CN103076163A - 一种轴承—转子系统特性参数的在线测试方法 - Google Patents

Abstract

一种轴承—转子系统的特性参数在线测试方法，滑动轴承支撑的轴承—转子系统上，安装信号采集系统。调节主轴转速、开启驱动电机和信号采集仪，用电涡流位移传感器实时采集特定位置的振动信号，通过信号采集系统进行存储，采用有限元方法建立该轴承—转子系统的模型，通过机械动力学建模和遗传算法相结合的轴承—转子系统特性参数寻优方法，使仿真模型得到的理论振动状态与实际测量值最为接近，用以实现该轴承—转子系统的滑动轴承刚度、阻尼系数以及转子偏心量等的在线求解。本方法与传统方法相比较，其显著优点是：无需对于轴承—转子系统施加外部激励或者多次起停机，在线测试操作方法简单可靠，具有高效率、高稳定性和高精度的特点。

Description

一种轴承—转子系统特性参数的在线测试方法

技术领域

本发明涉及轴承-转子系统特性测试技术领域，特别涉及一种轴承-转子系统特性参数的在线测试方法。 

背景技术

对于滑动轴承支撑的轴承-转子系统来说，轴承的刚度、阻尼特性以及转子的偏心质量对于整个系统的振动状态有着决定性的影响，因而受到工程技术人员的关注。对于某一台正在运行中的旋转机械来说，必须考虑机械设备在使用过程中运行状态的变化情况，以便于分析当前旋转机械的运行参数(如：稳定性、转子偏心量等)是否超过了规定的阈值，以此来评估当前运行状态下设备的安全水平。而传统的测量方法通常需要通过外部施加激振力或多次停机调整偏心质量的方法来得到。这些方法很难应用于运行过程中轴承-转子系统相关参数的在线测量。 

发明内容

为了解决现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种轴承-转子系统的特性参数在线测试方法，通过电涡流位移传感器实时采集特定位置的振动信号以及机械动力学建模和遗传算法相结合的参数寻优方法，使模型仿真得到的振动状态与实际测量值最为接近，用以实现该轴承-转子系统的滑动轴承刚度、阻尼系数以及转子偏心量的在线求解。 

为达到以上目的，本发明的技术方案是这样实现的： 

一种轴承-转子系统的特性参数在线测试方法，包括以下步骤： 

步骤一、在滑动轴承支撑的轴承-转子系统上，互成90°安装电涡流传感器、控制电源、润滑系统和信号采集仪；调节主轴转速，通过润滑系统向滑动轴承供应润滑剂；开启驱动电机带动主轴旋转，润滑介质在轴承和主轴之间形成润滑膜；开启信号采集仪，设置信号采集参数； 

步骤二、电涡流位移传感器分别采集滑动轴承处和质量盘处的振动位移信号，通过信号采集仪存储；然后，采用有限元方法建立该轴承-转子系统的模型，在此模型中，轴承的刚度、阻尼、转子的不平衡量可以按照计算需要进行调整； 

步骤三、通过机械动力学建模和遗传算法相结合的轴承-转子系统特性参数寻优方法，以刚度、阻尼以及转子的不平衡量作为优化参数，使模型得到的振动状态与实际测量值最为接近，此时由仿真模型获得的刚度、阻尼和转子的不平衡量参数可以认为等同于轴承的实际的刚度、阻尼以及转子的不平衡量，从而最终实现该轴承-转子系统的滑动轴承刚度、阻尼系数以及转子偏心量的在线求解。 

本发明采用有限元方法建立轴承-转子系统模型，首先将转子划分为若干个单元，各单元彼此在结点处联接，并依次编号，沿轴线把转子质量及转动惯量集总到若干节点上，集总质量的节点选择在圆盘中心，轴颈中心以及轴截面突变处，当节点间的弹性轴段为等截面轴时，质量、直径转动惯量及极转动惯量集总如下： 

$M_i=M_i^d+\frac{1}{2}{\left(\mathrm{\μl}\right)}_{i-1}+\frac{1}{2}{\left(\mathrm{\μl}\right)}_i$

$J_{\mathrm{pi}}=J_{\mathrm{di}}^d+\frac{1}{2}{\left(J_{p}l\right)}_{i-1}+\frac{1}{2}{\left(J_{p}l\right)}_i$

$J_{\mathrm{di}}=J_{\mathrm{di}}^d+\frac{1}{2}{\left(J_{d}l\right)}_{i-1}+\frac{1}{2}{\left(J_{d}l\right)}_i$

式中： 

M_i、J_pi、J_di——集总到节点i处质量、极转动惯量及直径转动惯量； 

——节点i处圆盘质量、极转动惯量及直径转动惯量； 

μ、J_pi、J_di——单位长度轴段的质量、极转动惯量及直径转动惯量； 

l——轴段长度； 

对于弹性轴段单元，将该单元的两端的节点的位移作为其广义坐标： 

{u_1s}＝{x_A θ_yA x_B θ_yB}^T

{u_2s)＝{y_A -θ_xA y_B -θ_xB)^T

若轴段单元的单位长度质量、直径转动惯量及极转动惯量分为μ、j_d及j_p，通过求得该单元的动能及Lagrange方程可得该弹性轴段的运动方程： 

$\left[M_s\right]\left\{{\stackrel{\·\·}{u}}_{1s}\right\}+\mathrm{\Ω}\left[J_s\right]\left\{{\stackrel{\·}{u}}_{2s}\right\}+\left[K_s\right]\left\{u_{1s}\right\}=\left\{Q_{1s}\right\}$

$\left[M_s\right]\left\{{\stackrel{\·\·}{u}}_{2s}\right\}-\mathrm{\Ω}\left[J_s\right]\left\{{\stackrel{\·}{u}}_{1s}\right\}+\left[K_s\right]\left\{u_{2s}\right\}=\left\{Q_{2s}\right\}$

式中： 

M_s——质量矩阵； 

Ω[J_s]——回转矩阵； 

K_s——刚度矩阵； 

Q_1s、Q_1s——广义力向量； 

通过轴承处轴颈的相对位移和速度与相应的轴承刚度、阻尼系数矩阵相乘得到轴颈处的受力情况，具体过程是：若轴颈中心的编号为s(j)，轴承中心及轴颈中心的坐标为(x_b、y_b)和(x_s(j)、y_s(j))，轴承座的运动方程为： 

$\left[\begin{array}{cc}{M}_{\mathrm{bx}}& 0\\ 0& M_{\mathrm{by}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{x}}_b\\ {\stackrel{\·\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{c}_{\mathrm{xx}}& c_{\mathrm{xy}}\\ c_{\mathrm{yx}}& c_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_b-{\stackrel{\·}{x}}_{s\left(j\right)}\\ {\stackrel{\·}{y}}_b-{\stackrel{\·}{y}}_{s\left(j\right)}\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{k}_{\mathrm{xx}}& k_{\mathrm{xy}}\\ k_{\mathrm{yx}}& k_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{x}_b-x_{s\left(j\right)}\\ y_b-y_{s\left(j\right)}\end{array}\right\}+$

$\left[\begin{array}{cc}{c}_{\mathrm{bxx}}& c_{\mathrm{bxy}}\\ c_{\mathrm{byx}}& c_{\mathrm{byy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_b\\ {\stackrel{\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{k}_{\mathrm{bxx}}& k_{\mathrm{bxy}}\\ k_{\mathrm{byx}}& k_{\mathrm{byy}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\end{array}\right]=\left\{\begin{array}{c}{Q}_{1d}^b\\ Q_{2d}^b\end{array}\right\}$

假设基础刚性较好，即x_b＝y_b＝0，则油膜作用于轴颈节点处的广义力是： 

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{1d}^b\\ Q_{2d}^b\end{array}\right\}=-\left[\begin{array}{cc}{c}_{\mathrm{xx}}& c_{\mathrm{xy}}\\ c_{\mathrm{yx}}& c_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{s\left(j\right)}\\ {\stackrel{\·}{y}}_{s\left(j\right)}\end{array}\right\}-\left[\begin{array}{cc}{k}_{\mathrm{xx}}& k_{\mathrm{xy}}\\ k_{\mathrm{yx}}& k_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{s\left(j\right)}\\ {\stackrel{\·}{y}}_{s\left(j\right)}\end{array}\right\}$

将轴承转子系统划分为N个节点N-1个轴段组成的有限元模型，系统的位移向量为： 

{U₁}＝[x₁，θ_y1，x₂，θ_y2，…，x_N，θ_N]^T

{U₂}＝[y₁，-θ_x1，y₂，-θ_x2，…，x_N，-θ_xN]^T。 

综合以上各式，即综合刚性圆盘与弹性轴段单元运动方程，并将滑动轴承的支撑广义力并入转子系统的刚度和阻尼矩阵相应元素中，可得该轴承转子系统的运动方程： 

$\left[\begin{array}{cc}{M}_1& 0\\ 0& M_1\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·\·}{U}}_2\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}+\mathrm{\Ω}\left[J_1\right]\\ c_{21}+\mathrm{\Ω}\left[J_1\right]& c_{22}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{U}}_2\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{k}_{11}+K_1& k_{12}\\ k_{21}& k_{22}+K_1\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\end{array}\right\}$

其中，Q₁，Q₂不包含支承轴承反力，设第j个轴承为油膜轴承(j＝1，2，...，L)，则在2N×2N阶的矩阵[c₁₁]、[c₁₂]、[c₂₁]、[c₂₂]、[k₁₁]、[k₁₂]、[k₂₁]和[k₂₂]中，除2s(j)-1行及2s(j)-1列(j＝1，2，...，L)中元素c_xx、c_xy、c_yx、c_yy、k_xx、k_xy、k_yx和k_yy外，其余 元素都是零。 

步骤三所述的参数寻优方法具体为： 

1、随机批量生成轴承的刚度、阻尼系数以及转子的偏心量，作为遗传算法的初始种群； 

2、采用随机生成的轴承-转子系统的相关参数求解该建立轴承-转子系统模型； 

3、将通过模拟得到的轴承-转子系统的振动状态与实际在线测量得到的振动状态相比较，以二者轴心轨迹的位置差值为适应度函数； 

4、将与实际振动状态最近似的参数个体作为适应度较高的染色体用于遗传算法操作，即该染色体通过遗传选择、交叉和变异的过程，生成新一代的种群； 

5、重复步骤2-4，直到500次遗传代数。 

所述轴承-转子系统为典型轴承-转子系统，主要组成为滑动轴承两端支承和动力源，动力源包括电机、蒸汽或压缩空气的驱动。 

本发明提供了轴承-转子系统特性参数进行检测和分析方法，在滑动轴承支撑的轴承-转子系统上，通过电涡流位移传感器实时采集特定位置的振动信号，并通过机械动力学建模和遗传算法相结合的参数寻优方法，使模型仿真得到的振动状态与实际测量值最为接近，用以实现该轴承-转子系统的滑动轴承刚度、阻尼系数以及转子偏心量的在线求解。 

采用机械动力学建模和遗传算法相结合的参数寻优方法来实现滑动轴承刚度、阻尼系数以及转子偏心量的在线求解。其基本思路是：将在轴承-转子系统上实时测量得到的振动信号作为优化的目标，通过采用遗传算法对轴承-转子系统动力学模型中的相关参数进行优化，使模型仿真得到的振动状态与实际测量值最为接近的参数即为所求解。这样使得在不施加外部激励的情况下对轴 承-转子系统参数的实时求解成为可能。 

本发明轴承-转子系统特性参数进行检测和分析方法至少具有以下优点：本发明突破传统的测量方法，无需对于轴承-转子系统施加外部激励或者多次起停机，在线测试操作方法简单可靠，该方法得到的转子偏心量还可以用于无停机情况下转子动平衡的工作，因而具有较强的实用价值，使得在不施加外部激励的情况下对轴承-转子系统参数的实时求解成为可能，具有高效率、高稳定性和高精度的特点。 

附图说明

图1为小型轴承-转子实验台测试的整体结构示意图。 

图2为轴承-转子系统有限元示意图。 

图3为有限元模型和小型轴承-转子实验台对照图。 

图4为本方法的计算流程图。 

图5为优化后的模型与实际轴承-转子系统在不同位置处测量得到的轴心轨迹对比，其中图5a为质量盘3处A点轴心轨迹，5b为第二滑动轴承4处B点轴心轨迹，5c为第一滑动轴承2处C点轴心轨迹。 

图6为转子质量和转动惯量的集总图。 

图7为弹性轴段单元在坐标系中的位置。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述： 

以西安交通大学现代设计及转子轴承系统教育部重点实验室中的小型多功能转子-轴承实验台为例，具体介绍本发明的实施过程： 

步骤一、参见图1，在滑动轴承支撑的轴承-转子系统上，在第一滑动轴承2、第二滑动轴承4和质量盘3处互成90°安装电涡流位移传感器5，用以测量水平和垂直两个方向的振动信号，第一滑动轴承2处为C点信号、第二滑动轴承4处为B点信号、质量盘3处为A点信号；电涡流位移传感器5的前置器6 与信号采集仪8相连，信号采集仪8与计算机7相连，采用在质量盘3上加偏心质量的方式进行激励，振动信号通过传感器的前置器6进入信号采集仪8，信号经过信号采集仪8的采集和分析，实时的显示在与测试仪器相连接的计算机7上，调节主轴1的转速，通过润滑系统向滑动轴承供应润滑剂；开启驱动电机带动主轴旋转，润滑介质在轴承和主轴之间形成润滑膜；开启信号采集仪8，设置信号采集参数； 

步骤二、电涡流位移传感器分别采集滑动轴承处和质量盘处的振动位移信号，通过信号采集仪8存储；参见图2，采用有限元方法建立该轴承-转子系统的模型，在此模型中，轴承的刚度、阻尼、转子的不平衡量可以按照计算需要进行调整；参见图3，有限元法是将求解域看成是由许多称为有限元的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解，在对轴承-转子系统进行有限元建模时，首先需要将转子划分为若干个单元，各单元彼此在结点处联接，并依次编号，计算出各段的等效质量。通过对轴段的受力分析得出轴段的运动方程。通过轴承处轴颈的相对位移和速度与相应的轴承刚度、阻尼系数矩阵相乘得到轴颈处的受力情况，再由单元运动方程综合求解出转子系统的运动方程； 

步骤三、参照图4，通过机械动力学建模和遗传算法相结合的轴承-转子系统特性参数寻优方法，以刚度、阻尼以及转子的不平衡量作为优化参数，使模型得到的振动状态与实际测量值最为接近，此时由仿真模型获得的刚度、阻尼和转子的不平衡量等参数可以认为等同于轴承的实际的刚度、阻尼以及转子的不平衡量，从而最终实现该轴承-转子系统的滑动轴承刚度、阻尼系数以及转子偏心量的在线求解。 

所述的参数寻优方法具体为： 

1、随机批量生成轴承的刚度、阻尼系数以及转子的偏心量，作为遗传算法的初始种群； 

2、采用随机生成的轴承-转子系统的相关参数求解该轴承-转子系统运动方程模型； 

3、将通过模拟得到的轴承-转子系统的振动状态与实际在线测量得到的振动状态相比较，以二者轴心轨迹的位置差值为适应度函数； 

4、将与实际振动状态最近似的参数个体作为适应度较高的染色体用于遗传算法操作，即该染色体通过遗传选择、交叉和变异的过程，生成新一代的种群； 

5、重复步骤2-4，直到500次遗传代数。如图5所示，这样得到的经过优化后的模型能够更好地反映轴承-转子系统本体的内部机理及运行状态，将通过模拟得到的轴承-转子系统的振动状态与实际在线测量得到的振动状态相比较，选取能够得到与实际状态最吻合的模型的刚度、阻尼系数以及转子的偏心量作为所求的结果。 

以上所述仅为本发明的一种实施方式，不是全部或唯一的实施方式，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。 

Claims (3)

1.一种轴承-转子系统的特性参数在线测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、在滑动轴承支撑的轴承-转子系统上，互成90°安装电涡流传感器、控制电源、润滑剂供应系统和信号采集仪；调节主轴转速，通过润滑系统向滑动轴承供应润滑剂；开启驱动电机带动主轴旋转，润滑介质在轴承和主轴之间形成润滑膜；开启信号采集仪，设置信号采集参数；

步骤二、电涡流位移传感器分别采集滑动轴承处和质量盘处的振动位移信号，通过信号采集仪存储；然后，采用有限元方法建立该轴承-转子系统的模型，在此模型中，轴承的刚度、阻尼、转子的不平衡量可以按照计算需要进行调整；

步骤三、通过机械动力学建模和遗传算法相结合的轴承-转子系统特性参数寻优方法，以刚度、阻尼以及转子的不平衡量作为优化参数，使模型得到的振动状态与实际测量值最为接近，此时由仿真模型获得的刚度、阻尼和转子的不平衡量参数可以认为等同于轴承的实际的刚度、阻尼以及转子的不平衡量，从而最终实现该轴承-转子系统的滑动轴承刚度、阻尼系数以及转子偏心量的在线求解。

2.根据权利要求1所述的一种轴承—转子系统的特性参数在线测试方法，其特征在于，步骤二所述的采用有限元方法建立轴承—转子系统模型，首先将转子划分为若干个单元，各单元彼此在结点处联接，并依次编号，沿轴线把转子质量及转动惯量集总到若干节点上，集总质量的节点选择在圆盘中心，轴颈中心以及轴截面突变处，当节点间的弹性轴段为等截面轴时，质量、直径转动惯量及极转动惯量集总如下： 

式中：

M_i、J_pi 、J_di ——集总到节点i处质量、极转动惯量及直径转动惯量；

M_i ^d、J_pi  ^d、J_di ^d ——节点i处圆盘质量、极转动惯量及直径转动惯量；

μ、J_pi 、J_di ——单位长度轴段的质量、极转动惯量及直径转动惯量；

l——轴段长度；

对于弹性轴段单元，如图7所示，将该单元的两端的节点的位移作为其广义坐标：

若轴段单元的单位长度质量、直径转动惯量及极转动惯量分为为μ、j_d及j_p，通过求得该单元的动能及Lagrange方程可得该弹性轴段的运动方程：

式中：

M_s——质量矩阵；

Ω[J_s]——回转矩阵；

K_s——刚度矩阵；

Q_1s、Q_1s——广义力向量；

通过轴承处轴颈的相对位移和速度与相应的轴承刚度、阻尼系数矩阵相乘 得到轴颈处的受力情况，具体过程是：若轴颈中心的编号为s(j)，轴承中心及轴颈中心的坐标为(x_b、y_b)和(x_s(j)、y_s(j))，轴承座的运动方程为：

假设基础刚性较好，即x_b=y_b=0，则油膜作用于轴颈节点处的广义力是：

将轴承转子系统划分为N个节点N-1个轴段组成的有限元模型，系统的位移向量为：

综合以上各式，即综合刚性圆盘与弹性轴段单元运动方程，并将滑动轴承的支撑广义力并入转子系统的刚度和阻尼矩阵相应元素中，可得该轴承转子系统的运动方程：

其中，Q₁,Q₂不包含支承轴承反力，设第j个轴承为油膜轴承(j=1,2,…,L)，则在2N×2N阶的矩阵[c₁₁]、[c₁₂]、[c₂₁]、[c₂₂]、[k₁₁]、[k₁₂]、[k₂₁]和[k₂₂]中，除2s(j)-1行及2s(j)-1列(j=1,2,…L)中元素c_xx、c_xy、c_yx、c_yy、k_xx、k_xy、k_yx和k_yy外，其余元素都是零。

3.根据权利要求1所述的一种轴承-转子系统的特性参数在线测试方法，其特征在于，步骤三所述的参数寻优方法具体为：

A、随机批量生成轴承的刚度、阻尼系数以及转子的偏心量，作为遗传算法的初始种群；

B、采用随机生成的轴承-转子系统的相关参数求解该建立轴承-转子系统模型；

C、将通过模拟得到的轴承-转子系统的振动状态与实际在线测量得到的振动状态相比较，以二者轴心轨迹的位置差值为适应度函数；

D、将与实际振动状态最近似的参数个体作为适应度较高的染色体用于遗传算法操作，即该染色体通过遗传选择、交叉和变异的过程，生成新一代的种群；

E、重复步骤B-D，直到500次遗传代数。 

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