JPS60128506A - ロボット座標系の較正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ＜Ａ）発明の技術分野 本発明は、複数の関節部を有するアーム形のロボットＱ
こ関し、特に制御時に直交座標系から口ｄｒノドに固有
の関節座標系への座標変換処理を必要とするロボット・
システムにおいて、動作精度を改良するためのロボット
座標系の較正方法に関するものである。

（Ｉ３．）技術の背景 産業用ロボットは、溶接・塗装・組立作業など広い範囲
に用いられている。最近では、小型電子部品などの精密
組立にも使われζきており、その動作には高い精度が要
求されている。ロホノ１−にめられる精度としては、予
め教えた位置−・の再現精度と、ロボットに程度された
絶対直交座標系における位置決め精度とが挙げられる。

再現精度は、ロボットをマニュアル・コントロールで実
際に動かして、先端の所望の位置および姿勢を教示し、
その状態への位置決めを多数回試行したときの位置およ
び姿勢のバラツキに関する繰返し精度である。位置決め
精度は、ロボット先端の指令位置および姿勢と実際にロ
ボットが到達した位置および姿勢との差に関する絶対精
度である。

教示・再生型のロボットでは、高い繰返し精度が要求さ
れるが、絶対精度はあまりめられていない。しかし、ロ
ボット言語でプログラミングした作業やロボソトシミュ
レークで作成した作業をロボットに実行させる場合、あ
るいは、ＴＶカメラ等を用いた視覚認識装置により検知
された物体の位置データに基づいてロボットにハンドリ
ングさせる場合などでは、高い繰返し精度と併せて高い
絶対精度が要求される。また、ロボットが高い絶対精度
を有していると、組立作業でロボット周辺に配置する部
品マガジン、各種装置および組立対象物などの位置をロ
ボットを用いて計測できるようになるため、作業環境を
作る時に、構成要素を正確に配置したり、予めロボット
と構成要素間の位置関係を計測しておくといったわずら
れしい作業をしなくてもよいようになる。

ところで、多関節型ロボットは複数の回転及び屈曲運動
可能な関節ユニットをリンク状に連結した構成をとるが
、このロボットを絶対直交座標系上で制御する場合、先
端の位置・姿勢から所望の関節角度へ変換する演算を行
なう。この変換式には、各アームの長さ及び各関節原点
からの関節の回転角度がパラメータとして含まれている
。ここで、ロボット製作時における構成部品の加工感差
のために、アームの長さは設計値に対して偏差を持って
いる。また、ロボット組立時に各関節の取付は誤差が生
ずる。そのため、設計時の関節原点。

アーム長さを用いてロボットを制御しても指令値通りの
動作が実現できない。

上記したロボット言語、シミュレータ、及び視覚認識装
置などは、複雑なロボットの操作を容易にして作業教示
の負担を軽減したり、ロボットに高い機能を持たせるだ
めの有効な手段であるが、これらの機能を十分に生かす
には、ロボットに高い絶対精度が必要である。絶対精度
を向上させる方法として、加工精度を上げることによっ
て、アームを正確に製造したり、各関節の取付は時に正
確に調整するといったことも考えられるが、困難かつコ
スト高にならざるを得ない。

本願発明者等は、特願昭５７−４−３７７８ｒロボツト
アーム座標決定法」において、ロボット先端をある較正
点に位置付けし、その位置における複数組の姿勢情報か
ら関節原点を決定する方法を提案している。この方法で
は、上記較正点の位置を測定する必要はない。しかし、
ロボット先端を１点の較正点に位置付けするとに、計測
誤差が含まれると、この未知誤差の影響が、例えば数十
倍に増幅されてしまうおそれがある。この原因として、
位置付けされた点の空間上の位置を補正計算で陽に用い
ていないために、繰返し計算の途中で数値のつじつまを
合わせて、真の較正点の位置が少し移動してしまうこと
が挙げられる。もし、ロボットに定義した絶対直交座標
系の空間上における較正点の位置を、事前に測定し、そ
の値を補正計算で用いるこができれば、計測誤差の影響
を少なくすることができる。

（Ｃ）発明の目的と構成 本発明は上記の点を解決することを目的としており、多
関節形ロボットの絶対精度を劣化させているアーム長さ
の偏差と各関節の取付は誤差とを、測定された較正位置
における複数組の姿勢情報に基いて、ロボット組立完了
後にめ、高い絶対精度を得ることができるようにするこ
とを目的としている。そのため、本発明のロボット座標
の較正方法は、複数個の関節部を有するアーム形ロボッ
トと、該ロボットとの先端を直交座標系上で駆動させる
制御手段と、該ロボットの各関節部に設けられる関節部
の回転角度を検出する回転角度検出手段と、その検出さ
れる回転角度を記憶する記憶手段と、該ロボット先端が
直交座標系上を移動したときにｘ、ｙ、ｚ方向の変位を
検出する変位検出手段とをそなえたシステムにおいて、
該ロボット先端を位置付けする少なくとも１つの較正位
置の前記直交座標系に対応する位置を測定する過程と、
上記較正位置において該ロボット先端を複数個の姿勢を
成すよう位置付けし、その各姿勢における各関節部の回
転角度を検出し記憶する過程と、上記記憶された複数個
の各関節部の回転角度と設計時のアーム長さと前記測定
した較正位置の座標値とに基いて優決定系の方程式を生
成せしめ、該ロボットの各関節部の組立時の取付は誤差
および製造時のアーム長さの偏差をめる過程と、上記各
関節部の取付は誤差から得られる実際の原点位置および
上記アーム長さの偏差から得られるアームの実寸を該ロ
ボットの上記制御手段における座標変換処理に反映し較
正結果を評価する過程とを有することを特徴としている
。以下図面を参照しつつ説明する。

（Ｄ）発明の基本的な考え方 本発明の具体的な実施例を説明するに先立って、本発明
の基本的な考え方について述べる。

任意の関節数、関節の組合せから構成されるロボットに
対して、組立完了後の真の原点位置からの関節部の回転
角度（以下、関節角と称す）とアーム長さのベクトル表
示を第（１）式のように表わす。

以下において、（）は転置ベクトルを表わす。

そして、ロボソトヘースに定義した直交座標系（以下、
絶対座標系と称す）におけるロボット先端に設けた計測
基準位置へクトルをＩＰ＝（Ｘ、ｙ。

＞７、各関節部間の座標変換行列をＡ、ＣＭ、は回転と
平行移動を表わす４×４行列）、ロボ・ノド先端に定義
した直交座標系（以下、便宜上、ハンド座標系と称す）
における該計測基準位置へクトルをＩＩ（−（Ｘ　ｋ、
ｙｋ　、ｚｌ、ｌ）とすると、周知のように次の第（２
）式の関係が成立つ。

−屍、・［コ ■ （但し、匁□−超、・島、・・・Ａ、、、）・・・（２
）ハント座標系から絶対座標系までの座標変換行列ＡＴ
は、該簡潔角θ０と該アーム長さｌｔ、ｏを要素として
含むから、第（２）式を第（３）式のように関数表示す
る。

ＩＰ＝）／（θｏ、ＩＬｏ、ＩＨ）・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・（３）ここで、θｏ、
ｌＬｏには、既知である設計時の関節角θ、アーム長さ
しに対してそれぞれ、偏差Δθ、ΔＬが含まれていると
する。それを第（４）式のように表わす。

第（４）式を第（３）式の右辺に代入して、−次テーラ
展開し、これを左辺と近似すると第（５）式の関係が成
立つ。

ＩＰ＝７（θ＋Δθ、　ＩＬ＋ΔＬ、ＩＩ（）＝ｘ（θ
、ＩＬ、ＩＨ）＋Ｊθ（Ｏ，ＩＬ、旧）・Δｅ＋、Ｉｔ
ｏ（θ）・ΔＬ　・・・・・・・・・・・・・・・・・
・（５）ココア２．Ｆ　ｆ）　、ＪＬ　ハ’ｃｈ’ｃ　
しＸ　（ｅ、　ＩＬ、　１）Ｉ）をθ及び１１．に関し
て偏微分したヤコビアン行列である。

ヤコビアン行列は、ロボノ１−の構成に固有の行列であ
り、その要素は既知の数式で表わせる。

いま、絶対座標系上で、既に位置のわかってＩＪ）る点
があるとする。この位置を較正位置と称す。

ロボット先端に設けた計測基準点をその較正位置へ移動
させ、その時の関節角を計測する。併せて移動時に制御
パラメータとした各アーム長さとノ＼ンド座標系におけ
る該計測基準点の位置を第（５）式へ代入すると、未知
偏差Δθ、Δ１Ｌを含む３つの方程式が得られる。未知
偏差の数だけ方程式を得るには、ロボット先端の姿勢を
変化させ、同じ較正位置へ該計測基準点を移動し゛ζ位
置合−Ｕする。

この動作を複数回繰返し、その時々の姿勢におけるθを
計測して、第（５）式へ代入する。以上によって得られ
た連立−次方程式を解いてΔＯ１ΔＬをめる。第（５）
式の一次テーラ展開近似で生ずる誤差は、１つ前の過程
でめた八θに、Δ（Ｌｖを元のθ￥、　Ｌｖ−へ加え、
再びΔθヒ・１　、ΔＩＬ、。１　をめるという過程を
繰返すことで吸収する。

θに＋＋　＝ｅＢ→−ΔＯ−２ 旧し＋＝ｌＬに＋ΔｌＬｖ　・・・・・・・・・・・・
・・・・・・１７＋また、この繰返し計算は、ある過程
でめたΔθに、ΔＩＬ　ｖが予め設定した収束判定条件
を満足した時に停止し、それまでの過程で得られたΔθ
に、ΔＬＩｃの総和をめるΔθ、Δ１Ｌとする。

Δθ−ΣΔθに、ΔＬ−ΣΔＬｓ・・・・・・・・・・
・・・・・（８）しかし、ここで較正位置の計測値や関
節角の計測値に誤差が含まれていると、その未知誤差が
前記連立−次方程式を解く際に悪影響を及ぼす。未知誤
差をまとめてΔと表わすと（５）式は、実際は次式のよ
うでなければならない。

１Ｐ〜×（θ、Ｌ、旧）＋ｌθ〈θ、ＩＬ、ＩＨ）Δｅ
′＋れ　（（Ｅｌ）ΔＩＬ＋Ａ　・・・・・・・・・・
・・・・・（９）未知誤差への大きさは計測姿勢ごとに
異なるため、前記繰返しのアルゴリズムでも吸収するこ
とができず、望まれる精度まで収束しない場合がある。

そごで、本発明では、未知偏差ΔＯ１Δ１Ｌの数より方
程式の数の方が数十倍大きい優決定系の方程式を生成し
、次の評価関数が最小となるΔθ、Δ１Ｌをめるように
する。

Ｆ＝、ソ１１ゝ１ゝ　（Ｎは計測姿勢数）−系しＰ−ｙ
（θツ、ＩＬ、、Ｉ旧ビ ーと、しＰ−７（θ′ｌ）　、　シ　旧）−Ｊθ（０，
ＩＬ、旧）ΔＯ− Ｊ・（θ０ハΔＩＬ　ｌ″′００） ここでも、−次テーラ展開近似で生ずる誤差は前記した
繰返し計算を行なうこで吸収する。

（Ｅ）発明の実施例 まず最初に、本発明に係るロボット及び較正システム全
体の概要を説明する。

第１図は本発明が適用される６自由度を有する多関節形
ロボットの例、第２図は第１図図示ロボットの自由度の
構成説明図を示す。図中、■は基準板、２および３は円
錐孔、４ないし６は回転関節、７ないし９は屈曲関節を
表わす。

６自由度を有するロボットは、直交座標空間において、
ロボット先端の位置の３自由度と、姿勢（方向）の３自
由度を制御できるため、自在な動きを実現できる利点が
ある。すなわち、第１図図示のようなロボットは、第２
図図示回転関節４〜６および屈曲関節７〜９を回転・屈
曲させることにより、ロボット先端の位置を固定した状
態で、いろいろな姿勢をとることができる。以下の説明
で番よ、第１図図示のようなロボットを前提に説明する
が、本発明は必ずしもこれに限定されるわけではなく、
直交座標空間で、ロボット先端の位置の３自由度と姿勢
の１自由度以上を制御可能な、４自由度以上を有するロ
ボットであれば、本発明を同様に適用できる。

ロボット先端には、後述する変位検出器と、位置合せを
容易にする基準板１が取イ」けられている。

この基準板１の中心は、第６関節である回転関節６の回
転中心軸」二にあり、この位置に円錐孔２が形成される
。また、この中心から所定の距離りだり離れた位置には
、円錐孔３が形成される。

第３図は変位検出器の例、第４図は第３図図示度位検出
器への歪ゲージの貼付説明図を示す。図中、１１は板ハ
ネ組体、１２は球状接触子であって、位置合ゼ時に円錐
孔２または円錐孔３の面に接触されるもの、１３は十字
ハネ、１４および１５は平行板ハネ、１６は歪ゲージを
表わす。

ロボット先端のｘ、ｙ、ｚ方向の変位を検出可能とする
変位検出器は、例えば第３図図示のような板ハネ組体１
１から構成される。この板ハネ組板１１は、平面部をＸ
方向に垂直に配置しＸ方向に変位可能な１対の対面する
Ｘ方向変位検出川平打板ハネＩ４と、平面部をｙ方１ｉ
ｉＪ　ｌこ垂直に配置しｙ方向に変位可能な１対の対面
するｙ方向変位検出用平行板バネ１５と、平面部を２方
向に垂直に配置し２方向に変位可能な２方向度位検出用
十字ハネ１３とをそなえている。十字ハネ１３の中央部
には、上記板ハネよりも十分に剛性度の高い支持棒を介
して、球状接触子１２が固定される。

各板ハネには、例えば第４図のように、歪ゲージ１６が
貼付される。歪ゲージ１６によって、各板バネごとにブ
リッジ回路を構成することにより、球状接触子１２のｘ
、、ｙ、ｚ方向変位に対応した出力電圧を得られるよう
になっている。この板ハネ組体１１は、ＸＹＺメカニカ
ルステージに取付けられ、球状接触子１２がｘ、ｙ、ｚ
方向へ移動できるようにされる。

第５図は本発明の実施例に用いられるロボット制御装置
および較正装置のブロック図、第６図はロボット制御プ
ログラムの機能ブロック図、第７図は較正装置制御プロ
グラムの機能ブロック図を示す。第５図中、符号１は第
１図に対応し、１１゜１２は第３図に対応する。２Ｏは
ロポソｌ−，２１は変位検出器、２２はＸＹＺメカニカ
ルステージを表わす。

主操作盤３０は、オペレータが四ポット２０に動作指令
を与えるための装置であり、キーボー１やディスプレイ
から構成される操作パネルが使われる。教示操作ボック
ス３８はロボット２０をマニュアルコントロールするた
めの装置である。外部記憶装置３９は、オペレータが教
示したロボットの一連の動作テークを格納する装置で、
記録媒体として磁気テープ、フロッピィディスク、ハー
ドディスク等か一般に使われる。

中央処理装置３１は、インタフェースハス３５を介して
ロボット制御プログラム格納装置３３内のロボット制御
プログラムを処理する装置で、主操作盤３０や教示操作
ボックス３８を通じて指示されたオペレータからの命令
をロボット２Ｏに実行さゼるために、サーボ制御回路３
６へロボット各関節部の目標位置信号や角速度信号、そ
の他所要の信号を送出する。数値演算処理装置３２は中
央処理装置３１を補助し、浮動小数点の加減乗除。

三角関数、逆三角関数演算を行なう。サーボ制御回路３
６は中央処理装置３１の指令を受けて、その通りにロボ
ット２０を駆動させる装置で、ロボット２０内蔵されて
いるモータを駆動する際に必要な電流・電圧を制御する
関数発生回路やロボット２０動きにつれて生ずる外乱に
よるモータの追従遅れをフィートハック補正する閉ルー
プ制御回路などから構成される。ロボット２０が所定の
位置・姿勢に位置決めされた時、オペレータは主操作盤
３０もしくは鍍示操作ボックス３８からこの位置を記憶
する命令を与える。この時、ロボットの関節角が回転角
度検出回路３７から読み込まれ、制御演算に用いられる
データ形式に変換された後、教示データ記憶装置３４へ
記憶される。

ＸＹＺメカニカルステージ２２の制御装置、すなわち較
正装置も、上記ロボット制御装置と同様な構成となって
いる。変位検出器２１先端の球状接触子１２の変位は、
変位検出回路４１により電圧に変換され、変位表示回路
４０により表示される。サーボ制御回路４２．外部記憶
装置４４．主操作盤４５．中央処理装置４６．数値演算
処理装置４７．教示データ記憶装置４９は、それぞれ上
記ロボット制御装置のものと同様な働きをする。

位置検出回路４３ば、ＸＹＺメカニカルステージ２２に
おける位置を検出するものであり、較正装置制御プログ
ラム格納装置４８は、第７図図示較正装置制御プログラ
ムを記憶する装置である。

ロボット制御プログラムに′１よ、第６図図示の如く、
絶対座標系制御部５１と較正データ送受部５２とが含ま
れる。絶対座標系制御部５１は、回転角度を検出する処
理を行う回転角度検出部５３と、関節座標系を絶対座標
系へ変換する変換部５４と、ロボット先端の目標位置・
姿勢を計算する目標位置・姿勢計算部５５と、サーボ制
御回路３６へ目標角度を送出する目標角度送信部５６と
、移動軌跡を補間する軌跡補間部５７と絶対座標系を関
節座標系へ変換、１−る変換部５８と、サーボ制御回路
３６へ角速度を指示する角速度送信部５９とを有してい
る。

較正データ送受部５２は、較正装置へ教示データを送る
教示データ送信部６０と、較正装置から較正情報である
偏差を受信する偏差受信部６１とを有している。

較正装置制御プログラムは、主としてＸＹＺメカニカル
ステージ制御部６５と、ロボット座標系較正部６６とか
らなる。ＸＹＺメカニカルステージ制御部６５は、位置
検出回路４３による位置検出部６７と、目標位置を計算
する目標位置計算部６８と、目標位置をサーボ制御回路
４２へ送出する目標位置送信部６９と、移動軌跡を補間
する軌跡補間部７０と、サーボ制御回路４２へ速度を指
示する速度送信部７１とを有している。

ロボット座標系較正部６６は、較正位置を計算する較正
位置計算部７２と、ロボット制御装置から教示データを
受信するロボット教示データ受信部７３と、偏差に関す
る優決定系連立−次方程式を生成する優決定系連立−次
方程式生成部７４と、優決定系連立−次方程式の解をめ
る偏差計算部７５と請求めた偏差をロボット制御装置へ
送る偏差送信部７６とを有している。

例えば上記装置構成において、本発明に係るロボット座
標系の較正が、以下に説明するように行われる。

第８図は設計時のロボットの原点状態および組立後の誤
差を説明するための図、第９図および第１０図は較正位
置の計測を説明するための図、第１１図は基準板の変位
検出についての説明図、第１２図は偏差をめる処理につ
いてのフローチャートを示す。

設計時に設定したロボットの原点状態は、例えば第８図
（ａ１図示の如くになっている。しかし、アームの加工
誤差や関節の取付は誤差等のために、実際には、第８図
（ｂｌに示すようになってしまう。

ここで、回転関節４．　５．　６にも、図からは明らか
でないが、取付は誤差Δθ、３　Δθｑ、Δθ６がある
。一般に、絶対座標系から関節座標系へ、及びその逆の
演算を行なう座標変換部では、原点状態が第８図（ｂ）
のロボットを第８図（ａｌのつもりで処理してしまうた
め、ロボットを絶対座標系上で制御する場合、所望の位
置及び姿勢と実際に到達する位置及び姿勢とは違ったも
のになる。ここでは、第８図（ｂｌに示し６つの関節部
の取付は誤差Δθ　＝（Δθ１．Δθ１．Δθ３．Δθ
≠。

ΔθＧ）と４つのアーム長さの偏差Δ１Ｌ＝（ΔＬｌ。

ΔＩ、）、ΔＬ３．　ΔＬＬＬ）をめる。なお、本発明
では、Δθ又はΔＬだけをめることもできるし、必要が
あれば該計測基準位置の偏差ΔＨ＝（Δｘ６．　Δｙｂ
　、　Δｚｈ　）をめることも可能である。Δ旧をめる
には、第（９）式及び第００）式に×（θ、１Ｌ、旧）
をＨに関して偏微分したヤコビアン行列Ｊ１１−１　と
Δ■との積の項を加えるようにすればよい。

最初に、ロボット先端を位置合せするべき較正位置の計
測方法について述べる。まず、ＸＹＺメカニカルステー
ジ２２を制御装置により駆動し、変位検出器２１上の球
状接触子１２を、ロボット先端の基準板１に形成された
円錐孔２及び円錐孔３と位置合せが可能であり、かつ、
ロボット先端の姿勢をいろいろと変えることのできる位
置へ位置決めする。第９図において、この位置が点１°
７で表わされている。そして、便宜上、この位置を絶対
座標系のＸ軸上にある点とする。絶対座標系はロボット
ベースの設置状態に依存して定義される座標系であり、
作業環境に応じて自由に設定できる。第１０図のように
回転関節４の関節原点Ｏθが、設定したＸ軸上にない場
合、図中のオフセット度φを回転関節４の回転角度検出
時に加えることで対処する。次に、先に位置決めした球
状接触子１２の位置へ、ロボットを制御装置により駆動
し、先端の基準板１の円錐孔２内に接触子を挿入させる
。

第１１図は円＆「孔３に球状接触子■２が挿入されてい
る状態を示しているが、円錐孔２の場合も同様である。

球状接触子１２の位置が円錐孔２内に挿入される前とず
れていると板バネ組体１１は歪む。オペレータは、変位
検出回路４１の出力を観察しながら、出力が零になるよ
うに、ずなわぢ、板バネ組体１１のｘ、ｙ、ｚ各変位方
向の歪ゲージの出力が零になるようにロボットを駆動し
、零になった状態に位置決めする。球状接触子１２の位
置は、ＸＹＺメカニカルステージ２２の座標値として、
位置検出回路４３より計測し、記憶して（Ｏ） おく。その値をｔ　とする。

その次に、ロボットを動かさないようにして、球状接触
子１２を円錐孔２から抜いた後、第９図に示すように、
角度αだけ回転関節４を回転させる。この位置が、第９
図において点１Ｐ　で表わされている。この位置へ、Ｘ
ＹＺメカニカルステージ２２を駆動し、ロボット先端の
円錐孔２内に球状接触子１２を挿入させる。オペレータ
は変位検出回路４１の出力を観察しながら、出力が零に
なるようにＸＹＺメカニカルステージ２２を駆動し、零
になった時の座標値を位置検出回路４３より計測し、記
憶する。その値をか　とする。同様にして、第９図のｐ
ｃ１１点へロボットを位置決めＬ、球状接触子１２を位
置合せして、ＸＹＺメカニカルステージ２２の座標値を
得る。その値をｔ　とする。

ｃｏｌ （Ｐ　はＸ軸上にあるから （ｏ）　ｃｏｌ　（ハ ＩＰ　−（ｘ　、ｙ　、ｚ　） とすると、 めることができる。２成分の値ｚ０°ゝは、予め球状接
触子１２の中心までの高さを計測してお（。本　−発明
では、ｚ″））が未知の場合でも、偏差Δθ、Δ１Ｌを
めることができるが、後述する較正計算に必要な関節角
データを増やす必要がある。

次に、先にめた較正位置Ｐ（′）において、較正計算に
必要な関節角を計測する方法について述べる。較正計算
にはデータとして、アーム長さくＬとハンド座標系にお
てる計測基準位置１Ｈも必要であるが、１Ｌは初期値と
して設計値を用い、旧は予め計測しておく。

ＸＹＺメカニカルステージ２２を制御装置により駆動し
、球状接触子１２を先に記憶した　（ｏ？へ位置決めす
る。この位置へロボットを制御装置により駆動し、先端
の基準板１の円錐孔３内に接触子を挿入させる。板バネ
組体１１が歪んでいる場合、変位検出回路４１の出力を
観察しながら、出力が零になるようにロボットを駆動し
、零になった時のロボットの関節角を回転角度検出回路
３−７により検出し、教示データ記憶装置３４へ記憶す
る。その値をθ　とする。

次にロボット先端の姿勢だけ変える命令を与え、ロボッ
トを駆動させる。関節原点及びアーム長さ−に実際の値
と偏差があると、姿勢だけ変える命令を与えても円錐孔
３の位置は変位し、板バネ組体１１は歪む。そこで、前
述したように各板バネの変位が零になるようにロボット
を駆動し、零になった時のロボットの関節角を得る。そ
の値をＯＬ″′とする。このような測定をロボット先端
の姿勢を変えて、数十回繰返し、針子姿勢における関節
角を得る。この各関節角のデータは、多いほどよい。

以上で計測した較正位置Ｐ６六関節角θ　〜θ（Ｎは計
測姿勢数）及び設計時のアーム長さＩＬ。

予め計測したハンド座標系における副側基準位置１Ｈを
第１０１式へ代入する。

とおくと、第００１式の評価関数Ｆの最小化はという最
小二乗問題と等価になる。

最小二乗解Ｘ、ずなわら未知偏差ΔＯ２Δロアは、周知
の最小二乗アルゴリズムであるハウスポルター法や（修
正）ダラム・ツユミツト法なとにより得られる。ここで
は、この詳細は述べない。

しかし、第（１０）式は一次テーラ展開で近似した式で
あるから、１度の演算で−は望ましい精度までΔＯ２Δ
Ｌをめることができない。そこで、第１２図のフローチ
ャー１・に示ずように、第に時点でめたΔｅｔ　、Δ１
１．ｋを元のθｗ、ｌＬ＜　へ加え再びΔ（Ｅ１１＋１
．ΔＩＬ　１．＋　をめるという過程を繰返す。この繰
返し計算は、第に時点でめた△θに。

Δ１ＬにのノルムｌΔθｋｌ卜１Δ１１．に１が設定し
た微少値εより小さくなった時に停止し、それまでの過
程で得られたΔθＶ、ΔＩＬ　１ｃの総和をめる未知偏
差とする。

求めた関節原点の偏差ΔＯは、制御プロラム格納装置に
設定し、関節角を検出した時やサーボ制御回路へ目標と
する関節角を送出する時に加減算するようにする。アー
ム長さの偏差Δ１Ｌは、設計値１し。に加え、制御プロ
グラム格納装置にアーム長さを再設定する。

最後に、本発明により較正されたじ１ポツトを評価する
方法について述べる。ロボット先端をＸＹＺメカニカル
ステージ２２の駆動範囲内で、絶対座標系上の移動を繰
返す。その時々に位置決めされた位置を、すでに述べた
方法で、円錐孔３と球状接触子１２との位置合せを行な
う。指令したロボット先端の移動距離と、ＸＹＺメカニ
カルステージ２２で計測した実際の移動距離とを比較す
ることで、望み得る精度に較正された否かがわかる。

また、別の方法として、円錐孔３と球状接触子１２とを
位置合せしておき、その状態から姿勢だけ変化させる指
令を与える。そして、その時の歪ゲージの出力を観察し
ながらｘＹＺメカニカルステージを駆動し、歪が零にな
った所で変位（位置すれ）を４測するごとによって較正
された精度を評（曲する。

本実施例では、１′：２ホット先端の３次元位置開側に
あたって、円錐孔を設りた基準板を使用し、ＸＹＺメカ
ニカルステージに球状接触子をそなえた板ハネ組体を取
伺けた装置を使用したか、本発明に用いられる装置はこ
れに限られるわけではなく、ロボット先端の計測すべき
位置を３次元計測できる装置であれば、どのようなもの
でもよい。なお、ロボノｌ〜に実作業をさせる場合、通
常、組立作業でばハント、溶接・塗装作業ではスプレー
ガンなどが使用されるが、これらの用途に合った対象物
作用体を、ロボット先端に取付ｂ３る場合、作用体の制
御基準位置をハンド座標系にて計／１１１１シておき、
ＩＨとして設定すればよい。

（Ｆ）発明の詳細 な説明したように本発明によれは、比較的簡単な操作で
、ロボット組立完了後に、関節の数例は誤差とアーム長
さの偏差とをめ、ロホノ１−座標系を較正し、高い絶対
精度を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明は適用される６自由度を有する多関節形
ロボットの例、第２図は第１図図示ロ十ソＩ・の自由度
の構成説明図、第３図は変位検出器の例、第４図は第３
図図示度位検出器への歪ケージの貼付説明図、第５図は
本発明の実施例に用いられるロボット制御装置および較
正装置のフロック図、第６図はロボソＩ〜制御プログラ
ムの機能フロック図、第７図は較正装置制御プし１グラ
ムの機能ブロック図、第８図は設計時のロボットの原点
状態および組立後の誤差を説明するための図、第９図お
よび第１０図は較正位置の計測を説明するための図、第
１１図は基準板の変位検出についての説明図、第１２図
は偏差をめる処理についてのフローチャートを示す。 図中、１は基準板、２および３は円錐孔、１１は板ハネ
組体、１２は球状接触子、１６は歪ケージ、２０はロボ
ット　２１は変位検出器、２２は第　ｌ　図 孫　５　図 第６図　悌７図 第　８　図 第　Ｃ／　図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 複数個の関節部を有するアーム形ロボットと、該ロボッ
   トの先端を直交座標系上で駆動させる制御手段と、該ロ
   ボットの各関節部に設けられる間接部の回転角度を検出
   する回転角度検出手段と、その検出される回転角度を記
   憶する記憶手段と、該ロボット先端が直交座標系上を移
   動したときにｘ、ｙ、ｚ方向の変位を検出する変位検出
   手段とをそなえたシステムにおいて、該ロボット先端を
   位置付けする少なくとも１つの較正位置の前記直交座標
   系に対応する位置を測定する過程と、上記較正位置にお
   いて該ロボット先端を複数個の姿勢を成すよう位置付け
   し、その各姿勢における各間接部の回転角度を検出し記
   憶する過程と、上記記憶された複数個の各関節部の回転
   角度と設計時のアーム長さと前記測定した較正位置の座
   標値とに基いて優決定系の方程式を生成せしめ、該ロボ
   ットの各関節部の組立て時の取（＝ｊけ誤差および製造
   時のアームの長さの偏差をめる過程と、上記各関節部の
   取付は誤差から得られる実際の原点イ装置および上記ア
   ーム長さの偏差から得られるアームの実寸を該ロボット
   の上記制御手段における座標変換処理に反映し較正結果
   を評価する過程とを有することを特徴とするロボ・ノド
   座標系の較正方法。