CN111367236B - 一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法及系统，包括：基于激光跟踪仪的构建不同坐标系；采用激光跟踪仪建立全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及待加工件坐标系；进行基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识；通过激光跟踪仪测量机器人不同位姿下的目标点，建立运动学参数模型，进行运动学参数辨识；机器人运动位姿标定；采用标定完成的运动参数对机器人运行学参数修正，进而完成机器人运动位姿的标定；移动机器人到不同站位；进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定；通过激光跟踪仪对空间点目标点测量，采用改进加权的奇异值分解算法，实现坐标系转换关系的标定；加工程序执行，保证正确的移动机器人加工过程。

Description

一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法及系统

技术领域

本发明涉及一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法及系统，面向大型复杂构件高精度局部加工过程以及高精度、高柔性移动加工机器人系统。

背景技术

以移动机器人系统为主的现代制造技术近年来在全球范围发展极其迅速，尤其是在重型、高端装备制造业上的发展更为广泛。美国沃特飞机公司研制了一套机器人钻铣系统，完成了波音737内侧襟翼的钻孔和铣削工作。德国弗劳恩霍夫协会研制的移动机器人用于飞机机翼加工。KUKA公司研制了全向叶片打磨机器人。浙江大学研制出适用于飞机机身钻铆的移动加工机器人设备，并通过集成激光测量技术、计算机控制技术、离线编程技术和机器人技术，大幅度提高了飞机部件的制孔效率。天津大学研制了一套KUKA工业机器人位姿测量与在线误差补偿系统，应用于大型球状工件复杂孔系制造。上述研究中，面向加工过程的移动机器人系统标定对系统有效运行及提高产品的制造质量和效率起着关键作用。

面向加工过程的移动机器人继承了关节型机器人作业空间大、可重构性强的优点，辅以全向移动平台与840Dsl控制技术，形成了移动加工机器人系统。该系统在工作过程中基准坐标在不断发生改变，传统的运动学参数标定方法与变换矩阵标定方法无法满足现场加工的需求，因此，提供一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法及系统。

本发明的技术解决方案是：

一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法，步骤如下：

(1)基于激光跟踪仪的构建不同坐标系；

采用激光跟踪仪建立全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及待加工件坐标系；

(2)进行基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识；

通过激光跟踪仪测量机器人不同位姿下的目标点，建立运动学参数模型，进行运动学参数辨识；

(3)机器人运动位姿标定；

采用标定完成的运动参数对机器人运行学参数修正，进而完成机器人运动位姿的标定；

(4)移动机器人到不同站位；

按照事前规划好的站位，控制移动机器人移动到指定的站位；

(5)进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定；

通过激光跟踪仪对空间点目标点测量，采用改进加权的奇异值分解算法，实现坐标系转换关系的标定；

(6)移动机器人加工程序执行；

机器人运动学参数辨识后获得的准确机器人运动位姿，结合激光跟踪仪确定的全向移动平台坐标系相对于待加工件坐标系之间的转换关系，即可修正移动机器人加工程序，以保证正确的移动机器人加工过程。

进一步的，步骤(1)基于激光跟踪仪的构建不同坐标系具体为：

全向移动平台坐标系：通过激光跟踪仪测量全向移动平台上表面4个点，拟合一个平面x₂y₂o₂，其法线为坐标系z₂轴，方向为垂直平面向上，o₂为全向移动平台上表面中心，x₂与全向移动平台运动方向同向，y₂通过右手定确定；

机器人基坐标系：通过激光跟踪仪测量机器人底座安装面4个点，拟合一个平面x₃y₃o₃，其法线为坐标系z₃轴，方向为垂直平面向上，o₃为机器人底座中心，x₃与全向移动平台运动方向同向，y₂通过右手定确定；

机器人末端法兰坐标系：通过激光跟踪仪测量机器人末端法兰表面上4个点，拟合一个平面x₄y₄o₄，其法线为坐标系z₄轴，方向为垂直平面向上，o₄为末端法兰中心，x₃通过法兰上销孔位置确定，y₂通过右手定确定；

待加工件坐标系：通过激光跟踪仪测量工件待加工表面上4个点，拟合一个平面x₁y₁o₁，其法线为坐标系z₁轴，方向为垂直平面向上，o₁为待加工表面，x₁沿着待加工表面的一条边，y₁通过右手定确定。

进一步的，步骤(2)基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识具体为：

(2.1)提取库卡机器人模型中连杆夹角θ_i、连杆距离d_i、连杆长度a_i、连杆扭转角α_i，从而获得机器人运动学正解式：

T＝T₁T₂T₃T₄T₅T₆

其中，齐次变换矩阵T_i，自由度i＝1～6，表示机器人运动学正解式中相邻坐标系之间的坐标变换，T表示末端法兰盘坐标系到机器人基坐标系的坐标变换；

(2.2)运动学正解式中各连杆的参数误差为△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，机器人末端法兰盘坐标系原点位置误差，即简称末端原点误差△P＝P-P’，相对于机器人基坐标系，P为理论位置坐标，P’为实际位置坐标，建立线性关系如下

激光跟踪仪跟踪测量机器人末端原点，机器人运动n个不同位姿，则激光跟踪仪将测量出n个点坐标，基于式(2)列出方程组，利用采样数据先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差，然后再标定与距离(d_i、a_i)相关误差，利用最小二乘法求出的最小二乘解，进而获得△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，完成运动学参数辨识。

进一步的，机器人运动位姿标定，具体为：

(3.1)进行角度误差标定；

先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差时，代入距离(d_i、a_i)的理论值，将式(2)线性关系改写为式(3)矩阵形式

G_acΔδ_ac＝b (3)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

采用最小二乘法，取足够多n，即可求得最小二乘解

Δδ_ac＝(G_ac ^TG_ac)^-1G_ac ^Tb (5)

将解算出的误差△δ_ac补偿到运动学参数中，再次计算式(5)，如果位置误差值不满足定位精度的要求，重新求解误差△δac，反复迭代后，直到误差△δac达到定位精度要求为止；

(3.2)进行距离误差标定；

角度误差标定完成后，进行距离(d_i、a_i)误差的标定，先将标定后的角度值代入到式(2)线性关系中，将式(2)改写为下式(6)矩阵形式

G_dcΔδ_dc＝b (6)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

Δδ_dc＝(G_dc ^TG_dc)^-1G_dc ^Tb (8)

将误差△δ_dc加入到运动学参数中，再次计算式(5)，如果位置误差值不满足定位精度的要求，重新求解误差△δ_dc，反复迭代后，直到误差△δ_dc达到定位精度要求为止；至此，θ_i、d_i、a_i、α_i全部标定完成，实现机器人运动学参数的辨识。

进一步的，步骤(5)进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定，具体为：

(5.1)坐标关系线性表达；

当两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂共同表达一个点P_i时，即存在公共测量点，存在如下线性关系式

其中，R表示旋转矩阵，M表示平移向量，P_i ¹表示在坐标系x₁y₁z₁o₁中点坐标，P_i ²表示在坐标系x₂y₂z₂o₂中点坐标，P_i ¹与P_i ²为公共测量点；则坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂之间的转换关系矩阵为¹T₂

(5.2)改进加权的奇异值分解法求解；

当两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂下存在不小于三个共同点时，建立改进加权的奇异值分解计算式

其中，w_i表示每个测量点的权重系数，当F(R,M)值最小时，即可求得R和M；

(5.3)权重系数求解；

将权重系数均设为1，计算出初始的坐标系转换关系矩阵¹T₂，对每个测量点求取标定误差

然后对所有的误差取平均值

并根据各个测量点的标定误差，选取线性函数作为权重误差函数

该函数表示误差越小权重越大，误差越大权重越小，通过所选取的权重误差函数，根据每个测量点的标定误差，重新分配相应权重系数，使误差偏大的数据权重降低，用加权后的权重矩阵再重新计算坐标系转换关系矩阵¹T₂，进而修正两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂的转换关系。

进一步的，本发明还提出一种面向加工过程的移动机器人系统标定系统，包括：

坐标系构建模块：基于激光跟踪仪的构建不同坐标系；采用激光跟踪仪建立全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及待加工件坐标系；

参数辨识模块：进行基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识；通过激光跟踪仪测量机器人不同位姿下的目标点，建立运动学参数模型，进行运动学参数辨识；

位姿标定模块：机器人运动位姿标定；采用标定完成的运动参数对机器人运行学参数修正，进而完成机器人运动位姿的标定；

移动站位模块：移动机器人到不同站位；按照事前规划好的站位，控制移动机器人移动到指定的站位；

坐标系转换关系标定模块：进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定；通过激光跟踪仪对空间点目标点测量，采用改进加权的奇异值分解算法，实现坐标系转换关系的标定；

执行模块：移动机器人加工程序执行；机器人运动学参数辨识后获得的准确机器人运动位姿，结合激光跟踪仪确定的全向移动平台坐标系相对于待加工件坐标系之间的转换关系，即可修正移动机器人加工程序，以保证正确的移动机器人加工过程。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明基于移动加工机器人系统，采用两步误差标定方法实现机器人运动学参数识别，进而标定机器人位姿；采用激光跟踪仪对全向移动平台、末端刀具及待加工工件进行坐标系关系标定，进而实现移动机器人高精度加工。

(2)两步误差标定方法相比于理论运动学参数法、全参数标定方法，在提高机器人末端定位精度上更为显著，位置均方根误差达0.271mm。基于改进加权的奇异值分解算法解算坐标系关系，更贴近实际应用，且精度更高。

附图说明

图1为本发明面向加工过程的移动机器人系统示意图；

图2为本发明面向加工过程的移动机器人系统相关坐标系示意图；

图3为本发明面向加工过程的移动机器人系统标定流程图；

图4为本发明D-H模型示意图；

具体实施方式

如图1所示，面向加工过程的移动机器人系统，包括840Dsl控制柜、全向移动平台、机器人、加工刀具、稳定支撑、激光跟踪仪、待加工工件等。围绕移动机器人系统，定义全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及工件坐标系。

如图3所示，本发明提出的一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法，包括如下步骤：

(1)基于激光跟踪仪测量，构建不同坐标系；

采用激光跟踪仪建立全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及待加工件坐标系；

如图2所示，具体的，坐标系定义如下：

全向移动平台坐标系x₂y₂z₂o₂：通过激光跟踪仪测量全向移动平台上表面4个点，拟合一个平面x₂y₂o₂，其法线为坐标系z₂轴，方向为垂直平面向上，o₂为全向移动平台上表面中心，x₂与全向移动平台运动方向同向，y₂通过右手定确定；

机器人基坐标系x₃y₃z₃o₃：通过激光跟踪仪测量机器人底座安装面4个点，拟合一个平面x₃y₃o₃，其法线为坐标系z₃轴，方向为垂直平面向上，o₃为机器人底座中心，x₃与全向移动平台运动方向同向，y₂通过右手定确定；

机器人末端法兰坐标系x₄y₄z₄o₄：通过激光跟踪仪测量机器人末端法兰表面上4个点，拟合一个平面x₄y₄o₄，其法线为坐标系z₄轴，方向为垂直平面向上，o₄为末端法兰中心，x₃通过法兰上销孔位置确定，y₂通过右手定确定；

待加工件坐标系x₁y₁z₁o₁：通过激光跟踪仪测量工件待加工表面上4个点，拟合一个平面x₁y₁o₁，其法线为坐标系z₁轴，方向为垂直平面向上，o₁为待加工表面，x₁沿着待加工表面的一条边，y₁通过右手定确定。

(2)进行基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识；

通过激光跟踪仪测量机器人不同位姿下的目标点，建立运动学参数模型，进行运动学参数辨识；

对于6自由度串联机器人，设与连杆i连接的坐标系O_iX_iY_iZ_i为O_i。坐标系O_i相对于O_i-1的位姿用4个参数描述，如图4所示，且满足如下要求：①X_i-1轴到X_i轴的夹角为关节转角θ_i，绕Z_i-1轴正向为正；②X_i-1轴到X_i轴的距离为关节距离d_i，沿Z_i-1轴正向为正；③Z_i-1轴到Z_i轴的距离为连杆长度a_i，沿X_i轴正向为正；④Z_i-1轴到Z_i轴的夹角为连杆扭角α_i，绕X_i轴正向为正；⑤X_i轴垂直于Z_i-1轴，X_i轴垂直于Z_i-1轴相交。

坐标系O_i-1经过以下坐标变换转到坐标系O_i：绕Z_i-1轴转动θ_i；沿Z_i-1轴移动d_i；沿X_i轴移动a_i；绕X_i轴转动α_i。因此D-H描述的齐次变换矩阵为T_i，i＝1-6。

齐次变换矩阵T_i，自由度i＝1～6，表示机器人运动学正解式中相邻坐标系之间的坐标变换，T表示末端法兰盘坐标系到机器人基坐标系的坐标变换；

提取Kuka机器人模型中连杆夹角θ_i、连杆距离d_i、连杆长度a_i、连杆扭转角α_i，从而获得机器人运动学正解式：

T＝T₁T₂ T₃T₄T₅T₆

由于Kuka机器人各项误差数量级相差较大，数量级较小的角度误差经过各轴的逐级放大会产生较大的机器人末端位置误差，对末端定位精度影响较大。且通常在刀具加工中，刀具姿态精度往往比末端位置精度更重要。所以利用采样数据先标定与角度相关误差，然后再标定与距离相关误差。

运动学正解式中各连杆的参数误差为△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，机器人末端法兰盘坐标系原点位置误差，即末端原点误差△P＝P-P’，相对于机器人基坐标系，P为理论位置坐标，P’为实际位置坐标，建立线性关系如下

激光跟踪仪跟踪测量机器人末端原点，机器人运动n个不同位姿，则激光跟踪仪将测量出n个点坐标，基于式(2)列出方程组，利用采样数据先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差，然后再标定与距离(d_i、a_i)相关误差，利用最小二乘法求出的最小二乘解，进而获得△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，完成运动学参数辨识。

(3)机器人运动位姿标定；

采用标定完成的运动参数对机器人运行学参数修正，进而完成机器人运动位姿的标定；

(a)角度误差标定

标定角度误差时，假设D-H参数中的距离不存在误差，先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差时，代入距离(d_i、a_i)的理论值，将式(2)线性关系改写为式(3)矩阵形式

G_acΔδ_ac＝b (3)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

采用最小二乘法，取足够多n，即可求得最小二乘解

Δδ_ac＝(G_ac ^TG_ac)^-1G_ac ^Tb (5)

将误差△δ_ac加入到理论D-H角度参数中，即可得到第一次标定的D-H参数，如果位置误差值不满足定位精度的要求，可根据当前修正D-H参数，重新求解误差△δ_ac，反复迭代后，直到误差△δ_ac达到定位精度要求为止。

(b)距离误差标定

角度误差标定完成后，进行距离(d_i、a_i)误差的标定，先将标定后的角度值代入到式(2)线性关系中，将式(2)改写为下式(6)矩阵形式

有矩阵形式

G_dcΔδ_dc＝b (6)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

Δδ_dc＝(G_dc ^TG_dc)^-1G_dc ^Tb (8)

将误差△δ_dc加入到理论D-H角度参数中，即可得到第一次标定的D-H参数，如果位置误差值不满足定位精度的要求，可根据当前修正D-H参数，重新求解误差△δ_dc，反复迭代后，直到误差△δ_dc达到定位精度要求为止。至此，θ_i、d_i、a_i、α_i全部标定完成，实现机器人运动学参数的辨识。

(4)移动机器人到不同站位；

按照事前规划好的站位，控制移动机器人移动到指定的站位；

(5)进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定；通过激光跟踪仪对空间点目标点测量，采用改进加权的奇异值分解算法，实现坐标系转换关系的标定；

当移动机器人处于不同的站位时，加工基准发生的改变。通过激光跟踪仪测量，结合改进加权的奇异值分解算法，实现激光跟踪仪与全向移动平台坐标系转换关系的标定。设由o₁指向空间中各点的向量构成一个线性空间S，由o₂指向空间中各点的向量构成另一个线性空间S’，则对于全向移动平台上的任意一点P_i，其在x₁y₁z₁o₁坐标系下的位置可以用一个向量表示为：P_i ^G＝[P_i ^G,1]^T，P_i ^G∈S，其中P_i ^G＝(x_i ^G,y_i ^G,z_i ^G)为点P_i在x₁y₁z₁o₁坐标系下的坐标；在x₂y₂z₂o₂坐标系下的位置可以用向量表示为：P_i ^L＝[P_i ^L,1]^T，P_i ^L∈S’，其中P_i ^L＝(x_i ^L,y_i ^L,z_i ^L)为点P_i在x₂y₂z₂o₂坐标系下的坐标。

当两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂共同表达一个点P_i时，即存在公共测量点，存在如下线性关系式

其中，R表示旋转矩阵，M表示平移向量，P_i ¹表示在坐标系x₁y₁z₁o₁中点坐标，P_i ²表示在坐标系x₂y₂z₂o₂中点坐标，P_i ¹与P_i ²为公共测量点；

则坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂之间的转换关系矩阵为¹T₂

其中R_3×3＝R(α)R(β)R(γ)，表示旋转矩阵。M_3×1＝[x,y,z]^T，表示平移向量。然后测量多个共同点(≥3个)，采用改进加权的奇异值分解算法

则可求出T_2-1的最小二乘解。其中w_i表示每个测量数据的权重系数。当F(R,M)值最小时，T_2-1获得最小二乘解，即可求得R和M。

为了减少误差较大的测量数据对标定结果的影响，先将权重系数均设为1，计算出初始的激光跟踪仪与全向移动平台坐标系转换关系矩阵¹T₂，对每个测量数据求取标定误差

然后对所有的误差取平均值

并根据各个测量数据的标定误差，设置一权重-误差函数，该函数应满足误差越小权重越大，误差越大权重越小的原则，选取线性函数作为权重-误差函数

该函数表示误差越小权重越大，误差越大权重越小，通过所选取的权重误差函数，根据每个测量点的标定误差，重新分配相应权重系数，使误差偏大的数据权重降低，用加权后的权重矩阵再重新计算坐标系转换关系矩阵¹T₂，进而修正两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂的转换关系。。

(6)移动机器人加工程序执行；

机器人运动学参数辨识后获得的准确机器人运动位姿，结合激光跟踪仪确定的全向移动平台坐标系相对于待加工件坐标系之间的转换关系，即可修正移动机器人加工程序，以保证正确的移动机器人加工过程。

进一步的，本发明还提出一种面向加工过程的移动机器人系统标定系统，包括：

坐标系构建模块：基于激光跟踪仪的构建不同坐标系；采用激光跟踪仪建立全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及待加工件坐标系；

参数辨识模块：进行基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识；通过激光跟踪仪测量机器人不同位姿下的目标点，建立运动学参数模型，进行运动学参数辨识；

位姿标定模块：机器人运动位姿标定；采用标定完成的运动参数对机器人运行学参数修正，进而完成机器人运动位姿的标定；

移动站位模块：移动机器人到不同站位；按照事前规划好的站位，控制移动机器人移动到指定的站位；

坐标系转换关系标定模块：进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定；通过激光跟踪仪对空间点目标点测量，采用改进加权的奇异值分解算法，实现坐标系转换关系的标定；

执行模块：移动机器人加工程序执行；机器人运动学参数辨识后获得的准确机器人运动位姿，结合激光跟踪仪确定的全向移动平台坐标系相对于待加工件坐标系之间的转换关系，即可修正移动机器人加工程序，以保证正确的移动机器人加工过程。

发明基于移动加工机器人系统，采用机器人标称运动学参数、基于全参数标定所得的运动学参数及两步误差标定所得的运动学参数，三种参数获得机器人位置均方根误差分别为2.329mm、0.834mm、0.271mm。试验结果表明标定方法均能够减少机器人末端位置误差，但两步误差标定方法在提高机器人末端定位精度上更为显著。因此采用两步误差标定方法实现机器人运动学参数识别，进而标定机器人位姿；采用激光跟踪仪对全向移动平台、末端刀具及待加工工件进行坐标系关系标定，进而实现移动机器人高精度加工。

Claims (10)

1.一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法，其特征在于步骤如下：

(1)基于激光跟踪仪的构建不同坐标系；

采用激光跟踪仪建立全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及待加工件坐标系；

(2)进行基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识；

通过激光跟踪仪测量机器人不同位姿下的目标点，建立运动学参数模型，进行运动学参数辨识；

(3)机器人运动位姿标定；

采用标定完成的运动参数对机器人运行学参数修正，进而完成机器人运动位姿的标定；

(4)移动机器人到不同站位；

按照事前规划好的站位，控制移动机器人移动到指定的站位；

(5)进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定；

通过激光跟踪仪对空间点目标点测量，采用改进加权的奇异值分解算法，实现坐标系转换关系的标定；

(6)移动机器人加工程序执行；

机器人运动学参数辨识后获得的准确机器人运动位姿，结合激光跟踪仪确定的全向移动平台坐标系相对于待加工件坐标系之间的转换关系，即可修正移动机器人加工程序，以保证正确的移动机器人加工过程。

2.根据权利要求1所述的一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法，其特征在于：步骤(1)基于激光跟踪仪的构建不同坐标系具体为：

全向移动平台坐标系：通过激光跟踪仪测量全向移动平台上表面4个点，拟合一个平面x₂y₂o₂，其法线为坐标系z₂轴，方向为垂直平面向上，o₂为全向移动平台上表面中心，x₂与全向移动平台运动方向同向，y₂通过右手定则确定；

机器人基坐标系：通过激光跟踪仪测量机器人底座安装面4个点，拟合一个平面x₃y₃o₃，其法线为坐标系z₃轴，方向为垂直平面向上，o₃为机器人底座中心，x₃与全向移动平台运动方向同向，y₃通过右手定则确定；

机器人末端法兰坐标系：通过激光跟踪仪测量机器人末端法兰表面上4个点，拟合一个平面x₄y₄o₄，其法线为坐标系z₄轴，方向为垂直平面向上，o₄为末端法兰中心，x₄通过法兰上销孔位置确定，y₄通过右手定则确定；

待加工件坐标系：通过激光跟踪仪测量工件待加工表面上4个点，拟合一个平面x₁y₁o₁，其法线为坐标系z₁轴，方向为垂直平面向上，o₁为待加工表面，x₁沿着待加工表面的一条边，y₁通过右手定则确定。

3.根据权利要求1所述的一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法，其特征在于：步骤(2)基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识具体为：

(2.1)提取库卡机器人模型中连杆夹角θ_i、连杆距离d_i、连杆长度a_i、连杆扭转角α_i，从而获得机器人运动学正解式：

T＝T₁T₂ T₃T₄T₅T₆

其中，齐次变换矩阵T_i，自由度i＝1～6，表示机器人运动学正解式中相邻坐标系之间的坐标变换，T表示末端法兰盘坐标系到机器人基坐标系的坐标变换；

(2.2)运动学正解式中各连杆的参数误差为△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，机器人末端法兰盘坐标系原点位置误差，即简称末端原点误差△P＝P-P’，相对于机器人基坐标系，P为理论位置坐标，P’为实际位置坐标，建立线性关系如下

激光跟踪仪跟踪测量机器人末端原点，机器人运动n个不同位姿，则激光跟踪仪将测量出n个点坐标，基于式(2)列出方程组，利用采样数据先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差，然后再标定与距离(d_i、a_i)相关误差，利用最小二乘法求出的最小二乘解，进而获得△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，完成运动学参数辨识。

4.根据权利要求3所述的一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法，其特征在于：机器人运动位姿标定，具体为：

(3.1)进行角度误差标定；

先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差时，代入距离(d_i、a_i)的理论值，将式(2)线性关系改写为式(3)矩阵形式

G_acΔδ_ac＝b (3)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

采用最小二乘法，取足够多n，即可求得最小二乘解

Δδ_ac＝(G_ac ^TG_ac)^-1G_ac ^Tb (5)

将解算出的误差△δ_ac补偿到运动学参数中，再次计算式(5)，如果位置误差值不满足定位精度的要求，重新求解误差△δac，反复迭代后，直到误差△δac达到定位精度要求为止；

(3.2)进行距离误差标定；

角度误差标定完成后，进行距离(d_i、a_i)误差的标定，先将标定后的角度值代入到式(2)线性关系中，将式(2)改写为下式(6)矩阵形式

G_dcΔδ_dc＝b (6)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

Δδ_dc＝(G_dc ^TG_dc)^-1G_dc ^Tb (8)

将误差△δ_dc加入到运动学参数中，再次计算式(5)，如果位置误差值不满足定位精度的要求，重新求解误差△δ_dc，反复迭代后，直到误差△δ_dc达到定位精度要求为止；至此，θ_i、d_i、a_i、α_i全部标定完成，实现机器人运动学参数的辨识。

5.根据权利要求2所述的一种面向加工过程的移动机器人系统标定方法，其特征在于：步骤(5)进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定，具体为：

(5.1)坐标关系线性表达；

当两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂共同表达一个点P_i时，即存在公共测量点，存在如下线性关系式

其中，R表示旋转矩阵，M表示平移向量，P_i ¹表示在坐标系x₁y₁z₁o₁中点坐标，P_i ²表示在坐标系x₂y₂z₂o₂中点坐标，P_i ¹与P_i ²为公共测量点；则坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂之间的转换关系矩阵为¹T₂

(5.2)改进加权的奇异值分解法求解；

当两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂下存在不小于三个共同点时，建立改进加权的奇异值分解计算式

其中，w_i表示每个测量点的权重系数，当F(R,M)值最小时，即可求得R和M；

(5.3)权重系数求解；

将权重系数均设为1，计算出初始的坐标系转换关系矩阵¹T₂，对每个测量点求取标定误差

然后对所有的误差取平均值

并根据各个测量点的标定误差，选取线性函数作为权重误差函数

该函数表示误差越小权重越大，误差越大权重越小，通过所选取的权重误差函数，根据每个测量点的标定误差，重新分配相应权重系数，使误差偏大的数据权重降低，用加权后的权重矩阵再重新计算坐标系转换关系矩阵¹T₂，进而修正两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂的转换关系。

6.一种基于权利要求1所述的面向加工过程的移动机器人系统标定方法实现的面向加工过程的移动机器人系统标定系统，其特征在于包括：

坐标系构建模块：基于激光跟踪仪的构建不同坐标系；采用激光跟踪仪建立全向移动平台坐标系、机器人基坐标系、机器人末端法兰坐标系以及待加工件坐标系；

参数辨识模块：进行基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识；通过激光跟踪仪测量机器人不同位姿下的目标点，建立运动学参数模型，进行运动学参数辨识；

位姿标定模块：机器人运动位姿标定；采用标定完成的运动参数对机器人运行学参数修正，进而完成机器人运动位姿的标定；

移动站位模块：移动机器人到不同站位；按照事前规划好的站位，控制移动机器人移动到指定的站位；

坐标系转换关系标定模块：进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定；通过激光跟踪仪对空间点目标点测量，采用改进加权的奇异值分解算法，实现坐标系转换关系的标定；

执行模块：移动机器人加工程序执行；机器人运动学参数辨识后获得的准确机器人运动位姿，结合激光跟踪仪确定的全向移动平台坐标系相对于待加工件坐标系之间的转换关系，即可修正移动机器人加工程序，以保证正确的移动机器人加工过程。

7.根据权利要求6所述的面向加工过程的移动机器人系统标定系统，其特征在于：基于激光跟踪仪的构建不同坐标系具体为：

全向移动平台坐标系：通过激光跟踪仪测量全向移动平台上表面4个点，拟合一个平面x₂y₂o₂，其法线为坐标系z₂轴，方向为垂直平面向上，o₂为全向移动平台上表面中心，x₂与全向移动平台运动方向同向，y₂通过右手定则确定；

机器人基坐标系：通过激光跟踪仪测量机器人底座安装面4个点，拟合一个平面x₃y₃o₃，其法线为坐标系z₃轴，方向为垂直平面向上，o₃为机器人底座中心，x₃与全向移动平台运动方向同向，y₃通过右手定则确定；

机器人末端法兰坐标系：通过激光跟踪仪测量机器人末端法兰表面上4个点，拟合一个平面x₄y₄o₄，其法线为坐标系z₄轴，方向为垂直平面向上，o₄为末端法兰中心，x₄通过法兰上销孔位置确定，y₄通过右手定则确定；

待加工件坐标系：通过激光跟踪仪测量工件待加工表面上4个点，拟合一个平面x₁y₁o₁，其法线为坐标系z₁轴，方向为垂直平面向上，o₁为待加工表面，x₁沿着待加工表面的一条边，y₁通过右手定则确定。

8.根据权利要求7所述的面向加工过程的移动机器人系统标定系统，其特征在于：基于激光跟踪仪的机器人运动学参数辨识具体为：

(2.1)提取库卡机器人模型中连杆夹角θ_i、连杆距离d_i、连杆长度a_i、连杆扭转角α_i，从而获得机器人运动学正解式：

T＝T₁T₂ T₃T₄T₅T₆

其中，齐次变换矩阵T_i，自由度i＝1～6，表示机器人运动学正解式中相邻坐标系之间的坐标变换，T表示末端法兰盘坐标系到机器人基坐标系的坐标变换；

(2.2)运动学正解式中各连杆的参数误差为△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，机器人末端法兰盘坐标系原点位置误差，即简称末端原点误差△P＝P-P’，相对于机器人基坐标系，P为理论位置坐标，P’为实际位置坐标，建立线性关系如下

激光跟踪仪跟踪测量机器人末端原点，机器人运动n个不同位姿，则激光跟踪仪将测量出n个点坐标，基于式(2)列出方程组，利用采样数据先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差，然后再标定与距离(d_i、a_i)相关误差，利用最小二乘法求出的最小二乘解，进而获得△a_i、△α_i、△d_i、△θ_i，完成运动学参数辨识。

9.根据权利要求8所述的面向加工过程的移动机器人系统标定系统，其特征在于：机器人运动位姿标定，具体为：

(3.1)进行角度误差标定；

先标定与角度(θ_i、α_i)相关误差时，代入距离(d_i、a_i)的理论值，将式(2)线性关系改写为式(3)矩阵形式

G_acΔδ_ac＝b (3)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

采用最小二乘法，取足够多n，即可求得最小二乘解

Δδ_ac＝(G_ac ^TG_ac)^-1G_ac ^Tb (5)

将解算出的误差△δ_ac补偿到运动学参数中，再次计算式(5)，如果位置误差值不满足定位精度的要求，重新求解误差△δac，反复迭代后，直到误差△δac达到定位精度要求为止；

(3.2)进行距离误差标定；

角度误差标定完成后，进行距离(d_i、a_i)误差的标定，先将标定后的角度值代入到式(2)线性关系中，将式(2)改写为下式(6)矩阵形式

G_dcΔδ_dc＝b (6)

矩阵形式中各矩阵变量与下式一一对应：

Δδ_dc＝(G_dc ^TG_dc)^-1G_dc ^Tb (8)

将误差△δ_dc加入到运动学参数中，再次计算式(5)，如果位置误差值不满足定位精度的要求，重新求解误差△δ_dc，反复迭代后，直到误差△δ_dc达到定位精度要求为止；至此，θ_i、d_i、a_i、α_i全部标定完成，实现机器人运动学参数的辨识。

10.根据权利要求9所述的面向加工过程的移动机器人系统标定系统，其特征在于：步骤(5)进行基于激光跟踪仪的坐标系转换关系标定，具体为：

(5.1)坐标关系线性表达；

当两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂共同表达一个点P_i时，即存在公共测量点，存在如下线性关系式

其中，R表示旋转矩阵，M表示平移向量，P_i ¹表示在坐标系x₁y₁z₁o₁中点坐标，P_i ²表示在坐标系x₂y₂z₂o₂中点坐标，P_i ¹与P_i ²为公共测量点；则坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂之间的转换关系矩阵为¹T₂

(5.2)改进加权的奇异值分解法求解；

当两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂下存在不小于三个共同点时，建立改进加权的奇异值分解计算式

其中，w_i表示每个测量点的权重系数，当F(R,M)值最小时，即可求得R和M；

(5.3)权重系数求解；

将权重系数均设为1，计算出初始的坐标系转换关系矩阵¹T₂，对每个测量点求取标定误差

然后对所有的误差取平均值

并根据各个测量点的标定误差，选取线性函数作为权重误差函数

该函数表示误差越小权重越大，误差越大权重越小，通过所选取的权重误差函数，根据每个测量点的标定误差，重新分配相应权重系数，使误差偏大的数据权重降低，用加权后的权重矩阵再重新计算坐标系转换关系矩阵¹T₂，进而修正两个坐标系x₁y₁z₁o₁与x₂y₂z₂o₂的转换关系。

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