JPH0445841B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 (A) 発明の技術分野 本発明は、複数の関節部を有するアーム形のロ
ボツトに関し、特に制御時に直交座標系からロボ
ツトに固有の関節座標系への座標変換処理を必要
とするロボツト・システムにおいて、動作精度を
改良するためのロボツト座標系の較正方法に関す
るものである。

(B) 技術の背景 産業用ロボツトは、溶接・塗装・組立作業など
広い範囲に用いられている。最近では、小型電子
部品などの精密組立にも使われてきており、その
動作には高い精度が要求されている。ロボツトに
求められる精度としては、予め教えた位置への再
現精度と、ロボツトに定義された絶対直交座標系
における位置決め精度とが挙げられる。再現精度
は、ロボツトをマニユアル・コントロールで実際
に動かして、先端の所望の位置および姿勢を教示
し、その状態への位置決めを多数回試行したとき
の位置および姿勢のバラツキに関する繰返し精度
である。位置決め精度は、ロボツト先端の指令位
置および姿勢と実際にロボツトが到達した位置お
よび姿勢との差に関する絶対精度である。

教示・再生型のロボツトでは、高い繰返し精度
が要求されるが、絶対精度はあまり求められてい
ない。しかし、ロボツト言語でプログラミングし
た作業やロボツトシミユレータで作成した作業を
ロボツトに実行させる場合、あるいは、TVカメ
ラ等を用いた視覚認識装置により検知された物体
の位置データに基づいてロボツトにハンドリング
させる場合などでは、高い繰返し精度と併せて高
い絶対精度が要求される。また、ロボツトが高い
絶対精度を有していると、組立作業でロボツト周
辺に配置する部品マガジン、各種装置および組立
対象物などの位置をロボツトを用いて計測できる
ようになるため、作業環境を作る時に、構成要素
を正確に配置したり、予めロボツトと構成要素間
の位置関係を計測しておくといつたわずらわしい
作業をしなくてもよいようになる。

ところで、多関節型ロボツトは複数の回転及び
屈折運動可能な関節ユニツトをリンク状に連結し
た構成をとるが、このロボツトを絶対直交座標系
上で制御する場合、先端の位置・姿勢から所望の
関節角度へ変換する演算を行なう。この変換式に
は、各アームの長さ及び各関節原点からの関節の
回転角度がパラメータとして含まれている。ここ
で、ロボツト製作時における構成部品の加工誤差
のために、アームの長さは設計値に対して偏差を
持つている。また、ロボツト組立時に各関節の取
付け誤差が生ずる。そのため、設計時の関節原
点、アーム長さを用いてロボツトを制御しても指
令値通りの動作が実現できない。

上記したロボツト言語、シミユレータ、及び視
覚認識装置などは、複雑なロボツトの操作を容易
にして作業教示の負担を軽減したり、ロボツトに
高い機能を持たせるための有効な手段であるが、
これらの機能を十分に生かすには、ロボツトに高
い絶対精度が必要である。絶対精度を向上させる
方法として、加工精度を上げることによつて、ア
ームを正確に製造したり、各関節の取付け時に正
確に調整するといつたことも考えられるが、困難
かつコスト高にならざるを得ない。

本願発生者等は、特願昭57−43778「ロボツトア
ーム座標決定法」において、ロボツト先端をある
較正点に位置付けし、その位置における複数組の
姿勢情報から関節原点を決定する方法を提案して
いる。この方法では、上記較正点の位置を測定す
る必要はない。しかし、ロボツト先端を１点の較
正点に位置付けするときに、計測誤差が含まれる
と、この未知誤差の影響が、例えば数十倍に増幅
されてしまうおそれがある。この原因として、位
置付けされた点の空間上の位置を補正計算で陽に
用いていないために、繰返し計算の途中で数値の
つじつまを合わせて、真の較正点の位置が少し移
動してしまうことが挙げられる。もし、ロボツト
に定義した絶対直交座標系の空間上における較正
点の位置を、事前に測定し、その値を補正計算で
用いることができれば、計測誤差の影響を少なく
することができる。

(C) 発明の目的と構成 本発明は上記の点を解決することを目的として
おり、多関節形ロボツトの絶対精度を劣化させて
いるアーム長さの偏差と各関節の取付誤差とを、
測定された較正位置における複数組の姿勢情報に
基いて、ロボツト組立完了後に求め、高い絶対精
度を得ることができるようにすることを目的とし
ている。そのため、本発明のロボツト座標の較正
方法は、複数個の関節部を有するアーム形ロボツ
トと、該ロボツトとの先端を直交座標形上で駆動
させる制御手段と、該ロボツトの各関節部に設け
られる関節部の回転角度を検出する回転角度検出
手段と、その検出される回転角度を記憶する記憶
手段と、該ロボツト先端が直交座標系上を移動し
たときにｘ、ｙ、ｚ方向の変位を検出する変位検
出手段とをそなえたシステムにおいて、該ロボツ
ト先端を位置付けする少なくとも１つの較正位置
の前記直交座標系に対応する位置を測定する過程
と、上記較正位置において該ロボツト先端を複数
個の姿勢を成すよう位置付けし、その各姿勢にお
ける各関節部の回転角度を検出し記憶する過程
と、上記記憶された複数個の各関節部の回転角度
と設計時のアーム長さと前記測定した較正位置の
座標値とに基いて優決定系の方程式を生成せし
め、該ロボツトの各関節部の組立て時の取付け誤
差および製造時のアームの長さの偏差を求める過
程と、上記各関節部の取付け誤差から得られる実
際の原点位置および上記アーム長さの偏差から得
られるアームの実寸を該ロボツトの上記制御手段
における座標変換処理に反映し較正結果を評価す
る過程とを有することを特徴としている。以下図
面を参照しつつ説明する。

(D) 発明の基本的な考え方 本発明の具体的な実施例を説明するに先立つ
て、本発明の基本的な考え方について述べる。

任意の関節数、関節の組合せから構成されるロ
ボツトに対して、組立完了後の真の原点位置から
の関節部の回転角度（以下、関節角と称す）とア
ーム長さのベクトル表示を第(1)式のように表わ
す。以下において、（ ）^Tは転置ベクトルを表わ
す。

Θ₀＝（Θ₀₁、Θ₀₂、…Θ_0n）^T 〓₀＝（l₀₁、l₀₂、…l_0o）^T ……(1) そして、ロボツトベースに定義した直交座標系
（以下、絶対座標系と称す）におけるロボツト先
端に設けた計測基準位置ベクトルを〓＝（ｘ、ｙ、
ｚ）^T、各関節部間の座標変換行列を〓₁（〓₁は回
転と平行移動を表わす４×４行列）、ロボツト先
端に定義した直交座標系（以下、便宜上、ハンド
座標系と称す）における該計測基準位置ベクトル
を〓＝（xh、yh、zh）^Tとすると、周知のように次
の第(2)式の関係が成立つ。

〓 ［ ］ 11＝A₁・A₂…A_n・〓 ［ ］ １＝〓_T・〓 １ ［ ］11 （但し、〓_T＝〓₁・〓₂…A_n） ……(2) ハンド座標系から絶対座標までの座標変換行列
A_Tは、該関節角Θ₀と該アーム長さ〓₀を要素とし
て含むから、第(2)式を第(3)式のように関数表示す
る。

〓＝〓（Θ₀、〓₀、〓） ……(3) ここで、Θ₀、〓₀には、既知である設計時の関
節角Θ、アーム長さをＬに対してそれぞれ、偏差
ΔΘ、Δ〓が含まれているとする。それを第(4)式
のように表わす。

Θ₀＝Θ＋ΔΘ 〓₀＝〓＋Δ〓 ……(4) 第(4)式を第(3)式の右辺に代入して、一次テーラ
展開し、これを左辺と近似する第(5)式の関係が成
立つ。

〓＝〓（Θ＋ΔΘ、〓＋ΔL、〓） ≒〓（Θ、〓、〓）＋〓θ（Θ、〓、〓） ・ΔΘ＋〓_L（Θ）（Θ）・Δ〓 ……(5) ここで、〓θ、J_Lはそれぞれ×（Θ、〓、〓）
をΘ及び〓に関して偏微分したヤコビアン行列で
ある。

ヤコビアン行列は、ロボツトの構成に固有の行
列であり、その要素は既知の数式で表わせる。

いま、絶対座標系上で、既に位置のわかつてい
る点があるとする。この位置を較正位置と称す。
ロボツト先端に設けた計測基準点をその較正位置
へ移動させ、その時の関節角を計測する。併せて
移動時に制御パラメータとした各アーム長さとハ
ンド座標系における該計測基準点の位置を第(5)式
へ代入すると、未知偏差ΔΘ、Δ〓を含む３つの
方程式が得られる。未知偏差の数だけ方程式を得
るには、ロボツト先端の姿勢を変化させ、同じ較
正位置へ該計測基準点を移動して位置合せする。
この動作を複数回繰返し、その時々の姿勢におけ
るΘを計測して、第(5)式へ代入する。以上によつ
て得られた連立一次方程式を解いてΔΘ、ΔLを求
める。第(5)式の一次テーラ展開近似で生ずる誤差
は、１つ前の過程で求めたΔΘ_k、Δ〓_kを元のΘ_k、
〓_kへ加え、再びΔΘ_k+1、Δ〓_k+1を求めるという
過程を繰返すことで吸収する。

Θ_k+1＝Θ_k＋ΔΘ_k、〓_k+1＝〓_k＋Δ〓_k ……(7) また、この繰返し計算は、ある過程で求めた
ΔΘ_k、Δ〓_kが予め設定した収束判定条件を満足
した時に停止し、それまでの過程で得られた
ΔΘ_k、ΔL_kの総和を求めるΔΘ、Δ〓とする。

ΔΘ＝ΣΔΘ_k、Δ〓＝ΣΔ〓_k ……(8) しかし、ここで較正位置の計測値や関節角の計
測値に誤差が含まれていると、その未知誤差が前
記連立一次方程式を解く際に悪影響を及ぼす。未
知誤差をまとめて〓と表わすと(5)式は、実際は次
式のようでなければならない。

〓≒〓（Θ、〓、〓）＋〓θ（Θ、〓、〓）ΔΘ
＋〓_L（Θ）Δ〓＋〓……(9) 未知誤差〓の大きさは計測姿勢ごとに異なるた
め、前記繰返しのアルゴリズムでも吸収すること
ができず、望まれる精度まで収束しない場合があ
る。そこで、本発明では、未知偏差ΔΘ、Δ〓の
数より方程式の数の方が数十倍大きい優決定系の
方程式を生成し、次の評価関数が最小となる
ΔΘ、Δ〓を求めるようにする。

Ｆ＝_N 〓ⁱ⁼¹ ｜〓⁽ⁱ⁾｜²（Ｎは計測姿勢数）＝_N 〓ⁱ⁼¹ ｜〓−〓（Θ⁽ⁱ⁾ ₀、〓₀、〓）｜² ≒_N 〓 〓ⁱ⁼¹ ｜〓−〓（Θ⁽ⁱ⁾、〓、〓）−〓θ（Θ⁽ⁱ⁾、〓、〓
）ΔΘ−〓_L（Θ⁽ⁱ⁾）Δ〓｜²……(10) ここでも、一次テーラ展開近似で生ずる誤差は
前記した繰返し計算を行なうこで吸収する。

(E) 発明の実施例 まず最初に、本発明に係るロボツト及び較正シ
ステム全体の概要を説明する。

第１図は本発明が適用される６自由度を有する
多関節形ロボツトの例、第２図は第１図図示ロボ
ツトの自由度の構成説明図を示す。図中、１は基
準板、２および３は円錐孔、４ないし６は回転関
節、７ないし９は屈曲関節を表わす。

６自由度を有するロボツトは、直交座標空間に
おいて、ロボツト先端の位置の３自由度と、姿勢
（方向）の３自由度を制御できるため、自在な動
きを実現できる利点がある。すなわち、第１図図
示のようなロボツトは、第２図図示回転関節４〜
６および屈曲関節７〜９を回転・屈曲させること
により、ロボツト先端の位置を固定した状態で、
いろいろな姿勢をとることができる。以下の説明
では、第１図図示のようなロボツトを前提に説明
するが、本発明は必ずしもこれに限定されるわけ
ではなく、直交座標空間で、ロボツト先端の位置
の３自由度と姿勢の１自由度以上を制御可能な、
４自由度以上を有するロボツトであれば、本発明
を同様に適用できる。

ロボツト先端には、後述する変位検出器と、位
置合せを容易にする基準板１が取付けられてい
る。この基準板１の中心は、第６関節である回転
関節６の回転中心軸上にあり、この位置に円錐孔
２が形成される。また、この中心から所定の距離
ｈだけ離れた位置には、円錐孔３が形成される。

第３図は変位検出器の例、第４図は第３図図示
変位検出器への歪ゲージの貼付説明図を示す。図
中、１１は板バネ組体、１２は球状接触子であつ
て、位置合せ時に円錐孔２または円錐孔３の面に
接触されるもの、１３は十字バネ、１４および１
５は平行板バネ、１６は歪ゲージを表わす。

ロボツト先端のｘ、ｙ、ｚ方向の変位を検出可
能とする変位検出器は、例えば第３図図示のよう
な板バネ組体１１から構成される。この板バネ組
板１１は、平面部をｘ方向に垂直に配置しｘ方向
に変位可能な１対の対面するｘ方向変位検出用平
行板バネ１４と、平面部をｙ方向に垂直に配置し
ｙ方向に変位可能な１対の対面するｙ方向変位検
出用平行板バネ１５と、平面部をｚ方向に垂直に
配置しｚ方向に変位可能なｚ方向変位検出用十字
バネ１３とをそなえている。十字バネ１３の中央
部には、上記板バネよりも十分に剛性度の高い支
持棒を介して、球状接触子１２が固定される。

各板バネには、例えば第４図のように、歪ゲー
ジ１６が貼付される。歪ゲージ１６によつて、各
板バネごとにブリツジ回路を構成することによ
り、球状接触子１２のｘ、ｙ、ｚ方向変位に対応
した出力電圧を得られるようになつている。この
板バネ組体１１は、XYZメカニカルステージに
取付けられ、球状接触子１２がｘ、ｙ、ｚ方向へ
移動できるようにされる。

第５図は本発明の実施例に用いられるロボツト
制御装置および較正装置のブロツク図、第６図は
ロボツト制御プログラムの機能ブロツク図、第７
図は較正装置制御プログラムの機能ブロツク図を
示す。第５図中、符号１は第１図に対応し、１
１，１２は第３図に対応する。２０はロボツト、
２１は変位検出器、２２はXYZメカニカルステ
ージを表わす。

主操作盤３０は、オペレータがロボツト２０に
動作指令を与えるための装置であり、キーボード
やデイスプレイから構成される操作パネルが使わ
れる。教示操作ボツクス３８はロボツト２０をマ
ニユアルコントロールするための装置である。外
部記憶装置３９は、オペレータが教示したロボツ
トの一連の動作データを格納する装置で、記録媒
体として磁気テープ、フロツピイデイスク、ハー
ドデイスク等が一般に使われる。

中央処理装置３１は、インタフエースバス３５
を介してロボツト制御プログラム格納装置３３内
のロボツト制御プログラムを処理する装置で、主
操作盤３０や教示操作ボツクス３８を通じて指示
されたオペレータからの命令をロボツト２０に実
行させるために、サーボ制御回路３６へロボツト
各関節部の目標位置信号や角速度信号、その他所
要の信号を送出する。数値演算処理装置３２は中
央処理装置３１を補助し、浮動小数点の加減乗
除、三角関数、逆三角関数演算を行なう。サーボ
制御回路３６は中央処理装置３１の指令を受け
て、その通りにロボツト２０を駆動させる装置
で、ロボツト２０内蔵されているモータを駆動す
る際に必要な電流・電圧を制御する関数発生回路
やロボツト２０の動きにつれて生ずる外乱による
モータの追従遅れをフイードバツク補正する閉ル
ープ制御回路などから構成される。ロボツト２０
が所定の位置・姿勢に位置決めされた時、オペレ
ータは主操作盤３０もしくは教示操作ボツクス３
８からこの位置を記憶する命令を与える。この
時、ロボツトの関節角が回転角度検出回路３７か
ら読み込まれ、制御演算に用いられるデータ形式
に変換された後、教示データ記憶装置３４へ記憶
される。

XYZメカニカルステージ２２の制御装置、す
なわち較正装置も、上記ロボツト制御装置と同様
な構成となつている。変位検出器２１先端の球状
接触子１２の変位は、変位検出回路４１により電
圧に変換され、変位表示回路４０により表示され
る。サーボ制御回路４２、外部記憶装置４４、主
操作盤４５、中央処理装置４６、数値演算処理装
置４７、教示データ記憶装置４９は、それぞれ上
記ロボツト制御装置のものと同様な働きをする。
位置検出回路４３は、XYZメカニカルステージ
２２における位置を検出するものであり、較正装
置制御プログラム格納装置４８は、第７図図示較
正装置制御プログラムを記憶する装置である。

ロボツト制御プログラムには、第６図図示の如
く、絶対座標系制御部５１と較正データ送受部５
２とが含まれる。絶対座標系制御部５１は、回転
角度を検出する処理を行う回転角度検出部５３
と、関節座標系を絶対座標系へ変換する変換部５
４と、ロボツト先端の目標位置・姿勢を計算する
目標位置・姿勢計算部５５と、サーボ制御回路３
６へ目標角度を送出する目標角度送信部５６と、
移動軌跡を補間する軌跡補間部５７と絶対座標系
を関節座標系へ変換する変換部５８と、サーボ制
御回路３６へ角速度を指示する角速度送信部５９
とを有している。

較正データ送受部５２は、較正装置へ教示デー
タを送る教示データ送信部６０と、較正装置から
較正情報である偏差を受信する偏差受信部６１と
を有している。

較正装置制御プログラムは、主としてXYZメ
カニカルステージ制御部６５と、ロボツト座標系
較正部６６とからなる。XYZメカニカルステー
ジ制御部６５は、位置検出回路４３による位置検
出部６７と、目標位置を計算する目標位置計算部
６８と、目標位置をサーボ制御回路４２へ送出す
る目標位置送信部６９と、移動軌跡を補間する軌
跡補間部７０と、サーボ制御回路４２へ速度を指
示する速度送信部７１とを有している。

ロボツト座標系較正部６６は、較正位置を計算
する較正位置計算部７２と、ロボツト制御装置か
ら教示データを受信するロボツト教示データ受信
部７３と、偏差に関する優決定系連立一次方程式
を生成する優決定系連立一次方程式生成部７４
と、優決定系連立一次方程式の解を求める偏差計
算部７５と、求めた偏差をロボツト制御装置へ送
る偏差送信部７６とを有している。

例えば上記装置構成において、本発明に係るロ
ボツト座標系の較正が、以下に説明するように行
われる。

第８図は設計時のロボツトの原点状態および組
立後の誤差を説明するための図、第９図および第
１０図は較正位置の計測を説明するための図、第
１１図は基準板の変位検出についての説明図、第
１２図は偏差を求める処理についてのフローチヤ
ートを示す。

設計時に設定したロボツトの原点状態は、例え
ば第８図ａ図示の如くになつている。しかし、ア
ームの加工誤差や関節の取付け誤差等のたに、実
際には、第８図ｂに示すようになつてしまう。こ
こで、回転関節４，５，６にも、図からは明らか
でないが、取付け誤差Δθ₁、Δθ₄、Δθ₆がある。一
般に、絶対座標系から関節座標系へ、及びその逆
の演算を行なう座標変換部では、原点状態が第８
図ｂのロボツトを第８図ａのつもりで処理してし
まうため、ロボツトを絶対座標系上で制御する場
合、所望の位置及び姿勢と実際に到達する位置及
び姿勢とは違つたものになる。ここでは、第８図
ｂに示し６つの関節部の取付け誤差ΔΘ＝（Δθ₁、
Δθ₂、Δθ₃、Δθ₄、Δθ₅、Δθ₆）^Tと４つのアーム
長
さの偏差Δ〓＝（ΔL₁、ΔL₂、ΔL₃、ΔL₄）^Tを求め
る。なお、本発明では、ΔΘ又はΔ〓だけを求め
ることもできるし、必要があれば該計測基準位置
の偏差ΔH＝（Δxh、Δyh、Δzh）^Tを求めることも
可能である。Δ〓を求めるには、第(9)式及び第(10)
式に×（Θ、〓、〓）を〓に関して偏微分したヤ
コビアン行列〓_HとΔ〓との積の項を加えるよう
にすればよい。

最初に、ロボツト先端を位置合せするべき較正
位置の計測方法について述べる。まず、XYZメ
カニカルステージ２２を制御装置により駆動し、
変位検出器２１上の球状接触子１２を、ロボツト
先端の基準板１に形成された円錐孔２及び円錐孔
３と位置合せが可能であり、かつ、ロボツト先端
の姿勢をいろいろと変えることのできる位置へ位
置決めする。第９図において、この位置が点〓⁽⁰⁾
で表わされている。そして、便宜上、この位置を
絶対座標系のＸ軸上にある点とする。絶対座標系
はロボツトベースの設置状態に依存して定義され
る座標系であり、作業環境に応じて自由に設定で
きる。第１０図のように回転関節４の関節原点
Oθが、設定したＸ軸上にない場合、図中のオフ
セツト度φを回転関節４の回転角度検出時に加え
ることで対処する。次に、先に位置決めした球状
接触子１２の位置へ、ロボツトを制御装置により
駆動し、先端の基準板１の円錐孔２内に接触子を
挿入させる。

第１１図は円錐孔３に球状接触子１２が挿入さ
れている状態を示しているが、円錐孔２の場合も
同様である。球状接触子１２の位置が円錐孔２内
に挿入される前とずれていると板バネ組体１１は
歪む。オペレータは、変位検出回路４１の出力を
観察しながら、出力が零になるように、すなわ
ち、板バネ組体１１のＸ、Ｙ、Ｚ各変位方向の歪
ゲージの出力が零になるようにロボツトを駆動
し、零になつた状態に位置決めする。球状接触子
１２の位置は、XYZメカニカルステージ２２の
座標値として、位置検出回路４３より計測し、記
憶しておく。その値を〓⁽⁰⁾とする。

その次に、ロボツトを動かさないようにして、
球状接触子１２を円錐孔２から抜いた後、第９図
に示すように、角度αだけ回転関節４を回転させ
る。この位置が、第９図において点〓⁽¹⁾で表わさ
れている。この位置へ、XYZメカニカルステー
ジ２２を駆動し、ロボツト先端の円錐孔２内に球
状接触子１２を挿入させる。オペレータは変位検
出回路４１の出力を観察しながら、出力が零にな
るようにXYZメカニカルステージ２２を駆動し、
零になつた時の座標値を位置検出回路４３より計
測し、記憶する。その値を〓⁽¹⁾とする。同様にし
て、第９図の〓⁽²⁾点へロボツトを位置決めし、球
状接触子１２を位置合せして、XYZメカニカル
ステージ２２の座標値を得る。その値を〓⁽²⁾とす
る。

〓⁽⁰⁾はＸ軸上にあるから 〓⁽⁰⁾＝（x⁽⁰⁾、y⁽⁰⁾、z⁽⁰⁾） とすると、 となり、較正位置〓⁽⁰⁾のｘ成分とｙ成分の値を求
めることができる。ｚ成分は値z⁽⁰⁾は、予め球状
接触子１２の中心までの高さを計測しておく。本
発明では、z⁽⁰⁾が未知の場合でも、偏差ΔΘ、Δ〓
を求めることができるが、後述する較正計算に必
要な関節角データを増やす必要がある。

次に、先に求めた較正位置〓⁽¹⁾において、較正
計算に必要な関節角を計測する方法について述べ
る。較正計算にはデータとして、アーム長さ〓と
ハンド座標系におてる計測基準位置〓も必要であ
るが、〓は初期値として設計値を用い、〓は予め
計測しておく。

XYZメカニカルステージ２２を制御装置によ
り駆動し、球状接触子１２を先に記憶した〓⁽⁰⁾へ
位置決めする。この位置へロボツトを制御装置に
より駆動し、先端の基準板１の円錐孔３内に接触
子を挿入させる。板バネ組体１１が歪んでいる場
合、変位検出回路４１の出力を観察しながら、出
力が零になるようにロボツトを駆動し、零になつ
た時のロボツトの関節角を回転角度検出回路３７
により検出し、教示データ記憶装置３４へ記憶す
る。その値をΘ⁽¹⁾とする。

次にロボツト先端の姿勢だけ変える命令を与
え、ロボツトを駆動させる。関節原点及びアーム
長さに実際の値と偏差があると、姿勢だけ変える
命令を与えても円錐孔３の位置は変位し、板バネ
組体１１は歪む。そこで、前述したように各板バ
ネの変位が零になるようにロボツトを駆動し、零
になつた時のロボツトの関節角を得る。その値を
Θ⁽²⁾とする。このような測定をロボツト先端の姿
勢を変えて、数十回繰返し、その時々の姿勢にお
ける関節角を得る。この角関節角のデータは、多
いほどよい。

以上で計測した較正位置P⁽⁰⁾、関節角Θ⁽¹⁾〜Θ^N
（Ｎは計測姿勢数）及び設計時のアーム長さ〓、
予め計測したハンド座標系における計測基準位置
〓を第(10)式へ代入する。

ここで、 という最小二乗問題と等価になる。

最小二乗解〓、すなわち未知偏差ΔΘ、Δ〓
は、周知の最小二乗アルゴリズムであるハウスホ
ルダー法や（修正）グラム・シユミツト法などに
より得られる。ここでは、この詳細は述べない。

しかし、第(10)式は一次テーラ展開で近似した式
であるから、１度の演算では望ましい精度まで
ΔΘ、Δ〓を求めることができない。そこで、第
１２図のフローチヤートに示すように、第ｋ時点
で求めたΔΘ_k、Δ〓_kを元のΘ_k、〓_kへ加え再び
ΔΘ_k+1、Δ〓_k+1を求めるという過程を繰返す。
この繰返し計算は、第ｋ時点で求めたΔΘ_k、Δ〓
_ｋのノルム｜ΔΘ_k｜＋｜Δ〓_k｜が設定した、微少
値εより小さくなつた時に停止し、それまでの過
程で得られたΔΘ_k、Δ〓_kの総和を求める未知偏
差とする。

求めた関節原点の偏差ΔΘは、制御プロラム格
納装置に設定し、関節角を検出した時やサーボ制
御回路へ目標とする関節角を送出する時に加減算
するようにする。アーム長さの偏差Δ〓は、設計
値〓₀に加え、制御プログラム格納装置にアーム
長さを再設定する。

最後に、本発明により較正されたロボツトを評
価する方法について述べる。ロボツト先端を
XYZメカニカルステージ２２の駆動範囲内で、
絶対座標系上の移動を繰返す。その時々に位置決
めされた位置を、すでに述べた方法で、円錐孔３
と球状接触子１２との位置合せを行なう。指令し
たロボツト先端の移動距離と、XYZメカニカル
ステージ２２で計測した実際の移動距離とを比較
することで、望み得る精度に較正された否かがわ
かる。また、別の方法として、円錐孔３と球状接
触子１２とを位置合せしておき、その状態から姿
勢だけ変化させる指令を与える。そして、その時
の歪ゲージの出力を観察しながらXYZメカニカ
ルステージを駆動し、歪が零になつた所で変位
（位置ずれ）を計測することによつて較正された
精度を評価する。

本実施例では、ロボツト先端の３次元位置計測
にあたつて、円錐孔を設けた基準板を使用し、
XYZメカニカルステージに球状接触子にそなえ
た板バネ組体を取付けた装置を使用したが、本発
明に用いられる装置はこれに限られるわけではな
く、ロボツト先端の計測すべき位置を３次元計測
できる装置であれば、どのようなものでもよい。
なお、ロボツトに実作業をさせる場合、通常、組
立作業ではハンド、溶接・塗装作業ではスプレー
ガンなどが使用されるが、これらの用途に合つた
対象物作用体を、ロボツト先端に取付ける場合、
作用体の制御基準位置をハンド座標系にて計測し
ておき、〓として設定すればよい。

(F) 発明の効果 以上説明したように本発明によれば、比較的簡
単な操作で、ロボツト組立完了後に、関節の取付
け誤差のアーム長さの偏差とを求め、ロボツト座
標系を較正し、高い絶対精度を得ることができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に適用される６自由度を有する
多関節形ロボツトの例、第２図は第１図図示ロボ
ツトの自由度の構成説明図、第３図は変位検出器
の例、第４図は第３図図示変位検出器への歪ゲー
ジの貼付説明図、第５図は本発明の実施例に用い
られるロボツト制御装置および較正装置のブロツ
ク図、第６図はロボツト制御プログラムの機能ブ
ロツク図、第７図は較正装置制御プログラムの機
能ブロツク図、第８図は設計時のロボツトの原点
状態および組立後の誤差を説明するための図、第
９図および第１０図は較正位置の計測を説明する
ための図、第１１図は基準板の変位検出について
の説明図、第１２図は偏差を求める処理について
のフローチヤートを示す。 図中、１は基準板、２および３は円錐孔、１１
は板バネ組体、１２は球状接触子、１６は歪ゲー
ジ、２０はロボツト、２１は変位検出器、２２は
XYZメカニカルステージを表わす。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 複数個の関節部を有するアーム形ロボツト
   と、該ロボツトの先端を直交座標系上で駆動させ
   る制御手段と、該ロボツトの各関節部に設けられ
   る関節部の回転角度を検出する回転角度検出手段
   と、その検出される回転角度を記憶する記憶手段
   と、該ロボツト先端が直交座標系上を移動したと
   きにｘ、ｙ、ｚ方向の変位を検出する変位検出手
   段とをそなえたシステムにおいて、該ロボツト先
   端を位置付けする少なくとも１つの較正位置の前
   記直交座標系に対応する位置を測定する過程と、
   上記較正位置において該ロボツト先端を複数個の
   姿勢を成すよう位置付けし、その各姿勢における
   各関節部の回転角度を検出し記憶する過程と、上
   記記憶された複数個の各関節部の回転角度と設計
   時のアーム長さと前記測定した較正位置の座標値
   とに基いて優決定系の方程式を生成せしめ、該ロ
   ボツトの各関節部の組立て時の取付け誤差および
   製造時のアームの長さの偏差を求める過程と、上
   記各関節部の取付け誤差から得られる実際の原点
   位置および上記アーム長さの偏差から得られるア
   ームの実寸を該ロボツトの上記制御手段における
   座標変換処理に反映し較正結果を評価する過程と
   を有することを特徴とするロボツト座標系の較正
   方法。