CN107457785A - 一种基于关节反馈的机器人位置补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器人关节反馈的机器人的位置补偿方法，该方法使用的装置包括绝对式光栅尺、适配器和计算机。绝对式光栅尺分别安装在机器人的各个关节轴上，光栅尺的读数头读取信号经过适配器转换连接到计算机，在上位机中对适配器进行二次开发，同时读取多个光栅的反馈信号并根据标定的模型生成关节的转角值，通过建立的空间误差估计模型和误差耦合模型将空间误差转化成为关节转角误差；此外，建立上位机与机器人的实时交互环境，通过PD控制模型，将机器人关节的转角值修正到目标值，从而实现机器人位置的补偿。

Description

一种基于关节反馈的机器人位置补偿方法

技术领域

本发明涉及自动钻铆技术领域，特别说明一种新型的高精度位置补偿方法，补偿效果较传统的补偿方法有较大的突破。

背景技术

以工业机器人为载体的飞机自动钻铆设备由其高质量和高效率而正被广泛的应用于各大主机厂和航天部门，并且逐步取代人工作业。实际上，工业机器人正逐渐从定位精度要求不高的码垛、焊接等场合进入到自动化钻孔、铣削、铺丝铺带等定位精度要求较高的场合。随着机器人应用场合的拓展，其定位精度成为了不可忽视的问题。通常，对于没加任何补偿措施的重载机器人，其重复定位精度在0.1mm左右，绝对定位精度高出重复定位精度1～2个数量级，这样的精度显然不能满足航空航天大型部件钻铆的需求，因此有必要对提高机器人重复定位精度和绝对定位精度的措施进行研究。

提高机器人的定位精度由很多种方法，如精度补偿、关节反馈、视觉引导和激光引导，从控制的角度来讲，这些方法的控制模式可以分为开环控制模式、半闭环控制模式和全闭环控制模式。精度补偿的方法属于开环控制，其在控制回路中没有反馈的环节，无论是基于运动学模型的参数标定的补偿的方法还是非参数标定的补偿方法，其实质是在控制回路中加入前馈环节，根据事先建立好的误差模型算出目标姿态下的补偿量，然后将修正后的控制量发送给机器人，使得机器人达到期望的目标姿态。如洪鹏等将机器人的工作空间划分为一个个网格，在每个网格中标定一组DH参数，根据目标关节角度选取其所在网格的DH参数进行补偿。Zeng等将机器人附属设备看成一个整体，在此基础上建立关节输入与末端位置误差的补偿模型，根据末端位姿误差的空间相近性，对机器人进行精度补偿。以上精度补偿的方法高度依赖机器人的重复定位精度，实际上从一个方向运动到目标位置的定位精度很高，从不同方向运动到目标位置的定位精度就变得差，也就是说精度补偿的方法在采样的时候并不能保证采样点误差的准确性，只能大致反应出采样误差的大小，最终的补偿效果必然有重复定位精度加上反向误差引起的极限。这些补偿方法最好的效果也只有0.3mm。

关节反馈的补偿模式属于半闭环控制模式，其在机器人的关节处安装绝对式光栅尺，在控制回路中加入局部反馈，根据光栅尺的反馈角度修正机器人末端的位姿，消除了齿轮间隙和由重力引起的关节变形，提高了机器人的重复定位精度，同时忽视了连杆柔性引起的误差。德国的KUKA公司最新产品SE系列在前三个关节安装磁栅尺，最终末端的定位精度为0.3mm。这种做法忽略了关节A4,A5,A6对机器人误差的影响，实际上，机器人后三个关节也存在反向误差，其对末端的空间误差也有一定的影响，使得不可能进一步提高机器人的精度。

视觉引导和激光引导的控制方法属全于闭环控制，该控制方法直接以机器人末端的位姿为控制变量，通过建立一定的控制模型，使得机器人最终能达到很高的位姿和轨迹精度，但该种发法高度依赖外部的检测设备，控制模型很难建立，对现场的环境要求较高，成本较高，这种全闭环的反馈方式并不适合机械加工行业。如谢文芳等通过图像视觉伺服在线调整机器人位姿。

发明内容

本发明为满足机器人的高精度定位需求，针对现有技术的不足，而提出一种基于关节反馈的机器人高精度定位的方法。

本发明在机器人的关节处安装光栅尺，将光栅尺的反馈信号通过适配器转换到上位机中，在上位机中通过建立的控制模型发送给机器人，实现机器人关节位置的精确定位，通过建立的机器人误差模型，完成机器人定位误差的精确估计，通过建立的误差耦合模型，将机器人笛卡尔空间的误差转换到关节空间，最后借助于关节反馈，修正关节误差，最终实现机器人的精确定位。

该方法使用的装置包括绝对式光栅尺、适配器和计算机。绝对式光栅尺分别安装在机器人的各个关节轴上，光栅尺的读数头读取信号经过适配器转换连接到计算机，在上位机中对适配器进行二次开发，同时读取多个光栅的反馈信号并根据标定的模型生成关节的转角值，此外，建立上位机与机器人的实时交互环境，通过PD控制模型，将机器人关节的转角值修正到目标值，从而实现机器人位置的补偿。

该方法包括如下步骤：

步骤1:对机器人的各个关节进行粗标定。将机器人的各个关节近似的看成圆，取机器人回Home时的任意光栅反馈值作为初始位置，用激光跟踪仪测出关节旋转一度对应的光栅值的变化量，从而建立了光栅反馈值与关节角度对应的标定模型。

步骤2：机器人走到预定的位置上，由控制系统中集成的误差估计模型计算当前位姿下机器人的空间位置误差，机器人走到预定的位置不需要光栅反馈参与位置修正；

步骤3：在得到机器人当前姿态下的空间位置误差后，由误差耦合模型将空间的位置误差转化成为机器人前三个关节的关节误差；

步骤4：在机器人的实时交互环境下，对每个关节建立控制模型，以步骤2计算出的关节误差作为目标变量，关节的反馈作为输入量，对前三个关节进行位置修正，使得机器人末端的位置达到目标位置。

光栅尺信号读取时，将直线光栅尺安装在机器人的圆弧面上，将光栅尺的信号经过适配器的转化接入到上位机，对适配器进行二次开发，使得上位机能够同时读取多个光栅的反馈数据。

所述的误差估计模型为根据空间采样点的误差，建立空间位置误差估计模型，估计出目标姿态下的误差。

所述的误差耦合模型为将空间的误差转化为机器人前三个关节的角度误差，计算出关节角度的修正量。

所述的关节位置修正为在机器人的实时交互环境下，通过建立的PD控制模型，将关节角度修正到目标位置。

本发明相比于现有技术具有以下有益效果：

(1)在机器人的关节处安装直线光栅尺，消除了机器人关节的反向误差；

(2)结果表明空间定位误差的最大值小于0.2mm；

(3)通过关节反馈，使得关节的定位误差小于0.0005度；

(4)机器人的重复定位精度达到激光跟踪仪的检测精度的水平；

(5)在工控机中实现对光栅尺的信号的实时读取以及与机器人实时交互。

附图说明

图1为机器人关节处安装光栅的示意图。

图2为机器人完成位置误差修正的控制模型图。

图中：1-A5处的光栅尺与读数头，2-关节A5，3-关节A6，4-A6处的光栅尺与读数头，5-关节A4，6-A4处的光栅尺与读数头，7-关节A3，8-A3处的光栅尺与读数头，9-关节A2，10-A2处的光栅尺与读数头，11-机器人，12-关节A1，13-A1处的光栅与读数头。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

一种基于关节反馈的机器人位置补偿方法的控制模型图如图2所示。下面对本发明的具体实施步骤如下：

步骤1:对机器人的各个关节进行粗标定。将机器人的各个关节近似的看成圆，从光栅的反馈值来看，机器人每次回Home均不在同一个位置，任意取机器人回Home时的光栅反馈值作为初始位置，用激光跟踪仪测出关节旋转一度对应的光栅值的变化量，从而建立了光栅反馈值与关节角度对应的标定模型，这只是对关节进行粗标定，这里并不关心关节转角的真实值。

步骤2：机器人走到预定的位置上，机器人走到预定的位置是由通以太网发送点位信息给机器人的。由控制系统中集成的误差估计模型计算当前位姿下机器人的空间位置误差，位置误差估计模型时通过采样点建立的，采样时是在有关节反馈的情况下进行的，其模型建立如下：

误差在笛卡尔空间具有相似性，可以认为在机器人姿态变化不大的情况下，目标点的空间误差与采样点的误差相近。为此，构建一个线性回归方程，来描述空间误差与关节角度的关系，用这个模型得到目标点与采样点之间的相关性。根据点与点之间的相关性数学定量描述，利用Kriging差值的方法，估计出目标点的空间误差。

空间任意一点的误差分为确定性误差和随机误差，用线性回归方程的描述为：

e_l(θ)＝ρ(β_l,θ)+g_l(θ)l＝x,y,z

其中，θ＝[θ₁,θ₂…θ_n]^T为n自由度机器人一点的空间输入；l为空间方向，以下均是在x方向进行讨论，其他方向计算方式相同；ρ(β,θ)为回归方程的线性部分，其形式如下：

ρ(β,θ)＝β₁+β₂θ₁+…+β_n+1θ_n＝[1θ₁θ_n]β＝f(θ)^Tβ

式中：g(θ)表示回归方程的随机部分，满足E(g(θ))＝0，且任意两组关节输入g(θ)⁽ⁱ⁾和g(θ)^(j)对应的协方差为：

Cov(g(θ)⁽ⁱ⁾,g(θ)^(j))＝E(g(θ)⁽ⁱ⁾,g(θ)^(j))＝σ²S(ξ,θ⁽ⁱ⁾,θ^(j))

式中：σ²为采样点在x方向的方差，S(ξ,θ_i,θ_j)是以ξ为参数的相关性模型，这里选用高斯模型。

式中：m为采样点的个数，ξ_k∈ξ，为第k个角度的模型参数，其可以由极大使然估计求得，即： 为相关性矩阵，其中矩阵中元素表示两点之间的相关性，R_i,j＝S(ξ,θ⁽ⁱ⁾,θ^(j))。

由Kriging差值可知，空间内任意一点在某方向的估计误差可以表示为：

式中：w∈R^m为目标点与采样点的权值矢量；e∈R^m为采样点某方向的误差矢量。

构建矩阵F∈R^m×n+1描述采样点关节输入F＝[f(θ⁽¹⁾)…f(θ^(m))]^T，构建相关性矢量r∈R^m描述目标点与采样点的相关性，r(θ)＝[S(ξ,θ⁽¹⁾,θ)…S(ξ,θ^(m),θ)]^T。

利用线性无偏最优估计的方法求出权值w应该保证目标点的估计值与实际值的差值是无偏的，即：

式中：G＝[g(θ⁽¹⁾)g(θ^(m))]^T。

要保证上式是无偏的，则需使F^Tw＝f(θ)，为了保证求得权值最优，需使式的方差最小，则：求解上述问题可以转化为条件极值的问题，可由拉格朗日乘数法解决，即：

L(w,λ)＝δ²(1+w^TRw-2w^Tr)-λ^T(F^Tw-f(θ))，其中：λ为拉格朗日乘子。

令L'_w＝0得：L'_w(w,λ)＝2δ²(Rw-r)-Fλ＝0。

求解上述公式即可解出最优w，带入式可求出目标点的估计误差。

步骤3：在得到机器人当前姿态下的空间位置误差后，由误差耦合模型将空间的位置误差转化成为机器人前三个关节的关节误差，误差耦合模型如下所示：

将几何参数误差、关节的变形误差、连杆的变形误差以及其他所有的误差都耦合到机器人的前三个关节上，全部视为前三个关节的误差，通过安装在关节上的光栅尺补偿关节的误差值，最终使得机器人能达到理论位置。在这个方法中，误差耦合模型的作用是将空间目标点的位置误差转化到机器人的前三个关节的角度误差。

此时，机器人的位置误差可以表示为：

ΔP＝F_X+ΔX'(θ)-F_X(θ)

式中：ΔX'＝[Δθ₁ Δθ₂ Δθ₃]^T。将上式泰勒展开并去除高阶项得：

由最小二乘法求解误差耦合模型为：

步骤4：在机器人的实时交互环境下，对每个关节建立控制模型，步骤2计算出的关节误差作为目标修正变量，关节的反馈作为输入量，构建PD控制模型，实现对机器人位置误差的精确修正。PD控制器的构建如下所示：

连续的PID控制模型：式中：K_P、K_I、K_D分别为比例参数、积分参数和微分参数。

离散化的PID模型为：

故使用的控制器为PD控制器为：μ(n)＝K_Pe(n)+K_D[e(n)-e(n-1)]，其中控制器中的比例参数和微分参数通过整定的方法获得。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，依据本发明的技术实质，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于关节反馈的机器人位置补偿方法，其特征在于：

该方法使用的装置包括绝对式光栅尺、适配器和计算机，绝对式光栅尺分别安装在机器人的各个关节轴上，光栅尺的读数头读取信号经过适配器转换连接到计算机，在上位机中对适配器进行二次开发，同时读取多个光栅的反馈信号并根据标定的模型生成关节的转角值，通过建立的空间误差估计模型和误差耦合模型将空间误差转化成为关节转角误差；此外，建立上位机与机器人的实时交互环境，通过PD控制模型，将机器人关节的转角值修正到目标值，从而实现机器人位置的补偿；

该方法包括如下步骤：

步骤1:对机器人的各个关节进行粗标定。将机器人的各个关节近似的看成圆，取机器人回Home时的任意光栅反馈值作为初始位置，用激光跟踪仪测出关节旋转一度对应的光栅值的变化量，从而建立了光栅反馈值与关节角度对应的标定模型。

步骤2：机器人走到预定的位置上，由控制系统中集成的误差估计模型计算当前位姿下机器人的空间位置误差，机器人走到预定的位置不需要光栅尺参与位置修正；

步骤3：在得到机器人当前姿态下的空间位置误差后，由误差耦合模型将空间的位置误差转化成为机器人前三个关节的关节误差；

步骤4：在机器人的实时交互环境下，对每个关节建立控制模型，以步骤2计算出的关节误差作为目标变量，关节的反馈作为输入量，对前三个关节进行位置修正，使得机器人末端的位置达到目标位置。

2.根据权利要求1所述的基于关节反馈的机器人位置补偿方法，其特征在于：光栅尺信号读取时，将直线光栅尺安装在机器人的圆弧面上，将光栅尺的信号经过适配器转化接入到上位机，对适配器进行二次开发，使得上位机能够同时读取多个光栅的数据，并且建立了机器人与上位机的通信，实现了机器人能与上位机信息的实时交互。

3.根据权利要求1所述的基于关节反馈的机器人位置补偿方法，其特征在于：所述的误差估计模型为根据空间采样点的误差，建立空间位置误差估计模型，估计出目标姿态下的误差。

4.根据权利要求1所述的基于关节反馈的机器人位置补偿方法，其特征在于：所述的误差耦合模型为将空间的误差转化为机器人前三个关节的角度误差，计算出关节角度的修正量。

5.根据权利要求1所述的基于关节反馈的机器人位置补偿方法，其特征在于：所述的关节位置修正为在机器人的实时交互环境下，通过建立的PD控制模型，将关节角度修正到目标位置。