CN116587268A - 一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，包括：建立铣削机器人的运动学模型，计算末端工具在基坐标系中的位姿；利用三点定位法确定待加工工件在机器人基坐标系中的位置，规划初始加工路径；以刀具切削性能、材料去除量为约束规划切深层数；根据工件型面特征确定对刀点的数量与分布策略；通过多点对刀操作获取与工件实际位置匹配的名义加工刀位指令，将其定义为初始参考点；将上述参考点沿工件表面法矢偏移轴向切深，并进行定位误差分析；以偏移后的参考点为配准目标点，对初始加工路径进行整体偏移和旋转，即可得到最终的机器人加工路径；利用机器人的高精度重复运动特点，使其沿已调整路径完成大尺寸零件加工。

Description

一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法

技术领域

本发明涉及一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，属于机器人加工技术领域。

背景技术

串联式工业机器人灵活性强、成本低、工作空间大，在机械加工领域的应用越来越广泛。然而，由于工业机器人绝对定位精度较低，经运动学标定后其绝对定位精度仅能达到亚毫米级别，一般只适用于中、低精度的加工场景。经充分调研，现有机器人加工精度提升方法主要是通过运动学标定提高绝对定位精度的方式，而尚无利用高重复定位精度改善加工精度的研究。例如，专利“基于改进型径向基神经网络的机械臂绝对定位精度标定方法”(专利号：CN108214476A)通过激光跟踪仪和标靶测量实际坐标，并将基函数中心看为样本点进行预测，进而根据预测误差补偿修改控制命令。专利“机器人绝对定位精度补偿系统及方法”(专利号：CN111716355A)通过微调机构修正从所述预设位置到视觉定位装置反馈的实际位置之间偏差为零，从而补偿机器人末端执行器的绝对定位精度。

根据国内外工业机器人厂商的技术文件，工业机器人的重复定位精度高于其绝对定位精度一个数量级以上。因此，本发明充分地利用了机器人重复定位精度高的优势，提出了一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，能够有效避免机器人定位误差而诱发零件尺寸超差，且保证空间大面域机器人加工的轮廓精度。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供了一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，总体思路为：通过对铣削机器人进行运动学建模，获取机器人末端工具在基坐标系中的位姿；进而采用三点定位法确定待加工工件在机器人基坐标系中的位姿，并规划初始加工路径；依据刀具切削性能、材料去除量等约束规划切深层数，同时根据工件型面特征确定对刀点的数量与分布策略；通过多点对刀操作获取与工件实际位置对应的名义加工刀位，并将其作为初始参考点；在此基础上，将初始参考点沿工件型面的法向偏移轴向切深距离，并对偏移前后的定位误差进行分析；以偏移后的参考点为配准目标，将初始加工路径进行整体偏移和旋转；最终利用机器人运动的高重复性，使其沿已调整的路径完成大尺寸零件加工。上述步骤可迭代进行，以适配大材料去除量下空间大面域机器人高精度铣削加工。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，包括如下步骤：

步骤1：对铣削机器人进行正向运动学建模，获取机器人末端工具坐标系与基坐标系之间的齐次变换矩阵，并计算末端工具矢量在基坐标系中的表达；

步骤2：利用三点定位法确定待加工工件在机器人基坐标系中的位姿，对型面进行参数化处理，并规划初始加工路径；

步骤3：以刀具切削性能、材料去除量为约束，规划切深层数；

步骤4：依据工件的型面特征，确定空间大面域机器人铣削加工中对刀点位的数量与分布策略；

步骤5：通过多点对刀操作获取与工件实际位置对应的机器人系统中名义加工刀位的三维坐标，并将其记为初始参考点；

步骤6：将初始参考点沿曲面法向偏移轴向切深距离，并对偏移前后的定位误差进行评价，以量化机器人定位精度提升的程度；

步骤7：以偏移后的参考点为配准目标点，将初始加工路径进行整体偏移和旋转，获得空间大面域机器人铣削加工路径；

步骤8：利用机器人的高重复性，使其沿已调整的路径完成铣削加工。

上述步骤4-8可迭代进行，以适配大材料去除量下空间大面域机器人高精度铣削加工。

优选地，所述步骤1，包括如下步骤：

步骤1.1，采用Denavit-Hartenberg方法定义机器人的连杆坐标系，并计算连杆坐标系{k}到连杆坐标系{k-1}之间的齐次变换矩阵

其中，Rot为旋转变换算子，Trans为平移变换算子，α_k-1为绕X轴的杆件扭转角，a_k-1为杆件长度，θ_k为绕Z轴的关节旋转角，d_k为沿Z方向的公垂线距离，且cθ_k＝cos(θ_k)，sθ_k＝sin(θ_k)，cα_k-1＝cos(α_k-1)，sα_k-1＝sin(α_k-1)。

步骤1.2，当机器人末端安装铣削工具时，需在步骤1.1基础上增加工具坐标系，选用六参数{a_T,b_T,d_T,α_T,β_T,φ_T}完整描述末端关节坐标系到工具坐标系的齐次变换矩阵

式中，a_T,b_T,d_T分别为沿X、Y和Z轴的移动量，α_T,β_T,φ_T分别为绕X、Y和Z轴的旋转量。

步骤1.3，基于步骤1.1与步骤1.2的结果，建立工业机器人工具坐标系与基坐标系之间的正向运动学模型为：

其中，为步骤1.1中所述的连杆坐标系{k}到连杆坐标系{k-1}之间的齐次变换矩阵。

步骤1.4，用u_t表示铣削刀具在工具坐标系中的位置与姿态，则根据步骤1.3中结果，计算铣削刀具在机器人基坐标系中的位姿矢量u_b：

优选地，所述步骤2，包括如下步骤：

步骤2.1，在步骤1的基础上，用铣削工具的尖端触碰待加工工件，分别获取基坐标系下工件X轴上两个点的坐标P_x1(x_a,y_a,z_a),P_x2(x_b,y_b,z_b)以及Y轴上一个点坐标P_y1(x_c,y_c,z_c)；

步骤2.2，根据向量垂直与平行的约束条件，计算工件坐标系原点P₀(x₀,y₀,z₀)的三维坐标值：

步骤2.3，基于矢量积运算法则，计算工件坐标系各分轴的单位方向向量，获取工件坐标系在机器人基坐标系中的表达W：

其中，

步骤2.4，将工件型面表示为参数曲面形式，记为S(u,v)，并规划初始加工路径L₀(u,v)。

优选地，所述步骤3，包括如下步骤：

以刀具切削性能、材料总去除量为约束，以切削层数最少为优化目标，获取最优的切削层数及各层切削深度：

其中，N_ap为切削层数，h_max为刀具推荐工艺参数下最大切削深度，△a_p,s为第s层的切削深度，a_p为总切削深度，ε为等价无穷小值。

优选地，所述步骤4，包括如下步骤：

步骤4.1，针对参数化型面S(u,v)，对二维参数空间进行等间隔划分，使其服从均匀分布。

其中，u和v为曲面的参数坐标，u_i为沿u方向的第i个坐标点，v_j为沿u方向的第j个坐标点，△u＝1/m和△v＝1/n为参数间隔。

步骤4.2，在工件坐标系下，依据均匀分布策略计算各分隔点处的三维坐标，也就是对刀点位的初始名义坐标：

P_s(u_i,v_j),i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n

优选地，所述步骤5，包括如下步骤：

步骤5.1，将机器人末端刀尖点缓慢移动至步骤4.2所述的各名义对刀点位，并根据工件的实际位置，微调对刀点的位置，直至铣削刀具的尖端刚好触碰工件型面。

步骤5.2，记录调整后机器人系统中的各名义加工刀位坐标P_r(u_i,v_j)，并将其作为初始参考点。通过此步骤中的多点对刀操作，消除了初始参考点的绝对定位误差，为后续给定切削深度下的加工路径规划提供基础。

优选地，所述步骤6，包括如下步骤：

步骤6.1，针对工件的参数化型面S(u,v)，计算步骤5中各对刀点位处的曲面法矢：

步骤6.2，将步骤5中的初始参考点P_r(u_i,v_j)沿曲面法矢偏移步骤3中已规划的切削深度a_p,i，得到新的参考点，即偏移参考点P_e(u_i,v_j)：

步骤6.3，对偏移前后各参考点的空间绝对位置进行分析，并定量评价实际轴向切深与名义切深之间的绝对误差。由于机器人绝对定位误差的影响，上述各参考点P_r、P_e理论上均存在误差。在机器人绝对定位误差影响下，初始参考点P_r与偏移参考点P_e相对于基坐标系原点O的实际位移矢量和/>表示为：

其中，和/>表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e相对于基坐标系原点O的理论位移矢量，/>为参考点P_r处的绝对定位误差矢量，/>为参考点P_e处的绝对定位误差矢量。

根据向量运算法则，分别计算名义轴向切深a_p与实际轴向切深a'_p：

其中，表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e之间的理论位移矢量，/>表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e之间的实际位移矢量。

对上式进行化简，并计算实际切深矢量的模长：

在此基础上，计算实际轴向切深与其名义值之间的绝对误差范围：

其中，为机器人经标定后绝对定位误差的极限值。

对上式进行化简，可以得到实际切深与名义切深之间的偏差△₀：

其中，

需要指出的是，经步骤5的多点对刀操作后，初始参考点P_r的绝对定位误差可被消除，可表示为其中/>为参考点P_r处的重复定位误差矢量且/>因此，利用机器人高重复定位精度的特点，并以其为基准进行法向偏移，可大幅提高实际切削深度的准确度，经计算得到所对应的实际轴向切深的偏差为：

其中，△₁为经本方法得到的实际切深与其名义值之间的偏差，为机器人的重复定位误差的极限值。

由于存在如下关系：故上式可化简为：

因此，本方法可将实际切深的误差范围缩小一倍以上。

优选地，所述步骤7，包括如下步骤：

步骤7.1，根据距离阈值搜索求取偏移参考点集{P_e(u_k,v_k)|k＝1,2,…,m×n}与已规划初始加工刀位点云P_l(u,v)的最邻近点对，记为{(x_e,y_e,z_e),(x_l,y_l,z_l)}_k；

步骤7.2，根据点对计算偏移参考点集与刀位点云之间的刚体变换矩阵H：

其中，R为3×3旋转矩阵，T为3×1平移矩阵，V为1×3透视矩阵，S为缩放因子。此处不存在透视畸变，故矩阵V的各项为0，且S为1。

步骤7.3，根据步骤7.2中的刚体变换矩阵，得到任意两点的变换关系为：

P_e＝R×P_l+T

步骤7.4，将多组对应点对带入步骤7.3公式，求得变换矩阵R与T，并计算匹配误差，若不符合收敛条件则重复步骤7.1～7.4；

步骤7.5，构建完整的刚体变换矩阵H，将初始加工路径配准至偏移参考点处，获得最终的空间大面域机器人铣削路径；

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明与现有技术相比，创新地提出了多点分布式对刀策略，实现了名义加工刀位与工件型面实际位置的准确关联，将实际切深的误差范围缩小一倍以上。

2、本发明通过三点定位法实现了机器人基坐标系中待加工工件位姿的高效准确获取。

3、与现有通过绝对定位误差标定来改善机器人加工精度的方法相比，本发明则直接利用机器人的高重复定位精度，有效避免了机器人定位误差而引起零件尺寸超差的问题。

附图说明

图1是本发明实施例涉及的空间大面域机器人铣削加工精度提升方法的流程图。

图2是本发明实施例涉及的大尺寸零件机器人铣削加工系统。

图3是本发明实施例涉及的三点对刀法示意图。

图4是本发明实施例涉及的空间大面域机器人铣削对刀点位分布图。

图5是本发明实施例涉及的调整前后的机器人加工路径。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1为本发明的空间大面域机器人铣削加工精度提升方法的流程图，其包括如下步骤：

步骤1，包括如下步骤：

步骤1.1，采用Denavit-Hartenberg方法定义机器人的连杆坐标系，并计算连杆坐标系{k}到连杆坐标系{k-1}之间的齐次变换矩阵

其中，Rot为旋转变换算子，Trans为平移变换算子，α_k-1为绕X轴的杆件扭转角，a_k-1为杆件长度，θ_k为绕Z轴的关节旋转角，d_k为沿Z方向的公垂线距离，且cθ_k＝cos(θ_k)，sθ_k＝sin(θ_k)，cα_k-1＝cos(α_k-1)，sα_k-1＝sin(α_k-1)。

步骤1.2，如图2所示，以大尺寸曲面零件加工为例，构建了机器人铣削加工系统，其中包括：机器人本体1、电主轴2、主轴夹具3、铣刀4和工件5。当机器人末端安装电主轴与铣削刀具时，需在步骤1.1基础上增加工具坐标系，选用六参数{a_T,b_T,d_T,α_T,β_T,φ_T}完整描述末端关节坐标系到刀具坐标系的齐次变换矩阵：

式中，a_T,b_T,d_T,α_T,β_T,φ_T分别为沿x，y和z轴的移动量及绕各轴的旋转量。

步骤1.3，基于步骤1.1与步骤1.2的变换关系，建立工业机器人工具坐标系与基坐标系之间的正向运动学模型为：

其中，为步骤1.1中所述的连杆坐标系{k}到连杆坐标系{k-1}之间的齐次变换矩阵。

步骤1.4，用u_t表示铣削刀具在工具坐标系中的位置与姿态，则根据步骤1.3中结果，计算得到铣削刀具在机器人基坐标系中的位姿矢量u_b：

步骤2，包括如下步骤：

步骤2.1，如图3所示，用铣削工具的尖端触碰待加工工件，分别获取基坐标系下工件X轴上两个点的坐标P_x1(x_a,y_a,z_a),P_x2(x_b,y_b,z_b)以及Y轴上一个点坐标P_y1(x_c,y_c,z_c)；

步骤2.2，根据向量垂直与平行的约束条件，计算工件坐标系原点P₀(x₀,y₀,z₀)的三维坐标值：

步骤2.3，基于矢量积运算法则，计算工件坐标系各分轴的单位方向向量，获取工件坐标系在机器人基坐标系中的表达：

其中，

步骤2.4，将工件型面表示为参数曲面形式，记为S(u,v)，并规划初始加工路径L₀(u,v)。

步骤3，采用硬质合金球头铣刀，其推荐切削速度为150m/min，以刀具最大容许切削深度、材料总去除深度为约束，以切削层数最少为优化目标，获取最优的切削层数及各层切削深度：

其中，N_ap为切削层数，h_max为刀具推荐工艺参数下最大切削深度，△a_p,s为第s层的切削深度，a_p为总切削深度，ε为等价无穷小值。

步骤4，包括如下步骤：

步骤4.1，如图4所示，针对大尺寸曲面零件，在其加工区域内，对二维参数空间等间隔划分为2块区域，即u方向有3个标记点而v方向有2个标记点。

其中，u和v为曲面的参数坐标，u_i为沿u方向的第i个坐标点，v_j为沿u方向的第j个坐标点，△u＝1/2和△v＝1为参数间隔。

步骤4.2，在工件坐标系下，依据上述对刀点分布策略计算各分隔点处的三维坐标，也就是对刀点位的初始名义坐标：

P_s(u_i,v_j),i＝1,2,3；j＝1,2

步骤5，包括如下步骤：

步骤5.1，将机器人末端刀尖点缓慢移动至步骤4.2所述的各名义对刀点位，并根据工件的实际位置，微调对刀点的位置，直至铣削刀具的尖端刚好触碰工件型面。

步骤5.2，记录调整后机器人系统中的各名义加工刀位坐标P_r(u_i,v_j)，并将其作为初始参考点。通过此步骤中的多点对刀操作，消除了初始参考点的绝对定位误差，为后续给定切削深度下的加工路径规划提供基础。

步骤6，包括如下步骤：

步骤6.1，针对工件的参数化型面S(u,v)，计算步骤5中各对刀点位处的曲面法矢：

步骤6.2，如图5所示，将步骤5中的初始参考点P_r沿曲面法矢偏移步骤3中已规划切削深度a_p,i，得到新的参考点P_e：

步骤6.3，对偏移前后各参考点的空间绝对位置进行分析，并定量评价实际轴向切深与名义切深之间的绝对误差。由于机器人绝对定位误差的影响，上述各参考点P_r、P_e理论上均存在误差。在机器人绝对定位误差影响下，初始参考点P_r与偏移参考点P_e相对于基坐标系原点O的实际位移矢量和/>表示为：

其中，其中，和/>表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e相对于基坐标系原点O的理论位移矢量，/>为参考点P_r处的绝对定位误差矢量，/>为参考点P_e处的绝对定位误差矢量。

根据向量运算法则，分别计算名义轴向切深a_p与实际轴向切深a'_p：

其中，表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e之间的理论位移矢量，/>表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e之间的实际位移矢量。

对上式进行化简，并计算实际切深矢量的模长：

在此基础上，计算实际轴向切深与其名义值之间的绝对误差范围：

其中，为机器人经标定后绝对定位误差的极限值。

对上式进行化简，可以得到实际切深与名义切深之间的偏差△₀：

其中，

经计算得到所对应的实际轴向切深的偏差为：

其中，△₁为经本专利方法得到的实际切深与其名义值之间的偏差，为机器人的重复定位误差的极限值。

由于存在如下关系：故上式可化简为：

步骤7，包括如下步骤：

步骤7.1，根据距离阈值搜索求取参考点集{P_e(u_i,v_j)i＝1,2,3；j＝1,2}与已规划初始加工刀位点云P_l(u_i,v_j)的最邻近点对，记为{(x_e,y_e,z_e),(x_l,y_l,z_l)}；

步骤7.2，根据点对计算参考点集与刀位点云之间的刚体变换矩阵H：

其中，R为3×3旋转矩阵，T为3×1平移矩阵，V为1×3透视矩阵，S为缩放因子。此处不存在透视畸变，故矩阵V的各项为0，且S为1。

步骤7.3，根据步骤7.2中的刚体变换矩阵，得到任意两点的变换关系为：

P_e＝R×P_l+T

步骤7.4，将多组对应点对带入步骤7.3公式，求得变换矩阵R与T，并计算匹配误差，若不符合收敛条件则重复步骤7.1～7.4；

步骤7.5，构建完整的刚体变换矩阵H，将初始加工路径L₀(u,v)配准至参考点处，获得最终的空间大面域机器人铣削路径L_e(u,v)；

步骤8，使机器人沿已修调路径完成当前切削层的铣削加工

上述步骤4-8可迭代进行，以适配大材料去除下空间大面域机器人高精度铣削加工。

经本发明所提的机器人分布式多点对刀操作，初始参考点P_r的绝对定位误差可被消除，以其为基准点进行法向偏移，可将实际切深的误差范围缩小一倍以上。本发明充分地利用了机器人高重复定位精度的运动特性，以适用于生产实际且易于操作的多点对刀方式，提升了机器人铣削的定位精度，从而解决了大尺寸曲面零件机器人加工中尺寸精度难以保证的问题，并通过合理规划切削余量，本发明能够适配不同材料去除量下空间大面域机器人高精度铣削加工。

Claims (3)

1.一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对铣削机器人进行正向运动学建模，获取机器人末端工具坐标系与基坐标系之间的齐次变换矩阵，并计算末端工具矢量在基坐标系中的表达；

步骤2：利用三点定位法确定待加工工件在机器人基坐标系中的位姿，对型面进行参数化处理，并规划初始加工路径；

步骤3：以刀具切削性能、材料去除量为约束，规划切深层数；

步骤4：依据工件的型面特征，确定空间大面域机器人铣削加工中对刀点位的数量与分布策略；

步骤5：通过多点对刀操作获取与工件实际位置对应的机器人系统中名义加工刀位的三维坐标，并将其记为初始参考点；

步骤6：将初始参考点沿曲面法向偏移轴向切深距离，并对偏移前后的定位误差进行评价，以量化机器人定位精度提升的程度；

步骤7：以偏移后的参考点为配准目标点，将初始加工路径进行整体偏移和旋转，获得空间大面域机器人铣削加工路径；

步骤8：利用机器人的高重复性，使其沿已调整的路径完成铣削加工。

2.根据权利要求1所述的一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，其特征在于，

所述步骤1，具体为：

步骤1.1，采用Denavit-Hartenberg方法定义机器人的连杆坐标系，并计算连杆坐标系{k}到连杆坐标系{k-1}之间的齐次变换矩阵

其中，Rot为旋转变换算子，Trans为平移变换算子，α_k-1为绕X轴的杆件扭转角，a_k-1为杆件长度，θ_k为绕Z轴的关节旋转角，d_k为沿Z方向的公垂线距离，且cθ_k＝cos(θ_k)，sθ_k＝sin(θ_k)，cα_k-1＝cos(α_k-1)，sα_k-1＝sin(α_k-1)；

步骤1.2，当机器人末端安装铣削工具时，需在步骤1.1基础上增加工具坐标系，选用六参数{a_T,b_T,d_T,α_T,β_T,φ_T}完整描述末端关节坐标系到工具坐标系的齐次变换矩阵

式中，a_T,b_T,d_T分别为沿X、Y和Z轴的移动量，α_T,β_T,φ_T分别为绕X、Y和Z轴的旋转量；

步骤1.3，基于步骤1.1与步骤1.2的结果，建立工业机器人工具坐标系与基坐标系之间的正向运动学模型为：

其中，为步骤1.1中所述的连杆坐标系{k}到连杆坐标系{k-1}之间的齐次变换矩阵；

步骤1.4，用u_t表示铣削刀具在工具坐标系中的位置与姿态，则根据步骤1.3中结果，计算铣削刀具在机器人基坐标系中的位姿矢量u_b：

所述步骤2，具体为：

步骤2.1，用铣削工具的尖端触碰待加工工件，分别获取基坐标系下工件X轴上两个点的坐标P_x1(x_a,y_a,z_a),P_x2(x_b,y_b,z_b)以及Y轴上一个点坐标P_y1(x_c,y_c,z_c)；

步骤2.2，根据向量垂直与平行的约束条件，计算工件坐标系原点P₀(x₀,y₀,z₀)的三维坐标值：

步骤2.3，基于矢量积运算法则，计算工件坐标系各分轴的单位方向向量，获取工件坐标系在机器人基坐标系中的表达W：

其中，

步骤2.4，将工件型面表示为参数曲面形式，记为S(u,v)，并规划初始加工路径L₀(u,v)；

所述步骤3，具体为：

以刀具切削性能、材料总去除量为约束，以切削层数最少为优化目标，获取最优的切削层数及各层切削深度：

其中，N_ap为切削层数，h_max为刀具推荐工艺参数下最大切削深度，△a_p,s为第s层的切削深度，a_p为总切削深度，ε为等价无穷小值；

所述步骤4，具体为：

步骤4.1，针对参数化型面S(u,v)，对二维参数空间进行等间隔划分，使其服从均匀分布；

其中，u和v为曲面的参数坐标，u_i为沿u方向的第i个坐标点，v_j为沿u方向的第j个坐标点，△u＝1/m和△v＝1/n为参数间隔；

步骤4.2，在工件坐标系下，依据均匀分布策略计算各分隔点处的三维坐标，也就是对刀点位的初始名义坐标：

P_s(u_i,v_j),i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n

所述步骤5，具体为：

步骤5.1，将机器人末端刀尖点缓慢移动至步骤4.2的各名义对刀点位，并根据工件的实际位置，微调对刀点的位置，直至铣削刀具的尖端刚好触碰工件型面；

步骤5.2，记录调整后机器人系统中的各名义加工刀位坐标P_r(u_i,v_j)，并将其作为初始参考点；

所述步骤6，具体为：

步骤6.1，针对工件的参数化型面S(u,v)，计算步骤5中各对刀点位处的曲面法矢：

步骤6.2，将步骤5中的初始参考点P_r(u_i,v_j)沿曲面法矢偏移步骤3中已规划的切削深度a_p,i，得到新的参考点，即偏移参考点P_e(u_i,v_j)：

步骤6.3，对偏移前后各参考点的空间绝对位置进行分析，并定量评价实际轴向切深与名义切深之间的绝对误差；由于机器人绝对定位误差的影响，各参考点P_r、P_e理论上均存在误差；在机器人绝对定位误差影响下，初始参考点P_r与偏移参考点P_e相对于基坐标系原点O的实际位移矢量和/>表示为：

其中，和/>表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e相对于基坐标系原点O的理论位移矢量，/>为参考点P_r处的绝对定位误差矢量，/>为参考点P_e处的绝对定位误差矢量；

根据向量运算法则，分别计算名义轴向切深a_p与实际轴向切深a'_p：

其中，表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e之间的理论位移矢量，/>表示初始参考点P_r与偏移参考点P_e之间的实际位移矢量；

对上式进行化简，并计算实际切深矢量的模长：

在此基础上，计算实际轴向切深与其名义值之间的绝对误差范围：

其中，为机器人经标定后绝对定位误差的极限值；

对上式进行化简，得到实际切深与名义切深之间的偏差△₀：

其中，

所述步骤7，具体为：

步骤7.1，根据距离阈值搜索求取偏移参考点集{P_e(u_k,v_k)|k＝1,2,...,m×n}与已规划初始加工刀位点云P_l(u,v)的最邻近点对，记为{(x_e,y_e,z_e),(x_l,y_l,z_l)}_k；

步骤7.2，根据点对计算偏移参考点集与刀位点云之间的刚体变换矩阵H：

其中，R为3×3旋转矩阵，T为3×1平移矩阵，V为1×3透视矩阵，S为缩放因子；此处不存在透视畸变，故矩阵V的各项为0，且S为1；

步骤7.3，根据步骤7.2中的刚体变换矩阵，得到任意两点的变换关系为：

P_e＝R×P_l+T

步骤7.4，将多组对应点对带入步骤7.3公式，求得变换矩阵R与T，并计算匹配误差，若不符合收敛条件则重复步骤7.1～7.4；

步骤7.5，构建完整的刚体变换矩阵H，将初始加工路径配准至偏移参考点处，获得最终的空间大面域机器人铣削路径。

3.根据权利要求1或2所述的一种空间大面域机器人铣削加工精度提升方法，其特征在于，步骤4-8可迭代进行，以适配大材料去除下空间大面域机器人高精度铣削加工。