élément en-

traîné tel qu'une hélice ou un rotor d'hélicoptère (non représentés). L'arbre d'entraînement 30 est placé de façon concentrique à l'intérieur de l'arbre 22 et est maintenu au niveau d'une extrémité avant au moyen d'un premier palier 36, et à une extrémité arrière au moyen d'un second palier 38, chacun de ces paliers, dans le mode de réalisation représenté, étant constitué par une paire de paliers espacés l'un de l'autre. L'arbre d'entraînement 30 est maintenu dans les premier et second paliers 36 et 38 pour une rotation autour de

l'axe de rotation 26.

L'arbre d'entraînement 30 est un arbre long et mince, qui fonctionne à des vitesses de rotation, y compris des vitesses supra-critiques, allant jusqu'à environ 22 000 tours par minute. De telles vitesses, relativement élevées, nécessitent un équilibrage du

rotor 28 afin d'assurer des performances acceptables.

Le rotor 28 peut être équilibré de manière clas-

sique, en utilisant un matériel d'équilibrage à petite vitesse classique. Cependant, étant donné que l'arbre

est relativement long et mince, et que le fonction-

nement du rotor 28, dans le mode de réalisation repré-

senté, comporte des vitesses supra-critiques qui en-

traînent une flexion en vibration de l'arbre 30, un équilibrage classique à petite vitesse ne peut pas

s'accommoder d'une telle flexion en vibration.

La présente invention comprend un procédé d'équi-

librage à petite vitesse qui permet d'appliquer aux ro-

tors des corrections d'équilibre à grande vitesse selon

plusieurs plans (c'est à dire trois ou plus), ces cor-

rections étant effectuées dans de simples machines

d'équilibre classiques à petites vitesses, et ne néces-

sitant pas un fonctionnement des rotors à grande vites-

se in situ, ni de réglage par éléments complexe et coûteux. Le procédé permet d'atteindre la plupart des résultats obtenus par un équilibrage à grande vitesse, ou de mode, ou véritablement multi-plans, connu de

l'art antérieur, et ce sans les dépenses et les compli-

cations qui vont avec. On peut réaliser ces objectifs en utilisant d'autres données relatives au comportement générique et dynamique du rotor en question (c'est à dire sa ou ses forme(s) du mode naturel ou critique),

ainsi que des données relatives à la conception généri-

que et à la fabrication du rotor considéré (c'est à di-

re dérivées du ou des modèle(s) générique(s) de la dis-

tribution du déséquilibre).

Tel qu'utilisé ici, le vocable "petite vitesse"

se rapporte aux vitesses d'un rotor qui sont inféri-

eures à la première vitesse critique ou vitesse criti-

que fondamentale du rotor, vitesses auxquelles le rotor se comporte nettement comme un corps rigide lors de la rotation, sans aucune flexion significative. A petite

vitesse, le rotor peut être équilibré de façon satis-

faisante selon deux plans. Le vocable "grande vitesse" se rapporte aux vitesses proches de la première vitesse

critique, ou supérieures à cette première vitesse cri-

tique.

Le procédé d'équilibrage débute par une spécifi-

cation du nombre et de l'emplacement des plans de cor-

rection d'équilibre qui sont nécessaires pour le rotor considéré. Le nombre de plans retenus (trois ou plus) n'est pas nécessairement un nombre pair, et il est déterminé sur la base de critères bien connus tels que le nombre et la nature des formes du mode critique qui seront rencontrés lors du fonctionnement du rotor, et la complexité de la distribution du déséquilibre qui doit être corrigé. Puis une règle d'équilibrage est choisie. La règle d'équilibrage se ramène à une formule de procédure dans laquelle J représente le nombre de séquences d'équilibrage à petite vitesse, I.le nombre de facteurs d'équilibrage K, J et I étant une fonction du nombre de plans N de correction d'équilibre retenus, comme suit:

(N) (J) (I)

Nbre de plans Nbre d'équilibrages Nombre de facteurs o10 d'équilibre à petite vitesse d'équilibrage

3 2 1

4 2 2

3 3

6 3 4

7 4 5

8 4 6

N Partie entière (N - 2) de [(N + 1) / 2] On décrit ci-après une règle d'équilibrage pour

trois plans de correction, cette règle étant générale-

ment représentative de la procédure de spécification de la correction d'équilibre s'appliquant au plan central d'un système comportant un nombre impair de plans de correction; on décrit aussi une règle d'équilibrage pour quatre plans de correction, cette règle étant

généralement représentative de la procédure de spécifi-

cation des corrections d'équilibre s'appliquant à n'im-

porte quelle paire de plans ordonnés de façon symétri-

que. Les facteurs d'équilibrage K sont déterminés par

les procédures typiques spécifiées.

En premier lieu, on effectue une description ma-

thématique du rotor 28, de ses déséquilibres généri-

ques, ainsi que de ses formes du mode.

Plus particulièrement, une vue en perspective du seul rotor 28 de la figure 1 est représentée sur la figure 2. Le rator 28 comporte en outre un axe central

géométrique longitudinal 40 qui est de préférence ex-

actement aligné avec l'axe de rotation 26 lorsque le

rotor 28 est monté dans le moteur 10.

La figure 3 illustre une représentation schémati- que exemplaire du rotor 28 de la figure 2. Le rotor 28

peut être représenté au moyen d'un nombre fini de mas-

ses discrètes Ws, chacune étant placée à une distance Xs le long de l'axe central 40, à partir d'un plan de référence 42. Bien que seulement 18 masses Ws (c'est à dire S = 1, 2, 3,...18) soient représentées par souci de simplification du schéma, n'importe quel nombre de

masses Ws peut être utilisé, et dans un mode de réa-

lisation analysé, 50 masses étaient utilisées.

L'emplacement des masses W est choisi de manière à coincider avec les particularités du rotor 28 qui sont proéminentes, telles que, par exemple, la collerette 32, les emplacements des supports des paliers et les

plans de correction d'équilibre.

La figure 4 représente une coupe typique du rotor 28, et on voit une partie d'une longueur finie Ls qui correspondra aux emplacements des masses situées à la

distance Xs mesurée à partir du plan de référence 42.

Si l'on se réfère aussi à la figure 5, qui est une vue

en coupe de l'extrémité du rotor 28, il apparait clai-

rement qu'une masse Ws peut être attribuée à la partie

du rotor 28 de longueur Ls, cette masse étant simple-

ment déterminée en fonction de la manière dont la den-

sité de la partie tubulaire Ls fixe le volume de matiè-

re de cette partie.

Par conséquent, la représentation mathématique du

rotor 28 de la figure 2 peut être réalisée comme le re-

présentent les figures 3 à 5. Puisque la collerette 32 du rotor 28 représente une masse relativement grande ou concentrée, elle est représentée schématiquement par un

cercle plus grand dans la figure 3.

L'identification a déséquilibres génériques as-

sociés à un type ou à une famille de rotors 28 cons-

titue une caractéristique importante de la présente in-

vention. Comme décrit ci-avant, et afin de faciliter la séquence de calcul nécessaire, le rotor 28 est défini au moyen d'un nombre S d'emplacements Xs situés le long

de son axe central 40. Une partie appropriée de la mas-

se du rotor Ws est assignée à chaque emplacement, comme dans la figure 3. Un déséquilibre générique peut se traduire par une petite excentricité ou un petit déport Es par rapport à l'axe central de rotation 26 de chacun

des centres de gravité de ces éléments de masse indivi-

duels Ws, comme le représente la figure 4. Pour une conception d'arbre donnée, fabriqué selon un procédé spécifique, la disposition des excentricités n'est généralement pas arbitraire ou due au hasard. Pour des

arbres longs et minces tels que l'arbre 30, on peut dé-

terminer, sur la base d'une mesure systématique, qu'une contribution significative est apportée au déséquilibre par une courbure ou un arc quelconques faisant partie intégrante de l'arbre 30, cette courbure ou cet arc

étant perçus comme la distribution du déséquilibre re-

présenté sur la figure 6.

Sur la figure 6, on voit un déséquilibre généri-

que du rotor 28 représentant un arc ou une courbure selon un profil général arqué ou concave par rapport à l'axe de rotation 26, ce profil étant obtenu à partir d'une mesure du rotor 28 considéré, ou à partir d'un

échantillonnage, ou à partir d'un échantillonnage sta-

tistique de rotors 28 appartenant à un même type de famille. Comme le montre la figure 7, le rotor 28 peut par exemple être placé dans deux supports classiques 44 sur une table de référence 46. Le rotor 28 tourne lentement dans les supports 44, et le diamètre externe du rotor 28 relatif à la table de référence 46 peut être mesuré par n'importe quel moyen classique 48, tel qu'un pied à

coulisse à cadran, par exemple, afin de mesurer le dé-

port du rotor 28 sur toute sa longueur.

Si l'on se réfère aux figures 4 à 6, le déport du rotor 28 peut être utilisé pour représenter l'excentri- cité Es du centre de gravité de l'élément de masse Ws par rapport à l'axe de rotation 26. En utilisant cette façon de procéder, le déséquilibre générique en forme d'arc du rotor 28 est défini comme représenté sur la

figure 6.

Lorsqu'un arbre long et mince présente une col-.

* lerette ou un disque grands et relativement lourds, tels que la collerette 32, l'excentricité du centre de gravité de ce disque par rapport à l'axe de rotation 26 peut apporter une première contribution au déséquilibre

du rotor, comme le montre la figure 8.

La figure 8 représente un second type de déséqui-

libre générique ou déséquilibre concentré en un point particulier, qui, comme on peut le voir, montre que la collerette 32 est excentrée par rapport à l'axe de rotation 26 d'une valeur Es. Toutes les autres unités de masse Ws du rotor 28 ont leurs centres de gravité qui coincident avec l'axe de rotation 26, c'est à dire

que Es est égal à zéro.

Si le rotor 28 est assemblé à un autre composant au moyen d'un couplage non centré, une distribution du déséquilibre telle que celle représentée dans la figure

9 peut s'ensuivre. La figure 9 représente le déséquili-

bre générique suivant une pente du rotor 28, ce désé-

quilibre se produisant lorsque le. rotor 28 est monté dans le moteur 10 de telle façon qu'il est en pente par

rapport à l'axe de rotation 26.

Un quatrième déséquilibre générique peut être at-

tribué à une variation d'épaisseur T autour de la cir-

conférence de l'arbre creux 30, comme il a été mesuré

dans la coupe transversale représentée sur la figure 5.

Un second paramètre nécessaire selon l'invention

est une forme du mode de vibration associé à une vites-

se critique à laquelle une résonance naturelle se pro-

duit. La figure 10 est un graphique typique qui repré-

sente l'amplitude maximum de la vibration du rotor 28, cette vibration s'opposant à la vitesse de rotation du rotor 28. Des techniques classiques, qui incluent

analyse et test, sont valides pour déterminer les vi-

tesses critiques, c'est à dire la vitesse à laquelle une résonance du rotor 28 se produit, ainsi que pour

déterminer la distribution du déplacement, ce déplace-

ment, qui décrit la forme du mode de rotation du rotor

28, pouvant être réduit.

La figure 10 représente les trois premières vi-

tesses critiques S1, S2 et S3 du rotor 28, auxquelles les trois premières formes du mode critique ou naturel se produisent respectivement. Il apparaît que des

amplitudes de vibration relativement grandes se produi-

sent à ces trois vitesses critiques, et aussi légère-

ment en-deça et au-delà de chaque vitesse critique,

l'amplitude s'approchant de zéro à des vitesses éloi-

gnées des vitesses critiques.

Le rotor 28 se comporte comme un corps rigide présentant de façon générale une faible amplitude de vibration due à la flexion du rotor 28 à ces vitesses éloignées des vitesses critiques. Et le rotor 28 se

comporte comme un corps flexible à des vitesses voisi-

nes dès vitesses critiques, ou aux vitesses critiques.

Dans le mode de réalisation typique représenté, le rotor 28 traverse la première vitesse critique S1 à environ 12 090 tours par minute et plus jusqu'à environ

22 000 tours par minute. Puisqu'il tourne à des vites-

ses supra-critiques pendant une partie de son fonction-

nement, l'introduction de corrections d'équilibrre afin d'améliorerl'équilibre aux vitesses supra-critiques

est souhaitable.

Les vitesses critiques du rotor 28, ainsi que les formes du mode qui leur sont associées peuvent être

classiquement déterminées soit pour le rotor 28 repré-

senté sur la figure 2 sans le moteur 10, soit, de pré-

férence, pour le rotor 28 monté dans le moteur 10 comme

représenté sur la figure 1. Puisqu'un objet de la pré-

sente invention est de réduire le déséquilibre du rotor 28 lors de son fonctionnement à l'intérieur du moteur , il est préférable que les vitesses critiques ainsi

que les formes du mode du rotor 28 soient le plus pos-

sible conformes aux vitesses critiques et aux formes du mode qui ont cours dans le moteur 10. La précision mise en oeuvre lors de la détermination des vitesses

critiques et des formes du mode qui leur sont respecti-

vement attachées affectent naturellement le degré de

perfectionnement apporté par la présente invention.

Dans les figures 11, 12 et 13, on peut voir les

trois formes du mode 1, 2, 3 du rotor 28 qui sont res-

pectivement obtenues aux trois premières vitesses cri-

tiques S1, S2 et S3 de la figure 10, ainsi qu'au voisi-

nage de ces trois vitesses. Les formes du mode 1, 2 et 3 sont définies au moyen d'un fléchissement réduit Ys

au niveau de chaque emplacement S d'unité de masse si-

tué à la distance Xs mesurée depuis le plan de référence 42, et ce pour chacune des vitesses critiques

S1, S2 et S3, comme représenté dans les figures ll à 13.

La première forme du mode 1 représentée sur la

figure 11 a généralement la forme d'une demie sinu-

soïde, et présente une amplitude maximum qui se produit

à proximité du centre du rotor 28, qui est classi-

quement défini comme un ventre 50.

La seconde forme du mode 2 représentée sur la

figure 12 a généralement la forme d'une sinusoïde com-

plète qui présente deux ventres 50 en opposition de

phase.

La troisième forme du mode 3 représentée sur la figure 13 a généralement la forme d'une sinusoide et demie, et présente trois ventres 50, deux d'entre eux, en phase l'un avec l'autre, étant situés très près des extrémités externes du rotor 28, et le troisième, en opposition de phase par rapport aux deux premiers,

étant placé à proximité du centre du rotor 28.

Comme décrit ci-avant, un équilibrage classique à petite vitesse utilise deux plans de correction espacés

l'un de l'autre, c'est à dire un premier plan de cor-

rection 52 et un second plan de correction 54, comme représenté dans le rotor typique 28 montré sur les figures 2 et 7. Le rotor 28 comporte aussi deux zones de correction annulaires, c'est à dire une première zone de correction 56 et une seconde zone de correction 58, représentées également sur les figures 2 et 7. Les plans de correction 52 et 54 traversent respectivement

le centre des zones de correction 56 et 58.

Comme décrit aussi ci-avant, afin d'introduire dans le procédé d'équilibrage à petite vitesse de la présente invention une correction pour un déséquilibre à grande vitesse du rotor 28, des plans de correction supplémentaires sont nécessaires, chacun étant associé à une combinaison prédéterminée d'une distribution générique du déséquilibre et d'une forme du mode. Par exemple, pour un équilibrage selon trois plans, une

seule paire de la combinaison prédéterminée d'une dis-

tribution générique du déséquilibre et d'une forme du mode est utilisée., et pour un équilibrage selon trois

plans, deux paires sont utilisées.

Il est évident que beaucoup de combinaisons d'une distribution générique du déséquilibre et d'une forme du mode sont possibles à partir de celles représentées sur les figures 6, 8, 9 et 11 à 13. Pour un mode de réalisation typique de l'invention qui utilise le rotor 28 de la figure 1, une première combinaison d'une distribution générique du déséquilibre et d'une forme du mode est obtenue par la combinaison du déséquilibre en forme d'arc de la figure 6 et de la première forme du mode de la figure 11. Une seconde combinaison d'une distribution générique du déséquilibre et d'une forme du mode est obtenue par la combinaison du déséquilibre concentré en un point particulier de la figure 8 et de

la première forme du mode de la figure 11.

Puisque l'arbre 30 du rotor 28 est relativement

long et mince, la distribution générique du déséqui-

libre en forme d'arc comme représenté sur la figure 6 est typiquement présente. Puisque le rotor 28 comporte une collerette 32 relativement lourde, qui est

susceptible d'être usinée de façon excentrée par rap-

port à l'axe de rotation 26, la distribution générique

du déséquilibre concentré en un point particulier re-

présentée sur la figure 7 est aussi typique pour ce

type de rotor 28.

En outre, le rotor 28 du moteur 10 représenté sur la figure 1 fonctionne à des vitesses qui vont jusqu'à

environ 22 000 tours par minute, ce qui est bien au-

dessus de la première vitesse de flexion critique si d'environ 12 070 tours par minute représentée sur la figure 10, et bien au-dessous de la seconde vitesse de flexion critique S2. C'est pourquoi seule la première forme du mode 1 représentée sur la figure 11 constitue un facteur influent. Cependant, pour d'autres rotors qui fonctionnent au voisinage de la seconde vitesse

critique S2 de la figure 10, un nombre varié de combi-

naisons d'une distribution générique du déséquilibre et de formes du mode, y compris la seconde forme du mode 2 représentée sur la figure 12, peut être utilisé pour diminuer le déséquilibre lors d'un fonctionnement du

rotor au voisinage de la seconde vitesse critique S2.

Selon un mode de réalisation particulier et typi-

que de la présente invention, le procédé d'équilibrage

à petite vitesse du rotor 28 qui possède l'axe de rota-

tion 26 comprend une étape de séquence d'équilibrage à petite vitesse (a) comportant (1) premièrement la rotation du rotor 28 par rapport à l'axe de rotation 26 à une petite vitesse de test St, qui est inférieure à la première vitesse critique S1 associée à la première résonance naturelle ou forme du mode 1 du rotor 28

représentée sur la figure 10.

Cette première étape peut être effectuée sur n'importe quelle machine d'équilibrage classique à

petite vitesse 60, telle que, par exemple, un dispo-

sitif d'équilibrage de Gisholt, fabriqué par la Gilman Engineering and Manufacturing Company de Jamesville,

Wisconsin, une unité de AMCA, International. Le dispo-

sitif d'équilibrage à petite vitesse 60 est représenté

schématiquement sur la figure 14 et comprend deux sup-

ports de maintien d'arbre 62 sur lesquels le rotor 28 est supporté libre en rotation, de telle sorte que le rotor 28 tourne par rapport à un axe central dans le dispositif d'équilibrage 60, cet axe central étant de préférence le même que l'axe de rotation 26 du moteur

10. Deux zones annulaires courantes 64 sont de préfé-

rence placées sur le rotor 28 pour tenir les supports de maintien 62 du dispositif d'équilibrage 60. Les zones courantes 64 peuvent être placées sur le rotor 28 à l'endroit qui convient le mieux ou à l'endroit le plus pratique, étant donné que le rotor 28 est soutenu

de manière à tourner autour de l'axe de rotation 26.

Les supports de maintien flexibles 62 sont classi-

quement reliés au moyen 66 de mesure du déséquilibre du

rotor 28 au niveau des premier et second plans de cor-

rection 52 et 54. Un moyen classique 68 est relié au rotor 28 pour faire tourner le rotor 28 à la vitesse de test St, qui est d'environ 1800 à 2200 tours par minute. N'importe quelle valeur de la vitesse de test St peut être utilisée, et elle est considérée comme une "petite vitesse" étant donné que le rotor 28 tourne comme un corps rigide classique en- dessous des vitesses auxquelles une flexion du rotor 28 due à la résonance

de celui-ci rendrait l'équilibre inacceptable.

Le dispositif d'équilibrage 60 comporte en outre un moyen classique 70 pour déterminer les première et seconde corrections mesurées M1 et M2 à appliquer au rotor 28 au niveau des respectivement premier et second plans de correction 52 et 54 afin d'équilibre n'importe

quel déséquilibre du rotor 28 mesuré par le moyen 66.

Les corrections mesurées M1 et M2 sont des vecteurs.

dont la longueur est fonction de la masse, ces vecteurs

étant placés selon une position relativement angulaire.

Le moyen de mesure 66 comporte en outre un moyen

permettant de fournir une position angulaire de réfé-

rence du rotor 28 de telle sorte que le moyen de détermination 70 puisse fournir des corrections gauche et droite représentées par un rayon massique selon une position angulaire particulière afin d'indiquer les première et seconde corrections C1 et C2 nécessaires qui devraient être appliquées au rotor 28 au niveau des respectivement premier et second plans de correction 52 et 54 pour équilibrer le rotor 28. Dans le procédé d'équilibrage à. petite vitesse classique, les corrections C1 et C2 seraient simplement égales aux corrections mesurées Mi et M2 comme indiqué par le

moyen de détermination 70.

La séquence d'équilibrage à petite vitesse selon la présente invention comporte en outre (2) une mesure du déséquilibre au niveau des premier et second plans

de correction 52 et 54 du rotor 28 qui tourne à la vi-

tesse de test St, puis (3) une détermination des pre-

mières valeurs des première et seconde corrections me-

surées, représentées par convention (M1)1 et (M2)2, et à appliquer au rotor 28 au niveau des respectivement premier et second plans de correction 52 et 54, afin

d'équilibrer le déséquilibre mesuré du rotor en rota-

tion 28. L'indice 1 placé après les parenthèses est joint aux corrections mesurées M1 et M2 afin d'indiquer qu'il s'agit des premières valeurs de correction. Un indice de 2 placé après les parenthèses indique qu'il s'agit d'une seconde valeur de correction. De manière analogue, l'utilisation ci-après d'indices placés après les parenthèses indique l'ordre respectif des valeurs

des paramètres qui sont répétés.

Le procédé d'équilibrage comporte en outre l'uti-

lisation d'un troisième plan de correction 72, comme le montre la figure 14. Une troisième zone annulaire de correction 74 est placée sur le rotor 28. Le troisième

plan de correction 72 est placé au centre de la troi-

sième zone de correction 74. l'emplacement du troisième plan de correction 72 et de la zone 74 est espacé des première et seconde zones de correction 56 et 58, et est situé de préférence à l'endroit dont il est discuté ci-après.

Le procédé d'équilibrage selon la présente inven-

tion comporte en outre l'étape (b) de réalisation d'une troisième correction C3 pour le rotor 28 au niveau du troisième plan de correction 72, cette correction étant proportionnelle à au moins une des premières valeurs des première et seconde corrections mesurées (M1)1 et (M2)1, la proportion étant prédéterminée de manière à corriger un déséquilibre prédéterminé du rotor 28 pour une forme du mode prédéterminée du rotor 28 associée à une vitesse du rotor 28 plus grande que la vitesse de test St, sans que le rotor 28 tourne effectivement à

cette vitese plus grande pour mesurer le déséquilibre.

Dans un mode de réalisation, cette vitesse plus grande

est la première vitesse critique S1.

Le procédé d'équilibrage selon l'invention

comprend en outre l'étape (c) de répétition de la sé-

quence d'équilibrage à petite vitesse (a) décrite ci-

avant pour le rotor 28, la troisième correction C3 étant appliquée au rotor 28 afin de déterminer des secondes valeurs des première et seconde corrections mesurées (M1)2 et (M2)2 au niveau des premier et second plans de correction 52 et 54. Le procédé d'équilibrage selon l'invention comprend aussi l'étape (d) d'application au rotor 28 des secondes valeurs des première et seconde corrections mesurées (M1) 2 et (M2)2 au niveau des premier et second plans de correction 52 et 54, cette

application de corrections s'effectuant de manière ana-

logue a l'application des corrections respectives C1 et C2* 2- Les première, seconde et troisième corrections C1, C2 et C3 peuvent être effectuées soit en ajoutant de

la masse au rotor 28 au niveau des respectivement pre-

mière, seconde et troisième zones de correction, soit en ôtant de la masse au niveau de ces trois zones. Quel que soit le cas, le dispositif d'équilibrage à petite vitesse 60 et le procédé de l'invention sont étudiés

pour soit ajouter, soit ôter de la masse.

L'étape (b) d'application de la troisième correc-

tion C3 au niveau du troisième plan de correction 72

nécessite l'utilisation d'une règle d'équilibrage pré-

déterminée, qui est définie par le nombre de plans d'équilibrage supplémentaires au-delà de deux qui sont souhaités pour réaliser des combinaisons adaptées de déséquilibre générique et de forme du mode. A titre d'exemple, on décrit ci-après des règles d'équilibrage typiques pour des équilibres selon trois et quatre plans. Règle d'équilibrage pour un équilibre selon trois plans: La figure 15 représente un rotor à grande vitesse typique, tel que le rotor 28, ce rotor étant seulement

soumis à une correction d'équilibre selon tois plans.

Les premier et second plans de correction 52 et 54 si-

tués de part et d'autre du rotor, ainsi que le troi-

sième plan de correction 72 supplémentaire, ont chacun une seule position le long de l'axe, définie.par Zn, O n = 1, 2 ou 3. La position Zn coincide de préférence avec les positions respectives des emplacements Xs des masses W$. La règle d'équilibrage à partir de laquelle la correction C3 dans le troisième plan de correction

72 est spécifiée, est représentée par l'équation d'ad-

dition de vecteurs qui suit: C3 = K3 (fi (M1)1 + f2 (M2)1) o

(M1)1 et (M2)1 sont les premières valeurs des cor-

rections vectorielles mesurées M1 et MV, comme décrit ci-avant dans la première séquence d'équilibrage à petite vitesse (a) selon les premier et second plans de correction 52 et 54; et f1 et f2 sont des facteurs choisis au préalable afin de prendre en compte l'influence de l'emplacement relatif du troisième plan de correction 72. Si le plan 72 est situé à égale distance des plans 52 et 54 situés

de part et d'autre du rotor, f1 et fz peuvent typique-

ment être tous deux égaux à 1,0. Si le plan 72 est plus près du plan 52 situé sur la gauche, alors f2 peut typiquement être inférieur à 1,0, et même être égal à zéro, et f1 peut avoir pour valeur 1,0. Si le plan 72 est plus près du plan 54 situé sur la droite, alors f1 peut typiquement être inférieur à 1,0, et même être égal à zéro, et f' peut avoir pour valeur 1,0. Le choix de f1 et de f2 n'est pas critique pour l'efficacité ou la précision du procédé, mais peut être affiné au moyen de la méthode de la fausse position afin de diminuer au

maximum la totalité absolue du déséquilibre qui pour-

rait être nécessaire pour un arbre donné dans des cir-

constances normales. Puisque le rotor 28 comporte la collerette relativement lourde 32, le troisième plan de correction 72 est de préférence placé plus près de la collerette 32 et du second plan de correction 54 que du premier plan de correction 52; et

K3 est un facteur d'équilibrage constant détermi-

né au moyen de l'application du procédé de simulation à réponse dynamique selon trois plans décrit ci-après; et

C3 est une correction d'équilibre vectorielle ap-

pliquée au niveau du troisième plan de correction 72.

Le procédé d'équilibrage selon la présente inven-

tion, dans l'une de ses formes les plus simples, com-

porte la règle d'équilibrage qui suit pour un équili-

brage selon trois plans:

C3 = K3 (<1)1 * K3 (M2)1

Cette partie de la règle d'équilibrage est aussi

pertinente pour le plan médian de n'importe quel sys-

tème dont le nombre total de plans de correction est impair.

Une seconde application de la séquence d'équili-

brage à petite vitesse (a) décrite ci-avant est utili-

sée pour déterminer la correction d'équilibre finale au niveau des premier et second plans de correction 52 et 54 situés de part et d'autre du rotor comme suit:

C1 = (M1)2

C2 = (M2)2

o

(M1)2 et (M2)2 sont les secondes valeurs des cor-

rections vectorielles mesurées M et M2 provenant de la seconde séquence d'équilibrage à petite vitesse pour les plans de correction 52 et 54; et C1 et C2 sont les corrections d'équilibre vectorielles appliquées au niveau des plans respectifs

52 et 54.

Procédé de simulation à réponse dynamique pour prédéterminer le facteur d'équilibrage 3 pour un équilibrage selon trois plans: Un procédé de simulation à réponse dynamique pour prédéterminer la valeur du facteur d'équilibrage est tout d'abord illustré au moyen d'une'démonstration du

calcul de K3 pour le cas le plus simple de l'équili-

brage selon trois plans.

Un rotor est mathématiquement défini comme possé-

dant une distribution générique prédéterminée de déséquilibre qui donne, à chaque emplacement S, un déséquilibre Us représenté selon la formule: Us = Ws Es o s = 1, 2, 3,...S, S étant le nombre

total d'emplacements des masses.

La séquence d'équilibrage à petite vitesse peut

maintenant être effectuée selon une simulation analy-

tique, ou selon une étape de simulation (e). De préfé-

rence, la première simulation analytique d'équilibrage

à petite vitesse est calculée en utilisant les rela-

tions: - F = EUs, o F est la force qui correspond au déséquilibre total et qui est représentée par la somme des Us pour s = 1, 2, 3,...S; - T= ZUsXs, o T est le moment qui correspond au déséquilibre total et qui est représenté par la somme des produits UsXs pour s = 1, 2, 3,...S; - Zr = T / F, o Zr est l'emplacement résultant du déséquilibre total mesuré par rapport au plan de référence 42; -M1= -F(Z2 - Zr) / (Z2 - Z1), o M1 est la correction mesurée simulée nécessaire au niveau du premier plan de correction 52; et - M2 = - F (Z1 - Zr) / (Z1 - Z2), o M2 est la correction mesurée simulée nécessaire au niveau

du second plan de correction 54.

La correction d'équilibre C3 est déterminée à partir de la règle d'équilibrage choisie (par exemple celle spécifiée ci-avant dans laquelle f1 et f2 ont une valeur prédéterminée de 1,0) qui utilise le facteur d'équilibrage K3 choisi dans une étape (f). La correction C3 est ensuite analytiquement ajoutée à la distribution du déséquilibre Us en modifiant Usà

l'emplacement qui correspond au troisième plan de cor-

rection 72 dans une étape (g). La seconde (et, dans ce cas, la dernière) étape

(e) de simulation analytique d'équilibrage à petite vi-

tesse est ensuite répétée dans une étape (h) pour la distribution modifiée Us. Cette répétition fournit des secondes valeurs des première et seconde corrections d'équilibre (M1)2 et (M2)2, qui peuvent ensuite être

analytiquement ajoutées à la distribution du déséqui-

libre Us, en modifiant à nouveau Us aux emplacements qui correspondent aux plans de correction 52 et 54 dans

une étape (i).

Le rotor 28 "équilibré" par simulation analytique présente alors la distribution du déséquilibre suivante: Bs = (Us + Cn), o Bs est la distribution du rotor analytiquement équilibré pour s = 1, 2, 3,... S et o Cn représente les n corrections d'équilibre appliquées (par exemple n = 1, 2, 3) et, pour cet exemple, le symbole générique Cn regroupe C1, C2

et C3, qui sont ajoutés à Us au niveau des empla-

cements Xs respectifs.

Le rotor simulé 28 est ensuite analytiquement évalué à une vitesse critique spécifiée au moyen d'une simulation a réponse dynamique permettant de calculer une première valeur d'un premier paramètre de réponse dynamique R1 dans une étape (j) comme suit: (R1)1 = SBsYs, o s = 1, 2, 3,... S, et o Ys est la distribution en flexion de la forme du mode

identifié ci-avant, à la vitesse critique spéci-

fiée, cette distribution pouvant être normalisée,

ou pouvant être remplacée par des valeurs abso-

lues. Ce paramètre de réponse est proportionnel à la réponse en vibration du rotor 28 à la vitesse critique, S1, pour cet exemple, comme représenté par la forme du

mode 1 de la figure 11.

Une nouvelle et seconde valeur du facteur d'équi-

librage, (K3)2, est choisie dans une étape (k), et dif-

fère de la première valeur choisie de la manière sui-

vante:

4 K= (K3)2 - (K3)1

et une seconde valeur de la troisième correction, (C3)2, est calculée en utilisant la règle d'équilibrage

ainsi que (K3)2.

Le procédé comporte en outre une étape (1) pour répéter les étapes (g) à (j) en utilisant (C3)2 au lieu de (C3)1 afin d'obtenir une nouvelle et seconde valeur du paramètre de réponse dynamique calculé, (R1)2, à la vitesse critique Sl, et cette valeur diffère du calcul initial de la manière suivante:

RI = (R1)2 - (R1)1.

La formule classique de Newton-Raphson est en-

suite utilisée dans une étape (m) afin de déterminer la troisième et dernière valeur du facteur d'équilibrage, (K3)3, qui a pour conséquence la mise à zéro du premier paramètre de réponse dynamique R1. La mise à zéro de la réponse nécessaire (R1)3 entraîne:

(R1)3 = O = (R1)1 +

[((K3)3 - (K3)1].(,tR1 /FK3) qui peut être résolu comme suit pour obtenir la valeur recherchée du facteur d'équilibrage:

(K3)3 = (K)1 - (R1)1 / (4 K3 /4 R1).

La totalité du processus peut être résumée dans le tableau qui suit: Facteur Paramètre de réponse d'équilibrage dynamique calculé

(K3)1 (R1)1

(K3)2 = (K3)1 +' K3 (R1)2 = (R1)1 + A R

(K3)3

Cet équilibrage typique selon trois plans a in-

troduit, dans la troisième correction C3, l'influence d'un déséquilibre générique, par exemple le déséqui- libre en forme d'arc de la figure 6, ainsi qu'une forme du mode, par exemple la première forme du mode de la

figure 11.

Le procédé d'équilibrage décrit ci-avant, destiné à être utilisé par un opérateur qui se sert d'une machine d'équilibrage à petite vitesse, comprend tout d'abord la séquence d'équilibrage à petite vitesse (étape (a)) qui permet d'obtenir les premières valeurs des corrections mesurées (M1)1 et (M2)1 pour le rotor

28, ces valeurs pouvant être facilement lues par l'opé-

rateur sur le moyen de détermination 70 de la machine d'équilibrage à petite vitesse 60 représentée sur la figure 14. L'opérateur applique ensuite la correction C3, déterminée à partir de la règle d'équilibrage

(étape (b)), à la troisième zone de correction 74 si-

tuée au niveau du troisième plan de correction 72.

Cette correction peut être réalisée en ôtant simplement

au moyen d'une fraiseuse classique une quantité prédé-

terminée de matière selon une position déterminée dans le moyen de détermination 70, ou en ajoutant une masse appropriée selon un angle de 180 degrés par rapport à la position angulaire considérée. Suivant le type de machine d'équilibrage à petite vitesse 60 utilisé, la position angulaire peut indiquer la position au niveau

de laquelle il convient d'ôter ou d'ajouter de la ma-

* tière. L'opérateur répète alors simplement (étape (c)) la séquence d'équilibrage à petite vitesse sur le rotor corrigé 28 et lit sur le moyen de détermination 70 les secondes valeurs des première et seconde corrections

mesurées (M1)2 et (M2)2. L'opérateur effectue alors sim-

plement les corrections C1 et C2 (étape (d)), qui sont égales aux secondes valeurs des corrections mesurées, respectivement (M1)2 et (M2)2, soit en ôtant de la masse des première et seconde zones de correction.56 et 58, soit en en ajoutant, selon le besoin, au niveau des respectivement premier et second plans de correction 52 et 54. Le rotor 28 est alors équilibré dans la machine d'équilibrage-à petite vitesse 60 au moyen d'un procédé qui introduit une correction (C3) afin de dimimuer le o10 déséquilibre prédéterminé à la grande vitesse associée à la vitesse critique ainsi qu'à la forme du mode prédéterminés, par exemple le déséquilibre en forme

d'arc et la première forme du mode.

Par conséquent, n'importe quelle combinaison de déséquilibre générique et de forme du mode peut être utilisée pour un équilibrage selon trois plans tel que

ceux représentés sur les figures 6, 8, 9 et 11 à 13.

Règle d'équilibrage pour un équilibre selon quatre plans:

On a représenté sur la figure 16 un rotor à gran-

de vitesse typique, tel que le rotor 28, qui présente quatre plans de correction d'équilibre. Le rotor 28 comporte (généralement en ses extrémités) des premier et second plans de correction 52 et 54, ainsi que le troisième plan de correction 74. Le rotor 28 comporte aussi un quatrième plan de correction 76 qui traverse le centre d'une quatrième zone annulaire de correction 78. Chacun des plans de correction 52, 54, 72 et 76 présente une seule position le long de l'axe, définie par Zn, o n = 1, 2, 3 ou 4. Si l'on se réfère à la première séquence d'équilibrage à petite vitesse (étape (a)), on peut utiliser (étape(b)) n'importe laquelle

des deux règles d'équilibrage pour spécifier la correc-

tion relative aux plans 72 et 76 ainsi que les zones de

correction 74 et 78 qui leur sont associées. La premiè-

re est basée sur une mesure du déséquilibre au niveau des plans externes 52 et 54 comme suit:

C3 = K3 (M1)1

C4 14 (l2) o (M)1 et (M2)1 sont les premières valeurs des

corrections vectorielles mesurées Mi et M2 prove-

nant de la première séquence d'équilibrage à pe-

tite vitesse au niveau des plans 52 et 54; Y3 et K4 sont des facteurs d'équilibre constants développés par l'application du procédé de réponse dynamique selon quatre plans décrit ci-avant; et C3 et C4 sont les corrections d'équilibre vectorielles appliquées respectivement au niveau des troisième et quatrième plans de correction 72

et 76.

Les corrections peuvent aussi être basées sur des mesures de déséquilibre effectuées au niveau des plans

dans lesquels la correction doit être faite.

C3 = K3 (M3)1

C4 = K4 (M4)1

o (M3), et (M4)1 sont les premières valeurs des

corrections vectorielles mesurées M3 et M4 prove-

nant de la première séquence d'équilibrage à pe-

tite vitesse au niveau des plans 72 et 76;

K3 et K4 sont des facteurs d'équilibre cons-

tants développés par l'application du procédé de

réponse dynamique selon quatre plans décrit ci-

avant; et C3 et C4 sont les corrections d'équilibre vectorielles appliquées respectivement au niveau des troisième et quatrième plans de correction 72

et 76.

Ces règles d'équilibrage peuvent aussi s'appli-

quer à des paires de plans supplémentaires, et ce pour n'importe quel nombre total supérieur de plans de correction. D'autres règlesd'équilibrage basées sur des combinaisons diverses de M1, A2, M3 et/ou M4 peuvent

aussi être utilisées.

Comme dans la règle d'équilibrage selon trois plans, la seconde étape d'équilibrage à petite vitesse

(étape (c)) est utilisée pour réaliser la dernière cor-

rection d'équilibre au niveau des plans 52 et 54 situés de part et d'autre du rotor:

C1 = (M1)2

C4 = (M2)2

o (M1)2 et (M2)2 sont les secondes valeurs des

corrections vectorielles mesurées M1 et M2 prove-

nant de la seconde séquence d'équilibrage à pe-

tite vitesse au niveau des plans 52 et 54; et ci et C2 sont les corrections d'équilibre vectorielles appliquées respectivement au niveau

des plans 52 et 54 (étape (d)).

Procédé de simulation à réponse dynamique pour prédéterminer les facteurs d'équilibrage K3 et K4 pour un équilibrage selon quatre plans: D'une manière analogue à celle décrite ci-avant pour un équilibrage selon trois plans, un équilibrage selon quatre plans est réalisé au moyen d'un premier choix des premières valeurs évaluées des deux facteurs d'équilibrage (K3)1 et (K4)1. Puis, à partir de ces valeurs des facteurs d'équilibrage ainsi que de la règle d'équilibrage retenue, une séquence d'équilibrage analytique à petite vitesse ainsi qu'un calcul d'une réponse dynamique critique (étapes (e) à (j)) sont effectués, de manière séparée, deux fois, une pour

chaque choix d'une paire de combinaison d'une distri-

bution générique du déséquilibre et de la forme du mode

critique dans une étape (n). La première paire consti-

tuée d'une distribution générique du déséquilibre et d'une forme du mode critique donne une première valeur d'un premier paramètre de réponse dynamique (R1)1. La seconde paire constituée d'une distribution générique du déséquilibre et d'une forme du mode critique donne une première valeur d'un second paramètre de réponse

dynamique (R2) 1.

Le processus des étapes (k) et (1) pour un équi-

librage à petite vitesse et une simulation à réponse

dynamique est ensuite répété une seconde fois dans une.

étape (o) qui utilise une seconde valeur modifiée et évaluée de (K3)2, et qui garde la même valeur de K4 que dans la première séquence, (K4)1 pour les première et

seconde combinaisons. Ceci permet de calculer des nou-

velles et secondes valeurs des paramètres de réponse dynamique (R1)2 et (R2)2, qui peuvent être utilisées pour déterminer une dérivée partielle ou coefficient

d'influence qui intègre toute variation de K3.

Le processus des étapes (k) et (1) est ensuite répété à nouveau une troisième fois dans l'étape (p) qui utilise une seconde valeur modifiée évaluée de

(K4)2, baptisée soit (K4)3 pour cette troisième séquen-

ce, soit (Y3)1 si l'on reprend la valeur de (K3)3 égale

au (K3)1 de la première séquence. Ceci permet de calcu-

ler des nouvelles et troisièmes valeurs des paramètres de réponse dynamique (R1)3 et (R2)3, qui peuvent être utilisées pour déterminer une dérivée partielle ou coefficient d'influence qui intègre toute variation de K4.

Le jeu des quatre coefficients d'influence déri-

vés, c'est à dire les trois valeurs de chacun des 3, K4, R1 et R2, peut ensuite être utilisé dans la formule de Newton-Raphson afin de calculer avec précision les dernières valeurs des facteurs d'équilibrage (3)4 et

(K4)4 qui permettront d'obtenir deux paramètres de ré-

2649174.

ponse dynamique (R1)4 et (R2)4 qui sont mis à zéro. La totalité de la séquence peut être résumée dans le tableau qui suit: Facteurs Paramètres de réponse d' équilibrage dynamique calculés

(K3) 1 (R1) 1

(K4) 1 (R2) 1

(K3)2 = (K3)1 +K3 (R1)2 = (R1)1 + (R1)2

(K4) 2 = (K4) 1 (R2) 2 = (R2) 1 + ( A R2) 2

(K3)3 = (K3)1 (R1)3 = (R1)1 + (,R1)3

(K4)3 = (K4)1 + K4 (R2)3 = (R2)1 + (%R2)3

(K3)4 (R1)4 = 0

(K4)4 (R2)4 =

Dans ce cas, la formule de Newton-Raphson nous

amène à résoudre simultanément deux équations pour ter-

miner le calcul et déterminer (K3)4 et (K4)4:

(R1)4 O = (R1)1 +

[(K3)4 - (K3)1] [(R1)2 /K3] +

[(K4)4 - (K4) 1] [( R1)3 /eK4] (R2)4= o = (R2)1 +

[(K3)4 - (K3)1] [(R2) 2 / K3] +

[ (K4)4 - (K4)1] [ ( R2)3 / K4]

Par analogie, la totalité du processus peut être étendue à des corrections d'équilibre selon cinq plans ou six plans, ou virtuellement à des corrections d'équilibre selon n'importe quel nombre de plans, pour

un équilibrage simulé ou à pseudo grande vitesse.

Comme il transparaît de la description qui précè-

de, le procédé d'équilibrage selon quatre plans est une extension du procédé d'équilibrage selon trois plans

décrit ci-avant.

Plus spécifiquement, l'étape (b) permettant d'ap-

pliquer la troisième correction au rotor 28, comme il est décrit dans le procédé d'équilibrage selon trois plans, comporte en outre l'application de la troisième correction C3 au rotor 28 au niveau du troisième plan

de correction 72, ainsi que l'application d'une qua-

trième correction C4 au rotor 28 au niveau du quatrième plan de correction 76. Les troisième et quatrième

corrections C3 et C4 sont prédéterminées et propor-

tionnelles à au moins une des première et seconde cor-

rections mesurées M1 et M2, et intègrent le facteur

d'équilibrage K3 ainsi que le facteur d'équilibrage K4.

Les proportions sont prédéterminées de manière à

corriger deux combinaisons d'un déséquilibre prédéter-

miné du rotor 28 et d'une forme du mode prédéterminée du rotor 28 associée à une vitesse du rotor 28 plus grande que la vitesse de test St, sans que le rotor 28 tourne effectivement à cette vitese plus grande pour

mesurer le déséquilibre.

Le procédé comporte en outre l'étape (n) pour traiter séparément le facteur d'équilibrage K3, et pour le facteur d'équilibrage K4, au lieu du facteur

d'équilibrage K3, les étapes (e) à (j), chacune utili-

sant une combinaison différente prise parmi les deux combinaisons constituées d'un déséquilibre et d'une

forme du mode prédéterminés afin d'obtenir des premiè-

res valeurs des premier et second paramètres de réponse dynamique (R1)1 et (R2)1 pour les premières valeurs des

facteurs d'équilibrage (K3)1 et (K4)1.

Comme représenté sur la figure 16, le rotor 28 utilisé dans le moteur 10 typique a son troisième plan de correction 72 placé plus près du premier plan de correction 52 que du second plan de correction 54, et le quatrième plan de correction 76 est placé plus près du second plan de correction 54 que du premier plan de correction 52. Les troisième et quatrième corrections C3 et C4 sont liées aux première et seconde corrections

mesurées dans les deux règles d'équilibrage.de la ma-

nière suivante: C3 = K3M1 et C4 = K4 M2 De plus, dans un mode de réalisation particulier, la première combinaison du déséquilibre prédéterminé et de la forme du mode est constituée par le déséquilibre en forme d'arc de la figure 6 et par la première forme du mode représentée sur la figure 11, et la seconde combinaison est constituée du déséquilibre concentré en un point particulier représenté sur la figure 8 et par

la première forme du mode de la figure 11.

Par conséquent, les seconde et quatrième zones de correction 58 et 78 sont placées à une extrémité du rotor 28, près de la collerette 32, et les première et troisième zones de correction 56 et 74 sont situées à

une extrémité opposée du rotor 28.

Dans un mode de réalisation particulier de l'in-

vention, les première, seconde, troisième et quatrième corrections, pour le mode de réalisation de l'invention représenté sur la figure 15, sont réalisées en ôtant de la matière au niveau des respectivement première, seconde, troisième et quatrième zones de correction 56, 58, 74 et 78, par un moyen classique tel que le fraisage, par exemple, et les facteurs d'équilibrage K3 et K4 se situent dans une fourchette d'environ 95 % à %, pour les troisième et quatrième corrections C3 et C4 respectivement égales à K3M1 et à K4M2. Les coefficients d'équilibrage K3 et K4 ont de préférence des valeurs d'environ 1,0 pour le mode de réalisation typique. Dans ce mode de réalisation particulier, on peut

noter que les troisième et quatrième zones de correc-

tion 74 et 78 sont placées entre les première et secon-

de zones de correction 56 et 58, et de ce fait, facili-

tent l'introduction des corrections d'équilibrage qui correspondent à la première forme du mode qui présente

le ventre d'onde 50 à proximité du centre du rotor.

Dans les deux procédés d'équilibrage décrits ci- avant (équilibrages selon trois plans et selon quatre plans), les distributions génériques du déséquilibre sont généralement situées dans un seul plan. Cependant, le procédé selon la présente invention peut être étendu à des distributions génériques du déséquilibre qui ne se situent pas dans un seul plan, et dans ce cas, on traite chaque vecteur de déséquilibre situé en chaque emplacement S correspondant à une masse respective Ws comme des composantes orthogonales selon deux plans, puis on applique les procédés décrits ci-avant de façon séparée dans chaque plan orthogonal. Les corrections qui en résultent, dans chaque plan orthogonal, peuvent être ensuite ajoutées vectoriellement pour obtenir les

corrections résultantes souhaitées C3 et C4.

Par conséquent, on appréciera que le procédé d'équilibrage du rotor 28 selon la présente invention aboutisse à un rotor perfectionné qui présente des plans supplémentaires de correction permettant de diminuer un déséquilibre dû au fonctionnement du rotor au voisinage des vitesses critiques ou à ces vitesses critiques, sans équilibrer réellement le rotor à de telles vitesses critiques. Bien sûr, le procédé permet d'obtenir une approximation du déséquilibre réel qui se produit à de telles vitesses critiques; cependant, des degrés variés de perfectionnement de l'équilibrage sont possibles et ils dépendent du nombre de corrections souhaitées et de la précision avec laquelle la distribution générique du déséquilibre et les formes du

mode critique sont déterminées.

L'invention comprend aussi les rotors 28 équili-

brés par le procédé nouveau et perfectionné décrit ici.

Par exemple, un nouveau rotor perfectionné selon un mode de réalisation de la présente invention comporte

l'arbre 30 qui comprend les première, seconde et troi-

sième zones de correction 56, 58 et 74, espacées les unes des autres, auxquelles sont respectivement asso-

ciés les premier, second et troisième plans de correc-

tion 52, 54 et 72. Les première, seconde et troisième zones de correction 56, 58 et 74 sont dimensionnées et configurées pour appliquer des première, seconde et troisième corrections C1, C2 et C3 au rotor 28 afin d'équilibrer le rotor au voisinage d'une vitesse critique ou à cette vitesse critique, telle que, par exemple, la première vitesse critique S1. Les zones 56, 58 et 74 peuvent être dimensionnées et configurées

comme des zones annulaires pour lesquelles les correc-

tions sont effectuées en ôtant par fraisage une partie de ces zones, ou en ajoutant des masses de correction selon des positions angulaires appropriées et à l'aide

d'un moyen adéquat, tel qu'un ajout de rondelles au-

dessous des têtes de vis des collerettes vissées au

moyen de boulons.

Dans le rotor 28, la troisième correction C3 est

proportionnelle à une première combinaison d'un désé-

quilibre prédéterminé du rotor 28 et d'une forme du mode prédéterminée du rotor 28. Les première et seconde

corrections C1 et C2 sont proportionnelles à un désé-

quilibre du rotor 28 ainsi qu'à la troisième correction C3. Dans le rotor 28 aussi, la première combinaison peut comporter le déséquilibre prédéterminé en forme d'arc représenté sur la figure 6 ainsi que la première forme du mode représenté sur la figure 11, et la seconde combinaison peut comporter le déséquilibre concentré en un point particulier représenté sur la figure 8 ainsi que la première forme du mode

représentée sur la figure 11-.

Bien que la présente invention ait été présentée et décrite en faisant référence à deux modes de réalisation particuliers, il est entendu par l'homme de l'art que d'autres modifications peuvent être faites sans s'éloigner de l'esprit de l'invention.

Claims (42)

REVENDICATIONS

1. Procédé d'équilibrage d'un rotor (28) compor-

tant un axe de rotation (26), caractérisé en ce qu'il comprend: (a) le déroulement d'une séquence d'équilibrage à petite vitesse qui comporte: (1) la rotation du rotor par rapport à son axe de rotation (26), cette rotation s'effectuant à une vitesse de test inférieure à une vitesse critique associée à une résonance naturelle du rotor; (2) la mesure d'un déséquilibre selon des premier et second plans de correction (52, 54) du rotor en rotation; et (3) la détermination.de première et seconde corrections mesurées à appliquer au rotor au niveau des respectivement premier et second plans de correction (52, 54), afin d'équilibrer le déséquilibre mesuré du rotor en rotation; (b) l'application d'une troisième correction au rotor selon un troisième plan de correction (72), cette troisième correction étant déterminée à partir d'une règle d'équilibrage et étant prédéterminée en fonction d'au moins une des première et seconde corrections mesurées, le rapport étant prédéterminé pour corriger un déséquilibre prédéterminé du rotor pour une forme du mode du rotor prédéterminée associée à une vitesse du rotor plus grande que la vitesse de test sans que le rotor soit effectivement en rotation à une vitesse plus grande que celle utilisée lors de la mesure du déséquilibre;

(c) la répétition de la séquence d'équili-

brage à petite vitesse (étape (a)) pour le rotor qui a besoin de la troisième correction, afin de déterminer des secondes valeurs des première et seconde corrections mesurées selon les premier et second plans de correction (52, 54); et (d) l'application au rotor des secondes o10 valeurs des première et seconde corrections mesurées selon les premier et second plans de correction (52, 54).

2. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rotor comporte un arbre (22) qui présente des première, seconde et troisième zones de correction (56, 58, 74) placées respectivement au niveau des premier, second et troisième plans de correction (52, 54, 72), le procédé incluant en outre la réalisation des première, seconde et troisième corrections en ajoutant de la masse au rotor au niveau des respectivement première, seconde et

troisième zones de correction (56, 58, 74).

3. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rotor comporte un arbre (22) qui présente des première, seconde et troisième zones de correction (56, 58, 74) placées respectivement au niveau des premier, second et troisième plans de correction (52, 54, 72), le procédé incluant en outre la réalisation des première, seconde et troisième corrections en ôtant de la masse du rotor au niveau des respectivement première, seconde et

troisième zones de correction (56, 58, 74).

4. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le troisième plan de correction (72) est défini par le choix d'un plan du rotor situé plus près du plan de correction associé à au moins une des première et seconde corrections mesurées plutôt qu'à proximité de tout

autre plan.

5. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le troisième plan de correction (72) est défini par le choix d'un plan du rotor situé à proximité d'un ventre d'onde (50)

de la forme du mode prédéterminé.

6. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la o10 revendication 5, caractérisé en ce que le déséquilibre

prédéterminé du rotor est dû à une courbure du rotor.

7.Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rotor comporte une collerette annulaire (32) et en ce que le déséquilibre prédéterminé est dû à un déport de la

collerette (32) par rapport à l'axe de rotation (26).

8. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 7, caractérisé en ce que le troisième plan de correction (72) est défini par le choix d'un plan du rotor situé plus près de la collerette (32) et du second plan de correction (54) que du premier plan

de correction (52).

9. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend en

outre l'étape de détermination du déséquilibre prédé-

terminé et de la forme du mode prédéterminée.

10. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 9, caractérisé en ce que le déséquilibre prédéterminé est déterminé par une mesure du déport qui permet de définir un déséquilibre générique du rotor, et en ce que la forme du mode prédéterminée est

déterminée de manière analytique.

11. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le déséquilibre

prédéterminé du rotor est dû à une courbure du rotor.

12. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rotor comporte un arbre creux (30) et en ce que le déséquilibre prédéterminé du rotor est dû à une variation de l'épaisseur de l'arbre (30).

13. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que: le rotor comporte un arbre (22) qui peut être relié à des éléments adjacents (24) au niveau de o10 première et seconde liaisons; au moins une des première et seconde liaisons provoque une inclinaison d'un axe central du rotor par rapport à l'axe de rotation (26); et le déséquilibre prédéterminé du rotor est dû

à cette inclinaison.

14. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que la forme du mode prédéterminée est associée à une première résonance naturelle du rotor et présente un profil en forme d'arc

comportant un ventre d'onde (50) d'amplitude maximum.

15. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rotor

présente une première résonance naturelle à une premiè-

re vitesse ainsi qu'une première forme du mode asso-

ciée, et une seconde résonance naturelle à une seconde vitesse plus grande que la première vitesse ainsi qu'une seconde forme du mode associée, cette seconde forme du mode comportant deux ventres d'onde (50) espacés d'amplitude maximum, et en ce que la forme du

mode prédéterminée est la seconde forme du mode.

16. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 1, caractérisé en ce que la règle d'équilibrage comporte un facteur d'équilibrage 3 qui est prédéterminé par les étapes suivantes:

(e) la simulation de la séquence d'équili-

brage à petite vitesse (a) afin d'obtenir respecti-

vement des premières valeurs des première et seconde corrections mesurées (M1)1 et (M2)1 nécessaires pour équilibrer le rotor en fonction.du déséquilibre prédéterminé du rotor; (f) la sélection d'une première valeur du facteur d'équilibrage (K)1 et le calcul d'une première valeur de la troisième correction (C3)1 en utilisant la règle d'équilibrage pour au moins une des premières valeurs simulées des première et seconde corrections mesurées (M1)1 et (M2)1; (g) l'ajout de la première valeur de la troisième correction (C3)1 au déséquilibre prédéterminé du rotor; (h) la répétition de l'étape (e) afin d'obtenir des secondes valeurs des respectivement première et seconde corrections mesurées (M1)2 et (M2)2, nécessaires pour équilibrer le rotor en fonction du déséquilibre prédéterminé du rotor, et de la première valeur calculée de la troisième correction (C3)1; (i) l'ajout des secondes valeurs des première et seconde corrections mesurées (M1)2 et (M2)2 ainsi que de la première valeur calculée de la troisième correction (C3)1 au déséquilibre prédéterminé du rotor de manière à définir un rotor de référence équilibré pour le déséquilibre prédéterminé; (j) le calcul d'une première valeur d'un paramètre de réponse dynamique du rotor dû à la forme du mode prédéterminée; (k) la sélection d'une seconde valeur du facteur d'équilibrage (K3)2 différente de la première valeur de référence du facteur d'équilibrage (K3)1 et la calcul d'une seconde valeur de la troisième correction (C3)2; (1) la répétition des étapes g, h, i et j en utilisant la seconde valeur calculée de la troisième correction (C3)2, au lieu de la première valeur calculée de la troisième correction (C3) 1, afin d'obtenir une seconde valeur du paramètre de réponse dynamique du rotor de référence en fonction de la forme du mode prédéterminée; et (m) la détermination du facteur d'équili- brage K3, qui permet d'aboutir au rotor dans lequel le

paramètre de réponse dynamique a une valeur de zéro.

17. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la

revendication 16, caractérisé en ce que le déséqui-

libre prédéterminé du rotor est représenté par une distribution Us de masses discrètes Ws espacées le long de l'axe de rotation (26) du rotor suivant des distances Xs mesurées par rapport à un plan de référence (42), chaque masse Ws étant placée à une

distance radiale Es de l'axe de rotation (26).

18. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la

revendication 17, caractérisé en ce que le déséqui-

libre prédéterminé inclue une force F de déséquilibre totale représentée comme suit:

F = EU

et un moment de déséquilibre total T repré-

senté comme suit: T = UsX o US = WsEs et des première et seconde corrections mesurées M1 et M2 sont déterminées comme suit: MI = - F (Z2 Zr) / (Z2- Z1) M2 = - F (Z1 - Zr) / (Z1 - Z2) o Zr = T / F et

Zr est un emplacement qui résulte du désé-

quilibre mesuré par rapport au plan de référence (42), Z1 est l'emplacement du premier plan de correction (52) par rapport au plan de référence (42), et Z2 est l'emplacement du second plan de

correction (54) par rapport au plan de référence (42).

19. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 17, caractérisé en ce que la forme du mode prédéterminée est représentée par une distribution YS de masses discrètes Ws qui intègre la distance qui va de l'axe de rotation (26) jusqu'à un axe central longitudinal de déplacement du rotor, cette distance étant due à la résonance naturelle, et en ce que le paramètre de réponse dynamique du rotor dû à la forme du mode est représenté par: R= SBsYs o B = Us + Cnet Cn représente les corrections ajoutées au déséquilibre prédéterminé au niveau de l'emplacement Z1 du premier plan de correction (52), 'au niveau de l'emplacement Z2 du second plan de correction (54), et au niveau de l'emplacement Z3 du troisième plan de correction (72) qui est associé à la troisième

correction C3, et C1 = M1 et C2 = M2.

20. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 16, caractérisé en ce qu'il comprend en outre seulement trois corrections et trois plans de correction (52, 54, 72), et en ce que la règle

d'équilibrage permettant d'obtenir ces trois correc-

tions comporte une relation se rapportant aux première et seconde corrections mesurées de la manière suivante: C3 = K3 (fl (M1)1 + f2 (M2) 1) o C3 est la troisième correction, K3 est un facteur d'équilibrage prédéterminé, et f1 et f2 sont

des valeurs données fixées à l'avance.

21. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 20, caractérisé en ce que les valeurs de f1 et de f2 sont fixées sur la base de l'influence de la troisième correction par rapport aux première et

deuxième corrections.

22. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 21, caractérisé en ce que les valeurs de fi et de f2 sont directement proportionnelles aux distances qui séparent respectivement les second et troisième plans de correction (54, 72), ainsi que les

premier et troisième plans de correction (52, 72).

23. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 22, caractérisé en ce que l'étape de détermination (m) est réalisée en utilisant une

technique itérative de Newton-Raphson.

24. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 20, caractérisé en ce que le rotor comporte une collerette (32) située en une de ses extrémités; le second plan de correction (54) est placé a proximité de la collerette (32); le troisième plan de correction (72) est placé plus près du second plan de correction (54) que du premier plan de correction (52); et le facteur f2 est plus grand que

le facteur fl.

25. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 16, caractérisé en ce que la réalisation de l'étape (b) comprend en outre l'application d'une troisième correction sur le rotor au niveau d'un troisième plan de correction (72), ainsi que l'application d'une quatrième correction sur le rotor au niveau d'un quatrième plan de correction (76), les première et seconde corrections appliquées au rotor étant prédéterminées proportionnellement à au moins une des première et seconde corrections mesurées, et incluant le facteur d'équilibrage K3 ainsi qu'un facteur d'équilibrage K4, et les proportions étant prédéterminées de manière à ce que la correction s'effectue pour deux combinaisons du déséquilibre prédéterminé du rotor et de la forme du mode prédéterminée du rotor associés à une vitesse du rotor plus grande que la vitesse de test sans que le rotor tourne effectivement à une vitesse plus grande lors de la mesure du déséquilibre; et en ce qu'il comprend en outre (n) la réalisation des étapes (e) à (j), de

manière séparée, pour à la fois le facteur d'équili-

brage K3 et le facteur d'équilibrage K4, au lieu de K3, chacun utilisant des combinaisons différentes prises

parmi les deux combinaisons d'un déséquilibre prédéter-

miné et d'une forme du mode prédéterminée, de manière à obtenir des premières valeurs des premier et second paramètres de réponse dynamique (R1)1 et (R2)1 pour les premières valeurs des facteurs d'équilibrage (K3) 1 et

(K4)1;

(o) la réalisation des étapes (k) et (1), de manière séparée, pour une seconde valeur du facteur d'équilibrage (K3)2 en utilisant la première valeur du facteur d'équilibrage (K4)1 ainsi que des combinaisons différentes prises parmi les deux combinaisons d'un déséquilibre prédéterminé et d'une forme du mode prédéterminée, de manière à obtenir des secondes valeurs des premier et second paramètres de réponse dynamique (R1)2 et (R2)2; (p) la réalisation des étapes (k) et (1), de manière séparée, pour une seconde valeur du facteur d'équilibrage (K4)2 en utilisant la première valeur du facteur d'équilibrage (K3)1 ainsi que des combinaisons différentes prises parmi les deux combinaisons d'un déséquilibre prédéterminé et d'une forme du mode prédéterminée, de manière à obtenir des troisièmes valeurs des premier et second paramètres de réponse dynamique (R1)3 et (R2)3; et en ce que l'étape (m) de détermination

inclue en outre une détermination des facteurs d'équi-

librage K3 et K4 qui a pour conséquence, pour le rotor, la mise à zéro des valeurs des premier et second

paramètres de réponse dynamique pour les deux combi-

naisons d'un déséquilibre prédéterminé et d'une forme

du mode prédéterminée.

26. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 25, caractérisé en ce que le troisième plan de correction (72) est placé plus près du premier plan de correction (52) que du second plan de correction (54), et le quatrième plan de correction (76) est placé plus près du second plan de correction (54) que du premier plan de correction (52), et en ce que les troisième et quatrième plans de correction (72, 76) sont liés aux première et seconde corrections mesurées selon deux règles d'équilibrage, comme suit: C3 = K3M, etC4 = K4M2

27. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 26, caractérisé en ce que l'étape de détermination (m) est réalisée en utilisant une

technique itérative de Newton-Raphson.

28. Procédé d'équilibrage d'un rotor seion la revendication 27, caractérisé en ce que: - la première combinaison du déséquilibre prédéterminé et de la forme du mode est constituée d'un déséquilibre du rotor en forme d'arc ainsi que d'une forme du mode qui lui est associée avec une première résonance naturelle du rotor; et - la seconde combinaison du déséquilibre prédéterminé et de la forme du mode est constituée d'un déséquilibre du rotor concentré en un point particulier du rotor ainsi que d'une forme du mode du rotor qui lui est associée avec une première résonance naturelle du rotor.

29. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 28, caractérisé en ce que les second (54) et quatrième (76) plans de correction sont situés en une extrémité du rotor adjacente a la collerette (32), et en ce que les premier (52) et troisième (72) plans de correction sont situés en une extrémité opposée du rotor.

30. Procédé d'équilibrage d'un rotor selon la revendication 29, caractérisé en ce que les première, seconde, troisième et quatrième corrections sont effectuées en ôtant de la matière du rotor au niveau des respectivement premier, second, troisième et quatrième plans de corrections (52, 54, 72, 76), et en ce que le facteur d'équilibrage Y< est à l'intérieur d'une fourchette d'environ 95 % à 105 %, et le facteur d'équilibrage K4 se situe dans une fourchette de 95 % à %.

31. Rotor pour un moteur à turbine à gaz (10),

équilibré en utilisant le procédé selon la reven-

dication 1.

32. Rotor pour un moteur à turbine à gaz (10),

équilibré en utilisant le procédé selon la reven-

dication 16.

33. Rotor pour un moteur à turbine à gaz (10),

équilibré en utilisant le procédé selon la reven-

dication 20.

34. Rotor pour un moteur à turbine à gaz (10),

équilibré en utilisant le procédé selon la reven-

dication 24.

35. Rotor pour un moteur à turbine à gaz (10),

équilibré en utilisant le procédé selon la reven-

dication 25.

36. Rotor pour un moteur à -turbine à gaz (10),

équilibre en utilisant le procédé selon la reven-

dication 30.

37. Rotor équillibré selon le procédé de la revendi-

cation 1 caractérisé en ce qu'il comprend: - un arbre (22) comportant des première (56), seconde (58) et troisième (74) dimensionnées et configurées pour effectuer les première, seconde et troisième corrections du rotor pour équilibrer le rotor à la vitesse de test; - la troisième correction étant proportionnelle à une première combinaison d'un déséquilibre prédéterminé du rotor ainsi qu'à une première forme du mode prédéterminée du rotor; et - les première et seconde corrections étant proportionnelles au déséquilibre du rotor ainsi qu'à la

troisième correction.

38. Rotor selon la revendication 37, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une quatrième zone de correction (78), les première (56), seconde (58), troisième (74) et quatrième (78), zones de correction étant dimensionnées et

configurées pour permettre l'application des première, secon-

de et troisième corrections sur le rotor afin d'équilibrer le rotor selon la première vitesse, la quatrième correction

-étant proportionnelle à une seconde combinaison d'un déséqui-

libre prédéterminé du rotor ainsi qu'à une forme du mode

prédéterminée du rotor, et les première et seconde correc-

tions étant proportionnelles à un déséquilibre du rotor ainsi

qu'aux troisième et quatrième corrections.

39. Rotor selon la revendication 38, caractérisé en ce que:

- la première combinaison du déséquilibre prédé-

terminé et de la forme du mode est constituée par une cour-

bure du rotor et par une forme du mode associée à une pre-

mière résonnance naturelle du rotor; et

- la seconde combinaison du déséquilibre prédé-

terminé et de la forme du mode est constituée d'un déséquili-

bre du rotor concentré en un point particulier du rotor associé à une collerette (32) du rotor et la _ forme du mode du rotor est associée à la première

résonance naturelle du rotor.

40. Rotor selon la revendication 39, caractérisé en ce que les seconde (58) et quatrième (78) zones de correction sont situées en une extrémité du rotor adjacente à la collerette (32), et en ce que les première (56) et troisième (74) zones de correction

sont situées en une extrémité opposée du rotor.

41. Rotor selon la revendication 40, caractérisé en ce que les première (56), seconde (58), troisième (74) et quatrième (76) zones de correction incluent une région o il est posssible d'ôter de la matière pour réaliser les première, seconde, troisième et quatrième corrections. I- N' o ro 9' r- 9Ie Ha i ' ii

FIG. 2

"-'. 42 54 1

FIG. 3.

XS'

FIG. 4FIG. 5

I-s s I 28 -t !'

2649 1 74

Pi IV - 7

FIG. 6

4$ XS'1

FIG. 8 _ úJ'

1-2 X s

FIG. 9

32 <25

42 r-----XS 25

26/,9174

Pl V - 7

FIG. 10

0 ",, j 0 St St 22. 000 S2 S3 Vitesse (Nbre de tours par minute)

FIG. 7

52-,.

FIG. 1 4

- - -5 272 - 2- - - - - - --- - 0

Pl VI - 7

FIG. 11

42$ xs

__ 50 FIG. 12

_ S

P1 VII - 7

FIG. 15

42 n AL 7228 3z26

42- 62X77;52 -72 _H6

32 28

64- 56- 74- 78- 58-II 64L z

_ z: < -546.

_ Z3FZI.

= & Z4