JPH08184618A - 正弦波交流信号の周波数検出方法 - Google Patents
正弦波交流信号の周波数検出方法Info
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- JPH08184618A JPH08184618A JP33803794A JP33803794A JPH08184618A JP H08184618 A JPH08184618 A JP H08184618A JP 33803794 A JP33803794 A JP 33803794A JP 33803794 A JP33803794 A JP 33803794A JP H08184618 A JPH08184618 A JP H08184618A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 広範囲の周波数に対し、高精度かつ高速に正
弦波交流信号の周波数を検出する。 【構成】 正弦波交流信号を一定周期にてサンプリング
し、Ａ／Ｄ変換して得た複数のサンプリングデータから
前記交流信号の周波数を検出する方法に関する。任意の
サンプリング時刻から等時間だけ前後する二つのサンプ
リング時刻におけるサンプリングデータの和の関数を被
除数とし、かつ前記任意のサンプリング時刻におけるサ
ンプリングデータの関数を除数とする除算値の三角逆関
数を、サンプリング周期の関数により除算して前記交流
信号の周波数を検出する。
弦波交流信号の周波数を検出する。 【構成】 正弦波交流信号を一定周期にてサンプリング
し、Ａ／Ｄ変換して得た複数のサンプリングデータから
前記交流信号の周波数を検出する方法に関する。任意の
サンプリング時刻から等時間だけ前後する二つのサンプ
リング時刻におけるサンプリングデータの和の関数を被
除数とし、かつ前記任意のサンプリング時刻におけるサ
ンプリングデータの関数を除数とする除算値の三角逆関
数を、サンプリング周期の関数により除算して前記交流
信号の周波数を検出する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電力系統の電圧・電流
等の交流電気量をサンプリングしてＡ／Ｄ変換すること
により得た複数のディジタルデータを用い、マイクロコ
ンピュータの演算処理によって正弦波交流信号の周波数
を検出する方法に関する。
等の交流電気量をサンプリングしてＡ／Ｄ変換すること
により得た複数のディジタルデータを用い、マイクロコ
ンピュータの演算処理によって正弦波交流信号の周波数
を検出する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】この種の従来技術として、本出願人によ
る特願平６−３２７７１号及び特願平６−５２３９４号
がある。これらの発明は例えば、正弦波交流信号を一定
周期にてサンプリングし、Ａ／Ｄ変換により得られる特
定サンプリング時刻から電気角でπ／２だけ前の時刻に
おけるサンプリングデータを分母とし、前記特定サンプ
リング時刻におけるサンプリングデータと当該特定サン
プリング時刻から電気角でπだけ前の時刻のサンプリン
グデータとの和を分子とし、これらの分母と分子との演
算値に交流信号の既知である基準周波数に比例した値を
乗じて正弦波交流信号の基準周波数ｆ0と実際の周波数
ｆとの間のずれ周波数Δｆ（＝ｆ−ｆ0またはｆ0−ｆ）
を算出し、基準周波数ｆ0にずれ周波数Δｆを加減算し
て実際の周波数ｆを求める方法である。便宜上、これら
の方法を第１の従来技術とする。
る特願平６−３２７７１号及び特願平６−５２３９４号
がある。これらの発明は例えば、正弦波交流信号を一定
周期にてサンプリングし、Ａ／Ｄ変換により得られる特
定サンプリング時刻から電気角でπ／２だけ前の時刻に
おけるサンプリングデータを分母とし、前記特定サンプ
リング時刻におけるサンプリングデータと当該特定サン
プリング時刻から電気角でπだけ前の時刻のサンプリン
グデータとの和を分子とし、これらの分母と分子との演
算値に交流信号の既知である基準周波数に比例した値を
乗じて正弦波交流信号の基準周波数ｆ0と実際の周波数
ｆとの間のずれ周波数Δｆ（＝ｆ−ｆ0またはｆ0−ｆ）
を算出し、基準周波数ｆ0にずれ周波数Δｆを加減算し
て実際の周波数ｆを求める方法である。便宜上、これら
の方法を第１の従来技術とする。
【０００３】また、同じく本出願人による特開平４−１
４２４６９号公報記載の発明及び従来技術として記載さ
れた方法は、正弦波交流信号の瞬時値がゼロになる時刻
を２点検出し、この２点の時間差が交流の周期のｎ／２
倍の時間（ｎ＝１，２，３…）になることを利用したも
のである。これらの方法を第２の従来技術とする。
４２４６９号公報記載の発明及び従来技術として記載さ
れた方法は、正弦波交流信号の瞬時値がゼロになる時刻
を２点検出し、この２点の時間差が交流の周期のｎ／２
倍の時間（ｎ＝１，２，３…）になることを利用したも
のである。これらの方法を第２の従来技術とする。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】第１の従来技術には、
以下のような問題がある。まず、この従来技術では、基
準周波数ｆ0近傍の周波数に対しては実際の周波数を高
精度に検出することができるが、直流を含めて、ｆ0よ
りも大きく外れた周波数範囲に対しては、原理的に誤差
が著しく増加する問題がある。次に、特願平６−３２７
７１号の数式１に示すように、演算に用いるデータには
最小でもｆ0の１８０°電気角相当の時間窓のものを必
要とする。データ時間窓の広さは検出時間に直接関係す
るので、高速検出を必要とする装置に適用する場合には
大きな制約となり、高速検出を行なうことが困難であっ
た。
以下のような問題がある。まず、この従来技術では、基
準周波数ｆ0近傍の周波数に対しては実際の周波数を高
精度に検出することができるが、直流を含めて、ｆ0よ
りも大きく外れた周波数範囲に対しては、原理的に誤差
が著しく増加する問題がある。次に、特願平６−３２７
７１号の数式１に示すように、演算に用いるデータには
最小でもｆ0の１８０°電気角相当の時間窓のものを必
要とする。データ時間窓の広さは検出時間に直接関係す
るので、高速検出を必要とする装置に適用する場合には
大きな制約となり、高速検出を行なうことが困難であっ
た。
【０００５】また、第２の従来技術は、検出した正弦波
交流信号の周期から周波数を直接算出する方法であり、
第１の従来技術に見られるような、基準周波数ｆ0から
外れた周波数範囲における誤差の増大といった問題は無
い。しかし、交流信号のゼロ値検出を行なうため、周波
数検出に要するサンプリングデータの時間窓の広さは、
周波数値ｆの逆数に比例することになる。つまり、周波
数がゼロに近付くほど必要なデータ時間窓が広がり、そ
の分、検出速度が遅くなるという問題がある。更に、第
２の従来技術では、原理上、直流は検出不能である。
交流信号の周期から周波数を直接算出する方法であり、
第１の従来技術に見られるような、基準周波数ｆ0から
外れた周波数範囲における誤差の増大といった問題は無
い。しかし、交流信号のゼロ値検出を行なうため、周波
数検出に要するサンプリングデータの時間窓の広さは、
周波数値ｆの逆数に比例することになる。つまり、周波
数がゼロに近付くほど必要なデータ時間窓が広がり、そ
の分、検出速度が遅くなるという問題がある。更に、第
２の従来技術では、原理上、直流は検出不能である。
【０００６】本発明は上記種々の問題点を解決するため
になされたものであり、その目的とするところは、直流
を含めて、標本化定理により決定される原理上の実用周
波数（＝ｆs（サンプリング周波数）／２未満）までの
広い周波数に対し、原理的な誤差ゼロにて周波数を検出
し、かつ、所要データ時間窓は、基準周波数ｆ0や実際
の周波数に依存することのない正弦波交流信号の周波数
検出方法を提供することにある。
になされたものであり、その目的とするところは、直流
を含めて、標本化定理により決定される原理上の実用周
波数（＝ｆs（サンプリング周波数）／２未満）までの
広い周波数に対し、原理的な誤差ゼロにて周波数を検出
し、かつ、所要データ時間窓は、基準周波数ｆ0や実際
の周波数に依存することのない正弦波交流信号の周波数
検出方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の第１の発明は、正弦波交流信号を一
定周期にてサンプリングし、Ａ／Ｄ変換して得た複数の
サンプリングデータから前記交流信号の周波数を検出す
る方法において、任意のサンプリング時刻から等時間だ
け前後する二つのサンプリング時刻におけるサンプリン
グデータの和の関数を被除数とし、かつ前記任意のサン
プリング時刻におけるサンプリングデータの関数を除数
とする除算値の三角逆関数を、サンプリング周期の関数
により除算して前記交流信号の周波数を検出するもので
ある。
め、請求項１記載の第１の発明は、正弦波交流信号を一
定周期にてサンプリングし、Ａ／Ｄ変換して得た複数の
サンプリングデータから前記交流信号の周波数を検出す
る方法において、任意のサンプリング時刻から等時間だ
け前後する二つのサンプリング時刻におけるサンプリン
グデータの和の関数を被除数とし、かつ前記任意のサン
プリング時刻におけるサンプリングデータの関数を除数
とする除算値の三角逆関数を、サンプリング周期の関数
により除算して前記交流信号の周波数を検出するもので
ある。
【０００８】請求項２記載の第２の発明は、上記第１の
発明において、任意のサンプリング時刻におけるサンプ
リングデータの絶対値がある定数よりも小さい場合に
は、第１の発明により前回演算時に求めた周波数を今回
の周波数検出値とするものである。
発明において、任意のサンプリング時刻におけるサンプ
リングデータの絶対値がある定数よりも小さい場合に
は、第１の発明により前回演算時に求めた周波数を今回
の周波数検出値とするものである。
【０００９】請求項３記載の第３の発明は、前記第１の
発明において、前記被除数を、任意のサンプリング時刻
から等時間だけ前後する二つのサンプリング時刻におけ
るサンプリングデータの和に任意のサンプリング時刻に
おけるサンプリングデータを乗じた値を一定期間にわた
って加算した値とし、かつ、前記除数を、任意のサンプ
リング時刻におけるサンプリングデータの二乗を上記一
定期間にわたって加算した値の関数とするものである。
発明において、前記被除数を、任意のサンプリング時刻
から等時間だけ前後する二つのサンプリング時刻におけ
るサンプリングデータの和に任意のサンプリング時刻に
おけるサンプリングデータを乗じた値を一定期間にわた
って加算した値とし、かつ、前記除数を、任意のサンプ
リング時刻におけるサンプリングデータの二乗を上記一
定期間にわたって加算した値の関数とするものである。
【００１０】請求項４記載の第４の発明は、前記第１の
発明において、前記被除数を、任意のサンプリング時刻
から等時間だけ前後する二つのサンプリング時刻におけ
るサンプリングデータの和に任意のサンプリング時刻に
おけるサンプリングデータの符号を乗じてなる関数を一
定期間にわたって加算した値とし、かつ、前記除数を、
任意のサンプリング時刻におけるサンプリングデータの
絶対値を上記一定期間にわたって加算した値の関数とす
るものである。
発明において、前記被除数を、任意のサンプリング時刻
から等時間だけ前後する二つのサンプリング時刻におけ
るサンプリングデータの和に任意のサンプリング時刻に
おけるサンプリングデータの符号を乗じてなる関数を一
定期間にわたって加算した値とし、かつ、前記除数を、
任意のサンプリング時刻におけるサンプリングデータの
絶対値を上記一定期間にわたって加算した値の関数とす
るものである。
【００１１】
【作用】まず、第１の発明においては、数式１により正
弦波交流信号の周波数ｆを算出する。
弦波交流信号の周波数ｆを算出する。
【００１２】
【数１】
【００１３】数式１において、 Ｖn：任意サンプリング時刻ｔの正弦波交流信号 ｍ：１以上の正の整数 Δｔ：サンプリング周期 Ｖn+m：時刻（ｔ＋ｍ・Δｔ）におけるデータ Ｖn-m：時刻（ｔ−ｍ・Δｔ）におけるデータ である。上記から明らかなように、Ｖn+m及びＶn-mは、
任意サンプリング時刻ｔから等時間（ｍ・Δｔ）だけ前
後する二つのサンプリング時刻（ｔ＋ｍ・Δｔ），（ｔ
−ｍ・Δｔ）におけるサンプリングデータとなる。
任意サンプリング時刻ｔから等時間（ｍ・Δｔ）だけ前
後する二つのサンプリング時刻（ｔ＋ｍ・Δｔ），（ｔ
−ｍ・Δｔ）におけるサンプリングデータとなる。
【００１４】数式１のｃｏｓ-1項内の分母項Ｖnは、時
刻ｔによってはゼロ値となり、この場合、数式１は不定
となる。これを避けるため、常時、一定時間周期で数式
１を計算し、上記分母項Ｖnの絶対値がある定数Ｋを下
回る場合にはその回の周波数演算結果を無効とし、前回
の数式１による演算結果を今回の周波数検出値とする機
能を付加したアルゴリズムを使用する。この発明が、請
求項２に記載した第２の発明に相当する。
刻ｔによってはゼロ値となり、この場合、数式１は不定
となる。これを避けるため、常時、一定時間周期で数式
１を計算し、上記分母項Ｖnの絶対値がある定数Ｋを下
回る場合にはその回の周波数演算結果を無効とし、前回
の数式１による演算結果を今回の周波数検出値とする機
能を付加したアルゴリズムを使用する。この発明が、請
求項２に記載した第２の発明に相当する。
【００１５】次に、数式２以下を根拠にして得た数式４
を使用して、正弦波交流信号の周波数ｆを求めることが
できる。まず、数式１のｃｏｓ-1項内の分子，分母項各
々について、一定時間だけ（時間）移動加算をとる数式
２を用いても周波数ｆを検出することができる。
を使用して、正弦波交流信号の周波数ｆを求めることが
できる。まず、数式１のｃｏｓ-1項内の分子，分母項各
々について、一定時間だけ（時間）移動加算をとる数式
２を用いても周波数ｆを検出することができる。
【００１６】
【数２】
【００１７】なお、数式２において、ｘ：１以上の正の
整数である。数式２によれば、数式１で問題となるｃｏ
ｓ-1項内の分母項がゼロになる問題は、数式１における
ｃｏｓ-1項内の分母項２Ｖnを、ｎ−ｘからｎまでの計
（ｘ＋１）回分のデータを加算することにより、ある時
刻におけるサンプリングデータＶn-a（０≦ａ≦ｘ）が
ゼロであっても、データサンプリング周波数ｆsが検出
周波数ｆの２倍よりも大きければ、隣接時刻のデータ
（Ｖn-a-1及びＶn-a+1）はゼロでないため、数式２にお
けるｃｏｓ-1項内の分母項がゼロになる可能性は低い。
整数である。数式２によれば、数式１で問題となるｃｏ
ｓ-1項内の分母項がゼロになる問題は、数式１における
ｃｏｓ-1項内の分母項２Ｖnを、ｎ−ｘからｎまでの計
（ｘ＋１）回分のデータを加算することにより、ある時
刻におけるサンプリングデータＶn-a（０≦ａ≦ｘ）が
ゼロであっても、データサンプリング周波数ｆsが検出
周波数ｆの２倍よりも大きければ、隣接時刻のデータ
（Ｖn-a-1及びＶn-a+1）はゼロでないため、数式２にお
けるｃｏｓ-1項内の分母項がゼロになる可能性は低い。
【００１８】このように数式２は、前述した理由によ
り、ｃｏｓ-1項内の分母項がゼロになる機会を低減させ
る効果がある。しかるに、分母項がゼロになる機会がま
ったくないわけではなく、数式２におけるｃｏｓ-1項内
のデータ相互間に次の関係が成立する場合にはゼロとな
り得る。
り、ｃｏｓ-1項内の分母項がゼロになる機会を低減させ
る効果がある。しかるに、分母項がゼロになる機会がま
ったくないわけではなく、数式２におけるｃｏｓ-1項内
のデータ相互間に次の関係が成立する場合にはゼロとな
り得る。
【００１９】
【数３】Ｖn＝−Ｖn-x Ｖn-1＝−Ｖn-x-1 ： ： Ｖn-x/2＝０ （ｘが偶数のときのみ） Ｖn-(x+1)/2＝−Ｖn-(x-1)/2 （ｘが奇数のときの
み）
み）
【００２０】すなわち、Ｖn-xに対応するサンプリング
時刻ｔ1とＶnに対応するサンプリング時刻ｔ2との中間
時刻ｔ3が、丁度ゼロデータとなる場合である。図２は
数式３の成立例を示しており、ｘ＝８の場合のものであ
る。そこで、上記のような特定時間窓（ｔ1〜ｔ2）にお
いてもｃｏｓ-1項内の分母項がゼロにならない方法とし
て、数式２の代わりに次の数式４を採用する。この方法
が第３の発明に相当する。
時刻ｔ1とＶnに対応するサンプリング時刻ｔ2との中間
時刻ｔ3が、丁度ゼロデータとなる場合である。図２は
数式３の成立例を示しており、ｘ＝８の場合のものであ
る。そこで、上記のような特定時間窓（ｔ1〜ｔ2）にお
いてもｃｏｓ-1項内の分母項がゼロにならない方法とし
て、数式２の代わりに次の数式４を採用する。この方法
が第３の発明に相当する。
【００２１】
【数４】
【００２２】数式４は、数式２においてｃｏｓ-1項内の
分子，分母各々にＶn-kを乗じたものである。この場
合、検出される周波数の原理的精度、適用周波数範囲、
必要データ時間窓は、数式２の場合と同様である。ただ
し、ｃｏｓ-1項内の分母項がＶn-kの二乗値を含むた
め、Ｖn-kがマイナス値をとる場合にもその二乗により
プラス値となり、結果として前記分母項は、あらゆる条
件（とはいってもｆ＜ｆs／２という条件は残る）にお
いて、ゼロ値になり得ず、数式４は、数式２に内在する
問題を含まないことになる。
分子，分母各々にＶn-kを乗じたものである。この場
合、検出される周波数の原理的精度、適用周波数範囲、
必要データ時間窓は、数式２の場合と同様である。ただ
し、ｃｏｓ-1項内の分母項がＶn-kの二乗値を含むた
め、Ｖn-kがマイナス値をとる場合にもその二乗により
プラス値となり、結果として前記分母項は、あらゆる条
件（とはいってもｆ＜ｆs／２という条件は残る）にお
いて、ゼロ値になり得ず、数式４は、数式２に内在する
問題を含まないことになる。
【００２３】更に、数式２に内在するｃｏｓ-1項内の分
母項がゼロになる問題を解決する方法として、数式４の
代わりに数式５を用いる方法もある。この方法が第４の
発明に相当する。
母項がゼロになる問題を解決する方法として、数式４の
代わりに数式５を用いる方法もある。この方法が第４の
発明に相当する。
【００２４】
【数５】
【００２５】数式５において、｜ａ｜はａの絶対値をと
ることを示し、ｓｉｇｎ（ａ）は、数式６で示される関
数である。すなわち、ｓｉｇｎ（ａ）は、ａの正負の符
号をとることを示す。
ることを示し、ｓｉｇｎ（ａ）は、数式６で示される関
数である。すなわち、ｓｉｇｎ（ａ）は、ａの正負の符
号をとることを示す。
【００２６】
【数６】 ａ≧０のとき sign（ａ）＝＋１ ａ＜０のとき sign（ａ）＝−１
【００２７】数式５によれば、ｃｏｓ-1項のうち分母項
については、加算する各瞬時データがすべて正数である
ため、あらゆる条件のもとで分母項はゼロにならない。
しかし、分母項で絶対値をとることによりデータの符号
情報（正負）が失われてしまうので、その符号情報をｓ
ｉｇｎ（Ｖn-k）として分子項に乗ずることとした。こ
の数式５によれば、数式４と同様の効果を得ることがで
きる。
については、加算する各瞬時データがすべて正数である
ため、あらゆる条件のもとで分母項はゼロにならない。
しかし、分母項で絶対値をとることによりデータの符号
情報（正負）が失われてしまうので、その符号情報をｓ
ｉｇｎ（Ｖn-k）として分子項に乗ずることとした。こ
の数式５によれば、数式４と同様の効果を得ることがで
きる。
【００２８】
【実施例】はじめに、第１の発明の実施例の説明とし
て、前述した数式１の原理的裏付けを行なう。数式１に
おける入力データＶnが、数式７で示されるところの、
周波数ｆで振幅値｜Ｖ｜なる任意サンプリング時刻ｔの
正弦波交流信号であるとする。
て、前述した数式１の原理的裏付けを行なう。数式１に
おける入力データＶnが、数式７で示されるところの、
周波数ｆで振幅値｜Ｖ｜なる任意サンプリング時刻ｔの
正弦波交流信号であるとする。
【００２９】
【数７】Ｖn＝｜Ｖ｜ｓｉｎ（２πｆｔ）
【００３０】数式７により、時刻ｔから等時間（ｍ・Δ
ｔ）だけ前後する二つのサンプリング時刻（ｔ＋ｍ・Δ
ｔ），（ｔ−ｍ・Δｔ）におけるサンプリングデータＶ
n+m，Ｖn-mは、それぞれ数式８によって表わすことがで
きる。
ｔ）だけ前後する二つのサンプリング時刻（ｔ＋ｍ・Δ
ｔ），（ｔ−ｍ・Δｔ）におけるサンプリングデータＶ
n+m，Ｖn-mは、それぞれ数式８によって表わすことがで
きる。
【００３１】
【数８】 Ｖn+m＝｜Ｖ｜ｓｉｎ｛２πｆ（ｔ＋ｍ・Δｔ）｝， Ｖn-m＝｜Ｖ｜ｓｉｎ｛２πｆ（ｔ−ｍ・Δｔ）｝
【００３２】数式７，数式８を用いて、数式９を得る。
【００３３】
【数９】
【００３４】数式９を周波数ｆについて解くと、前述の
数式１となる。以上のように、数式１、数式９から、周
波数ｆの検出においてｍは任意で良く、ｍ＝１とするこ
とで、サンプリング周波数ｆs（＝１／Δｔ）で決定さ
れる２Δｔ時間の時間窓内の連続する３つのサンプリン
グデータ（Ｖn-1，Ｖn，Ｖn+1）のみを用いて周波数ｆ
を算出することができる。
数式１となる。以上のように、数式１、数式９から、周
波数ｆの検出においてｍは任意で良く、ｍ＝１とするこ
とで、サンプリング周波数ｆs（＝１／Δｔ）で決定さ
れる２Δｔ時間の時間窓内の連続する３つのサンプリン
グデータ（Ｖn-1，Ｖn，Ｖn+1）のみを用いて周波数ｆ
を算出することができる。
【００３５】つまり、サンプリング周波数ｆsを十分大
きな値にすれば、周波数の大小に関わらず直流からｆs
／２までの広範囲の周波数ｆを検出することができる。
また、時間窓についても、サンプリング周波数ｆsの逆
数の２倍の長さで済むから、高速な検出が可能である。
きな値にすれば、周波数の大小に関わらず直流からｆs
／２までの広範囲の周波数ｆを検出することができる。
また、時間窓についても、サンプリング周波数ｆsの逆
数の２倍の長さで済むから、高速な検出が可能である。
【００３６】なお、上記実施例において、前述のように
数式１のｃｏｓ-1項内の分母項Ｖnがゼロになるのを避
けるため、第２の発明の実施例では、次のような手順に
より周波数ｆを求めることとする。すなわち、図１に示
すように、上記分母項Ｖnの絶対値｜Ｖn｜が定数Ｋを下
回る場合（Ｓ１ Ｙｅｓ）には、周波数ｆの演算を行な
うことなく、一定演算周期前の前回の演算によりメモリ
に保存されている周波数ｆを採用する（Ｓ２２）。ここ
で、周波数ｆの演算は｜Ｖn｜の大きさに関わりなく常
時行なうこととし、｜Ｖn｜＜Ｋの場合にｆの演算結果
を無効とするようにしてもよい。
数式１のｃｏｓ-1項内の分母項Ｖnがゼロになるのを避
けるため、第２の発明の実施例では、次のような手順に
より周波数ｆを求めることとする。すなわち、図１に示
すように、上記分母項Ｖnの絶対値｜Ｖn｜が定数Ｋを下
回る場合（Ｓ１ Ｙｅｓ）には、周波数ｆの演算を行な
うことなく、一定演算周期前の前回の演算によりメモリ
に保存されている周波数ｆを採用する（Ｓ２２）。ここ
で、周波数ｆの演算は｜Ｖn｜の大きさに関わりなく常
時行なうこととし、｜Ｖn｜＜Ｋの場合にｆの演算結果
を無効とするようにしてもよい。
【００３７】絶対値｜Ｖn｜が定数Ｋ以上である場合
（Ｓ１ Ｎｏ）には、数式１を用いて周波数ｆを計算し
(Ｓ２１)、新たな周波数検出値としてメモリに保存する
(Ｓ３)。上述した図１のフローチャートは、一定周期に
て繰返し実行される。
（Ｓ１ Ｎｏ）には、数式１を用いて周波数ｆを計算し
(Ｓ２１)、新たな周波数検出値としてメモリに保存する
(Ｓ３)。上述した図１のフローチャートは、一定周期に
て繰返し実行される。
【００３８】第１の発明の実施例が有する作用効果は、
第３の発明に相当する数式４、第４の発明に相当する数
式５でも有効であり、これらの各実施例においても、周
波数ｆを広範囲にわたり高速に検出することができる。
ただし、第３、第４の発明の各実施例において、数式
４、数式５では、サンプリングデータの時間窓は、ｍ＝
１の場合に（２＋ｘ）Δｔとなる点が数式１と異なる。
第３の発明に相当する数式４、第４の発明に相当する数
式５でも有効であり、これらの各実施例においても、周
波数ｆを広範囲にわたり高速に検出することができる。
ただし、第３、第４の発明の各実施例において、数式
４、数式５では、サンプリングデータの時間窓は、ｍ＝
１の場合に（２＋ｘ）Δｔとなる点が数式１と異なる。
【００３９】これらの第３、第４の発明の実施例によれ
ば、得られる効果は原理的に同じであるが、数式４で
は、ｃｏｓ-1関数以外は積和演算だけであるのに対し、
数式５では絶対値演算やｓｉｇｎ（ ）関数等の処理が
入るので、数式を適用する装置のマイクロプロセッサの
特徴（例えば積和演算を高速に行なえるディジタル・シ
グナル・プロセッサでは、数式４を選ぶ等）に留意して
選択すれば良い。
ば、得られる効果は原理的に同じであるが、数式４で
は、ｃｏｓ-1関数以外は積和演算だけであるのに対し、
数式５では絶対値演算やｓｉｇｎ（ ）関数等の処理が
入るので、数式を適用する装置のマイクロプロセッサの
特徴（例えば積和演算を高速に行なえるディジタル・シ
グナル・プロセッサでは、数式４を選ぶ等）に留意して
選択すれば良い。
【００４０】上記各実施例において、数式１、数式２、
数式４、数式５の右辺の分子は何れもｃｏｓ-1関数とな
っているが、これらはｓｉｇｎ-1関数に容易に変形可能
である。何れにしても、各実施例では、任意のサンプリ
ング時刻から等時間だけ前後する二つのサンプリングデ
ータの和の関数を前記任意のサンプリング時刻における
サンプリングデータの関数により除算した値の三角逆関
数に基づいて、正弦波交流信号の周波数を検出するもの
であり、特に第２ないし第４の発明の実施例によれば、
演算が不定となることなく常に周波数を検出することが
可能になる。
数式４、数式５の右辺の分子は何れもｃｏｓ-1関数とな
っているが、これらはｓｉｇｎ-1関数に容易に変形可能
である。何れにしても、各実施例では、任意のサンプリ
ング時刻から等時間だけ前後する二つのサンプリングデ
ータの和の関数を前記任意のサンプリング時刻における
サンプリングデータの関数により除算した値の三角逆関
数に基づいて、正弦波交流信号の周波数を検出するもの
であり、特に第２ないし第４の発明の実施例によれば、
演算が不定となることなく常に周波数を検出することが
可能になる。
【００４１】
【発明の効果】以上のように第１ないし第４の発明によ
れば、従来技術以上の広範な周波数範囲に対し、正弦波
交流信号の周波数を高精度に検出できる効果がある。ま
た、原理上、所要データ時間窓は、装置のサンプリング
周波数により決定されるため、サンプリングを高速で実
施するほど時間窓が狭くなり、結果として検出時間の短
縮により高速な検出が可能になる。
れば、従来技術以上の広範な周波数範囲に対し、正弦波
交流信号の周波数を高精度に検出できる効果がある。ま
た、原理上、所要データ時間窓は、装置のサンプリング
周波数により決定されるため、サンプリングを高速で実
施するほど時間窓が狭くなり、結果として検出時間の短
縮により高速な検出が可能になる。
【図１】第２の発明の実施例を示すフローチャートであ
る。
る。
【図２】実施例における数式３の成立例を示す説明図で
ある。
ある。
Claims (4)
- 【請求項１】 正弦波交流信号を一定周期にてサンプリ
ングし、Ａ／Ｄ変換して得た複数のサンプリングデータ
から前記交流信号の周波数を検出する方法において、 任意のサンプリング時刻から等時間だけ前後する二つの
サンプリング時刻におけるサンプリングデータの和の関
数を被除数とし、かつ前記任意のサンプリング時刻にお
けるサンプリングデータの関数を除数とする除算値の三
角逆関数を、サンプリング周期の関数により除算して前
記交流信号の周波数を検出することを特徴とする正弦波
交流信号の周波数検出方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の正弦波交流信号の周波数
検出方法において、 任意のサンプリング時刻におけるサンプリングデータの
絶対値がある定数よりも小さい場合には、請求項１記載
の方法により前回演算時に求めた周波数を今回の周波数
検出値とすることを特徴とする正弦波交流信号の周波数
検出方法。 - 【請求項３】 請求項１記載の正弦波交流信号の周波数
検出方法において、 前記被除数を、任意のサンプリング時刻から等時間だけ
前後する二つのサンプリング時刻におけるサンプリング
データの和に任意のサンプリング時刻におけるサンプリ
ングデータを乗じた値を一定期間にわたって加算した値
とし、かつ、前記除数を、任意のサンプリング時刻にお
けるサンプリングデータの二乗を上記一定期間にわたっ
て加算した値の関数とすることを特徴とする正弦波交流
信号の周波数検出方法。 - 【請求項４】 請求項１記載の正弦波交流信号の周波数
検出方法において、 前記被除数を、任意のサンプリング時刻から等時間だけ
前後する二つのサンプリング時刻におけるサンプリング
データの和に任意のサンプリング時刻におけるサンプリ
ングデータの符号を乗じてなる関数を一定期間にわたっ
て加算した値とし、かつ、前記除数を、任意のサンプリ
ング時刻におけるサンプリングデータの絶対値を上記一
定期間にわたって加算した値の関数とすることを特徴と
する正弦波交流信号の周波数検出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33803794A JP3269514B2 (ja) | 1994-12-27 | 1994-12-27 | 正弦波交流信号の周波数検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33803794A JP3269514B2 (ja) | 1994-12-27 | 1994-12-27 | 正弦波交流信号の周波数検出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08184618A true JPH08184618A (ja) | 1996-07-16 |
| JP3269514B2 JP3269514B2 (ja) | 2002-03-25 |
Family
ID=18314340
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33803794A Expired - Fee Related JP3269514B2 (ja) | 1994-12-27 | 1994-12-27 | 正弦波交流信号の周波数検出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3269514B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2009043616A1 (de) * | 2007-09-27 | 2009-04-09 | Robert Bosch Gmbh | Abtastverfahren |
| CN107045081A (zh) * | 2017-01-21 | 2017-08-15 | 河南许继智能科技股份有限公司 | 一种保护装置中实时频率的测量方法 |
| CN109163752A (zh) * | 2018-09-18 | 2019-01-08 | 张明辉 | 最小二乘法曲线拟合校正磁编码器的初值算法 |
-
1994
- 1994-12-27 JP JP33803794A patent/JP3269514B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2009043616A1 (de) * | 2007-09-27 | 2009-04-09 | Robert Bosch Gmbh | Abtastverfahren |
| CN107045081A (zh) * | 2017-01-21 | 2017-08-15 | 河南许继智能科技股份有限公司 | 一种保护装置中实时频率的测量方法 |
| CN107045081B (zh) * | 2017-01-21 | 2020-02-11 | 许昌智能继电器股份有限公司 | 一种保护装置中实时频率的测量方法 |
| CN109163752A (zh) * | 2018-09-18 | 2019-01-08 | 张明辉 | 最小二乘法曲线拟合校正磁编码器的初值算法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3269514B2 (ja) | 2002-03-25 |
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