CN104568313A - 一种旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法，具体步骤如下：(1)选定轴系平衡转速点、平衡平面和测点数；(2)测量300rpm的低转速下转轴的初始偏摆值及平衡转速点初始振动值[y_i0]；(3)求出轴系多个平衡平面进行试重后，在轴承各测点处的振动响应；(4)以转子平衡后各振动测点的残余振动幅值ε最小为目标，建立振动响应矢量平衡方程，获得机组轴系配重Q的大小和角度；(5)读取各振动测点的振动值，若该值仍不满意，重复上述步骤(2)、(3)、(4)。本发明综合考虑了多个平面、多个测点、多个转速轴系的振动，有效避免了传统动平衡过程中的跷跷板现象。

Description

一种旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法

技术领域

本发明属于机械动平衡技术领域，尤其涉及一种旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法。

背景技术

在旋转机械轴系动平衡实施过程中，往往要求在多个转速下对转子进行平衡，以避免出现“跷跷板”现象，即一个转速下振动减小了，但另一个转速下振动增大了。而且，还要求加重平面数不能少于要平衡的转子最高振型的阶数，一般情况下柔性转子需考虑前三阶振型，故至少需要三个平衡平面。另外，由于支承系统在垂直和水平方向的动态特性不一致，一般每个轴承都会在垂直和水平方向安装振动传感器监测转子实际振动情况，即多个测点数；同时，在实际操作过程中，还需考虑转子的初始偏摆值、试重的去与留、以及成组加重实际问题。现有的影响系数动平衡计算方法及开发的相应程序均难以满足多平衡平面、多测点、多转速下进行的影响系数进行柔性转子动平衡的要求。

发明内容

针对现有技术存在的上述技术问题，本发明提供一种能在多平衡平面、多测点、多转速下进行平衡的旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法。

本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤：

(1)由不平衡引起的轴系振动，根据轴系动平衡要求，按照刚性转子动平衡和柔性转子动平衡特点，结合轴系运行转速范围、加重平衡位置、传感器探头位置的实际运行条件，选定轴系平衡转速点、平衡平面和测点数，基本原则是：若为刚性转子动平衡，则以转子最高工作转速为选定平衡转速点，平衡平面数则一般不超过2，测点数则以敏感于转子不平衡的振动传感器测点位置和数目为依据；若为柔性转子动平衡，则选定最高工作转速以内的各阶临界转速附近转速点、最高工作转速为平衡转速点，平衡平面数则以要平衡的振型阶次数为准，一般不小于2，测点数则仍以敏感于转子不平衡的振动传感器测点位置和数目为依据；

转子的振动响应y_i与x_j处的不平衡量u_j存在以下关系：

y_i＝α_iju_j(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m)

其中a_ij为j平面上的单位不平衡量对i测点处响应的加重影响系数，n为测振读点数(即转速数和测点数的乘积)，m为加重平面数，则上式可写成如下形式：

(2)测量300rpm低转速下转轴的初始偏摆值及选定平衡转速点的初始振动值[y_i0]，并以该初始振动值[y_i0]为动平衡控制的目标量，按照API标准和转子动平衡G2.5等级要求，进行成组试重[w_jk]，分别测量试重后轴系在平衡转速点下各振动测点的工频振动响应值[y_ik]；

初始振动值[y_i0]为：

进行第1次加重，采取在m个平面上同时加重，记为[w_j1]，同时测得[y_i1]，则有：

对上式进行[y_i1]-[y_i0]运算，得[y_i1-y_i0]＝[a_ij][w_j1]即

上式中的[y_i1-y_i0]和[w_j1]通过测试获得，在各个面上同时进行第2次加重[w_j2]，测得的响应[y_i2]为：

得[y_i2-y_i1]＝[a_ij][w_j2]；

在各个面上同时进行第k次(k＝1,2,…,m)加重[w_jk]，测得的响应为[y_ik]；

(3)根据[y_ik-y_i(k-1)]＝[a_ij][w_jk]，求出轴系多个平衡平面进行试重后，在轴承各测点处的振动响应，即加重影响系数[a_ij]；

(4)根据轴系测量的初始振动[y_i0]，结合转子的初始偏摆值、试重的去与留以及成组加重轴系动平衡过程中实际操作问题，利用计算得到的加重影响系数[a_ij]，以转子平衡后各振动测点的残余振动幅值ε最小为目标，建立振动响应矢量平衡方程{ε}＝{y_i0}+[a_ij]{Q}，通过采用最小二乘法解方程，获得机组轴系配重Q的大小和角度；

当平衡平面数m＝测振读点数n时，振动响应矢量平衡方程{ε}＝{y_i0}+[a_ij]{Q}中的转子残余振动最小值为零，此时的机组轴系配重Q为：

{Q}＝-[a_ij]^-1{y_im}；

当平衡平面数m<测振读点数n时，通过最小二乘法，求得机组轴系配重Q为：

{Q}＝-[a_ij ^*T a_ij]^-1 a_ij ^*T{y_im}；

其中，a_ij ^*T为a_ij的共轭转置矩阵；

(5)用最小二乘法求得各读点的残余振动ε_i(i＝1,2,…,n)后，若最大残余振动|ε_ik|_max超过了残余振动的均方根值R，则采用加权最小二乘法来平抑残余振动，加权因子矩阵取为：

$E_k=\mathrm{diag}[\frac{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_{1k}\right|}{R_k},\frac{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_{2k}\right|}{R_k},...,\frac{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{Mk}}\right|}{R_k}]$

上式中下标k表示第k次迭代，经过第k次迭代后，求得新的机组轴系配重Q为：

{Q_k}＝-[a_ij ^*T E_k a_ij]^-1 a_ij ^*T E_k{y_im}

若该值仍不满意，重复上述步骤(2)、(3)、(4)，直到|ε_ik|_max满足要求。

本发明综合考虑了多个平面、多个测点、多个转速轴系的振动，有效避免了传统动平衡过程中的跷跷板现象。同时，在计算加重影响系数时可以采取多平面成组试重和加重，还可以根据需要选择保留和卸下，这样极大方便了现场动平衡过程的加试重实际操作。该方法可均化残余振动，使各读点的残余振动值相接近，避免了过大残余振动的出现，但有可能使残余振动较小的读点的振动有所增大。

附图说明

图1是本发明的工作原理流程图；

图2是本发明中四跨五支承多转子轴系试验台转子结构图；

图3是本发明中在平衡平面D3-D4-D7-D10施加成组试重w_ij示意图；

图4是本发明中轴系平衡平面圆周加重螺钉位置示意图。

其中：B1-支承1，B2-支承2，B3-支承3，B4-支承4，B5-支承5；C1-联轴器1，C2-联轴器2，C3-联轴器3；D1-圆盘1，D2-圆盘2，D3-圆盘3，D4-圆盘4，D5-圆盘5，D6-圆盘6，D7-圆盘7，D8-圆盘8，D9-圆盘9，D10-圆盘10，D11-圆盘11，D12-圆盘12；U-试加重量。

具体实施方式

下面以四跨五支承多转子轴系试验台为例，轴系基本结构如附图2所示。应用本发明所提出旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法，对该方法的具体实施过程作进一步的说明。

步骤一：首先，在判断轴系振动的原因是由不平衡引起的前提下，根据轴系动平衡要求，结合轴系结构特点和运行条件，选定轴系平衡转速点、平衡平面和测点数。为避免轴系动平衡过程中出现“跷跷板”现象，该试验台要求临界转速前和临界转速轴系振动均达到国家振动标准要求，故选定临界转速前1200rpm和临界转速后2700rpm两个转速点作为平衡转速点。该轴系有4个转子组成，每个转子含3个转盘，为综合考虑每跨转子的振动情况，故选择4个平衡平面，即分别为圆盘D3、D4、D7、D10。在这里，轴系五个支承处的振动均需考虑，故选择五个支承处振动为测点数，即B1、B2、B3、B4、B5，如附图2所示。

步骤二：启动机组，测量低转速300rpm下转轴的初始偏摆值，然后升速至1200rpm和2700rpm，分别测量两个转速下五个支承处的初始工频振动速度矢量[y_i0](其中i＝1,2,3,4,5)，测量数据如表1所示。以该原始工频振动值为动平衡控制的目标量。然后分别在四个平衡平面D3-D4-D7-D10进行成组试重[w_j1](其中j＝1,2,3,4)，试重值按照API标准和转子动平衡G2.5等级要求，确定各平衡平面施加不平衡质量的允许范围，在本例中，每次试重w大小为1.0kg.mm，角度按照0°、90°、180°、270°变化(即12.5g不平衡质量加在离回转中心半径为80mm的0°、90°、180°、270°方向)，分别测量试重后轴系在1200rpm和2700rpm两个转速下五个支承处的工频振动速度矢量[y_i1]。重复以上步骤，分别进行成组试重[w_j2]、[w_j3]和[w_j4]后，测得轴系在1200rpm和2700rpm两个转速下五个支承处振动速度矢量为[y_i2]、[y_i3]和[y_i4]。其中为了避免所得到的不平衡振动方程相关，要求每次试加重不能线性相关，即试加重在角度相同情况下，其大小不能成线性比例关系。

表1 轴系五个支承的初始振动速度

步骤三：振动测试数据[y_i1]、[y_i2]、[y_i3]和[y_i4]，以及成组试重[w_j1]、[w_j2]、[w_j3]和[w_j4]，并将[y_i1]、[y_i2]、[y_i3]和[y_i4]与初始工频振动速度矢量[y_i0]相减，得到轴系在1200rpm和2700rpm两个转速下五个支承分别在四组试重下的振动速度变化量结果如表2和表3所示。同时，根据式(9)，分别代入表2和表3中数据，即可通过求解式[9]，得到轴系五个支承分别在四组试重下转速为1200rpm和2700rpm时的加重影响系数[a_ij]。

表2 轴系五个支承分别在四组试重1200rpm下的振动速度变化量

表3 轴系五个支承分别在四组试重2700rpm下的振动速度变化量

步骤四：根据轴系实际测量的初始振动矢量[y_i0]，以及利用试重计算得到的加重影响系数[a_ij]，建立振动响应矢量平衡方程{ε}＝{y_im}+[a_ij]{Q}。由于平衡平面数4<测振读点数10，为使转子残余振动ε最小，采用最小二乘法对其求解，即可求出最终的配重[Q]，使得转子的残余振动为零或达到最小。计算结果如表4所示。

表4 计算出的轴系五个平面处的配重数据

步骤五：按照表4中计算出四个平衡盘的配重值，结合转盘加配重的实际情况，即加重螺钉孔最小间距为11.25°，对计算配重值进行优化，确定4个面的平衡配重最终分别为：4.4g/11.25°、5.6g/33.75°、8.6g/213.75°、4.4g/135°，分别加到平衡盘的相应位置，启机并读取配重后五个轴承处振动测点在1200rpm和2700rpm时的振动值，与轴系初始振动值进行对比分析，结果如表5所示。

表5 配重平衡前后轴系振动数据对比

从表5可以看出：配重后1200rpm和2700rpm两个转速下五个测点处振动幅值明显下降，降幅接近50％，尤其是支承2的振幅降幅比均超过了50％。但支承5振幅的降幅较小，仅为10％左右，采用本方法经过再次调整配重比，发现支承5的降幅仍不明显，究其原因，一方面支承5的振幅本身不大；另一方面，由于支承5离驱动皮带最远，加上采用滚轮支承，基本上不受周向约束，存在跳动现象，即支承5处加重影响系数的线性特性难以保证，导致仿真得到的值与实际情况存在较大误差。因此，采用本发明提出的旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法可有效对轴系进行多个平面、多个测点、多个转速进行加重平衡，实现了成组加重的多转子轴系动平衡。

Claims (1)

1.一种旋转机械多平面多测点多转速轴系影响系数动平衡法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)由不平衡引起的轴系振动，根据轴系动平衡要求，按照刚性转子动平衡和柔性转子动平衡特点，结合轴系运行转速范围、加重平衡位置、传感器探头位置的实际运行条件，选定轴系平衡转速点、平衡平面和测点数，基本原则是：若为刚性转子动平衡，则以转子最高工作转速为选定平衡转速点，平衡平面数则一般不超过2，测点数则以敏感于转子不平衡的振动传感器测点位置和数目为依据；若为柔性转子动平衡，则选定最高工作转速以内的各阶临界转速附近转速点、最高工作转速为平衡转速点，平衡平面数则以要平衡的振型阶次数为准，一般不小于2，测点数则仍以敏感于转子不平衡的振动传感器测点位置和数目为依据；

转子的振动响应y_i与x_j处的不平衡量u_j存在以下关系：

y_i＝α_iju_j(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m)

其中a_ij为j平面上的单位不平衡量对i测点处响应的加重影响系数，n为测振读点数，m为加重平面数，则上式可写成如下形式：

(2)测量300rpm的低转速下转轴的初始偏摆值及平衡转速点初始振动值[y_i0]，并以该初始振动值[y_i0]为动平衡控制的目标量，按照API标准和转子动平衡G2.5等级要求，进行成组试重[w_jk]，分别测量试重后轴系在平衡转速点下各振动测点的工频振动响应值[y_ik]；

初始振动值[y_i0]为：

进行第1次加重，采取在m个平面上同时加重，记为[w_j1]，同时测得[y_i1]，则有：

对上式进行[y_i1]-[y_i0]运算，得[y_i1-y_i0]＝[a_ij][w_j1]即

上式中的[y_i1-y_i0]和[w_j1]通过测试获得，在各个面上同时进行第2次加重[w_j2]，测得的响应[y_i2]为：

得[y_i2-y_i1]＝[a_ij][w_j2]；

在各个面上同时进行第k次(k＝1,2,…,m)加重[w_jk]，测得的响应为[y_ik]；

(3)根据[y_ik-y_i(k-1)]＝[a_ij][w_jk]，求出轴系多个平衡平面进行试重后，在轴承各测点处的振动响应，即加重影响系数[a_ij]；

(4)根据轴系测量的初始振动[y_i0]，结合转子的初始偏摆值、试重的去与留以及成组加重轴系动平衡过程中实际操作问题，利用计算得到的加重影响系数[a_ij]，以转子平衡后各振动测点的残余振动幅值ε最小为目标，建立振动响应矢量平衡方程{ε}＝{y_i0}+[a_ij]{Q}，通过采用最小二乘法解方程，获得机组轴系配重Q的大小和角度；

当平衡平面数m＝测振读点数n时，振动响应矢量平衡方程{ε}＝{y_i0}+[a_ij]{Q}中的转子残余振动最小值为零，此时的机组轴系配重Q为：

{Q}＝-[a_ij]^-1{y_im}；

当平衡平面数m<测振读点数n时，通过最小二乘法，求得机组轴系配重Q为：

{Q}＝-[a_ij ^*T a_ij]^-1a_ij ^*T{y_im}；

其中，a_ij ^*T为a_ij的共轭转置矩阵；

(5)用最小二乘法求得各读点的残余振动ε_i(i＝1,2,…,n)后，若最大残余振动|ε_ik|_max超过了残余振动的均方根值R，则采用加权最小二乘法来平抑残余振动，加权因子矩阵取为：

$E_k=\mathrm{diag}[\frac{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_{1k}\right|}{R_k},\frac{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_{2k}\right|}{R_k},...,\frac{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{Mk}}\right|}{R_k}]$

上式中下标k表示第k次迭代，经过第k次迭代后，求得新的机组轴系配重Q为：

{Q_k}＝-[a_ij ^*T E_k a_ij]^-1a_ij ^*T E_k{y_im}

若该值仍不满意，重复上述步骤(2)、(3)、(4)，直到|ε_ik|_max满足要求。