JPH0793045B2 - レフレクタ−及びレフレクタ−用断面曲線の設計方法 - Google Patents
レフレクタ−及びレフレクタ−用断面曲線の設計方法Info
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- JPH0793045B2 JPH0793045B2 JP4161037A JP16103792A JPH0793045B2 JP H0793045 B2 JPH0793045 B2 JP H0793045B2 JP 4161037 A JP4161037 A JP 4161037A JP 16103792 A JP16103792 A JP 16103792A JP H0793045 B2 JPH0793045 B2 JP H0793045B2
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- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B5/00—Optical elements other than lenses
- G02B5/08—Mirrors
- G02B5/10—Mirrors with curved faces
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F21—LIGHTING
- F21S—NON-PORTABLE LIGHTING DEVICES; SYSTEMS THEREOF; VEHICLE LIGHTING DEVICES SPECIALLY ADAPTED FOR VEHICLE EXTERIORS
- F21S41/00—Illuminating devices specially adapted for vehicle exteriors, e.g. headlamps
- F21S41/30—Illuminating devices specially adapted for vehicle exteriors, e.g. headlamps characterised by reflectors
- F21S41/32—Optical layout thereof
- F21S41/33—Multi-surface reflectors, e.g. reflectors with facets or reflectors with portions of different curvature
- F21S41/331—Multi-surface reflectors, e.g. reflectors with facets or reflectors with portions of different curvature the reflector consisting of complete annular areas
- F21S41/332—Multi-surface reflectors, e.g. reflectors with facets or reflectors with portions of different curvature the reflector consisting of complete annular areas with continuity at the junction between adjacent areas
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- General Engineering & Computer Science (AREA)
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- Optics & Photonics (AREA)
- Optical Elements Other Than Lenses (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、単に可視光線等の光線
を反射させるだけでなく、あらゆるスペクトル帯及びそ
の他のウェ−ブやラジュ−ション、例えば音波や衝撃波
や電磁波等の反射に有用なレフレクタ−及びレフレクタ
−用断面曲線の設計方法に関するものである。
を反射させるだけでなく、あらゆるスペクトル帯及びそ
の他のウェ−ブやラジュ−ション、例えば音波や衝撃波
や電磁波等の反射に有用なレフレクタ−及びレフレクタ
−用断面曲線の設計方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】この種のレフレクタ−は、使用目的に応
じて非常に多くの異なった要望、例えば希望距離での高
密度のエネルギ−集中や、また一定距離での均一なエネ
ルギ−分布等の要望が課せられる。また、これに合わせ
てレフレクタ−の寸法や放射線の放射角度等の仕様も課
せられる。現状では所定の要望と仕様を満足させる断面
曲線（反射面の断面形状）が個別に設計されている。
じて非常に多くの異なった要望、例えば希望距離での高
密度のエネルギ−集中や、また一定距離での均一なエネ
ルギ−分布等の要望が課せられる。また、これに合わせ
てレフレクタ−の寸法や放射線の放射角度等の仕様も課
せられる。現状では所定の要望と仕様を満足させる断面
曲線（反射面の断面形状）が個別に設計されている。
【０００３】また、レフレクタ−用断面曲線の設計を好
適に行なうためには、上記要望及び仕様の他に下記(1)
〜(3) の条件をクリアする必要がある。
適に行なうためには、上記要望及び仕様の他に下記(1)
〜(3) の条件をクリアする必要がある。
【０００４】(1) 希望の配光になるように断面曲線を設
計するためには、曲線上の任意の１点から曲線を変え
る、つまり接線の角度を自由に変更できなければならな
い。
計するためには、曲線上の任意の１点から曲線を変え
る、つまり接線の角度を自由に変更できなければならな
い。
【０００５】(2) 断面曲線は基本的に滑らかでなければ
ならず、角があってはならない。この滑らかな曲線とは
曲線上のどの点でも微分できる曲線のことであり、角が
あると該角の前後に入射した光線が配光上で重なり合う
ように或いは離れるように反射され、回転体のレフレク
タ−では明暗の環が配光上に現れ、また溝形のレフレク
タ−では明暗の帯が配光上に現れてしまう。
ならず、角があってはならない。この滑らかな曲線とは
曲線上のどの点でも微分できる曲線のことであり、角が
あると該角の前後に入射した光線が配光上で重なり合う
ように或いは離れるように反射され、回転体のレフレク
タ−では明暗の環が配光上に現れ、また溝形のレフレク
タ−では明暗の帯が配光上に現れてしまう。
【０００６】(3) 設計された断面曲線は、その曲線上の
あるゆる点を数字で表せなければならない。これによ
り、曲線上の点の接線が計算可能となり、反射の法則
（入射角と反射角は等しい）から反射光とレフレクタ−
の配光を事前に算出できるようになる。任意に描いた曲
線はこの条件を満足することができない。
あるゆる点を数字で表せなければならない。これによ
り、曲線上の点の接線が計算可能となり、反射の法則
（入射角と反射角は等しい）から反射光とレフレクタ−
の配光を事前に算出できるようになる。任意に描いた曲
線はこの条件を満足することができない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上述の要望及び仕様、
そして条件をクリアするために、レンズ等のエレメント
を使用したものが存在するが、補助エレメントによって
レフレクタ−自体の構造が複雑化し高価になる欠点があ
る。
そして条件をクリアするために、レンズ等のエレメント
を使用したものが存在するが、補助エレメントによって
レフレクタ−自体の構造が複雑化し高価になる欠点があ
る。
【０００８】一方、円錐曲線を利用したレフレクタ−用
断面曲線の設計方法も種々提案されている。円錐曲線は
曲線自体を算出できること、また滑らかな曲線であると
いった特徴を持ち、その配光分布を事前に算出すること
ができる。
断面曲線の設計方法も種々提案されている。円錐曲線は
曲線自体を算出できること、また滑らかな曲線であると
いった特徴を持ち、その配光分布を事前に算出すること
ができる。
【０００９】しかしながら、円錐曲線では曲線上のある
点で接線を自由に変更することができず、パラメ−タが
決まると接線は自動的に決定されてしまう。例えば、放
物線の接線は、焦点から放射された光が反射されてレフ
レクタ−の光軸に平行に進むように曲線上で変化する。
また、円錐曲線の反射特性はパラメ−タの大きさや比率
を変えても変化することができず、配光分布を均一にで
きないという基本的な欠点がある。
点で接線を自由に変更することができず、パラメ−タが
決まると接線は自動的に決定されてしまう。例えば、放
物線の接線は、焦点から放射された光が反射されてレフ
レクタ−の光軸に平行に進むように曲線上で変化する。
また、円錐曲線の反射特性はパラメ−タの大きさや比率
を変えても変化することができず、配光分布を均一にで
きないという基本的な欠点がある。
【００１０】ドイツ特許公開第３７４４５６３Ａ１号に
は、自転車用の前照灯に用いられるレフレクタ−が示さ
れている。このレフレクタ−はその一部に放物線が用い
られており、中央部の曲線を複雑な計算によって決定し
ている。また、ドイツ特許公開第３５０７１４３号に
は、円錐曲線のセグメントが互いに結合されたレフレク
タ−が示されている。しかし、セグメントの結合点に角
が存在するため上記(2)の条件を満たすことができな
い。
は、自転車用の前照灯に用いられるレフレクタ−が示さ
れている。このレフレクタ−はその一部に放物線が用い
られており、中央部の曲線を複雑な計算によって決定し
ている。また、ドイツ特許公開第３５０７１４３号に
は、円錐曲線のセグメントが互いに結合されたレフレク
タ−が示されている。しかし、セグメントの結合点に角
が存在するため上記(2)の条件を満たすことができな
い。
【００１１】さらに、米国特許第４７３０２４０号に
は、異なった２つの放物線のセグメントを「スム−ズ」
な曲線で結びつけたレフレクタ−が示されている。この
特許公報にはスム−ズな曲線を得るための座標表が提示
されているが、どのようにその曲線が算出されるかにつ
いては全く述べられていない。つまり、このレフレクタ
−は上記(3) の条件を満たしておらず、配光分布を事前
に算出することができない。
は、異なった２つの放物線のセグメントを「スム−ズ」
な曲線で結びつけたレフレクタ−が示されている。この
特許公報にはスム−ズな曲線を得るための座標表が提示
されているが、どのようにその曲線が算出されるかにつ
いては全く述べられていない。つまり、このレフレクタ
−は上記(3) の条件を満たしておらず、配光分布を事前
に算出することができない。
【００１２】本発明は上記事情に鑑みてなされたもの
で、その目的とするところは、レンズ等の補助エレメン
トを使用せず、反射特性及び配光分布を自由に且つ容易
に調整できるレフレクタ−及びレフレクター用断面曲線
の設計方法を提供することにある。
で、その目的とするところは、レンズ等の補助エレメン
トを使用せず、反射特性及び配光分布を自由に且つ容易
に調整できるレフレクタ−及びレフレクター用断面曲線
の設計方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１の発明に係るレフレクターは、レフレクタ
ーの断面曲線が、少なくとも２つの円錐曲線セグメント
を結合して構成されると共に、各円錐曲線セグメントの
結合点の接線が互いに一致し、且つ各円錐曲線セグメン
トの焦点が離れている、ことを特徴としている。
め、請求項１の発明に係るレフレクターは、レフレクタ
ーの断面曲線が、少なくとも２つの円錐曲線セグメント
を結合して構成されると共に、各円錐曲線セグメントの
結合点の接線が互いに一致し、且つ各円錐曲線セグメン
トの焦点が離れている、ことを特徴としている。
【００１４】請求項２の発明に係るレフレクターは、請
求項１記載のレフレクターにおいて、円錐曲線セグメン
トが同一種類の円錐曲線から成り、セグメント結合点と
各円錐曲線セグメントの焦点が一直線上に位置する、こ
とを特徴としている。
求項１記載のレフレクターにおいて、円錐曲線セグメン
トが同一種類の円錐曲線から成り、セグメント結合点と
各円錐曲線セグメントの焦点が一直線上に位置する、こ
とを特徴としている。
【００１５】請求項３の発明に係るレフレクターは、請
求項２記載のレフレクターにおいて、円錐曲線セグメン
トが楕円または双曲線から成り、夫々のパラメ−タ係数
が一致する、ことを特徴としている。
求項２記載のレフレクターにおいて、円錐曲線セグメン
トが楕円または双曲線から成り、夫々のパラメ−タ係数
が一致する、ことを特徴としている。
【００１６】請求項４の発明の係るレフレクター用断面
曲線の設計方法は、少なくとも２つの円錐曲線をこれら
の頂点が基準軸上の１点で一致するように配置し、各円
錐曲線上にセグメント結合点を決めて該結合点における
接線を夫々求め、該接線が平行になるように何れか一方
の円錐曲線を回転させた後、結合点が一致するように円
錐曲線を平行移動させてセグメント結合を行う、ことを
特徴としている。
曲線の設計方法は、少なくとも２つの円錐曲線をこれら
の頂点が基準軸上の１点で一致するように配置し、各円
錐曲線上にセグメント結合点を決めて該結合点における
接線を夫々求め、該接線が平行になるように何れか一方
の円錐曲線を回転させた後、結合点が一致するように円
錐曲線を平行移動させてセグメント結合を行う、ことを
特徴としている。
【００１７】請求項５の発明に係るレフレクター用断面
曲線の設計方法は、同一種類の少なくとも２つの円錐曲
線をこれらの焦点が基準軸上の１点で一致するように配
置し、該焦点を通る直線と各円錐曲線との交点からセグ
メント結合点を決め、結合点が一致するように円錐曲線
を直線に沿って平行移動させてセグメント結合を行う、
ことを特徴としている。
曲線の設計方法は、同一種類の少なくとも２つの円錐曲
線をこれらの焦点が基準軸上の１点で一致するように配
置し、該焦点を通る直線と各円錐曲線との交点からセグ
メント結合点を決め、結合点が一致するように円錐曲線
を直線に沿って平行移動させてセグメント結合を行う、
ことを特徴としている。
【００１８】請求項６の発明に係るレフレクター用断面
曲線の設計方法は、請求項４または５記載の設計方法に
準じて基準曲線を得る工程と、基準軸上の定点を通る直
線と基準曲線との交点を求め、該定点と交点との距離に
係数を乗じて直線上に座標点を算出し、直線と基準軸と
の角度を変化させつつこれを繰り返して複数の座標点を
得た後、座標点の集合から断面曲線を得る工程とを具備
した、ことを特徴としている。
曲線の設計方法は、請求項４または５記載の設計方法に
準じて基準曲線を得る工程と、基準軸上の定点を通る直
線と基準曲線との交点を求め、該定点と交点との距離に
係数を乗じて直線上に座標点を算出し、直線と基準軸と
の角度を変化させつつこれを繰り返して複数の座標点を
得た後、座標点の集合から断面曲線を得る工程とを具備
した、ことを特徴としている。
【００１９】請求項７の発明に係るレフレクター用断面
曲線の設計方法は、２つの基準曲線のうち少なくとも一
方の曲線を請求項４また５記載の設計方法に準じて得る
工程と、基準軸上の定点を通る直線と２つの基準曲線と
の交点を求め、該交点間の距離に係数を乗じて直線上に
座標点を算出し、直線と基準軸との角度を変化させつつ
これを繰り返して複数の座標点を得た後、座標点の集合
から断面曲線を得る工程とを具備した、ことを特徴とし
ている。
曲線の設計方法は、２つの基準曲線のうち少なくとも一
方の曲線を請求項４また５記載の設計方法に準じて得る
工程と、基準軸上の定点を通る直線と２つの基準曲線と
の交点を求め、該交点間の距離に係数を乗じて直線上に
座標点を算出し、直線と基準軸との角度を変化させつつ
これを繰り返して複数の座標点を得た後、座標点の集合
から断面曲線を得る工程とを具備した、ことを特徴とし
ている。
【００２０】
【作用】請求項１乃至３の発明に係るレフレクタ−で
は、断面曲線を構成する各セグメントが円錐曲線から成
るので、該断面曲線上のあらゆる点の接線を計算でき、
これにより反射特性及び配光分布を事前に算出できる。
また、各円錐曲線セグメントの結合点の接線が互いに一
致しているので、結合された複数の円錐曲線セグメント
は角なく滑らかに連続する。更に、各円錐曲線セグメン
トの焦点を一致させなくてよいので、該焦点を一致させ
ることによる設計上の束縛を排除できる。
は、断面曲線を構成する各セグメントが円錐曲線から成
るので、該断面曲線上のあらゆる点の接線を計算でき、
これにより反射特性及び配光分布を事前に算出できる。
また、各円錐曲線セグメントの結合点の接線が互いに一
致しているので、結合された複数の円錐曲線セグメント
は角なく滑らかに連続する。更に、各円錐曲線セグメン
トの焦点を一致させなくてよいので、該焦点を一致させ
ることによる設計上の束縛を排除できる。
【００２１】請求項４及び５に係るレフレクター用断面
曲線の設計方法では、基礎となる円錐曲線に結合点を決
め、結合点の接線が一致するよう結合相手の円錐曲線を
移動させるだけで、請求項１乃至３に記載した断面曲線
を作成できる。
曲線の設計方法では、基礎となる円錐曲線に結合点を決
め、結合点の接線が一致するよう結合相手の円錐曲線を
移動させるだけで、請求項１乃至３に記載した断面曲線
を作成できる。
【００２２】請求項６及び７に係るレフレクター用断面
曲線の設計方法では、請求項４または５で作成した断面
曲線をベースとし距離係数を用いて新たな座標点を求め
るだけで、非円錐曲線から成る断面曲線を作成できる。
曲線の設計方法では、請求項４または５で作成した断面
曲線をベースとし距離係数を用いて新たな座標点を求め
るだけで、非円錐曲線から成る断面曲線を作成できる。
【００２３】
【実施例】図１及び図２にはレフレクタ−用断面曲線を
得るための第１の設計方法を示してある。レフレクタ−
の断面曲線は図２にＲで示した太線部分が該当する。こ
の断面曲線Ｒは２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２から
成り、これらセグメントｒ１，ｒ２を点Ａ１，Ａ２で直
接結合して構成されている。また、各放物線セグメント
ｒ１，ｒ２の結合点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２は互い
に一致しており、これにより２つの放物線セグメントｒ
１，ｒ２は角なく滑らかに連続している。
得るための第１の設計方法を示してある。レフレクタ−
の断面曲線は図２にＲで示した太線部分が該当する。こ
の断面曲線Ｒは２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２から
成り、これらセグメントｒ１，ｒ２を点Ａ１，Ａ２で直
接結合して構成されている。また、各放物線セグメント
ｒ１，ｒ２の結合点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２は互い
に一致しており、これにより２つの放物線セグメントｒ
１，ｒ２は角なく滑らかに連続している。
【００２４】この断面曲線Ｒからは、該断面曲線Ｒを基
準軸Ｊを中心として回転させることで椀形のレフレクタ
−を、また断面曲線Ｒ１を図面手前側に平行移動させる
ことで溝形のレフレクタ−を夫々形成することができ
る。また、後述する楕円状の開口を有するレフレクタ−
（図１５参照）の一断面としても利用できる。
準軸Ｊを中心として回転させることで椀形のレフレクタ
−を、また断面曲線Ｒ１を図面手前側に平行移動させる
ことで溝形のレフレクタ−を夫々形成することができ
る。また、後述する楕円状の開口を有するレフレクタ−
（図１５参照）の一断面としても利用できる。
【００２５】上記の断面曲線Ｒは以下のようにして設計
される。まず、図１に示すように、パラメ−タが異なる
２つの放物線Ｐ１，Ｐ２を、これらの頂点Ｓ１，Ｓ２が
基準軸Ｊ上の１点で一致するように配置する。ちなみ
に、図中のＦ１，Ｆ２は各放物線Ｐ１，Ｐ２の焦点で、
これらは基準軸Ｊ上にあって互いに離れている。
される。まず、図１に示すように、パラメ−タが異なる
２つの放物線Ｐ１，Ｐ２を、これらの頂点Ｓ１，Ｓ２が
基準軸Ｊ上の１点で一致するように配置する。ちなみ
に、図中のＦ１，Ｆ２は各放物線Ｐ１，Ｐ２の焦点で、
これらは基準軸Ｊ上にあって互いに離れている。
【００２６】次いで、図２に示すように、両放物線Ｐ
１，Ｐ２上にセグメント結合点となる点Ａ１と点Ａ２を
決定し、各点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２を求める。放
物線Ｐ１では点Ａ１から頂点Ｓ１に向かう部分がセグメ
ントｒ１に、また放物線Ｐ２では点Ａ２から点Ｂ２の部
分がセグメントｒ２になる。
１，Ｐ２上にセグメント結合点となる点Ａ１と点Ａ２を
決定し、各点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２を求める。放
物線Ｐ１では点Ａ１から頂点Ｓ１に向かう部分がセグメ
ントｒ１に、また放物線Ｐ２では点Ａ２から点Ｂ２の部
分がセグメントｒ２になる。
【００２７】次いで、接線Ｔ２が接線Ｔ１と平行になる
ように放物線Ｐ２を回転させ、続いて点Ａ２が点Ａ１と
一致するように放物線Ｐ２を平行移動させる。これによ
り、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２が角なく滑らか
に結合され、図２に太線で示す断面曲線Ｒが形成され
る。
ように放物線Ｐ２を回転させ、続いて点Ａ２が点Ａ１と
一致するように放物線Ｐ２を平行移動させる。これによ
り、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２が角なく滑らか
に結合され、図２に太線で示す断面曲線Ｒが形成され
る。
【００２８】このように設計された断面曲線Ｒを持つレ
フレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部
に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べて
内側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも小さな
配光パタ−ンを得ることができる。しかも、２つの放物
線セグメントｒ１，ｒ２から断面曲線Ｒを構成している
ので、断面曲線Ｒ上のあらゆる点の接線を計算できるの
で、これにより反射特性及び配光分布を事前に算出する
ことができる。更に、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ
２が角なく滑らかに連続しているので、角の存在によっ
て配光上に明暗の環や帯が生じることがなく、しかも均
一な配光が得られる。
フレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部
に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べて
内側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも小さな
配光パタ−ンを得ることができる。しかも、２つの放物
線セグメントｒ１，ｒ２から断面曲線Ｒを構成している
ので、断面曲線Ｒ上のあらゆる点の接線を計算できるの
で、これにより反射特性及び配光分布を事前に算出する
ことができる。更に、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ
２が角なく滑らかに連続しているので、角の存在によっ
て配光上に明暗の環や帯が生じることがなく、しかも均
一な配光が得られる。
【００２９】図３にはレフレクタ−用断面曲線を得るた
めの第２の設計方法を示してある。同図に太線で示した
断面曲線Ｒは、第１実施例と同様のセグメントｒ１，ｒ
２から構成されている。設計に際しては、図１に示した
放物線Ｐ２を逆方向に回転してその接線Ｔ２を接線Ｔ１
に平行にした後、続いて点Ａ２が点Ａ１と一致するよう
に放物線Ｐ２を平行移動させて２つの放物線セグメント
ｒ１，ｒ２を結合させる。この場合も各放物線セグメン
トｒ１，ｒ２の結合点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２は互
いに一致しており、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２
は角なく滑らかに連続する。
めの第２の設計方法を示してある。同図に太線で示した
断面曲線Ｒは、第１実施例と同様のセグメントｒ１，ｒ
２から構成されている。設計に際しては、図１に示した
放物線Ｐ２を逆方向に回転してその接線Ｔ２を接線Ｔ１
に平行にした後、続いて点Ａ２が点Ａ１と一致するよう
に放物線Ｐ２を平行移動させて２つの放物線セグメント
ｒ１，ｒ２を結合させる。この場合も各放物線セグメン
トｒ１，ｒ２の結合点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２は互
いに一致しており、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２
は角なく滑らかに連続する。
【００３０】このように設計された断面曲線Ｒを持つレ
フレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部
に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べて
外側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも大きな
配光パタ−ンを得ることができる。
フレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部
に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べて
外側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも大きな
配光パタ−ンを得ることができる。
【００３１】尚、円錐曲線であれば曲線上のどの点でも
接線の計算ができるので、上述の第１，第２の設計方法
では同一種類の円錐曲線セグメントだけではなく、異な
った種類の円錐曲線セグメント、例えば放物線と楕円の
セグメントも角なく滑らかに結合することができる。
接線の計算ができるので、上述の第１，第２の設計方法
では同一種類の円錐曲線セグメントだけではなく、異な
った種類の円錐曲線セグメント、例えば放物線と楕円の
セグメントも角なく滑らかに結合することができる。
【００３２】図４にはレフレクタ−用断面曲線を得るた
めの第３の設計方法を示してある。設計に際しては、ま
ず、パラメ−タが異なる５つの放物線Ｐ１乃至Ｐ５を、
これらの焦点Ｆ１乃至Ｆ５が基準軸Ｊ上の１点で一致す
るように配置する。ちなみに、図中のＳ１乃至Ｓ５は各
放物線Ｐ１乃至Ｐ５の頂点であり、これらは基準軸Ｊ上
にあって互いに離れている。
めの第３の設計方法を示してある。設計に際しては、ま
ず、パラメ−タが異なる５つの放物線Ｐ１乃至Ｐ５を、
これらの焦点Ｆ１乃至Ｆ５が基準軸Ｊ上の１点で一致す
るように配置する。ちなみに、図中のＳ１乃至Ｓ５は各
放物線Ｐ１乃至Ｐ５の頂点であり、これらは基準軸Ｊ上
にあって互いに離れている。
【００３３】次いで、焦点Ｆ１乃至Ｆ５が重なった点を
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５
との交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各
放物線Ｐ１乃至Ｐ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行
になる。
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５
との交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各
放物線Ｐ１乃至Ｐ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行
になる。
【００３４】次いで、点Ａ１乃至Ａ５を境界として各放
物線Ｐ１乃至Ｐ５から２つのセグメント、例えば放物線
Ｐ３の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと放物線
Ｐ４の点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
物線Ｐ１乃至Ｐ５から２つのセグメント、例えば放物線
Ｐ３の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと放物線
Ｐ４の点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
【００３５】次いで、点Ａ４が点Ａ３と一致するように
放物線Ｐ４のセグメントを直線Ｓに沿って矢印方向に平
行移動させて２つの放物線セグメントを結合する。結合
された各放物線セグメントの焦点Ｆ３，Ｆ４は離れてお
り、該焦点Ｆ３，Ｆ４とセグメント結合点Ａ３，Ａ４は
直線Ｓ上に位置する。この場合も各放物線セグメントの
結合点の接線は互いに一致しており、２つの放物線セグ
メントは角なく滑らかに連続する。
放物線Ｐ４のセグメントを直線Ｓに沿って矢印方向に平
行移動させて２つの放物線セグメントを結合する。結合
された各放物線セグメントの焦点Ｆ３，Ｆ４は離れてお
り、該焦点Ｆ３，Ｆ４とセグメント結合点Ａ３，Ａ４は
直線Ｓ上に位置する。この場合も各放物線セグメントの
結合点の接線は互いに一致しており、２つの放物線セグ
メントは角なく滑らかに連続する。
【００３６】このように設計された断面曲線を持つレフ
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、放物線Ｐ３のレフレクタ−に比べて外
側に反射させることができ、放物線Ｐ３よりも大きな配
光パタ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光
線を内側に反射させる場合には、内側の放物線Ｐ２の点
Ａ２から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｐ１の点Ａ
１から点Ｂ１のセグメントを平行移動させて結合すれば
よい。
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、放物線Ｐ３のレフレクタ−に比べて外
側に反射させることができ、放物線Ｐ３よりも大きな配
光パタ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光
線を内側に反射させる場合には、内側の放物線Ｐ２の点
Ａ２から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｐ１の点Ａ
１から点Ｂ１のセグメントを平行移動させて結合すれば
よい。
【００３７】上記第３の設計方法では、結合に際し第
１，第２の設計方法のようなセグメントの回転工程が不
要で断面曲線の設計を簡略化することができ、別のセグ
メントを平行移動させるだけで希望の配光分布に対応し
たセグメントを迅速に選択できる利点がある。また、原
点Ｏを通る直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５との交点Ａ１
乃至Ａ５からセグメント結合点を簡単に決定できる利点
がある。ちなみに、本設計方法は放物線に限らず、円
（円弧）の場合にも利用できる。
１，第２の設計方法のようなセグメントの回転工程が不
要で断面曲線の設計を簡略化することができ、別のセグ
メントを平行移動させるだけで希望の配光分布に対応し
たセグメントを迅速に選択できる利点がある。また、原
点Ｏを通る直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５との交点Ａ１
乃至Ａ５からセグメント結合点を簡単に決定できる利点
がある。ちなみに、本設計方法は放物線に限らず、円
（円弧）の場合にも利用できる。
【００３８】図５にはレフレクタ−用断面曲線を得るた
めの第４の設計方法を示してある。本設計方法は上記第
３の設計方法を楕円に適用したものである。設計に際し
ては、まず、パラメ−タ係数が一致し大きさが異なる５
つの楕円Ｅ１乃至Ｅ５を、これらの焦点Ｆ１乃至Ｆ５が
基準軸Ｊ上の１点で一致するように配置する。ちなみ
に、ここで言うパラメ−タ係数とは楕円の長軸と短軸と
の比（ｂ／ａ）である。また、図中のＳ１乃至Ｓ５は各
楕円Ｅ１乃至Ｅ５の頂点であり、これらは基準軸Ｊ上に
あって互いが離れている。
めの第４の設計方法を示してある。本設計方法は上記第
３の設計方法を楕円に適用したものである。設計に際し
ては、まず、パラメ−タ係数が一致し大きさが異なる５
つの楕円Ｅ１乃至Ｅ５を、これらの焦点Ｆ１乃至Ｆ５が
基準軸Ｊ上の１点で一致するように配置する。ちなみ
に、ここで言うパラメ−タ係数とは楕円の長軸と短軸と
の比（ｂ／ａ）である。また、図中のＳ１乃至Ｓ５は各
楕円Ｅ１乃至Ｅ５の頂点であり、これらは基準軸Ｊ上に
あって互いが離れている。
【００３９】次いで、焦点Ｆ１乃至Ｆ５が重なった点を
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各楕円Ｅ１乃至Ｅ５と
の交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各楕
円Ｅ１乃至Ｅ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行にな
る。
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各楕円Ｅ１乃至Ｅ５と
の交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各楕
円Ｅ１乃至Ｅ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行にな
る。
【００４０】次いで、点Ａ１乃至Ａ５を境界として各楕
円Ｅ１乃至Ｅ５から２つのセグメント、例えば楕円Ｅ３
の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと楕円Ｅ４の
点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
円Ｅ１乃至Ｅ５から２つのセグメント、例えば楕円Ｅ３
の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと楕円Ｅ４の
点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
【００４１】次いで、点Ａ４が点Ａ３と一致するように
楕円Ｅ４のセグメントを直線Ｓに沿って矢印方向に平行
移動させて２つの楕円セグメントを結合する。結合され
た各楕円セグメントの焦点Ｆ３，Ｆ４は離れており、該
焦点Ｆ３，Ｆ４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置す
る。この場合も各楕円セグメントの結合点の接線は互い
に一致しており、２つの楕円セグメントは角なく滑らか
に連続する。
楕円Ｅ４のセグメントを直線Ｓに沿って矢印方向に平行
移動させて２つの楕円セグメントを結合する。結合され
た各楕円セグメントの焦点Ｆ３，Ｆ４は離れており、該
焦点Ｆ３，Ｆ４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置す
る。この場合も各楕円セグメントの結合点の接線は互い
に一致しており、２つの楕円セグメントは角なく滑らか
に連続する。
【００４２】このように設計された断面曲線を持つレフ
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、楕円Ｅ３のレフレクタ−に比べて外側
に反射させることができ、楕円Ｅ３よりも大きな配光パ
タ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光線を
内側に反射をさせる場合には、内側の楕円Ｅ２の点Ａ２
から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｅ１の点Ａ１か
ら点Ｂ１のセグメントを平行移動させて結合すればよ
い。
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、楕円Ｅ３のレフレクタ−に比べて外側
に反射させることができ、楕円Ｅ３よりも大きな配光パ
タ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光線を
内側に反射をさせる場合には、内側の楕円Ｅ２の点Ａ２
から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｅ１の点Ａ１か
ら点Ｂ１のセグメントを平行移動させて結合すればよ
い。
【００４３】上記第４の設計方法でも、結合に際し第
１，第２の設計方法のようなセグメントの回転工程が不
要で断面曲線の設計を簡略化することができる。ちなみ
に、本設計方法は楕円に限らず、双曲線にも利用でき
る。
１，第２の設計方法のようなセグメントの回転工程が不
要で断面曲線の設計を簡略化することができる。ちなみ
に、本設計方法は楕円に限らず、双曲線にも利用でき
る。
【００４４】図６にはレフレクタ−用断面曲線を得るた
めの第５の設計方法を示してある。本設計方法は、上述
の第４の設計方法で得られた断面曲線に３つ目の楕円セ
グメントを結合したものである。設計に際しては、上記
と同手順で２つの楕円Ｅ３，Ｅ４のセグメントを結合し
た後、楕円Ｅ５をその焦点Ｆ５が移動した楕円Ｅ４の焦
点Ｆ４と一致するように、また両者の中心軸（図示省
略）が一致するように配置する。
めの第５の設計方法を示してある。本設計方法は、上述
の第４の設計方法で得られた断面曲線に３つ目の楕円セ
グメントを結合したものである。設計に際しては、上記
と同手順で２つの楕円Ｅ３，Ｅ４のセグメントを結合し
た後、楕円Ｅ５をその焦点Ｆ５が移動した楕円Ｅ４の焦
点Ｆ４と一致するように、また両者の中心軸（図示省
略）が一致するように配置する。
【００４５】次いで、基準軸Ｊとα’の角度をなす直線
と上記結合曲線との交点から第２の結合点Ｃ４を求め、
重なり合った焦点Ｆ４，Ｆ５から楕円Ｅ４の第２の結合
点Ｃ４を通る直線Ｓ’を引き、該直線Ｓ’と楕円Ｅ５と
の交点Ｃ５を求める。
と上記結合曲線との交点から第２の結合点Ｃ４を求め、
重なり合った焦点Ｆ４，Ｆ５から楕円Ｅ４の第２の結合
点Ｃ４を通る直線Ｓ’を引き、該直線Ｓ’と楕円Ｅ５と
の交点Ｃ５を求める。
【００４６】次いで、点Ｃ５が点Ｃ４に一致するように
楕円Ｅ５のセグメントを直線Ｓ’に沿って矢印方向に平
行移動させて、楕円Ｅ５の点Ｃ４から点Ｂ５のセグメン
トを上記結合曲線に結合させる。これにより、３つの楕
円セグメントによる断面曲線が形成される。結合された
２つ目と３つ目の楕円セグメントの焦点Ｆ４，Ｆ５は１
つ目の楕円セグメントの焦点Ｆ３と離れており、１つ目
の楕円セグメントの焦点Ｆ３と結合点Ａ３，Ａ４は直線
Ｓ上に位置し、また２つ目と３つ目の楕円セグメントの
焦点Ｆ４，Ｆ５と結合点Ｃ４，Ｃ５は直線Ｓ’上に位置
する。この場合も各楕円セグメントの結合点の接線は互
いに一致しており、３つの楕円セグメントは角なく滑ら
かに連続する。
楕円Ｅ５のセグメントを直線Ｓ’に沿って矢印方向に平
行移動させて、楕円Ｅ５の点Ｃ４から点Ｂ５のセグメン
トを上記結合曲線に結合させる。これにより、３つの楕
円セグメントによる断面曲線が形成される。結合された
２つ目と３つ目の楕円セグメントの焦点Ｆ４，Ｆ５は１
つ目の楕円セグメントの焦点Ｆ３と離れており、１つ目
の楕円セグメントの焦点Ｆ３と結合点Ａ３，Ａ４は直線
Ｓ上に位置し、また２つ目と３つ目の楕円セグメントの
焦点Ｆ４，Ｆ５と結合点Ｃ４，Ｃ５は直線Ｓ’上に位置
する。この場合も各楕円セグメントの結合点の接線は互
いに一致しており、３つの楕円セグメントは角なく滑ら
かに連続する。
【００４７】上記第５の設計方法では３つの楕円セグメ
ントを結合させた例を示したが、同方法は４つ以上の楕
円セグメントを結合する場合に適用できることは勿論で
ある。ちなみに、本設計方法は楕円に限らず、放物線や
円（円弧）や双曲線の場合にも利用できる。
ントを結合させた例を示したが、同方法は４つ以上の楕
円セグメントを結合する場合に適用できることは勿論で
ある。ちなみに、本設計方法は楕円に限らず、放物線や
円（円弧）や双曲線の場合にも利用できる。
【００４８】図７には上述の第５の設計方法に準じて形
成されたレフレクタ−用断面曲線を示してある。同図に
示した断面曲線Ｒは、パラメメ−タ係数（ｂ／ａ）が
０．８７の楕円を基礎とし、６つの楕円セグメントを角
度α，α’…が２０°大きくなる毎に順次結合して設計
されている。つまり、断面曲線における各楕円セグメン
トのパラメ−タは角度が大きくなるに従って、１つ目の
楕円セグメントに対して１．４倍，１．７倍，２．１
倍，２．５倍，４．２倍の順で大きくなっている。
成されたレフレクタ−用断面曲線を示してある。同図に
示した断面曲線Ｒは、パラメメ−タ係数（ｂ／ａ）が
０．８７の楕円を基礎とし、６つの楕円セグメントを角
度α，α’…が２０°大きくなる毎に順次結合して設計
されている。つまり、断面曲線における各楕円セグメン
トのパラメ−タは角度が大きくなるに従って、１つ目の
楕円セグメントに対して１．４倍，１．７倍，２．１
倍，２．５倍，４．２倍の順で大きくなっている。
【００４９】図中のＥ１は最も内側に配置された基礎と
なる楕円、Ｆ１はその焦点、Ｆ１’は２次焦点である。
この断面曲線を持つレフレクタ−では、焦点Ｆ１から照
射された光線は、レフレクタ−の周縁部に近づくに従っ
て２次焦点Ｆ１’からさらに離れて基準軸Ｊを横切るの
で、通常の楕円形レフレクタ−と比較してコンパクトで
均一な配光が得られる。
なる楕円、Ｆ１はその焦点、Ｆ１’は２次焦点である。
この断面曲線を持つレフレクタ−では、焦点Ｆ１から照
射された光線は、レフレクタ−の周縁部に近づくに従っ
て２次焦点Ｆ１’からさらに離れて基準軸Ｊを横切るの
で、通常の楕円形レフレクタ−と比較してコンパクトで
均一な配光が得られる。
【００５０】上述の各設計方法を総括すると下記のよう
になる。 (a) まず、１つの円錐曲線を基礎曲線として選択する。
この円錐曲線はレフレクタ−の内側、つまり基準軸と接
する１つ目のセグメントになるもので、与えられた仕様
（レフレクタ−の寸法や照射距離等）と所望の配光分布
になるべく近づくようなものを選ぶことが肝要である。
になる。 (a) まず、１つの円錐曲線を基礎曲線として選択する。
この円錐曲線はレフレクタ−の内側、つまり基準軸と接
する１つ目のセグメントになるもので、与えられた仕様
（レフレクタ−の寸法や照射距離等）と所望の配光分布
になるべく近づくようなものを選ぶことが肝要である。
【００５１】(b) 次に、基礎となる円錐曲線上の点の接
線を種々求め、各点での光源からの入射角と反射角を算
出し、さらに反射された光線の被照射面での密度を計算
して最終的な配光分布を算出する。
線を種々求め、各点での光源からの入射角と反射角を算
出し、さらに反射された光線の被照射面での密度を計算
して最終的な配光分布を算出する。
【００５２】(c) 次に、上記の配光分布から改善を必要
とする角度（位置）を求め、その角度で他のセグメント
と結合し、さらに配光分布を算出する。この際、図４以
降で説明した第３乃至第５の設計方法を用いると、異な
ったセグメントをどの点でも簡単に直接結合できるので
これを繰り返すことで最適なセグメントと最適な結合点
が選択でき、また異なったセグメントを自由に何度も結
合できるので断面曲線全体を目的の配光になるように設
計できる。
とする角度（位置）を求め、その角度で他のセグメント
と結合し、さらに配光分布を算出する。この際、図４以
降で説明した第３乃至第５の設計方法を用いると、異な
ったセグメントをどの点でも簡単に直接結合できるので
これを繰り返すことで最適なセグメントと最適な結合点
が選択でき、また異なったセグメントを自由に何度も結
合できるので断面曲線全体を目的の配光になるように設
計できる。
【００５３】ところで、上述の各設計方法は、円錐曲線
のみならず非円錐曲線の設計にも展開することができ
る。非円錐曲線がレフレクタ−用断面曲線として何故有
用かは下記の理由による。つまり、円錐曲線セグメント
の結合で設計された断面曲線には、使用された円錐曲線
の反射特性、例えば楕円セグメントの結合で構成された
断面曲線であれば楕円の反射特性が残っている。つま
り、非円錐曲線をレフレクタ−用断面曲線に使用すれ
ば、円錐曲線の反射特性から完全に自由となり、所望の
配光分布を得易くなる。以下に非円錐曲線から成る断面
曲線の設計方法をいくつか例示する。
のみならず非円錐曲線の設計にも展開することができ
る。非円錐曲線がレフレクタ−用断面曲線として何故有
用かは下記の理由による。つまり、円錐曲線セグメント
の結合で設計された断面曲線には、使用された円錐曲線
の反射特性、例えば楕円セグメントの結合で構成された
断面曲線であれば楕円の反射特性が残っている。つま
り、非円錐曲線をレフレクタ−用断面曲線に使用すれ
ば、円錐曲線の反射特性から完全に自由となり、所望の
配光分布を得易くなる。以下に非円錐曲線から成る断面
曲線の設計方法をいくつか例示する。
【００５４】図８には非円錐曲線から成るレフレクタ−
用断面曲線を得るための第６の設計方法を示してある。
同図に示した断面曲線Ｒ１は上記第１乃至第５の設計方
法に準じて設計されたもので、複数の円錐曲線セグメン
トを滑らかに結合して構成されている。また、断面曲線
Ｒ２は断面曲線Ｒ１をベ−スとし、距離係数により新し
く形成された非円錐曲線である。
用断面曲線を得るための第６の設計方法を示してある。
同図に示した断面曲線Ｒ１は上記第１乃至第５の設計方
法に準じて設計されたもので、複数の円錐曲線セグメン
トを滑らかに結合して構成されている。また、断面曲線
Ｒ２は断面曲線Ｒ１をベ−スとし、距離係数により新し
く形成された非円錐曲線である。
【００５５】この距離係数は本出願人による先の出願
（特開平３−３０２０４号公報参照）で説明したものと
同様のものである。本例の場合では、基準軸Ｊ上に定め
た原点Ｏを通る直線Ｓが断面曲線Ｒ１，Ｒ２と交わる点
Ａ，Ｂと原点Ｏとの距離Ｏ−Ａ，Ｏ−Ｂの比（Ｏ−Ｂ／
Ｏ−Ａ）が距離係数ｋとなる。つまり、断面曲線Ｒ２
は、原点Ｏを通る直線Ｓと基準軸ｊとのなす角度αを変
化させた際に得られる距離Ｏ−Ａと距離係数ｋとの積に
よって算出される座標点の集合から形成される。
（特開平３−３０２０４号公報参照）で説明したものと
同様のものである。本例の場合では、基準軸Ｊ上に定め
た原点Ｏを通る直線Ｓが断面曲線Ｒ１，Ｒ２と交わる点
Ａ，Ｂと原点Ｏとの距離Ｏ−Ａ，Ｏ−Ｂの比（Ｏ−Ｂ／
Ｏ−Ａ）が距離係数ｋとなる。つまり、断面曲線Ｒ２
は、原点Ｏを通る直線Ｓと基準軸ｊとのなす角度αを変
化させた際に得られる距離Ｏ−Ａと距離係数ｋとの積に
よって算出される座標点の集合から形成される。
【００５６】本例における距離係数ｋは１よりも大き
く、角度αが大きくなるに従って小さくなり１に近付い
てくる。この距離係数ｋは１よりも小さくてもよく、こ
の場合には断面曲線Ｒ２は断面曲線Ｒ１の内側に形成さ
れる。
く、角度αが大きくなるに従って小さくなり１に近付い
てくる。この距離係数ｋは１よりも小さくてもよく、こ
の場合には断面曲線Ｒ２は断面曲線Ｒ１の内側に形成さ
れる。
【００５７】このように設計された断面曲線Ｒ２は、円
錐曲線セグメントを結合したものとは異なった非円錐曲
線となる。断面曲線Ｒ２を一義的に表す方程式は存在し
ないが、上記角度αの間隔を小さくすることで断面曲線
Ｒ２はより滑らかになり、また微分できるようにもな
る。換言すれば、断面曲線Ｒ２上の点の接線を算出する
ためには、角度αの間隔を断面曲線Ｒ２を微分できる位
に小さくする必要がある。これにより、断面曲線Ｒ２の
配光分布を事前に算出することができる。ちなみに、図
９には上記断面曲線Ｒ２を持つレフレクタ−の反射特性
を示してある。
錐曲線セグメントを結合したものとは異なった非円錐曲
線となる。断面曲線Ｒ２を一義的に表す方程式は存在し
ないが、上記角度αの間隔を小さくすることで断面曲線
Ｒ２はより滑らかになり、また微分できるようにもな
る。換言すれば、断面曲線Ｒ２上の点の接線を算出する
ためには、角度αの間隔を断面曲線Ｒ２を微分できる位
に小さくする必要がある。これにより、断面曲線Ｒ２の
配光分布を事前に算出することができる。ちなみに、図
９には上記断面曲線Ｒ２を持つレフレクタ−の反射特性
を示してある。
【００５８】図１０には非円錐曲線から成るレフレクタ
−用断面曲線を得るための第７の設計方法を示してあ
る。同図に示した断面曲線Ｒ１は上記第１乃至第５の設
計方法に準じて設計されたもので、複数の楕円セグメン
トを滑らかに結合して構成されている。また、他方の断
面曲線Ｒ２は放物線を用いてある。断面曲線Ｒ１におけ
る楕円セグメントは角度αが大きいほど小さなパラメ−
タを有している。また、太線で示した中央の断面曲線Ｒ
は、断面曲線Ｒ１とＲ２をベ−スとし、距離係数により
新しく形成された非円錐曲線である。
−用断面曲線を得るための第７の設計方法を示してあ
る。同図に示した断面曲線Ｒ１は上記第１乃至第５の設
計方法に準じて設計されたもので、複数の楕円セグメン
トを滑らかに結合して構成されている。また、他方の断
面曲線Ｒ２は放物線を用いてある。断面曲線Ｒ１におけ
る楕円セグメントは角度αが大きいほど小さなパラメ−
タを有している。また、太線で示した中央の断面曲線Ｒ
は、断面曲線Ｒ１とＲ２をベ−スとし、距離係数により
新しく形成された非円錐曲線である。
【００５９】本例の場合、距離係数ｋはｋ＝ｌ／Ｌで表
される。同式におけるＬは直線Ｓ上における点Ａと点Ｂ
の距離で、ｌは点Ａと点Ｃの距離または点Ｃと点Ｂの距
離である。ｋ＝１で断面曲線Ｒ２は一方の断面曲線と一
致し、またｋ＝０で断面曲線Ｒ２は他方の断面曲線と一
致する。通常は、０＜ｋ＜１で使用するがｋの値は１よ
りも大きくてもよいし、０よりも小さくてもよい。ま
た、ｋの値は一定でもよいし、また第６の設計方法のよ
うに角度αに対して変化させてもよい。
される。同式におけるＬは直線Ｓ上における点Ａと点Ｂ
の距離で、ｌは点Ａと点Ｃの距離または点Ｃと点Ｂの距
離である。ｋ＝１で断面曲線Ｒ２は一方の断面曲線と一
致し、またｋ＝０で断面曲線Ｒ２は他方の断面曲線と一
致する。通常は、０＜ｋ＜１で使用するがｋの値は１よ
りも大きくてもよいし、０よりも小さくてもよい。ま
た、ｋの値は一定でもよいし、また第６の設計方法のよ
うに角度αに対して変化させてもよい。
【００６０】このように設計された断面曲線Ｒは、円錐
曲線セグメントの結合したものとは異なった非円錐曲線
となる。また、ベ−スとなる一方の断面曲線Ｒ１として
円錐曲線セグメントを結合して構成した曲線を用いてあ
るので、断面曲線Ｒ１のセグメント結合点やセグメント
長さやパラメ−タ等を調整することで、断面曲線Ｒを部
分的により精密に変更することが可能となり、所望の配
光分布を正確且つ効率よく得ることができる。
曲線セグメントの結合したものとは異なった非円錐曲線
となる。また、ベ−スとなる一方の断面曲線Ｒ１として
円錐曲線セグメントを結合して構成した曲線を用いてあ
るので、断面曲線Ｒ１のセグメント結合点やセグメント
長さやパラメ−タ等を調整することで、断面曲線Ｒを部
分的により精密に変更することが可能となり、所望の配
光分布を正確且つ効率よく得ることができる。
【００６１】尚、上述の第７の設計方法における断面曲
線Ｒ１は楕円以外の円錐曲線セグメントから形成されて
いてもよく、また両方の断面曲線Ｒ１，Ｒ２が円錐曲線
セグメントの結合により形成されたものであってもよ
い。
線Ｒ１は楕円以外の円錐曲線セグメントから形成されて
いてもよく、また両方の断面曲線Ｒ１，Ｒ２が円錐曲線
セグメントの結合により形成されたものであってもよ
い。
【００６２】図１１には第７の設計方法に準じて形成さ
れたレフレクタ−用断面曲線を示してある。
れたレフレクタ−用断面曲線を示してある。
【００６３】この断面曲線Ｒは全体が釣鐘状の形状を成
しており、バット・ウィング（こうもりの羽根）形の配
光分布、つまり周辺部に明るさを有する配光分布を得る
場合に利用される。このような配光分布は店舗照明、特
に平面（ホリゾンタル）の照度よりも側面（ヴァ−ティ
カル）の照度が必要な服装関係の店舗照明に極めて適し
ている。
しており、バット・ウィング（こうもりの羽根）形の配
光分布、つまり周辺部に明るさを有する配光分布を得る
場合に利用される。このような配光分布は店舗照明、特
に平面（ホリゾンタル）の照度よりも側面（ヴァ−ティ
カル）の照度が必要な服装関係の店舗照明に極めて適し
ている。
【００６４】このような配光を作るレフレクタ−は、光
源からの直射光による眩しさを防止するため、比較的長
くなければならない。楕円曲線から成るレフレクタ−で
はバット・ウィング形の配光分布と長さ寸法を同時に満
足することが困難で、バット・ウィング形ではなく魚雷
形の配光分布が作られてしまう。そのため、従来では図
１２に示すように２つの楕円曲線を組合わせ、光源Ｏか
らレフレクタ−の後部Ｈで反射された光線を前部Ｆで再
度反射させるようにしている。
源からの直射光による眩しさを防止するため、比較的長
くなければならない。楕円曲線から成るレフレクタ−で
はバット・ウィング形の配光分布と長さ寸法を同時に満
足することが困難で、バット・ウィング形ではなく魚雷
形の配光分布が作られてしまう。そのため、従来では図
１２に示すように２つの楕円曲線を組合わせ、光源Ｏか
らレフレクタ−の後部Ｈで反射された光線を前部Ｆで再
度反射させるようにしている。
【００６５】しかし、同図のレフレクタ−では、前・後
部Ｆ，Ｈの境界に角が形成されるため配光パタ−ンに明
暗の環が生じ、また曲線自体で広い配光分布を得ること
ができない。これらを防止，改善するために、レフレク
タ−の反射表面をサンドブラスト等で荒くしているが、
逆に散乱光が増えて眩しさが増してしまう。この点、図
１２の示したレフレクタ−では、反射のみで所望の配光
分布が得られる。
部Ｆ，Ｈの境界に角が形成されるため配光パタ−ンに明
暗の環が生じ、また曲線自体で広い配光分布を得ること
ができない。これらを防止，改善するために、レフレク
タ−の反射表面をサンドブラスト等で荒くしているが、
逆に散乱光が増えて眩しさが増してしまう。この点、図
１２の示したレフレクタ−では、反射のみで所望の配光
分布が得られる。
【００６６】釣鐘型レフレクタ−のもう１つの特徴は、
図１３に示すように、光源の移動によって配光を簡単に
変更できることである。例えば、光源を点Ｏから点Ｏ’
に移動することで配光分布の幅を狭めることでき、変化
した配光分布もバット・ウィング形となる。このレフレ
クタ−で重要な点は、肩の部分（図中のＳｃＨ）が光線
を最も広く、且つインテンシヴに反射することであり、
この部分は光源に近いため光源の僅かな移動でその反射
角を大きく変更でき、その反射光は光源の移動に拘らず
インテンシヴで、これにより光源の移動でウィングの角
度を自由に調整できる。
図１３に示すように、光源の移動によって配光を簡単に
変更できることである。例えば、光源を点Ｏから点Ｏ’
に移動することで配光分布の幅を狭めることでき、変化
した配光分布もバット・ウィング形となる。このレフレ
クタ−で重要な点は、肩の部分（図中のＳｃＨ）が光線
を最も広く、且つインテンシヴに反射することであり、
この部分は光源に近いため光源の僅かな移動でその反射
角を大きく変更でき、その反射光は光源の移動に拘らず
インテンシヴで、これにより光源の移動でウィングの角
度を自由に調整できる。
【００６７】この釣鐘型レフレクタ−の断面曲線の設計
は、第７の設計方法に準じて下記の手順で行なわれる
（図１４参照）。
は、第７の設計方法に準じて下記の手順で行なわれる
（図１４参照）。
【００６８】(a) まず、１つの放物線と１つ目の楕円セ
グメントを選択する。楕円としては頂点の周辺で放物線
の同様の立上りを有するパラメ−タのものを選ぶ。そし
て、放物線と楕円を基準軸Ｊ上に両者の頂点ＳＰ，ＳＥ
が一致するように配置する。尚、図中のＥは楕円セグメ
ント結合曲線である。
グメントを選択する。楕円としては頂点の周辺で放物線
の同様の立上りを有するパラメ−タのものを選ぶ。そし
て、放物線と楕円を基準軸Ｊ上に両者の頂点ＳＰ，ＳＥ
が一致するように配置する。尚、図中のＥは楕円セグメ
ント結合曲線である。
【００６９】(b) 次に、基準軸Ｊ上の点Ｏを通る直線Ｓ
と放物線Ｐ及び曲線Ｅとの交点Ａ，Ｂを求める。ｋ＝ｌ
／Ｌの式における距離係数ｋは、点Ａと点Ｂの距離をＬ
とし、点Ａと点Ｃの距離をｌとする場合にはかなり小さ
めに取り、一定とする。
と放物線Ｐ及び曲線Ｅとの交点Ａ，Ｂを求める。ｋ＝ｌ
／Ｌの式における距離係数ｋは、点Ａと点Ｂの距離をＬ
とし、点Ａと点Ｃの距離をｌとする場合にはかなり小さ
めに取り、一定とする。
【００７０】(c) 上記直線Ｓの角度αを変化させて点Ａ
と点Ｃの距離を順次求めて最初の急傾斜を形成した後、
１つ目の楕円に２つ目の楕円セグメントを結合する。こ
の楕円セグメントのパラメ−タはかなり小さめに取る。
そして、短い角度間隔で３つ目の楕円セグメントを２つ
目の楕円セグメントに結合する。この楕円セグメントの
パラメ−タは１つ目と２つ目の間の値にする。パラメ−
タと結合点が適当であれば、これで図１３の肩の部分
（図中のＳｃＨ）が形成される。
と点Ｃの距離を順次求めて最初の急傾斜を形成した後、
１つ目の楕円に２つ目の楕円セグメントを結合する。こ
の楕円セグメントのパラメ−タはかなり小さめに取る。
そして、短い角度間隔で３つ目の楕円セグメントを２つ
目の楕円セグメントに結合する。この楕円セグメントの
パラメ−タは１つ目と２つ目の間の値にする。パラメ−
タと結合点が適当であれば、これで図１３の肩の部分
（図中のＳｃＨ）が形成される。
【００７１】(d) 肩の部分を形成した後は、レフレクタ
−断面曲線の接線は基準軸Ｊと作る角度が徐々に小さく
なっていき、図１３の開口部Ｃで接線が基準軸Ｊと平行
になるように楕円と放物線セグメントのパラメ−タを選
ぶ。
−断面曲線の接線は基準軸Ｊと作る角度が徐々に小さく
なっていき、図１３の開口部Ｃで接線が基準軸Ｊと平行
になるように楕円と放物線セグメントのパラメ−タを選
ぶ。
【００７２】上記各設計方法で形成された断面曲線は、
椀形と溝形以外のレフレクタ−にも使用することが可能
であり、その一例を図１５に示してある。同図に示した
レフレクタ−は基準軸に直交する断面が楕円形状を成し
ており、同図のｂ）は正面図、ａ）は正面図のａ−ａ線
断面図、ｃ）は正面図のｃ−ｃ線断面図である。このレ
フレクタ−は比較的長い光源Ｇを基準軸Ｊと直交して配
置されており、円形の配光パタ−ンを得られるようにな
っている。
椀形と溝形以外のレフレクタ−にも使用することが可能
であり、その一例を図１５に示してある。同図に示した
レフレクタ−は基準軸に直交する断面が楕円形状を成し
ており、同図のｂ）は正面図、ａ）は正面図のａ−ａ線
断面図、ｃ）は正面図のｃ−ｃ線断面図である。このレ
フレクタ−は比較的長い光源Ｇを基準軸Ｊと直交して配
置されており、円形の配光パタ−ンを得られるようにな
っている。
【００７３】椀形レフレクタ−では光源を基準軸に一致
させれば円形の配光パタ−ンを得られるが、光源が長く
なるとこれに合わせてレフレクタ−も長くする必要があ
るため、埋込み深さに制約がある天井埋込み型の照明器
具等に使用できない欠点がある。また、椀形レフレクタ
−に基準軸と直角に長めの光源を配置すると、まず光源
を収納するためのにレフレクタ−自体を大きくせねばな
らず、配光が大きく広がってしまう。この点、図１５に
示したレフレクタ−では、光源を横向きに配置しても、
円形の配光パタ−ンを得ることができ、またレフレクタ
−自体の大きさも小さくで済む。
させれば円形の配光パタ−ンを得られるが、光源が長く
なるとこれに合わせてレフレクタ−も長くする必要があ
るため、埋込み深さに制約がある天井埋込み型の照明器
具等に使用できない欠点がある。また、椀形レフレクタ
−に基準軸と直角に長めの光源を配置すると、まず光源
を収納するためのにレフレクタ−自体を大きくせねばな
らず、配光が大きく広がってしまう。この点、図１５に
示したレフレクタ−では、光源を横向きに配置しても、
円形の配光パタ−ンを得ることができ、またレフレクタ
−自体の大きさも小さくで済む。
【００７４】尚、本発明で言うところの円錐曲線には、
放物線，楕円，双曲線及び円が包含される。
放物線，楕円，双曲線及び円が包含される。
【００７５】
【発明の効果】以上詳述したように、請求項１乃至３の
発明によれば、断面曲線上のあらゆる点の接線を計算で
きるので反射特性及び配光分布を事前に算出できること
に加え、結合される円錐曲線セグメントの種類，大きさ
等を変えることにより希望の配光を簡単に得ることがで
きる。また、結合された複数の円錐曲線セグメントが角
なく滑らかに連続するので、角の存在によって配光上に
明暗の環や帯が生じることを確実に防止でき、レンズ等
の補助エレメントを使用することなく高効率で均一な配
光分布を得ることができる。更に、各円錐曲線セグメン
トの焦点を一致させることによる設計上の束縛を排除し
て、放射源位置等に関する設計自由度を格段向上でき
る。
発明によれば、断面曲線上のあらゆる点の接線を計算で
きるので反射特性及び配光分布を事前に算出できること
に加え、結合される円錐曲線セグメントの種類，大きさ
等を変えることにより希望の配光を簡単に得ることがで
きる。また、結合された複数の円錐曲線セグメントが角
なく滑らかに連続するので、角の存在によって配光上に
明暗の環や帯が生じることを確実に防止でき、レンズ等
の補助エレメントを使用することなく高効率で均一な配
光分布を得ることができる。更に、各円錐曲線セグメン
トの焦点を一致させることによる設計上の束縛を排除し
て、放射源位置等に関する設計自由度を格段向上でき
る。
【００７６】請求項４及び５の発明によれば、請求項１
乃至３の発明におけるレフレクタ−用断面曲線を的確且
つ簡単に得ることができ、コンピュ−タによる断面曲線
の設計に極めて有用である。
乃至３の発明におけるレフレクタ−用断面曲線を的確且
つ簡単に得ることができ、コンピュ−タによる断面曲線
の設計に極めて有用である。
【００７７】請求項６及び７の発明によれば、請求項４
及び５の発明で得られた曲線を基準として非円錐曲線か
ら成るレフレクタ−用断面曲線を的確且つ簡単に得るこ
とができ、円錐曲線では得ることができない配光分布を
レフレクタ−に確保することができる。
及び５の発明で得られた曲線を基準として非円錐曲線か
ら成るレフレクタ−用断面曲線を的確且つ簡単に得るこ
とができ、円錐曲線では得ることができない配光分布を
レフレクタ−に確保することができる。
【図１】レフレクタ−用断面曲線の第１の設計方法を示
す図
す図
【図２】レフレクタ−用断面曲線の第１の設計方法を示
す図
す図
【図３】レフレクタ−用断面曲線の第２の設計方法を示
す図
す図
【図４】レフレクタ−用断面曲線の第３の設計方法を示
す図
す図
【図５】レフレクタ−用断面曲線の第４の設計方法を示
す図
す図
【図６】レフレクタ−用断面曲線の第５の設計方法を示
す図
す図
【図７】第５の設計方法に準じて形成されたレフレクタ
ー用断面曲線を示す図
ー用断面曲線を示す図
【図８】レフレクタ−用断面曲線の第６の設計方法を示
す図
す図
【図９】第６の設計方法に準じて形成された断面曲線を
持つレフレクタ−の反射特性を示す図
持つレフレクタ−の反射特性を示す図
【図１０】レフレクタ−用断面曲線の第７の設計方法を
示す図
示す図
【図１１】釣鐘型レフレクタ−の断面曲線を示す図
【図１２】従来の釣鐘型レフレクタ−の断面曲線を示す
図
図
【図１３】図１１の示したレフレクタ−の反射特性を示
す図
す図
【図１４】図１１に示した釣鐘型レフレクタ−用の断面
曲線の設計手順を示す図
曲線の設計手順を示す図
【図１５】楕円状開口を有するレフレクタ−の断面曲線
を示す図
を示す図
Ｐ１〜Ｐ５，Ｐ…放物線、Ｊ…基準軸、Ａ１，Ａ２，Ａ
３，Ａ４，Ｃ４，Ｃ５…結合点、ｒ１，ｒ２…セグメン
ト、Ｔ１，Ｔ２…接線、Ｒ，Ｒ１，Ｒ２…断面曲線、Ｅ
１〜Ｅ５，Ｅ…楕円、Ｓ，Ｓ’…直線、Ａ，Ｂ，Ｃ…交
点。
３，Ａ４，Ｃ４，Ｃ５…結合点、ｒ１，ｒ２…セグメン
ト、Ｔ１，Ｔ２…接線、Ｒ，Ｒ１，Ｒ２…断面曲線、Ｅ
１〜Ｅ５，Ｅ…楕円、Ｓ，Ｓ’…直線、Ａ，Ｂ，Ｃ…交
点。
Claims (7)
- 【請求項１】 光線，音波，衝撃波，電磁波等の放射線
を反射させるレフレクタ−において、レフレクターの断面曲線が、少なくとも２つの円錐曲線
セグメントを結合して構成されると共に、各円錐曲線セ
グメントの結合点の接線が互いに一致し、且つ各円錐曲
線セグメントの焦点が離れている、 ことを特徴とするレフレクタ−。 - 【請求項２】 円錐曲線セグメントが同一種類の円錐曲
線から成り、セグメント結合点と各円錐曲線セグメント
の焦点が一直線上に位置する、 ことを特徴とする請求項１記載のレフレクター。 - 【請求項３】 円錐曲線セグメントが楕円または双曲線
から成り、夫々のパラメ−タ係数が一致する、 ことを特徴とする請求項２記載のレフレクタ−。 - 【請求項４】 少なくとも２つの円錐曲線をこれらの頂
点が基準軸上の１点で一致するように配置し、各円錐曲
線上にセグメント結合点を決めて該結合点における接線
を夫々求め、該接線が平行になるように何れか一方の円
錐曲線を回転させた後、結合点が一致するように円錐曲
線を平行移動させてセグメント結合を行う、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。 - 【請求項５】 同一種類の少なくとも２つの円錐曲線を
これらの焦点が基準軸上の１点で一致するように配置
し、該焦点を通る直線と各円錐曲線との交点からセグメ
ント結合点を決め、結合点が一致するように円錐曲線を
直線に沿って平行移動させてセグメント結合を行う、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。 - 【請求項６】 請求項４または５記載の設計方法に準じ
て基準曲線を得る工程と、 基準軸上の定点を通る直線と基準曲線との交点を求め、
該定点と交点との距離に係数を乗じて直線上に座標点を
算出し、直線と基準軸との角度を変化させつつこれを繰
り返して複数の座標点を得た後、座標点の集合から曲線
を得る工程とを具備した、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。 - 【請求項７】 ２つの基準曲線のうち少なくとも一方の
曲線を請求項４また５記載の設計方法に準じて得る工程
と、 基準軸上の定点を通る直線と２つの基準曲線との交点を
求め、該交点間の距離に係数を乗じて直線上に座標点を
算出し、直線と基準軸との角度を変化させつつこれを繰
り返して複数の座標点を得た後、座標点の集合から曲線
を得る工程とを具備した、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP91110286A EP0519112B1 (de) | 1991-06-21 | 1991-06-21 | Reflektor und Verfahren zum Erzeugen einer Reflektorform |
| DE91110286.1 | 1991-06-21 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06119805A JPH06119805A (ja) | 1994-04-28 |
| JPH0793045B2 true JPH0793045B2 (ja) | 1995-10-09 |
Family
ID=8206862
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4161037A Expired - Fee Related JPH0793045B2 (ja) | 1991-06-21 | 1992-06-19 | レフレクタ−及びレフレクタ−用断面曲線の設計方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5408363A (ja) |
| EP (1) | EP0519112B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0793045B2 (ja) |
| DE (1) | DE59107556D1 (ja) |
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- 1991-06-21 EP EP91110286A patent/EP0519112B1/de not_active Expired - Lifetime
- 1991-06-21 DE DE59107556T patent/DE59107556D1/de not_active Expired - Lifetime
-
1992
- 1992-06-10 US US07/896,194 patent/US5408363A/en not_active Expired - Fee Related
- 1992-06-19 JP JP4161037A patent/JPH0793045B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| JPH06119805A (ja) | 1994-04-28 |
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