JPS6140331B2

JPS6140331B2 -

Info

Publication number: JPS6140331B2
Application number: JP14036781A
Authority: JP
Inventors: Kazuo Sato; Masakazu Takazumi; Kyoyasu Mimori; Rikuro Takahashi
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1981-09-08
Filing date: 1981-09-08
Publication date: 1986-09-09
Also published as: JPS5842944A

Description

【発明の詳細な説明】

本発明は回転機のつりあわせ方法及びその装置
に関する。この種の技術は、タービンや発電機ロータ等の
回転機のつりあわせに用いられている。即ちタービンロータ等の回転機においては、ロ
ータの回転中心がその幾何学的中心と厳密に一致
しない場合、軸方向の任意の位置について不つり
あい質量が存在することになり、これによつてロ
ータに回転数と一致した振動数の振動が発生す
る。これがいわゆるロータの不つりあい振動と呼
ばれるものである。この不つりあい振動はロータ
の支持軸受を介してロータを含む回転機全体に有
害な力を及ぼすと共に、定格速度内にロータの固
有振動数に対応した速度が存在すると、この速度
でロータは危険速度と呼ばれる共振現象（詳しく
は後述）を呈し、振動振幅が非常に大きい危険な
状態となる。従つて回転機の静粛かつ安全な運転
を達成するためには、上記の如き不つりあい振動
低減のためのつりあわせ技術が必要不可欠であ
る。特にタービン等の大形回転機においては、大容
量化に伴うロータの大形化により、不つりあい振
動が発生し易い状況となつている。一方では信頼
性向上のため、不つりあい振動の許容値は益々小
さくなる傾向にある。このためつりあわせ技術の
重要性は一層増しつつある。このようなつりあわせ技術として、タービンロ
ータ等では従来より影響係数法が用いられてい
る。しかしながらこの影響係数法は、精密なつり
あわせが可能であるという長所を有する反面、後
記する如く計算による影響係数の精度が悪いとつ
りあわせ効果が十分でなくその長所を発輝しきれ
ないという間題点を有している。この従来技術について更に詳しく述べると、以
下のとおりである。タービンロータ等のつりあわ
せは従前より、単体ロータの完成時に工場にて行
われ、かつ現地に何本かのタービンロータと発電
機ロータとを直結していわゆる多スパンロータ系
としての据付を完了した時に、必要に応じて該現
地において実施される。このような場合のロータ
のつりあわせには、前記した如くおもりと振動と
の関係を表わす影響係数によりつりあわせおもり
を決定する方法、つまり影響係数法が用いられ
る。この方法は、多くのつりあわせ面と多くのつ
りあわせ速度とを採用することができるので、精
密なつりあわせを達成できるという長所をもつ。ところで影響係数は、前述のとおり或るロータ
についてのおもりと振動との関係を示すものであ
るが、これには試加おもりを該ロータに付加して
振動を実際に測定した結果に基づく実測値を用い
る場合と、不つりあい振動応答計算結果に基づく
計算値を用いる場合とがある。計算値を使用する場合としては、新しいロータ
のつりあわせを行う時や、新しいつりあわせ面を
用いる時などがある。これは過去に影響係数の実
測がないため、実測値を用いようとすると試加お
もりを付しての運転（テストラン）を実際に要す
ることになり、よつてこのようなテストランを省
略または極く簡単に済ませてつりあわせの効率を
上げるため、影響係数としては計算値を使用する
ようになつて来たのである。しかしこの計算値を用いる技術は、計算による
影響係数の精度が悪いと、当然つりあわせの効果
も十分でないという欠点がある。従つて従来の技
術では、つりあわせ作業の効率を上げるべく計算
値の影響計数を用いるとつりあわせ効果が十分に
得られず、結局影響係数法の長所を十分に生かし
きれないということになる。逆に常に実測値を用
いるためには、テストランにおいて何度もロータ
を回転させることを要し、ロータの運転回転（シ
ヨツト数）を多くせざるを得ず、相当の手間や時
間を必要とし、コストもかかつて効率が悪くなつ
てしまうものである。本発明の目的は、上記した従来のつりあわせ技
術の欠点を解消し、つりあわせの精度が良好であ
つて、しかもつりあわせのためのロータの運転回
数（シヨツト数）も低減できて作業効率が良い、
有利な回転機のつりあわせ方法及びつりあわせ装
置を提供するにある。この目的を達成するため、本発明においては、
つりあわせを要する場合、回転体のつりあわせ状
態を変化させた場合での軸の状態量（及び必要な
ら原状態での軸の状態量）から軸受動特性を求
め、この軸受動特性から正確な影響係数を得て適
正なつりあわせおもりを決定するように構成す
る。軸受動特性から正しい影響係数を求める手段
は具体的には後述するが、基本的には軸受動特性
と、ロータ仕様で決まるロータ特性とから、不つ
りあい応答計算によりこの影響係数を得ることが
できる。また、回転体のつりあわせ状態を変化さ
せるには、何らかの不つりあい（おもりなど）を
回転体に付して、それを達成できる。上記のような構成とすることにより、多くのつ
りあわせ面とつりあわせ速度を考慮した多面多速
度のつりあわせを、迅速簡単に（原則として、試
加おもりを付加しての測定所要回数２回で）達成
でき、よつて回転機の精密なつりあせが効率良く
達成されるものである。以下本発明の実施例の内のいくつかを詳述する
ことにより、本発明について更に詳しく説明す
る。第１図は本発明のつりあわせ方法の第１の実施
例を示すもので、図はその手順を表わしている。本例のつりあわせ方法は、第１図図に示すよう
に、つりあわせ前の回転同期の軸振動（いわゆる
不つりあい振動）を測定する工程と、この結果
つりあわせ作業を要する場合（具体的には設定し
た許容値を越える振動があつた場合など）に既知
の不つりあいをロータに付加して同様に回転同期
の軸振動を測定する工程と、この軸振動を基に
軸受動特性を求める工程と、得られた軸受動特
性から影響係数を求める工程と、この影響係数
により適正なつりあわせおもりを決定する工程Ｖ
との、少なくともこの５工程を有して成るもので
ある。本発明において上記の影響係数とは振動応答
値、即ち、単位不つりあいに対する、測定点の振
動変化をいう。更に詳しくは、本実施例は、不つりあい振動の
測定工程の結果、それが許容値の範囲内であれ
ば当然つりあわせ不要ということになり、許容値
を越えたものがある場合つりあわせが必要とな
る。この時には続いて既知の不つりあいをロータ
に付加して、回転同期の軸振動の測定工程に入
る。本例では既知の不つりあいとして、通常の試
加おもりを用い、これをロータに付加して測定を
行う。この結果は、次の軸受動特性を計算する工
程に必要なものである。軸受動特性として、本
例では軸受インピーダンスを求める。軸受インピ
ーダンスとは、軸受の力学的インピーダンスのこ
とであり、具体的には軸受の弾性定数（ばね定
数），減衰定数，等価質量などの軸受特性を示す
もので、軸受荷重，質量，油膜の状態などで異な
つてくる数値である。この軸受インピーダンスの
計算のための必要から、工程では既知不つりあ
いの種類を変えるか、又は取付位置を変えて数回
同様の測定を繰返す。ロータの軸剛性や質量分布
等が既知であれば、この工程における軸振動測
定値から、軸受インピーダンスを決定することが
できる。これを工程で行う。この軸受インピー
ダンスは、つりあわせを影響係数の計算のために
重要なものである。次に、このようにして得た軸
受インピーダンスを用いて、つりあわせに必要な
影響係数を計算により求める。これを工程で行
う。影響係数の計算は、任意のつりあわせ面に単位
の不つりあいを付加した場合の、軸振動測定点に
おける振動応答を計算することに等しい。よつて
本例では、この軸受動特性から影響係数を求める
工程（工程）においては、該軸受動特性と回転
軸仕様から定まる特性とから、全つりあわせ面の
単位不つりあいに対する不つりあい振動応答を全
つりあわせ速度及び軸振動測定位置について求め
る。上記工程，における軸の状態量の測定（つ
まりこの例の場合軸の振動量の測定）は、互いに
直角な２方向より測定するものとする。具体的に
は水平方向及び垂直方向つまり第３図のｘ方向及
びｙ方向について、各々測定する。このような振動応答の計算（従つて結局影響係
数の計算）は、伝達マトリクス法又は有限要素法
によつて行うことができる。最後に、この工程
で求めた影響係数を用いて、工程Ｖにおいて初期
振動（つりあわせ前の不つりあい振動）に対する
つりあわせおもりを決定する。影響係数を用いたつりあわせおもりの具体的な
計算法としては最小自乗法が有効である。本例で
も工程Ｖにおいて、この方法を用いて計算を行つ
ている。この場合、影響係数，つりあわせおもり
及び残留振動等の関係は、次式のようになる。ここでε^ｒ _ｎはつりあわせ後の残留振動，Ｖ^ｒ _ｎはつ
りあわせ前の振動，α_noは影響係数，Ｗ_oはつり
あわせおもりを示し、これらの量は振幅と位相又
は大きさと角度を有するベクトル量である。ま
た、添字ｍ，ｎ，ｒはそれぞれ測定点，つりあわ
せ面，ロータ速度を示し、ｎ＝１，２，…，Ｎ、
ｍ＝１，２，…，Ｍ，ｒ＝１，２，…，Ｒであ
る。上記(1)式において、つりあわせおもりＷ_oが求
めるべき未知量である。最小自乗法を適用してこ
のＷ_oを求めるため、評価関数Ｊとして、次式の
ような残留振動の自乗和を選ぶ。 (2)式をＷ_oで偏微分して、これを０とおいて解
くことにより、最適なつりあわせおもりＷ_oを得
ることができる。つまり ∂Ｊ／∂Ｗ_ｏ＝０ ……(3) という式が最適つりあわせおもりＷ_oを決定する
条件式となる。影響係数は上記のように、つりあわせ面，つり
あわせ速度及び測定位置に関係する。従つて、多
面多速度の精度良いつりあわせを行おうとする場
合、多くの影響係数を必要とする。この時、影響係数を実測により求める従来例に
あつては、つりあわせ面の数だけ実際の運転を要
し、かつこのほかつりあわせ前の運転も当然要す
るので、精度を上げるために多くの影響係数を得
ようとすると、つりあわせがきわめて効率の悪い
ものとなつていた。ところが本発明のつりあわせ
法によれば、数回の既知不つりあいに対する軸振
動測定のみで、多面多速度のつりあわせに必要な
影響係数を精度良く得ることができる。しかも従
来よりの計算による影響係数の算出技術とも違
い、本発明では不確定要素、つまり実測により知
られるものとしての軸受の動特性を、回転体の振
動測定データから逆算し、これにより影響係数を
求めるので、実測のための運転回数を少なくでき
るとともに、きわめて精密で効果的な影響係数の
算出が可能となつているのである。即ち従来技術においては、ロータに既知の不つ
りあいを付加して軸振動を測定するということ自
体は知られているが、この軸振動をもとに軸受動
特性を求め（工程）、この軸受動特性から影響
係数を求めること（工程）は、全く知られてい
ない技術である。よつて以下に、本発明を具体的
に裏づけるものとして、軸振動測定値から軸受動
特性を求める方法について述べる。本例では軸受動特性として、前述の如く軸受イ
ンピーダンスを用いる。この第１図における工程
つまり軸振動測定値から軸受インピーダンスを
求める工程について、その手順を第２図に示す。
以下この手順に従つて説明する。今、第３図のように、２個の軸受で支持された
ロータ系について考えるものとする。各軸受の軸
受インピーダンスはそれぞれI₁及びI₂とする。こ
の時、ロータのインピーダンスマトリクス〔Ｋ〕
は次式で与えられる。〔Ｋ〕＝−Ω^２〔ｍ〕＋ｊΩ^２〔Ｃ_g〕＋〔ｋ〕
……(4) ここでΩはロータの回転速度，〔ｍ〕，〔Ｃ_g〕，
〔ｋ〕はそれぞれロータの質量マトリクス，ジヤ
イロマトリクス及び剛性マトリクス，ｊ＝√−１
は虚数単位であり、〔Ｋ〕は複素数である。
〔ｍ〕，〔Ｃ_g〕及び〔ｋ〕の各マトリクスはロータ
をいくつかのはり要素に分割して有限要素法化す
ることにより得られる。すなわち、ロータのはり
要素としての寸法，質量，材料特性等のロータ仕
様が与えられれば、ロータのインピーダンスマト
リクス〔Ｋ〕は(4)式より決定できる。よつてこれ
を用いて、第２図の工程ａにおいて、ロータの
インピーダンスを計算する。次に、付加不つりあいによるロータの不つりあ
い力を計算する工程ｂに入る。まず、第３図に
示すロータ系の剛性方程式は、次式のように表わ
せる。であり、〔Ｋ〕は前記ロータのインピーダンス，
〔Ｉ〕は軸受のインピーダンスである。また、

【式】及び

【式】はそれぞれロータ系の変位ベクトル及び力ベクトルである。添字Ｂ及び
Ｉはそれぞれ軸受支持点及びそれ以外の点を表わ
す。この工程ｂでは、付加不つりあいを与えた時
のロータの不つりあい力を計算するものであるか
ら、ロータの剛性方程式である(5)式を不つりあい
力に対して変形した式を使用する。つまり、(5)式
の右辺の力ベクトルは、不つりあい力に対して次
の様に表わすことができる。ここでａ^B，ａ^Iは軸の不つりあい力係数であ
る。ロータへの付加不つりあいが既知、すなわち
不つりあい質量の取付位置，取付半径及び大きさ
が既知であれば、(8)式は既知となる。従つてこれ
により、既知の付加不つりあいをロータに付した
場合の、該ロータの不つりあい力が計算できる。
これを工程ｂで行うのである。次に、軸振動測定点以外における変位の計算に
入る（工程ｃ）。軸受点の変位ｕ^Bは(8)式が既知
になつた段階で、軸振動を測定すれば既知となつ
ている。以下既知量には頭部にバーを付して表わ
すことにすると、(5)式及び(8)式より次式が得られ
る。〔^BB〕｛^B｝＋〔^BI〕｛ｕ^I｝＋〔Ｉ〕｛^B＝Ω^２｛^B＝Ω^２｛^B ……(9) 〔^IB〕｛^B｝＋〔^II〕｛ｕ^I｝＝Ω^２｛^I……(10
) (9)式，(10)式より軸振動測定点以外の変囲ｕ^Iは
次のように既知となる。｛^I｝＝〔^II〕^-1（Ω^２｛^I｝
−〔^IB〕｛^B｝） ……(11) よつてこれにより、工程ｃの、軸振動測定点
以外の変位も、計算により求められる。又、(9)式より次の(12)式を得ることができる。〔Ｉ〕｛^B｝＝｛Ｆ^B｝ ……(12) この時(12)式の右辺の｛Ｆ^B｝は、次式で表わさ
れるものである。｛Ｆ^B｝＝Ω^２｛^B｝−〔^BB｛^B｝
−〔^BI〕｛^I｝ ……(13) (13)式は軸受力を表わすが、これは既知量とな
ることがわかる。従つて(12)式を〔Ｉ〕について解
けば目的とする軸受インピーダンスを求めること
ができる。よつて軸受インピーダンスの計算に先
立ち、もととなる軸受力｛Ｆ^B｝を、不つりあい
力及びばね力に基づいて(13)式により求めるの
が、工程ｄである。この工程ｄで軸受力を求め
た後、これをもとに工程ｅで最終的に軸受イン
ピーダンスを求めるのである。工程ｅつまり今工程ｄで求めた軸受力と、
軸振動値とより、軸受インピーダンスを計算する
工程について、以下更に具体的に示す。まず、(12)
式を次のように表わす。これより第３図のI₁，I₂を付した両軸受につい
て次式を得る。なおこれら軸受を示す記号を(b)と
する。〔Ｉ〕(b)｛^B｝｛｝(b)（ｂ＝１，２）
……(15) ここで軸受のインピーダンス〔Ｉ〕(b)は第４図
に示すよにｘ，ｙ方向とそれぞれの連成項を考慮
すると次式のように表わされる。 (16)式より軸受インピーダンスの未知数は２個
の軸受で計８個となる。前述の如くｘ，ｙの２方
向の振動を測定するものとすると、１つの既知不
つりあいに対して(15)式より４個の方程式が特ら
れるが、未知数に対して４個不足する。しかし、
(14)式は任意の不つりあいに対して成立つので、
もう一つ別の不つりあいに対する同様の測定を行
えば未知数の数に対する方程式の数が満たされる
ことになる。従つて、２種類の不つりあいについ
て軸の状態を測定すれば、それで式を解き得るこ
とになる。換言すれば、２回の運転によるのみ
で、未知数を得ることができる。このとき各軸受
のインピーダンスIijに関して次式が成立つ。ここで及びの右上の添字(1)，(2)はそれぞれ
第１，第２の既知不つりあい（つまり２種の不つ
りあい）を付した状態で得られた値を示す。(17)
式をIijについて解ば任意のロータ回転速度Ωに
対する軸受インピーダンスが求まることになる。
よつて工程ｅでは、この計算を用いて、軸受の
動特性たる軸受インピーダンスを得るのである。このような軸受インピーダンスを求める方法
は、軸受が３個以上の多軸受ロータ系にも同様に
適用することができる。上記のようにして求めた軸受インピーダンスか
ら、つりあわせに必要な影響係数を計算する。本
例では、このようにして求めた軸受インピーダン
スと、ロータの回転軸の仕様により定まる特性と
から、全つりあわせ面の単位不つりあいに対する
不つりあい振動応答を前述の如く伝達マトリクス
法あるいは有限要素法を用いて、全つりあわせ速
度及び軸振動測定位置について求め、これによつ
て影響係数を算出する。上述の如く、本方法を用いれば、影響係数を求
めるのに、２種の不つりあいを付した状態での測
定つまり２回の実測運転のみで済む。２回の運転
によるデータで軸受の動特性（軸受インピーダン
ス）が求まり、これを用いて各つりあわせ面にお
ける影響係数を算出できるからである。よつて、
不つりあい状態での実測を含めて、全部で３回の
運転で済むことになる。従来の実測法では、つり
あわせ面の数に応じて、各々の面に不つりあいを
付した状態での運転を要していたのに対し、きわ
めて効率が高いものということができる。かつこ
のようにして得られる影響係数の精度が高いこと
は、上記の説明から理論的に理解されよう。か
つ、実際にもその効果はきわめて良好である。
（そのデータは後に明記する。）以上で、第１図乃至第４図を参照しての、本発
明のつりあわせ方法の第１の実施例についての説
明を終わる。次に、第５図を参照する。これは本発明のつり
あわせ方法の第２の実施例であつて、第１図の例
の変形例である。第５図にはその手順を示す。第１の実施例においては、既知不つりあいに対
する軸振動を測定する時（工程）に、単なる通
常の試加おもりを用いたのであるが、本実施例に
おいては、既知の不つりあいとして推定影響係数
より定めた仮のつりあわせおもりを用いる。従つ
て本実施例の工程は、推定影響係数に基づいて
仮のつりあわせおもりを決定する工程ａと、こ
の仮のつりあわせおもりを付加した時の軸振動の
測定の工程ｂとから成る。このように本例で
は、推定影響係数により定めた仮のつりあわせお
もりを既知不つりあいとして用い、これをつけて
ロータを運転し、この時得られた軸振動値から第
２図を用いて前記説明した方法で軸受インピーダ
ンスを求め（工程）、これより推定影響係数に
代る真の影響係数を求め（工程）、最後にこれ
を用いて正しいつりあわせおもりを決定するので
ある（工程）。推定影響係数としては、過去の類似のロータに
おける実測値をもとに推定した推定値を用いるこ
とができる。それがない場合には、推定軸受イン
ピーダンスに基づく計算値から決定することがで
き、いずれを用いてもよい。本実施例では、推定影響係数がある程度正しけ
れば、仮のつりあわせおもりによるつりあわせ効
果がそれなりに得られるので、つりあわせ前の初
期振動より大きな振動にならないことを確認しな
がらつりあわせ作業を進め得るという利点があ
る。第６図は本発明のつりあわせ方法の第３の実施
例の手順を示すものである。この実施例は、工程Ｉにおいて、つりあわせ前
の軸の状態量を測定するに当たり、その状態量と
して軸振動のみならず、その時の軸受力も測定す
る。次に、ロータに適宜の不つりあいを付して別
の不つりあい状態にした工程でも、その状態で
の軸振動と軸受力とを測定する。この，両工
程で得た軸振動値及び軸受力より、軸受インピー
ダンスを計算する（工程）。こうして得られた
軸受インピーダンンスをもとに、影響係数を計算
し（工程）、これによりつりあわせおもりを決
定する（工程）。即ち、つりあわせ前とその後の別の不つりあい
状態での軸振動の測定時に、同時に軸受部の動的
軸受力を測定することが第１図の例の場合と異な
つており、かつ軸受特性としての軸受インピーダ
ンスはこれら軸受力をも基にして求める点が、第
１図の例と異なつている。軸受力を測定すること
は、前出の(17)式において、軸受力Ｆ^Ｂ _Ｘ及びＦ^Ｂ _ｙを
直接求めることである。これと２種の不つりあい
状態における軸振動の測定値ｕ^Ｂ _ｘ及びｕ^Ｂ _ｙとから、
(14)式を用い軸受インピーダンスIxx，Ixy，
Iyx，Iyyを決定するのである。この場合、工程
での別の不つりあい状態の不つりあいは、必ずし
も既知である必要はない。前の例では、不つりあ
いが既知であることにより(8)式を解き、不つりあ
い力｛Fu｝を得、これから(13)式の軸受力｛Ｆ
^B｝を求め、つまりｘ，ｙ方向での軸受力Ｆ^Ｂ _ｘ，Ｆ
^Ｂ _ｙを得て、これと軸振動の測定値ｕ^Ｂ _ｘ，ｕ^Ｂ _ｙとか
ら
軸受インピーダンスを求めたのであるが、本例で
は軸受力Ｆ^Ｂ _ｘ，Ｆ^Ｂ _ｙは実測で直接求めているので、
直ちに(17)式にこれを代入すればよく、不つりあ
いが既知であることを要しないのである。本実施例では、測定項目は増加するが、軸受イ
ンピーダンスは(17)式のみから簡単に求めること
ができるという利点がある。次に、本発明のつりあわせ装置について説明す
る。第７図に示すのは、このつりあわせ装置の実施
の一例である。図において、つりあわせるべき回
転機は発電機ロータ１０であり、このロータ１０
は軸受２１，２２で支持されている。ロータ１０の回転軸について、その状態量が検
出手段により測定され、該検出手段は少なくとも
軸振動を測定するものであるが、本例ではこの検
出手段はつりあわせの対象となる軸振動を検出す
る振動検出器４１〜４４から成る。本例のこの振
動検出器４１〜４４は、水平及び垂直の２方向の
測定が可能なように、各軸受２１，２２について
それぞれ２個ずつ設置され、これにより得られた
軸振動は振動計５１で増幅される。検出手段（振
動検出器４１〜４４）からの振動信号は、振動分
析器５３に入力される。振動分析器５３では、振
動信号（軸振動）の中から回転同期成分のみが抽
出される。この回転同期成分抽出のための基準信
号として、位相基準用回転信号を振動分析器５３
に与えることが必要であるが、これを行う手段と
して、本例では回転パルス検出器４５と、波形変
換器５２とを用いる。即ち、ロータ１０の１回転
の１回の回転パルスはこのパルス検出器４５によ
り検出され、波形変換器５２によつて正弦波に変
換され、もつて振動分析器５３へ回転同期成分抽
出用基準信号として入力される。次に述べる軸受
特性演算装置６１にも、回転数のデータが必要で
あるので、本例ではこの回転パルス検出器４５の
もう一方の信号を回転計５４を経由させて、回転
数信号として該軸受特性演算装置に入力させてい
る。振動分析器５３からの軸振動値は、軸受特性演
算装置６１に入力され、ここで軸受特性が求めら
れる。得られた軸受特性は影響係数演算装置６３
に入力され、ここで影響係数が求められる。この
影響係数は次いでおもり演算装置６４に入力され
て、これにより回転機（ロータ１０）のつりあわ
せおもりが求められる。各演算装置６１，６３，
６４における計算に必要なデータは、記憶装置６
２にストアしておくようになつている。つまりこ
の記憶装置６２には、回転機（ロータ１０）の特
性値，軸振動の回転同期成分（振動分析器５３で
得られたもの），影響係数（演算装置６３で得ら
れたもの）が記憶され、各演算器６１，６３，６
４に、必要に応じてそれらのデータが与えられ
る。本例では、おもり演算装置６４の演算結果であ
るつりあわせおもりの値は、表示装置６５に表示
されるようになつている。次に、本例つりあわせ装置の作用について、一
層詳細に述べる。第８に示すａは、本例のロータ
１０におけるつりあわせ前の軸振動の測定例を示
すものである。この図は、横軸に回転数をとり、
縦軸に振動振幅とり、静止の状態からつりあわせ
前のロータ１０を回転して、しだいにその回転速
度を大きくして行つた時の、振動振幅の大きさの
変化を表わしたグラフである。図から明らかなよ
うに、ある速度で振動振幅が極大となる点があ
り、この点の速度を危険速度という。図に各々
n₁，n₂で示すのが１次及び２次の危険速度であ
る。ｎ_Rは定格速度である。このようなつりあわ
せ前の軸振動は振動検出器４１〜４４で検出さ
れ、その回転同期成分が振動分析器５３で抽出さ
れる。これが前に説明したつりあわせ方法におけ
る第１工程つまりつりあわせ前の軸の状態量を得
る工程である。（本例の場合、回転同期の軸振動
量の測定。第１図のＩ参照）。抽出された回転同
期成分は、振動検出器４１〜４４のすべての分に
ついて、軸受特性演算装置を介して、記憶装置６
２に一定回転毎に記憶される。続いてロータ１０のつりあわせ状態を変えた時
の軸の状態量を測定する第２工程に入るのである
が、この場合仮のつりあわせおもり（第５図の工
程ｂ参照）を付加して、軸振動を測定する。具
体的には、第９図ａに符号１〜７で示すロータ１
０のつりあわせ面（つりあわせおもりを付加する
べき面）の内適切な位置、例えば第９図ｂ，ｃに
示す如く各々位置４，５に仮のつりあわせおもり
Ｗ_s，Ｗ_cを付加し、その時の軸振動を前記つりあ
わせ前と同様にして検出手段（振動検出器４１〜
４５，振動分析器５３）により測定する。仮のつ
りあわせおもりＷ_s，Ｗ_cは、危検速度n₁，n₂にお
ける振幅減少を狙いとしたものである。この時の軸振動の測定結果は、第８図のグラフ
に各々符号ｂ，ｃで示したようになつた。この２
回の測定で、軸受インピーダンスの計算に必要な
軸振動データが揃つたことになる。この時の測定
結果も、記憶装置に記憶される。次が軸受動特性の計算工程であり、本例装置に
あつては、予め記憶装置に記憶されていたロータ
特性値（ロータ１０を長手方向にいくつかの要素
に分割した時の要素の寸法，重量，材料特性値な
ど）と、前記軸振動の測定値とから、軸受特性演
算装置６１によつて、軸受２１，２２の軸受イン
ピーダンスが求められる。これらの結果は次の影
響係数演算装置６３に送られ、これを基に、第９
図に示したつりあわせ面１〜７に各々対応する影
響係数が計算される（方法における第４工程）。
この結果はさらにつりあわせおもり演算装置６４
に送られ、つりあわせおもりが計算される（同、
第５工程）。その結果は表示装置６５に表示され
る。本実施例によれば、第８図ａの振動に対しては
結局６速度（第８図に示した以外の危険速度を含
む５つの危険速度と、定格速度）をつりあわせ速
度として、第９図ｄに示したような７つのつりあ
わせ面のつりあわせおもりW₁〜W₇が決定され
た。これらのつりあわせおもりをロータ１０に付
加して運転した時の軸振動の測定結果は、第８図
ｄに示す。この図から明らかなように、つりあわ
せ後はつりあわせ前の振幅ａに比べ大幅に低下し
ており、全速度範囲にわたつて良好なつりあわせ
効果が得られた。このようなつりあわせ効果を得るために、本例
では上記の如くつりあわせ前，位置４におもり
Ｗ，を付加した時，位置５におもりWcを付加し
た時の、計３回の運転で済んでいる。従来のよう
に影響係数を実測により求める技術では、つりあ
わせ前と、つりあわせ面の位置１〜７のそれぞれ
すべてについて、計８回の運転を要したのに対
し、効率が格段に向上している。しかも、影響係数を計算によつて求めるについ
ても、軸受動特性（上記では軸受インピーダン
ス）を、回転体（ロータ）の振動測定データから
逆算するという従来技術には見られない手法を用
いているので、精密な値を得ることができ、つり
あわせ効果がきわめて高いものである。この精密
さ及び効果の良好性については、前記詳述した計
算方法による理論的裏づけと、実際のデータ（第
８図）から明白である。なお、第７図では軸受特性演算装置６１，影響
係数演算装置６３，おもり演算装置６４の各演算
装置をそれぞれ別のものとして図示したが、これ
らは図に符号６′で示す如く１つの計算装置とし
てまとめ得るものである。例えば、単一の計算機
に各演算装置６１，６３，６４の機能を果たさせ
ることができる。そのような計算機に記憶装置６
２や表示装置６５を組込むことも、勿論可能であ
る。第１０図に、この装置を用いてつりあわせを行
う別例を示す。これはタービンと発電機ロータを
模擬した３ロータ１１〜１３，６軸受２３〜２８
から成る多スパンモデルロータ系に、本発明を適
用した例である。第１０図においてて、タービンモデルロータ１
１，１２及び発電機モデルロータ１３は、軸受２
３〜２８で支持されている。タービンモデルロー
タ１１，１２のつりあわせを行うため、つりあわ
せ前，ロータ１１に既知不つりあいＷ_Rを付加し
た時，ロータ１２に既知不つりあいＷ_Lを付加し
た時の計３回について、ロータ系の運転が行われ
る。この場合、各軸受２３〜２８にえける水平及
び垂直方向の軸振動が、第７図に示した実施例と
同様にして、振動検出器，振動分析器により測定
された。この結果から、以下同様にして軸受２３
〜２８の各々について軸受インピーダンスが求め
られ、これを基に各ロータのつりあわせ面に対す
る影響係数が計算された。次にこの影響係数より
６速度（各ロータの危険速度合計５速度，最高速
度つまり定格速度3600rpm）をつりあわせ速度と
して、結局第１０図ｂに示されたようなタービン
モデルロータ１１，１２の６面のつりあわせおも
りW₁〜W₆が決定された。第１１図には、つりわせ前の各軸受２３〜２８
の軸振動と、最高速度でのこのつりあわせおもり
によるつりあわせ後の振動とを示している。符号
１′〜６″により、軸受２３〜２８のそれぞれの測
定位置を示している（第１０図ａ参照）。第１１
図では白抜きの棒グラフでつりあわせ前の振動振
幅を示し、斜線を施した棒グラフでつりあわせ後
の振動振幅を示す。きわめて良好なつりあめせ効
果が得られていることがわかる。本例のようなつりあわせを行う場合も、従来の
如く影響係数を実測で求める技術を用いると、つ
りあわせ前と、６カ所の各つりあわせ面の位置に
おもりを付加した時との、計７回の運転を要した
のに対し、本発明の適用により、これが３回で済
んでいる。このようにつりあわせ作業の効率がき
わめて良好であり、かつつりあわせ効果もすぐれ
ていることは前述の例と同様であり、第１１図に
よつても証明されるとおりである。なお第７図に図示の例のつりあわせ装置は、軸
の状態量測定用検出手段として振動検出器４１〜
４４（及びそれから回転同期成分を抽出する振動
分析器５３）を備えているが、これに軸受力を検
出する力検出器を加えて検出手段とすることもで
きる。この構成をとると、第６図を用いて前述し
たつりあわせ方法を実施するための装置として使
用することができる。以上詳述したように、本発明の技術によれば、
従来の実測による影響係数を求める方法に比して
実際の運転回数をきわせて少なくでき（原則とし
て、つり合わせ前の運転回数１回と、試加おもり
を付加しての運転回数２回との計３回）、つりあ
わせ作業の効率を向上することができ、しかも従
来の計算による影響係数を求める方法に比して精
度がきわめて高く、最終的なつりあわせ効果につ
いてもすぐれた結果を得ることができる。つまり
本発明によれば、多くのつりあわせ面とつりあわ
せ速度とを考慮した精度の良い効果的な回転機の
つりあわせを容易かつ効率良く行えるものという
ことができ、きわめて有利なものである。なお当然のことであるが、本発明は上述した実
施例にのみ限定されるものではない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のつりあわせ方法の第１の実施
例を示すフロー図であり、第２図はその部分工程
の詳細フロー図である。第３図及び第４図は該実
施例の説明のための図であつて、第３図は軸―軸
受から成るロータ系の説明図、第４図は軸受イン
ピーダダンスの説明図である。第５図及び第６図
は各々本発明のつりあわせ方法の第２の実施例及
び第３の実施例を示すフロー図である。第７図は
本発明のつりあわせ装置の実施の一例を示すダイ
ヤグラム図である。第８図は該例を説明するため
のもので、ロータの回転数―振幅の関係を示すグ
ラフである。第９図は該例装置を適用するロータ
のつりあいおもりの付加状況を示す説明図で、同
図ａ乃至ｄは各々異なる付加状況を図示してい
る。第１０図は該例装置を適用する回転機の別例
を示し、同図ａ，ｂは各々つりあわせおもりの付
加状況を示している。第１１図はその場合の効果
（つりあわせ前後の振幅）を示すグラフであるＩ〜Ｖ……第１〜第５工程、１０〜１３……回
転体（ロータ）、２１〜２８……軸受、４１〜４
４……検出手段（振動検出器）、４５……回転信
号を与える手段（回転パルス検出器）、５２……
回転信号を与える手段（波形変換器）、５３……
振動分析器、５４……回転数信号を与える手段
（回転計）、６１……軸受特性演算装置、６２……
記憶装置、６３……影響係数演算装置、６４……
おもり演算装置、６５……表示装置。

Claims

【特許請求の範囲】１回転体を有する回転機をつりあわせるつりあ
わせ方法であつて、該回転機の回転軸についてそ
のつりあわせ前の軸の状態量を測定する第１工程
と、該回転体のつりあわせ状態を変化させた場合
での軸の状態量を測定する第２工程と、該状態量
測定値から軸受動特性を求める第３工程と、該軸
受動特性からつりあわせに必要な影響係数を求め
る第４工程と、該影響係数により正しいつりあわ
せおもりを決定する第５工程との５工程を少なく
とも有して成る回転機のつりあわせ方法。２第２工程における回転体のつりあわせ状態の
変化は、該回転体に既知の不つりあいを付すこと
によつて状態を変化させるものであり、第１工程
及び第２工程で測定する軸の状態量は、回転同期
の軸振動量であることを特徴とする特許請求の範
囲第１項に記載の回転機のつりあわせ方法。３既知の不つりあいとして、試加おもりを用い
ることを特徴とする特許請求の範囲第２項に記載
の回転機のつりあわせ方法。４既知の不つりあいとして、推定影響係数より
定めた仮のつりあわせおもりを用いることを特徴
とする特許請求の範囲第２項に記載の回転機のつ
りあわせ方法。５第２工程における回転体のつりあわせ状態の
変化は、該回転体に不つりあいを付すことによつ
て該状態を変化させるものであり、第１工程及び
第２工程において測定する軸の状態量は、回転同
期の軸振動量と軸受部の動的軸受力とであること
を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の回転機
のつりあわせ方法。６軸受動特性からつりあわせに必要な影響係数
を求める第４工程は、該軸受動特性と、回転軸の
仕様から定まる特性とから、全つりあわせ面の単
位不つりあいに対する不つりあい振動応答を全つ
りあわせ速度及び軸振動測定位置について求める
ことにより影響係数を得るものであることを特徴
とする特許請求の範囲第１項乃至第５項のいずれ
かに記載の回転機のつりあわせ方法。７第１工程及び第２工程における軸の状態量の
測定は、該状態量を互いに直角な２方向より測定
するものであることを特徴とする特許請求の範囲
第１項乃至第６項のいずれかに記載の回転電機の
つりあわせ方法。８回転体を有する回転機をつりあわせるつりあ
わせ装置であつて、該回転機の回転軸についてそ
の軸振動を含む軸の状態量を測定する検出手段
と、該検出手段により得られた振動信号から回転
同期成分を抽出する振動分析器と、該振動分析器
に位相基準用の回転信号を与える手段と、前記軸
振動値より軸受特性を求める軸受特性演算装置
と、該軸受特性演算装置に回転数信号を与える手
段と、前記軸受特性より影響係数を求める影響係
数演算装置と、これにより求めた影響係数から回
転機のつりあわせおもりを求めるおもり演算装置
と、前記軸振動の回転同期成分、前記回転機の特
性値及び前記影響係数を記憶して前記各演算装置
に必要なデータを与える記憶装置とを備えて成る
回転機のつりあわせ装置。９軸の状態を測定する検出手段は、軸振動を検
出する振動検出器を有するものであることを特徴
とする特許請求の範囲第８項に記載の回転機のつ
りあわせ装置。１０軸の状態を測定する検出手段は、軸振動を
検出する振動検出器と、軸受力を検出する力検出
器とを有するものであることを特徴とする特許請
求の範囲第８項に記載の回転機のつりあわせ装
置。１１おもり演算装置により得られたつりあわせ
おもりは、表示装置に表示されるものであること
を特徴とする特許請求の範囲第８項乃至第１０項
のいずれかに記載の回転機のつりあわせ装置。