JPH06119805A - レフレクタ−及びレフレクタ−用断面曲線の設計方法 - Google Patents
レフレクタ−及びレフレクタ−用断面曲線の設計方法Info
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- JPH06119805A JPH06119805A JP4161037A JP16103792A JPH06119805A JP H06119805 A JPH06119805 A JP H06119805A JP 4161037 A JP4161037 A JP 4161037A JP 16103792 A JP16103792 A JP 16103792A JP H06119805 A JPH06119805 A JP H06119805A
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- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B5/00—Optical elements other than lenses
- G02B5/08—Mirrors
- G02B5/10—Mirrors with curved faces
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F21—LIGHTING
- F21S—NON-PORTABLE LIGHTING DEVICES; SYSTEMS THEREOF; VEHICLE LIGHTING DEVICES SPECIALLY ADAPTED FOR VEHICLE EXTERIORS
- F21S41/00—Illuminating devices specially adapted for vehicle exteriors, e.g. headlamps
- F21S41/30—Illuminating devices specially adapted for vehicle exteriors, e.g. headlamps characterised by reflectors
- F21S41/32—Optical layout thereof
- F21S41/33—Multi-surface reflectors, e.g. reflectors with facets or reflectors with portions of different curvature
- F21S41/331—Multi-surface reflectors, e.g. reflectors with facets or reflectors with portions of different curvature the reflector consisting of complete annular areas
- F21S41/332—Multi-surface reflectors, e.g. reflectors with facets or reflectors with portions of different curvature the reflector consisting of complete annular areas with continuity at the junction between adjacent areas
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- Engineering & Computer Science (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 レンズ等の補助エレメントを使用せず、反射
特性及び配光分布を自由に且つ容易に調整できるレフレ
クタ−及びその製造方法を提供すること。 【構成】光線，音波，衝撃波，電磁波等の放射線を反射
させるレフレクタ−において、その断面曲線Ｒを、少な
くとも２つの円錐曲線セグメントｒ１，ｒ２を互いの結
合点Ａ１，Ａａ２の接線Ｔ１，Ｔ２が一致するように結
合して形成しているので、レンズ等の補助エレメントを
使用することなく、円錐曲線とは異なった配光分布を得
ることできる。また、断面曲線Ｒ上の何れの点の接線を
計算で求めることができ、これにより反射特性及び配光
分布を事前に算出でき、しかもその調整を自由に且つ容
易に行うことができる。さらに、断面曲線Ｒが角なく滑
らかに連続しているので、配光パタ−ンに明・暗の環や
帯が生じることがなく、均一な配光を得ることができ
る。
特性及び配光分布を自由に且つ容易に調整できるレフレ
クタ−及びその製造方法を提供すること。 【構成】光線，音波，衝撃波，電磁波等の放射線を反射
させるレフレクタ−において、その断面曲線Ｒを、少な
くとも２つの円錐曲線セグメントｒ１，ｒ２を互いの結
合点Ａ１，Ａａ２の接線Ｔ１，Ｔ２が一致するように結
合して形成しているので、レンズ等の補助エレメントを
使用することなく、円錐曲線とは異なった配光分布を得
ることできる。また、断面曲線Ｒ上の何れの点の接線を
計算で求めることができ、これにより反射特性及び配光
分布を事前に算出でき、しかもその調整を自由に且つ容
易に行うことができる。さらに、断面曲線Ｒが角なく滑
らかに連続しているので、配光パタ−ンに明・暗の環や
帯が生じることがなく、均一な配光を得ることができ
る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、単に可視光線等の光線
を反射させるだけでなく、あらゆるスペクトル帯及びそ
の他のウェ−ブやラジュ−ション、例えば音波や衝撃波
や電磁波等の反射に有用なレフレクタ−及びレフレクタ
−用断面曲線の設計方法に関するものである。
を反射させるだけでなく、あらゆるスペクトル帯及びそ
の他のウェ−ブやラジュ−ション、例えば音波や衝撃波
や電磁波等の反射に有用なレフレクタ−及びレフレクタ
−用断面曲線の設計方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】この種のレフレクタ−は、使用目的に応
じて非常に多くの異なった要望、例えば希望距離での高
密度のエネルギ−集中や、また一定距離での均一なエネ
ルギ−分布等の要望が課せられる。また、これに合わせ
てレフレクタ−の寸法や放射線の放射角度等の仕様も課
せられる。現状では所定の要望と仕様を満足させる断面
曲線（反射面の断面形状）が個別に設計されている。
じて非常に多くの異なった要望、例えば希望距離での高
密度のエネルギ−集中や、また一定距離での均一なエネ
ルギ−分布等の要望が課せられる。また、これに合わせ
てレフレクタ−の寸法や放射線の放射角度等の仕様も課
せられる。現状では所定の要望と仕様を満足させる断面
曲線（反射面の断面形状）が個別に設計されている。
【０００３】また、レフレクタ−用断面曲線の設計を好
適に行なうためには、上記要望及び仕様の他に下記(1)
〜(3) の条件をクリアする必要がある。
適に行なうためには、上記要望及び仕様の他に下記(1)
〜(3) の条件をクリアする必要がある。
【０００４】(1) 希望の配光になるように断面曲線を設
計するためには、曲線上の任意の１点から曲線を変え
る、つまり接線の角度を自由に変更できなければならな
い。
計するためには、曲線上の任意の１点から曲線を変え
る、つまり接線の角度を自由に変更できなければならな
い。
【０００５】(2) 断面曲線は基本的に滑らかでなければ
ならず、角があってはならない。この滑らかな曲線とは
曲線上のどの点でも微分できる曲線のことであり、角が
あると該角の前後に入射した光線が配光上で重なり合う
ように或いは離れるように反射され、回転体のレフレク
タ−では明・暗の環が配光上に現れ、また溝形のレフレ
クタ−では明・暗の帯が配光上に現れてしまう。
ならず、角があってはならない。この滑らかな曲線とは
曲線上のどの点でも微分できる曲線のことであり、角が
あると該角の前後に入射した光線が配光上で重なり合う
ように或いは離れるように反射され、回転体のレフレク
タ−では明・暗の環が配光上に現れ、また溝形のレフレ
クタ−では明・暗の帯が配光上に現れてしまう。
【０００６】(3) 設計された断面曲線は、その曲線上の
あるゆる点を数字で表せなければならない。これによ
り、曲線上の点の接線が計算可能となり、反射の法則
（入射角と反射角は等しい）から反射光をレフレクタ−
の配光を事前に算出できるようになる。任意に描いた曲
線はこの条件を満足することができない。
あるゆる点を数字で表せなければならない。これによ
り、曲線上の点の接線が計算可能となり、反射の法則
（入射角と反射角は等しい）から反射光をレフレクタ−
の配光を事前に算出できるようになる。任意に描いた曲
線はこの条件を満足することができない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上述の要望及び仕様、
そして条件をクリアするために、レンズ等のエレメント
を使用したものが存在するが、補助エレメントによって
レフレクタ−自体の構造が複雑化し高価になる欠点があ
る。
そして条件をクリアするために、レンズ等のエレメント
を使用したものが存在するが、補助エレメントによって
レフレクタ−自体の構造が複雑化し高価になる欠点があ
る。
【０００８】一方、円錐曲線を利用したレフレクタ−用
断面曲線の設計方法も種々提案されている。円錐曲線は
曲線自体を算出できること、また滑らかな曲線であると
いった特徴を持ち、その配光分布を事前に算出すること
ができる。
断面曲線の設計方法も種々提案されている。円錐曲線は
曲線自体を算出できること、また滑らかな曲線であると
いった特徴を持ち、その配光分布を事前に算出すること
ができる。
【０００９】しかしながら、円錐曲線では曲線上のある
点で接線を自由に変更することができず、パラメ−タが
決まると接線は自動的に決定されてしまう。例えば、放
物線の接線は、焦点から放射された光が反射されてレフ
レクタ−の光軸に平行に進むように曲線上で変化する。
また、円錐曲線の反射特性はパラメ−タの大きさや比率
を変えても変化することができず、配光分布を均一にで
きないという基本的な欠点がある。
点で接線を自由に変更することができず、パラメ−タが
決まると接線は自動的に決定されてしまう。例えば、放
物線の接線は、焦点から放射された光が反射されてレフ
レクタ−の光軸に平行に進むように曲線上で変化する。
また、円錐曲線の反射特性はパラメ−タの大きさや比率
を変えても変化することができず、配光分布を均一にで
きないという基本的な欠点がある。
【００１０】ドイツ特許公開第３７４４５６３Ａ１号に
は、自転車用の前照灯に用いられるレフレクタ−が示さ
れている。このレフレクタ−はその一部に放物線が用い
られており、中央部の曲線を複雑な計算によって決定し
ている。また、ドイツ特許公開第３５０７１４３号に
は、円錐曲線のセグメントが互いに結合されたレフレク
タ−が示されている。しかし、セグメントの結合点に角
が存在するため上記(2)の条件を満たすことができな
い。
は、自転車用の前照灯に用いられるレフレクタ−が示さ
れている。このレフレクタ−はその一部に放物線が用い
られており、中央部の曲線を複雑な計算によって決定し
ている。また、ドイツ特許公開第３５０７１４３号に
は、円錐曲線のセグメントが互いに結合されたレフレク
タ−が示されている。しかし、セグメントの結合点に角
が存在するため上記(2)の条件を満たすことができな
い。
【００１１】さらに、米国特許第４７３０２４０号に
は、異なった２つの放物線のセグメントを「スム−ズ」
な曲線で結びつけたレフレクタ−が示されている。この
特許公報にはスム−ズな曲線を得るための座標表が提示
されているが、どのようにその曲線が算出されるかにつ
いては全く述べられていない。つまり、このレフレクタ
−は上記(3) の条件を満たしておらず、配光分布を事前
に算出することができない。
は、異なった２つの放物線のセグメントを「スム−ズ」
な曲線で結びつけたレフレクタ−が示されている。この
特許公報にはスム−ズな曲線を得るための座標表が提示
されているが、どのようにその曲線が算出されるかにつ
いては全く述べられていない。つまり、このレフレクタ
−は上記(3) の条件を満たしておらず、配光分布を事前
に算出することができない。
【００１２】本発明は上記事情に鑑みてなされたもの
で、その目的とするところは、レンズ等の補助エレメン
トを使用せず、反射特性及び配光分布を自由に且つ容易
に調整できるレフレクタ−及びその製造方法を提供する
ことにある。
で、その目的とするところは、レンズ等の補助エレメン
トを使用せず、反射特性及び配光分布を自由に且つ容易
に調整できるレフレクタ−及びその製造方法を提供する
ことにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１では、光線，音波，衝撃波，電磁波等の放
射線を反射させるレフレクタ−において、その断面曲線
が、少なくとも２つの円錐曲線セグメントを互いの結合
点の接線が一致するように結合して形成されている。請
求項２では、請求項１の円錐曲線セグメントが同一種類
の円錐曲線から成り、セグメント結合点とそれらの焦点
が一直線上に位置しておる。また、請求項３では、請求
項２の円錐曲線セグメントが楕円または双曲線から成
り、夫々のパラメ−タ係数が一致している。
め、請求項１では、光線，音波，衝撃波，電磁波等の放
射線を反射させるレフレクタ−において、その断面曲線
が、少なくとも２つの円錐曲線セグメントを互いの結合
点の接線が一致するように結合して形成されている。請
求項２では、請求項１の円錐曲線セグメントが同一種類
の円錐曲線から成り、セグメント結合点とそれらの焦点
が一直線上に位置しておる。また、請求項３では、請求
項２の円錐曲線セグメントが楕円または双曲線から成
り、夫々のパラメ−タ係数が一致している。
【００１４】請求項４では、少くも２つの円錐曲線を一
平面上に基準軸と交差するように配置し、各円錐曲線上
に結合点を決めて該結合点における接線を求め、結合点
及び該結合点の接線が一致するように円錐曲線を移動さ
せて、レフレクタ−用断面曲線を設計している。請求項
５では、請求項４の円錐曲線として同一種類の円錐曲線
を用い、結合される２つのセグメントの焦点を一致さ
せ、その焦点と結合点を結ぶ直線に沿って一方のセグメ
ントを平行移動させている。
平面上に基準軸と交差するように配置し、各円錐曲線上
に結合点を決めて該結合点における接線を求め、結合点
及び該結合点の接線が一致するように円錐曲線を移動さ
せて、レフレクタ−用断面曲線を設計している。請求項
５では、請求項４の円錐曲線として同一種類の円錐曲線
を用い、結合される２つのセグメントの焦点を一致さ
せ、その焦点と結合点を結ぶ直線に沿って一方のセグメ
ントを平行移動させている。
【００１５】請求項６では、請求項４または５記載の設
計方法に準じて基準断面曲線を得る工程と、基準軸上に
定めた原点を通る直線と基準断面曲線との交点を求め、
該原点と交点との距離に係数を乗じて直線上に座標点を
算出し、直線と基準軸との角度を変化させつつこれを繰
り返して複数の座標点を得た後、該座標点に基づいて非
円錐曲線を描いてこれを断面曲線とする工程とから、レ
フレクタ−用断面曲線を設計している。
計方法に準じて基準断面曲線を得る工程と、基準軸上に
定めた原点を通る直線と基準断面曲線との交点を求め、
該原点と交点との距離に係数を乗じて直線上に座標点を
算出し、直線と基準軸との角度を変化させつつこれを繰
り返して複数の座標点を得た後、該座標点に基づいて非
円錐曲線を描いてこれを断面曲線とする工程とから、レ
フレクタ−用断面曲線を設計している。
【００１６】請求項７では、２つの基準断面曲線のうち
少なくとも一方の断面曲線を請求項４または５記載の設
計方法に準じて得る工程と、基準軸上に定めた原点を通
る直線と２つの基準断面曲線との交点を求め、該交点間
の距離に係数を乗じて直線上に座標点を算出し、直線と
基準軸との角度を変化させつつこれを繰り返して複数の
座標点を得た後、該座標点に基づいて非円錐曲線を描い
てこれを断面曲線とする工程とから、レフレクタ−用断
面曲線を設計している。
少なくとも一方の断面曲線を請求項４または５記載の設
計方法に準じて得る工程と、基準軸上に定めた原点を通
る直線と２つの基準断面曲線との交点を求め、該交点間
の距離に係数を乗じて直線上に座標点を算出し、直線と
基準軸との角度を変化させつつこれを繰り返して複数の
座標点を得た後、該座標点に基づいて非円錐曲線を描い
てこれを断面曲線とする工程とから、レフレクタ−用断
面曲線を設計している。
【００１７】請求項８では、光線，音波，衝撃波，電磁
波等の放射線を反射させるレフレクタ−において、その
断面曲線が非円錐曲線から成り、且つ釣鐘形を有してい
る。また、請求項９では、請求項８記載のレフレクタ−
の基準軸に直交する断面が楕円形状で、比較的長い放射
源が基準軸と直交して配置されている、
波等の放射線を反射させるレフレクタ−において、その
断面曲線が非円錐曲線から成り、且つ釣鐘形を有してい
る。また、請求項９では、請求項８記載のレフレクタ−
の基準軸に直交する断面が楕円形状で、比較的長い放射
源が基準軸と直交して配置されている、
【００１８】
【作用】請求項１乃至３に係るレフレクタ−では、その
断面曲線が少なくとも２つの円錐曲線セグメントを互い
の結合点の接線が一致するように結合して形成されてい
るので、結合点に角を生じない滑らかな曲線を得ること
ができ、しかもセグメントを選択することで反射特性及
び配光分布を容易に調整できる。
断面曲線が少なくとも２つの円錐曲線セグメントを互い
の結合点の接線が一致するように結合して形成されてい
るので、結合点に角を生じない滑らかな曲線を得ること
ができ、しかもセグメントを選択することで反射特性及
び配光分布を容易に調整できる。
【００１９】請求項４または５に係る設計方法では、円
錐曲線の配置及び移動によって請求項１乃至３のレフレ
クタ−の断面曲線を的確に設計できる。
錐曲線の配置及び移動によって請求項１乃至３のレフレ
クタ−の断面曲線を的確に設計できる。
【００２０】請求項６に係る設計方法では、円錐曲線の
配置及び移動による基準断面曲線の形成と、原点と交点
との距離と係数との積に基づく座標点の算出によって、
非円錐曲線から成る断面曲線を的確に設計できる。
配置及び移動による基準断面曲線の形成と、原点と交点
との距離と係数との積に基づく座標点の算出によって、
非円錐曲線から成る断面曲線を的確に設計できる。
【００２１】請求項７に係る設計方法では、円錐曲線の
配置及び移動による基準断面曲線の形成と、交点間の距
離と係数との積に基づく座標点の算出によって、非円錐
曲線から成る断面曲線を的確に設計できる。
配置及び移動による基準断面曲線の形成と、交点間の距
離と係数との積に基づく座標点の算出によって、非円錐
曲線から成る断面曲線を的確に設計できる。
【００２２】請求項８に係るフレクタ−は周辺部に明る
さを有するバット・ウィング（こうもりの羽根）形の配
光分布を得るのに適しており、また請求項９に係るレフ
レクタ−は円形の配光パタ−ンを得るのに適している。
さを有するバット・ウィング（こうもりの羽根）形の配
光分布を得るのに適しており、また請求項９に係るレフ
レクタ−は円形の配光パタ−ンを得るのに適している。
【００２３】
【実施例】図１及び図２にはレフレクタ−用断面曲線の
第１の設計方法を示してある。
第１の設計方法を示してある。
【００２４】レフレクタ−の断面曲線は図２にＲで示し
た太線部分が該当する。この断面曲線Ｒは２つの放物線
セグメントｒ１，ｒ２から成り、これらセグメントｒ
１，ｒ２を点Ａ１，Ａ２で直接結合して形成されてい
る。また、結合点Ａ１，Ａ２における両セグメントｒ
１，ｒ２の接線は互いに一致しており、両セグメントｒ
１，ｒ２は角がなく滑らかに連続している。
た太線部分が該当する。この断面曲線Ｒは２つの放物線
セグメントｒ１，ｒ２から成り、これらセグメントｒ
１，ｒ２を点Ａ１，Ａ２で直接結合して形成されてい
る。また、結合点Ａ１，Ａ２における両セグメントｒ
１，ｒ２の接線は互いに一致しており、両セグメントｒ
１，ｒ２は角がなく滑らかに連続している。
【００２５】この断面曲線Ｒからは、該断面曲線Ｒを基
準軸Ｊを中心として回転させることで椀形のレフレクタ
−を、また断面曲線Ｒ１を図面手前側に平行移動させる
ことで溝形のレフレクタ−を夫々形成することができ
る。また、後述する楕円状の開口を有するレフレクタ−
（図１５参照）の一断面としても利用できる。
準軸Ｊを中心として回転させることで椀形のレフレクタ
−を、また断面曲線Ｒ１を図面手前側に平行移動させる
ことで溝形のレフレクタ−を夫々形成することができ
る。また、後述する楕円状の開口を有するレフレクタ−
（図１５参照）の一断面としても利用できる。
【００２６】上記の断面曲線Ｒ１は以下のようにして設
計されている。まず、図１に示すように、パラメ−タが
異なる２つの放物線Ｐ１，Ｐ２を、これらの頂点Ｓ１，
Ｓ２と基準軸Ｊが一致するように配置する。尚、図中の
Ｆ１，Ｆ２は各放物線Ｐ１，Ｐ２の焦点である。
計されている。まず、図１に示すように、パラメ−タが
異なる２つの放物線Ｐ１，Ｐ２を、これらの頂点Ｓ１，
Ｓ２と基準軸Ｊが一致するように配置する。尚、図中の
Ｆ１，Ｆ２は各放物線Ｐ１，Ｐ２の焦点である。
【００２７】次いで、図２に示すように、上記結合点に
対応する点Ａ１と点Ａ２を両放物線Ｐ１，Ｐ２上に決定
し、各点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２を求める。放物線
Ｐ１では点Ａ１から頂点Ｓ１に向かう部分がセグメント
ｒ１に、また放物線Ｐ２では点Ａ２から点Ｂ２の部分が
セグメントｒ２になる。
対応する点Ａ１と点Ａ２を両放物線Ｐ１，Ｐ２上に決定
し、各点Ａ１，Ａ２の接線Ｔ１，Ｔ２を求める。放物線
Ｐ１では点Ａ１から頂点Ｓ１に向かう部分がセグメント
ｒ１に、また放物線Ｐ２では点Ａ２から点Ｂ２の部分が
セグメントｒ２になる。
【００２８】次いで、接線Ｔ２が接線Ｔ１と平行になる
ように放物線Ｐ２を回転させ、続いて点Ａ２が点Ａ１と
一致するように放物線Ｐ２を平行移動させる。これによ
り、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２が角なく滑らか
に結合され、断面曲線Ｒが形成される。
ように放物線Ｐ２を回転させ、続いて点Ａ２が点Ａ１と
一致するように放物線Ｐ２を平行移動させる。これによ
り、２つの放物線セグメントｒ１，ｒ２が角なく滑らか
に結合され、断面曲線Ｒが形成される。
【００２９】このように設計された断面曲線Ｒを持つレ
フレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部
に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べて
内側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも小さな
配光パタ−ンを得ることができる。しかも、放物線セグ
メントｒ１，ｒ２から断面曲線Ｒ１を形成してあるの
で、曲線上の何れの点の接線を計算で求めることがで
き、これにより反射特性及び配光分布を事前に算出する
ことができる。さらに、両セグメントｒ１，ｒ２が滑ら
かに結合されているので、配光パタ−ンに明・暗の環や
帯が生じることがなく、均一な配光が得られる。
フレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部
に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べて
内側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも小さな
配光パタ−ンを得ることができる。しかも、放物線セグ
メントｒ１，ｒ２から断面曲線Ｒ１を形成してあるの
で、曲線上の何れの点の接線を計算で求めることがで
き、これにより反射特性及び配光分布を事前に算出する
ことができる。さらに、両セグメントｒ１，ｒ２が滑ら
かに結合されているので、配光パタ−ンに明・暗の環や
帯が生じることがなく、均一な配光が得られる。
【００３０】図３にはレフレクタ−用断面曲線の第２の
設計方法を示してある。
設計方法を示してある。
【００３１】同図に太線で示した断面曲線Ｒは、第１実
施例と同様のセグメントｒ１，ｒ２から形成されてい
る。設計に際しては、図１に示した放物線Ｐ２を逆方向
に回転してその接線Ｔ２を接線Ｔ１に平行にした後、続
いて点Ａ２が点Ａ１と一致するように放物線Ｐ２を平行
移動させてセグメントｒ１とｒ２を結合させる。この場
合も結合点Ａ１，Ａ２における両セグメントｒ１，ｒ２
の接線は互いに一致しており、両セグメントｒ１，ｒ２
は角がなく滑らかに連続する。
施例と同様のセグメントｒ１，ｒ２から形成されてい
る。設計に際しては、図１に示した放物線Ｐ２を逆方向
に回転してその接線Ｔ２を接線Ｔ１に平行にした後、続
いて点Ａ２が点Ａ１と一致するように放物線Ｐ２を平行
移動させてセグメントｒ１とｒ２を結合させる。この場
合も結合点Ａ１，Ａ２における両セグメントｒ１，ｒ２
の接線は互いに一致しており、両セグメントｒ１，ｒ２
は角がなく滑らかに連続する。
【００３２】このように設計された断面曲線Ｒ１を持つ
レフレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁
部に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べ
て外側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも大き
な配光パタ−ンを得ることができる。
レフレクタ−では、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁
部に放射された光線を放物線Ｐ１のレフレクタ−に比べ
て外側に反射させることができ、放物線Ｐ１よりも大き
な配光パタ−ンを得ることができる。
【００３３】尚、円錐曲線では曲線上のどの点でも接線
の計算ができるので、上記第１，第２の方法では同一種
類の円錐曲線セグメントだけではなく、異なった種類の
円錐曲線セグメント、例えば放物線と楕円のセグメント
も上記同様、角なく滑らかに結合することができる。
の計算ができるので、上記第１，第２の方法では同一種
類の円錐曲線セグメントだけではなく、異なった種類の
円錐曲線セグメント、例えば放物線と楕円のセグメント
も上記同様、角なく滑らかに結合することができる。
【００３４】図４にはレフレクタ−用断面曲線の第３の
設計方法を示してある。
設計方法を示してある。
【００３５】設計に際しては、まず、パラメ−タが異な
る５つの放物線Ｐ１乃至Ｐ５を、これらの焦点Ｆ１乃至
Ｆ５と基準軸Ｊが一致するように配置する。尚、図中の
Ｆ１乃至Ｆ５は各放物線Ｐ１乃至Ｐ５の焦点である。
る５つの放物線Ｐ１乃至Ｐ５を、これらの焦点Ｆ１乃至
Ｆ５と基準軸Ｊが一致するように配置する。尚、図中の
Ｆ１乃至Ｆ５は各放物線Ｐ１乃至Ｐ５の焦点である。
【００３６】次いで、焦点Ｆ１乃至Ｆ５が重なった点を
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５
との交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各
放物線Ｐ１乃至Ｐ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行
になる。
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５
との交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各
放物線Ｐ１乃至Ｐ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行
になる。
【００３７】次いで、点Ａ１乃至Ａ５を境界として各放
物線Ｐ１乃至Ｐ５から２つのセグメント、例えば放物線
Ｐ３の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと放物線
Ｐ４の点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
物線Ｐ１乃至Ｐ５から２つのセグメント、例えば放物線
Ｐ３の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと放物線
Ｐ４の点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
【００３８】次いで、点Ａ４が点Ａ３と一致するように
放物線Ｐ４を直線Ｓに沿って矢印方向に平行移動させ
る。これにより、２つの放物線セグメントが結合され断
面曲線が形成される。結合された両セグメントの焦点Ｆ
３，Ｆ４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置する。こ
の場合も結合点における両セグメントの接線は互いに一
致しており、両セグメントは角がなく滑らかに連続す
る。
放物線Ｐ４を直線Ｓに沿って矢印方向に平行移動させ
る。これにより、２つの放物線セグメントが結合され断
面曲線が形成される。結合された両セグメントの焦点Ｆ
３，Ｆ４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置する。こ
の場合も結合点における両セグメントの接線は互いに一
致しており、両セグメントは角がなく滑らかに連続す
る。
【００３９】このように設計された断面曲線を持つレフ
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、放物線Ｐ３のレフレクタ−に比べて外
側に反射させることができ、放物線Ｐ３よりも大きな配
光パタ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光
線を内側に反射させる場合には、内側の放物線Ｐ２の点
Ａ２から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｐ１の点Ａ
１から点Ｂ１のセグメントを平行移動させればよい。
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、放物線Ｐ３のレフレクタ−に比べて外
側に反射させることができ、放物線Ｐ３よりも大きな配
光パタ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光
線を内側に反射させる場合には、内側の放物線Ｐ２の点
Ａ２から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｐ１の点Ａ
１から点Ｂ１のセグメントを平行移動させればよい。
【００４０】上記の設計方法では、結合に際し第１，第
２実施例のようなセグメントの回転工程が不要で断面曲
線の設計を簡略化することができ、別のセグメントを平
行移動させるだけで希望の配光分布に対応したセグメン
トを迅速に選択できる利点がある。また、原点Ｏを通る
直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５との交点Ａ１乃至Ａ５か
ら、セグメント結合点を決定できる利点がある。ちなみ
に、本設計方法は放物線に限らず、円（円弧）の場合に
も利用できる。
２実施例のようなセグメントの回転工程が不要で断面曲
線の設計を簡略化することができ、別のセグメントを平
行移動させるだけで希望の配光分布に対応したセグメン
トを迅速に選択できる利点がある。また、原点Ｏを通る
直線Ｓと各放物線Ｐ１乃至Ｐ５との交点Ａ１乃至Ａ５か
ら、セグメント結合点を決定できる利点がある。ちなみ
に、本設計方法は放物線に限らず、円（円弧）の場合に
も利用できる。
【００４１】図５にはレフレクタ−用断面曲線の第４の
設計方法を示してある。
設計方法を示してある。
【００４２】本設計方法は上記第３の設計方法を楕円に
適用したものである。設計に際しては、まず、パラメ−
タ係数が一致し大きさが異なる５つの楕円Ｅ１乃至Ｅ５
を、これらの焦点Ｆ１乃至Ｆ５と基準軸Ｊが一致するよ
うに配置する。尚、ここで言うパラメ−タ係数とは楕円
の長軸と短軸との比（ｂ／ａ）であり、また図中のＳ１
乃至Ｓ５は各楕円Ｅ１乃至Ｅ５の焦点である。
適用したものである。設計に際しては、まず、パラメ−
タ係数が一致し大きさが異なる５つの楕円Ｅ１乃至Ｅ５
を、これらの焦点Ｆ１乃至Ｆ５と基準軸Ｊが一致するよ
うに配置する。尚、ここで言うパラメ−タ係数とは楕円
の長軸と短軸との比（ｂ／ａ）であり、また図中のＳ１
乃至Ｓ５は各楕円Ｅ１乃至Ｅ５の焦点である。
【００４３】次いで、焦点Ｆ１乃至Ｆ５が重なった点を
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各楕円Ｅ１乃至Ｅ５と
の交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各楕
円Ｅ１乃至Ｅ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行にな
る。
極座標の原点Ｏとし、該原点Ｏから基準軸Ｊとαの角度
をなす直線Ｓを引き、該直線Ｓと各楕円Ｅ１乃至Ｅ５と
の交点Ａ１乃至Ａ５を求める。上記の配置形態では各楕
円Ｅ１乃至Ｅ５の点Ａ１乃至Ａ５の接線は全て平行にな
る。
【００４４】次いで、点Ａ１乃至Ａ５を境界として各放
物線Ｐ１乃至Ｐ５から２つのセグメント、例えば楕円Ｅ
３の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと楕円Ｅ４
の点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
物線Ｐ１乃至Ｐ５から２つのセグメント、例えば楕円Ｅ
３の点Ａ３から頂点Ｓ３に向かうセグメントと楕円Ｅ４
の点Ａ４から点Ｂ４のセグメントを選ぶ。
【００４５】次いで、点Ａ４が点Ａ３と一致するように
楕円Ｅ４を直線Ｓに沿って矢印方向に平行移動させる。
これにより、２つの楕円セグメントが結合され断面曲線
が形成される。結合された両セグメントの焦点Ｆ３，Ｆ
４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置する。この場合
も結合点における両セグメントの接線は互いに一致して
おり、両セグメントは角がなく滑らかに連続する。
楕円Ｅ４を直線Ｓに沿って矢印方向に平行移動させる。
これにより、２つの楕円セグメントが結合され断面曲線
が形成される。結合された両セグメントの焦点Ｆ３，Ｆ
４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置する。この場合
も結合点における両セグメントの接線は互いに一致して
おり、両セグメントは角がなく滑らかに連続する。
【００４６】このように設計された断面曲線を持つレフ
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、楕円Ｅ３のレフレクタ−に比べて外側
に反射させることができ、楕円Ｅ３よりも大きな配光パ
タ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光線を
内側に反射をさせる場合には、内側の楕円Ｅ２の点Ａ２
から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｅ１の点Ａ１か
ら点Ｂ１のセグメントを平行移動させればよい。
レクタ−は、焦点Ｆ１に置かれた点光源から周縁部に放
射された光線を、楕円Ｅ３のレフレクタ−に比べて外側
に反射させることができ、楕円Ｅ３よりも大きな配光パ
タ−ンを得ることができる。周縁部に放射された光線を
内側に反射をさせる場合には、内側の楕円Ｅ２の点Ａ２
から点Ｂ２のセグメント、或いは放物線Ｅ１の点Ａ１か
ら点Ｂ１のセグメントを平行移動させればよい。
【００４７】上記の設計方法でも、第１，第２の設計方
法のようなセグメントの回転工程が不要で断面曲線の設
計を簡略化することができる。ちなみに、本設計方法は
楕円に限らず、双曲線にも利用できる。
法のようなセグメントの回転工程が不要で断面曲線の設
計を簡略化することができる。ちなみに、本設計方法は
楕円に限らず、双曲線にも利用できる。
【００４８】図６にはレフレクタ−用断面曲線の第５の
設計方法を示してある。
設計方法を示してある。
【００４９】本設計方法は、第５の設計方法で得られた
断面曲線に３つ目の楕円セグメントを結合したものであ
る。設計に際しては、上記と同手順で２つの楕円Ｅ３，
Ｅ４のセグメントを結合した後、楕円Ｅ５を移動した楕
円Ｅ４の焦点Ｆ４とその焦点Ｆ５が一致するように、ま
た両者の基準軸（図示省略）が一致するように配置す
る。
断面曲線に３つ目の楕円セグメントを結合したものであ
る。設計に際しては、上記と同手順で２つの楕円Ｅ３，
Ｅ４のセグメントを結合した後、楕円Ｅ５を移動した楕
円Ｅ４の焦点Ｆ４とその焦点Ｆ５が一致するように、ま
た両者の基準軸（図示省略）が一致するように配置す
る。
【００５０】次いで、基準軸Ｊとα´の角度をなす直線
と上記結合曲線との交点から第２の結合点Ｃ４を求め、
重なり合った焦点Ｆ４，Ｆ５から楕円Ｅ４の第２の結合
点Ｃ４を通る直線Ｓ´を引き、該直線Ｓ´と楕円Ｅ５と
の交点Ｃ５を求める。
と上記結合曲線との交点から第２の結合点Ｃ４を求め、
重なり合った焦点Ｆ４，Ｆ５から楕円Ｅ４の第２の結合
点Ｃ４を通る直線Ｓ´を引き、該直線Ｓ´と楕円Ｅ５と
の交点Ｃ５を求める。
【００５１】次いで、点Ｃ５が点Ｃ４に一致するように
楕円Ｅ５を直線Ｓ´に沿って焦点方向に移動させ、楕円
Ｅ５の点Ｃ４から点Ｂ５のセグメントを上記結合曲線に
結合させる。これにより、３つの楕円セグメントによる
断面曲線が形成される。結合された各セグメントの焦点
Ｆ３，Ｆ４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置し、ま
た焦点Ｆ４，Ｆ５と結合点Ｃ４，Ｃ５は直線Ｓ´上に位
置する。この場合も結合点における各セグメントの接線
は互いに一致しており、各セグメントは角がなく滑らか
に連続する。
楕円Ｅ５を直線Ｓ´に沿って焦点方向に移動させ、楕円
Ｅ５の点Ｃ４から点Ｂ５のセグメントを上記結合曲線に
結合させる。これにより、３つの楕円セグメントによる
断面曲線が形成される。結合された各セグメントの焦点
Ｆ３，Ｆ４と結合点Ａ３，Ａ４は直線Ｓ上に位置し、ま
た焦点Ｆ４，Ｆ５と結合点Ｃ４，Ｃ５は直線Ｓ´上に位
置する。この場合も結合点における各セグメントの接線
は互いに一致しており、各セグメントは角がなく滑らか
に連続する。
【００５２】上記の設計方法では、３つの楕円セグメン
トを角なく滑らかに結合させて、断面曲線を形成するこ
とができる。４つ以上の楕円セグメントを結合する場合
に適用できることは勿論である。ちなみに、本設計方法
は楕円に限らず、放物線や円（円弧）や双曲線の場合に
も利用できる。
トを角なく滑らかに結合させて、断面曲線を形成するこ
とができる。４つ以上の楕円セグメントを結合する場合
に適用できることは勿論である。ちなみに、本設計方法
は楕円に限らず、放物線や円（円弧）や双曲線の場合に
も利用できる。
【００５３】図７には上記第５の設計方法に準じて形成
されたレフレクタ−用断面曲線を示してある。
されたレフレクタ−用断面曲線を示してある。
【００５４】同図に示した断面曲線Ｒはパラメメ−タ係
数（ｂ／ａ）は０．８７の楕円を基礎とし、６つの楕円
セグメントを角度α，α´…が２０°大きくなる毎に順
次結合して設計されている。つまり、断面曲線における
各楕円セグメントのパラメ−タは角度が大きくなるに従
って、最初の楕円セグメントに対して１．４倍，１．７
倍，２．１倍，２．５倍，４．２倍の順で大きくなって
いる。
数（ｂ／ａ）は０．８７の楕円を基礎とし、６つの楕円
セグメントを角度α，α´…が２０°大きくなる毎に順
次結合して設計されている。つまり、断面曲線における
各楕円セグメントのパラメ−タは角度が大きくなるに従
って、最初の楕円セグメントに対して１．４倍，１．７
倍，２．１倍，２．５倍，４．２倍の順で大きくなって
いる。
【００５５】図中のＥ１は内側に配置された楕円、Ｆ１
はその焦点、Ｆ１´はその２次焦点である。この断面曲
線を持つレフレクタ−では、焦点Ｆ１から照射された光
線は、レフレクタ−の周縁部に近づくに従って２次焦点
Ｆ１´からさらに離れて基準軸Ｊを横切るので、通常の
楕円形レフレクタ−と比較してコンパクトで均一な配光
が得られる。
はその焦点、Ｆ１´はその２次焦点である。この断面曲
線を持つレフレクタ−では、焦点Ｆ１から照射された光
線は、レフレクタ−の周縁部に近づくに従って２次焦点
Ｆ１´からさらに離れて基準軸Ｊを横切るので、通常の
楕円形レフレクタ−と比較してコンパクトで均一な配光
が得られる。
【００５６】上述の各設計手方法を総括すると下記のよ
うになる。
うになる。
【００５７】(a) まず、１つの円錐曲線を基本曲線とし
て選択する。この円錐曲線はレフレクタ−の内側、つま
り基準軸と接する１つ目のセグメントになるもので、与
えられた仕様（レフレクタ−の寸法や照射距離等）と所
望の配光分布になるべく近づくようなものを選ぶことが
肝要である。
て選択する。この円錐曲線はレフレクタ−の内側、つま
り基準軸と接する１つ目のセグメントになるもので、与
えられた仕様（レフレクタ−の寸法や照射距離等）と所
望の配光分布になるべく近づくようなものを選ぶことが
肝要である。
【００５８】(b) 次に、上記円錐曲線上の点の接線を求
めその点での光源からの入射角と反射角を算出し、さら
に反射された光線の被照射面での密度を計算して最終的
な配光分布を算出する。
めその点での光源からの入射角と反射角を算出し、さら
に反射された光線の被照射面での密度を計算して最終的
な配光分布を算出する。
【００５９】(c) 次に、上記配光分布から改善を必要と
する角度（位置）を求め、その角度で他のセグメントと
結合し、さらに配光分布を算出する。この際、図４以降
で説明した第３乃至第５の設計方法を用いると、異なっ
たセグメントをどの点でも簡単に直接結合できるのでこ
れを繰り返すことで最適なセグメントと最適な結合点が
選択でき、また異なったセグメントを自由に何度も結合
できるので断面曲線全体を目的の配光になるように設計
できる。
する角度（位置）を求め、その角度で他のセグメントと
結合し、さらに配光分布を算出する。この際、図４以降
で説明した第３乃至第５の設計方法を用いると、異なっ
たセグメントをどの点でも簡単に直接結合できるのでこ
れを繰り返すことで最適なセグメントと最適な結合点が
選択でき、また異なったセグメントを自由に何度も結合
できるので断面曲線全体を目的の配光になるように設計
できる。
【００６０】ところで、上述の各設計方法は、円錐曲線
のみならず非円錐曲線の設計にも展開することができ
る。非円錐曲線がレフレクタ−用断面曲線として何故有
用かは下記の理由による。つまり、円錐曲線セグメント
の結合で設計された断面曲線には、使用された円錐曲線
の反射特性、例えば楕円セグメントの結合で形成された
断面曲線であれば楕円の反射特性が残っている。つま
り、非円錐曲線をレフレクタ−用断面曲線に使用すれ
ば、円錐曲線の反射特性から完全に自由となり、所望の
配光分布を得易くなる。以下に非円錐曲線から成る断面
曲線の設計方法をいくつか例示する。
のみならず非円錐曲線の設計にも展開することができ
る。非円錐曲線がレフレクタ−用断面曲線として何故有
用かは下記の理由による。つまり、円錐曲線セグメント
の結合で設計された断面曲線には、使用された円錐曲線
の反射特性、例えば楕円セグメントの結合で形成された
断面曲線であれば楕円の反射特性が残っている。つま
り、非円錐曲線をレフレクタ−用断面曲線に使用すれ
ば、円錐曲線の反射特性から完全に自由となり、所望の
配光分布を得易くなる。以下に非円錐曲線から成る断面
曲線の設計方法をいくつか例示する。
【００６１】図８には非円錐曲線から成るレフレクタ−
用断面曲線の第６の設計方法を示してある。
用断面曲線の第６の設計方法を示してある。
【００６２】同図に示した断面曲線Ｒ１は上記第１乃至
第５の設計方法に準じて設計されたもので、円錐曲線セ
グメントを滑らかに結合して形成されている。また、断
面曲線Ｒ２は断面曲線Ｒ１をベ−スとし、距離係数によ
り新しく形成された非円錐曲線である。
第５の設計方法に準じて設計されたもので、円錐曲線セ
グメントを滑らかに結合して形成されている。また、断
面曲線Ｒ２は断面曲線Ｒ１をベ−スとし、距離係数によ
り新しく形成された非円錐曲線である。
【００６３】この距離係数は本出願人による先に出願
（特開平３−３０２０４号公報参照）で説明したものと
同様のものである。本例の場合では、原点Ｏを通る直線
Ｓと断面曲線Ｒ１，Ｒ２の交点Ａ，Ｂと原点Ｏとの距離
Ｏ−Ａ，Ｏ−Ｂの比（Ｏ−Ｂ／Ｏ−Ａ）が距離係数ｋと
なる。つまり、曲線Ｒ２は、直線Ｓがなす角度αを変化
させた際に得られる距離Ｏ−Ａと距離係数ｋとの積によ
って算出される座標点の集合から形成される。
（特開平３−３０２０４号公報参照）で説明したものと
同様のものである。本例の場合では、原点Ｏを通る直線
Ｓと断面曲線Ｒ１，Ｒ２の交点Ａ，Ｂと原点Ｏとの距離
Ｏ−Ａ，Ｏ−Ｂの比（Ｏ−Ｂ／Ｏ−Ａ）が距離係数ｋと
なる。つまり、曲線Ｒ２は、直線Ｓがなす角度αを変化
させた際に得られる距離Ｏ−Ａと距離係数ｋとの積によ
って算出される座標点の集合から形成される。
【００６４】本例における距離係数ｋは１よりも大き
く、角度αが大きくなるに従って小さくなり１に近付い
てくる。この距離係数ｋは１よりも小さくてもよく、こ
の場合には断面曲線Ｒ２は断面曲線Ｒ１の内側に形成さ
れる。
く、角度αが大きくなるに従って小さくなり１に近付い
てくる。この距離係数ｋは１よりも小さくてもよく、こ
の場合には断面曲線Ｒ２は断面曲線Ｒ１の内側に形成さ
れる。
【００６５】このように設計された断面曲線Ｒ２は、円
錐曲線セグメントを結合したものとは異なった非円錐曲
線となる。断面曲線Ｒ２を一義的に表す方程式は存在し
ないが、上記角度αの間隔を小さくすることで断面曲線
Ｒ２はより滑らかになり、また微分できるようにもな
る。換言すれば、断面曲線Ｒ２上の点の接線を算出する
ためには、角度αの間隔を断面曲線Ｒ２を微分できる位
に小さくする必要がある。これにより、断面曲線Ｒ２の
配光分布を事前に算出することができる。尚、図９には
上述の断面曲線Ｒ２のレフレクタ−における反射特性を
示してある。
錐曲線セグメントを結合したものとは異なった非円錐曲
線となる。断面曲線Ｒ２を一義的に表す方程式は存在し
ないが、上記角度αの間隔を小さくすることで断面曲線
Ｒ２はより滑らかになり、また微分できるようにもな
る。換言すれば、断面曲線Ｒ２上の点の接線を算出する
ためには、角度αの間隔を断面曲線Ｒ２を微分できる位
に小さくする必要がある。これにより、断面曲線Ｒ２の
配光分布を事前に算出することができる。尚、図９には
上述の断面曲線Ｒ２のレフレクタ−における反射特性を
示してある。
【００６６】図１０には非円錐曲線から成るレフレクタ
−用断面曲線の第７の設計方法を示してある。
−用断面曲線の第７の設計方法を示してある。
【００６７】同図に示した断面曲線Ｒ１は上記第１乃至
第５の設計方法に準じて設計されたもので、一方の断面
曲線Ｒ１には楕円セグメントを結合して形成されてい
る。また、他方の断面曲線Ｒ２には放物線を用いてあ
る。断面曲線Ｒ１における楕円セグメントは角度αが大
きいほど小さなパラメ−タを有している。また、断面曲
線Ｒ２は断面曲線Ｒ１とＲ２をベ−スとし、距離係数に
より新しく形成された非円錐曲線である。
第５の設計方法に準じて設計されたもので、一方の断面
曲線Ｒ１には楕円セグメントを結合して形成されてい
る。また、他方の断面曲線Ｒ２には放物線を用いてあ
る。断面曲線Ｒ１における楕円セグメントは角度αが大
きいほど小さなパラメ−タを有している。また、断面曲
線Ｒ２は断面曲線Ｒ１とＲ２をベ−スとし、距離係数に
より新しく形成された非円錐曲線である。
【００６８】本例の場合、距離係数ｋはｋ＝ｌ／Ｌで表
される。同式におけるＬは直線Ｓ上における点Ａと点Ｂ
の距離で、ｌは点Ａと点Ｃの距離または点Ｃと点Ｂの距
離である。ｋ＝１で断面曲線Ｒ２は一方の断面曲線と一
致し、またｋ＝０で断面曲線Ｒ２は他方の断面曲線と一
致する。通常は、０＜ｋ＜１で使用するがｋの値は１よ
りも大きくてもよいし、０よりも小さくてもよい。ま
た、ｋの値は一定でもよいし、また第６の設計方法のよ
うに角度αに対して変化させてもよい。
される。同式におけるＬは直線Ｓ上における点Ａと点Ｂ
の距離で、ｌは点Ａと点Ｃの距離または点Ｃと点Ｂの距
離である。ｋ＝１で断面曲線Ｒ２は一方の断面曲線と一
致し、またｋ＝０で断面曲線Ｒ２は他方の断面曲線と一
致する。通常は、０＜ｋ＜１で使用するがｋの値は１よ
りも大きくてもよいし、０よりも小さくてもよい。ま
た、ｋの値は一定でもよいし、また第６の設計方法のよ
うに角度αに対して変化させてもよい。
【００６９】このように設計された断面曲線Ｒ２は、円
錐曲線セグメントの結合したものとは異なった非円錐曲
線となる。また、ベ−スとなる一方の断面曲線Ｒ１とし
て円錐曲線セグメントを結合して形成した曲線を用いて
あるので、断面曲線Ｒ１のセグメント接合点やセグメン
ト長さやパラメ−タ等を調整することで、断面曲線Ｒ２
の部分的により精密に変更することが可能となり、所望
の配光分布を正確且つ効率よく得ることができる。尚、
上述の設計方法における断面曲線Ｒ１は楕円以外の円錐
曲線セグメントから形成されていてもよく、また両方の
断面曲線Ｒ１，Ｒ２が円錐曲線セグメントから形成され
ていてもよい。
錐曲線セグメントの結合したものとは異なった非円錐曲
線となる。また、ベ−スとなる一方の断面曲線Ｒ１とし
て円錐曲線セグメントを結合して形成した曲線を用いて
あるので、断面曲線Ｒ１のセグメント接合点やセグメン
ト長さやパラメ−タ等を調整することで、断面曲線Ｒ２
の部分的により精密に変更することが可能となり、所望
の配光分布を正確且つ効率よく得ることができる。尚、
上述の設計方法における断面曲線Ｒ１は楕円以外の円錐
曲線セグメントから形成されていてもよく、また両方の
断面曲線Ｒ１，Ｒ２が円錐曲線セグメントから形成され
ていてもよい。
【００７０】図１１には第７の設計方法に準じて形成さ
れたレフレクタ−の断面曲線を示してある。
れたレフレクタ−の断面曲線を示してある。
【００７１】この断面曲線Ｒは釣鐘状の形状を成してお
り、バット・ウィング（こうもりの羽根）形の配光分
布、つまり周辺部に明るさを有する配光分布を得る場合
に利用される。このような配光分布は店舗照明、特に平
面（ホリゾンタル）の照度よりも側面（ヴァ−ティカ
ル）の照度が必要な服装関係の店舗照明に極めて適して
いる。
り、バット・ウィング（こうもりの羽根）形の配光分
布、つまり周辺部に明るさを有する配光分布を得る場合
に利用される。このような配光分布は店舗照明、特に平
面（ホリゾンタル）の照度よりも側面（ヴァ−ティカ
ル）の照度が必要な服装関係の店舗照明に極めて適して
いる。
【００７２】このような配光を作るレフレクタ−は、光
源からの直射光による眩しさを防止するため、比較的長
くなければならない。楕円曲線から成るレフレクタ−で
はバット・ウィング形の配光分布と長さ寸法を同時に満
足することが困難で、バット・ウィング形ではなく魚雷
形の配光分布が作られてしまう。そのため、従来では図
１２に示すように２つの楕円曲線を組合わせ、光源Ｏか
らレフレクタ−の後部Ｈで反射された光線を前部Ｆで再
度反射させるようにしている。
源からの直射光による眩しさを防止するため、比較的長
くなければならない。楕円曲線から成るレフレクタ−で
はバット・ウィング形の配光分布と長さ寸法を同時に満
足することが困難で、バット・ウィング形ではなく魚雷
形の配光分布が作られてしまう。そのため、従来では図
１２に示すように２つの楕円曲線を組合わせ、光源Ｏか
らレフレクタ−の後部Ｈで反射された光線を前部Ｆで再
度反射させるようにしている。
【００７３】しかし、同図のレフレクタ−では、前・後
部Ｆ，Ｈの境界に角が形成されるため配光パタ−ンに明
暗の環が生じ、また曲線自体で広い配光分布を得ること
ができない。これらを防止，改善するために、レフレク
タ−の反射表面をサンドブラスト等で荒くしているが、
逆に散乱光が増えて眩しさが増してしまう。この点、図
１２の示したレフレクタ−では、反射のみで所望の配光
分布が得られる。
部Ｆ，Ｈの境界に角が形成されるため配光パタ−ンに明
暗の環が生じ、また曲線自体で広い配光分布を得ること
ができない。これらを防止，改善するために、レフレク
タ−の反射表面をサンドブラスト等で荒くしているが、
逆に散乱光が増えて眩しさが増してしまう。この点、図
１２の示したレフレクタ−では、反射のみで所望の配光
分布が得られる。
【００７４】釣鐘型レフレクタ−のもう１つの特徴は、
図１３に示すように、光源の移動によって配光を簡単に
変更できることである。例えば、光源を点Ｏから点Ｏ´
に移動することで配光分布の幅を狭めることでき、変化
した配光分布もバット・ウィング形となる。このレフレ
クタ−で重要な点は、肩の部分（図中のＳｃＨ）が光線
を最も広く、且つインテンシヴに反射することであり、
この部分は光源に近いため光源の僅かな移動でその反射
角を大きく変更でき、その反射光は光源の移動に拘らず
インテンシヴで、これにより光源の移動でウィングの角
度を自由に調整できる。
図１３に示すように、光源の移動によって配光を簡単に
変更できることである。例えば、光源を点Ｏから点Ｏ´
に移動することで配光分布の幅を狭めることでき、変化
した配光分布もバット・ウィング形となる。このレフレ
クタ−で重要な点は、肩の部分（図中のＳｃＨ）が光線
を最も広く、且つインテンシヴに反射することであり、
この部分は光源に近いため光源の僅かな移動でその反射
角を大きく変更でき、その反射光は光源の移動に拘らず
インテンシヴで、これにより光源の移動でウィングの角
度を自由に調整できる。
【００７５】この釣鐘型レフレクタ−の断面曲線の設計
は、第７の設計方法に準じて下記の手順で行なわれる
（図１４参照）。
は、第７の設計方法に準じて下記の手順で行なわれる
（図１４参照）。
【００７６】(a) まず、１つの放物線Ｐと１つ目の楕円
セグメントを選択する。楕円としては頂点の周辺で放物
線Ｐの同様の立上りを有するパラメ−タのものを選ぶ。
そして、放物線Ｐと楕円を基準軸上に両者の頂点ＳＰ，
ＳＥが一致するするように配置する。尚、図中のＥは楕
円セグメント結合曲線である。
セグメントを選択する。楕円としては頂点の周辺で放物
線Ｐの同様の立上りを有するパラメ−タのものを選ぶ。
そして、放物線Ｐと楕円を基準軸上に両者の頂点ＳＰ，
ＳＥが一致するするように配置する。尚、図中のＥは楕
円セグメント結合曲線である。
【００７７】(b) 次に、基準軸Ｊ上の点Ｏを通る直線Ｓ
と放物線Ｐ及び楕円との交点Ａ，Ｂを求める。ｋ＝ｌ／
Ｌの式における距離係数ｋは、点Ａと点Ｂの距離をＬと
し、点Ａと点Ｃの距離をｌとする場合にはかなり小さめ
に取り、一定とする。
と放物線Ｐ及び楕円との交点Ａ，Ｂを求める。ｋ＝ｌ／
Ｌの式における距離係数ｋは、点Ａと点Ｂの距離をＬと
し、点Ａと点Ｃの距離をｌとする場合にはかなり小さめ
に取り、一定とする。
【００７８】(c) 上記直線Ｓの角度αを変化させて点Ａ
と点Ｃの距離を順次求めて最初の急傾斜を形成した後、
１つ目の楕円に２つ目の楕円セグメントを結合する。こ
の楕円セグメントのパラメ−タはかなり小さめに取る。
そして、短い角度間隔で３つ目の楕円セグメントを２つ
目の楕円セグメントに結合する。この楕円セグメントの
パラメ−タは１つ目と２つ目の間の値にする。パラメ−
タと結合点が適当であれば、これで図１３の肩の部分
（図中のＳｃＨ）が形成される。
と点Ｃの距離を順次求めて最初の急傾斜を形成した後、
１つ目の楕円に２つ目の楕円セグメントを結合する。こ
の楕円セグメントのパラメ−タはかなり小さめに取る。
そして、短い角度間隔で３つ目の楕円セグメントを２つ
目の楕円セグメントに結合する。この楕円セグメントの
パラメ−タは１つ目と２つ目の間の値にする。パラメ−
タと結合点が適当であれば、これで図１３の肩の部分
（図中のＳｃＨ）が形成される。
【００７９】(d) 肩の部分を形成した後は、レフレクタ
−断面曲線の接線は基準軸Ｊと作る角度が徐々に小さく
なっていき、図１３の開口部Ｃで接線が基準軸Ｊと平行
になるように楕円と放物線セグメントのパラメ−タを選
ぶ。
−断面曲線の接線は基準軸Ｊと作る角度が徐々に小さく
なっていき、図１３の開口部Ｃで接線が基準軸Ｊと平行
になるように楕円と放物線セグメントのパラメ−タを選
ぶ。
【００８０】上記各設計方法で形成された断面曲線は、
椀形と溝形以外のレフレクタ−にも使用することが可能
であり、その一例を図１５に示してある。同図に示した
レフレクタ−は基準軸に直交する断面が楕円形状を成し
ており、同図のｂ）は正面図、ａ）は正面図のａ−ａ線
断面図、ｃ）は正面図のｃ−ｃ線断面図である。このレ
フレクタ−は比較的長い光源Ｇを基準軸Ｊと直交して配
置されており、円形の配光パタ−ンを得られるようにな
っている。
椀形と溝形以外のレフレクタ−にも使用することが可能
であり、その一例を図１５に示してある。同図に示した
レフレクタ−は基準軸に直交する断面が楕円形状を成し
ており、同図のｂ）は正面図、ａ）は正面図のａ−ａ線
断面図、ｃ）は正面図のｃ−ｃ線断面図である。このレ
フレクタ−は比較的長い光源Ｇを基準軸Ｊと直交して配
置されており、円形の配光パタ−ンを得られるようにな
っている。
【００８１】椀形レフレクタ−では光源を基準軸に一致
させれば円形の配光パタ−ンを得られるが、光源が長く
なるとこれに合わせてレフレクタ−も長くする必要があ
るため、埋込み深さに制約がある天井埋込み型の照明器
具等に使用できない欠点がある。また、椀形レフレクタ
−に基準軸と直角に長めの光源を配置すると、まず光源
を収納するためのにレフレクタ−自体を大きくせねばな
らず、配光が大きく広がってしまう。この点、図１５に
示したレフレクタ−では、光源を横向きに配置しても、
円形の配光パタ−ンを得ることができ、またレフレクタ
−自体の大きさも小さくで済む。
させれば円形の配光パタ−ンを得られるが、光源が長く
なるとこれに合わせてレフレクタ−も長くする必要があ
るため、埋込み深さに制約がある天井埋込み型の照明器
具等に使用できない欠点がある。また、椀形レフレクタ
−に基準軸と直角に長めの光源を配置すると、まず光源
を収納するためのにレフレクタ−自体を大きくせねばな
らず、配光が大きく広がってしまう。この点、図１５に
示したレフレクタ−では、光源を横向きに配置しても、
円形の配光パタ−ンを得ることができ、またレフレクタ
−自体の大きさも小さくで済む。
【００８２】尚、本発明で言うところの円錐曲線には、
放物線，楕円，双曲線，円及び直線が包含される。
放物線，楕円，双曲線，円及び直線が包含される。
【００８３】
【発明の効果】以上詳述したように、請求項１乃至３に
係るレフレクタ−によれば、レンズ等の補助エレメント
を使用することなく、円錐曲線とは異なった配光分布を
得ることできる。また、断面曲線上の何れの点の接線を
計算で求めることができ、これにより反射特性及び配光
分布を事前に算出でき、しかもその調整を自由に且つ容
易に行うことができる。さらに、断面曲線が角なく滑ら
かに連続しているので、配光パタ−ンに明・暗の環や帯
が生じることがなく、均一な配光を得ることができる。
係るレフレクタ−によれば、レンズ等の補助エレメント
を使用することなく、円錐曲線とは異なった配光分布を
得ることできる。また、断面曲線上の何れの点の接線を
計算で求めることができ、これにより反射特性及び配光
分布を事前に算出でき、しかもその調整を自由に且つ容
易に行うことができる。さらに、断面曲線が角なく滑ら
かに連続しているので、配光パタ−ンに明・暗の環や帯
が生じることがなく、均一な配光を得ることができる。
【００８４】請求項４及び５に係る設計方法によれば、
上記レフレクタ−用断面曲線を計算によって的確且つ簡
単に設計することが可能であり、コンピュ−タによる断
面曲線の設計に極めて有用である。
上記レフレクタ−用断面曲線を計算によって的確且つ簡
単に設計することが可能であり、コンピュ−タによる断
面曲線の設計に極めて有用である。
【００８５】請求項６及び７に係る設計方法によれば、
簡単な計算によってレフレクタ−用断面曲線を非円錐曲
線で形成することができ、円錐曲線では得ることができ
ない配光分布をレフレクタ−に確保することができる。
簡単な計算によってレフレクタ−用断面曲線を非円錐曲
線で形成することができ、円錐曲線では得ることができ
ない配光分布をレフレクタ−に確保することができる。
【００８６】請求項８に係るレフレクタ−によれば、周
辺部に明るさを有するバット・ウィング（こうもりの羽
根）形の配光分布を得ることができる。また、請求項９
に係るレフレクタ−によれば、円形の配光パタ−ンが簡
単に得られ、且つレフレクタ−自体の大きさも小さくで
済む。
辺部に明るさを有するバット・ウィング（こうもりの羽
根）形の配光分布を得ることができる。また、請求項９
に係るレフレクタ−によれば、円形の配光パタ−ンが簡
単に得られ、且つレフレクタ−自体の大きさも小さくで
済む。
【図１】 レフレクタ−用断面曲線の第１の設計方法を
示す図
示す図
【図２】 レフレクタ−用断面曲線の第１の設計方法を
示す図
示す図
【図３】 レフレクタ−用断面曲線の第２の設計方法を
示す図
示す図
【図４】 レフレクタ−用断面曲線の第３の設計方法を
示す図
示す図
【図５】 レフレクタ−用断面曲線の第４の設計方法を
示す図
示す図
【図６】 レフレクタ−用断面曲線の第５の設計方法を
示す図
示す図
【図７】 第５の設計方法に準じて形成された断面曲線
を示す図
を示す図
【図８】 レフレクタ−用断面曲線の第６の設計方法を
示す図
示す図
【図９】 第６の設計方法に準じて形成された断面曲線
を持つレフレクタ−の反射特性図
を持つレフレクタ−の反射特性図
【図１０】 レフレクタ−用断面曲線の第６の設計方法
を示す図
を示す図
【図１１】 釣鐘型レフレクタ−の断面曲線を示す図
【図１２】 従来の釣鐘型レフレクタ−の断面曲線を示
す図
す図
【図１３】 図１１の示したレフレクタ−の反射特性図
【図１４】 レフレクタ−用断面曲線の第７の設計方法
を示す図
を示す図
【図１５】 楕円状開口を有するレフレクタ−を示す図
Ｐ１〜Ｐ５，Ｐ…放物線、Ｊ…基準軸、Ａ１，Ａ２，Ａ
３，Ａ４，Ｃ４，Ｃ５…結合点、ｒ１，ｒ２…セグメン
ト、Ｔ１，Ｔ２…接線、Ｒ，Ｒ１，Ｒ２…断面曲線、Ｅ
１〜Ｅ５，Ｅ…楕円、Ｓ，Ｓ´…直線、Ａ，Ｂ，Ｃ…交
点。
３，Ａ４，Ｃ４，Ｃ５…結合点、ｒ１，ｒ２…セグメン
ト、Ｔ１，Ｔ２…接線、Ｒ，Ｒ１，Ｒ２…断面曲線、Ｅ
１〜Ｅ５，Ｅ…楕円、Ｓ，Ｓ´…直線、Ａ，Ｂ，Ｃ…交
点。
Claims (9)
- 【請求項１】 光線，音波，衝撃波，電磁波等の放射線
を反射させるレフレクタ−において、 その断面曲線が、少なくとも２つの円錐曲線セグメント
を互いの結合点の接線が一致するように結合して形成さ
れている、 ことを特徴とするレフレクタ−。 - 【請求項２】 円錐曲線セグメントが同一種類の円錐曲
線から成り、セグメント結合点とそれらの焦点が一直線
上に位置する、ことを特徴とする請求項１記載のレフレ
クタ−。 - 【請求項３】 円錐曲線セグメントが楕円または双曲線
から成り、夫々のパラメ−タ係数が一致する、ことを特
徴とする請求項２記載のレフレクタ−。 - 【請求項４】 少なくとも２つの円錐曲線を一平面上に
基準軸と交差するように配置し、各円錐曲線上に結合点
を決めて該結合点における接線を求め、結合点及び該結
合点の接線が一致するように円錐曲線を移動させた、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。 - 【請求項５】 請求項４の円錐曲線として同一種類の円
錐曲線を用い、結合される２つのセグメントの焦点を一
致させ、その焦点と結合点を結ぶ直線に沿って一方のセ
グメントを平行移動させた、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。 - 【請求項６】 請求項４または５記載の設計方法に準じ
て基準断面曲線を得る工程と、 基準軸上に定めた原点を通る直線と基準断面曲線との交
点を求め、該原点と交点との距離に係数を乗じて直線上
に座標点を算出し、直線と基準軸との角度を変化させつ
つこれを繰り返して複数の座標点を得た後、該座標点に
基づいて非円錐曲線を描いてこれを断面曲線とする工程
とを具備した、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。 - 【請求項７】 ２つの基準断面曲線のうち少なくとも一
方の断面曲線を請求項４また５記載の設計方法に準じて
得る工程と、 基準軸上に定めた原点を通る直線と２つの基準断面曲線
との交点を求め、該交点間の距離に係数を乗じて直線上
に座標点を算出し、直線と基準軸との角度を変化させつ
つこれを繰り返して複数の座標点を得た後、該座標点に
基づいて非円錐曲線を描いてこれを断面曲線とする工程
とを具備した、 ことを特徴とするレフレクタ−用断面曲線の設計方法。 - 【請求項８】 光線，音波，衝撃波，電磁波等の放射線
を反射させるレフレクタ−において、 その断面曲線が非円錐曲線から成り、且つ釣鐘形を有す
る、 ことを特徴とするレフレクタ−。 - 【請求項９】 基準軸に直交する断面が楕円形状で、比
較的長い放射源が基準軸と直交して配置されている、こ
とを特徴とする請求項８記載のレフレクタ−。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE91110286.1 | 1991-06-21 | ||
| EP91110286A EP0519112B1 (de) | 1991-06-21 | 1991-06-21 | Reflektor und Verfahren zum Erzeugen einer Reflektorform |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06119805A true JPH06119805A (ja) | 1994-04-28 |
| JPH0793045B2 JPH0793045B2 (ja) | 1995-10-09 |
Family
ID=8206862
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4161037A Expired - Fee Related JPH0793045B2 (ja) | 1991-06-21 | 1992-06-19 | レフレクタ−及びレフレクタ−用断面曲線の設計方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5408363A (ja) |
| EP (1) | EP0519112B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0793045B2 (ja) |
| DE (1) | DE59107556D1 (ja) |
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| JP2023036925A (ja) * | 2017-01-17 | 2023-03-14 | ソリトン， インコーポレイテッド | 改良された音響波面を伴う高速パルス電気水圧（ｅｈ）ショックウェーブ発生装置 |
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| Publication number | Publication date |
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| EP0519112B1 (de) | 1996-03-13 |
| JPH0793045B2 (ja) | 1995-10-09 |
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| EP0519112A1 (de) | 1992-12-23 |
| US5408363A (en) | 1995-04-18 |
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