JPH02145974A - 交流量検出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、交流アナログ量を入力とし、該交流アナログ
量を定時間間隔でサンプルした後、ディジタル演算器等
により前記サンプル値に基づく計測処理を行い交流アナ
ログ量の平均値等を求める交流量検出方法に関し、特に
、計測量の検出精度を向上させる交流量検出方法に関す
る。

（従来の技術） 電気的アナログ量（電流、電圧等）を入力とする装置に
於いて、ディジタルコンピュータでデータ処理を行う場
合には、該アナログ量をサンプリングし、この値をディ
ジタルデータに変換する必要がある。今、交流アナログ
量を一定時間間隔でサンプルした場合、この交流量の実
効値、平均値等を計算するためには、サンプル間隔によ
って決まる限界周波数が存在する。

交流アナログ量をサンプリングして平均値に比例した量
を算出する手法として、次式で示すような平均値検出方
法がある。

ここで、Ａｎは交流入力の時刻ｔ：ｔｎにおけるサンプ
ルデータ、Ｎは交流周波数の（１／２）［ｃ／ｓ］間に
サンプルする数である。例えば、Ｎ＝６の場合には、（
１）式を（２＋／３）で除算することにより平均値を求
めることができる。

また、実効値を算出する方法として、 なる式によって示される実効値検出方法がある。

なお、サンプリング位相を制御する方法を採用すること
によっても最大値等を求めることができる。

これらの方法は、いずれも、交流量の大きさを算出する
ものであり、どの方法をとっても、算出式に適当な係数
を掛けることにより、平均値、実効値、最大値等に変換
することができ、例えば、平均値から最大値を算出する
ことが可能である。

一般に、ディジタル計算機（マイクロプロセッサなど）
で保護、制御、計測装置を構成する場合には、量検出の
正確さ、容易性、経済性等の理由から、（１）式の平均
値検出方法で行うことが多い。

（発明が解決しようとする課題） ところで、（２）式の実効値検出方法では、乗算、１／
２乗ＣＩ）の計算が必要なので安価なディジタルプロセ
ッサでは計算が困難である。従って、この場合には、比
較的高価なディジタルプロセッサ（以下、ｒＭＰＵＪと
いう）が必要となる。また、位相を制御する方法は、単
純な定間隔サンプル方法に比べてハードウェア回路が複
雑かつ高価となり、また、交流入力量の歪、周波数の変
化番こ一対する検出誤差が大きい等の欠点がある。

また、平均値検出方法による場合においては、計算方法
は簡易で、かつハードウェア回路もシンプルであるが他
の方法にない誤差を生じる。以下、この誤差の発生原因
とその誤差について説明する。

第３図は従来の平均値検出方法の原理図を示す図である
。同図では、交流量の周期の１／１２（即ち。

電気角３０°間隔）でサンプリングを行っており、まず
、個々のサンプルデータの絶対値を算出し、この後６個
（（１／２）サイクル分）の連続データを加算すること
により交流量の平均値を求めている。

ここで、交流入力のＯ＠と、サンプルタイミングが一致
した場合には、 Σ１Ａｎｌ　＝　Ａ　（１ｓｉｎ　Ｏ’ｌ　＋　１ｓｉ
ｎ３０″’Ｉ　＋　ｌ５ｉｎ６０’＋　１ｓｉｎ９０°
Ｉ　＋　１ｓｉｎ１２０”ｌ　＋　ｌ５ｉｎ１５０’ｌ
　）＝Ａ（２＋沼） （但し、Ａは交流量の振幅） となる。これを（２＋ｍ）で除算すると、検出値はＡと
なり、誤差は０である。

ところが、通常、サンプルタイミングと交流入力との位
相差はハードウェア回路の単純化のため特に制御してお
らず、一般式で表わすと下記のようになる。

ΣＩＡｎｌ　＝　Ａ　［１ｓｉｎ　ａ　’Ｉ　＋　ｌ５
ｉｎ（α＋３０°）１＋　ｌ５ｉｎ（ａ　＋６０’）ｌ
　＋　ｌ５ｉｎ（ａ　＋９０＠）＋　１ｓｉｎ（α＋１
２０’）ｌ　＋　１ｓｉｎ（α＋１５０’）ｌ］ここで
αはサンプリング位相（単位：　ｄｅｇ）であり、この
αをＯ°〜３０°まで変化させた場合のΣ１Ａｎｌの値
の変化は第１図でｘ印に示す特性のグラフとなる。尚、
この場合の誤差は、Σ１Ａｎｌ／（Ａ（２＋／Ｕ））に
より算出でき、αが３０°以上となるときは、０°〜３
０°間の変化を繰り返す。

第１図に示されているように、サンプリング位相αによ
り、０〜＋３．５３％の誤差（変化）がある。

また、サンプル間隔が３０″以上となった場合、この誤
差が更に大きくなる。従って、平均値を正確に計測する
場合、また、整数倍高周波の量を検出する場合には、サ
ンプリング位相αが適当でないために生じる上記誤差を
できるだけ小さくする必要がある。このため、従来は、
サンプル砺期を更に小さくし一上記誤差を低下させてい
たが、この場合には一定時間内にサンプルされるデータ
量が増加することによりＭ、　Ｐ　Ｕの負担が増加し、
結果的に高価なＭＰＵが必要となっていた。

本発明は、上記問題点を解決するために提案されたもの
であって、複雑かつ高価なハードウェア回路を必要とせ
ず、単純な定周期サンプル回路により、しかも高機能の
ＭＰＵでなくても簡易かつ高精度に交流量を検出できる
ようにした交流量検出方法を提供することを目的とする
。

（課題を解決するための手段） 本発明においては、上記目的を達成するために、交流量
を定周期でサンプリングして実サンプルデータを測定し
、これらの実サンプルデータの絶対値を算出し、各実サ
ンプルデータを前記交流量の１７２周期の整数倍の期間
積算して積算実サンプル値を算出する一方、第１の発明
では、前記各実サンプルデータのうち連続した２つのサ
ンプルデータを加算して該加算値の絶対値を求め、この
絶対値に係数を掛けることにより前記２つのサンプル値
の中間値である擬似サンプルデータをそれぞれ算出し、
また、第２の発明では、前記各実サンプルデータのうち
連続した２つのサンプルデータを減算して該減算値の絶
対値を求め、この絶対値に係数を掛けることにより前記
２つのサンプル値の中間値に相当する擬似サンプルデー
タをそれぞれ算出すると共に、第１及び第２の発明の何
れにおいても、前記擬似サンプルデータを前記交流量の
１／２周期の整数倍の期間積分して積算擬似サンプル値
を算出し、この積算擬似サンプル値と前記積算実サンプ
ル値とを加算することを特徴とする。

（作用） 請求項（１）に記載の第１の発明においては、定周期で
サンプルして得たデータ（実サンプルデータ）のうち連
続２点データを使って、これらのデータの中間値を擬似
サンプルデータとして算出する。そして、該擬似サンプ
ルデータを（１／２）　Ｘ　Ｎサイクル（Ｎ＝１．２，
３．・・・）に相当する期間積分して積算擬似サンプル
値を求めると共に、前記各実サンプルデータも（１／２
）　Ｘ　Ｎサイクルの期間積分して積算実サンプル値を
求め、これらの積算値を加算することにより交流量の平
均値を算出する。

上記擬似サンプルデータの作成方法で最も簡単な方法は
、交流量の実サンプルデータＡ　ｎ　（ｎは整数）のう
ち、隣接するデータの和の１／２を求めればよい。即ち
、Ａ　ｎ　−１とＡｎとの中間値は（１／２）ｌＡｎ＋
Ａｎ−ｘｌである。従って、交流量の平均値を求める式
は、 （但し、Ｋ＝２） この場合には１例えば、３０″′間隔の実サンプルデー
タを使って１５°間隔でサンプリングを行った場合と同
様のサンプルデータを得ることができ。

これにより、検出誤差をほぼ１５°間隔で実際にサンプ
ルした場合と同様の平均値誤差程度に低減できる。

ここで、（３）式のＫを２以外の数値にすることにより
、更に検出の高精度化が可能となる。

なお、この方法においては、（１／２）　Ｘ　Ｎサイク
ルの時間間隔でサンプリングを行うので、交流量に含ま
れる高調波成分が検出から除外される。

また、請求項（２）に記載の第２の発明においては、定
周期でサンプリングして得た実サンプルデータのうち連
続２点データを使って、該実サンプルデータの中間値に
相当する擬似サンプルデータを算出する。これにより、
（１５ＸＭ）”（Ｍはゼロ以外の整数）だけ位相のずれ
た擬似サンプルデータを算出できる。そして、該擬似サ
ンプルデータを（１／２）　Ｘ　Ｎサイクルに相当する
期間積分して積算擬似サンプル値を求めると共に、前記
実サンプルデータも（１／２）　Ｘ　Ｎサイクルに相当
する期間積分して積算実サンプル値を求め、これらの積
算値を加算することにより交流量の平均値を算出する。

実サンプルデータと（１５ＸＭ）’の位相のずれを生じ
る擬似サンプルデータの作成方法で最も簡単な方法は、
交流量のサンプルデータＡｎのうち。

隣接するデータの差の倍の値を求めればよい、即ち、例
えば、２　・１Ａｎ−Ａｎ−ｘｉはＡｎと（１５ＸＭ）
’だけ位相がずれた擬似サンプルデータとなる。従って
、交流量の平均値を求める式は。

（但し、Ｋ＝２） この場合にも、例えば、３０″間隔の実サンプルデータ
を使って１５＃間隔のサンプリングを行った場合と同様
のサンプルデータを得ることができ、これにより、検出
誤差をほぼ１５′″間隔でサンプルした場合と同様の平
均値誤差程度に低減できる。

ここで、（４）式のＫを２以外の数値にすることにより
、更に検出の高精度化が可能となる。

なお、この方法においても、（１／２）ＸＮサイクルの
時間間隔でサンプリングを行うので、交流量に含まれる
低周波成分が検出から除外される。

（実施例） 以下１本発明の実施例を図面により説明する。

まず、第１の発明については１例えば、３０°間隔６点
の実サンプルデータを使って１５’間隔１２点相当の計
算を行う場合、交流アナログ量（以下「交流量」という
）の実サンプルデータＡｎ（ｎ　＝　Ｌ２＋Ｌ・・・）
について以下の演算を行う。

Σ（ＩＡｎｌ＋（１／に）・ｌＡｎ＋　Ａｎ−ｔｌ　）
　　　　−（５）（但しに＝２） 上式において、中括弧内第２式（１／Ｋ）・ｌ　Ａ　ｎ
　＋Ａ　ｎ　−１１が擬似サンプルデータである。

（５）式の積分（ｆＪ算）を行い、積算実サンプル値（
Σ１Ａｎｌ）と積算擬似サンプル値（Σ（１／Ｋ）　・
ｌ　Ａ　ｎ　＋Ａｎ−ｘｌ）との和を求めることにより
、交流量の平均値を求めることができる。

また、６０°間隔３点の実データを使って３０°間隔６
点相当の計算を行う場合、 Σ（ＩＡ　ｎｌ　＋　（１／Ｋ）　・ＩＡｎ　＋　Ａｎ
−１１）　　　　”・（６）（但しに＝２） なる演算により交流量の平均値を求めることができる。

次に、第２の発明については１例えば、３０°間隔６点
の実サンプルデータを使って１５°間隔１２点相当の計
算を行う場合、交流量の実サンプルデータＡｎ（ｎ”Ｌ
ＬＬ・・・）について以下の演算を行う。

Σ（ｌＡｎｌ＋ＫＩＡｎ　　Ａｎ−ｘｉ）　　　　　　
　−（７）（但しに＝２） 上式において中括弧内第２式Ｋ・ＩＡｎ　　Ａｎ−ｘｌ
）が実サンプルデータの中間値に相当する擬似サンプル
データである。

（７）式の積分を行い積算実サンプル値（ΣＩＡｎｌ）
と積算擬似サンプル値（ΣＫ・ｌＡｎ　　Ａｎ−ｘｌ　
）との和を求めることにより、交流量の平均値を求める
ことができる。なお、上記積算擬似サンプル値はＡｎと
（１５Ｘ　Ｍ）”だけ位相がずれた擬似サンプルデータ
に相当している。

第１図及び第２図は、　（５）、（７）式に基づく計算
結果を、誤差を縦軸に、またサンプリング位相αを横軸
にとって示すグラフである。同図では、第１又は第２の
発明（但しに＝２）による計算結果を０印により示しで
ある。なお、従来例（（１）式において、Ｎ＝３とする
）による計算結果は、既に［発明が解決しようとする課
題］の項で説明したようにＸ印で示しである。なお、（
５）　、　（７）式においては擬似１５°間隔１２点加
算なので、各式を２・（２＋ｆＪ）で除算することによ
り上記誤差を算出している。

これらの図から明らかなように、本発明によれば、比較
的簡単な計算でサンプリング位相αによる誤差を低減で
きる。例えば、（５）、（７）式による方法（擬似１５
°間隔１２点加算方法）を採用した場合には、従来例で
は３．５３％であった最大誤差が０．８９％に激減して
いることがわかる（第１図、第２図参照）。また、グラ
フによる表示は省略するが、（６）式による例では、最
大誤差が従来例では１５．４７％（６０°間隔３点加算
）であったものが、本発明によれば４．０８％（擬似３
０°間隔６点加算）に大幅に改善されることが確認され
ている。

ここで、上記のＫとして２以外の数値を採用した場合に
は、更に検出の高精度化を図ることができる。

例えば、（５）式に於いて、Ｋを１．９とすると最大誤
差はサンプリング位相αが２３°で０．８７５％と更に
小さくなり、（７）式に於いて、Ｋを１．９３とすると
最大誤差はサンプリング位相αが７〜８°及び２２〜２
３°付近で０．８６０％となり、検出精度が更に改善さ
れる。

なお、このようにに≠２とした場合には、以下に示すよ
うにＭＰＵの負担が多少増加する。

すなわち、一般に、任意のディジタルデータの２Ｐ倍を
算出する場合、ｐが整数であるときには前記ディジタル
データをＰピット分だけ上位桁寄りにシフトさせるだけ
でよいが、ｐが整数でないときには、特別な乗算又は除
算処理が必要となる。

従って、（３）、（４）式において、に＝２（ｐ＝−１
）のときには、ｌＡｎ＋Ａｎ−ｘｌのディジタルデータ
を上位桁方向に−１ビツト分（下位桁方向に１ビット分
）だけシフトさせればよい。また、（５）、（６）式％
式％ ｎ−ｘｌのディジタルデータを上位桁方向に１ビット分
だけシフトさせればよい。

従って、Ｋ≠２のときには、ＭＰＵは上記乗算又は除算
処理を行わなければならず、このときには、Ｋ＝２のと
きに比べＭＰＵの負担が多少増加することになるが、上
記の乗算又は除算処理によるＭＰＵの多少の負担増加に
よりハードウェア回路が特に複雑化することもなく、Ｍ
ＰＵの価格が従来に比べて特に高価となることはない。

また、ディジタル形保護制御リレーにおいて、反限時特
性の保護リレーを実現する場合、入力値が設定値よりわ
ずかに（１，０〜１．２倍程度）大きいような領域では
、入力値の小さな検出誤差で動作時限が大幅に変化する
。従って、低電流域では高精度の検出が必要とされる。

また、変圧器用比率差動リレーの例では、インラッシュ
電流の判定を行うため、入力電流に含まれる第２調波の
含有量を検出しており、基本波に対して３０°間隔でサ
ンプリングした場合には、第２調波は当然６０″間隔で
サンプリングしたことになる。このため、上記の場合に
は、第２調波量を正確に検出するためには、（６）式の
方法が採用される。

なお、上記各実施例では交流量の１７２周期に相当する
期間のサンプリングにより交流量の平均値を検出してい
るが、１７２周期の整数倍の期間サンプリングを行って
該平均値を検出してもよい。

更に、検出した平均値から、実効値等の他の平均値に比
例する量を求めることができることは言うまでもない。

（発明の効果） 本発明では、連続する２つの実サンプルデータの和又は
差を利用して実サンプルデータの中間値である擬似サン
プルデータを求め、この擬似サンプルデータの積分値も
実サンプルデータ同様に交流量平均値の演算要素に加え
たので、実際の周期の倍の周期でサンプリングを行った
ときと同様の高い検出精度を簡易に達成することができ
る。

従って、ハードウェア回路（ＭＰＵを含む）の負担が減
少するので位相制御等の複雑かつ高価な回路を設けるこ
となしに単純な定周期サンプル回路が採用でき、特に高
機能でないＭＰＵを用いることができる結果、該検出装
置の製造コストの低減も可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図は第１の発明、第２の発明の一実施例を
それぞれ説明するための検出誤差とサンプリング位相と
の関係を示すグラフ、第３図は従来の交流量検出方法の
説明図である。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）交流量を定周期でサンプリングして実サンプルデ
   ータを測定し、これらの実サンプルデータの絶対値を算
   出し、各実サンプルデータを前記交流量の１／２周期の
   整数倍の期間積算して積算実サンプル値を算出する一方
   、前記各実サンプルデータのうち連続した２つのサンプ
   ルデータを加算して該加算値の絶対値を求め、この絶対
   値に係数を掛けることにより前記２つのサンプル値の中
   間値である擬似サンプルデータをそれぞれ算出し、これ
   らの擬似サンプルデータを前記交流量の１／２周期の整
   数倍の期間積分して積算擬似サンプル値を算出し、この
   積算擬似サンプル値と前記積算実サンプル値とを加算す
   ることにより、交流量の平均値或いはこれらの値に比例
   した量を求める交流量検出方法。
2. （２）交流量を定周期でサンプリングして実サンプルデ
   ータを測定し、これらの実サンプルデータの絶対値を算
   出し、各実サンプルデータを前記交流量の１／２周期の
   整数倍の期間積算して積算実サンプル値を算出する一方
   、前記各実サンプルデータのうち連続した２つのサンプ
   ルデータを減算して該減算値の絶対値を求め、この絶対
   値に係数を掛けることにより前記２つのサンプル値の中
   間値に相当する擬似サンプルデータをそれぞれ算出し、
   これらの擬似サンプルデータを前記交流量の１／２周期
   の整数倍の期間積分して積算擬似サンプル値を算出し、
   前記積算擬似サンプル値と前記積算実サンプル値とを加
   算することにより、交流量の平均値或いはこれらの値に
   比例した量を求める交流量検出方法。