CN109632188A - 虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统 - Google Patents

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CN109632188A CN201910087458.8A CN201910087458A CN109632188A CN 109632188 A CN109632188 A CN 109632188A CN 201910087458 A CN201910087458 A CN 201910087458A CN 109632188 A CN109632188 A CN 109632188A
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Abstract

本发明涉及转子动平衡技术领域，尤其涉及一种虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统。该方法包括以下步骤：采集转子的原始振动；根据转子的原始振动、预设的试重及试重响应生成影响系数矩阵；生成多个包含有多个校正配重初始种群；计算得到多个最大适应度函数值；判断得到包含有多个优化校正配重的第一重优化校正配重解集；生成多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡。本发明通过双重优化方法获得最优校正配重，对虑及全工况转速状态或多转速状态的转子系统进行配重优化，具有方法操作简单、安全性高的优点。

Description

虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统
技术领域
本发明涉及转子动平衡技术领域，尤其涉及一种虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统。
背景技术
旋转机械转子系统由于结构、材质、工艺及工况等因素影响总会存在不平衡。旋转机械一旦出现转子平衡不良，就会成为其振动的主要激振源，使机械产生振动的同时也会导致转轴的挠曲及内应力，从而损伤转子系统。另外，所引起的转子振动还会通过轴承、支撑结构等传递到基座上，进一步对旋转机械整体产生不良影响。为了排除安全隐患，改善现场工作人员的工作环境，在旋转机械制造装配或维修过程中，甚至在其运行状态下，都需要对其转子系统进行动平衡，降低不平衡所引起的振动。通过在转子系统校正平面上施加或去除相应的重量，从而使得转子不平衡振动下降的技术称为转子动平衡(Rotor DynamicBalance)。
所谓柔性转子是指工作转速大多高于转子自身的一阶临界转速的转子。柔性转子的平衡目标是机器在运转时，振动、轴的挠曲和轴承动反力都在许可的范围内。进行柔性转子动平衡时不仅要消转子除刚体不平衡，还要消除工作转速之内的振形不平衡。现行柔性转子动平衡的方法主要包括影响系数法和模态平衡法两种。根据模态振型的完备性，模态平衡法是将转子的任意不平衡按照转子各阶模态振型展开，通过平衡转子各阶模态振型，消除各阶不平衡分量进而使整个转子系统达到配平。虽然模态平衡法理论可靠，但由于在平衡过程中各阶振型不易测准、转子系统校正平面选择受限、试重个数过多，因此其理论指导意义大于实际使用价值。影响系数法是一种十分有效的方法，在工程实际中得到了广泛的应用。影响系数法将转子系统看作是线性的，影响系数法(Influence CoefficientMethod)基于校正配重与所测量旋转机械振动之间的线性关系，即影响系数，来对转子进行平衡。
对于影响系数法平衡柔性转子，若仅在某一平衡转速下对其进行平衡，当其转速发生变化时，转子上的离心惯性力使转子的变形发生改变，其质量分布状态也会随之改变，转子又将失衡。因此这是一个多测点、多转速、多校正平面的动平衡问题，其平衡条件式为矛盾方程，因此前人将最小二乘法引入影响系数法进行求解,这种方法称为最小二乘影响系数法(Least Squares Method，LSM)，但是最小二乘影响系数法求得的结果存在个别测点残余振动较大等问题，即最小二乘影响系数法不能同时实现转子残余振动平方和及残余振动最大值的最小化，需要进一步优化。
因此，急需一种虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统。
发明内容
本发明提供了一种虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统，以便于降低转子振动，提高旋转机械的运行安全。
本发明的一个方面，提供了一种虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法，包括以下步骤：
S1、采集转子的原始振动；
S2、根据转子的原始振动、预设的试重及试重响应生成影响系数矩阵；
S3、根据预设的校正配重下限、校正配重上限及配重相位生成多个初始种群，各初始种群中包含有多个校正配重；
S4、根据多个初始种群、转子的原始振动、影响系数矩阵和预设的校正平面个数、测点个数、转速个数计算得到多个最大适应度函数值；
S5、判断各最大适应度函数值是否小于收敛条件，若小于，则将与该最大适应度函数值对应的初始种群中的校正配重作为优化校正配重输出，得到包含有多个优化校正配重的第一重优化校正配重解集；
S6、根据第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数生成多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡。
进一步地，步骤S2中生成影响系数矩阵的公式为
其中，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，α(ij)k为影响系数矩阵中的影响系数，b(ij)为预设的试重响应，o(ij)为转子的原始振动，tk为预设的试重。
进一步地，步骤S4中包括以下步骤：
S41、将影响系数矩阵、多个初始种群、转子的原始振动代入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动；
S42、将转子的残余振动、预设的校正平面个数、测点个数、转速个数、预设的校正配重上限代入公式计算得到初始种群中各校正配重对应的最大残余振动平方和、最小残余振动平方和；
S43、将最大残余振动平方和、最小残余振动平方和代入公式Fit(f)max＝fmax-fmin计算得到各初始种群对应的最大适应度函数值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，ri为R中第i个校正平面的转子的残余振动，ui为U中第i个校正配重，ub为预设的校正配重上限，mod为ui的质量，arg为ui的角度。
进一步地，步骤S6中将第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数代入公式
计算得到最优校正配重；
R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，A是影响系数矩阵，Uk是第k个校正平面上的校正配重，O是转子的原始振动，Rk是与Uk对应的残余振动列向量，C是第一重优化校正配重解集，m是C中包含的优化校正配重的个数，i是1至N的自然数，j是1至M的自然数。
进一步地，步骤S6中包括以下步骤：
S61、将第一重优化校正配重解集中的各校正配重、影响系数矩阵和转子的原始振动输入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动集合，该集合中包含有多个转子的残余振动列向量；
S62、将转子的残余振动列向量中的各转子的残余振动代入公式计算得到振动幅值；
S63、对比各转子的残余振动列向量中的振动幅值，得到多个最大残余振动值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，aij为实部，bij为虚部，两者均为实数。
进一步地，步骤S1中通过振动传感器采集转子的原始振动。
本发明的第二个方面，提供了一种实现上述所述方法的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化系统，包括：
原始振动采集模块，用于采集转子的原始振动分别发送至影响系数矩阵计算模块、最大适应度函数值计算模块、最优校正配重计算模块；
影响系数矩阵计算模块，用于根据转子的原始振动、预设的试重及试重响应生成影响系数矩阵，并发送至最大适应度函数值计算模块、最优校正配重计算模块；
初始种群生成模块，用于根据预设的校正配重下限、校正配重上限及配重相位生成多个初始种群，各初始种群中包含有多个校正配重，将多个初始种群发送至最大适应度函数值计算模块；
最大适应度函数值计算模块，用于根据多个初始种群、转子的原始振动、影响系数矩阵和预设的校正平面个数、测点个数、转速个数计算得到多个最大适应度函数值，并发送至第一重优化校正配重解集计算模块；
第一重优化校正配重解集计算模块，用于判断各最大适应度函数值是否小于收敛条件，若小于，则将与该最大适应度函数值对应的初始种群中的校正配重作为优化校正配重输出，得到包含有多个优化校正配重的第一重优化校正配重解集并发送至最优校正配重计算模块；
最优校正配重计算模块，用于根据第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数生成多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡。
进一步地，影响系数矩阵计算模块生成影响系数矩阵的公式为
其中，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，α(ij)k为影响系数矩阵中的影响系数，b(ij)为预设的试重响应，o(ij)为转子的原始振动，tk为预设的试重。
进一步地，最大适应度函数值计算模块包括：
残余振动计算单元，用于将影响系数矩阵、多个初始种群、转子的原始振动代入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动，并发送至残余振动平方和计算单元；
残余振动平方和计算单元，用于将转子的残余振动、预设的校正平面个数、测点个数、转速个数、预设的校正配重上限代入公式计算得到初始种群中各校正配重对应的最大残余振动平方和、最小残余振动平方和，并发送至求差计算单元；
求差计算单元，用于将最大残余振动平方和、最小残余振动平方和代入公式Fit(f)max＝fmax-fmin计算得到各初始种群对应的最大适应度函数值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，ri为R中第i个校正平面的转子的残余振动，ui为U中第i个校正配重，ub为预设的校正配重上限，mod为ui的质量，arg为ui的角度。
进一步地，最优校正配重计算模块将第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数代入公式
计算得到最优校正配重；
R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，A是影响系数矩阵，Uk是第k个校正平面上的校正配重，O是转子的原始振动，Rk是与Uk对应的残余振动列向量，C是第一重优化校正配重解集，m是C中包含的优化校正配重的个数，i是1至N的自然数，j是1至M的自然数。
本发明提供的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统，与现有技术相比具有以下进步：本发明以采集的转子的原始振动和包含有多个校正配重的初始种群为起始参数，经过双重优化得到最优校正配重对转子进行动平衡，实现了转子动平衡时残余振动最小以及使得残余振动最大值最小，降低了转子在旋转过程中的振动，提高了旋转机械运行的安全性，具有方法操作和系统结构简单、安全性高的优点。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1为本发明实施例中虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法的步骤图；
图2为本发明实施例中步骤S4具体实施时的步骤图；
图3为本发明实施例中步骤S6具体实施时的步骤图；
图4a为本发明实施例方法中第一重优化的流程图；
图4b为本发明实施例方法中第二重优化的流程图；
图5为本发明实施例中虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化系统的器件连接框图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本实施例提供了一种虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法及系统。
如图1，本实施例的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法，包括以下步骤：
S1、采集转子的原始振动；
S2、根据转子的原始振动、预设的试重及试重响应生成影响系数矩阵；
S3、根据预设的校正配重下限、校正配重上限及配重相位生成多个初始种群，各初始种群中包含有多个校正配重；
S4、根据多个初始种群、转子的原始振动、影响系数矩阵和预设的校正平面个数、测点个数、转速个数计算得到多个最大适应度函数值；
S5、判断各最大适应度函数值是否小于收敛条件，若小于，则将与该最大适应度函数值对应的初始种群中的校正配重作为优化校正配重输出，得到包含有多个优化校正配重的第一重优化校正配重解集；
S6、根据第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数生成多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡。
本发明以采集的转子的原始振动和包含有多个校正配重的初始种群为起始参数，经过双重优化得到最优校正配重对转子进行动平衡，实现了转子动平衡时残余振动最小以及使得残余振动最大值最小，降低了转子在旋转过程中的振动，提高了旋转机械运行的安全性，具有方法操作和系统结构简单、安全性高的优点。
具体实施时，步骤S2中生成影响系数矩阵的公式为
其中，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，α(ij)k为影响系数矩阵中的影响系数，b(ij)为预设的试重响应，o(ij)为转子的原始振动，tk为预设的试重。
如图2，具体实施时，步骤S4中包括以下步骤：
S41、将影响系数矩阵、多个初始种群、转子的原始振动代入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动；
S42、将转子的残余振动、预设的校正平面个数、测点个数、转速个数、预设的校正配重上限代入公式计算得到初始种群中各校正配重对应的最大残余振动平方和、最小残余振动平方和；
S43、将最大残余振动平方和、最小残余振动平方和代入公式Fit(f)max＝fmax-fmin计算得到各初始种群对应的最大适应度函数值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，ri为R中第i个校正平面的转子的残余振动，ui为U中第i个校正配重，ub为预设的校正配重上限，mod为ui的质量，arg为ui的角度。
具体实施时，步骤S6中将第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数代入公式
计算得到最优校正配重；
R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，A是影响系数矩阵，Uk是第k个校正平面上的校正配重，O是转子的原始振动，Rk是与Uk对应的残余振动列向量，C是第一重优化校正配重解集，m是C中包含的优化校正配重的个数，i是1至N的自然数，j是1至M的自然数。
如图3，具体实施时，步骤S6中包括以下步骤：
S61、将第一重优化校正配重解集中的各校正配重、影响系数矩阵和转子的原始振动输入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动集合，该集合中包含有多个转子的残余振动列向量；
S62、将转子的残余振动列向量中的各转子的残余振动代入公式计算得到振动幅值；
S63、对比各转子的残余振动列向量中的振动幅值，得到多个最大残余振动值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，aij为实部，bij为虚部，两者均为实数。
具体实施时，步骤S1中通过振动传感器采集转子的原始振动。比较简单且容易实现，另外振动传感器的成本较低，有利于降低方法的成本和后期更换、维护。
如图4a和图4b为本发明实施例方法中第一重优化和第二重优化的流程图，本实施例的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法的工作流程是：虑及K个校正平面、M个测点及N个转速的影响系数法，平衡条件可表示为：
AU+O＝R (1)
其中A是影响系数矩阵，U是是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合。
其中在第k个校正平面添加预设的试重tk，得到第i个转速下第j个测点在第k个校正平面添加试重时的试重响应b(ij)，结合第i个转速下第j个测点的转子的原始振动o(ij)，得到：
α(ij)k称为第i个转速下第j个测点在第k个校正平面添加预设的试重时的影响系数，也是影响系数矩阵中的影响系数。
遗传算法是由john Holland提出的一种模拟生物进化时自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法，在解空间中具有多点同时搜索和全局优化的能力。因此在第一重配重优化中利用遗传算法进行限定配重的配平优化，其优化模型如式(2)所示。
对转子系统动平衡而言要求配平之后其残余振动平方和最小，因此使残余振动平方和较小的个体是优的，相反使得残余振动平方和较大的个体是劣的。因此进行转子系统动平衡第一重优化时，若当前种群中最大残余振动平方和为fmax，最小残余振动平方和为fmin，其最大适应度函数值为：
Fit(f)max＝fmax-fmin (3)
判断条件Fit(f)max＜ε是否满足，若满足则输出fmin对应的校正配重，反之执行遗传操作，其中ε为预设值。
通过上述基于遗传算法，以及以初始种群为变量，第一重优化进行m次求解获得第一重优化校正配重解集C，
C＝{U1,U2,U3,…,Um}，(k＝1,2,3,…,m) (4)
之后进入第二重优化。
第二重优化的目的是极小化最大残余振动，即要在C中找到一组解，使得R向量的无穷范数最小。
第一步，将第一重优化校正配重解集中的每一组配重分别带入式(1)，校正配重Uk对应的残余振动列向量Rk，其中第i个测点在第j个转速下的残余振动rij(rij＝aij+ibij,aij为实部,bij为虚部，两者均为实数)的振动幅值为：
通过对比得到当前残余振动列向量中最大残余振动值|rij|k.max。
第二步，将第一步循环m次得到
{|r|}max＝{|rij|1.max，|rij|2.max，…，|rij|k.max},(k＝1,2,3,…,m) (6)
再找到最大残余振动值的最小值(|rij|k.max)min，其对应的校正配重就是最优校正配重。
因此第二重优化模型为：
经过双重优化求解就能得到最优配重方案，但是在第一重优化时由于遗传算法等优化算法在每次求解时初始种群的变化，使得优化配重结果存在小范围波动。本发明采取多次计算求平均的方法来得出最终的配重方案。
图4a中，m为循环次数，NP初始种群规模，Pc为交叉概率，Pm为变异概率，ε为收敛条件，lb为校正配重下限，ub为校正配重上限。上述中循环中均以初始种群为变量。
如图5，本实施例的一种实现上述实施例所述方法的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化系统，包括：
原始振动采集模块，用于采集转子的原始振动分别发送至影响系数矩阵计算模块、最大适应度函数值计算模块、最优校正配重计算模块；
影响系数矩阵计算模块，用于根据转子的原始振动、预设的试重及试重响应生成影响系数矩阵，并发送至最大适应度函数值计算模块、最优校正配重计算模块；
初始种群生成模块，用于根据预设的校正配重下限、校正配重上限及配重相位生成多个初始种群，各初始种群中包含有多个校正配重，将多个初始种群发送至最大适应度函数值计算模块；
最大适应度函数值计算模块，用于根据多个初始种群、转子的原始振动、影响系数矩阵和预设的校正平面个数、测点个数、转速个数计算得到多个最大适应度函数值，并发送至第一重优化校正配重解集计算模块；
第一重优化校正配重解集计算模块，用于判断各最大适应度函数值是否小于收敛条件，收敛条件可以是一个预设值，若小于，则将与该最大适应度函数值对应的初始种群中的校正配重作为优化校正配重输出，得到包含有多个优化校正配重的第一重优化校正配重解集并发送至最优校正配重计算模块；
最优校正配重计算模块，用于根据第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数生成多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡。
本发明以采集的转子的原始振动和包含有多个校正配重的初始种群为起始参数，经过双重优化得到最优校正配重对转子进行动平衡，实现了转子动平衡时残余振动最小以及使得残余振动最大值最小，降低了转子在旋转过程中的振动，提高了旋转机械运行的安全性，具有方法操作和系统结构简单、安全性高的优点。
具体实施时，影响系数矩阵计算模块生成影响系数矩阵的公式为
其中，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，α(ij)k为影响系数矩阵中的影响系数，b(ij)为预设的试重响应，o(ij)为转子的原始振动，tk为预设的试重。
如图5，具体实施时，最大适应度函数值计算模块包括：
残余振动计算单元，用于将影响系数矩阵、多个初始种群、转子的原始振动代入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动，并发送至残余振动平方和计算单元；
残余振动平方和计算单元，用于将转子的残余振动、预设的校正平面个数、测点个数、转速个数、预设的校正配重上限代入公式计算得到初始种群中各校正配重对应的最大残余振动平方和、最小残余振动平方和，并发送至求差计算单元；
求差计算单元，用于将最大残余振动平方和、最小残余振动平方和代入公式Fit(f)max＝fmax-fmin计算得到各初始种群对应的最大适应度函数值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，ri为R中第i个校正平面的转子的残余振动，ui为U中第i个校正配重，ub为预设的校正配重上限，mod为ui的质量，arg为ui的角度。
具体实施时，最优校正配重计算模块将第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数代入公式
计算得到最优校正配重；
R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，A是影响系数矩阵，Uk是第k个校正平面上的校正配重，O是转子的原始振动，Rk是与Uk对应的残余振动列向量，C是第一重优化校正配重解集，m是C中包含的优化校正配重的个数，i是1至N的自然数，j是1至M的自然数。
如图5，具体实施时，最优校正配重计算模块包括：
残余振动集合计算单元，用于将第一重优化校正配重解集中的校正配重、影响系数矩阵和转子的原始振动输入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动集合，该集合中包含有多个转子的残余振动列向量；
振动幅值计算单元，用于将转子的残余振动列向量中的各转子的残余振动代入公式计算得到振动幅值；
最优校正配重输出单元，用于对比各转子的残余振动列向量中的振动幅值，得到多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，aij为实部，bij为虚部，两者均为实数。
本发明的一个具体应用实施例中，根据一阶临界转速将动平衡目标转速定为1500rpm、4000rpm及6000rpm，原始振动及影响系数如表1所示，LSM及DOM校正配重如表2所示。
表1双盘转子系统多个转速下的原始振动及影响系数
表2校正配重
表3采用两种方法虑及不同转速个数动平衡优化目标对比分析
从图4、5可以看出，双重优化方法的动平衡效果要优于最小二乘影响系数法的动平衡效果。表3中通过对实验数据进行计算得出原始振动平方和为9339.1747，采用最小二乘影响系数法进行动平衡时残余振动平方和为2107.305，下降77.4％。而采用双重优化动平衡时残余振动平方和为1789.442，下降80.8％。采用最小二乘影响系数法进行动平衡时目标转速下残余振动最大为35.49。而采用双重优化动平衡时目标转速下残余振动最大为34.84。因此可以得出本发明中的方法能够同时实现残余振动平方和最小以及残余振动最大值最小化。
对于方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明实施例并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明实施例，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作并不一定是本发明实施例所必须的。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采集转子的原始振动；
S2、根据转子的原始振动、预设的试重及试重响应生成影响系数矩阵；
S3、根据预设的校正配重下限、校正配重上限及配重相位生成多个初始种群，各初始种群中包含有多个校正配重；
S4、根据多个初始种群、转子的原始振动、影响系数矩阵和预设的校正平面个数、测点个数、转速个数计算得到多个最大适应度函数值；
S5、判断各最大适应度函数值是否小于收敛条件，若小于，则将与该最大适应度函数值对应的初始种群中的校正配重作为优化校正配重输出，得到包含有多个优化校正配重的第一重优化校正配重解集；
S6、根据第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数生成多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡。
2.根据权利要求1所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法，其特征在于，步骤S2中生成影响系数矩阵的公式为
其中，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，α(ij)k为影响系数矩阵中的影响系数，b(ij)为预设的试重响应，o(ij)为转子的原始振动，tk为预设的试重。
3.根据权利要求2所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法，其特征在于，步骤S4中包括以下步骤：
S41、将影响系数矩阵、多个初始种群、转子的原始振动代入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动；
S42、将转子的残余振动、预设的校正平面个数、测点个数、转速个数、预设的校正配重上限代入公式计算得到初始种群中各校正配重对应的最大残余振动平方和、最小残余振动平方和；
S43、将最大残余振动平方和、最小残余振动平方和代入公式Fit(f)max＝fmax-fmin计算得到各初始种群对应的最大适应度函数值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，ri为R中第i个校正平面的转子的残余振动，ui为U中第i个校正配重，ub为预设的校正配重上限，mod为ui的质量，arg为ui的角度。
4.根据权利要求3所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法，其特征在于，步骤S6中将第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数代入公式
计算得到最优校正配重；
R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，A是影响系数矩阵，Uk是第k个校正平面上的校正配重，O是转子的原始振动，Rk是与Uk对应的残余振动列向量，C是第一重优化校正配重解集，m是C中包含的优化校正配重的个数，i是1至N的自然数，j是1至M的自然数。
5.根据权利要求4所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法，其特征在于，步骤S6中包括以下步骤：
S61、将第一重优化校正配重解集中的各校正配重、影响系数矩阵和转子的原始振动输入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动集合，该集合中包含有多个转子的残余振动列向量；
S62、将转子的残余振动列向量中的各转子的残余振动代入公式计算得到振动幅值；
S63、对比各转子的残余振动列向量中的振动幅值，得到多个最大残余振动值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，aij为实部，bij为虚部，两者均为实数。
6.根据权利要求5所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化方法其特征在于，步骤S1中通过振动传感器采集转子的原始振动。
7.一种实现权利要求1所述方法的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化系统，其特征在于，包括：
原始振动采集模块，用于采集转子的原始振动分别发送至影响系数矩阵计算模块、最大适应度函数值计算模块、最优校正配重计算模块；
影响系数矩阵计算模块，用于根据转子的原始振动、预设的试重及试重响应生成影响系数矩阵，并发送至最大适应度函数值计算模块、最优校正配重计算模块；
初始种群生成模块，用于根据预设的校正配重下限、校正配重上限及配重相位生成多个初始种群，各初始种群中包含有多个校正配重，将多个初始种群发送至最大适应度函数值计算模块；
最大适应度函数值计算模块，用于根据多个初始种群、转子的原始振动、影响系数矩阵和预设的校正平面个数、测点个数、转速个数计算得到多个最大适应度函数值，并发送至第一重优化校正配重解集计算模块；
第一重优化校正配重解集计算模块，用于判断各最大适应度函数值是否小于收敛条件，若小于，则将与该最大适应度函数值对应的初始种群中的校正配重作为优化校正配重输出，得到包含有多个优化校正配重的第一重优化校正配重解集并发送至最优校正配重计算模块；
最优校正配重计算模块，用于根据第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数生成多个最大残余振动值，将使得最大残余振动值最小的优化校正配重作为最优校正配重输出以对转子进行动平衡。
8.根据权利要求7所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化系统，其特征在于，影响系数矩阵计算模块生成影响系数矩阵的公式为
其中，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，α(ij)k为影响系数矩阵中的影响系数，b(ij)为预设的试重响应，o(ij)为转子的原始振动，tk为预设的试重。
9.根据权利要求8所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化系统，其特征在于，最大适应度函数值计算模块包括：
残余振动计算单元，用于将影响系数矩阵、多个初始种群、转子的原始振动代入公式AU+O＝R计算得到转子的残余振动，并发送至残余振动平方和计算单元；
残余振动平方和计算单元，用于将转子的残余振动、预设的校正平面个数、测点个数、转速个数、预设的校正配重上限代入公式计算得到初始种群中各校正配重对应的最大残余振动平方和、最小残余振动平方和，并发送至求差计算单元；
求差计算单元，用于将最大残余振动平方和、最小残余振动平方和代入公式Fit(f)max＝fmax-fmin计算得到各初始种群对应的最大适应度函数值；
其中，A是影响系数矩阵，U是包含有多个校正配重的初始种群，O是转子的原始振动，R为转子的残余振动的集合，K为预设的校正平面个数，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，ri为R中第i个校正平面的转子的残余振动，ui为U中第i个校正配重，ub为预设的校正配重上限，mod为ui的质量，arg为ui的角度。
10.根据权利要求9所述的虑及多转速状态的柔性转子动平衡双重优化系统，其特征在于，最优校正配重计算模块将第一重优化校正配重解集、影响系数矩阵、转子的原始振动、预设的多个测点个数、预设的多个转速个数代入公式
计算得到最优校正配重；
R为转子的残余振动的集合，rij为第i个测点在第j个转速下的转子的残余振动，M为预设的测点个数，N为预设的转速个数，A是影响系数矩阵，Uk是第k个校正平面上的校正配重，O是转子的原始振动，Rk是与Uk对应的残余振动列向量，C是第一重优化校正配重解集，m是C中包含的优化校正配重的个数，i是1至N的自然数，j是1至M的自然数。
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