CN110231161B - 基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统 - Google Patents

基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统 Download PDF

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CN110231161B CN201910627650.1A CN201910627650A CN110231161B CN 110231161 B CN110231161 B CN 110231161B CN 201910627650 A CN201910627650 A CN 201910627650A CN 110231161 B CN110231161 B CN 110231161B
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Abstract

本发明公开了一种基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统，涉及汽轮机发电机组故障诊断领域，该方法包括以下步骤：建立三维坐标系，以转子其中一个端面的圆心为原点，X轴、Z轴沿转子的径向，Y轴沿转子的轴向；建立转子的YZ平面轴向的力学模型；计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置。本发明的优点在于：能够精确识别出转子的故障点在三维空间下的具体位置，为后续故障诊断处理提供有利佐证。

Description

基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统
技术领域
本发明涉及汽轮机发电机组故障诊断领域，尤其涉及一种基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统。
背景技术
在实际现场汽轮机发电机组出现的故障中，判断转子故障位置是诊断过程重要的一个环节。例如转子的碰摩故障通常发生在隔板汽封、叶片围带汽封以及轴端汽封部位，径向碰摩还可能发生在各轴承的油挡、挡汽片部位，发电机的径向碰摩可能发生在密封瓦处、轴瓦乌金面处等。在现场故障处理中，故障部位的诊断对解决故障问题起到决定性作用，只有诊断出故障的具体部位才可以对故障进行进一步的处理工作。
现阶段对转子故障位置进行判断时，以转子不平衡故障为例，根据电涡流传感器的相位角度可以计算出转子某平面故障位置，而对转子在三维空间下的故障位置难以识别，无法对故障做出精确的诊断。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够识别出转子的故障点在三维空间下的具体位置的转子故障位置诊断方法及系统。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法，包括以下步骤：
步骤A，建立三维坐标系，以转子其中一个端面的圆心为原点，X轴、Z轴沿转子的径向，Y轴沿转子的轴向；
步骤B，建立转子的YZ平面轴向的力学模型，两个振动测点A、B分别设在转子两端的轴承处，两个加重质量盘M1、M2分别设在转子的两端，设原始不平衡在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000021
故障发生后加入一个故障产生的物理量m，m与两个加重质量盘M1、M2的距离分别为L1、L2，两个加重质量盘M1、M2之间的距离为L，L＝L1+L2，由于离心力的作用产生一个不平衡力F，故障发生后不平衡力F在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000022
步骤C，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置，计算式如下：
Figure BDA0002127662820000023
式中，
Figure BDA0002127662820000024
为由
Figure BDA0002127662820000025
分解得到的对称分量，
Figure BDA0002127662820000026
为由
Figure BDA0002127662820000027
分解得到的反对称分量，
Figure BDA0002127662820000028
为由
Figure BDA0002127662820000029
分解得到的对称分量，
Figure BDA00021276628200000210
为由
Figure BDA00021276628200000211
Figure BDA00021276628200000212
分解得到的反对称分量，αd为对称加重影响系数，αf为反对称加重影响系数，L为两个加重质量盘M1、M2之间的距离，ω为径向转子不平衡量在XZ平面投影的夹角。
作为优化的技术方案，步骤C中，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置(x，y，z)，具体包括以下步骤：
步骤c1，根据力平移原理，先将不平衡力F平移到转子的YZ平面轴向中间位置O，等效于在O处施加一个力F和力偶M，
Figure BDA00021276628200000213
再将力F与力偶M向两个加重质量盘M1、M2处分解，将两个加重质量盘M1、M2处看作一对对称分量力
Figure BDA00021276628200000214
以及一对反对称分量力偶MA、MB，MA＝FL1、
Figure BDA00021276628200000215
M＝MB-MA；
步骤c2，根据谐分量法原理，将
Figure BDA00021276628200000216
分解为对称分量
Figure BDA00021276628200000217
和反对称分量
Figure BDA0002127662820000031
Figure BDA0002127662820000032
Figure BDA0002127662820000033
Figure BDA0002127662820000034
Figure BDA0002127662820000035
同理，将
Figure BDA0002127662820000036
分解为对称分量
Figure BDA0002127662820000037
和反对称分量
Figure BDA0002127662820000038
Figure BDA0002127662820000039
Figure BDA00021276628200000310
Figure BDA00021276628200000311
Figure BDA00021276628200000312
步骤c3，一对对称分量力
Figure BDA00021276628200000313
等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处对称加重，一对反对称分量力偶MA、MB等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处反对称加重，根据故障前后数据得出对称加重质量md和反对称加重质量mf：
Figure BDA00021276628200000314
Figure BDA00021276628200000315
Figure BDA00021276628200000316
步骤c4，根据力的平移与合成，在加重质量盘M2处有md+mf＝0，得：
Figure BDA0002127662820000041
Figure BDA0002127662820000042
步骤c5，根据谐分量法，计算出对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000043
与反对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000044
将
Figure BDA0002127662820000045
与
Figure BDA0002127662820000046
进行矢量合成得出径向转子不平衡量
Figure BDA0002127662820000047
的大小与方向：
Figure BDA0002127662820000048
Figure BDA0002127662820000049
Figure BDA00021276628200000410
Figure BDA00021276628200000411
Figure BDA00021276628200000412
步骤c6，
Figure BDA00021276628200000413
为矢量值，将
Figure BDA00021276628200000414
在XZ平面分解为
Figure BDA00021276628200000415
ω为
Figure BDA00021276628200000416
在XZ平面投影的夹角，得：
Figure BDA00021276628200000417
基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断系统，包括三维坐标系模块、力学模型模块、计算模块；
三维坐标系模块，建立三维坐标系，以转子其中一个端面的圆心为原点，X轴、Z轴沿转子的径向，Y轴沿转子的轴向；
力学模型模块，建立转子的YZ平面轴向的力学模型，两个振动测点A、B分别设在转子两端的轴承处，两个加重质量盘M1、M2分别设在转子的两端，设原始不平衡在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000051
故障发生后加入一个故障产生的物理量m，m与两个加重质量盘M1、M2的距离分别为L1、L2，两个加重质量盘M1、M2之间的距离为L，L＝L1+L2，由于离心力的作用产生一个不平衡力F，故障发生后不平衡力F在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000052
计算模块，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置，计算式如下：
Figure BDA0002127662820000053
式中，
Figure BDA0002127662820000054
为由
Figure BDA0002127662820000055
分解得到的对称分量，
Figure BDA0002127662820000056
为由
Figure BDA0002127662820000057
分解得到的反对称分量，
Figure BDA0002127662820000058
为由
Figure BDA0002127662820000059
分解得到的对称分量，
Figure BDA00021276628200000510
为由
Figure BDA00021276628200000511
Figure BDA00021276628200000512
分解得到的反对称分量，αd为对称加重影响系数，αf为反对称加重影响系数，L为两个加重质量盘M1、M2之间的距离，ω为径向转子不平衡量在XZ平面投影的夹角。
作为优化的技术方案，计算模块中，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置(x，y，z)，具体包括以下步骤：
步骤c1，根据力平移原理，先将不平衡力F平移到转子的YZ平面轴向中间位置O，等效于在O处施加一个力F和力偶M，
Figure BDA00021276628200000513
再将力F与力偶M向两个加重质量盘M1、M2处分解，将两个加重质量盘M1、M2处看作一对对称分量力
Figure BDA00021276628200000514
以及一对反对称分量力偶MA、MB，MA＝FL1、
Figure BDA00021276628200000515
M＝MB-MA；
步骤c2，根据谐分量法原理，将
Figure BDA0002127662820000061
分解为对称分量
Figure BDA0002127662820000062
和反对称分量
Figure BDA0002127662820000063
Figure BDA0002127662820000064
Figure BDA0002127662820000065
Figure BDA0002127662820000066
Figure BDA0002127662820000067
同理，将
Figure BDA0002127662820000068
分解为对称分量
Figure BDA0002127662820000069
和反对称分量
Figure BDA00021276628200000610
Figure BDA00021276628200000611
Figure BDA00021276628200000612
Figure BDA00021276628200000613
Figure BDA00021276628200000614
步骤c3，一对对称分量力
Figure BDA00021276628200000615
等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处对称加重，一对反对称分量力偶MA、MB等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处反对称加重，根据故障前后数据得出对称加重质量md和反对称加重质量mf：
Figure BDA00021276628200000616
Figure BDA00021276628200000617
Figure BDA0002127662820000071
步骤c4，根据力的平移与合成，在加重质量盘M2处有md+mf＝0，得：
Figure BDA0002127662820000072
Figure BDA0002127662820000073
步骤c5，根据谐分量法，计算出对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000074
与反对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000075
将
Figure BDA0002127662820000076
与
Figure BDA0002127662820000077
进行矢量合成得出径向转子不平衡量
Figure BDA0002127662820000078
的大小与方向：
Figure BDA0002127662820000079
Figure BDA00021276628200000710
Figure BDA00021276628200000711
Figure BDA00021276628200000712
Figure BDA00021276628200000713
步骤c6，
Figure BDA00021276628200000714
为矢量值，将
Figure BDA00021276628200000715
在XZ平面分解为
Figure BDA00021276628200000716
ω为
Figure BDA00021276628200000717
在XZ平面投影的夹角，得：
Figure BDA00021276628200000718
本发明的优点在于：
1、本发明创新性地提出一种基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统，可以精确识别出转子的故障点在三维空间下的具体位置，为后续故障诊断处理提供有利佐证，本发明可以应用于现阶段大多数的故障，如不平衡故障、热弯曲故障、碰摩故障。
2、采用本发明基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统，在机组停机检修期间，可以减免不必要的检修工作，通过判断故障点在三维空间下的具体位置，可以有目的地对该部位进行揭缸或揭瓦检修，显著提高了检修进程与经济效益。
3、采用本发明基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统，在机组运行过程中，可以根据故障点在三维空间下的具体位置，针对该位置的运行参数进行调整，减小故障带来的危害，及时处理可消除的在线故障，减少了不必要的机组启停，带来很高的经济效益，大大降低了机械设备不必要的损伤。
4、采用本发明基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法及系统，针对故障诊断技术人员，在结合机组运行状态以及采集的故障数据的同时，根据计算推导出故障发生在转子的某一范围，可以为现场的故障诊断工作提供有利的佐证依据。
附图说明
图1是本发明实施例基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法的原理的简化力学模型图。
图2是本发明实施例基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法的三维坐标系的模型图。
图3是本发明实施例基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法的转子的YZ平面轴向的力学模型图。
具体实施方式
如图1所示，转子表面故障反映在转子受力表达上，根据转子在任意位置的受力情况，建立基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法的原理的简化力学模型。
设
Figure BDA0002127662820000091
为转子上两个不平衡力，平面Ⅰ、平面Ⅱ为两个任选的平衡面，根据力和力矩相等的原则，可以将
Figure BDA0002127662820000092
分解到两个平面上去，即：
Figure BDA0002127662820000093
Figure BDA0002127662820000094
Figure BDA0002127662820000095
Figure BDA0002127662820000096
将平面Ⅰ、平面Ⅱ内的力合成得到等效不平衡力
Figure BDA0002127662820000097
Figure BDA0002127662820000098
Figure BDA0002127662820000099
Figure BDA00021276628200000910
可以分解为大小相等、方向相同的对称力
Figure BDA00021276628200000911
和大小相等、方向相反的反对称力
Figure BDA00021276628200000912
其中：
Figure BDA00021276628200000913
Figure BDA00021276628200000914
Figure BDA00021276628200000915
Figure BDA00021276628200000916
现设原始不平衡在平面Ⅰ、平面Ⅱ的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000101
将
Figure BDA0002127662820000102
分解为对称分量
Figure BDA0002127662820000103
和反对称分量
Figure BDA0002127662820000104
Figure BDA0002127662820000105
Figure BDA0002127662820000106
Figure BDA0002127662820000107
Figure BDA0002127662820000108
在平面Ⅰ、平面Ⅱ上同时试加重
Figure BDA0002127662820000109
同理，将
Figure BDA00021276628200001010
分解为对称分量
Figure BDA00021276628200001011
和反对称分量
Figure BDA00021276628200001012
Figure BDA00021276628200001013
Figure BDA00021276628200001014
Figure BDA00021276628200001015
Figure BDA00021276628200001016
加重后在平面Ⅰ、平面Ⅱ的振动幅值响应为
Figure BDA00021276628200001017
同理，将
Figure BDA00021276628200001018
分解为对称分量
Figure BDA00021276628200001019
和反对称分量
Figure BDA00021276628200001020
Figure BDA00021276628200001021
Figure BDA00021276628200001022
Figure BDA00021276628200001023
Figure BDA00021276628200001024
谐分量法认为，加重前后振动变化量中的对称分量是由于对称加重引起的，反对称分量是由于反对称加重引起的，即振动
Figure BDA0002127662820000111
到
Figure BDA0002127662820000112
的响应是
Figure BDA0002127662820000113
引起的，据此，根据谐分量计算方法，可以分别计算对称加重影响系数
Figure BDA0002127662820000114
和反对称加重影响系数
Figure BDA0002127662820000115
Figure BDA0002127662820000116
Figure BDA0002127662820000117
应加平衡重量
Figure BDA0002127662820000118
所引起的振动变化
Figure BDA0002127662820000119
应该能够消除原始振动
Figure BDA00021276628200001110
根据对称加重影响系数
Figure BDA00021276628200001111
和反对称加重影响系数
Figure BDA00021276628200001112
计算对称加重
Figure BDA00021276628200001113
和反对称加重
Figure BDA00021276628200001114
Figure BDA00021276628200001115
Figure BDA00021276628200001116
Figure BDA00021276628200001117
Figure BDA00021276628200001118
将对称加重
Figure BDA00021276628200001119
和反对称加重
Figure BDA00021276628200001120
在平面Ⅰ、平面Ⅱ上合成，得到平面Ⅰ上的加重量
Figure BDA00021276628200001121
和平面Ⅱ上的加重量
Figure BDA00021276628200001122
Figure BDA00021276628200001123
Figure BDA00021276628200001124
基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法，包括以下步骤：
如图2所示，步骤A，建立三维坐标系，以转子其中一个端面的圆心为原点，X轴、Z轴沿转子的径向，Y轴沿转子的轴向，通过三维坐标系确定故障点的三维坐标。
如图3所示，步骤B，建立转子的YZ平面轴向的力学模型，两个振动测点A、B分别设在转子两端的轴承处，两个加重质量盘M1、M2分别设在转子的两端，设原始不平衡在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000121
故障发生后加入一个故障产生的物理量m，m与两个加重质量盘M1、M2的距离分别为L1、L2，两个加重质量盘M1、M2之间的距离为L，L＝L1+L2，由于离心力的作用产生一个不平衡力F，故障发生后不平衡力F在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000122
步骤C，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置(x，y，z)，具体包括以下步骤：
步骤c1，根据力平移原理，先将不平衡力F平移到转子的YZ平面轴向中间位置O，等效于在O处施加一个力F和力偶M，
Figure BDA0002127662820000123
再将力F与力偶M向两个加重质量盘M1、M2处分解，将两个加重质量盘M1、M2处看作一对对称分量力
Figure BDA0002127662820000124
以及一对反对称分量力偶MA、MB，MA＝FL1、
Figure BDA0002127662820000125
M＝MB-MA。
步骤c2，根据谐分量法原理，转子的振动幅值响应可分解为对称分量和反对称分量，对称分量由转子的一阶不平衡量引起，反对称分量由转子的二阶不平衡量引起，且两者相互正交互不影响，将
Figure BDA0002127662820000126
分解为对称分量
Figure BDA0002127662820000127
和反对称分量
Figure BDA0002127662820000128
Figure BDA0002127662820000129
Figure BDA0002127662820000131
Figure BDA0002127662820000132
Figure BDA0002127662820000133
同理，将
Figure BDA0002127662820000134
分解为对称分量
Figure BDA0002127662820000135
和反对称分量
Figure BDA0002127662820000136
Figure BDA0002127662820000137
Figure BDA0002127662820000138
Figure BDA0002127662820000139
Figure BDA00021276628200001310
步骤c3，一对对称分量力
Figure BDA00021276628200001311
等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处对称加重，一对反对称分量力偶MA、MB等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处反对称加重，根据故障前后数据得出对称加重质量md和反对称加重质量mf：
Figure BDA00021276628200001312
Figure BDA00021276628200001313
Figure BDA00021276628200001314
步骤c4，根据力的平移与合成，在加重质量盘M2处有md+mf＝0，得：
Figure BDA0002127662820000141
Figure BDA0002127662820000142
步骤c5，根据谐分量法，计算出对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000143
与反对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000144
将
Figure BDA0002127662820000145
与
Figure BDA0002127662820000146
进行矢量合成得出径向转子不平衡量
Figure BDA0002127662820000147
的大小与方向：
Figure BDA0002127662820000148
Figure BDA0002127662820000149
Figure BDA00021276628200001410
Figure BDA00021276628200001411
Figure BDA00021276628200001412
步骤c6，
Figure BDA00021276628200001413
为矢量值，将
Figure BDA00021276628200001414
在XZ平面分解为
Figure BDA00021276628200001415
ω为
Figure BDA00021276628200001416
在XZ平面投影的夹角，得：
Figure BDA00021276628200001417
式中，
Figure BDA00021276628200001418
为由
Figure BDA00021276628200001419
分解得到的对称分量，
Figure BDA00021276628200001420
为由
Figure BDA00021276628200001421
分解得到的反对称分量，
Figure BDA00021276628200001422
为由
Figure BDA00021276628200001423
分解得到的对称分量，
Figure BDA00021276628200001424
为由
Figure BDA00021276628200001425
Figure BDA00021276628200001426
分解得到的反对称分量，αd为对称加重影响系数，αf为反对称加重影响系数，L为两个加重质量盘M1、M2之间的距离，ω为径向转子不平衡量在XZ平面投影的夹角。
基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断系统，包括三维坐标系模块、力学模型模块、计算模块；
三维坐标系模块，建立三维坐标系，以转子其中一个端面的圆心为原点，X轴、Z轴沿转子的径向，Y轴沿转子的轴向；
力学模型模块，建立转子的YZ平面轴向故障的力学模型，第一振动测点A、第一振动测点B分别设在转子两端，第一加重质量盘M1、第二加重质量盘M2分别设在转子两端，设原始不平衡在第一振动测点A、第一振动测点B的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000151
故障发生后不平衡力在第一振动测点A、第一振动测点B产生的振动幅值响应分别为
Figure BDA0002127662820000152
计算模块，通过下式计算转子的在三维坐标下的坐标位置(x，y，z)，
Figure BDA0002127662820000153
式中，
Figure BDA0002127662820000154
为由
Figure BDA0002127662820000155
分解得到的对称分量，
Figure BDA0002127662820000156
为由
Figure BDA0002127662820000157
分解得到的反对称分量，
Figure BDA0002127662820000158
为由
Figure BDA0002127662820000159
分解得到的对称分量，
Figure BDA00021276628200001510
为由
Figure BDA00021276628200001511
Figure BDA00021276628200001512
分解得到的反对称分量，αd为对称加重影响系数，αf为反对称加重影响系数，L为两个加重质量盘M1、M2之间的距离，ω为径向转子不平衡量在XZ平面投影的夹角。
计算模块中，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置(x，y，z)，具体包括以下步骤：
步骤c1，根据力平移原理，先将不平衡力F平移到转子的YZ平面轴向中间位置O，等效于在O处施加一个力F和力偶M，
Figure BDA00021276628200001513
再将力F与力偶M向两个加重质量盘M1、M2处分解，将两个加重质量盘M1、M2处看作一对对称分量力
Figure BDA00021276628200001514
以及一对反对称分量力偶MA、MB，
MA＝FL1、
Figure BDA0002127662820000161
M＝MB-MA；
步骤c2，根据谐分量法原理，将
Figure BDA0002127662820000162
分解为对称分量
Figure BDA0002127662820000163
和反对称分量
Figure BDA0002127662820000164
Figure BDA0002127662820000165
Figure BDA0002127662820000166
Figure BDA0002127662820000167
Figure BDA0002127662820000168
同理，将
Figure BDA0002127662820000169
分解为对称分量
Figure BDA00021276628200001610
和反对称分量
Figure BDA00021276628200001611
Figure BDA00021276628200001612
Figure BDA00021276628200001613
Figure BDA00021276628200001614
Figure BDA00021276628200001615
步骤c3，一对对称分量力
Figure BDA00021276628200001616
等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处对称加重，一对反对称分量力偶MA、MB等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处反对称加重，根据故障前后数据得出对称加重质量md和反对称加重质量mf：
Figure BDA00021276628200001617
Figure BDA0002127662820000171
Figure BDA0002127662820000172
步骤c4，根据力的平移与合成，在加重质量盘M2处有md+mf＝0，得：
Figure BDA0002127662820000173
Figure BDA0002127662820000174
步骤c5，根据谐分量法，计算出对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000175
与反对称不平衡量
Figure BDA0002127662820000176
将
Figure BDA0002127662820000177
与
Figure BDA0002127662820000178
进行矢量合成得出径向转子不平衡量
Figure BDA0002127662820000179
的大小与方向：
Figure BDA00021276628200001710
Figure BDA00021276628200001711
Figure BDA00021276628200001712
Figure BDA00021276628200001713
Figure BDA00021276628200001714
步骤c6，
Figure BDA00021276628200001715
为矢量值，将
Figure BDA00021276628200001716
在XZ平面分解为
Figure BDA00021276628200001717
ω为
Figure BDA00021276628200001718
在XZ平面投影的夹角，得：
Figure BDA00021276628200001719
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A，建立三维坐标系，以转子其中一个端面的圆心为原点，X轴、Z轴沿转子的径向，Y轴沿转子的轴向；
步骤B，建立转子的YZ平面轴向的力学模型，两个振动测点A、B分别设在转子两端的轴承处，两个加重质量盘M1、M2分别设在转子的两端，设原始不平衡在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure FDA0002679868050000011
故障发生后加入一个故障产生的物理量m，m与两个加重质量盘M1、M2的距离分别为L1、L2，两个加重质量盘M1、M2之间的距离为L，L＝L1+L2，由于离心力的作用产生一个不平衡力F，故障发生后不平衡力F在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure FDA0002679868050000012
步骤C，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置，计算式如下：
Figure FDA0002679868050000013
式中，
Figure FDA0002679868050000014
为由
Figure FDA0002679868050000015
分解得到的对称分量，
Figure FDA0002679868050000016
为由
Figure FDA0002679868050000017
分解得到的反对称分量，
Figure FDA0002679868050000018
为由
Figure FDA0002679868050000019
分解得到的对称分量，
Figure FDA00026798680500000110
为由
Figure FDA00026798680500000111
分解得到的反对称分量，αd为对称加重影响系数，αf为反对称加重影响系数，L为两个加重质量盘M1、M2之间的距离，ω为径向转子不平衡量在XZ平面投影的夹角；
所述步骤C中，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置(x，y，z)，具体包括以下步骤：
步骤c1，根据力平移原理，先将不平衡力F平移到转子的YZ平面轴向中间位置O，等效于在O处施加一个力F和力偶M，
Figure FDA00026798680500000112
再将力F与力偶M向两个加重质量盘M1、M2处分解，将两个加重质量盘M1、M2处看作一对对称分量力
Figure FDA00026798680500000113
以及一对反对称分量力偶MA、MB，MA＝FL1、
Figure FDA0002679868050000021
M＝MB-MA；
步骤c2，根据谐分量法原理，将
Figure FDA0002679868050000022
分解为对称分量
Figure FDA0002679868050000023
和反对称分量
Figure FDA0002679868050000024
Figure FDA0002679868050000025
Figure FDA0002679868050000026
Figure FDA0002679868050000027
Figure FDA0002679868050000028
同理，将
Figure FDA0002679868050000029
分解为对称分量
Figure FDA00026798680500000210
和反对称分量
Figure FDA00026798680500000211
Figure FDA00026798680500000212
Figure FDA00026798680500000213
Figure FDA00026798680500000214
Figure FDA00026798680500000215
步骤c3，一对对称分量力
Figure FDA00026798680500000216
等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处对称加重，一对反对称分量力偶MA、MB等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处反对称加重，根据故障前后数据得出对称加重质量md和反对称加重质量mf：
Figure FDA00026798680500000217
Figure FDA00026798680500000218
Figure FDA0002679868050000031
步骤c4，根据力的平移与合成，在加重质量盘M2处有md+mf＝0，得：
Figure FDA0002679868050000032
Figure FDA0002679868050000033
步骤c5，根据谐分量法，计算出对称不平衡量
Figure FDA0002679868050000034
与反对称不平衡量
Figure FDA0002679868050000035
将
Figure FDA0002679868050000036
与
Figure FDA0002679868050000037
进行矢量合成得出径向转子不平衡量
Figure FDA0002679868050000038
的大小与方向：
Figure FDA0002679868050000039
Figure FDA00026798680500000310
Figure FDA00026798680500000311
Figure FDA00026798680500000312
Figure FDA00026798680500000313
步骤c6，
Figure FDA00026798680500000314
为矢量值，将
Figure FDA00026798680500000315
在XZ平面分解为
Figure FDA00026798680500000316
ω为
Figure FDA00026798680500000317
在XZ平面投影的夹角，得：
Figure FDA00026798680500000318
2.一种基于三维坐标系的单跨度转子故障位置诊断系统，其特征在于：包括三维坐标系模块、力学模型模块、计算模块；
三维坐标系模块，建立三维坐标系，以转子其中一个端面的圆心为原点，X轴、Z轴沿转子的径向，Y轴沿转子的轴向；
力学模型模块，建立转子的YZ平面轴向的力学模型，两个振动测点A、B分别设在转子两端的轴承处，两个加重质量盘M1、M2分别设在转子的两端，设原始不平衡在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure FDA0002679868050000041
故障发生后加入一个故障产生的物理量m，m与两个加重质量盘M1、M2的距离分别为L1、L2，两个加重质量盘M1、M2之间的距离为L，L＝L1+L2，由于离心力的作用产生一个不平衡力F，故障发生后不平衡力F在两个振动测点A、B的振动幅值响应分别为
Figure FDA0002679868050000042
计算模块，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置，计算式如下：
Figure FDA0002679868050000043
式中，
Figure FDA0002679868050000044
为由
Figure FDA0002679868050000045
分解得到的对称分量，
Figure FDA0002679868050000046
为由
Figure FDA0002679868050000047
分解得到的反对称分量，
Figure FDA0002679868050000048
为由
Figure FDA0002679868050000049
分解得到的对称分量，
Figure FDA00026798680500000410
为由
Figure FDA00026798680500000411
分解得到的反对称分量，αd为对称加重影响系数，αf为反对称加重影响系数，L为两个加重质量盘M1、M2之间的距离，ω为径向转子不平衡量在XZ平面投影的夹角；
所述计算模块中，计算转子的故障在三维坐标系中的坐标位置(x，y，z)，具体包括以下步骤：
步骤c1，根据力平移原理，先将不平衡力F平移到转子的YZ平面轴向中间位置O，等效于在O处施加一个力F和力偶M，
Figure FDA00026798680500000412
再将力F与力偶M向两个加重质量盘M1、M2处分解，将两个加重质量盘M1、M2处看作一对对称分量力
Figure FDA00026798680500000413
以及一对反对称分量力偶MA、MB，MA＝FL1、
Figure FDA00026798680500000414
M＝MB-MA；
步骤c2，根据谐分量法原理，将
Figure FDA00026798680500000415
分解为对称分量
Figure FDA00026798680500000416
和反对称分量
Figure FDA0002679868050000051
Figure FDA0002679868050000052
Figure FDA0002679868050000053
Figure FDA0002679868050000054
Figure FDA0002679868050000055
同理，将
Figure FDA0002679868050000056
分解为对称分量
Figure FDA0002679868050000057
和反对称分量
Figure FDA0002679868050000058
Figure FDA0002679868050000059
Figure FDA00026798680500000510
Figure FDA00026798680500000511
Figure FDA00026798680500000512
步骤c3，一对对称分量力
Figure FDA00026798680500000513
等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处对称加重，一对反对称分量力偶MA、MB等价于在转子动平衡试验中两个加重质量盘M1、M2处反对称加重，根据故障前后数据得出对称加重质量md和反对称加重质量mf：
Figure FDA00026798680500000514
Figure FDA00026798680500000515
Figure FDA00026798680500000516
步骤c4，根据力的平移与合成，在加重质量盘M2处有md+mf＝0，得：
Figure FDA0002679868050000061
Figure FDA0002679868050000062
步骤c5，根据谐分量法，计算出对称不平衡量
Figure FDA0002679868050000063
与反对称不平衡量
Figure FDA0002679868050000064
将
Figure FDA0002679868050000065
与
Figure FDA0002679868050000066
进行矢量合成得出径向转子不平衡量
Figure FDA0002679868050000067
的大小与方向：
Figure FDA0002679868050000068
Figure FDA0002679868050000069
Figure FDA00026798680500000610
Figure FDA00026798680500000611
Figure FDA00026798680500000612
步骤c6，
Figure FDA00026798680500000613
为矢量值，将
Figure FDA00026798680500000614
在XZ平面分解为
Figure FDA00026798680500000615
ω为
Figure FDA00026798680500000616
在XZ平面投影的夹角，得：
Figure FDA00026798680500000617
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