CN111240267B - 一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法及装置 - Google Patents

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CN111240267B CN202010020541.6A CN202010020541A CN111240267B CN 111240267 B CN111240267 B CN 111240267B CN 202010020541 A CN202010020541 A CN 202010020541A CN 111240267 B CN111240267 B CN 111240267B
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Abstract

本发明提供了一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，包括：获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl‑1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；对所述Pl‑1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；根据实际位置点Pa、足点
Figure DDA0002360616890000011
的切向量
Figure DDA0002360616890000012
得到足点
Figure DDA0002360616890000013
利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure DDA0002360616890000014
根据所述足点
Figure DDA0002360616890000015
的旋转矩阵
Figure DDA0002360616890000016
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。通过上述方案，能够直观合理地表示机器人对零件的加工质量,并在保持高计算效率的同时能够保持高估计精度。此外，本发明提供了面向机器人加工的轮廓误差定义与估计装置。

Description

一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法及装置
技术领域
本发明属于机器人智能加工相关技术领域，更具体地，涉及一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法及装置。
背景技术
相比于数控机床，机器人具有操作灵活、工作空间大、成本可控、配置柔性、多模态感知日臻成熟等优势。随着日益增长的柔性制造和智能制造需求，机器人在大型构件铣削加工、装配自动化、焊缝跟踪、能源动力领域曲面零件的磨抛等领域应用越来越广泛。在加工领域，轮廓误差的大小直接影响最终零件的加工质量。现有研究主要集中在数控机床的轮廓误差研究。
然而，数控机床的轮廓误差定义并不完全适用于机器人，在现有文献中尚没有对6D任务需求下的机器人轮廓误差进行定义。同时现有大多数的轮廓误差估计方法依赖于加工曲线的几何信息，在保持高估计精度的同时难以保证高效率。
发明内容
本发明的目的是提供一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，以提高工件加工效率，以使机器人对零件的加工质量能够直观合理地表示,并在保持高计算效率的同时能够保持高估计精度。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案，包括：
获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
根据所述实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000021
的切向量
Figure BDA0002360616870000022
得到足点
Figure BDA0002360616870000023
利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000024
根据所述足点
Figure BDA0002360616870000025
的旋转矩阵
Figure BDA0002360616870000026
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
优选地，所述利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000027
之前还包括：
根据所述实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000028
得到机器人位置轮廓误差
Figure BDA0002360616870000029
计算所述机器人末端执行器足点
Figure BDA00023606168700000210
处的方向
Figure BDA00023606168700000211
优选地，所述对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息包括：
P＝P(t)；
Figure BDA00023606168700000212
其中，Px(t)、Py(t)、Pz(t)分别表示在x、y、z坐标关于时间t的插值曲线；t是加工曲线自带的时间戳，am,n(m＝0,1,2,n＝x,y,z)是插值曲线系数。
优选地，通过AX＝B计算所述插值曲线系数am,n(m＝0,1,2,n＝x,y,z)，其中A是参考点时间矩阵，X是插值曲线系数矩阵、B是参考点位置矩阵。
优选地，所述根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA00023606168700000213
的切向量
Figure BDA00023606168700000214
得到足点
Figure BDA00023606168700000215
包括：
根据公式
Figure BDA00023606168700000216
进行计算，其中所述
Figure BDA00023606168700000217
是所述足点
Figure BDA00023606168700000218
的切向量；
所述公式
Figure BDA0002360616870000031
可进一步简化为
Figure BDA0002360616870000032
其中，
Figure BDA0002360616870000033
其中，b、c、d以及g代表简化的多项式的三次、二次、一次、零次项系数，tf是足点处的时间参数，(Pa,x,Pa,y,Pa,z)是机器人末端执行器实际点Pa的笛卡尔坐标。
优选地，所述根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000034
得到机器人位置轮廓误差
Figure BDA0002360616870000035
包括：
Figure BDA0002360616870000036
其中
Figure BDA0002360616870000037
表示估计的机器人位置轮廓误差的大小，而||·||表示欧几里得范数。
优选地，所述计算所述机器人末端执行器足点
Figure BDA0002360616870000038
处的方向
Figure BDA0002360616870000039
包括：
Figure BDA00023606168700000310
由于所述足点
Figure BDA00023606168700000311
位于所述Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，因此所述方向
Figure BDA00023606168700000312
位于Ol-1与Ol之间或Ol与Ol+1之间；
相应地，当所述足点
Figure BDA00023606168700000313
位于参考点Pl-1与Pl之间时：
Figure BDA00023606168700000314
相应地，当所述足点
Figure BDA00023606168700000315
位于参考点Pl与Pl+1之间时：
Figure BDA00023606168700000316
其中，是λ距离比率系数。
优选地，所述根据所述足点
Figure BDA00023606168700000317
的旋转矩阵
Figure BDA00023606168700000318
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人轮廓误差R(εo,r)包括：
Figure BDA0002360616870000041
其中所述
Figure BDA0002360616870000042
为所述足点
Figure BDA0002360616870000043
的旋转矩阵，所述Ra为所述实际点Pa的旋转矩阵；
相应地，所述
Figure BDA0002360616870000044
与Ra分别通过
Figure BDA0002360616870000045
与Oa转换获得，其中所述Oa为机器人末端执行器当前实际方向。
优选地，所述Ra转换矩阵如下：
Figure BDA0002360616870000046
其中O＝[qw,qi,qj,qk]T。
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计装置，包括：
获取单元，用于获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
二次多项式插值单元，用于对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
足点
Figure BDA0002360616870000047
获取单元，用于根据所述实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000048
的切向量
Figure BDA0002360616870000049
得到足点
Figure BDA00023606168700000410
方向轮廓误差表征单元，用于利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA00023606168700000411
方向轮廓误差估算单元，用于根据所述足点
Figure BDA00023606168700000412
的旋转矩阵
Figure BDA00023606168700000413
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
本发明提出一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，包括：获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000051
的切向量
Figure BDA0002360616870000052
得到足点
Figure BDA0002360616870000053
利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000054
根据所述足点
Figure BDA0002360616870000055
的旋转矩阵
Figure BDA0002360616870000056
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。通过上述技术方案，形成了一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，能够直观合理地表示机器人对零件的加工质量,并在保持高计算效率的同时能够保持高估计精度。
附图说明
图1为本发明实施例一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法流程图；
图2为本发明实施例一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法中机器人轮廓误差定义示意图；
图3为本发明实施例一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法中机器人位置轮廓误差估计示意图；
图4为本发明实施例一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法中方向轮廓误差估计示意图；
图5为本发明实施例一种机器人轮廓误差定义与估计装置示意图；
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将参考若干示例性实施方式来描述本发明的原理和精神。应当理解，给出这些实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本发明，而并非以任何方式限制本发明的范围。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。
参见图1所示，为本发明提供了一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，具体包括：
S10：获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
S20：对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
S30：根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000061
的切向量
Figure BDA0002360616870000062
得到足点
Figure BDA0002360616870000063
S40：利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000064
S50：根据所述足点
Figure BDA0002360616870000065
的旋转矩阵
Figure BDA0002360616870000066
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
其中，S10：获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
本发明提供了一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，机器人轮廓误差表征机器人实际位姿与参考轨迹上的最近位姿之间的偏差。由于机器人同时具有平移和旋转运动，因此机器人轮廓误差包括位置轮廓误差εp和方向轮廓误差εo。
通过查表的方式获得离当前机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，足点Pf必定位于最近参考点Pl的前后即Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，具体可参见图3。
S20：对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
对参考点Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以近似得到加工曲线的局部几何信息P＝P(t)，更具体的表示如下：
Figure BDA0002360616870000071
其中t是加工曲线自带的时间戳，am,n(m＝0,1,2,n＝x,y,z)是插值曲线的系数，Px(t)、Py(t)、Pz(t)分别表示在x、y、z坐标关于时间t的插值曲线。
S30：根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000072
的切向量
Figure BDA0002360616870000073
得到足点
Figure BDA0002360616870000074
求取估计的机器人末端执行器的足点
Figure BDA0002360616870000075
根据机器人轮廓误差的定义可得：
Figure BDA0002360616870000076
其中
Figure BDA0002360616870000077
是足点
Figure BDA0002360616870000078
的切向量，上述公式可以可做进一步的简化：
Figure BDA0002360616870000079
Figure BDA00023606168700000710
其中tf是足点处的时间参数，(Pa,x,Pa,y,Pa,z)是机器人末端执行器实际点Pa的笛卡尔坐标，b、c、d以及g代表简化的多项式的三次、二次、一次、零次项系数。可通过盛金公式或二分法对式
Figure BDA00023606168700000711
进行求解，以获得足点
Figure BDA00023606168700000712
S40：利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000081
具体地，机器人的方向通常采用欧拉角、四元数或者等效转轴和等效转角等形式表示，考虑到欧拉角与四元数对方向误差的表达不够直观，根据图2(b)所示，机器人的方向轮廓误差εo通过等效转轴和等效转角表示：
εo＝rεo；
其中r＝[rx,ry,rz]T为关于坐标系O-xyz的单位旋转轴向量，表征了方向轮廓误差的方向，εo为绕轴r旋转的角度，表征了方向轮廓误差的大小。εo和r通常可以计算为：
Figure BDA0002360616870000082
Figure BDA0002360616870000083
其中rmn是旋转矩阵R(εo,r)第m行第n列的元素。
S60：根据所述足点
Figure BDA0002360616870000084
的旋转矩阵
Figure BDA0002360616870000085
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
估计机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000086
根据机器人轮廓误差定义可得：
Figure BDA0002360616870000087
其中
Figure BDA0002360616870000088
是估计的机器人方向轮廓误差的大小，
Figure BDA0002360616870000089
是估计的机器人方向轮廓误差的方向，它们分别由步骤S50中的εo与r公式可得。
Figure BDA00023606168700000810
为足点
Figure BDA00023606168700000811
的旋转矩阵，Ra是实际点Pa的旋转矩阵，分别可由单位四元数
Figure BDA00023606168700000812
与Oa转换，其中Oa为机器人末端执行器当前实际方向，转换矩阵如下：
Figure BDA0002360616870000091
其中O为单位四元数，可以表示为O＝[qw,qi,qj,qk]T，qx为四元数系数。
本发明提出一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，包括：获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000092
的切向量
Figure BDA0002360616870000093
得到足点
Figure BDA0002360616870000094
利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000095
根据所述足点
Figure BDA0002360616870000096
的旋转矩阵Rf、实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。通过上述技术方案，形成了一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，能够直观合理地表示机器人对零件的加工质量,并在保持高计算效率的同时能够保持高估计精度。
进一步地，在步骤S50之前还包括：
S50’：根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000097
得到机器人位置轮廓误差
Figure BDA0002360616870000098
S50”：计算所述机器人末端执行器足点
Figure BDA0002360616870000099
处的方向
Figure BDA00023606168700000910
其中，步骤S50’：根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA00023606168700000911
得到机器人位置轮廓误差
Figure BDA00023606168700000912
参见图2(a)所示，估计机器人位置轮廓误差
Figure BDA00023606168700000913
根据机器人轮廓误差定义，可得
Figure BDA00023606168700000914
其中
Figure BDA00023606168700000915
表示估计的机器人位置轮廓误差的大小，而||·||表示欧几里得范数。
进一步地，步骤S50”：计算所述机器人末端执行器足点
Figure BDA0002360616870000101
处的方向
Figure BDA0002360616870000102
计算机器人末端执行器足点处的方向
Figure BDA0002360616870000103
通过四元数表示：
Figure BDA0002360616870000104
足点
Figure BDA0002360616870000105
是位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间的，因此足点处的方向
Figure BDA0002360616870000106
也必定于Ol-1与Ol之间或Ol与Ol+1之间。下面分两种情况进行讨论，如图4所示。
情况1：当足点位于参考点Pl-1与Pl之间时：
Figure BDA0002360616870000107
Figure BDA0002360616870000108
情况2：当足点位于参考点Pl与Pl+1之间时：
Figure BDA0002360616870000109
Figure BDA00023606168700001010
其中λ是距离比率系数，0＜λ＜1，Slerp是球面线性插值函数，具体的可以表示如下：
Slerp(t,p,q)＝p(p-1q)t；
其中，p与q是单位四元数，t介于0和1之间。
进一步地，步骤S20：对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息，具体包括：
P＝P(t)；
Figure BDA00023606168700001011
其中t是加工曲线自带的时间戳，am,n(m＝0,1,2,n＝x,y,z)是插值曲线的系数。对插值曲线系数进行求解AX＝B，其中A是参考点时间矩阵，X是插值曲线系数矩阵，B是参考点位置矩阵，具体表示如下：
Figure BDA0002360616870000111
其中Ts是参考点之间的时间间隔，(xt-1,yt-1,zt-1)，(xt,yt,zt)与(xt+1,yt+1,zt+1)分别是参考点Pl-1、Pl与Pl+1，具体表示如下：
Figure BDA0002360616870000112
考虑到
Figure BDA0002360616870000113
其中det(·)表示对矩阵求秩，因此插值曲线系数X＝A-1B。
本发明提出一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，包括：获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000114
的切向量
Figure BDA0002360616870000115
得到足点
Figure BDA0002360616870000116
利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000117
根据所述足点
Figure BDA0002360616870000118
的旋转矩阵
Figure BDA0002360616870000119
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。通过上述技术方案，形成了一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，能够直观合理地表示机器人对零件的加工质量,并在保持高计算效率的同时能够保持高估计精度。
基于上述一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法的实施例，本发明进一步提供一种机器人轮廓误差定义与估计装置。
参见图5，为本发明提供了一种机器人轮廓误差定义与估计装置示意图，具体包括：
获取单元10，用于获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
二次多项式插值单元20，用于对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
足点
Figure BDA0002360616870000121
获取单元30，用于根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000122
的切向量
Figure BDA0002360616870000123
得到足点
Figure BDA0002360616870000124
方向轮廓误差表征单元40，用于利用角或者轴表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000125
方向轮廓误差估算单元50，用于根据所述足点
Figure BDA0002360616870000126
的旋转矩阵
Figure BDA0002360616870000127
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
其中，获取单元10，用于获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
需要说明的是，通过查表的方式获得离当前机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，足点Pf必定位于最近参考点Pl的前后即Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间。
二次多项式插值单元20，用于对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
需要说明的是，对参考点Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以近似得到加工曲线的局部几何信息P＝P(t)，更具体的表示如下：
Figure BDA0002360616870000131
足点
Figure BDA0002360616870000132
获取单元30，用于根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA0002360616870000133
的切向量
Figure BDA0002360616870000134
得到足点
Figure BDA0002360616870000135
需要说明的是，本步骤是求取估计的机器人末端执行器的足点
Figure BDA0002360616870000136
根据机器人轮廓误差的定义可得：
Figure BDA0002360616870000137
方向轮廓误差表征单元40，用于利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA0002360616870000138
方向轮廓误差估算单元50，用于根据所述足点
Figure BDA0002360616870000139
的旋转矩阵
Figure BDA00023606168700001310
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
估计机器人方向轮廓误差
Figure BDA00023606168700001311
根据机器人轮廓误差定义可得：
Figure BDA00023606168700001312
本发明提出一种机器人轮廓误差定义与估计装置，包括：获取单元，用于获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；二次多项式插值单元，用于对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；足点
Figure BDA00023606168700001313
获取单元，用于根据实际位置点Pa、足点
Figure BDA00023606168700001314
的切向量
Figure BDA00023606168700001315
得到足点
Figure BDA00023606168700001316
方向轮廓误差表征单元，用于利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure BDA00023606168700001317
方向轮廓误差估算单元，用于根据所述足点
Figure BDA00023606168700001318
的旋转矩阵
Figure BDA00023606168700001319
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。通过上述技术方案，形成了一种机器人轮廓误差定义与估计装置，能够直观合理地表示机器人对零件的加工质量,并在保持高计算效率的同时能够保持高估计精度。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，包括：
获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
根据所述实际位置点Pa、足点
Figure FDA0002360616860000011
的切向量
Figure FDA0002360616860000012
得到足点
Figure FDA0002360616860000013
利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure FDA0002360616860000014
根据所述足点
Figure FDA0002360616860000015
的旋转矩阵
Figure FDA0002360616860000016
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
2.根据权利要求1所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，所述利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure FDA0002360616860000017
之前还包括：
根据所述实际位置点Pa、足点
Figure FDA0002360616860000018
得到机器人位置轮廓误差
Figure FDA0002360616860000019
计算所述机器人末端执行器足点
Figure FDA00023606168600000110
处的方向
Figure FDA00023606168600000111
3.根据权利要求1所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息包括：
P＝P(t)；
Figure FDA00023606168600000112
其中，Px(t)、Py(t)、Pz(t)分别表示在x、y、z坐标关于时间t的插值曲线；t是加工曲线自带的时间戳，am,n(m＝0,1,2,n＝x,y,z)是插值曲线系数。
4.根据权利要求3所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，
通过AX＝B计算所述插值曲线系数am,n(m＝0,1,2,n＝x,y,z)，其中A是参考点时间矩阵，X是插值曲线系数矩阵、B是参考点位置矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，所述根据实际位置点Pa、足点
Figure FDA0002360616860000021
的切向量
Figure FDA0002360616860000022
得到足点
Figure FDA0002360616860000023
包括：
根据公式
Figure FDA0002360616860000024
进行计算，其中所述
Figure FDA0002360616860000025
是所述足点
Figure FDA0002360616860000026
的切向量；
所述公式
Figure FDA0002360616860000027
可进一步简化为
Figure FDA0002360616860000028
其中，
Figure FDA0002360616860000029
其中，b、c、d以及g代表简化的多项式的三次、二次、一次、零次项系数，tf是足点处的时间参数，(Pa,x,Pa,y,Pa,z)是机器人末端执行器实际位置 点Pa的笛卡尔坐标。
6.根据权利要求2所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，所述根据实际位置点Pa、足点
Figure FDA00023606168600000210
得到机器人位置轮廓误差
Figure FDA00023606168600000211
包括：
Figure FDA00023606168600000212
其中
Figure FDA00023606168600000213
表示估计的机器人位置轮廓误差的大小。
7.根据权利要求2所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，所述计算所述机器人末端执行器足点
Figure FDA0002360616860000031
处的方向
Figure FDA0002360616860000032
包括：
Figure FDA0002360616860000033
由于所述足点
Figure FDA0002360616860000034
位于所述Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，因此所述方向
Figure FDA0002360616860000035
位于Ol-1与Ol之间或Ol与Ol+1之间；
相应地，当所述足点
Figure FDA0002360616860000036
位于参考点Pl-1与Pl之间时：
Figure FDA0002360616860000037
相应地，当所述足点
Figure FDA0002360616860000038
位于参考点Pl与Pl+1之间时：
Figure FDA0002360616860000039
其中，是λ距离比率系数。
8.根据权利要求1所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，所述根据所述足点
Figure FDA00023606168600000310
的旋转矩阵
Figure FDA00023606168600000311
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人轮廓误差R(εo,r)包括：
Figure FDA00023606168600000312
其中所述
Figure FDA00023606168600000313
为所述足点
Figure FDA00023606168600000314
的旋转矩阵，所述Ra为所述实际位置 点Pa的旋转矩阵；
相应地，所述
Figure FDA00023606168600000315
与Ra分别通过
Figure FDA00023606168600000316
与Oa转换获得，其中所述Oa为机器人末端执行器当前实际方向。
9.根据权利要求8所述的一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计方法，其特征在于，所述Ra转换矩阵如下：
Figure FDA00023606168600000317
其中O＝[qw,qi,qj,qk]T。
10.一种面向机器人加工的轮廓误差定义与估计装置，其特征在于，包括：
获取单元，用于获得距离机器人末端执行器实际位置点Pa最近的加工曲线参考点Pl，其中足点Pf位于Pl-1与Pl之间或Pl与Pl+1之间，所述足点Pf表示所述机器人轮廓上距离所述实际位置点Pa最近的参考位置点；
二次多项式插值单元，用于对所述Pl-1、Pl与Pl+1进行二次多项式插值，以得到加工曲线的局部几何信息；
足点
Figure FDA0002360616860000041
获取单元，用于根据所述实际位置点Pa、足点
Figure FDA0002360616860000042
的切向量
Figure FDA0002360616860000043
得到足点
Figure FDA0002360616860000044
方向轮廓误差表征单元，用于利用等效转轴和等效转角表征机器人方向轮廓误差
Figure FDA0002360616860000045
方向轮廓误差估算单元，用于根据所述足点
Figure FDA0002360616860000046
的旋转矩阵
Figure FDA0002360616860000047
实际位置点Pa的旋转矩阵Ra计算得到机器人方向轮廓误差R(εo,r)。
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