CN101964565A - 跨外转子混合动平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种跨外转子混合动平衡方法，该方法通过在转子跨外选择合适的平衡面，在不揭盖的情况下，进行动平衡工作；运用混合动平衡方法，即最小二乘影响系数平衡法和全息动平衡技术，对平衡加重量进行计算。最小二乘影响系数平衡法能使各测点残余振动值的平方和达到最小，全息动平衡技术将全息谱的原理和柔性转子的动平衡技术结合，充分利用机组的结构信息和振动信息，提高了现场动平衡的精度和效率；跨外转子混合动平衡方法能更快更有效的对转子进行动平衡，该方法的具有快速和准确的优点。

Description

跨外转子混合动平衡方法

技术领域

本发明属于转子动平衡领域，涉及跨外转子，即有外伸端转子动平衡的研究和应用。该方法可用于在机组不揭盖的前提下，解决跨外转子的平衡问题。

背景技术

透平机械是旋转机械中将流体工质中蕴有的能量转换成机械功的机器，广泛应用于电站、航空、化工等国民经济各部门，是消耗能源的主要对象。对于大型汽轮发电设备而言，提高机组效率的有效方法是提高参数和增大单机容量或采取联合循环的技术，这意味着两方面内容：(1)转子转速升高，一般都在一阶甚至二阶临界转速以上的转速下工作，几克的质量失衡就足以引起转子严重的振动，这种柔性转子的动平衡要求更高的平衡精度和平衡效率；(2)机组总容量增大，轴系越来越长，跨数也越来越多。由于以上原因，就会导致排汽缸的尺寸也增加较快，致使外伸端加长，外伸端质量也普遍增大。对于大型压缩机来说，烟机本身就装在转子的外伸端，随着工业需求增大，其功率和质量也增加较快。同时，受工作条件和工作介质的影响，由于机组内部催化剂粘结、结垢等原因导致转子经常性不平衡。机组现场振动处理的实践表明，虽然有些转子的跨内平衡状态较好，但因其外伸端存在质量不平衡，会使该转子的振动较大。当转子存在不平衡振动时，对现场及时、有效地处理振动问题非常重要。

另一方面，现有的现场动平衡方法都需要大量的试重启车，平衡计算仍需要手工试凑，而且平衡方法的实施需要开盖，耗费大量的人力和财力。例如，600MW发电机组启动一次仅燃油就需要200吨。一般而言，如果整个平衡过程比较顺利，平均起车要两次，但是往往由于现场情况比较复杂多变，需要多次起车才能完成平衡工作，再加上开盖等程序，往往历时多天，那么给企业造成的直接经济损失就有数百甚至数千万元之多。并且对于一些机组，停机时为防止转子弯曲，在进行开盖等工序时也要使机组处于盘车状态，过程危险而复杂。对此，有文献指出，机组轴系是由若干个转子通过联轴器连为一体的结构，某一转子是其相邻转子的外伸端，两个转子间的联轴器也可认为是该两转子的外伸端。对于大型回转机械转子，如果在外伸端，如联轴器上加重使其平衡，如此就避免了开盖等工作。并且，近年来国外生产的离心压缩机上，在透平与低压缸的半联轴节附近设计有专用的平衡面，在结构上也提供了这种不揭盖在现场进行单面动平衡的便利。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷或不足，即现场动平衡需多次起机，平衡配重加载要揭开机盖，平衡工作周期长，严重损害企业的经济效益。本发明的目的在于，针对大型回转机械转子跨内或跨外不平衡，在转子跨外，即在转子外伸端加重动平衡，以达到在不揭盖的前提下，完成转子平衡工作，提高现场动平衡效率，节省机组停机时间，提高企业经济效益。

为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案：

根据现场各种大型回转机械的结构，选择合适加重面，运用跨外转子混合动平衡方法将转子振动降低，具体实现步骤如下：

1)选择合适的平衡面；

2)设置动平衡效果的评定指标；

3)根据转子原始振动，在平衡面上估算、加载试重；

4)运用混合动平衡法对转子进行平衡；

5)动平衡效果分析。

所述的选择合适的平衡面，具体做法是：根据转子结构确定振动异常测点部位，选择靠近异常测点的联轴器作为平衡面。这样，在保证降低靠近联轴器测点振动的前提下，无须揭开机盖，大大提高现场动平衡的效率。

所述的根据原始振动，在平衡面上估算加载试重，基本思路是：根据原始振动值的大小和相位，以及动平衡经验，估算试重量的大小和角度。在振动相位已知的前提下，试加重量的角度由机械滞后角确定。

β＝α+γ-φ+180

β为试重角度；α为相位；γ为测振传感器与键相传感器的夹角(以键相传感器为起点，逆转向度量)；φ为滞后角。试重角度β是指：以键相传感器位置为起点，逆转向转过β角度。

所述的混合动平衡方法，是指运用最小二乘影响系数平衡法和全息动平衡技术来计算最终的平衡配重量。最小二乘影响系数平衡法能使各测点残余振动值的平方和达到最小；全息动平衡技术将全息谱的原理和柔性转子的动平衡技术结合，充分利用机组的结构信息和振动信息，提高了现场动平衡的精度和效率。

首先假设转子系统具有M个平衡面、N个测振截面，平衡方案中只有一个平衡转速，寻找一组合适的配重向量{p_j}使得配重后转子系统满足以下的振动方程：

$\left.\begin{array}{c}{A}_{10}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{1j}{p}_j=0\\ A_{20}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{2j}{p}_j=0\\ ...........................\\ A_{N0}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{Nj}}{p}_j=0\end{array}\right\}$

A_k0——k测振截面的原始振动；

c_kj——j配重截面对k测振截面的影响系数；

p_ji——在平衡面j上施加的配重。

如果M＜N，这时方程组的未知数少于方程的个数，就不能保证方程有解，设各测点所出现的残余振动为Δ_k，机组振动方程可以表示为：

{A_k}+[c_kj]{p_j}＝{Δ_k}

最小二乘法处理时其法方程为：

[c^* _kj]^T[c_kj]{p_j}＝-[c^* _kj]^T{Δ_k}

式中：c^* _kj——复数c_kj的共轭复数；

[c^* _kj]^T为[c^* _kj]矩阵的转置矩阵。

因为[c^* _kj]^T[c_kj]是一个方阵，因此机组振动方程的解可表示为：

{p_j}＝-([c^* _kj]^T[c_kj])^-1[c^* _kj]^T{A_k0}

全息动平衡技术通过转频椭圆和迁移矩阵实现，转频椭圆轨迹的坐标为：

x＝(a×cosα)sinωt+(a×sinα)cosωt

y＝(b×cosβ)sinωt+(b×sinβ)cosωt

变形为：x＝sx·sinωt+cx·cosωt

y＝sy·sinωt+cy·cosωt

式中sx、cx为信号x的正弦项和余弦项系数；sy、cy为信号y的正弦项和余弦项系数；ω为转子回转的圆周频率；

整个轴系的转频椭圆可以用系数矩阵表示。

|sx_i cx_i sy_i cy_i|；i＝1，2，…，n

迁移矩阵是在平衡面上加载标准试重(1000g∠0°)，在n个测振面引起的振动响应按行排列所组成的矩阵。可以表示成如下三维全息谱的形式：

$\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{sx}}_1& {\mathrm{cx}}_1& {\mathrm{sy}}_1& {\mathrm{cy}}_1\\ {\mathrm{sx}}_2& {\mathrm{cx}}_2& {\mathrm{sy}}_2& {\mathrm{cy}}_2\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{sx}}_n& {\mathrm{cx}}_n& {\mathrm{sy}}_n& {\mathrm{cy}}_n\end{array}\right]$

矩阵每一行为一个二维全息谱，第i行表示了试重在第i个测振面上引起的振动响应。对应于机组的每一个平衡面，都有一个迁移矩阵。根据迁移矩阵，可以求出任意配重下的机组振动响应，当机组出现由于不平衡而导致的振动过大时，可以通过调整配重大小和角度，削减机组的原始振动。

本发明带来的技术效果是：

1.对于跨外转子动平衡，确定平衡面的选择

在现场动平衡时，配重加载面的选择至关重要。选择合适的配重面，在保证动平衡效果的前提下，能够使平衡操作简便。混合动平衡方法通过在转子外伸端选择合适的配重面，使得现场动平衡效率和效果均十分可观。

2.在所选择平衡面上加重的动平衡效果

在转子外伸端选择合适的加重面加载配重，能够使靠近加重面的测点振动值降低明显，对远离加重面测点影响不大。具体结果及平衡效果会在现场实例证明和实验证明部分详述。

本发明与现有技术相比具有以下特点：

1.计算精确，平衡效果良好，使靠近平衡的测点振动降低明显。

跨外转子混合动平衡方法通过在转子外伸端选择平衡面，能够使靠近平衡面的测点振动降低十分明显，对远离平衡面的测点振动也有所降低。所以该方法比较适合一测量面振动较大的情况。动平衡的具体效果如后面现场实例证明和实验证明所述。

2.操作简便，效率高。

现有的现场动平衡方法的实施大都需要开盖，耗费大量的人力和财力。如600MW发电机组启动一次仅燃油就需要200吨。如果整个平衡过程顺利，平均起车要两次，但是往往由于现场情况比较复杂多变，需要多次起车才能完成平衡工作，再加上开盖等程序，往往历时多天，那么给企业造成的直接经济损失就有数百万甚至数千万元之多。并且对于一些机组，停机时为防止转子弯曲，在进行开盖等工序时也要使机组处于盘车状态，过程危险而复杂。跨外转子动平衡的方法正是针对现场动平衡的上述不便，通过选择合适的平衡面，如转子外伸端联轴器，这就在进行现场动平衡过程中不揭盖提供了便利，大大提高现场动平衡的效率。

3.适应于多种机组结构

为了验证本发明的跨外转子混合动平衡方法的有效性，将其应用于多种结构的机组，如现场压缩机组汽轮机轴、以汽轮发电机高、中、低压转子和烟机等结构为原型的实验台结构，动平衡效果均十分良好，后面现场实例证明和实验证明部分详细说明。

附图说明

图1中，(a)是某石化公司压缩机组结构示意图；(b)是运用跨外转子混合动平衡方法平衡汽轮轴前后三维全息谱图；

图2是某电厂汽轮发电机组示意图；

图3中，图(a)表示汽轮发电机高压转子，图(b)表示汽轮发电机中压转子；图(c)表示以汽轮发电机高压和中压转子为原型的实验结构；

图4中，图(a)表示汽轮发电机低压转子，图(b)表示以汽轮发电机低压转子为原型的实验结构；

图5中，图(a)表示烟机结构示意图，图(b)表示以烟机结构为原型的刚性转子实验结构，图(c)表示以烟机结构为原型的柔性转子实验结构；

具体实施方式

为了验证本发明的跨外转子混合动平衡方法的优越性，以下结合实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明的跨外转子混合动平衡方法应用于国内某石化压缩机组汽轮机轴，以及以汽轮发电机组高、中、低压转子，和烟机等结构为原型的实验台结构，通过动平衡实验效果可以验证本发混合动平衡的能力。

跨外转子混合动平衡方法具体描述如下：

步骤一，选择合适的平衡面：联轴器是相邻两转子的外伸端，在现场的机组结构中，联轴器一般裸露在机组外部或通过简单的打开机罩就能显露，所以跨外转子混合动平衡方法首选的联轴器作为平衡面；近年来国外生产的离心压缩机上，在透平与低压缸的半联轴节附近设计有专用的外伸端面，因此，对于此类机组可以选择专用外伸端面作为混合动平衡的平衡面。

步骤二，设置动平衡效果的评定指标：跨外转子混合动平衡方法以均方振动作为动平衡效果的评价指标，运用最小二乘法优化使各测点的残余振动平方和达到最小。均方振动值的计算公式如下所示。

$x_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2}=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_N^2}{N}}$

式中：x_rms为均方振动值；

N为测点数目；

x_i为各测点的振动值；

步骤三，根据转子原始振动，在平衡面上加载试重：转子原始振动用振动的大小和相位表示，大小表示振动强度，相位是振动不平衡量的角度位置。根据转子靠近平衡面测点的原始大小及相位，估算试重量值及加载角度。在振动相位已知的前提下，试加重量的角度由机械滞后角确定。

β＝α+γ-φ+180

β为试重角度；α为相位；γ为测振传感器与键相传感器的夹角(以键相传感器为起点，逆转向度量)；φ为滞后角。试重角度β是指：以键相传感器位置为起点，逆转向转过β角度。

步骤四，运用混合动平衡法对转子进行平衡：根据转子原始振动数据和加载试重后的振动数据值计算最终平衡加重量；最小二乘影响系数平衡法能使各测点残余振动值的平方和达到最小；全息动平衡技术充分利用机组的结构信息和振动信息，提高了现场动平衡的精度和效率。

首先假设转子系统具有M个平衡面、N个测振截面，平衡方案中只有一个平衡转速，寻找一组合适的配重向量{p_j}使得配重后转子系统满足以下的振动方程：

$\left.\begin{array}{c}{A}_{10}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{1j}{p}_j=0\\ A_{20}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{2j}{p}_j=0\\ ...........................\\ A_{N0}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{Nj}}{p}_j=0\end{array}\right\}$

A_k0——k测振截面的原始振动；

c_kj——j配重截面对k测振截面的影响系数；

p_ji——在平衡面j上施加的配重。

如果M＜N，这时方程组的未知数少于方程的个数，就不能保证方程有解，设各测点所出现的残余振动为Δ_k，机组振动方程可以表示为：

{A_k}+[c_kj]{p_j}＝{Δ_k}

最小二乘法处理时其法方程为：

[c^* _kj]^T[c_kj]{p_j}＝-[c^* _kj]^T{Δ_k}

式中：c^* _kj——复数c_kj的共轭复数；

[c^* _kj]^T为[c^* _kj]矩阵的转置矩阵。

因为[c^* _kj]^T[c_kj]是一个方阵，因此机组振动方程的解可表示为：

{p_j}＝-([c^* _kj]^T[c_kj])¹[c^* _kj]^T{A_k0}

全息动平衡技术通过转频椭圆和迁移矩阵实现，转频椭圆轨迹的坐标为：

x＝(a×cosα)sinωt+(a×sinα)cosωt

y＝(b×cosβ)sinωt+(b×sinβ)cosωt

变形为：x＝sx·sinωt+cx·cosωt

y＝sy·sinωt+cy·cosωt

式中sx、cx为信号x的正弦项和余弦项系数；sy、cy为信号y的正弦项和余弦项系数；ω为转子回转的圆周频率；

整个轴系的转频椭圆可以用系数矩阵表示。

|sx_i cx_i sy_i cy_i|；i＝1，2，…，n

迁移矩阵是在平衡面上加载标准试重(1000g∠0°)，在n个测振面引起的振动响应按行排列所组成的矩阵。可以表示成如下三维全息谱的形式：

$\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{sx}}_1& {\mathrm{cx}}_1& {\mathrm{sy}}_1& {\mathrm{cy}}_1\\ {\mathrm{sx}}_2& {\mathrm{cx}}_2& {\mathrm{sy}}_2& {\mathrm{cy}}_2\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{sx}}_n& {\mathrm{cx}}_n& {\mathrm{sy}}_n& {\mathrm{cy}}_n\end{array}\right]$

矩阵每一行为一个二维全息谱，第i行表示了试重在第i个测振面上引起的振动响应。对应于机组的每一个平衡面，都有一个迁移矩阵。根据迁移矩阵，可以求出任意配重下的机组振动响应，当机组出现由于不平衡而导致的振动过大时，可以通过调整配重大小和角度，削减机组的原始振动。

步骤五，动平衡效果分析：平衡效果设定的评定指定指标为均方振动值，平衡后均方振动值与平衡前对比，一般情况下，经过混合动平衡后，均方振动值会降低；之后再结合每个测点的振动值大小变化评定平衡效果。对于某些机组虽然均方振动值有明显下降，但个别测点振动可能升高。对此情况，重复进行第(3)、(4)步骤，最终保证平衡达到理想目标。

现场实例说明：

图1(a)所示为天津石化TC-201压缩机组，该机组是由汽轮机、压缩机和膨胀机组成，汽轮机通过联轴器和小齿轮连接，小齿轮通过外齿和大齿轮啮合，大齿轮再带动两个小齿轮，分别带动压缩机的一二级和三四级；大齿轮中心通过鼓膜式联轴器和膨胀机的变速箱连接，从而带动膨胀机工作。

机组自2008年8月大修以来，汽轮机轴V-1262A/B振动值偏高，启机多次报警；2009年8月停机检修，更换振动偏大的测振动截面轴瓦，情况好转，但是升压后，V-1262A/B的振动值仍维持在高报附近。

1)选择平衡面：根据机组结构及振动异常测点部位，测点V-1262振动值较大，所以选择靠近测点V-1262的联轴器作为平衡面。如图1(a)中圆圈所示，此联轴器用机罩保护，简单操作便可取下。

2)设定评定指标：设定均方振动为平衡效果评定指标，根据前述公式计算，原始振动的均方振动值为58.0。

3)试重加载：根据原始振动大小及相位信息，在图中所示联轴器部位估算试重为30∠0°，起机后测点V-1262的振动略有降低。

4)平衡计算：运用跨外转子混合动平衡方法，计算转子的最终平衡加重为60g∠300°，在联轴器上加载，启车升到工作转速后测定各测点振动。

5)效果比较：平衡后各测点的均方振动值(空载)31.3，比平衡前下降46.0％。V-1262A/B的振动幅值都降到40um左右，虽然V-1261A/B测点处的振动幅值有所上升，但不是很高，同样维持在40um左右；V-1262A振动下降64.7％，V-1262B振动下降54.3％，V-1263A振动下降76.4％。振动平衡前后对比如下表所示。

表1汽轮机轴各测点平衡前后振动对比

图1(b)是汽轮机轴各测点振动平衡前后的三维全息谱图，由图可以看出测点V-1262A/B的振动明显降低，证明了跨外混合动平衡方法的有效性。

试验说明：

试验包括以现场多种机组为原型的实验台结构，实验在美国本特利实验台上进行，以下就多种结构实验一一说明。

(1)跨外加重实现对跨内单盘转子的平衡

图2为某电厂300MW汽轮机机组示意图，图3(a)和图3(b)是汽轮机高压和中压转子的示意图。根据汽轮机高、中压转子结构设计实验，如图3(c)所示。用质量相对较小的3号盘代替实际中联轴器的对转子的影响，1号盘和2号盘并紧安装在支承点内，目的是降低转子的临界转速。在1号盘上加载1.6g∠315°，制造原始不平衡量。

1)选择平衡面：3号盘代替实际中联轴器的作用，分析原始振动发现测点1和2振动较大，故选择3号盘作为平衡面；

2)设定评定指标：以均方振动值作为平衡效果的评定指标，原始振动的均方振动值为34.3；

3)加载试重：在联轴器端3号盘加试重1.2g∠60°，升速到平衡转速，测定各测点振动；

4)平衡计算：根据原始振动数据和试重数据计算，得出理论平衡加重量为：1.550g∠333.7°，实际加重为：1.559g∠330.0°，升速到平衡转速，测定各测点振动值。

5)效果比较：平衡后测点1、2的振动幅值明显下降，测点1振动下降74.9％，测点2振值下降53.6％，测点3、4的振动也均有所下降；平衡效果良好。均方振动值由原来的34.3降到20.6，下降约40.0％，平衡前后各测点振动如下表所示。

表2平衡前后各测点振动对比

(2)跨外加重实现对跨内两盘转子的平衡

图4(a)是某电厂汽轮机低压转子的示意图。根据汽轮机低压转子结构设计实验如图4(b)所示。用质量相对较小的3号盘代替实际中联轴器的对转子的影响，1号盘和2号盘分开安装在支承点内。在1号盘上加载2.0g∠135°，在2号盘上加载2.0g∠315°，形成力偶不平衡作为原始振动，测定各测点振动值。

1)选择平衡面：3号盘代替实际中联轴器的作用，测点1和2振动较大，故可以选择3号盘作为平衡面；

2)设定评定指标：以均方振动值作为平衡效果的评定指标，原始振动的均方振动值为37.7；

3)加载试重：在联轴器端3号盘加载试重1.2g∠300°，升速到平衡转速，测定各测点振动值；

4)平衡计算：根据原始振动数据和试重数据计算，得出理论平衡加重量为：2.227g∠293°，但是考虑实验实际情况，实际加重为：2.1g∠300°，测定各测点振动值。

5)效果比较：均方振动值由37.7下降到11.8，下降72.0％，测点1下降86.9％，测点2下降74.6％，测点3下降71.2％。平衡效果十分良好。平衡前后各测点振动如下表示。

表5平衡前后各测点振动对比

(3)跨外加重实现对跨外单盘转子的平衡(刚性转子)

烟机一般都安装在机组的外伸端，图5(a)为烟机(尾透)示意图。模拟烟机结构设计实验，如图5(b)所示。1号盘装在转子外伸端，3号盘支承一左端的联轴器侧位置，以替代实际中联轴器对转子平衡的影响，同时研究在联轴器上加重平衡的效果。转子的一阶临界为5000rpm，平衡转速为3200rpm，所以转子为一刚性转子。在1号盘上加载1.6g∠225°作为原始不平衡，测定各测点振动值。

1)选择平衡面：3号盘代替实际中联轴器的作用，测点1和2振动较大，故可以选择3号盘作为平衡面；

2)设定评定指标：以均方振动值作为平衡效果的评定指标，原始振动的均方振动值为28.4；

3)加载试重：在联轴器端3号盘加载试重1.2g∠120°，升速到平衡转速，测定各测点振动值；

4)平衡计算：根据原始振动数据和试重数据计算，得出理论平衡加重量为：1.221g∠187°，但是考虑实验实际情况，实际加重为：1.2g∠180°，测定各测点振动值。

5)效果比较：均方振动值由28.4下降到14.6，下降48.6％，平衡后测点1、2的振动明显下降，测点3、4的振动变化不是很大。平衡效果十分良好。平衡前后各测点振动如下表示。

表6平衡前后各测点振动对比

(4)跨外加重实现对跨外单盘转子的平衡(柔性转子)

图5(c)所示实验结构为，在转子外伸端加上2号盘，与1号盘并紧，稍作调整支承点和各盘的位置。目的是降低转子的固有频率，使转子通过其一阶临界转速。1号盘上加载1.6g∠45°制造不平衡作为原始振动。

1)选择平衡面：3号盘代替实际中联轴器的作用，测点1和2振动较大，故可以选择3号盘作为平衡面；

2)设定评定指标：以均方振动值作为平衡效果的评定指标，原始振动的均方振动值为23.4；

3)加载试重：在联轴器端3号盘加载试重1.2g∠120°，升速到平衡转速，测定各测点振动值；

4)平衡计算：根据原始振动数据和试重数据计算，得出理论平衡加重量为：1.244g∠182°，实际加重为：1.2g∠180°，测定各测点振动值。

5)效果比较：均方振动值由23.4下降到6.5，下降72.4％，平衡后测点1振动下降85.2％，测点2振动下降81.9％，平衡效果十分良好。平衡前后各测点振动如下表示。

表7平衡前后各测点振动对比

试验表明，本发明的跨外转子混合动平衡方法通过在外伸端加重，使得靠近加重面的测点振动下降十分明显，对远离加重面测点的振动也有所降低。同时，此方法操作简便，在满足现场动平衡效果的前提，大大提高了动平衡效率，增加企业效益。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (1)

1.跨外转子混合动平衡方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)选择合适的平衡面：选择联轴器端面或转子外伸端面作为混合动平衡的平衡面；

(2)设置均方振动值为动平衡效果的评定指标，均方振动值的计算公式如下所示：

$x_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2}=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_N^2}{N}}$

式中：x_rms为均方振动值；

N为测点数目；

x_i为各测点的振动值；

(3)根据转子原始振动，在平衡面上加载试重：转子原始振动用振动的大小和相位表示，大小表示振动强度，相位是振动不平衡量的角度位置；根据转子靠近平衡面测点的原始大小及相位，估算试重量值及加载角度；在振动相位已知的前提下，试加重量的角度由机械滞后角确定，

β＝α+γ-φ+180

β为试重角度；α为相位；γ为测振传感器与键相传感器的夹角；φ为滞后角。试重角度β是指：以键相传感器位置为起点，逆转向转过β角度；

(4)运用混合动平衡法对转子进行平衡：根据转子原始振动数据和加载试重后的振动数据值计算最终平衡加重量，混合动平衡法是运用最小二乘影响系数平衡法和全息动平衡技术来计算最终的平衡配重量；

首先假设转子系统具有M个平衡面、N个测振截面，平衡方案中只有一个平衡转速，寻找一组合适的配重向量{p_j}使得配重后转子系统满足以下的振动方程：

$\left.\begin{array}{c}{A}_{10}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{1j}{p}_j=0\\ A_{20}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{2j}{p}_j=0\\ ...........................\\ A_{N0}+\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{Nj}}{p}_j=0\end{array}\right\}$

A_k0——k测振截面的原始振动；

c_kj——j配重截面对k测振截面的影响系数；

p_ji——在平衡面j上施加的配重；

如果M＜N，这时方程组的未知数少于方程的个数，就不能保证方程有解，设各测点所出现的残余振动为Δ_k，机组振动方程可以表示为：

{A_k}+[c_kj]{p_j}＝{Δ_k}

最小二乘法处理时其法方程为：

[c^* _kj]^T[c_kj]{p_j}＝-[c^* _kj]^T{Δ_k}

式中：c^* _kj——复数c_kj的共轭复数；

[c^* _kj]^T为[c^* _kj]矩阵的转置矩阵。

因为[c^* _kj]^T[c_kj]是一个方阵，因此机组振动方程的解可表示为：

{p_j}＝-([c^* _kj]^T[c_kj])^-1[c^* _kj]^T{A_k0}

全息动平衡技术通过转频椭圆和迁移矩阵实现，转频椭圆轨迹的坐标为：

x＝(a×cosα)sinωt+(a×sinα)cosωt

y＝(b×cosβ)sinωt+(b×sinβ)cosωt

x＝sx·sinωt+cx·cosωt

变形为：

y＝sy·sinωt+cy·cosωt

式中sx、cx为信号x的正弦项和余弦项系数；sy、cy为信号y的正弦项和余弦项系数；ω为转子回转的圆周频率；

整个轴系的转频椭圆可以用系数矩阵表示：

|sx_i cx_i sy_i cy_i|；i＝1，2，…，n

迁移矩阵是在平衡面上加载标准试重(1000g∠0°)，在n个测振面引起的振动响应按行排列所组成的矩阵；表示成如下三维全息谱的形式：

$\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{sx}}_1& {\mathrm{cx}}_1& {\mathrm{sy}}_1& {\mathrm{cy}}_1\\ {\mathrm{sx}}_2& {\mathrm{cx}}_2& {\mathrm{sy}}_2& {\mathrm{cy}}_2\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{sx}}_n& {\mathrm{cx}}_n& {\mathrm{sy}}_n& {\mathrm{cy}}_n\end{array}\right]$

矩阵每一行为一个二维全息谱，第i行表示了试重在第i个测振面上引起的振动响应；对应于机组的每一个平衡面，都有一个迁移矩阵；根据迁移矩阵，求出任意配重下的机组振动响应，当机组出现由于不平衡而导致的振动过大时，可以通过调整配重大小和角度，削减机组的原始振动；

(5)动平衡效果分析：平衡效果设定的评定指定指标为均方振动值，平衡后均方振动值与平衡前对比，一般情况下，经过混合动平衡后，均方振动值会降低；之后再结合每个测点的振动值大小变化评定平衡效果；对于某些机组虽然均方振动值有明显下降，但个别测点振动可能升高；对此情况，重复进行步骤(3)和步骤(4)，最终保证平衡达到理想目标。

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