CN114161425B - 一种工业机器人的误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业机器人的误差补偿方法，属于工业机器人技术领域。误差补偿方法包括：将指定运动位置输入初始机器人运动学模型，利用逆向运动求解出各关节轴的旋转角；将得到的各关节轴的旋转角输入实际机器人运动学模型，利用正向运动求解得到指定运动位置对应的第一补偿位置；将工业机器人的运动空间进行网格划分，确定第一补偿位置所处的网格，根据该网格的各顶点误差，利用空间插值方法得到该网格中第一补偿位置处的误差，进而结合第一补偿位置和该点的误差得到第二补偿位置，以第二补偿位置进行误差补偿。本发明结合了轴线测量法和空间网格法对工业机器人进行误差补偿，有效提高机器人的绝对定位精度。

Description

一种工业机器人的误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种工业机器人的误差补偿方法，属于工业机器人技术领域。

背景技术

工业机器人是一种具有多自由度、多功能且可重复编程的通用机器，在电子、机械及自动化等诸多领域发挥了重要作用。工业机器人具有精度高、稳定性好、负载大等优点，既提高了生产作业的效率和质量，又减轻了工作人员的劳动强度。工业机器人的发展对提高制造业劳动生产率，降低劳动强度和企业生产成本，提升产品的国际竞争力和产品质量，改善工作条件和劳动环境，减少环境污染，实现节能降耗具有重要作用。

工业机器人在生产制造，零件磨损、环境、负载等因素影响下存在一定的误差，导致工业机器人末端位姿的名义值和实际值不相符。工业机器人定位误差会严重影响机器人生产作业的精确度、稳定性以及产品质量。因此，如何有效补偿机器人的定位误差，减少误差对机器人的影响至关重要。

现有技术中，工业机器人常用的误差补偿方法包括轴线测量法和空间网格法等，轴线测量法的过程为：控制工业机器人的各关节轴依次单独运动，利用激光跟踪仪测量各关节轴单独运动时的位置数据，根据求得的工业机器人各关节轴线和基坐标系位置，建立工业机器人的D-H运动学模型，得到D-H模型的实际运动学参数，以实际的D-H模型进行位置补偿。空间网格法的过程为：将工业机器人的运动空间进行网格划分，控制工业机器人运动到各网格的顶点，测量工业机器人的真实位置，根据各网格顶点的名义位置和真实位置确定工业机器人在各网格顶点的误差，进而根据网格内的点和网格顶点的空间相关关系确定出网格内的点的误差，根据该误差实现误差补偿。

然而上述两种误差补偿方法对工业机器人的误差补偿效果有限，工业机器人在X、Y、Z三轴方向上的补偿效果参差不齐，无法保证工业机器人在X、Y、Z三轴方向上都能取得良好的误差补偿效果，导致工业机器人的生产精度低。

发明内容

本申请的目的在于提供一种工业机器人的误差补偿方法，用以解决现有误差补偿方法补偿效果差的问题。

为实现上述目的，本申请提出了一种工业机器人的误差补偿方法的技术方案，误差补偿方法包括以下步骤：

1)获取工业机器人的指定运动位置；

2)将指定运动位置输入初始机器人运动学模型，利用逆向运动求解出各关节轴的旋转角；所述初始机器人运动学模型根据工业机器人的初始运动学参数得到；

3)将得到的各关节轴的旋转角输入实际机器人运动学模型，利用正向运动求解得到指定运动位置对应的第一补偿位置；所述实际机器人运动学模型根据实际运动学参数得到；所述实际运动学参数确定过程包括：控制工业机器人的各关节轴依次单独运动，通过测量仪测量得到工业机器人的运动数据；根据运动数据得到各关节轴的轴线和基坐标系的位置；根据各关节轴的轴线和基坐标系的位置建立实际机器人运动学模型，以确定实际运动学参数；

4)将工业机器人的运动空间进行网格划分，确定第一补偿位置所处的网格，根据该网格的各顶点误差，利用空间插值方法得到该网格中第一补偿位置处的误差，进而结合第一补偿位置和该点的误差得到第二补偿位置，以第二补偿位置进行误差补偿；所述网格的各顶点的误差的确定过程为：

将各顶点的位置作为目标位置，控制工业机器人按照初始机器人运动学模型运动，通过测量仪测量得到工业机器人运动到各顶点对应的真实位置；

将各顶点的位置输入初始机器人运动学模型得到各顶点处各关节轴的旋转角，将各顶点处各关节轴的旋转角输入实际机器人运动学模型得到各顶点的补偿位置；

根据各顶点的真实位置和补偿位置得到各顶点误差。

本发明的工业机器人的误差补偿方法的技术方案的有益效果是：本发明首先通过轴线测量法得到指定运动位置的第一补偿位置，接着确定第一补偿位置所处的空间网格，结合空间网格法得到第二补偿位置，以第二补偿位置进行误差补偿，空间网格法中各顶点的误差为各顶点在实际机器人运动学模型下的误差，本发明结合了轴线测量法和空间网格法对工业机器人进行误差补偿，有效减小工业机器人在X、Y、Z三轴方向上的误差，有效提高机器人的绝对定位精度，对保证工业机器人准确、高效的生产作业，提高工业机器人智能化、柔性化水平和拓展工业机器人的应用领域和应用市场具有重要意义。

进一步的，所述测量仪为激光跟踪仪。

进一步的，某关节轴单独运动，法兰末端的运动轨迹为圆形，通过拟合得到该圆形所在的平面和圆心位置，过圆心的法线为该关节轴的轴线。

进一步的，基坐标系的位置的确定过程为：控制工业机器人运动到设定位置，进而控制工业机器人分别沿基坐标系的X轴、Y轴、Z轴运动到相应的位置，结合工业机器人与测量仪测量的运动位置数据计算出基坐标系的位置。

进一步的，机器人运动学模型为D-H模型，运动学参数包括各连接杆长度、各连接杆扭角、各关节距离以及各关节旋转角。

进一步的，所述步骤4)中空间插值方法为反距离加权法。

进一步的，所述网格为立方体网格。

进一步的，反距离加权法中，各顶点权重为：

其中，s_i为待求点与第i个顶点的距离，k_i表示第i个顶点对于待求点的权重，n为距离的幂指数。

附图说明

图1是本发明工业机器人的误差补偿方法流程图；

图2是本发明工业机器人ABB IRB2600的关节结构图；

图3是本发明工业机器人ABB IRB2600的初始D-H模型；

图4是本发明基坐标系快速标定原理图；

图5是本发明空间网格法中的立方体网络示意图；

图中：1、2、3、4、5、6为关节轴。

具体实施方式

工业机器人的误差补偿方法实施例：

本发明的主要构思在于，基于轴线测量法和空间网格法补偿的不准确性，本发明将这两种方式进行结合，具体结合为：首先根据轴线测量法得到实际D-H模型，指定运动位置通过初始D-H模型逆向运动学求解以及实际D-H模型正向运动学求解得到了第一补偿位置；其次，将工业机器人的运动空间进行网格划分，通过实际D-H模型得到了网格各顶点的补偿位置，结合高精度测量仪器得到的网格顶点真实位置通过公共点转换求解得到各网格顶点的误差；根据第一补偿位置所处的网格，根据该网格的顶点误差通过反距离加权法得到第一补偿位置处的误差，进而得到第二补偿位置，以第二补偿位置进行误差补偿。

具体的，工业机器人的误差补偿方法如图1所示，包括以下步骤：

1)根据工业机器人的初始运动学参数确定工业机器人的初始D-H模型。

现有技术中，最常用的工业机器人运动学模型为Denavit和Hartenberg提出的D-H模型。由于工业机器人本体的结构主要由关节和连杆组成，因此在建立初始D-H模型之前，首先对工业机器人的关节和连杆进行定义。

定义基座为连接杆0，基座往上依次为连接杆1，连接杆2，…，连接杆i，…；连接杆i-1和连接杆i之间为关节i。初始D-H模型中各关节上建立的坐标系定义如下：

A.对于移动关节来说，通常定义关节的轴向为Z轴；对于转动关节来讲，直线平移运动的方向定义为Z轴，规定关节i对应Z轴为Z_i；

B.定义原点O_i为Z_i轴与公法线(同时过Z_i-1与Z_i轴的法线)的交点。需要注意的是：当Z_i-1与Z_i轴平行时，公法线不止一条。O_i为Z_i轴与过O_i-1的公法线交点。当Z_i-1与Z_i轴相交时，公法线不存在，O_i为两轴的交点；

C.定义X_i轴为Z_i-1与Z_i轴的公法线，Z_i-1到Z_i轴为X_i轴的正方向。需要注意的是：当Z_i-1轴与Z_i轴重合时，X_i轴与X_i-1轴重合；当Z_i-1轴与Z_i轴相交(但不重合)时，取过原点O_i-1且垂直Z_i-1轴与Z_i轴所在平面的法线为X_i轴；

D.依照上述方法确定坐标系的Z轴和X轴后，根据右手定则，可以确定坐标系的Y轴。

以常见的工业机器人ABB IRB2600为例，ABB IRB2600关节结构如图2所示，包括6个关节轴，分别为关节轴1、关节轴2、关节轴3、关节轴4、关节轴5和关节轴6，结合初始D-H模型中工业机器人各关节坐标系的定义，建立ABB IRB2600的初始D-H模型如图3所示。

各关节的坐标系确定后，定义描述初始D-H模型下相邻坐标系位姿关系的四个参数如下：

(1)杆件(连接杆)长度a_i：X_i方向上由Z_i-1到Z_i的长度。

(2)杆件扭角α_i：绕X_i从Z_i-1到Z_i旋转的角度。

(3)关节距离d_i：Z_i-1方向上由X_i-1到X_i的长度。

(4)关节转角θ_i(旋转角度)：绕Z_i-1从X_i-1到X_i旋转的角度。

值得注意的是，对于一台型号已知的工业机器人，初始D-H模型参数中a_i、α_i和d_i是确定的常数，而关节转角θ_i随着工业机器人的运动在不断发生变化。通过以上四个参数，就可以描述工业机器人相邻坐标系的变换关系。对于坐标系i-1到坐标系i的变换可以描述为：

(1)X_i-1轴绕Z_i-1轴转动θ_i，使其平行于X_i轴。

(2)X_i-1轴沿Z_i-1轴平移d_i，使X_i-1轴与X_i轴重合。

(3)Z_i-1轴绕X_i-1轴转动α_i，使其平行于Z_i轴。

(4)沿X_i-1轴移动a_i，使两坐标系原点重合。

将以上四步的变换矩阵相乘得到相邻两坐标系的齐次变换为：

其中，A_i为坐标系i-1到坐标系i的位姿变换矩阵，Rot(z,θ_i)为绕Z轴旋转θ_i，Rot(x,α_i)为绕X轴旋转α_i。

对于具有i个自由度的工业机器人，通过上述公式即可得到机器人基坐标系与法兰末端坐标系的变换矩阵T＝A₁A₂…A_i。根据机器人各关节轴的角度计算变换矩阵T进而得到位置数据称为正向运动学求解；根据位置数据和变换矩阵T求各关节轴的角度称为逆向运动学求解。

进而根据ABB IRB2600的尺寸参数和建立的初始D-H模型，得到ABB IRB 2600的D-H模型的初始运动学参数如表一所示。

表一ABB IRB2600 D-H模型的初始运动学参数

关节轴	a/mm	α/°	d/mm	θ/°	关节角运动范围/°
						1	150	-90	445	0	+180到-180
2	700	0	0	-90	+155到-95
						3	115	-90	0	0	+75到-180
4	0	90	795	0	+400到-400
						5	0	90	0	180	+120到-120
6	0	0	85	0	+400到-400

2)根据轴线测量法得到工业机器人的实际运动学参数，进而确定工业机器人的实际D-H模型。

对于工业机器人的运动位置是根据工业机器人的初始运动学参数所建立的初始D-H模型计算而来，由于误差的影响，导致工业机器人的指令位置与其实际到达的位置存在偏差。由于误差的存在，D-H模型参数中初始运动学参数和实际运动学参数不一致。因此通过参数辨识的方式计算实际运动学参数，确定实际D-H模型，进而可以根据各关节轴的旋转角和实际D-H模型通过正向运动求解得到机器人的实际位置。

由于工业机器人的运动是通过各关节轴的旋转实现的，而关节轴的旋转都是围绕其关节轴线进行的。因此，要获取机器人的D-H模型的实际运动学参数，首先要获取各关节轴的实际轴线和基坐标系的位置，再根据D-H运动学模型的定义建立各关节的坐标系，从而获取工业机器人的实际运动学参数。具体方法如下：

a.控制工业机器人的各关节轴依次单独运动，当某一关节轴运动时其它关节轴在初始位置不动，利用激光跟踪仪测量各关节轴单独运动时的位置数据。

b.工业机器人某关节轴单独运动时，法兰末端在空间运动的轨迹为一个圆，通过对圆形轨迹拟合可以得到圆形所在的平面方程和圆心位置，从而确定过圆心的圆形平面法线，该法线即为机器人第i个关节轴的轴线。

c.为了确定第一个关节轴的坐标系，还需要确定基坐标系的位置。

步骤c中，对于如何确定基坐标系的位置的这个问题，现有技术一般是通过利用激光跟踪仪测量机器人的安装平面的多个位置，对安装平面进行拟合得到基坐标系的平面，之后通过一定的方法确定机器人基坐标系的位置，但是当机器人安装平面不平整时，测量误差较大。因此，本发明采取一种快速获取基坐标系的方法：将跟踪仪靶球固定到工业机器人末端，控制工业机器人末端运动到空间合适位置P₁处，之后，控制工业机器人分别沿基坐标系的X、Y、Z三轴方向运动一段距离到P₂、P₃和P₄位置，激光跟踪仪测量得到跟踪仪坐标系下机器人末端在P₁、P₂、P₃和P₄处的实际位置，同时工业机器人显示在机器人基坐标系下机器人末端在P₁、P₂、P₃和P₄处的实际位置，工业机器人运动示意图如图4所示。

基坐标系的计算原理如下：

某一点P在基坐标系和跟踪仪坐标系下的关系为：

其中，为P点在跟踪仪坐标系下的位置，/>为P点在机器人基坐标系下的位置， 分别为基坐标系到跟踪仪坐标系的旋转矩阵和平移矩阵。

根据P₁、P₂、P₃和P₄间的位置关系，得到旋转矩阵为：

为P₁、P₂、P₃和P₄在跟踪仪坐标系下的位置坐标，/>为3×1向量。

经过变换得到：

根据求得的旋转矩阵和平移矩阵/>即可得到跟踪仪坐标系下基坐标系的位置。

d.根据求得的工业机器人各关节轴的轴线和基坐标系位置，建立工业机器人的实际D-H模型，确定出实际D-H模型的实际运动学参数。

3)获取工业机器人的指定运动位置，将指定运动位置输入初始D-H模型，利用逆向运动求解出各关节轴的旋转角；将得到的各关节轴的旋转角输入实际D-H模型，利用正向运动求解得到指定运动位置对应的第一补偿位置。

4)将工业机器人的运动空间进行网格划分，确定第一补偿位置所处的网格，根据该网格的各顶点误差，利用反距离加权原则得到该网格中第一补偿位置处的误差，进而结合第一补偿位置和该点的误差得到第二补偿位置，以第二补偿位置进行误差补偿。

步骤4)中，采用的主要思想为空间网格法的补偿方法，空间网格补偿法是一种基于插补思想的空间误差补偿方法。其基本原理是通过在空间中规划多个立方体网格，通过测量各网格顶点处的误差，根据网格顶点误差与网格内任意位置误差的相关关系，对网格内任意位置进行误差补偿。补偿思路是：首先在空间规划多个立方体网格，工业机器人运动依次到达每个立方体的顶点处，利用高精度测量设备(如激光跟踪仪)得到机器人在各个顶点处的位置误差；其次通过一定的方法确定网格内任意一点的位置误差与网格顶点的位置误差关系；最后，根据网格内任意一点与网格顶点的误差关系，对空间所有位置进行误差补偿。

本发明借鉴空间网格法的思想，对第一补偿位置进行误差补偿，详细过程如下：

首先，根据工业机器人在空间中的实际安装位置和运动范围，在空间规划多个立方体网格。空间立方体网格的大小由工业机器人的实际运动范围决定，在保证网格补偿法取得良好效果的基础上兼顾实际的工作量。同时，为确保工业机器人的工作范围内都能进行误差补偿，空间网格应布设在工业机器人所能到达的整个空间范围。空间网格由多个立方体组成，立方体示意如图5所示，其中，1,2…8为立方体网格的顶点，确定各顶点的位置，这里各顶点的位置为名义位置，具体为工业机器人坐标系下的空间位置。

其次，将各顶点的位置作为目标位置，控制工业机器人按照初始D-H模型运动，通过激光跟踪仪测量得到工业机器人运动到各顶点对应的真实位置(真实位置为激光跟踪仪坐标下的数据)；同时，将各顶点的名义位置输入初始D-H模型，利用逆向运动求解得到各顶点处各关节轴的旋转角，将各顶点处各关节轴的旋转角输入实际D-H模型，利用正向运动求解得到各顶点的补偿位置；根据各顶点的真实位置(激光跟踪仪测量得到)和补偿位置得到各顶点的误差。

最后，确定第一补偿位置所处的网格，根据该网格的各顶点误差，利用反距离加权法得到该网格中第一补偿位置处的误差，进而结合第一补偿位置和该点的误差得到第二补偿位置，以第二补偿位置进行误差补偿。

由于工业机器人和激光跟踪仪的测量数据存在坐标系不统一的问题，因此要获取空间网格顶点误差，可以利用公共点转换的方法获取机器人坐标系和激光跟踪仪坐标系两套坐标系的转换矩阵，再将机器人坐标下的网格顶点数据转换到跟踪仪坐标系下，与激光跟踪仪的测量数据作差得到网格各个顶点的误差。

反距离加权法作为空间插值法的一种，是基于距离远近的加权内插方法。其基本思想为：某一待求点与周围已知点具有相关性，已知点与待求点距离越近，相关性越大，即权重也越大；反之，权重越小。由于反距离加权法计算方法简单，插值精度较高，在降雨量，地形高程等领域应用广泛，因此选用反距离加权法进行空间插值，即基于反距离加权原则利用网格顶点处的误差求解空间未知点处的误差，实现工业机器人在任意位置处的的误差补偿。当然作为其他实施方式，也可以采用多元回归、克里金法和三样条插值法等等其他空间插值法得到网格内任意位置处的误差。

反距离加权法的具体公式如下：

其中，(x，y，z)为第一补偿位置处的待求点的坐标，(x_i，y_i，z_i)为第i个顶点的坐标，s_i为待求点与第i个顶点的距离，k_i表示第i个顶点对于待求点的权重，n为距离的幂指数。选取n为1或2，即认为权重值和距离的平方相关。

网格内待求点的位置误差△P的计算公式如下：

其中，△P_i为第i个顶点的位置误差。

结合待求点的位置以及位置误差得到第二补偿位置为：

^BP'＝^BP+△P；

其中，^BP为待求点的位置，^BP'为第二补偿位置。

本发明提出的误差补偿法，结合轴线测量法和空间网格法的优势，对工业机器人进行两次误差补偿，有效减少工业机器人的定位误差，大幅度提高机器人的绝对定位精度，在工业机器人的X、Y、Z三轴方向上都能取得良好的补偿效果。

本发明的工业机器人误差补偿方法，能够大幅度提高工业机器人的绝对定位精度，使工业机器人在精密制造、飞机装配等领域发挥更为重要的作用，提高了工业机器人的智能化和柔性化水平，拓展了工业机器人的应用领域和应用市场。

Claims (8)

1.一种工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取工业机器人的指定运动位置；

2)将指定运动位置输入初始机器人运动学模型，利用逆向运动求解出各关节轴的旋转角；所述初始机器人运动学模型根据工业机器人的初始运动学参数得到；

3)将得到的各关节轴的旋转角输入实际机器人运动学模型，利用正向运动求解得到指定运动位置对应的第一补偿位置；所述实际机器人运动学模型根据实际运动学参数得到；所述实际运动学参数确定过程包括：控制工业机器人的各关节轴依次单独运动，通过测量仪测量得到工业机器人的运动数据；根据运动数据得到各关节轴的轴线和基坐标系的位置；根据各关节轴的轴线和基坐标系的位置建立实际机器人运动学模型，以确定实际运动学参数；

4)将工业机器人的运动空间进行网格划分，确定第一补偿位置所处的网格，根据该网格的各顶点误差，利用空间插值方法得到该网格中第一补偿位置处的误差，进而结合第一补偿位置和该点的误差得到第二补偿位置，以第二补偿位置进行误差补偿；所述网格的各顶点的误差的确定过程为：

将各顶点的位置作为目标位置，控制工业机器人按照初始机器人运动学模型运动，通过测量仪测量得到工业机器人运动到各顶点对应的真实位置；

将各顶点的位置输入初始机器人运动学模型得到各顶点处各关节轴的旋转角，将各顶点处各关节轴的旋转角输入实际机器人运动学模型得到各顶点的补偿位置；

根据各顶点的真实位置和补偿位置得到各顶点误差。

2.根据权利要求1所述的工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，所述测量仪为激光跟踪仪。

3.根据权利要求1所述的工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，某关节轴单独运动，法兰末端的运动轨迹为圆形，通过拟合得到该圆形所在的平面和圆心位置，过圆心的法线为该关节轴的轴线。

4.根据权利要求1所述的工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，基坐标系的位置的确定过程为：控制工业机器人运动到设定位置，进而控制工业机器人分别沿基坐标系的X轴、Y轴、Z轴运动到相应的位置，结合工业机器人与测量仪测量的运动位置数据计算出基坐标系的位置。

5.根据权利要求1所述的工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，机器人运动学模型为D-H模型，运动学参数包括各连接杆长度、各连接杆扭角、各关节距离以及各关节旋转角。

6.根据权利要求1所述的工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，所述步骤4)中空间插值方法为反距离加权法。

7.根据权利要求6所述的工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，所述网格为立方体网格。

8.根据权利要求7所述的工业机器人的误差补偿方法，其特征在于，反距离加权法中，各顶点权重为：

其中，s_i为待求点与第i个顶点的距离，k_i表示第i个顶点对于待求点的权重，n为距离的幂指数。