CN103144109A - 一种用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，属于工业机器人逆标定技术领域。针对在补偿工业机器人的外部轴（导轨）的误差时出现的难点，该方法提出根据机器人包络线将导轨划分为若干分站，即进行分站式的补偿。该方法采用激光跟踪仪对机器人以及外部轴（导轨）进行误差测量并识别，通过向机器人输入修正后的控制指令来完成对机器人末端误差的补偿。在测量与识别外部轴的误差过程中，该方法引入了辅助坐标系，使得测量过程简单迅速，同时保证了精度。通过试验验证，该方法能显著提高附加外部轴的机器人的绝对定位精度，使机器人能适应更广泛的应用场合。

Description

一种用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法

技术领域

本发明涉及一种附加外部轴的机器人系统定位误差补偿方法，尤其涉及一种采用分站式工作方式的精度补偿方法，属于工业机器人逆标定技术领域。

背景技术

随着工业机器人在工业生产中的广泛应用，机器人离线编程技术取代示教编程是机器人技术发展的必然趋势。然而，机器人离线编程技术的实施依赖机器人的绝对定位精度。通常，工业机器人具有较高的重复定位精度，可以达到±0.1mm，而绝对定位精度比较低，只有±2-3mm，因此需要使用工业机器人逆标定技术来提高机器人的绝对定位精度。

在很多机器人应用领域，如基于工业机器人的自动钻铆系统中，工作对象尺寸较大，因此需要为机器人附加外部轴（导轨）来扩大机器人的工作范围。但是外部轴（导轨）自身存在制造、装配和安装误差，这些误差会对机器人末端的误差造成很大的影响，严重降低了机器人系统的加工精度。所以，提出针对附加外部轴（导轨）的机器人定位精度补偿技术显得尤为重要。

国内外对附加外部轴（导轨）的机器人定位精度补偿技术鲜有报道。较为常用的方法是将外部轴作为机器人的第七轴与机器人本体同时进行误差辨识与误差补偿。该方法能够有效提高机器人系统的定位精度，但存在以下缺点：

（1）机器人本身是一个较大的质量负载，附加外部轴在连续驱动这个大负载的定位过程中必然会产生响应速度的降低和能源的消耗；

（2）系统的最终定位精度不仅与机器人有关，还与附加外部轴有关，附加外部轴在连续运动过程中误差的复杂性导致系统精度的不确定性，因此，对附加外部轴的制造、装配和安装精度要求较高，因而会极大增加机器人系统的成本。

（3）导轨虽然扩大了机器人的工作范围，但也同时扩大了精度补偿时数据采样点的范围，因此，补偿前的数据测量工作量与机器人本体的补偿数据测量工作量相比大了许多。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，该方法的定位精度高，响应速度快，能耗较小且成本较低。

本发明所述的一种用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，该附加外部轴的机器人系统包括导轨和滑台，该方法包括如下步骤：

（1）建立世界坐标系，在此基础上将机器人系统的导轨分为N个分站；

（2）确定各分站处机器人基坐标系与世界坐标系之间的转换关系；

（3）在第一个分站，使用激光跟踪仪建立补偿机器人本体误差的空间立体网格；

（4）对于第i个分站，将在第一个分站建立的机器人空间立体网格转换到第i个分站，建立第i个分站处机器人误差补偿模型；

（5）重复步骤（4）完成所有分站处机器人误差补偿模型，并最终建立附加外部轴的机器人系统精度补偿模型。

所述步骤（1）中分站个数的确定根据导轨的长度以及机器人的工作范围进行，确保机器人在各个分站的工作范围满足实际工作的需要，即确保机器人具有可达性。

所述步骤（2）的具体步骤是：通过激光跟踪仪来建立机器人在第一个分站的基坐标系，确定其与世界坐标系之间的转换关系；在其他分站，将机器人基坐标系定义为机器人的动基坐标系，之后确定所有分站动基坐标系在世界坐标系下与第一个分站基坐标系之间的转换关系。

本发明具有如下技术效果：

i）针对不同型号的工业机器人和不同尺寸的工作对象，确定了合适的机器人分站，使得机器人无需经常在导轨上移动，减少了导轨误差不确定性对机器人系统精度的影响，同时扩大了机器人的工作范围，提高了机器人的工作适应性；

ii）本发明是在笛卡尔坐标系中进行的，与通常的外部轴与机器人联动补偿方式比较起来，无需对导轨全部位置的误差参数进行辨识与标定，计算过程简单迅速，且稳定性较高。

iii）本发明在确定各分站机器人基坐标系与世界坐标系之间的转换关系时引入了辅助坐标系，测量简单快捷。

iv）本发明中只需对工作范围内其中的一个分站的原始数据点进行测量，大大减少了测量工作量。

v）本发明可以显著提高机器人系统的绝对定位精度，使得标定后的机器人系统能适应更广泛的应用场合。

附图说明

图1为本发明分站式划分示意图，

图2为本发明补偿方法中辅助坐标系示意图，

图3为实施例中网格点在世界坐标系下的坐标，

图4为实施例中补偿前后的试验结果。

具体实施方式

如图1、2所示，本发明用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法的步骤如下：

步骤1：建立世界坐标系，在此基础上将导轨分为N个分站。

使用激光跟踪仪建立世界坐标系的方法是：在机器人加工系统空间选取3个固定点，用激光跟踪仪测量3点的位置，令其中一点为原点（命名为P_w0），另一点为X轴上一点（命名为P_w1），另一点为XY平面上一点（命名为P_w2）。以

为世界坐标系的X轴，以

为临时Y轴，根据右手法则，用X轴叉乘临时Y轴得到世界坐标系的Z轴，再用世界坐标系的Z轴叉乘世界坐标系的X轴得到世界坐标系的Y轴。至此，世界坐标系构造完毕。

划分分站的方法是：根据机器人说明手册确定机器人的最大工作范围，根据工作目标的尺寸，划分有限个分站使得总的工作范围包括工作目标的尺寸即可。

步骤2：确定各分站处机器人基坐标系与世界坐标系之间的转换关系。根据机器人基坐标系建立的方法，通过激光跟踪仪来建立机器人在第一个分站的基坐标系，确定其与世界坐标系之间的转换关系；在其他分站，将机器人基坐标系定义为机器人的动基坐标系；在确定各分站动基坐标系与第一个分站基坐标系之间的转换关系时，引入辅助坐标系，其测量方法如下：

①在滑台上预置三个基准孔，通过测量这三个基准孔的位置，在第一个分站构建出一个辅助坐标系；

②驱动机器人运动到第i个分站处，建立该分站下的辅助坐标系，确定其与世界坐标系之间的转换关系；

③在世界坐标系下，通过第i个分站处辅助坐标系与第一个分站处辅助坐标系之间的转换关系求出第i个分站处动基坐标系与第一个分站基坐标系之间的转换关系；

④重复步骤②和③以确定所有分站动基坐标系在世界坐标系下与第一个分站基坐标系之间的转换关系。

由于机器人放置在滑台固定位置，同时机器人与滑台上的三个基准孔相对位置固定，因此，在任意一个分站下，该分站的辅助坐标系与当前机器人基坐标系之间的转换关系是不变的。所以，在世界坐标系下，第i个分站的动基坐标系与第1个分站的基坐标系之间的转换关系可以用第i个分站的辅助坐标系与第1个分站的辅助坐标系之间的转换关系所代替。

所述步骤2中机器人基坐标系的建立方法参考中国专利“一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法”（公开号102230783A）。辅助坐标系的建立方法与所述步骤（1）中世界坐标系的建立方法相同。如图2，设世界坐标系为{O_w X_w Y_w Z_w}，分站i处的机器人动基坐标系为{O_ib X_ib Y_ib Z_ib}，由基准孔P₁,P₂,P₃建立的辅助坐标系为{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}。辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}在世界坐标系{O_w X_w Y_w Z_w}下的位置和姿态可以如下用齐次变换矩阵表示：

$T_{\mathrm{ia}}^w=\left[\begin{array}{cc}R_{\mathrm{ia}}^w& p_1^w\\ 0& 1\end{array}\right]$

其中，

表示在世界坐标系下辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}的齐次变换矩阵，^wp₁表示辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}的原点（即P₁点）在世界坐标系下的平移向量，

表示辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}相对于世界坐标系的旋转矩阵，它是由辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}的三个单位主矢量x_ia,y_ia,z_ia相对于世界坐标系{O_w X_w Y_w Z_w}的方向余弦组成的3×3矩阵，即：

$R=\left[\begin{array}{ccc}x_{\mathrm{ia}}^w& y_{\mathrm{ia}}^w& z_{\mathrm{ia}}^w\end{array}\right]_{\mathrm{ia}}^w=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$

在世界坐标系下，确定第i个分站处动基坐标系相对于第1个分站处的基坐标系的变换关系为：

$T_{\mathrm{ib}}^{1b}=T_{1a}^{1b}\·T_{\mathrm{ia}}^{1a}\text{\·}T_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{ia}}=T_{1a}^{1b}\·T_{\mathrm{ia}}^{1a}\·T_{-1}^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}$

$=\left[\begin{array}{cc}R_{1a}^{1b}& p_{1a}^{1b}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R_{\mathrm{ia}}^{1a}& p_{\mathrm{ia}}^{1a}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R_T^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}& -R_T^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}\·p_{\mathrm{ia}}^{\mathrm{ib}}\\ 0& 1\end{array}\right]$

式中

即相同分站处辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}相对于动基坐标系{O_ib X_ib Y_ib Z_ib}的转换关系是固定的，因此

与相似；

为第i个分站处辅助坐标系相对于第1个分站处辅助坐标系的变换关系。变换矩阵可以很容易通过测量和计算求出，因此可以快速通过辅助坐标系求出各分站基坐标系之间的相互变换关系，而不需要在每个分站都建立机器人的基坐标系，简化了测量操作。

步骤3：在第一个分站，同样参考中国专利“一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法”使用激光跟踪仪建立补偿机器人本体误差的空间立体网格。

所述步骤3中空间立体网格的网格点坐标值为世界坐标系下的坐标值。网格步长的确定及机器人本体的网格补偿方法见上述专利，本文不再赘述。

步骤4：对于第i个分站，根据步骤2中确定的第i个分站处机器人动基坐标系与第一个分站基坐标系之间的转换关系，将在第一个分站建立的机器人空间立体网格转换到第i个分站，建立第i个分站处机器人误差补偿模型。

所述步骤4中第i个分站处机器人误差补偿模型的建立方法是：设第一个分站处建立的网格中任意一个网格点为在世界坐标系下的齐次坐标表示为：

$p_j^1{}_w=\left[\begin{array}{c}p_{\mathrm{jx}}^w\\ p_{\mathrm{jy}}^w\\ p_{\mathrm{jz}}^w\\ 1\end{array}\right]=T\·p_j^{1b}_{1b}^w$

式中^1bp_j为点在第一个分站处机器人基坐标系下的齐次坐标。由坐标变换原理，点

转换到第i个分站后的齐次坐标为：

$p_j^i{}_w=\left[\begin{array}{c}p_{\mathrm{jx}}^i{}_w\\ p_{\mathrm{jy}}^i{}_w\\ p_{\mathrm{jz}}^i{}_w\\ 1\end{array}\right]=T\·p_j^{\mathrm{ib}}_{\mathrm{ib}}^w$

$=T_{1b}^w\·T_{\mathrm{ib}}^{1b}\·p_j^{\mathrm{ib}}$

$=T_{1b}^w\·T_{\mathrm{ib}}^{1b}\·p_j^{1b}$

$=T_{1b}^w\·T_{\mathrm{ib}}^{1b}\·T_{-1}^{1b}{}_w\·p_j^1{}_w$

$=T_{1b}^w\·T_{1a}^{1b}\·T_{\mathrm{ia}}^{1a}\·T_{-1}^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}\·T_{-1}^{1b}{}_w\·p_j^1{}_w$

$=T_{\mathrm{ia}}^w\·T_{-1}^{1a}{}_w\·p_j^1{}_w$

至此，根据第i个分站的辅助坐标系与世界坐标系之间的变换关系，以及第一个分站的辅助坐标系与世界坐标系之间的变换关系即可计算点在第i个分站的坐标。重复此过程，计算出所有网格点在第i个分站的坐标，即可建立第i个分站处机器人误差补偿模型。

步骤5：重复步骤4完成所有分站处机器人误差补偿模型，并最终建立附加外部轴的机器人系统精度补偿模型。

下面以KUKA KR150-2机器人为例说明本发明的具体实施步骤。

步骤1：建立世界坐标系，在此基础上将导轨分为N个分站。

这里沿导轨方向划分了3个分站，分站1与分站2相距400mm，分站2与分站3相距300mm。

步骤2：确定各分站处机器人基坐标系与世界坐标系之间的转换关系。根据机器人基坐标系建立的方法，通过激光跟踪仪来建立机器人在第一个分站的基坐标系，确定其与世界坐标系之间的转换关系；在其他分站，将机器人基坐标系定义为机器人的动基坐标系；在确定各分站动基坐标系与第一个分站基坐标系之间的转换关系时，引入辅助坐标系。

根据激光跟踪仪建立的世界坐标系和辅助坐标系之间的转换关系如下：

步骤3：在第一个分站，使用激光跟踪仪建立补偿机器人本体误差的空间立体网格。

对KUKA KR150-2型机器人，以300mm为网格步长，在分站1建立12个机器人本体精度补偿空间立体网格，网格点在世界坐标系下的坐标如图3所示：

实际测量得到的网格坐标如下：

步骤4：对于第i个分站，根据步骤2中确定的第i个分站处机器人动基坐标系与第一个分站基坐标系之间的转换关系，将在第一个分站建立的机器人空间立体网格转换到第i个分站，建立第i个分站处机器人误差补偿模型。

步骤5：重复步骤4完成所有分站处机器人误差补偿模型，并最终建立附加外部轴的机器人系统精度补偿模型。

根据公式

计算得到分站2和分站3处的网格坐标如下：

对KUKA KR150-2型机器人，以300mm为网格步长，在分站1建立12个空间立体网格建立机器人本体的精度补偿模型，通过各动基坐标系之间的变换关系建立机器人系统的综合精度补偿模型。在机器人工作空间中选取72个点进行试验验证。试验结果如下表（单位mm）：

使用分站式补偿方法进行补偿后，测量这72个目标点，试验结果如下表（单位mm）：

分析比较补偿前与补偿后的试验结果如图4，得到误差分布情况，如下表（单位mm）：

根据上述试验结果，证明本发明用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法是正确有效的，与机器人本体补偿前的绝对定位精度2mm相比，本发明将机器人的绝对定位精度调高到了0.3mm的水平，效果显著。

Claims (7)

1.一种用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，该附加外部轴的机器人系统包括导轨和滑台，其特征在于该方法包括如下步骤：

（1）建立世界坐标系，在此基础上将机器人系统的导轨分为N个分站；

（2）确定各分站处机器人基坐标系与世界坐标系之间的转换关系；

（3）在第一个分站，使用激光跟踪仪建立补偿机器人本体误差的空间立体网格；

（4）对于第i个分站，将在第一个分站建立的机器人空间立体网格转换到第i个分站，建立第i个分站处机器人误差补偿模型；

（5）重复步骤（4）完成所有分站处机器人误差补偿模型，并最终建立附加外部轴的机器人系统精度补偿模型。

2.根据权利要求1所述的用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，其特征在于，所述步骤（1）中分站个数的确定根据导轨的长度以及机器人的工作范围进行，确保机器人在各个分站的工作范围满足实际工作的需要，即确保机器人具有可达性。

3.根据权利要求1或2所述的用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，其特征在于，所述步骤（2）的具体步骤是：通过激光跟踪仪来建立机器人在第一个分站的基坐标系，确定其与世界坐标系之间的转换关系；在其他分站，将机器人基坐标系定义为机器人的动基坐标系，之后确定所有分站动基坐标系在世界坐标系下与第一个分站基坐标系之间的转换关系。

4.根据权利要求3所述的用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，其特征在于，在确定各分站动基坐标系与第一个分站基坐标系之间的转换关系时，引入辅助坐标系，其测量方法如下：

①在机器人系统的滑台上预置三个基准孔，通过测量这三个基准孔的位置，在第一个分站构建出一个辅助坐标系；

②驱动机器人运动到第i个分站处，建立该分站下的辅助坐标系，确定其与世界坐标系之间的转换关系；

③在世界坐标系下，通过第i个分站处辅助坐标系与第一个分站处辅助坐标系之间的转换关系求出第i个分站处动基坐标系与第一个分站基坐标系之间的转换关系；

④重复步骤②和③以确定所有分站动基坐标系在世界坐标系下与第一个分站基坐标系之间的转换关系。

5.根据权利要求4所述的用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，其特征在于，步骤②的具体过程为：

设世界坐标系为{O_w X_w Y_w Z_w}，分站i处的机器人动基坐标系为{O_ib X_ib Y_ib Z_ib}，由基准孔P₁,P₂,P₃建立的辅助坐标系为{O_ia X_ia Y_ia X_ia}，辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}在世界坐标系{O_w X_w Y_w Z_w}下的位置和姿态用齐次变换矩阵表示：

$T_{\mathrm{ia}}^w=\left[\begin{array}{cc}R_{\mathrm{ia}}^w& p_1^w\\ 0& 1\end{array}\right]$

其中，

表示在世界坐标系下辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}的齐次变换矩阵，^wp₁表示辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}的原点，即P₁点在世界坐标系下的平移向量，

表示辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}相对于世界坐标系的旋转矩阵，它是由辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}的三个单位主矢量x_ia,y_ia,z_ia相对于世界坐标系{O_w X_w Y_w Z_w}的方向余弦组成的3×3矩阵，即：

$R=\left[\begin{array}{ccc}x_{\mathrm{ia}}^w& y_{\mathrm{ia}}^w& z_{\mathrm{ia}}^w\end{array}\right]_{\mathrm{ia}}^w=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right].$

6.根据权利要求5所述的用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，其特征在于，步骤③的具体过程为：

在世界坐标系下，确定第i个分站处动基坐标系相对于第1个分站处的基坐标系的变换关系为：

$T_{\mathrm{ib}}^{1b}=T_{1a}^{1b}\·T_{\mathrm{ia}}^{1a}\text{\·}T_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{ia}}=T_{1a}^{1b}\·T_{\mathrm{ia}}^{1a}\·T_{-1}^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}$

$=\left[\begin{array}{cc}R_{1a}^{1b}& p_{1a}^{1b}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R_{\mathrm{ia}}^{1a}& p_{\mathrm{ia}}^{1a}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R_T^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}& -R_T^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}\·p_{\mathrm{ia}}^{\mathrm{ib}}\\ 0& 1\end{array}\right]$

式中

即相同分站处辅助坐标系{O_ia X_ia Y_ia Z_ia}相对于动基坐标系{O_ib X_ib Y_ib Z_ib}的转换关系是固定的，因此

与

相似；为第i个分站处辅助坐标系相对于第1个分站处辅助坐标系的变换关系。

7.根据权利要求1或2所述的用于附加外部轴的机器人系统分站式精度补偿方法，其特征在于，步骤（4）的具体过程为：

设第一个分站处建立的网格中任意一个网格点为

在世界坐标系下的齐次坐标表示为：

$p_j^1{}_w=\left[\begin{array}{c}p_{\mathrm{jx}}^w\\ p_{\mathrm{jy}}^w\\ p_{\mathrm{jz}}^w\\ 1\end{array}\right]=T\·p_j^{1b}_{1b}^w$

式中^1bp_j为点

在第一个分站处机器人基坐标系下的齐次坐标，由坐标变换原理，点

转换到第i个分站后的齐次坐标为：

$p_j^i{}_w=\left[\begin{array}{c}p_{\mathrm{jx}}^i{}_w\\ p_{\mathrm{jy}}^i{}_w\\ p_{\mathrm{jz}}^i{}_w\\ 1\end{array}\right]=T\·p_j^{\mathrm{ib}}_{\mathrm{ib}}^w$

$=T_{1b}^w\·T_{\mathrm{ib}}^{1b}\·p_j^{\mathrm{ib}}$

$=T_{1b}^w\·T_{\mathrm{ib}}^{1b}\·p_j^{1b}$

$=T_{1b}^w\·T_{\mathrm{ib}}^{1b}\·T_{-1}^{1b}{}_w\·p_j^1{}_w$

$=T_{1b}^w\·T_{1a}^{1b}\·T_{\mathrm{ia}}^{1a}\·T_{-1}^{\mathrm{ia}}{}_{\mathrm{ib}}\·T_{-1}^{1b}{}_w\·p_j^1{}_w$

$=T_{\mathrm{ia}}^w\·T_{-1}^{1a}{}_w\·p_j^1{}_w$

至此，根据第i个分站的辅助坐标系与世界坐标系之间的变换关系，以及第一个分站的辅助坐标系与世界坐标系之间的变换关系即可计算点

在第i个分站的坐标，重复此过程，计算出所有网格点在第i个分站的坐标，即可建立第i个分站处机器人误差补偿模型。

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