CN105478245A - 基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法 - Google Patents

Abstract

基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，属于精密离心机配平技术领域。本发明解决了现有的双自由度精密离心机副轴动不平衡量的辨识问题，为该轴系动平衡校正提供了参考和依据。本发明的技术要点包括：双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识；双自由度精密离心机副轴动不平衡量幅值计算。本发明利用微位移传感器对双自由度精密离心机主轴振动信号进行测量，通过有效的实验方案设计和空间矢量算法，能够有效辨识精密离心机副轴动不平衡量的相位和幅值。本发明方法适用于辨识双自由度精密离心机副轴动不平衡量。

Description

基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法

技术领域

本发明涉及一种双自由度精密离心机副轴动不平衡量的辨识方法，尤其涉及一种基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，属于精密离心机配平技术领域。

背景技术

惯性导航技术的发展离不开高精度的惯性仪表，如加速度计、陀螺仪等，而高精度的惯性仪表需要更高精度的测试设备进行测试和标定。具有指北精度的双轴精密离心机能够为加速度计或惯性组件提供某一方向上的正弦加速度，从而测试负载的动态特性。为保证此正弦加速度的精度，需要保证主轴和副轴运行时的同步精度，而高精度的同步控制必然会受到副轴运行平稳性和精度的影响。由于制造、加工、装配等工艺水平的限制，使精密离心机副轴转子上存在一个质量偏心，导致离心机在大过载高速旋转运动过程中，副轴质量的不均匀分布会产生巨大的离心作用，从而给副轴引入一个较大的干扰作用，进而影响双自由度精密离心机的同步精度。因此，需要对其不平衡量进行辨识以达到配平前期准备的目的。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，以解决现有的双自由度精密离心机副轴动不平衡量的辨识问题。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、测试双自由度精密离心机主轴振动信号，获得所述离心机的主轴倾侧角度φ和主轴动不平衡量相位U_MP；

步骤二、双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识：

结合所述主轴动不平衡量相位U_MP，通过比较负载舱在不同定位角度对应的主轴振动信号幅值，获得离心机副轴动不平衡量相位U_CP；

步骤三、双自由度精密离心机副轴动不平衡量幅值计算：

利用离心机副轴动不平衡量相位U_CP，通过测量负载舱的不平衡量在0°和180°时对应的主轴振动信号幅值，计算离心机副轴动不平衡量幅值U_CA；

至此完成双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识。

步骤二所述的双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识的具体过程如下：

步骤二一、驱动双自由度精密离心机主轴以6度/秒的角速度运行一个机械圆周，采集微位移传感器S₁和S₂的数据R₁₀(θ_Mj)和R₂₀(θ_Mj)；微位移传感器信号的数据采集方式为位置采样，即固定采样位置间隔为δ度，则采样点数为n＝360/δ，δ的选取要使n为整数，即θ_Mj为离散的主轴角位置信号，j＝1,2,...,n，所得数据为不平衡测量基准数据；

步骤二二、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，将副轴在机械圆周上进行均分，初始角位置点为θ_C1＝0°，第k次均分的角度间隔为Δθ_CRk，控制副轴在每个均分角位置点θ_Ci(i＝1,2,3,...,N)做位置定点伺服；记录副轴在各个角位置点上时主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ω(θ_Mj)和R_2ω(θ_Mj)，数据采集方式同步骤二一；

步骤二三、计算在该角速度下的离心机主轴倾侧角度：

采用相关滤波法提取微位移传感器S₁和微位移传感器S₂采集数据的一次谐波成分，具体过程为：

采集数据R₁(θ_Mj)和R₂(θ_Mj)的一次谐波的幅值A₁、A₂，初始相位角分别为：

$A_1=\sqrt{{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_1\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{cos\θ}}_{Mj}\right)}^2+{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_1\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{sin\θ}}_{Mj}\right)}^2}$

$A_2=\sqrt{{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_2\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{cos\θ}}_{Mj}\right)}^2+{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_2\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{sin\θ}}_{Mj}\right)}^2}$

两个微位移传感器采集数据的一次谐波成分分别记为：

r₁(θ_Mj)＝A₁sin(θ_Mj+φ₁)和r₂(θ_Mj)＝A₂sin(θ_Mj+φ₂)，其矢量形式分别为和则在该角速度下的离心机主轴几何轴线的相对变化量为

其中，利用相关滤波法可以得到矢量的幅值为A_r，则在该角速度下的离心机主轴倾侧角度可由下式计算

$\mathrm{\φ}=\frac{648000{\mathrm{CA}}_r}{\mathrm{\π}h}$

所述φ表示每个均分角位置点的离心机主轴倾侧角度；

步骤二四、在离心机主轴倾侧角度达到最大或最小的角位置点附近对副轴机械圆周进一步进行均分，使得均分角度间隔逐渐减小，即Δθ_CR1＞Δθ_CR2＞...，直到副轴位置定点伺服角度间隔值Δθ_CRk满足不平衡相位辨识分辨率要求为止；按照步骤二三计算不同位置定点下的主轴倾斜角，则副轴动不平衡量相位可由下式得到

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{CP}=\underset{{\mathrm{\θ}}_{Ci},i=1,2,\mathrm{...},N}{\arg \max }\mathrm{\φ}& U_{MP}=0\\ U_{CP}=\underset{{\mathrm{\θ}}_{Ci},i=1,2,\mathrm{...},N}{\arg \min }\mathrm{\φ}& U_{MP}=\mathrm{\π}\end{array}\right.$

其中，U_CP表示副轴动不平衡量相位，U_MP表示主轴动不平衡量相位，由于双自由度精密离心机的结构特点，其取值只存在两种情况：U_MP＝0，即主轴动不平衡指向负载舱；U_MP＝π，即主轴动不平衡指向配重舱。

步骤三中，双自由度精密离心机副轴动不平衡量幅值计算的具体过程如下：

步骤三一、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，控制副轴在角位置点U_CP做位置定点伺服；记录主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ωCP0(θ_Mj)和R_2ωCP0(θ_Mj)，按照步骤二三的方法得到两个微位移传感器采集数据的一次谐波分别为和

步骤三二、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，控制副轴在角位置点U_CP+180°做位置定点伺服。记录主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ωCP180(θ_Mj)和R_2ωCP180(θ_Mj)，按照步骤二三的方法得到两个微位移传感器采集数据的一次谐波分别为和

步骤三三、计算副轴动不平衡量幅值过程如下：

步骤三一和步骤三二两种情况下主轴几何轴线的方位矢量分别为：

则两种情况下离心机主轴几何轴线的相对变化量：

若的幅值为A_ωCP，则两种情况下主轴倾角差Δφ为：

${\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{\ω}}=\frac{648000{\mathrm{CA}}_{\mathrm{\ω}CP}}{\mathrm{\π}h}$

式中，A_ωCP单位为伏，C为电涡流微位移传感器比例常数(单位：微米每伏)，h为两电涡流传感器轴向间距(单位：米)，Δφ_ω单位为角秒，则副轴动不平衡量幅值可由下式计算得到

$U_{CA}=\frac{K_{\mathrm{\φ}}{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{\ω}}}{2({\mathrm{\ω}}^{2}H+g_0)}.$

式中，U_CA为副轴动不平衡量幅值(单位：千克米)，K_φ为主轴角刚度(单位：牛米/角秒)，g₀为当地重力加速度，H为回转臂中性面与主轴质心间距(单位：米)。

本发明的有益效果是：

本发明方法为精密离心机的副轴轴系动平衡校正提供了参考和依据。本发明实现了利用微位移传感器对双自由度精密离心机主轴振动信号进行测量，通过有效的实验方案设计和空间矢量算法，能够有效辨识精密离心机副轴动不平衡量的相位和幅值。本发明方法适用于辨识双自由度精密离心机副轴动不平衡量。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为双自由度臂式精密离心机结构图，其中，R_M为主轴轴线与副轴轴线的径向距离，R_C为副轴回转半径，L为大臂的高度，O_A为主轴和大臂中性面的交点，O_R为主轴的旋转中心，H为O_A和O_R之间的距离，h为微位移传感器S₁和微位移传感器S₂之间的轴向距离，ω为运行角速度；

图3为副轴动不平衡量相位辨识实验设计及对应各细分位置点的主轴倾侧角示意图；

图4为副轴动不平衡量幅值计算实验设计示意图，其中U_CP表示副轴不平衡量相位；

图5为主轴轴系几何关系图，1为微位移传感器S₁测试平面，2为主轴，3为微位移传感器S₂测试平面，Δφ为副轴不平衡量造成的主轴倾角变化，O_R为主轴的旋转中心，h为微位移传感器S₁和微位移传感器S₂之间的距离；

图6为仿真所采用的质量块位置分布图，情形1-4分别对应副轴动不平衡存在形式为静不平衡、准静不平衡、动不平衡(静不平衡与偶不平衡相位差45度)和动不平衡(静不平衡与偶不平衡相位差90度)，其中大球体为加入静不平衡质量块，小球体为加入偶不平衡质量块，立方体为配平质量块；

图7为双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识仿真结果。

具体实施方式

结合附图进一步详细说明本发明的具体实施方式。

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，包括以下步骤：

步骤一、测试双自由度精密离心机主轴振动信号，获得所述离心机的主轴倾侧角度φ和主轴动不平衡量相位U_MP；

步骤二、双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识：

结合所述主轴动不平衡量相位U_MP，通过比较负载舱在不同定位角度对应的主轴振动信号幅值，获得离心机副轴动不平衡量相位U_CP；

步骤三、双自由度精密离心机副轴动不平衡量幅值计算：

利用离心机副轴动不平衡量相位U_CP，通过测量负载舱的不平衡量在0°和180°时对应的主轴振动信号幅值，计算离心机副轴动不平衡量幅值U_CA；

至此完成双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识。

具体实施方式二：下面结合图1～3说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一不同的是：

步骤二所述的双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识的具体过程如下：

步骤二一、驱动双自由度精密离心机主轴以6度/秒的角速度运行一个机械圆周，采集微位移传感器S₁和S₂的数据R₁₀(θ_Mj)和R₂₀(θ_Mj)；微位移传感器信号的数据采集方式为位置采样，即固定采样位置间隔为δ度，则采样点数为n＝360/δ，δ的选取要使n为整数，即θ_Mj为离散的主轴角位置信号，j＝1,2,...,n，所得数据为不平衡测量基准数据；

步骤二二、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，将副轴在机械圆周上进行均分，初始角位置点为θ_C1＝0°，第k次均分的角度间隔为Δθ_CRk，控制副轴在每个均分角位置点θ_Ci(i＝1,2,3,...,N)做位置定点伺服；记录副轴在各个角位置点上时主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ω(θ_Mj)和R_2ω(θ_Mj)，数据采集方式同步骤二一；

步骤二三、计算在该角速度下的离心机主轴倾侧角度：

采用相关滤波法提取微位移传感器S₁和微位移传感器S₂采集数据的一次谐波成分，具体过程为：

采集数据R₁(θ_Mj)和R₂(θ_Mj)的一次谐波的幅值A₁、A₂，初始相位角分别为：

$A_1=\sqrt{{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_1\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{cos\θ}}_{Mj}\right)}^2+{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_1\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{sin\θ}}_{Mj}\right)}^2}$

$A_2=\sqrt{{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_2\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{cos\θ}}_{Mj}\right)}^2+{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_2\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{sin\θ}}_{Mj}\right)}^2}$

两个微位移传感器采集数据的一次谐波成分分别记为：

r₁(θ_Mj)＝A₁sin(θ_Mj+φ₁)和r₂(θ_Mj)＝A₂sin(θ_Mj+φ₂)，其矢量形式分别为和则在该角速度下的离心机主轴几何轴线的相对变化量为

其中，利用相关滤波法可以得到矢量的幅值为A_r，则在该角速度下的离心机主轴倾侧角度可由下式计算

$\mathrm{\φ}=\frac{648000{\mathrm{CA}}_r}{\mathrm{\π}h}$

所述φ表示每个均分角位置点的离心机主轴倾侧角度；

步骤二四、在离心机主轴倾侧角度达到最大或最小的角位置点附近对副轴机械圆周进一步进行均分，使得均分角度间隔逐渐减小，即Δθ_CR1＞Δθ_CR2＞...，直到副轴位置定点伺服角度间隔值Δθ_CRk满足不平衡相位辨识分辨率要求为止；按照步骤二三计算不同位置定点下的主轴倾斜角，则副轴动不平衡量相位可由下式得到

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{CP}=\underset{{\mathrm{\θ}}_{Ci},i=1,2,\mathrm{...},N}{\arg \max }\mathrm{\φ}& U_{MP}=0\\ U_{CP}=\underset{{\mathrm{\θ}}_{Ci},i=1,2,\mathrm{...},N}{\arg \min }\mathrm{\φ}& U_{MP}=\mathrm{\π}\end{array}\right.$

其中，U_CP表示副轴动不平衡量相位，U_MP表示主轴动不平衡量相位，由于双自由度精密离心机的结构特点，其取值只存在两种情况：U_MP＝0，即主轴动不平衡指向负载舱；U_MP＝π，即主轴动不平衡指向配重舱。

对于负载舱在不同定位角度对应的主轴振动信号幅值的数组的获得，也可采用按一定步长的等分法来实现。

具体实施方式三：下面结合图4～5说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：在步骤三中，双自由度精密离心机副轴动不平衡量幅值计算的具体过程如下：

步骤三一、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，控制副轴在角位置点U_CP做位置定点伺服；记录主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ωCP0(θ_Mj)和R_2ωCP0(θ_Mj)，按照步骤二三的方法得到两个微位移传感器采集数据的一次谐波分别为和

步骤三二、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，控制副轴在角位置点U_CP+180°做位置定点伺服。记录主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ωCP180(θ_Mj)和R_2ωCP180(θ_Mj)，按照步骤二三的方法得到两个微位移传感器采集数据的一次谐波分别为和

步骤三三、计算副轴动不平衡量幅值过程如下：

步骤三一和步骤三二两种情况下主轴几何轴线的方位矢量分别为：

则两种情况下离心机主轴几何轴线的相对变化量：

若的幅值为A_ωCP，则两种情况下主轴倾角差Δφ为：

${\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{\ω}}=\frac{648000{\mathrm{CA}}_{\mathrm{\ω}CP}}{\mathrm{\π}h}$

式中，A_ωCP单位为伏，C为电涡流微位移传感器比例常数(单位：微米每伏)，h为两电涡流传感器轴向间距(单位：米)，Δφ_ω单位为角秒，则副轴动不平衡量幅值可由下式计算得到

$U_{CA}=\frac{K_{\mathrm{\φ}}{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{\ω}}}{2({\mathrm{\ω}}^{2}H+g_0)}.$

式中，U_CA为副轴动不平衡量幅值(单位：千克米)，K_φ为主轴角刚度(单位：牛米/角秒)，g₀为当地重力加速度，H为回转臂中性面与主轴质心间距(单位：米)。

本发明的仿真验证的详细描述：

一、条件：某型双自由度精密离心机，ADAMS仿真软件。

二、过程：

步骤一：按照实际载体物理尺寸在ADAMS软件中建立双自由度精密离心机动力学模型，在负载舱上人为添加不平衡质量块(球体)，并进行质量校正(立方体)，如图6所示。离心机参数：R_M＝3米，L＝0.76米，h＝1米，H＝0.88米，R_C＝0.3米。

不平衡质量块(球体)参数如下：

情形1：副轴只存在静不平衡量，相位为120度，对应球体质量为10Kg；

情形2：副轴既存在静不平衡量，也存在偶不平衡量，且两种不平衡量相位差为0度，静不平衡量相位为120度，对应球体质量为10Kg，偶不平衡量对应球体质量为1Kg；

情形3：副轴既存在静不平衡量，也存在偶不平衡量，且两种不平衡量相位差为45度，静不平衡量相位为120度，对应球体质量为10Kg，偶不平衡量对应球体质量为1Kg；

情形4：副轴既存在静不平衡量，也存在偶不平衡量，且两种不平衡量相位差为90度，静不平衡量相位为120度，对应球体质量为10Kg，偶不平衡量对应球体质量为1Kg；

设主轴运行角速度为360度/秒，将副轴在机械圆周上进行均分，初始角位置点为0度，均分的角度间隔分别为45度、15度和5度，即动不平衡量相位的辨识分辨率为5度。记录副轴在各个位置上时主轴微位移传感器S₁和S₂的数据，并计算各个位置点上时主轴轴系的倾侧角度，从而得到双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位U_CP，仿真结果如图7所示。

步骤二、设主轴运行角速度为360度/秒，控制副轴在角位置点U_CP和角位置点U_CP+180°分别做位置定点伺服，记录主轴微位移传感器S₁和S₂的数据，利用空间矢量算法，可以得到主轴几何轴线的方位矢量，进而可以利用离心机主轴几何轴线的相对变化量，计算主轴倾侧角度的变化量。依据力矩平衡原理，可以计算副轴动不平衡量的幅值，并进行动平衡校正，如图6中立方体所示。

三、结果：

对应仿真条件的四种情形分别进行仿真实验，结果如表1所示，可见配平后副轴轴系晃动量明显减小，不平衡衰减率大于95％。

表1配平前后仿真对比

Claims (3)

1.一种基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

步骤一、测试双自由度精密离心机主轴振动信号，获得所述离心机的主轴倾侧角度φ和主轴动不平衡量相位U_MP；

步骤二、双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识：

结合所述主轴动不平衡量相位U_MP，通过比较负载舱在不同定位角度对应的主轴振动信号幅值，获得离心机副轴动不平衡量相位U_CP；

步骤三、双自由度精密离心机副轴动不平衡量幅值计算：

利用离心机副轴动不平衡量相位U_CP，通过测量负载舱的不平衡量在0°和180°时对应的主轴振动信号幅值，计算离心机副轴动不平衡量幅值U_CA；

至此完成双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识。

2.根据权利要求1所述的基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，其特征在于步骤二所述的双自由度精密离心机副轴动不平衡量相位辨识的具体过程如下：

步骤二一、驱动双自由度精密离心机主轴以6度/秒的角速度运行一个机械圆周，采集微位移传感器S₁和S₂的数据R₁₀(θ_Mj)和R₂₀(θ_Mj)；微位移传感器信号的数据采集方式为位置采样，即固定采样位置间隔为δ度，则采样点数为n＝360/δ，δ的选取要使n为整数，即θ_Mj为离散的主轴角位置信号，j＝1,2,...,n，所得数据为不平衡测量基准数据；

步骤二二、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，将副轴在机械圆周上进行均分，初始角位置点为θ_C1＝0°，第k次均分的角度间隔为Δθ_CRk，控制副轴在每个均分角位置点θ_Ci(i＝1,2,3,...,N)做位置定点伺服；记录副轴在各个角位置点上时主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ω(θ_Mj)和R_2ω(θ_Mj)，数据采集方式同步骤二一；

步骤二三、计算在该角速度下的离心机主轴倾侧角度：

采用相关滤波法提取微位移传感器S₁和微位移传感器S₂采集数据的一次谐波成分，具体过程为：

采集数据R₁(θ_Mj)和R₂(θ_Mj)的一次谐波的幅值A₁、A₂，初始相位角分别为：

$A_1=\sqrt{{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_1\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{cos\θ}}_{Mj}\right)}^2+{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_1\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{sin\θ}}_{Mj}\right)}^2}$

$A_2=\sqrt{{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_2\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{cos\θ}}_{Mj}\right)}^2+{\left(\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_2\right({\mathrm{\θ}}_{Mj}\left){\mathrm{sin\θ}}_{Mj}\right)}^2}$

两个微位移传感器采集数据的一次谐波成分分别记为：

r₁(θ_Mj)＝A₁sin(θ_Mj+φ₁)和r₂(θ_Mj)＝A₂sin(θ_Mj+φ₂)，其矢量形式分别为和则在该角速度下的离心机主轴几何轴线的相对变化量为

其中， 利用相关滤波法可以得到矢量的幅值为A_r，则在该角速度下的离心机主轴倾侧角度可由下式计算

$\mathrm{\φ}=\frac{648000{\mathrm{CA}}_r}{\mathrm{\π}h}$

所述φ表示每个均分角位置点的离心机主轴倾侧角度；

步骤二四、在离心机主轴倾侧角度达到最大或最小的角位置点附近对副轴机械圆周进一步进行均分，使得均分角度间隔逐渐减小，即Δθ_CR1>Δθ_CR2>...，直到副轴位置定点伺服角度间隔值Δθ_CRk满足不平衡相位辨识分辨率要求为止；按照步骤二三计算不同位置定点下的主轴倾斜角，则副轴动不平衡量相位可由下式得到

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{CP}=\underset{{\mathrm{\θ}}_{Ci},i=1,2,...,N}{\arg max}\mathrm{\φ}& U_{MP}=0\\ U_{CP}=\underset{{\mathrm{\θ}}_{Ci},i=1,2,...,N}{\arg \min }\mathrm{\φ}& U_{MP}=\mathrm{\π}\end{array}\right.$

其中，U_CP表示副轴动不平衡量相位，U_MP表示主轴动不平衡量相位，由于双自由度精密离心机的结构特点，其取值只存在两种情况：U_MP＝0，即主轴动不平衡指向负载舱；U_MP＝π，即主轴动不平衡指向配重舱。

3.根据权利要求1所述的基于主轴振动检测的双自由度精密离心机副轴动不平衡量辨识方法，其特征在于步骤三中，双自由度精密离心机副轴动不平衡量幅值计算的具体过程如下：

步骤三一、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，控制副轴在角位置点U_CP做位置定点伺服；记录主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ωCP0(θ_Mj)和R_2ωCP0(θ_Mj)，按照步骤二三的方法得到两个微位移传感器采集数据的一次谐波分别为和

步骤三二、驱动双自由度精密离心机主轴以某一角速度ω运行，控制副轴在角位置点U_CP+180°做位置定点伺服。记录主轴微位移传感器S₁和S₂的数据R_1ωCP180(θ_Mj)和R_2ωCP180(θ_Mj)，按照步骤二三的方法得到两个微位移传感器采集数据的一次谐波分别为和

步骤三三、计算副轴动不平衡量幅值过程如下：

步骤三一和步骤三二两种情况下主轴几何轴线的方位矢量分别为：

则两种情况下离心机主轴几何轴线的相对变化量：

若的幅值为A_ωCP，则两种情况下主轴倾角差Δφ为：

${\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{\ω}}=\frac{648000{\mathrm{CA}}_{\mathrm{\ω}CP}}{\mathrm{\π}h}$

式中，A_ωCP单位为伏，C为电涡流微位移传感器比例常数，h为两电涡流传感器轴向间距，Δφ_ω单位为角秒，则副轴动不平衡量幅值可由下式计算得到

$U_{CA}=\frac{K_{\mathrm{\φ}}{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{\ω}}}{2({\mathrm{\ω}}^{2}H+g_0)}.$

式中，U_CA为副轴动不平衡量幅值，K_φ为主轴角刚度，g₀为当地重力加速度，H为回转臂中性面与主轴质心间距。