CN110154022A - 一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，该方法针对机器人制孔作业中压紧力导致的制孔径向偏差，通过在线测量机器人制孔作业中的末端压紧力，结合机器人定向刚度模型，完成目标孔位径向偏差的在线预测与反向补偿，实现机器人制孔定位的高精控制。本发明方法可以实现机器人制孔作业的径向定位偏差的精确预测，进而达到提高制孔精度与制孔质量的效果，可以有效促进机器人在高附加值产品制造装配领域的推广应用。

Description

一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法

技术领域

本发明涉及机器人高精定位控制技术领域，特别是涉及一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法。

背景技术

工业机器人作为一种柔性智能化加工载体，近年来随着凭借其突出的系统柔性、较强的任务适应性、出色的人机交互能力和较低的成本在制造装配领域得到广泛应用。但是工业机器人受其本体串联结构固有属性影响，其刚度只能达到数控机床的1/5～1/20，使机器人作业系统对制孔过程中外加负载的承受能力较弱，导致机器人作业精度以及机器人加工质量都不能满足高附加值产品制造装配的技术需求。

针对机器人制孔作业前由于压力脚压紧作用机理国内外已经开展了一些研究。在文献“Guo Y,Dong H,Wang G,et al.Vibration analysis and suppression in roboticboring process.International Journal of Machine Tools and Manufacture,2016,101:102-110.”中，Guo Y等人研究了机器人加工过程中的振动机理，并通过安装压力脚实现了切削过程中的振动抑制，对加工质量稳定性有较好的提升，但是其没有考虑到对附加压力脚施加压紧力将会使代加工工件表面与压力脚产生相对位移，从而造成加工过程中实际制孔位置与目标制孔位置之间产生偏差，如图1中虚线所示。虽然偏差量很小，但对于精密制造领域的加工将产生很大的不利影响。

发明内容

发明目的：为解决现有技术中的上述问题，提出一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法。

技术方案：本发明的基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法包括如下步骤：(1)在各采样点不同位姿下对工件表面施加不同的压紧力，分别测量机器人末端所受载荷信息和受压前后位姿变化信息，并对测量结果进行预处理；(2)在目标点处以目标位姿对工件表面进行第一次压紧，测量第一次压紧对应的载荷信息；(3)基于步骤(1)中的预处理结果、所述目标位姿和第一次压紧对应的载荷信息来估计制孔径向定位误差；(4)基于所述制孔径向定位误差调节所述目标位姿，以调节的目标位姿进行第二次压紧，以实现制孔径向定位修正并执行制孔加工任务。

步骤(1)进一步包括在各采样点不同位姿下对工件表面施加三个不同大小的压紧力；其中，各采样点的不同位姿通过机器人末端绕刀具轴向旋转获得，且不同位姿的数目不少于三个。其中，各采样点不同位姿的不同压紧力下，机器人末端所受载荷信息通过安装在工件背面的六维力传感器测得；机器人末端受压前后位姿变化通过机器人法兰盘上的一组靶球的位置变化测得，所述组靶球的位置通过激光跟踪仪检测得到。

步骤(1)中，对测量结果进行预处理具体包括：将步骤(1)中测得的机器人末端所受载荷信息从工具坐标系转换到法兰盘坐标系，处理得到广义载荷矩阵F；采用最小二乘法对步骤(1)中测得的受压前后位姿变化信息进行拟合处理，得到机器人法兰盘坐标系下位姿变化矩阵D；基于所述广义载荷矩阵F和位姿变化矩阵D进行机器人刚度辨识，得到机器人关节刚度矩阵K_θ。

步骤(3)具体包括：(31)基于所述机器人关节刚度矩阵K_θ和第一次压紧时的所述目标位姿确定机器人末端刚度矩阵K；(32)基于所述末端刚度矩阵K构建机器人末端刚度椭球，并计算机器人切削平面内第一和第二刀具径向上刚度系数的等效值k_y和k_z，其中第一刀和第二刀具径向为机器人工具坐标系中切削平面内两个坐标轴的方向；(33)基于第一次压紧对应的载荷信息以及k_y和k_z来确定所述制孔径向定位误差。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)在机器人刚度模型的基础上完成机器人定向刚度模型的建模，实现了机器人制孔径向刚度的有效评估，为机器人制孔误差的预测与补偿提供了技术支撑；

(2)可以大幅改善机器人在制孔作业中的定位精度，提升机器人对制孔定位误差的控制能力，可以有效提高机器人制孔作业精度与加工质量，满足机器人在航空、航天等高附加值产品制造装配领域的技术要求。

附图说明

图1为压紧状态机器人末端径向定位偏差示意图；

图2为机器人定向刚度性能评估模型示意图；

图3为机器人在切削平面内沿不同刀具径向的制孔径向定位偏差示意图；

图4机器人制孔径向定位修正效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明用于机器人制孔径向定位修正方法进一步说明。

如图1，本发明采用的机器人制孔系统包括：工业机器人、末端执行器、待加工工件、安装在工件背面的六维力传感器和激光跟踪仪。末端执行器通过机器人法兰盘安装在工业机器人末端，末端执行器包括制孔模块和压力脚模块等。法兰盘上安装有三个靶球，靶球的位置变化反映出机器人末端的位姿变化。当压力脚压在工件表面时，可以通过六维力传感器测量出机器人末端受载信息。激光跟踪仪用于测量并构建由机器人基坐标系Base、法兰盘坐标系Flange、与刀具相关的工具坐标系Tool、六维力传感器坐标系Force等组成的坐标系系统。

本发明的机器人制孔径向定位修正方法包括如下步骤：

步骤1：在各采样点不同位姿对应的不同压紧情形下，分别测量机器人末端所受载荷信息和压紧前后位姿变化信息，并对测量结果进行预处理。步骤1具体包括：

通过机器人离线编程软件在样件上规划均匀分布的机器人刚度辨识采样点。对每一采样点，通过机器人末端绕刀具轴向旋转获得目标采样点的一系列可达姿态。为了使后续关节刚度识别的结果更准确，可达位姿的数目建议设定为三个以上。针对每一采样点的不同位姿，在机器人末端施加3个不同大小压紧力使压力脚压在工件表面。在每一次压紧时，通过六维力传感器测量获得机器人末端所受载荷信息，并用激光跟踪仪测量在安装在法兰盘上的三个靶球在负载前后的位置变化，得到机器人末端受压前后的位姿变化信息。

对测量得到的机器人末端所受载荷信息和受压前后位姿变化信息进行预处理具体包括：

(11)将测量得到的各采样点相关的机器人所受载荷信息从工具坐标系转换到法兰盘坐标系，得到机器人所受广义载荷矩阵，记为F，且F＝[f,m]^T是一个6×1的矩阵。其中，f为末端受力矢量，即F的第1到3行构成的矩阵，m为末端力矩矢量，即F的第4到6行构成的矩阵。f又可以进一步表示为[F_x,F_y,F_z]^T，F_x、F_y和F_z分别为f的第1～3行；F_x为将机器人末端在垂直于切削平面的方向所受载荷转换到法兰盘坐标系下的等效载荷，F_y和F_z分别为将机器人末端沿第一刀具径向和第二刀具径向所受载荷在法兰盘坐标系下的等效载荷，其中第一刀具径向和第二刀具径向为工具坐标系中位于切削平面内的两个坐标轴的方向。

同时，结合测量得到的法兰盘上安装的靶球在各采样点的不同目标位姿下压紧前后的位置变化，通过最小二乘法可以拟合得到法兰盘坐标系下机器人末端位姿变化矩阵，记为D。D是一个6×1的矩阵，且D＝[d,δ]^T。其中，d为末端移动变形，即D的第1到3行构成的矩阵，δ为末端旋转变形，即D的第4到6行构成的矩阵。

(12)进行机器人刚度辨识，得到机器人关节刚度矩阵K_θ。

将机器人静刚度模型F＝KD＝J^-TK_θJ^-1D转换为D＝JK_xJ^TF＝AK_x，其中，K与K_θ分别为机器人末端刚度矩阵与机器人关节刚度矩阵，J为通过微分变换法建立的机器人雅克比矩阵，和机器人当前位姿直接相关；K_x为K_θ的逆矩阵，公式表示为：

其中，到分别为矩阵K_θ中的元素。

根据JK_xJ^TF＝AK_x可知：

其中F_i表示广义载荷矩阵F的第i行。可见，只要确定出矩阵A，再结合之前求出的机器人末端位姿变化矩阵D即可计算得到矩阵K_x，再通过K_x＝(A^TA)^-1A^TD，从而进一步得到机器人关节刚度矩阵K_θ，实现机器人关节刚度辨识。

步骤2：在目标点处以目标位姿对工件表面进行第一次压紧，用安装在工件背面的六维力传感器测量第一次压紧时机器人末端所受载荷信息。

步骤3：基于步骤1中的预处理结果、机器人目标位姿和第一次压紧对应的载荷信息来确定制孔径向定位误差。具体说来，该步骤包括：

(31)确定机器人末端刚度矩阵。通过为目标点所规划的机器人目标定位位姿，可以得到目标位姿对应的雅克比矩阵J。在已知关节刚度矩阵K_θ和目标位姿对应的雅克比矩阵J的情况下，由K＝J^-TK_θJ^-1获得机器人末端刚度矩阵K，末端刚度矩阵K是一个6×6的矩阵。

(32)确定切削平面内两个刀具径向上的刚度系数在法兰盘坐标下的等效值。具体地，可以将末端刚度矩阵分为4个组成部分，即：

从而将F＝KD表述如下：

其中，K_fd为力-位移刚度矩阵，K_fδ为力-旋转刚度矩阵，K_md为力矩-位移刚度矩阵，K_mδ为力矩-旋转刚度矩阵，K_fd、K_fδ、K_md、K_mδ都为3×3的矩阵。

根据上面的变形式可以得到f＝K_fdd+K_fδδ。由于K_fδδ通常远小于K_fdd，这里主要考虑力矢量f与线位移d之间的映射关联关系：f＝K_fdd，假设力矢量f为一个单位力，考虑单位力引起的最大变形量与最小变形量的大小与方向，于是有：||f||²＝f^Tf＝d^TK_fd ^TK_fdd＝1。该公式描述了一个随着机器人的位姿变化的椭球，即如图2所示的机器人笛卡尔刚度椭球模型。将该椭球模型作为对机器人末端刚度性能的表征方法，椭球的三个主轴方向分别是矩阵K_fd ^TK_fd的三个特征向量的方向，椭球的三个半轴长分别为矩阵K_fd ^TK_fd的三个奇异值λ₁,λ₂和λ₃，且λ₁>λ₂>λ₃。

将工具坐标系的原点视为与椭球球心重合，在椭球内以球心为起点，分别以工具坐标系三个坐标轴与椭球的三个交点为终点，获得三个向量。在这三个向量中，垂直产品切削平面的向量记为λ_x，在法兰盘坐标系中表示为(e_x,e_y,e_z)；平行于第一刀具径向的向量记为λ_y，在法兰盘坐标系中表示为(r_x,r_y,r_z)；平行于第二刀具径向的向量记为λ_z，在法兰盘坐标系中表示为(t_x,t_y,t_z)。

通过几何方法计算三个λ_x、λ_y、λ_z这三个向量的长度，即向量λ_x、λ_y、λ_z的范数，并将作为机器人在三个方向的定向刚度系数。

其中，机器人制孔作业的刀具轴线方向的刚度系数在法兰盘坐标系下的等效值为：

机器人切削平面内的两个刀具径向刚度系数在法兰盘坐标系下的等效值分别为：

(33)基于第一次压紧时的载荷信息以及切削平面内的两个刀具径向刚度系数的等效值来确定制孔径向定位误差：

Δy＝F_y/k_y,Δz＝F_z/k_z

其中，Δy与Δz分别表示切削平面内第一刀具径向和第二刀具径向上的定位偏差。

步骤4：在第一次压紧后收回压力脚，通过定位误差反向补偿修正机器人运动控制程序以调节目标位姿，并使用修正过的机器人运动控制程序完成机器人定位、进行第二次压紧以及机器人制孔作业，实现高定位精度的制孔加工。

下面以KUKA-KR500工业机器人为例来说明本发明的具体实施方法：

首先，使用机器人建立坐标系系统，选取一个平面铝板作为加工样件，在样件上选取均匀分布的4×2个位置作刚度辨识采样位置，同时作为制孔加工目标位置。同时，以10°为旋转步长，将末端初始姿态绕工具坐标系X轴分别旋转三次，即10°、20°、30°，获得不同的四个位姿；

再次，通过上文提到的试验方法在空载状态下对目标位姿采样，通过激光跟踪仪记录法兰盘上靶球的位置；将压力脚伸出压在产品表面，共施加三组不同大小的压力脚气压，即施加不同大小的三个压紧载荷，分别记录不同负载状态下的靶球当前位置信息和六维力传感器读数；

最后，处理采集到的负载信息和位姿信息，实现机器人作业空间的关节刚度辨识和机器人刚度精确建模，机器人关节刚度辨识结果如表1所示。

表1

在刚度建模的基础上，实现机器人定向刚度评估模型的建立，在加工过程中结合六维力传感器对压紧载荷在线实测，可以实现机器人制孔径向定位误差在线预测与补偿，对规划的8个目标孔实施制孔作业，同时试钻8个没有补偿过的点位作为对比，结果如图4所示，补偿后的定位误差由2.5～3mm提高到1.5mm以内，精度提升达到50％以上。

Claims (8)

1.一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在各采样点不同位姿下对工件表面施加不同的压紧力，分别测量机器人末端所受载荷信息和受压前后位姿变化信息，并对测量结果进行预处理；

(2)在目标点处以目标位姿对工件表面进行第一次压紧，测量第一次压紧对应的载荷信息；

(3)基于步骤(1)中的预处理结果、所述目标位姿和第一次压紧对应的载荷信息来估计制孔径向定位误差；

(4)基于所述制孔径向定位误差调节所述目标位姿，以调节的目标位姿进行第二次压紧，以实现制孔径向定位修正并执行制孔加工任务。

2.根据权利要求1所述的一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，步骤(1)进一步包括在各采样点不同位姿下对工件表面施加三个不同大小的压紧力；其中，各采样点的不同位姿通过机器人末端绕刀具轴向旋转获得，且不同位姿的数目不少于三个。

3.根据权利要求1所述的一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，步骤(1)中，各采样点不同位姿的不同压紧力下，机器人末端所受载荷信息通过安装在工件背面的六维力传感器测得；机器人末端受压前后位姿变化通过机器人法兰盘上的一组靶球的位置变化测得，所述靶球的位置通过激光跟踪仪检测得到。

4.根据权利要求1所述的一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，步骤(1)中，对测量结果进行预处理具体包括：

将测得的机器人末端所受载荷信息从工具坐标系转换到法兰盘坐标系，处理得到广义载荷矩阵F；采用最小二乘法对测得的受压前后位姿变化信息进行拟合处理，得到机器人法兰盘坐标系下位姿变化矩阵D；

基于所述广义载荷矩阵F和位姿变化矩阵D进行机器人刚度辨识，得到机器人关节刚度矩阵K_θ。

5.根据权利要求4所述的一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：

(31)基于所述机器人关节刚度矩阵K_θ和第一次压紧时的所述目标位姿确定机器人末端刚度矩阵K；

(32)基于所述末端刚度矩阵K构建机器人末端刚度椭球，并计算机器人切削平面内第一和第二刀具径向上刚度系数的等效值k_y和k_z，其中第一刀和第二刀具径向为机器人工具坐标系中切削平面内两个坐标轴的方向；

(33)基于第一次压紧对应的载荷信息以及k_y和k_z来确定所述制孔径向定位误差。

6.根据权利要求5所述的一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，步骤(31)具体包括：

(311)根据第一次压紧时的所述目标位姿通过微分变换法建立雅克比矩阵J；

(312)通过如下式子确定机器人末端刚度矩阵K：

K＝J^-TK_θJ^-1，

其中，K_θ为机器人关节刚度矩阵，J^-1为J的逆矩阵，J^-T为J^-1的转置矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，步骤(32)具体包括：

(321)从所述末端刚度矩阵K中分解出力-位移刚度矩阵K_fd；

(322)构造机器人法兰盘坐标系下的笛卡尔刚度椭球方程，所述椭球方程对应椭球的三个主轴方向和三个半轴长分别是矩阵K_fd ^TK_fd的三个特征向量的方向和三个奇异值，将这三个奇异值分别记为λ₁、λ₂和λ₃，且λ₁>λ₂>λ₃；

(323)根据下式确定k_y和k_z：

其中，(r_x,r_y,r_z)表示向量λ_y，(t_x,t_y,t_z)表示向量λ_z；λ_y和λ_z分别为在经过所述椭球球心且与机器人切削平面平行的平面内，以所述椭球中心为起点，分别以沿所述第一和第二刀具径向延伸的轴与所述椭球面交点为终点得到的向量。

8.根据权利要求7所述的一种基于定向刚度模型的机器人制孔径向定位修正方法，其特征在于，步骤(33)进一步包括：

(331)基于第一次压紧对应的载荷信息确定机器人末端沿切削平面两个刀具径向所受载荷在法兰盘坐标系下的等效载荷F_y和F_z；

(332)通过以下式子计算所述制孔径向定位误差(Δy,Δz)：

Δy＝F_y/k_y,Δz＝F_z/k_z，

其中，Δy与Δz分别表示切削平面内第一刀具径向和第二刀具径向上的定位偏差。