JPH0375538A - 回転子の釣合をとる方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は全般的に回転子の釣合をとること、更に具体
的に云えば、回転子の高速での釣合を改善する為に、例
えばガスタービン機関の回転子の低速での釣合をとるこ
とに関する。

低速回転機械は、その１次撓み臨界速度より十分低い所
で（即ち、臨界未満で）動作する回転子を持つ系と定義
する。この様な回転子は、普通の低速又は２平面釣合試
験機械で、運転する前に釣合をとることが出来ることが
よく知られている。

その回転子は共振による主要な振動による撓みが起る程
高速で回転することが決してないから、低速釣合試験手
順は剛体釣合試験手順とも呼ばれる。

普通の低速釣合試験手順は、低速釣合試験機械の軟らか
く取付けた２つの従軸受に回転子を支持する。各々の軸
受は変位変換器を備えていて、それが不平衡の回転によ
って誘起されたその軸受に於ける運動を検出することが
出来る。その後、回転子の既知の不平衡を加えることに
より、機械を較正することが出来る。次に、任意の特定
の回転子に於ける未知の不平衡分布に対する釣合の補正
は、予め選ばれた２つ釣合補正平面に１つずつある２つ
の釣合補正ベクトルとして有効に特定することが出来る
。

勿論、「不平衡」及び「釣合」と普通便われる言葉は、
こ＼でも同じであるが、程度の問題である。釣合の程度
は、普通の様に、理想的には全く不平衡がなく、或いは
不平衡が比較的少なくなる様に選ばれる。

釣合補正ベクトルは、予め選ばれたある基準点からの特
定の角度（又は時計廻りの）位置に於ける回転中心線か
らの特定された半径方向の距離での特定された質量又は
重量＜それを組合せてダラム吋等の単位で表わされる）
によって定められる。

その後、実際の釣合補正は、２つの釣合補正平面の夫々
で、正しい半径方向及び角度方向の位置で適当な材料を
除去すること、又はその代りに、材料を除去する為に特
定された位置とは１８０’離れた角度方向の位置で材料
を追加することによって行なわれる。２平面での釣合は
、低速剛体釣合試験手順にとって必要且つ十分な判断基
準である。

遷臨界又は超臨界の高速（即ち、共振を招く様な撓み臨
界速度の近辺或いはそれを通り、並びにそれより高くな
る速度）まで回転する回転子は、回転子自体の振動によ
る撓みが、不平衡を回転子の回転中心線から更に変位さ
せ、その結果、臨界速度又はその近くで運転する間、励
振作用を増幅し、振動性の応答を生ずるので、これより
ずっと複雑で精密な釣合を必要とする。各々の臨界速度
には時として相異なる自然又は臨界モードの形が関係し
ており、その為、各々の臨界速度又はその近くで運転す
るには、独特で相異なる２平面釣合捕正が必要である。

その為、低速回転子は２つの補正平面で完全に釣合をと
ることが出来るが、１つの臨界速度まで又はそれを通り
抜ける様に運転される回転子は４つの平面で釣合をとる
べきである。２つの臨界速度まで又はそれを通る様に運
転される回転子は、６つの平面で釣合をとるべきである
。−膜内に、Ｎ個の臨界速度まで又はそれを通る様に運
転される回転子は、２（Ｎ＋１）個の平面で釣合をとる
べきである。この手順が多重平面又は高速又はモード形
釣合試験手順と呼ばれており、従来からある。

この条件にとって基本的なことは、釣合をとる過程で、
Ｎ個の臨界速度の各々（並びにそれと共に低速）で又は
その近くで、実際に回転子を運転して、（Ｎ＋１）組の
軸受反作用データを集める必要があることである。こう
云うデータをその後２（Ｎ＋１）個の釣合補正平面の各
々で行なわれる釣合補正の仕様となる様に数学的に分解
する。

実際には、この釣合試験手順は、機械を初めて取付ける
時、又は定期的な解体又は修理をする時、現場で行なわ
れる場合が多い。現場で釣合補正平面に接近することが
出来ない場合、回転子は部品リグで釣合をとることが出
来る。然し、特に動力の大きい機械では、部品試験には
実現性並びにコストの点で解決すべきかなりの問題があ
る。そこで、釣合試験の過程で、実際に回転子を高速で
運転せずに、高速釣合試験の有利な効果を達成すると云
う基本的な必要が生じた。

発明の目的 従って、この発明の１つの目的は、回転子の釣合をとる
新規で改良された方法を提供することである。

この発明の別の目的は、改良された低速釣合試験方法を
用いて釣合をとることにより、高速の不平衡を減少する
のに有効な改良された釣合試験方法を提供することであ
る。

この発明の別の目的は、高速での釣合を改善する為、回
転子の低速釣合試験に於ける回転子の不平衡及びモード
の形を利用することである。

この発明の別の目的は、普通の低速釣合試験装置を用い
て、回転子の高速釣合を改善することである。

この発明の別の目的は、改良された釣合試験方法によっ
て釣合をとった新規で改良された回転子を提供すること
である。

この発明に特有と考えられる新規な特徴は特許請求の範
囲に記載しであるが、次に好ましい実施例とその他の目
的並びに利点を、以下図面について具体的に説明する。

発明の要約 この発明の好ましい実施例は回転子の釣合をとる低速方
法であり、これは、低速釣合試験順序を使って、試験速
度に於ける回転中の回転子の測定された不平衡の釣合を
とる為に第１及び第２の補正平面で回転子に適用すべき
で１１定された釣合補正値の第１の値を決定し、第１及
び第２の測定補正値の第１の値の内の少なくとも一方の
予定の割合である第３の補正を第３の補正平面で回転子
に加え、この割合は、不平衡を測定する為に、実際に回
転子を一層高い速度まで回転せずに、試験速度より高い
回転子の速度に関連する回転子の予定のモードの形に対
して回転子の予定の不平衡を補正する様に予め決定され
ており、第３の補正を加えた回転子に対して低速釣合試
験順序を繰返して、第１及び第２の補正平面に於ける第
１及び第２の測定補正値の第２の値を決定し、第１及び
第２の補正平面で回転子に第１及び第２の測定補正を加
えることを含む。

この発明の実施例では、この方法が回転子の３平面及び
４平面釣合試験に用いられる。

この発明はこの発明の方法に従って釣合をとった回転子
にも関する。

詳しい説明 第１図には１例としてのガスタービン機関１０の略図が
示されている。機関１０が普通の入口１２の後に普通の
軸遠心圧縮機１４、燃焼器１６、２段高圧タービン（Ｈ
ＰＴ）１８及び２段低圧タービン（ＬＰＴ）２０が続い
ている。

ＨＰＴ　　１８が圧縮機１４を駆動し、その両者が軸２
２に固着されている。軸２２は両端が軸受２４に支持さ
れていて、機関１０の回転軸線又は回転中心線２６の周
りに回転する。

ＬＰＴ　　２０は、その１端にある環状フランジ３２の
所で、中空駆動軸３０を含む回転子２８に固着されてい
る。駆動軸３０の他端が出力軸３４に結合されており、
この出力軸はプロペラ又はヘリコプタの回転子（図に示
してない）の様な被動部材に接続することが出来る。駆
動軸３０は軸２２の内部に同心に配置されていて、前端
は第１の軸受３６によって支持され、後端は第２の軸受
３８によって支持される。第２の軸受３８は、図示の実
施例では、互いに隔たる１対の軸受で構成されている。

駆動軸３０は、回転軸線２６の周りに回転する様に、第
１及び第２の軸受３６．３８に支持されている。

駆動軸３０は長くて細い軸であり、これは約２２．００
０ｒｐｍまでの超臨界速度を含む回転速度で動作する。

この様な比較的高い速度は回転子２８の釣合をとって、
満足し得る性能が得られる様に保証することを必要とす
る。

回転子２８は普通の低速釣合試験装置を使って、普通の
方法で釣合をとることが出来る。然し、軸３０が比較的
長くて細く、図示の実施例では、回転子２８の運転は、
軸３０の振動による撓みを招く様な超臨界速度を含むか
ら、普通の低速釣合試験によっては、この様な振動によ
る撓みに対処することが出来ない。

この発明は、機械を現場で高速で運転すること又は複雑
で高価な部品リグで運転することを必要とせずに、簡単
な普通の低速釣合試験機械で、回転子に高速多重平面（
即ち３又は更に多くの平面での）釣合補正を行なうこと
が出来る様にする低速釣合試験方法を提供する。この方
法は、それに伴う費用及び複雑化を伴わずに、実際の高
速又はモード形又は真の多重平面の釣合試験の大部分を
達成する。こう云うことが、特定の回転子の種目的な動
的な挙動（即ち、その自然の又は臨界モードの形）のデ
ータと１．特定の回転子の種目的な設計及び製造に関す
るデータ（即ち、不平衡分布の導き出された種目的なパ
ターン）を利用することによって達成される。

この明細書で云う「低速」とは、回転中に、回転子が目
立つ程の撓みを伴わずに実質的に剛体として振舞う様な
回転子の１次又は基本臨界速度より低い回転子の速度を
云う。低速では、回転子は２平面で満足に釣合をとるこ
とが出来る。「高速」とは、１次臨界速度に近いか或い
はそれより高い速度を云う。

この釣合試験方法の最初に、特定の回転子に必要な釣合
補正平面の数と場所を特定する。選ばれる平面の数（３
又は更に多く）は、偶数に限らず、運転中に出会う臨界
モニドの形の数及び性質とか、対処すべき不平衡の分布
の複雑さの様な周知の判断基準に基づいて選ばれる。そ
の後、釣合規則を選ぶ。釣合規則は、低速釣合試験の順
序の数Ｊ及び釣合係数にの数Ｉを含む手順の仕様である
。こ＼でＪ及び■は下に示す様に、選ばれた釣合補正平
面の数Ｎの関数である。

Ｎ　　　整数［（Ｎ＋１）／２］　　　（Ｎ−２）次に
３つの補正平面に対する釣合規則を説明する。これは−
殻内に゛、奇数個の補正平面を持つ系の中心平面に対す
る釣合補正を特定する手順を代表するものである。その
後、４つの補正平面に対する釣合規則を説明する。これ
は−殻内に任意の対称的なある順序の対の平面に対する
釣合補正を特定する手順を代表するものである。釣合係
数には例と七で示す特定の手順によって決定される。

最初、回転子２８の数学的な記述、その種目的な不平衡
及びそのモードの形を決定する。

具体的に云うと、第２図には第１図に示した回転子２８
だけを取出した斜視図が示されている。

更に回転子２８が幾何学的な縦方向中心線４０を持って
おり、これは回転子２８を機関１０に取付けた時、回転
軸線２６と一致して整合していることが好ましい。

第３図には第２図の回転子２８を略図で示しである。回
転子２８は、基準平面４２から中心線４０に沿って距離
Ｘｓの所に夫々配置された有限の数の別々の質ｔＬＷｓ
によって表わすことが出来る。

図面に簡単にする為に、１８個の質量Ｗｓ　（即ち、ｓ
−１，２，３・・・・・・１８）が示されているが、任
意の数の質ｉｎｋ　Ｗ　ｓを使ってもよく、解析した１
実施例では、５０個の質量を使った。質ｆｆ１Ｗｓの場
所は、例えばフランジ３２、軸受、支持位置及び釣合補
正平面の様な回転子２８の主要な特徴と一致する様に選
ぶ。

第４図には回転子２８の代表的な断面が示されており、
これは有限の長さり、の一部分を示しており、これは基
準平面４２から距離Ｘｓの所にある質量ステーションＳ
に帰因するものである。第５図は回転子２８の端面断面
図であるが、ある量の質量ＷＳは長さＬｓを持つ回転子
２８の部分に帰因することは容易に明らかであろう。こ
の部分は、単に、管状部分Ｌｓの密度にその部分の材料
の容積を乗じたものである。

従って、第２図の回転子２８の数学的な表示は、第３図
乃至第５図に示す様に作成することが出来る。回転子２
８のフランジ３２が比較的大きな質量又は集中質量を表
わすから、これは第３図では図式的に一層大きな円によ
って表わされる。

この発明の重要な特徴は、ある形式又は−群の回転子２
８に伴う種目的な不平衡を認識したことである。前に述
べた様に、必要な計算順序を容易にする為に、回転子２
８が、中心線４０に沿った多数（８個）の軸方向の位置
Ｘｓによって限定される。回転子の質量Ｗｓの適当な部
分が、第３図に示す様に、各々の位置に割当てられる。

種目的な不平衡は、第４図に示す様に、個々の質量要素
Ｗｓの各々の重心の、回転中心線２６からの小さな偏心
又は変位Ｅｓとして特定することが出来る。

所定の軸の設計では、特定された手順によって製造され
る時、−膜内に偏心の配列は任意又は不規則ではない。

軸３０の様な長くて細い軸では、系統的な測定に基づい
て、軸３０に組込まれた何らかの曲げ又は弯曲が不平衡
に対してかなりの寄与を持つと決定することが出来る。

こう云う曲げ又は弯曲は、第６図に示す不平衡分布とし
て知覚される。

第６図は、実際の回転子２８、又はある−群或いはある
形式の回転子２８の標本化又は統計的な標本化の測定に
より、回転軸線２６の周りの全般的な弓形又は凹の輪郭
をした回転子２８の曲げ又は弯曲を表わす種目的な不平
衡を示す。

例えば、第７図に示す様に、回転子２８を基準テーブル
４６上の普通の２つの支持体４４上に配置することが出
来る。回転子２８を支持体４４の上でゆっくりと回転さ
せ、基準テーブル４６に対する回転子２８の外径を例え
ばダイアル式パスの様な任意の普通の手段４８によって
測定して、その軸長全体に沿った回転子２８のランアウ
トを測定することが出来る。

第４図乃至第６図について説明すると、回転子２８のラ
ンアウトを使って、回転軸線２６に対する質量要素Ｗｓ
の重心の偏心Ｅｓを表わすことが出来る。この手順を使
うことにより、回転子２８の押目的な弯曲不平衡が第６
図に示す様に定められる。

長くて細い軸にフランジ３２の様な比較的重いフランジ
或いは円板が取付けられている場合、回転軸線２６から
のこの円板の重心の偏心が、第８図に示す様に、回転子
の不平衡に対する主な寄与因子になることがある。

第８図は２番目の形式の種目的な不平衡又は集中不平衡
を示しており、これは図示の様に、フランジ３２が回転
軸線２６に対してｆｆ１Ｅｓだけ偏心していることを示
す。回転子２８の他の全ての質量単位Ｗｓの重心は、回
転軸線２６と一致している。即ちＥｓはゼロに等しい。

回転子２８を真でない継手を介して別の部品に組立てた
場合、第９図に示す様な不平衡分布が生ずることがある
。第９図は、回転軸線２６に対して傾く様に、機関１０
に回転子２８を取付けた時に起る回転子２８の種目的な
傾き不平衡を示す。

４番目の種目的な不平衡は、第５図に示す様に断面で測
定した中空軸３０の円周に沿った厚さＴの変動に帰因す
ることがある。

この発明で必要な２番目のパラメータは、共振が起る臨
界速度に関係する振動のモードの形である。第１０図に
は、回転子２８の回転速度に対して回転子２８の振動の
最大振幅を示す一例のグラフが示されている。回転子２
８の共振が起る速度、即ち臨界速度と、正規化すること
が出来るが、回転子２８の回転モードの形を記述する変
位分布とを決定する為に、解析及び試験を含む普通の方
式を利用することが出来る。

第１０図は、最初の３つの臨界又は自然モードの形が夫
々発生する回転子２８の最初の３つの臨界速度Ｓｌ　ｒ
　　Ｓ２　＊　　Ｓ３を示す。比較的大きい振動の振幅
がこう云う３つの臨界速度で発生すると共に、各々の臨
界速度の若干上下でも発生し、振幅が臨界速度から離れ
た速度ではゼロに近付くことは明らかである。回転子２
８は、臨界速度から離れた速度では、回転子２８の可撓
性による振動の振幅が全般的に殆んどない剛体として振
舞う。

回転子２８は、臨界速度並びにその近くの速度では、可
撓性の物体として振舞う。

図示の実施例では、回転子２８は約１２．０９０　ｒｐ
ｍの１番目の臨界速度Ｓ１を通って、約２２゜０００　
ｒｐｍまで運転される。これは超臨界速度に於ける運転
の一部分の間回転するから、超臨界の釣合を改善する為
の釣合の補正を導入することが望ましい。

回転子２８の臨界速度並びにそれに伴うモードの形は、
普通の様に、機関１０から取はずした第２図に示す様な
回転子２８に対して、又は好ましくは、第１図に示す様
に機関１０に取付けた回転子２８に対して決定すること
が出来る。この発明の１つの目的が、機関１０に於ける
運転中の回転子２８の不平衡を少なくすることであるか
ら、回転子２８の臨界速度及びモードの形が、機関１０
内で実際に発生するものと最もよく似ていることが好ま
しい。臨界速度と夫々のモードの形を決定する精度は、
この発明による改善の程度に影響するだけである。

第１１図、第１２図及び第１３図には、第１０図に示す
様な最初の３つの臨界速度Ｓｌ＋Ｓ２＋８３か又はその
近くで起る回転子２８の３つのモードの形１，２．３が
示されている。モードの形１．２．３は、第１１図乃至
第１３図に示す様な臨界速度Ｓ１、Ｓ２．Ｓ３の各々に
対し、基準平面４２から距離Ｘｓにある各々の質量単位
ステーションＳに於ける正規化した撓みＹｓによって定
められる。

第１１１図に示した第１のモードの形１は、全般的に正
弦波の半分の形をしており、最大振幅は回転子２８の中
心の近くで発生する。これは普通腹５０と呼ばれる。

第１２図に示す第２のモードの形２は一般的に正弦波全
体の形をしており、これは位相が反対の２つの腹５０を
有する。

第１３図に示した第３のモードの形３は全般的に正弦波
１細事の形をしており、３つの腹５０を持ち、２つの腹
５０は互いに同相で回転子２８の外側端の近くにあり、
回転子２８の中心の近くにある３番目の腹５０とは位相
がずれている。

前に述べた様に、従来の低速釣合試験は、相隔たる２つ
の補正平面、即ち第２図及び第７図の回転子２８の例に
示す様な第１の補正平面５２と第２の補正平面５４とを
利用する。回転子２８は２つの環状補正ランド、即ちや
はり第２図及び第７図に示した第１の補正ランド５６及
び第２の補正ランド５８をも有する。補正平面５２．５
４は、夫々補正ランド５６．５８の中心を通る様に配置
されている。

前に述べた様に、回転子２８の高速不平衡の補正をこの
発明の低速釣合試験方法に取入れる為には、夫々種目的
な不平衡分布とモードの形との予定の組合せに関連した
追加の補正平面が必要である。例えば、３平面の釣合試
験では、種目的な不平衡分布及びモードの形の１対の予
定の組合せが用いられ、４平面の釣合試験では、２対が
用いられる。

第６図、第８図、第９図及び第１１図乃至第１３図に示
す所から、種目的な不平衡及びモードの形の多数の組合
せが考えられることは明らかである。第１図に示す回転
子２８を利用するこの発明の実施例では、種目的な不平
衡分布及びモードの形の１番目の組合せが、第６図の弯
曲不平衡と第１１図の第１のモードの形の組合せとして
示されている。種目的な不平衡分布とモードの形の２番
目の組合せが、第８図の集中不平衡と第１１図の第１の
モードの形の組合せとして示されている。

回転子２８の軸３０が比較的長くて細いから、第６図に
示す様な種目的な弯曲不平衡の分布が存在するのが典型
的である。回転子２８が比較的重いフランジ３２をも持
ち、このフランジは回転軸線２６から偏心して加工され
る可能性があるから、第７図に示す様な種目的な集中不
平衡の分布も、こう云う形式の回転子２８にとって典型
的である。

更に、第１図に示す機関１０の回転子２８は、第１０図
に示す様な約１２．　０７０ｒｐｆｌｌの第１の撓み臨
界速度Ｓ１より十分高く、且つ第２の撓み臨界速度Ｓ２
より十分低い約２２，０００ｒｐｍまでの速度で運転さ
れる。従って、第１１図に示す第１のモードの形１だけ
が影響を持つ因子である。

然し、第１０図の第２の臨界速度Ｓ２の近くで運転され
る他の回転子では、種目的な不平衡分布と、第１２図に
示す第２のモードの形２を含むモードの形との種々の組
合せを使って、第２の臨界速度Ｓ２の近くに於ける回転
子の運転時の不平衡を減少することが出来る。

この発明の好ましい実施例では、回転軸線２６を持つ回
転子２８の低速釣合試験方法が、（１）最初に回転子２
８を、第１の共振又は第１０図に示す様な回転子２８の
モードの形１に関連する第１の臨界速度８１未満である
低い試験速度Ｓｔで、回転軸線２６の周りに回転させる
ことを含む低速釣合試験順序の工程（４）を含む。

この最初の工程は、例えばＡＭＣＡインターナショナル
の一部門であるライスコンシン州のジルマン中エンジニ
アリング・アンド・マヌファクチャリング・カンバニイ
によって製造されるジショルト釣合試験装置の様な任意
の普通の低速釣合試験機械６０で行ムうことが出来る。

低速釣合試験装置６０が第１４図に図式的に示されてお
り、軸を取付ける２つの支持体６２を持ち、その上に回
転子２８が回転出来る様に支持され、回転子２８は釣合
試験装置６０の中心線の周りを回転する。

この中心線は機関１０の回転軸線２６と同じであること
が好ましい。釣合試験装置６０の取付は支持体６２に取
付ける為に、回転子２８に２つの環状走行ランド６４を
設けることが好ましい。走行ランド６４の場所は、回転
子２８が回転軸線２６の周りに運転される様に支持され
ていれば、回転子２８上の便利な所又は実用的な所に設
けることが出来る。可撓性の取付は支持体６２は、第１
及び第２の補正平面５２．５４に於ける回転子２８の不
平衡を測定する手段６６に普通の様に接続される。普通
の手段６８が回転子２８に接続され、大体１，８００乃
至２，２００ｒｐｍである試験速度Ｓｔまで回転子２８
を回転させる。試験速度Ｓ、は任意の値を使うことが出
来、回転子２８が、その共振による回転子２８の撓みに
よって釣合が許容し得ないものとなる様な速度より低い
所で、回転子２８が普通の剛体として回転する限り、「
低速」と見なされる。

更に釣合試験装置６０が、手段６６によって測定された
回転子２８の任意の不平衡の釣合をとる為、夫々第１及
び第２の補正平面５２．５４で回転子２８に適用される
第１及び第２の測定補正値Ｍｌ及びＭｌを決定する普通
の手段７０を含む。

測定補正値Ｍ１及びＭｌは、相対的な角度位置に配置さ
れた、長さ一質量で表わす大きさを持つベクトルである
。

更に測定手段６６が、回転子２８の基準角度位置を発生
する手段を持っていて、測定する手段７０が、回転子２
８の釣合をとる為に、第１及び第２の補正平面５２．５
４で夫々回転子２８に加えるべき所要の第１及び第２の
補正Ｃ１及びＣ２を示す為に、特定の角度位置に於ける
、質量−半径で表わした左側及び右側補正値を発生する
ことが出来る様にする。普通の低速釣合試験方法では、
補正値Ｃ１及びＣ２は、決定する手段７０によって示さ
れた通りの測定補正値Ｍｌ及びＭｌそのま〜である。

更にこの発明の低速釣合試験順序は、（２）試験速度Ｓ
、で回転する回転子５８の第１及び第２の補正平面５２
．５４に於ける不平衡を測定し、その後（３）回転して
いる回転子２８の測定された不平衡の釣合をとる為に、
第１及び第２の補正平面５２．５４で夫々回転子２８に
用いるべき、（Ｍ１）＋及び（Ｍｌ　）Ｉで表わされた
第１及び第２の測定補正値の第１の値を決定することを
含む。括弧に付した添字１を測定補正値Ｍｌ及びＭｌに
用いて、それが第１の値であることを示す。

括弧に付した添字２は第２の値であることを示す。

同様に、以下括弧に付した添字は、繰返されるパラメー
タの夫々の値を示す。

更に釣合試験方法は、第１４図に示す様な第３の補正平
面７２を用いる。回転子２８には環状の第３の補正ラン
ド７４が設けられる。第３の補正平面７２は第３の補正
ランド７４の中心に設けられる。第３の補正平面７２及
びランド７４の位置は、第１及び第２の補正ランド５６
．５８から隔たっていて、後で説明する様に配置するこ
とが好ましい。

更にこの発明の釣合方法は、（ｂ）第１及び第２の測定
補正値の第１の値（Ｍ１）＋及び（Ｍ１）＋の内の少な
くとも一方の予定の割合である第３の補正Ｃ３を第３の
補正平面７２で回転子２８に加える工程を含む。この割
合は、不平衡を測定する為に、回転子２８を実際に一層
高い速度まで回転させることなく、試験速度Ｓ、より高
い回転子２８の速度に関連した回転子２８の予定のモー
ドの形に対し、回転子２８の予定の不平衡を補正する様
に予め決定されている。１実施例では、この−層高い速
度が第１の臨界速度Ｓ１である。

更にこの発明の釣合試験方法は、（ｃ）第３の補正Ｃ３
を加えた回転子２８に対して、上に述べた低速釣合試験
順序（４）を繰返して、第１及び第２の補正平面５２．
５４に於ける第１及び第２の測定補正値の第２の値（Ｍ
１）２及び（Ｍ１）２を決定する工程を含む。

更にこの発明の釣合試験方法は、（ｄ）夫々第１及び第
２の補正値Ｃ１及びＣ２として、第１及び第２の補正平
面５２．５４で、回転子２８に対して第１及び第２の測
定補正値の第２の値（Ｍ１）２及び（Ｍｌ　）２を加え
る工程を含む。

第１、第２及び第３の補正値Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、夫々
第１、第２及び第３の補正ランドで、回転子２８に質量
を追加することにより、又はそこから質量を取去ること
によって行なうことが出来る。何れの場合も、低速釣合
試験装置６０及びこの発明の方法は、質量を追加し又は
取去る様に適当に設定される。

第３の補正平面７２で第３の補正Ｃ３を加える工程（ｂ
）は、予定の釣合規則を利用する。この釣合規則は、種
目的な不平衡及びモードの形の組合せに対処する様に、
２つより多い、希望する数の追加の釣合試験平面によっ
て決定される。例えば、次に３平面及び４平面の釣合を
とる場合の釣合規則の例を説明する。

３平面で釣合をとる場合の釣合規則 第１５図には３平面だけの釣合の補正をする回転子２８
の様な典型的な高速回転子が示されている。基本となる
外側の第１及び第２の補正平面５２．５４と追加される
第３の補正平面７２とは、何れも、ｎ−１，２又は３と
して、独特の軸方向位置２゜を有する。位置Ｚｎは質ｆ
ｆ１Ｗｓの位置Ｘｓの夫々と一致することが好ましい。

第３の補正平面７２の補正値Ｃ３を特定する為の釣合規
則は、次に示す様なベクトル加算式によって表わされる
。

Ｃ３−に３　　［ｆ＋　　（Ｍｌ　）＋　　＋ｆ２　（
Ｍｌ　）＋　］こ＼で（Ｍ１）＋及び（Ｍ１）Ｉは、１
番目の低速釣合試験順序（４）で述べた様な第１及び第
２の補正平面５２．５４に於けるベクトルとして測定さ
れた補正値Ｍｌ及びＭｚの第１の値であり、ｆｌ及びＣ
２は、第３の補正平面７２の相対的な位置の影響を反映
する様に前もって選ばれた係数である。平面７２が外側
の平面５２．５４から等距離であれば、ｆｌ及びＣ２は
典型的には両方とも１．０としてよい。平面７２が左側
の平面５２の方に一層近ければ、Ｃ２は典型的には１．
　０より小さい数とし、ゼロとしてもよく、ｆｌは１゜
０であってよい。平面７２が右側の平面５４の方により
近ければ、ｆｌは典型的には１より小さい数としてよく
、ゼロでもよく、Ｃ２は１．０にすることが出来る。ｆ
ｌ及びＣ２の選び方は、この手順の有効性又は精度にと
って重要ではないが、通常の場合に所定の軸に要求され
る不平衡の合計の絶対量を最小限に抑える為に、試行錯
誤によってその値を更によくすることが出来る。回転子
２８が比較的重いフランジ３２を持っているから、第３
の補正平面７２は、第１の補正平面５２よりも、フラン
ジ３２及び第２の補正平面５４の方に一層近く配置する
ことが好ましい。

Ｋ３は、後で説明する３平面動的応答シミュレーション
方法の適用によって作成される一定の釣合係数であり、 Ｃ３は第３の補正平面７２で加えられるベクトル釣合補
正値である。

この発明の釣合試験方法は、最も簡単な形では、３平面
釣合試験の場合の下記の釣合規則を含む。

Ｃ３ｍＫ３　（Ｍｌ　）＋　＋に３　　（Ｍｌ　）　１
釣合規則の内のこの部分は、補正平面の総数が奇数であ
る様な任意の系の中心平面にも適用される。

前に述べた低速釣合試験順序（４）を２回目に適用する
ことによって、次の式で示す様に、外側の第１及び第２
の線圧平面５２．５４に於ける最終的な釣合補正値を決
定する。

Ｃ＋　−（Ｍｌ　）２ Ｃ２−（Ｍｌ　）　２ こ＼で（Ｍ１）２及び（Ｍ１）２は、補正平面５２．５
４に対して２回目の低速釣合試験順序で得られたベクト
ル測定補正値Ｍ１及びＭｌの第２の値である。

Ｃ１及びＣ２は夫々平面５２．５４に加えられるベクト
ル釣合補正値である。

釣合係数の値を決定する為の動的応答シミュレーション
方法を、最初に３平面での釣合試験をする最も簡単江場
合に対し、Ｋ３の計算例によって例示する。

回転子は次の式で示す様な不平衡Ｕｓを各々のステーシ
ョンＳに生ずる予定の種目的な不平衡分布を持つものと
して数学的に定義する。

Ｕ３１１１ＩＷｓＥｓ１　　こ＼で、Ｓ−１，２，３・
・・・・・Ｓ　（Ｓは質量ステーションの総数である）
こ＼で、低速釣合試験順序を解析的なシミュレーション
で、又はシミュレーション工程（ｅ）で行なうことが出
来る。１回目の解析的な低速釣合試験シミュレーション
は次の関係を用いて計算することか好ましい。

Ｆ−ΣＵｓ　　　（Ｆはｓ　−１，２，３−・・・・・
Ｓとして、Ｕｓの和によって表わされる合計の力の不平
衡） Ｔ＝ΣＵｓＸｓ　　　（ＴはＳ−１，２，３−、−、・
Ｓとして、積Ｕ　Ｂ　Ｘ　Ｂの和によって表わされる合
計のモーメントの不平衡） Ｚｒ−Ｔ／Ｆ（Ｚｒは基準平面４２に対して測定した合
計の不平衡の合成の位置）Ｍｌ　−−ｆ　（Ｚ２−Ｚｒ
　）／　（Ｚ２−ＺＩ　）（Ｍ　＋は第１の補正平面５
２で必要なシミュレーションによる測定補正値） Ｍｌ　−−Ｆ　（ＺＩ　　Ｚｒ　）　／　（ＺＩ　　２
２　）ＣＮ３は第２の補正平面６２で要求されるシミュ
レーションによる測定補正値） 釣合補正値Ｃ３は、工程（ｆ）で、推測された釣合係数
に３を用いて、選ばれた釣合規則（例えばｆｌ及びＣ２
が１．０の値を持つと選ばれる前に述べた様な釣合規則
）がら決定される。その後、工＃２（ｇ）で、第３の補
正平面７２に対応する位置にあるｔＹｓを修正すること
により、補正値Ｃ３が不平衡分布Ｕｓに解析的に加算さ
れる。

次に、修正された分布Ｕｓに対し、工程（ｈ）で、２回
目の（今の場合は、これが最終的）解析的な低速釣合試
験シミュレーション工程（ｅ）を繰返す。これによって
第１及び第２の釣合補正値の第２の値（Ｍ１）２及び（
Ｍ＝　）２が得られる。

これらの値は工程（ｉ）で、やはり補正平面５２゜５４
に対応する位置に於けるＵＳを修正することにより、修
正された分布ＵＳに解析的に加算することが出来る。

この為、解析的なシミュレーションによって「釣合をと
った」回転子２８は次の式 ％式％） で表わす様な不平衡分布を有する。こ＼でＢ、は、ｓ−
１，２，３・・・・・・Ｓとして解析的に釣合をとった
回転子の分布であり、ｃｏが加えられたｎ個の釣合補正
値（例えばｎ−１，２，３）であり、今の例では、ＣＩ
　ｒ　Ｃ２及びＣ３を含み、これらが夫々のステーショ
ンＸｓでｔｒｓに加算される。

次に、工程（ｊ）で、次の式で示す様に、第１の動的応
答パラメータの第１の値Ｒ１を計算する為の動的応答シ
ミュレーションを使うことにより、シミュレーションし
た後の回転子２８を特定の臨界速度で解析的に評価する
。

（Ｒ１）　＋　＝ΣＢＳ　Ｙｓ　ｓこ＼で５ｍ１、　２
゜３、・・・・・・Ｓ こ＼でＹｓは前に定義した、特定された臨界速度に於け
るモードの形の撓み分布であり、これは正規化してもよ
いし、その代りに絶対値であってもよい。

この応答パラメータは、臨界速度、今の例では、第１１
図のモードの形１で表わされる様に、Ｓｌに於ける回転
子２８の振動応答に比例する。

工程（ｋ）で、釣合係数の新しい第２の値（Ｒ３）２が
選ばれる。これはもとの推測値とはΔに３−　（Ｒ３）
　２−　（Ｒ３）　＋だけ異なり、釣合規則及び（Ｒ３
）２を用いて、第３の補正値の第２の値（Ｃ３）２を計
算する。

更にこの方法は、（ｆ）（Ｃ３）＋の代りに（Ｃ３）２
を用いて、工程（ｇ）乃至（ｊ）を繰返して、臨界速度
Ｓ１に於ける計算された動的応答パラメータの新しい第
２の値（Ｒ＋　）２を求める工程を含む。この第２の値
は、もとの計算値とは ΔＲ＋　　−（Ｒ＋　　）　２−　　（Ｒ１）＋だけ異
なる。

その後、工程（ｍ）で普通の古典的なニュートン・ラフ
ソン公式を使って、釣合係数の３番目の、最後の値（Ｒ
３）ａを決定する。この結果、第１の動的応答パラメー
タＲ１はゼロの値になる。所要の応答（Ｒ１）３をゼロ
に等しいと置くと（Ｒ＋　）３　＝０−　（Ｒ１）＋ ＋　［（Ｒ３）　３−　（Ｒ３）　＋　］（ΔＲ＋／Δ
に３） これを釣合係数の所要の値について解くと、次の様にな
る。

（Ｒ３）３−　（Ｒ３）＋　−（Ｒ＋　）＋　／（ΔＲ
＋／Δに３） この手順全体を表の形でまとめれば、次の通りになる。

（Ｒ３）　　＋ （Ｒ＋　　）＋ （Ｒ３）　　２　−　　　　　　　　　　（Ｒ＋　　）
　　２　　＝（Ｒ３）　＋＋Δに３　　　　　（Ｒ＋　
）＋十ΔＲ１（Ｒ３）　　３ この例で示した３平面の釣合試験は、種目的な不平衡、
例えば第６図の弯曲不平衡と、モードの形、例えば第１
１図の第１のモードの形を第３の補正値Ｃ３に持込んで
いる。

低速釣合試験機械を用いてオペレータが使う様に上に述
べた釣合試験方法は、最初に、回転子２８に対する測定
補正値の第１の値（Ｍ１）＋及び（Ｍ２）Ｉを求める低
速釣合試験順序（工程（４））を含む。こう云う第１の
値は、第１４図に示した低速釣合試験装置６０の決定す
る手段７０から、オペレータが容易に読取ることが出来
る。

その後、オペレータは、釣合規則によって決定された補
正Ｃ３（工程（ｂ））を第３の補正平面７２で第３の補
正ランド７４に加える。これは単純に、決定する手段７
０によって決定された角度位置で、予定量の材料を普通
のフライス加工によって除去することにより、又は選定
された角度位置から１８０”離れた所で、適当な質量を
追加することによって達成することが出来る。使う低速
釣合試験装置７０の形式に応じて、角度位置は、材料を
除去する又は追加する位置を示すことが出来る。

次に、オペレータは、補正された回転子２８に対する低
速釣合試験順序を繰返しく工程（Ｃ））、決定する手段
７０から、第１及び第２の測定補正値の第２の値（Ｍ１
）２及び（Ｍ１）２を読取る。

次にオペレータは、夫々第１及び第２の補正平面５２．
５４で、第１及び第２の補正ランド５６゜５８から質量
を除去するか或いはそれに質量を追加することの何れか
適切な方を行なうことにより、測定補正値の第２の値（
Ｍ１）２及び（Ｍ１）２に等しい補正Ｃ１及びＣ２を加
える。（工程（ｄ））。この時、予定の臨界速度に関係
する高い速度に於ける予定の不平衡とモードの形、例え
ば、弯曲不平衡と第１のモードの形に伴う不平衡を減少
する為の補正（Ｃ３）を取入れた方法により、回転子２
８が低速釣合試験機械６０で釣合がとられている。

従って、種目的な不平衡及びモードの形の任意の組合せ
を、第６図、第８図、第９図及び第１１図乃至第１３図
に示す様な３平面の釣合試験に利用することが出来る。

４平面の釣合試験に対する釣合規則 第１６図には、４平面の釣合補正をする回転子２８の様
な典型的な高速回転子が示されている。

回転子２８は（−膜内に外側の）第１及び第２の補正平
面５２．５４と、第３の補正平面７４を有する。更に回
転子２８は、環状の第４の補正平面７８の中心を通る様
に配置された第４の補正平面７６をも有する。各々の補
正平面５２，５４，７２．７６は、ｎ−１，２，３又は
４として、独特の軸方向の位置Ｚｎを有する。１回目の
低速釣合試験順序（工程（４））の後、平面７２．７６
に於ける補正並びにそれに関連した補正ランド７４゜７
８を特定する為の交代的な２つの釣合規則の何れかを使
うことが出来る（工程（ｂ））。その１番目は、外側の
平面５２．５４に於ける次の様な不平衡の測定に基づく
。

Ｃ３＝に３　（Ｍｌ　）＋ Ｃ４−Ｋａ　　（Ｍｌ　）　＋ こ＼で（Ｍｌ　）＋及び（Ｍ１）Ｉは、平面５２゜５４
で、１番目の低速釣合試験順序に於けるベクトル測定補
正値Ｍ１及びＭｌの第１の値であり、Ｋ３及びに４は、
後で説明する４平面動的応答方法を適用することによっ
て作成された一定の釣合係数、 Ｃ３及びＣ４は夫々第３及び第４の補正平面７２．７６
に加えるベクトル釣合補正値である。

この代りに、補正は、補正を行なおうとする平面に於け
る不平衡の測定値に基づいてもよい。

Ｃ３−に３　　（Ｍ３　）　＋ Ｃ４＝に４　（Ｍ４　　）　　１ こ＼で（Ｍ３）＋及び（Ｍ４）＋は平面７２，７６に於
ける、１番目の低速釣合試験順序でのベクトル測定補正
値Ｍ３及びＭ４の第１の値、Ｋ３及びに４はこれから説
明する４平面動的応答シミュレーション方法を適用する
ことによって作成される一定の釣合係数、 Ｃ３及びＣ４は夫々第３及び第４の補正平面７２．７６
に加えられるベクトル釣合補正値である。

こう云う釣合規則は、補正平面の合計の数がこれより任
意の大きい値であっても、追加される平面の対にも適用
し得る。Ｍ１、Ｍｌ　、Ｍ３及び並びに／又はＭ４の種
々の組合せに基づいたこの他の釣合規則も用いることが
出来る。

３平面の時の釣合規則と同じく、２回目の低速釣合試験
順序（工程（Ｃ））を使って、外側の平面５２．５４に
於ける最終的な釣合補正を行なう。

Ｃ＋　−（Ｍｌ　）　２ に−ＩＩ（Ｍ１）２ こ＼で（Ｍ１）２及び（Ｍ１）２は平面５２．５４に於
ける、２番目の低速釣合試験順序に於けるベクトル測定
補正値Ｍ１及びＭ２の第２の値、Ｃ１及びＣ２は夫々平
面５２．５４に加えるベクトル釣合補正値（工程（ｄ）
）である。

ン方法 ３平面の釣合試験について上に述べたのと同様に、４平
面の釣合試験は、２つの釣合係数の第１の値（Ｋａ　）
　＋及び（Ｋａ　）　＋を推測によって最初に選ぶこと
によって行なわれる。その後、釣合係数のこう云う値及
び選ばれた釣合規則を用いて、解析的な低速釣合試験順
序及び臨界動的応答の計算（工程（ｅ）乃至（ｊ））を
実施する。これは、工程（ｎ）で、種目的な不平衡分布
及び臨界的なモードの形の選ばれた各対又は組合せに対
して１回ずつ、２回別々に行なわれる。種目的な不平衡
分布及び臨界的なモードの形の１番目の対により、第１
の動的応答パラメータの第１の値（Ｒ＋　）＋が得られ
る。種目的な不平衡分布及び臨界的なモードの形の２番
目の対により、第２の動的応答パラメータの第１の値（
Ｒ２）　＋が得られる。

その後、１番目及び２番目の組合せに対し、Ｋａの値は
１番目の順序と同じ（Ｋａ　）　＋にしたま＼、推測に
よる変更された第２の値の（Ｋａ　）２を使って、工程
（ｏ）で、低速釣合試験及び動的応答シミュレーション
の工程（ｋ）及び（ｉ）の手順を２回目に繰返す。これ
によって、動的応答パラメータの新しい第２の値（Ｒ＋
　）　２及び（Ｒ２）　２を計算することが出来、これ
を使って、Ｋａの任意の変化の影響に対する偏微分又は
影響係数を定めることが出来る。

次に、（Ｋａ　）３の値を１番目の順序に於けるのと同
じ（Ｋａ　）　＋に戻し、この３番目の順序に対して交
代的に（Ｋａ　）：ｉとして表わされた、修正された推
測による第２の値の（Ｋ４）２を使って、工程（ｐ）で
、工程（ｋ）及び（１）の手順を３回目に繰返す。これ
によって、動的応答パラメータの新しい第３の値（Ｒ１
）３及び（Ｒ２”）３を計算することが出来、それを使
って、Ｋａの任意の変動の影響に対する偏微分又は影響
係数を定め４ることか出来る。

こうして取出された４個１組の影響係数、即ち、Ｋａ　
＋　Ｋａ　＋　Ｒ１及びＲ２の夫々３つの値をニュート
ン・ラフソン公式で用いて、両方の動的応答パラメータ
（Ｒ１）ａ及び（Ｒ２）４がゼロになる様な釣合係数の
最終的な値（Ｋａ　）４及び（Ｋ４）４を正確に計算す
ることが出来る。この順序全体を表にまとめると次の通
りである。

（Ｋａ　　）　　＋ （Ｋａ　　）　　＋ （Ｒ１）　　＋ （Ｒ２）１ （Ｋａ　）　２−　　　　　　　　（Ｒ＋　　）　２−
（Ｋａ　）　＋　　＋Δに３　　　（Ｒ＋　　）＋　”
（ΔＲ１）２（Ｋａ　　）２−（Ｋａ　）＋ （Ｒｚ　）　ｚ　＝（Ｒ２）　　１ ＋　（ΔＲ２）２ （Ｋａ　）　　３−（Ｋａ　）　　１ （Ｒ＋　　）ｇ　　＝　　（Ｒ＋　　）＋＋　（ΔＲ１
）３ （Ｋａ　）　４ （Ｋ４）４ （Ｒ１）４−０ （Ｒ２）４−０ この場合、計算を完了する為のニュートン・ラフソン公
式は、（Ｋａ　）４及び（Ｋ４）４に対する下記の２つ
の同時方程式を解かなければならない。

（Ｒ１）４−０−　（Ｒ＋　）　＋　十［（Ｋａ　　）
　　ａ　　−（Ｋｇ　　）　　＋　　１［（ΔＲ１）ｚ
／Δに３　コ＋［（Ｋａ　）　ａ　−（Ｋａ　）　＋　
１［（ΔＲ＋　）　３　／Δに４］（Ｒ２）４−０−（
Ｒ２）Ｉ＋ ［（Ｋｇ　　）　　４　−（Ｋｇ　　）　　＋　　コ［
（ΔＲ２）　　２　　／Δに３　］＋［（Ｋａ　）ａ−
（Ｒ４）＋　１［（ΔＲ２）３／Δに４　］これと同様
に、この手順全体は５平面又は６平面、或いは事実上任
意の数の釣合補正平面に拡張して、シミュレーション又
は擬似高速釣合試験を行なうことが出来る。

これまでの説明から明らかにな様に、４平面釣合試験方
法は、前に述べた３平面釣合試験方法の拡張である。

更に具体的に云うと、３平面釣合試験方法について述べ
た様に、回転子２８に第３の補正を加える工程（ｂ）は
、第３の補正平面７２で、回転子２８に第３の補正Ｃ３
を加えると共に、第４の補正平面７６で回転子２８に第
４の補正Ｃ４を加えることを含む。ｔＪ３及び第４の補
正値Ｃ３及びＣ４は、第１及び第２の測定補正値Ｍｌ及
びＲ２の少なくとも一方の予定の割合であり、釣合係数
に３及び釣合係数に４を含む。その割合は、不平衡を測
定する為に、回転子２８を実際に一層高い速度に回転せ
ずに、試験速度Ｓ、より高い回転子２８の速度に関連す
る回転子２８の予定のモードの形と回転子２８の予定の
不平衡との２つの組合せに対して補正する様に予め決定
されている。

更にこの方法は、何れも予定の不平衡及びモードの形の
２つの組合せの内の相異なるものを用いて、釣合係数に
３と、釣合係数に３の代りの釣合係数に４とに対して別
々に、工程（ｅ）乃至（ｊ）を実行する工程（ｎ）を含
み、釣合係数の第１の値（Ｋｓ　）　＋及び（Ｒ４）　
Ｉに対する第１及び第２の動的応答パラメータの第１の
値（Ｒ１）及び（Ｒ２）ｌを求める。

第１６図に示す様に、例に示す機関１０に用いる回転子
２８の第３の補正平面７２は、第２の補正平面７４より
も、第１の補正平面５２の方により近く配置されており
、第４の補正平面７６は第１の補正平面５２よりも第２
の補正平面５４の方により近く配置されている。第３及
び第４の補正値Ｃ３及びＣ４は、２つの釣合規則で、第
１及び第２の測定補正値に対して、次に示す様な関係に
ある。

Ｃ３−に３　Ｍｌ及びＣａ　−に４　Ｒ２更に、好まし
い実施例では、予定の不平衡及びモードの形の第１の組
合せは、第６図に示す弯曲不平衡と第１１図に示す第１
のモードの形であり、第２の組合せは第８図に示す集中
不平衡と第１１図に示す第１のモードの形である。

従って、第２及び第４の補正ランド５８．７８が、フラ
ンジ３２の近くで回転子２８の１端に配置され、第１及
び第３の補正ランド５６．７４は回転子２８の他端に配
置される。

この発明の好ましい実施例では、第１５図に示すこの発
明の実施例に対する第１、第２、第３及び第４の補正は
、例えば夫々第１、第２、第３及び第４の補正ランド５
６．５ｇ、７４．７８からフライス加工の様な普通の手
段によって材料を除去することによって行なわれ、第３
及び第４の補正値Ｃ３及びＣ４が夫々に、Ｍ曹及びに４
Ｍ２に等しい場合、釣合係数に３は約９５％乃至１０５
％の範囲内であり、釣合係数に４は約９５％乃至１０５
％の範囲内である。釣合係数のに３及びに４は、この実
施例では、約１．０の値を持つことが好ましい。

この好ましい実施例では、第３及び第４の補正ランド７
４．７８が、第１及び第２の補正ランド５６．５８の間
に配置されており、その為、その中心近くに腹５０を持
つ第１のモードの形に対処する釣合補正を行なうのに一
層効果的であることが理解されよう。

前に述べた３平面及び４平面の何れの釣合試験方法でも
、種目的な不平衡分布は一般的に平面状である。然し、
この発明の方法は、平面状でない種目的な不平衡分布に
対しても、夫々の質量ＷＳに関連する各々のスーテショ
ンＳに於ける各々の不平衡ベクトルを２平面内の直交成
分に分解し、その後玉に述べた方法を各々の直交平面内
で各成分に別々に適用することによって、拡張すること
が出来る。その後、各々の直交平面に於ける補正をベク
トル加算して、所望の合成補正値Ｃ３及びＣ４が得られ
る。

従って、この発明に従って回転子２８の釣合をとる方法
により、回転子を実際にその様な臨界速度で釣合試験を
せずに、臨界速度か又はその近くでの回転子の運転によ
る不平衡を減らす為の追加の補正平面を持つ改良された
回転子が得られることが理解されよう。勿論、この方法
はこの様な臨界速度で起る実際の不平衡の近似である。

然し、希望する補正の数、並びに種目的な不平衡分布と
臨界的なモードの形を決定する精度とに応じて、釣合試
験の改善の程度は変化するが、そういう改善が実現可能
である。

この発明は、こ＼で説明した新規で改良された方法によ
って釣合をとった回転子２８をも含む。

例えば、この発明の１実施例の新規で改良された回転子
は、相隔たる第１、ｍ２及び第３の補正ランド５６，５
８．７４を持つ軸３０で構成される。

これらのランドが夫々第１１第２及び第３の補正平面５
２，５４．７２と関連している。第１、第２及び第３の
補正ランド５６．５８．７４の寸法及び形は、例えば第
１の臨界速度Ｓ１の様な臨界速度か或いはその近くで回
転子の釣合をとる為に、回転子２８に第１、第２及び第
３の補正値Ｃ１゜Ｃ２，Ｃ３を加える様になっている。

ランド５６゜５８．７４の寸法及び形は、フライス加工
によってランドの一部分を除去することにより、或いは
この代りに、ボルト締めフランジのボルトの頭部の下に
ワッシャを追加すると云う様な適当な手段によって、適
当な角度位置で補正の為の質量を追加することにより、
環状ランドにすることが出来る。

回転子２８で、第３の補正値Ｃ３は、回転子２８の予定
の不平衡と回転子２８の予定のモードの形との第１の組
合せに比例する。第１及び第２の補正値Ｃ１及びＣ２は
、回転子２８の不平衡と第３の補正値Ｃ３とに比例する
。

回転子２８でも、第１の組合せは、第６図に示した予定
の弯曲不平衡と第１１図に示した第１のモードの形とを
含んでいてよく、第２の組合せは第８図に示した集中不
平衡と第１１図に示した第１のモードの形とを含んでい
てよい。

この発明の好ましい実施例と考えられものを説明したが
、この発明のこの他の変更も、以上の説明から当業者に
は容易に考えられよう。従って、この発明の範囲内に属
するこの様な全ての変更は、特許請求の範囲に含まれる
ものであることを承知されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の好ましい実施例に従って釣合をとっ
た回転子を含むガスタービン機関の略図、第２図は第１
図に示す低圧タービンに取付けられた回転子をそれだけ
取出した状態の斜視図、第３図は第２図に示した回転子
の略図で、回転子の有限質量分布を示す。 第４図は第２図に示した回転子の一部分の断面図で、第
３図に示した分布に対する質量部分の導き方を示してい
る。 第５図は第４図に示した回転子を線５−５で切った端面
断面図、 第６図は第２図及び第３図に示した回転子の種目的な不
平衡弯曲分布を示す略図、 第７図は第２図に示した回転子の半径方向のランアウト
を測定する手段の簡略断面図、第８図は第２図及び第３
図に示した回転子の種目的な集中不平衡分布を示す略図
、 第゛９図は第２図及び第３図に示した回転子の種目的な
傾き不平衡分布を示す略図、 第１０図は回転子の回転速度に対し、回転子の振動の最
大振幅を示すグラフ、 第１１図は第２図及び第３図に示した回転子の第１のモ
ードの形を示す略図、 第１２図は第２図及び第３図に示した回転子の第２のモ
ードの形を示す略図、 第１３図は第２図及び第３図に示した回転子の第３のモ
ードの形を示す略図、 第１４図は低速釣合試験機械の略図、 第１５図は第２図に示した回転子の略図で、平面釣合試
験に用いる３つの補正平面を示す。 第１６図は第２図に示した回転子の略図で、平面釣合試
験の為の４つの補正平面を示す。 主な符号の説明 ２６：回転軸線 ２８二回転子 ５２．５４，７２：補正平面 ５６．５８，７４：補正ランド Ｓ＋　、Ｓｏ１、Ｓ３　　：臨界速度 Ｓ、：試験速度

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、回転軸線を持つ回転子の釣合をとる方法に於て、 回転子の共振に伴う臨界速度より低い試験速度で前記回
   転子を回転軸線の周りに回転させ、回転している回転子
   の第１及び第２の補正平面で不平衡を測定し、回転して
   いる回転子の測定された不平衡の釣合をとる為に、前記
   第１及び第２の補正平面で前記回転子に適用すべき第１
   及び第２の測定補正値を決定することを含む低速釣合試
   験順序を行ない、 釣合規則から決定されると共に前記第１及び第２の測定
   補正値の少なくとも一方の予定の割合である第３の補正
   を第３の補正平面で前記回転子に加え、前記割合は、不
   平衡を測定する為に、実際に回転子を一層高い速度まで
   回転せずに、前記試験速度より高い回転子速度に関連す
   る回転子の予定のモードの形に対する回転子の予定の不
   平衡を補正する様に予め決定されており、 前記第３の補正を加えた回転子に対して低速釣合試験手
   順を繰返して、前記第１及び第２の補正平面に於ける第
   １及び第２の測定補正値の２番目の値を決定し、 前記第１及び第２の補正平面で前記回転子に対して前記
   第１及び第２の補正測定値の２番目の値を用いる工程を
   含む方法。 ２、回転子が、夫々前記第１、第２及び第３の補正平面
   に配置された第１、第２及び第３の補正ランドを持つ軸
   を有し、更に、夫々第１、第２及び第３の補正ランドで
   前記回転子に質量を追加することによって前記第１、第
   ２及び第３の補正を加える工程を含む請求項１記載の方
   法。 ３、回転子が、夫々第１、第２及び第３の補正平面に配
   置された第１、第２及び第３の補正ランドを持つ軸を有
   し、更に、夫々前記第１、第２及び第３の補正ランドで
   前記回転子から質量を取去ることにより、前記第１、第
   ２及び第３の補正を加える工程を含む請求項１記載の方
   法。 ４、前記第１及び第２の測定補正値の内の少なくとも一
   方に関連する補正平面に対し、他方よりも一層近く配置
   された回転子の平面を選択することにより、前記第３の
   補正平面が決定される請求項１記載の方法。 ５、予定のモードの形を持つ腹の近くに配置された回転
   子の平面を選ぶことにより、前記第３の補正平面が決定
   される請求項１記載の方法。 ６、前記回転子の予定の不平衡が回転子の弯曲によるも
   のである請求項５記載の方法。 ７、回転子が環状フランジを含み、予定の不平衡が回転
   軸線に対する該フランジの偏心によるものである請求項
   １記載の方法。 ８、前記第１の補正平面よりも、前記フランジ及び前記
   第２の補正平面に一層近く配置された回転子の平面を選
   ぶことにより、前記第３の補正平面が決定される請求項
   ７記載の方法。 ９、予定の不平衡並びに予定のモードの形を決定する工
   程を含む請求項１記載の方法。 １０、回転子の種目的な不平衡を決定する為のランアウ
   トの測定により、前記予定の不平衡が決定され、前記予
   定のモードの形が解析的に決定される請求項９記載の方
   法。 １１、回転子の予定の不平衡が回転子の弯曲によるもの
   である請求項１記載の方法。 １２、回転子が中空軸であり、回転子の予定の不平衡が
   該軸の太さの変動によるものである請求項１記載の方法
   。 １３、回転子が第１及び第２の接続部で隣接する部材に
   接続可能な軸で構成され、 該第１及び第２の接続部の内の少なくとも一方は、回転
   子の中心線を回転軸線に対して傾ける様に作用し、 前記回転子の予定の不平衡が該傾きによるものである請
   求項１記載の方法。 １４、前記予定のモードの形が回転子の１次共振に関連
   していて、最大振幅を持つ腹を有する弓形の輪郭を有す
   る請求項１記載の方法。 １５、回転子が第１の速度に於ける１次共振及びそれに
   伴う第１のモードの形を持つと共に、前記第１の速度よ
   り高い第２の速度に於ける２次共振並びにそれに伴う第
   ２のモードの形を持ち、該第２のモードの形は最大振幅
   を持つ相隔たる２つの腹を含み、前記予定のモードの形
   が前記第２のモードの形である請求項１記載の方法。 １６、釣合規則が釣合係数に３を含み、該釣合係数は、 前記低速釣合試験順序のシミュレーションにより、前記
   回転子の予定の不平衡に対して回転子の釣合をとるのに
   必要な前記第１及び第２の測定補正値の１番目の値（Ｍ
   ＿１）＿１及び（Ｍ＿２）＿１を求め、 前記釣合係数の第１の値（Ｋ＿３）＿１を選んで、前記
   第１及び第２の測定補正値のシミュレーションによる１
   番目の値（Ｍ＿１）＿１及び（Ｍ＿２）＿１の少なくと
   も一方に釣合規則を用いて、第３の補正値の第１の値（
   Ｃ＿３）＿１を計算し、 該第３の補正値の第１の値（Ｃ＿３）＿１を前記回転子
   の予定の不平衡に加算し、 前記低速釣合試験順序のシミュレーションを行なう工程
   を繰返して、前記回転子の予定の不平衡並びに前記第３
   の補正値の計算による第１の値（Ｃ＿３）＿１に対して
   、前記回転子の釣合をとるのに必要な前記第１及び第２
   の測定補正値の２番目の値（Ｍ＿１）＿２及び（Ｍ＿２
   ）＿２を求め、前記第１及び第２の測定補正値の２番目
   の値（Ｍ＿１）＿２及び（Ｍ＿２）＿２及び前記第３の
   補正値の計算による第１の値（Ｃ＿３）＿１前記回転子
   の予定の不平衡に加算して、前記予定の不平衡に対して
   釣合をとった基準回転子を定め、前記予定のモードの形
   による前記回転子の動的応答パラメータの第１の値を計
   算し、 前記釣合係数の第１の基準値（Ｋ＿３）＿１とは異なる
   釣合係数の第２の値（Ｋ＿３）＿２を選んで、前記第３
   の補正値の第２の値（Ｃ＿３）＿２を計算し、前記第３
   の補正値の計算による第１の値 （Ｃ＿３）＿１の代りに、前記第３の補正値の計算によ
   る第２の値（Ｃ＿３）＿２を用いて、前記第３の補正値
   の第１の値（Ｃ＿３）＿１を回転子の予定の不平衡に加
   算する工程から、予定のモードの形による回転子の動的
   応答パラメータの第１の値を計算する工程までを繰返し
   て、前記予定のモードの形による基準回転子の動的応答
   パラメータの第２の値を求め、 該動的応答パラメータがゼロの値を持つ回転子になる様
   な釣合係数に３を決定する工程によって予め決定される
   請求項１記載の方法。 １７、前記回転子の予定の不平衡が、前記回転子の回転
   軸線に沿って基準平面から距離Ｘｓだけ隔たる別々の質
   量Ｗｓの分布Ｕｓによって表わされ、各々の質量Ｗｓが
   前記回転軸線から半径Ｅｓに配置される請求項１６記載
   の方法。 １８、予定の不平衡が次の式 Ｆ＝ΣＵｓ で表わされる合計の力の不平衡Ｆ、及び次の式Ｔ＝ΣＵ
   ｓＸｓ で表わされる合計のモーメントの不平衡Ｔを含み、Ｕｓ
   ＝ＷｓＥｓであり、前記第１及び第２の測定補正値Ｍ＿
   １及びＭ＿２が次の式 Ｍ＿１＝−Ｆ（Ｚ＿２−Ｚｒ）／（Ｚ＿２−Ｚ＿１）Ｍ
   ＿２＝−Ｆ（Ｚ＿１−Ｚｒ）／（Ｚ＿１−Ｚ＿２）によ
   って決定され、 こゝでＺｒ＝Ｔ／Ｆであり、 Ｚｒは前記基準平面に対して測った予定の不平衡の合成
   の位置であり、 Ｚ＿１は基準平面に対する第１の補正平面の位置であり
   、 Ｚ＿２は基準平面に対する第２の補正平面の位置である
   請求項１７記載の方法。 １９、前記予定のモードの形が、前記回転軸線から、前
   記共振による回転子の変位した縦方向中心線までの距離
   を含めた前記別々の質量Ｗｓの分布Ｙｓによって表わさ
   れ、 Ｂｓ＝Ｕｓ＋Ｃｎ とし、Ｃｎが、前記第１の補正平面の位置Ｚ＿１、第２
   の補正平面の位置Ｚ＿２及び第３の補正値Ｃ＿３に関連
   する第３の補正平面の位置Ｚ＿３で前記予定の不平衡に
   加えられる補正値を表わすものとし、Ｃ＿１＝Ｍ＿１並
   びにＣ＿２＝Ｍ＿２として、前記モードの形による回転
   子の動的応答パラメータが次の式Ｒ＝ΣＢｓＹｓ によって表わされる請求項１７記載の方法。 ２０、３つの補正値及び３つの補正平面だけを用い、第
   ３の補正値を求める為の釣合規則が、Ｃ＿３を前記第３
   の補正値、Ｋ＿３を予定の釣合係数、及びｆ＿１及びｆ
   ＿２を予め選ばれた所定の値として、次の式 Ｃ＿３＝Ｋ＿３（ｆ＿１（Ｍ＿１）＿１＋ｆ＿２（Ｍ＿
   ２）＿１）によって表わされる第１及び第２の測定補正
   値の関係を含んでいる請求項１６記載の方法。 ２１、ｆ＿１及びｆ＿２の値が、第１及び第２の補正値
   に対する第３の補正値の影響に基づいて選ばれる請求項
   ２０記載の方法。 ２２、ｆ＿１及びｆ＿２の値が、第２の補正平面と第３
   の補正平面の間、並びに第１の補正平面と第３の補正平
   面の間の距離に夫々正比例する請求項２１記載の方法。 ２３、動的応答パラメータがゼロの値を持つ回転子にな
   る様な釣合係数Ｋ＿３を決定する工程が、ニュートン・
   ラフソン繰返し接近方式を用いることによって行なわれ
   る請求項２２記載の方法。 ２４、回転子が１端にフランジを持ち、第２の補正平面
   が該フランジの近くに配置され、前記第３の補正平面が
   前記第１の補正平面よりも第２の補正平面の方により近
   く配置され、係数ｆ＿２が係数ｆ＿１よりも大きい請求
   項２０記載の方法。 ２５、第３の補正平面で回転子に第３の補正を加える工
   程が、第３の補正平面で回転子に第３の補正を加えると
   共に第４の補正平面で回転子に第４の補正を加えること
   を含み、第１及び第２の補正値は、前記第１及び第２の
   測定補正値の少なくとも一方の予定の割合であって、釣
   合係数Ｋ＿３及び釣合係数Ｋ＿４を含み、前記割合は、
   前記回転子の予定の不平衡と、不平衡を測定する為に実
   際に回転子を一層高い速度まで回転せずに、前記試験速
   度より高い回転子の速度に関連する回転子の予定のモー
   ドの形との２つの組合せに対して補正する様に予め決定
   されており、更に、 前記釣合係数の第１の値（Ｋ＿３）＿１及び（Ｋ＿４）
   ＿１に対する第１及び第２の動的応答パラメータの第１
   の値（Ｒ＿１）＿１及び（Ｒ＿２）＿１を求める為に、
   夫々前記予定の不平衡及びモードの形の前記２つの組合
   せの相異なるものを用いて、Ｋ＿３の代りに、前記釣合
   係数Ｋ＿３及び釣合係数Ｋ＿４の両方に対して別々に前
   記低速釣合試験手順をシミュレーションする工程から、
   前記予定のモードの形による回転子の動的応答パラメー
   タの第１の値を計算する工程までを実施し、 前記第１及び第２の動的応答パラメータの第２の値（Ｒ
   ＿１）＿２及び（Ｒ＿２）＿２を求める為に、前記釣合
   係数の第１の値（Ｋ＿４）＿１を使いながら、そして前
   記予定の不平衡及びモードの形の２つの組合せの内の相
   異なるものを使いながら、前記釣合係数の第２の値（Ｋ
   ＿３）＿２に対して別々に、前記釣合係数の第２の値（
   Ｋ＿３）＿２を選ぶ工程、並びに前記第３の補正の第１
   の値（Ｃ＿３）＿１を回転子の予定の不平衡に加算する
   工程から予定のモードの形による回転子の動的応答パラ
   メータの第１の値を計算する工程までを繰返す工程を実
   施し、前記第１及び第２の動的応答パラメータの第３の
   値（Ｒ＿１）＿３及び（Ｒ＿２）＿３を求める為に、前
   記釣合係数の第１の値（Ｋ＿３）＿１を使いながら、そ
   して前記予定の不平衡及びモードの形の２つの組合せの
   内の相異なるものを使いながら、前記釣合係数の第２の
   値（Ｋ＿４）＿２に対して別々に、前記釣合係数の第２
   の値（Ｋ＿３）＿２を選ぶ工程、並びに前記第３の補正
   の第１の値（Ｃ＿３）＿１を回転子の予定の不平衡に加
   算する工程から予定のモードの形による回転子の動的応
   答パラメータの第１の値を計算する工程までを繰返す工
   程を実施し、前記釣合係数Ｋ＿３を決定する工程が、前
   記予定の不平衡及びモードの形の２つの組合せの両方に
   対し、第１及び第２の動的応答パラメータの値がゼロに
   なる回転子になる様な釣合係数Ｋ＿３及びＫ＿４を決定
   する工程を含む請求項１６記載の方法。 ２６、前記第３の補正平面が前記第２の補正平面よりも
   前記第１の補正平面により近く配置され、前記第４の補
   正平面が前記第１の補正平面よりも前記第２の補正平面
   により近く配置され、前記第３及び第４の補正値は、２
   つの釣合規則で、次の式 Ｃ＿３＝Ｋ＿３Ｍ＿１及びＣ＿４＝Ｋ＿４Ｍ＿２で示す
   様な第１及び第２の測定補正値に対する関係を有する請
   求項２５記載の方法。 ２７、前記釣合係数Ｋ＿３を設定する工程が、ニュート
   ン・ラフソン繰返し接近方式を用いて行なわれる請求項
   ２６記載の方法。 ２８、前記予定の不平衡及びモードの形の１番目の組合
   せが、回転子の弯曲、並びに回転子の１次共振に伴うモ
   ードの形であり、 前記予定の不平衡及びモードの形の２番目の組合せが、
   前記回転子の集中質量及び前記回転子の１次共振に伴う
   回転子のモードの形である請求項２７記載の方法。 ２９、前記第２及び第４の補正平面が、前記フランジに
   隣接した回転子の１端に配置され、前記第１及び第３の
   補正平面が回転子の他端に配置されている請求項２８記
   載の方法。３０、前記第１、第２、第３及び第４の補正
   が、夫々前記第１、第２、第３及び第４の補正平面で回
   転子から材料を除去することによって行なわれ、前記釣
   合係数Ｋ＿３が約９５％乃至１０５％の範囲内であり、
   前記釣合係数Ｋ＿４が約９５％乃至１０５％の範囲内で
   ある請求項２９記載の方法。 ３１、請求項１記載の方法を用いて釣合をとったガスタ
   ービン機関の回転子。 ３２、請求項１６記載の方法を用いて釣合をとったガス
   タービン機関の回転子。 ３３、請求項２０記載の方法を用いて釣合をとったガス
   タービン機関の回転子。 ３４、請求項２４記載の方法を用いて釣合をとったガス
   タービン機関の回転子。 ３５、請求項２５記載の方法を用いて釣合をとったガス
   タービン機関の回転子。 ３６、請求項３０記載の方法を用いて釣合をとったガス
   タービン機関の回転子。 ３７、第１、第２及び第３の相隔たる補正ランドを持つ
   軸を有し、 該第１、第２及び第３の補正ランドの寸法並びに形は、
   第１の速度で回転子の釣合をとる為に、回転子に第１、
   第２及び第３の補正を加える様になっており、 前記第３の補正値は、前記回転子の予定の不平衡及び前
   記回転子の予定のモードの形の第１の組合せに比例し、 前記第１及び第２の補正値は前記回転子の不平衡及び前
   記第３の補正値に比例する回転子。 ３８、第４の補正ランドを有し、前記第１、第２、第３
   及び第４の補正ランドの寸法及び形は、前記第１の速度
   で回転子の釣合をとる為に回転子に第１、第２、第３及
   び第４の補正を加える様になっており、前記第４の補正
   値は前記回転子の予定の不平衡及び前記回転子の予定の
   モードの形の第２の組合せに比例し、前記第１及び第２
   の補正値は前記回転子の不平衡及び前記第３及び第４の
   補正値に比例する請求項３７記載の回転子。 ３９、前記予定の不平衡及びモードの形の第１の組合せ
   が、前記回転子の弯曲、並びに回転子の１次共振に伴う
   モードの形であり、 前記予定の不平衡及びモードの形の第２の組合せが、回
   転子のフランジに関連した回転子の集中質量と、回転子
   の１次共振に伴うモードの形である請求項３８記載の回
   転子。 ４０、前記第２及び第４の補正ランドが、前記フランジ
   に隣接して回転子の１端に配置され、前記第１及び第３
   の補正ランドが該回転子の他端に配置されている請求項
   ３９記載の回転子。 ４１、前記第１、第２、第３及び第４の補正ランドが何
   れも、前記第１、第２、第３及び第４の補正を加える為
   に材料を除去する領域を含む請求項４０記載の回転子。