JPH0769735B2 - 産業用ロボットの作業プログラム作成方法 - Google Patents
産業用ロボットの作業プログラム作成方法Info
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- JPH0769735B2 JPH0769735B2 JP62150799A JP15079987A JPH0769735B2 JP H0769735 B2 JPH0769735 B2 JP H0769735B2 JP 62150799 A JP62150799 A JP 62150799A JP 15079987 A JP15079987 A JP 15079987A JP H0769735 B2 JPH0769735 B2 JP H0769735B2
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- points
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、産業用ロボットの作業プログラム作成方法に
係わり、特に教示により予め作成した教示プログラムか
ら座標交換により作業プログラムを作成する産業用ロボ
ットの作業プログラム作成方法に関する。
係わり、特に教示により予め作成した教示プログラムか
ら座標交換により作業プログラムを作成する産業用ロボ
ットの作業プログラム作成方法に関する。
従来、教示により予め作成した教示プログラムから座標
変換により作業プログラムを作成するには次の方法によ
り行われている。まず基準となるワーク上の３又は４つ
の代表点及び作業点を教示して教示プログラムを作成す
る。次いで、対象ワーク上の対応する３又は４つの代表
点を教示し、これと、教示プログラムの３又は４つの代
表点とから変換マトリックスを求める。この変換マトリ
ックスの求め方は、変換マトリックスを含む座標変換の
式に上記３又は４つの教示点を代入して12元連立一次方
程式を立て、これを解くことにより行われる。次いでこ
の変換マトリックスを用いて教示プログラムの作業点を
座標変換し、作業プログラムが作成される。
変換により作業プログラムを作成するには次の方法によ
り行われている。まず基準となるワーク上の３又は４つ
の代表点及び作業点を教示して教示プログラムを作成す
る。次いで、対象ワーク上の対応する３又は４つの代表
点を教示し、これと、教示プログラムの３又は４つの代
表点とから変換マトリックスを求める。この変換マトリ
ックスの求め方は、変換マトリックスを含む座標変換の
式に上記３又は４つの教示点を代入して12元連立一次方
程式を立て、これを解くことにより行われる。次いでこ
の変換マトリックスを用いて教示プログラムの作業点を
座標変換し、作業プログラムが作成される。
しかしながら、この変換マトリックスは、もともと、人
間の教示によって与えられた３点又は４点によって計算
されているため、それら代表点を教示するときの教示誤
差を内在し、変換精度が±2mmと良くなかった。このた
め従来の方法は、スポット溶接や塗装といったラフな作
業には適応できたが、アーク溶接やシーリング等の精度
を要する作業には不向きであり、この場合には変換後に
もう一度位置を修正する必要があった。
間の教示によって与えられた３点又は４点によって計算
されているため、それら代表点を教示するときの教示誤
差を内在し、変換精度が±2mmと良くなかった。このた
め従来の方法は、スポット溶接や塗装といったラフな作
業には適応できたが、アーク溶接やシーリング等の精度
を要する作業には不向きであり、この場合には変換後に
もう一度位置を修正する必要があった。
このように従来の方法では、教示誤差がそのまま変換後
のプログラムの精度不良という問題を発生させている。
のプログラムの精度不良という問題を発生させている。
従来の方法で精度を上げようとするには、３点教示及び
４点教示いずれの場合も教示点数を増やしても無意味で
あり、各教示点を時間をかけて正確に教示する以外に方
法はない。しかしながらこのようにすることは教示のコ
ストアップの要因となり、全ての点を教示し、座標変換
を使用しない方がコストが安いということになり、現実
には採用することはできない。
４点教示いずれの場合も教示点数を増やしても無意味で
あり、各教示点を時間をかけて正確に教示する以外に方
法はない。しかしながらこのようにすることは教示のコ
ストアップの要因となり、全ての点を教示し、座標変換
を使用しない方がコストが安いということになり、現実
には採用することはできない。
従って本発明の目的は、雑に教示を行なっても精度の高
い作業プログラムを作成することのできる産業用ロボッ
トの作業プログラム作成方法を提供することである。
い作業プログラムを作成することのできる産業用ロボッ
トの作業プログラム作成方法を提供することである。
本発明は、上記目的を達成するため次に構成を採用す
る。すなわち、ロボットの作業対象となる対象ワークと
形状が合同な基準ワークを準備し、この基準ワーク上の
少なくとも３つの代表点と少なくとも１つの作業点を基
準ワークに係わる直交座標系の値としてロボットに教示
し、前記対象ワーク上の前記代表点に対応する少なくと
も３つの代表点を対象ワークに係わる直交座標系の値と
してロボットに教示し、教示された基準ワーク上の代表
点の値と対象ワーク上の代表点の値とから両座標系の変
換マトリックスを求め、この変換マトリックスを用いた
座標変換の式によって前記教示された作業点の値を座標
変換し、作業プログラムを作成する産業用ロボットの作
業プログラム作成方法において、前記座標変換の式に誤
差ベクトルδｉを導入し、この誤差ベクトル直交座標系
での各成分の値δxi,δyi,δzi（ｉ＝１〜n:nは上記代
表点の数）の自乗の総和を変換マトリックスの各変数
（t11〜t nn,x0,y0,z0）の組に対して極小ならしめる、
その変数の値を最小自乗法により演算し、その変数を最
も確からしい値として用いて前記変換マトリックスを求
める。
る。すなわち、ロボットの作業対象となる対象ワークと
形状が合同な基準ワークを準備し、この基準ワーク上の
少なくとも３つの代表点と少なくとも１つの作業点を基
準ワークに係わる直交座標系の値としてロボットに教示
し、前記対象ワーク上の前記代表点に対応する少なくと
も３つの代表点を対象ワークに係わる直交座標系の値と
してロボットに教示し、教示された基準ワーク上の代表
点の値と対象ワーク上の代表点の値とから両座標系の変
換マトリックスを求め、この変換マトリックスを用いた
座標変換の式によって前記教示された作業点の値を座標
変換し、作業プログラムを作成する産業用ロボットの作
業プログラム作成方法において、前記座標変換の式に誤
差ベクトルδｉを導入し、この誤差ベクトル直交座標系
での各成分の値δxi,δyi,δzi（ｉ＝１〜n:nは上記代
表点の数）の自乗の総和を変換マトリックスの各変数
（t11〜t nn,x0,y0,z0）の組に対して極小ならしめる、
その変数の値を最小自乗法により演算し、その変数を最
も確からしい値として用いて前記変換マトリックスを求
める。
誤差ベクトルのx,y,z各成分の誤差の自乗の総和を変換
マトリックスの各変数の組に対して極小ならしめる、そ
の変数の値を最小自乗法により演算し、その変数を変換
マトリックスの最も確からしい値として用いることによ
り、最少教示点数を３点とし、教示点数が少ないときに
はそれなりに、教示点数が多くなればそれに比例して変
換マトリックスの誤差を減少させ、座標変換精度を向上
させ、精度の高い作業プログラムが作成される。
マトリックスの各変数の組に対して極小ならしめる、そ
の変数の値を最小自乗法により演算し、その変数を変換
マトリックスの最も確からしい値として用いることによ
り、最少教示点数を３点とし、教示点数が少ないときに
はそれなりに、教示点数が多くなればそれに比例して変
換マトリックスの誤差を減少させ、座標変換精度を向上
させ、精度の高い作業プログラムが作成される。
以下本発明の実施例を図面を参照し、１台のロボットで
座標変換を行なう場合を例にあげて説明する。なお本発
明の方法は、２台又は異機種のロボット間、あるいはオ
フラインにおいてCADシステムでプログラムを作成し、
実際のロボットのプログラムに変換する場合にも同様に
適用できるものである。
座標変換を行なう場合を例にあげて説明する。なお本発
明の方法は、２台又は異機種のロボット間、あるいはオ
フラインにおいてCADシステムでプログラムを作成し、
実際のロボットのプログラムに変換する場合にも同様に
適用できるものである。
第１図において符号Ｒは産業用ロボットであり、ｗは基
準ワーク、Ｗは対象ワークである。基準ワークｗと対象
ワークＷは合同である。基準ワークｗ上において点ａ〜
ｈは、変換マトリックスを求める際に代表点として選定
するのに適当と思われる点であり、対象ワークＷ上の点
Ａ〜Ｈはそれに対応する点である。また基準ワークｗ上
には作業点ｐが選定されている。
準ワーク、Ｗは対象ワークである。基準ワークｗと対象
ワークＷは合同である。基準ワークｗ上において点ａ〜
ｈは、変換マトリックスを求める際に代表点として選定
するのに適当と思われる点であり、対象ワークＷ上の点
Ａ〜Ｈはそれに対応する点である。また基準ワークｗ上
には作業点ｐが選定されている。
ロボットＲには、まず基準ワークｗ上の点ａ〜ｈのうち
の少なくとも３つの点が代表点として教示されると共
に、作業点ｐが教示され、教示プログラムが作成され
る。次いで、ロボットＲに、対象ワークＷ上の、基準ワ
ークｗ上の代表点に対応する点Ａ〜Ｈのうちの少なくと
も３つの点が代表点として教示される。次いで、教示プ
ログラムの代表点と対象ワークＷ上の教示代表点とから
本発明に従い変換マトリックスを求める。次いでこの変
換マトリックスを用いて教示プログラムの作業点ｐを座
標変換し、対象ワークＷ上における作業点ｐに対応する
作業点Ｐの作業プログラムが作成される。
の少なくとも３つの点が代表点として教示されると共
に、作業点ｐが教示され、教示プログラムが作成され
る。次いで、ロボットＲに、対象ワークＷ上の、基準ワ
ークｗ上の代表点に対応する点Ａ〜Ｈのうちの少なくと
も３つの点が代表点として教示される。次いで、教示プ
ログラムの代表点と対象ワークＷ上の教示代表点とから
本発明に従い変換マトリックスを求める。次いでこの変
換マトリックスを用いて教示プログラムの作業点ｐを座
標変換し、対象ワークＷ上における作業点ｐに対応する
作業点Ｐの作業プログラムが作成される。
教示プログラムの代表点ａ〜ｈと対象ワークＷ上の教示
代表点Ａ〜Ｈとからの変換マトリックスの求め方は以下
のように行われる。
代表点Ａ〜Ｈとからの変換マトリックスの求め方は以下
のように行われる。
基準ワークｗ上の代表点ａ〜ｈのx,y,z直交座標系にお
ける座標値を（xi,yi,zi）（ｉ＝１〜n:nは教示点数）
とし、対象ワークＷ上の対応する代表点Ａ〜ＨのX,Y,Z
直交座標系における座標値を（Xi,Yi,Zi）（ｉ＝１〜n:
nは教示点数）とし、両座標系の変換マトリックスをＴ
とすると、座標変換の式は、 として表わされる。このとき、 は回転を表わすマトリックスであり、 は平行移動を表わすベクトルである。
ける座標値を（xi,yi,zi）（ｉ＝１〜n:nは教示点数）
とし、対象ワークＷ上の対応する代表点Ａ〜ＨのX,Y,Z
直交座標系における座標値を（Xi,Yi,Zi）（ｉ＝１〜n:
nは教示点数）とし、両座標系の変換マトリックスをＴ
とすると、座標変換の式は、 として表わされる。このとき、 は回転を表わすマトリックスであり、 は平行移動を表わすベクトルである。
従来この変換マトリックスＴを求めるためには、３点
（ｎ＝３）又は４点（ｎ＝４）を教示してその教示デー
タを（１）式に代入し、t11〜t33,x0,y0,z0について12
元連立一次方程式を立て、これを解いて変換マトリック
スＴを求めている。特に４点を教示する場合は次のよう
になる。
（ｎ＝３）又は４点（ｎ＝４）を教示してその教示デー
タを（１）式に代入し、t11〜t33,x0,y0,z0について12
元連立一次方程式を立て、これを解いて変換マトリック
スＴを求めている。特に４点を教示する場合は次のよう
になる。
即ち、基準ワークｗ上の代表点ａ〜ｈの４点（xi,yi,z
i）（ｉ＝１〜４）とそれに対応する対象ワークＷ上の
代表点Ａ〜Ｈの４点（Xi,Yi,Zi）（ｉ＝１〜４）につい
て式（４）（５）（６）（７）が12元連立一次方程式と
なり、４点が同一平面上にない限り式（４）（５）
（６）（７）を解くことができ、t11〜t33,x0,y0,z0を
求めることができる。
i）（ｉ＝１〜４）とそれに対応する対象ワークＷ上の
代表点Ａ〜Ｈの４点（Xi,Yi,Zi）（ｉ＝１〜４）につい
て式（４）（５）（６）（７）が12元連立一次方程式と
なり、４点が同一平面上にない限り式（４）（５）
（６）（７）を解くことができ、t11〜t33,x0,y0,z0を
求めることができる。
しかしながら、前述したようにこの４点の教示点には人
による教示誤差が含まれており、その誤差が求められた
変換マトリックスＴの中にも含まれてくる。このためこ
のマトリックスを使って作業点ｐを変換する際に±2mm
程度の誤差を生じてしまう。
による教示誤差が含まれており、その誤差が求められた
変換マトリックスＴの中にも含まれてくる。このためこ
のマトリックスを使って作業点ｐを変換する際に±2mm
程度の誤差を生じてしまう。
本発明では、誤差ベクトルを とすると、座標変換の式（１）にその誤差ベクトルを導
入し、 とし、x,y,z成分各々の誤差の自乗を総和、即ち、 Σδxi2,Σδyi2,Σδzi2 （10） をＴの各変数t11〜t33,x0,y0,z0の組に対して極小なら
しめる、その変数t11〜t33,x0,y0,z0を最小自乗法によ
り求め、この変数を最も確からしい値として用いるもの
である。
入し、 とし、x,y,z成分各々の誤差の自乗を総和、即ち、 Σδxi2,Σδyi2,Σδzi2 （10） をＴの各変数t11〜t33,x0,y0,z0の組に対して極小なら
しめる、その変数t11〜t33,x0,y0,z0を最小自乗法によ
り求め、この変数を最も確からしい値として用いるもの
である。
これは最少自乗法の座標変換マトリックスの計算方法へ
の応用である。従来、実験データの処理方法としてある
最小自乗法をロボットの座標変換マトリックスの計算方
法に利用することにより、雑な教示であっても３点以上
を教示すれば、教示誤差を減少させ、アーク溶接やシー
リングにも利用できる実用的な機能を持たせることが可
能である。
の応用である。従来、実験データの処理方法としてある
最小自乗法をロボットの座標変換マトリックスの計算方
法に利用することにより、雑な教示であっても３点以上
を教示すれば、教示誤差を減少させ、アーク溶接やシー
リングにも利用できる実用的な機能を持たせることが可
能である。
具体的には、式（10）のx,y,成分のうちの最も都合のよ
いもの、または各成分を適当に合成したものを、各変数
t11〜t33,x0,y0,z0で偏微分して０（ゼロ）として連立
方程式を解けば、誤差が極小される。即ち、例えば（1
0）式のｘ成分、Σδxi2を各変数で偏微分する場合に
は、t11で偏微分して、 ∂Σδxi2/∂t11＝０ より t11Σxi2＋t12Σxi yi＋t13Σzi xi ＋x0Σxi−ΣXi xi＝０ （11） が求まり、同様にt12〜t33,x0,y0,z0で偏微分する。こ
れによりt11〜t33,x0,y0,z0に関する12元連立一次方程
式が求められる。この連立一次方程式において、Σxi2,
Σxi yi,…等の係数からなる係数行列をＡと置き、ΣXi
xiの項からなる定数ベクトルをｂと置き、また、t11,t
12,…等の変数からなる変数ベクトルをπと置き、これ
を π＝（t11,t12,t13,t21,t22,t23,t31,t32,t33,x0,y0,z
0）ｔ ［ここで（…）ｔのｔは転値を表わす］ と置けば、 Ａ・π＝ｂ （12） がその12元連立一次方程式である。このとき ｂ＝（ΣXi xi,ΣXi yi,ΣXi zi, ΣXi,ΣYi xi,ΣYi yi, ΣYi zi,ΣYi,ΣZi xi, ΣZi yi,ΣZi zi,ΣZi）ｔ である。ここでＤを Ｄ＝|A| とＡの行列式とし、Ｄの第ｋ列をベクトルｂで置き換え
た行列式をDkとすれば、 t11＝D1/D,t12＝D2/D, t13＝D3/D t21＝D4/D,t22＝D5/D, t23＝D6/D t31＝D7/D,t32＝D8/D, t33＝D9/D x0＝D10/D,y0＝D11/D, z0＝D12/D のように各変数の値を求めることができる。
いもの、または各成分を適当に合成したものを、各変数
t11〜t33,x0,y0,z0で偏微分して０（ゼロ）として連立
方程式を解けば、誤差が極小される。即ち、例えば（1
0）式のｘ成分、Σδxi2を各変数で偏微分する場合に
は、t11で偏微分して、 ∂Σδxi2/∂t11＝０ より t11Σxi2＋t12Σxi yi＋t13Σzi xi ＋x0Σxi−ΣXi xi＝０ （11） が求まり、同様にt12〜t33,x0,y0,z0で偏微分する。こ
れによりt11〜t33,x0,y0,z0に関する12元連立一次方程
式が求められる。この連立一次方程式において、Σxi2,
Σxi yi,…等の係数からなる係数行列をＡと置き、ΣXi
xiの項からなる定数ベクトルをｂと置き、また、t11,t
12,…等の変数からなる変数ベクトルをπと置き、これ
を π＝（t11,t12,t13,t21,t22,t23,t31,t32,t33,x0,y0,z
0）ｔ ［ここで（…）ｔのｔは転値を表わす］ と置けば、 Ａ・π＝ｂ （12） がその12元連立一次方程式である。このとき ｂ＝（ΣXi xi,ΣXi yi,ΣXi zi, ΣXi,ΣYi xi,ΣYi yi, ΣYi zi,ΣYi,ΣZi xi, ΣZi yi,ΣZi zi,ΣZi）ｔ である。ここでＤを Ｄ＝|A| とＡの行列式とし、Ｄの第ｋ列をベクトルｂで置き換え
た行列式をDkとすれば、 t11＝D1/D,t12＝D2/D, t13＝D3/D t21＝D4/D,t22＝D5/D, t23＝D6/D t31＝D7/D,t32＝D8/D, t33＝D9/D x0＝D10/D,y0＝D11/D, z0＝D12/D のように各変数の値を求めることができる。
ここで連立方程式（12）において、１点の教示を行なっ
てそのデータを当てはめた場合には、12個の方程式が得
られるが、この場合は方程式が不定となってしまう。２
〜３点の教示でも同様である。これを避けるためには最
低４点の教示データが必要である。従って連立方程式
（12）を解くためには少なくとも４点の教示が必要であ
る。
てそのデータを当てはめた場合には、12個の方程式が得
られるが、この場合は方程式が不定となってしまう。２
〜３点の教示でも同様である。これを避けるためには最
低４点の教示データが必要である。従って連立方程式
（12）を解くためには少なくとも４点の教示が必要であ
る。
なお、この実施例のように基準ワークｗと対象ワークＷ
が合同の場合は、回転を表わす（３）式のマトリックス
Ｔ′に関して、別の等式が成り立ち、３点の教示でもベ
クトルπを求めることができる。
が合同の場合は、回転を表わす（３）式のマトリックス
Ｔ′に関して、別の等式が成り立ち、３点の教示でもベ
クトルπを求めることができる。
即ち、 t1＝（t11,t12,t13） t2＝（t21,t22,t23） t3＝（t31,t32,t33） とすれば、ベクトルt1,t2,t3に関して （ti,tj）＝０ （ｉ≠ｊ） （ti,tj）＝１ （ｉ＝ｊ） t1×t2＝t3,t2×t3＝t1,t3×t1＝t2 ［ただし（a,b）はベクトルa,bの内積、ａ×ｂはベクト
ルa,bの外積を表わす］ が成り立ち、この関係を利用して、式（12）に加えるこ
とにより、３点であっても連立一次方程式系として解く
ことが可能である。具体的な式計算については、単純な
数学的式の変型であるので省略する。
ルa,bの外積を表わす］ が成り立ち、この関係を利用して、式（12）に加えるこ
とにより、３点であっても連立一次方程式系として解く
ことが可能である。具体的な式計算については、単純な
数学的式の変型であるので省略する。
このようにして求められた変換マトリックスＴから対象
ワークＷ上の作業点Ｐの作業プログラムを求める。この
求め方は通常の手法による。即ち、変換マトリックスを
式（１）に代入し、教示プログラムの作業点Ｐを座標変
換し、対象ワークＷ上における作業点ｐに対応する作業
点Ｐの座標値を求める。
ワークＷ上の作業点Ｐの作業プログラムを求める。この
求め方は通常の手法による。即ち、変換マトリックスを
式（１）に代入し、教示プログラムの作業点Ｐを座標変
換し、対象ワークＷ上における作業点ｐに対応する作業
点Ｐの座標値を求める。
このように本実施例によれば、誤差ベクトルのx,y,z各
成分の誤差の自乗の総和を変換マトリックスの各変数を
組に対して極小ならしめる、その変数の値を最少自乗法
により演算し、その変数を変換マトリックスの最も確か
らしい値として用いたので、最少教示点数を３点とし、
教示点数が少ないときにはそれなりに、教示点数が多く
なればそれに比例して変換マトリックスの誤差が減少し
て、座標変換精度を向上させ、精度の高い作業プログラ
ムを作成できる。
成分の誤差の自乗の総和を変換マトリックスの各変数を
組に対して極小ならしめる、その変数の値を最少自乗法
により演算し、その変数を変換マトリックスの最も確か
らしい値として用いたので、最少教示点数を３点とし、
教示点数が少ないときにはそれなりに、教示点数が多く
なればそれに比例して変換マトリックスの誤差が減少し
て、座標変換精度を向上させ、精度の高い作業プログラ
ムを作成できる。
次に本発明の効果を確認するために行なったコンピュー
タシミュレーションの方法と結果について説明する。
タシミュレーションの方法と結果について説明する。
まず第２図及び第３図を参照してシミュレーションの方
法について説明する。
法について説明する。
第２図（ａ）に示す座標系ｏ−xyzから第２図（ｂ）に
示す座標系Ｏ−XYZへの座標変換を行なう。この変換
は、座標系ｏ−xyzにおいて各点が第３図に示すような
座標値を持つ直方体12345678を、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の
回りにそれぞれ−10゜回転した後、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸
方向にそれぞれ100mm平行移動して得られる変換であ
る。このとき変換後の直方体１′２′３′４′５′６′
７′８′で表わすとすると、第２図（ｂ）に示す立体
１″２″３″４″５″６″７″８″は、その直方体の各
点１′２′３′４′５′６′７′８′に、教示誤差に相
当する量として方向がランダムに異なる長さ1mmの誤差
を加えてできる立体である。このため立体１″２″３″
４″５″６″７″８″は二点鎖線で示すように、直方体
から歪んだ形状をしている。
示す座標系Ｏ−XYZへの座標変換を行なう。この変換
は、座標系ｏ−xyzにおいて各点が第３図に示すような
座標値を持つ直方体12345678を、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の
回りにそれぞれ−10゜回転した後、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸
方向にそれぞれ100mm平行移動して得られる変換であ
る。このとき変換後の直方体１′２′３′４′５′６′
７′８′で表わすとすると、第２図（ｂ）に示す立体
１″２″３″４″５″６″７″８″は、その直方体の各
点１′２′３′４′５′６′７′８′に、教示誤差に相
当する量として方向がランダムに異なる長さ1mmの誤差
を加えてできる立体である。このため立体１″２″３″
４″５″６″７″８″は二点鎖線で示すように、直方体
から歪んだ形状をしている。
第２図（ａ）において評価点を点Ｐとすると、直方体12
345678と立体１″２″３″４″５″６″７″８″を基準
にして点Ｐを座標変換する。このとき教示点数の多少に
よる影響を調べるため、教示点数を３点、４点、５点、
６点及び８点としてシミュレーションを行なう。３点教
示においては、点1,2,3と点１″,2″,3″を教示し、４
点教示においては点1,2,3,4と点１″,2″,3″,4″を教
示し、５点教示においては点1,2,3,4,5と点１″,2″,
3″,4″,5″を教示し、６点教示においては点1,2,3,4,
5,6と点１″,2″,3″,4″,5″,6″を教示し、８点教示
においては点1,2,3,4,5,6,7,8と点１″,2″,3″,4″,
5″,6″,7″,8″を教示した。
345678と立体１″２″３″４″５″６″７″８″を基準
にして点Ｐを座標変換する。このとき教示点数の多少に
よる影響を調べるため、教示点数を３点、４点、５点、
６点及び８点としてシミュレーションを行なう。３点教
示においては、点1,2,3と点１″,2″,3″を教示し、４
点教示においては点1,2,3,4と点１″,2″,3″,4″を教
示し、５点教示においては点1,2,3,4,5と点１″,2″,
3″,4″,5″を教示し、６点教示においては点1,2,3,4,
5,6と点１″,2″,3″,4″,5″,6″を教示し、８点教示
においては点1,2,3,4,5,6,7,8と点１″,2″,3″,4″,
5″,6″,7″,8″を教示した。
この座標変換において、教示誤差がない場合、即ち直方
体12345678から直方体１′２′３′４′５′６′７′
８′に対応する立体に変換された場合、前述した式（1
2）により求まる変換マトリックスによって点Ｐ（x,y,
z）が座標変換される点を点Ｐ′（ｘ′,y′,z′）と
し、教示誤差がある場合、即ち直方体12345678が立体
１″２″３″４″５″６″７″８″に変換された場合、
式（12）により求まる変換マトリックスによって点Ｐ
（x,y,z）が変換される点をＰ″（ｘ″,y″,z″）とす
ると、点Ｐ′と点Ｐ″の差を、 として評価した。
体12345678から直方体１′２′３′４′５′６′７′
８′に対応する立体に変換された場合、前述した式（1
2）により求まる変換マトリックスによって点Ｐ（x,y,
z）が座標変換される点を点Ｐ′（ｘ′,y′,z′）と
し、教示誤差がある場合、即ち直方体12345678が立体
１″２″３″４″５″６″７″８″に変換された場合、
式（12）により求まる変換マトリックスによって点Ｐ
（x,y,z）が変換される点をＰ″（ｘ″,y″,z″）とす
ると、点Ｐ′と点Ｐ″の差を、 として評価した。
シミュレーションは教示誤差を乱数を使って作ってお
り、その試行回数を100回とした。
り、その試行回数を100回とした。
シミュレーションの結果を第４図に示す。図中、棒線は
試行回数100回での誤差の幅を示しており、棒線上の黒
丸は平均値を示している。
試行回数100回での誤差の幅を示しており、棒線上の黒
丸は平均値を示している。
この図より、教示点数が増加するにしたがって誤差の幅
が減少し、平均値がゼロに近づき、教示誤差の影響が少
なくなることが分かる。
が減少し、平均値がゼロに近づき、教示誤差の影響が少
なくなることが分かる。
以上明らかな通り本発明の産業用ロボットの作業プログ
ラム作成方法においては、教示誤差が大きくとも教示点
数さえ多ければ、見掛けの誤差を小さくでき、精度の高
い作業プログラムを作成することが可能となり、これに
より従来実用上利用不可能であったアーク溶接やシーリ
ングという比較的精度を要する作業にも適用することが
できる。
ラム作成方法においては、教示誤差が大きくとも教示点
数さえ多ければ、見掛けの誤差を小さくでき、精度の高
い作業プログラムを作成することが可能となり、これに
より従来実用上利用不可能であったアーク溶接やシーリ
ングという比較的精度を要する作業にも適用することが
できる。
第１図は本発明の実施例による産業用ロボットの作業プ
ログラム作成方法を説明するための概略図であり、第２
図（ａ）及び（ｂ）は本発明の効果を確認するために行
なったシミュレーションの方法を説明するための図であ
り、第３図は第２図（ａ）に示した直方体の座標値を示
す図であり、第４図は同シミュレーションの結果を示す
グラフである。 図中、符号Ｒ……ロボット、ｗ……基準ワーク、Ｗ……
対象ワーク
ログラム作成方法を説明するための概略図であり、第２
図（ａ）及び（ｂ）は本発明の効果を確認するために行
なったシミュレーションの方法を説明するための図であ
り、第３図は第２図（ａ）に示した直方体の座標値を示
す図であり、第４図は同シミュレーションの結果を示す
グラフである。 図中、符号Ｒ……ロボット、ｗ……基準ワーク、Ｗ……
対象ワーク
Claims (1)
- 【請求項１】ロボットの作業対象となる対象ワークと形
状が合同な基準ワークを準備し、この基準ワーク上の少
なくとも３つの代表点と少なくとも１つの作業点を基準
ワークに係わる直交座標系の値としてロボットに教示
し、前記対象ワーク上の前記代表点に対応する少なくと
も３つの代表点を対象ワークに係わる直交座標系の値と
してロボットに教示し、教示された基準ワーク上の代表
点の値と対象ワーク上の代表点の値とから両座標系の変
換マトリックスを求め、この変換マトリックスを用いた
座標変換の式によって前記教示された作業点の値を座標
変換し、作業プログラムを作成する産業用ロボットの作
業プログラム作成方法において、 前記座標変換の式に誤差ベクトルδｉを導入し、この誤
差ベクトル直交座標系での各成分の値δxi,δyi,δzi
（ｉ＝１〜n:nは上記代表点の数）の自乗の総和を変換
マトリックスの各変数（t11〜t nn,x0,y0,z0）の組に対
して極小ならしめる、その変数の値を最小自乗法により
演算し、その変数を最も確からしい値として用いて前記
変換マトリックスを求めることを特徴とする作業プログ
ラム作成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62150799A JPH0769735B2 (ja) | 1987-06-17 | 1987-06-17 | 産業用ロボットの作業プログラム作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62150799A JPH0769735B2 (ja) | 1987-06-17 | 1987-06-17 | 産業用ロボットの作業プログラム作成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63314604A JPS63314604A (ja) | 1988-12-22 |
| JPH0769735B2 true JPH0769735B2 (ja) | 1995-07-31 |
Family
ID=15504683
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62150799A Expired - Lifetime JPH0769735B2 (ja) | 1987-06-17 | 1987-06-17 | 産業用ロボットの作業プログラム作成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0769735B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0741569B2 (ja) * | 1989-02-09 | 1995-05-10 | 株式会社ディーエスディー | 物体作動制御システム |
| JPH0519840A (ja) * | 1991-07-12 | 1993-01-29 | Fanuc Ltd | オフライン検証方式 |
| JPH0683418A (ja) * | 1992-09-04 | 1994-03-25 | Kobe Steel Ltd | ワークの位置測定方法 |
| JPH0926808A (ja) * | 1995-07-11 | 1997-01-28 | Hitachi Zosen Corp | 溶接用ロボット装置におけるｎｃデータの作成方法 |
| JPH0926812A (ja) * | 1995-07-11 | 1997-01-28 | Hitachi Zosen Corp | 作業用ロボット装置におけるｎｃデータの作成方法 |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59177609A (ja) * | 1983-03-29 | 1984-10-08 | Yaskawa Electric Mfg Co Ltd | ロボット多層溶接の軌跡制御方式 |
| JPS59189415A (ja) * | 1983-04-13 | 1984-10-27 | Hitachi Ltd | 工業用ロボツトの動作教示方法および装置 |
| JPS60107107A (ja) * | 1983-11-16 | 1985-06-12 | Nachi Fujikoshi Corp | 産業用ロボツトのオフライン・テイ−チング方法 |
| JPS60128507A (ja) * | 1983-12-16 | 1985-07-09 | Fujitsu Ltd | ロボット座標系の較正方法 |
| JPS60128506A (ja) * | 1983-12-16 | 1985-07-09 | Fujitsu Ltd | ロボット座標系の較正方法 |
| JPS6228808A (ja) * | 1985-07-31 | 1987-02-06 | Fujitsu Ltd | ロボツト座標系の較正方法 |
-
1987
- 1987-06-17 JP JP62150799A patent/JPH0769735B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63314604A (ja) | 1988-12-22 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |