CN113894794B - 面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法 - Google Patents

面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法 Download PDF

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Abstract

面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法，涉及机器人标定技术领域，为了解决现有技术中存在的问题，采用位置光敏器件(PSD)和激光的约束方法，步骤1、测量PSD作为激光光线约束时LO1和LO3在{O1}系下的间距d；步骤2、获得机器人末端在{B}系下的位姿矩阵；步骤3、获得LO1及LO3在{B}系下的直线方程；步骤4、求解LO1和LO3在{B}系下的间距dB；步骤4、求解LO1和LO3在{B}系下的间距dB；步骤5、建立机器人闭环运动链；该方法无需调整PSD和机器人基系的关系，克服了重复对准线段端点的问题，具有建立机器人闭环运动链效率更高的优点，可以广泛应用于机器人自标定过程中闭环运动链的建立。

Description

面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法
技术领域
本发明涉及机器人标定技术领域，具体涉及面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法。
背景技术
机器人自标定是指利用空间物理约束对机械臂末端位姿进行限制，建立机器人闭环运动链，然后通过机械臂系统中的编码器反馈的关节转角计算此时的名义末端位姿，与机械臂空间实际的末端位姿之间构建误差，从而建立机器人运动学参数误差模型，进而进行标定。
仪器仪表学报，中国计量大学陆艺发表的“基于封闭尺寸链的工业机器人结构参数标定”中提出了一种利用激光和观测平面上已知长度的线段作为机器人末端约束的机器人闭环运动链建立方法：调整机器人位姿，使固定在机器人末端的激光器投射光斑至观测平面上线段的两端，根据所求线段的名义长度与实际长度相等建立机器人闭环运动链。该方法存在的不足：每标定一台机器人需调整观测平面与机器人基系的XOZ平面平行，保证两者之间的距离，同时需使激光光斑两次对准线段端点，操作复杂，效率低。
发明内容
本发明为了解决现有技术中存在建立机器人闭环运动链效率低的问题，采用位置光敏器件(PSD)和激光的约束方法，提出了面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法。
面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法，其特征是，该方法包括以下步骤：
步骤1、测量PSD作为激光光线约束时LO1和LO3在{O1}系下的间距d；
设PSD1坐标系为{O1}，PSD2坐标系为{O2}，PSD3坐标系为{O3}，PSD4坐标系为{O4}，{O1}、{O2}、{O3}和{O4}刚性固结在一起，构成激光光线间距测量系；系{O2}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为系{O3}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为/>系{O4}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为/>是已知的；设机器人基系为{B}，机器人末端坐标系为{E}，将激光器刚性固结在机器人末端，设激光器坐标系为{L}，激光入射方向作为{L}系Z轴方向，{L}相对于{E}的位姿转换矩阵为/> 是已知的；
步骤2、获得机器人末端在{B}系下的位姿矩阵；
利用公式(17)得LO1入射到PSD1中心区域时机器人末端在{B}系下位姿矩阵
式(17)中为机器人每个关节包含机器人运动学参数的MDH模型：
式(18)中θi、ai-1、αi-1、di，分别表示LO1入射到PSD1中心区域时第i个关节的关节角、连杆长度、扭转角及连杆偏置参数；
同理，LO3入射到PSD3中心区域时机器人末端在{B}系下位姿矩阵为公式(19)；
步骤3、获得LO1及LO3在{B}系下的直线方程
利用公式(20得对准PSD1中心区域时激光器在{B}系下的位姿矩阵
公式(21)为此时激光器坐标系原点在{B}系下坐标PB1(xB1，yB1，zB1)：
公式(22)为激光器入射光线在{B}系下方向向量
联立公式(21)、(22)得LO1在{B}系下的直线方程式(23)；
同理，利用公式(24)得对准PSD3中心区域时激光器在{B}系下的位姿矩阵
公式(25)为激光器坐标系原点在{B}系下坐标PB3(xB3，yB3，zB3)；
公式(26)为激光器入射光线在{B}系下方向向量
联立公式(25)、(26)得LO3在{B}系下的直线方程式(27)；
步骤4、求解LO1和LO3在{B}系下的间距dB；
利用公式(28)求得与/>叉乘，即L1及L3公垂线方向向量
联立(23)、(27)和(28)式得在/>上投影长度，即L1与L3在{B}系下间距dB公式(29)；
步骤5、建立机器人闭环运动链；
激光光线间距与参考坐标系无关，所以LO1与LO3在{B}系下的间距与在{O1}系下的间距相等：
dB＝d (30)
公式(30)即为所建立的机器人闭环运动链。
所述步骤1测量PSD作为激光光线约束时LO1和LO3在{O1}系下的间距d，将PSD1、PSD2、PSD3和PSD4放置于机器人工作空间内，具体测量步骤如下：
步骤1.1、获取激光光线在各个PSD上投影光斑的坐标；
调整机器人，使激光光线入射到PSD1中心区域，反射至PSD2中心区域，此时激光光线所在直线为L1，入射到系{O1}下的光斑坐标为P1(x1，y1，0)，反射到系{O2}下光斑坐标为P2(x2，y2，0)；再次调整机器人，使激光光线入射到PSD3中心区域，反射至PSD4中心区域，此时激光光线所在直线为L3，入射到系{O3}下光斑坐标为P3(x3，y3，0)，反射到系{O4}下光斑坐标为P4(x4，y4，0)；
步骤1.2、转换各激光光斑坐标到系{O1}下；
利用公式(1)求解P2在系{O1}下的坐标P21(x21，y21，z21)；
利用公式(2)求解P3在系{O1}下的坐标P31(x31，y31，z31)；
利用公式(3)求解P4在系{O1}下的坐标P41(x41，y41，z41)；
步骤1.3、获得入射光线所在直线LO1在系{O1}下的方程；
设P2关于系{O1}中XOY平面的对称点坐标为P′21(x′21，y′21，z′21)，P1与P′21在LO1上；系{O1}中XOY平面在系{O1}下的单位法向量为则P2与P′21所在直线方向向量与/>平行，即：
向量与/>在/>投影和为0，即：
(x21，y21，z21)·(l1，m1，n1)+(x′21，y′21，z′21)·(l1，m1，n1)＝0 (5)
联立(4)、(5)式得式(6)，即得P′21(x′21，y′21，z′21)；
利用(7)式求解LO1单位方向向量
联立(6)、(7)式，得LO1在系{O1}下方程公式(8)；
步骤1.4、获得入射光线所在直线LO3在系{O1}下的方程：
设P4关于系{O3}中XOY平面的对称点在系{O1}下坐标为P′41(x′41，y′41，z′41)，P3与P′41在LO3上；利用式(9)求解系{O3}中XOY平面在系{O1}下的单位法向量
则P41与P′41所在直线方向向量与平行，即：
与/>在/>投影和为0，即：
(x′41，y′41，z′41)·(l31，m31，n31)+(x41，y41，z41)·(l31，m31，n31)＝0 (11)
联立(10)、(11)式得式(12)，即得P′41(x′41，y′41，z′41)；
利用(13)式求解LO3单位方向向量
联立(12)、(13)式，得LO3所在直线在系{O1}下方程式(14)；
步骤1.5、在系{O1}下求解LO1与LO3间距；
利用公式(15)得LO1与LO3公垂线方向向量(l31，m31，n31)
联立(10)、(14)及(15)式，求解在LO1与LO3公垂线上投影模长，即LO1与LO3在系{O1}下间距d
式(16)即在系{O1}下LO1与LO3间距。
本发明的有益效果：与现有机器人自标定的机器人闭环运动链几何约束方法相比，采用PSD作为激光光线的约束，利用四块PSD测得激光光线在{O1}系下的间距d；通过机器人正向运动学构建机器人末端到机器人基系的位姿约束；将激光器固结在机器人末端，利用激光光线作为机器人末端约束，依据空间中直线到直线距离公式求解激光光线在空间中的距离；根据激光光线距离与参考坐标系无关原理建立机器人闭环运动链，无需调整PSD和机器人基系的关系，克服了重复对准线段端点的问题，操作简单，具有建立机器人闭环运动链效率更高的优点，可以广泛应用于机器人自标定过程中闭环运动链的建立。
附图说明
图1：本发明所述面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法流程示意图。
图2：本发明所述面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法示意图。
图3：本发明所述面向机器人自标定的激光光线间距测量方法流程示意图。
图4：本发明所述激光反射光斑关于PSD1系{O1}中XOY平面对称点示意图。。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做进一步详细描述。
面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、测量PSD作为激光光线约束时LO1和LO3在{O1}系下的间距d
如图2所示，设PSD11坐标系为{O1}，PSD22坐标系为{O2}，PSD33坐标系为{O3}，PSD44坐标系为{O4}，{O1}、{O2}、{O3}和{O4}刚性固结在一起，构成激光光线间距测量系。系{O2}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为系{O3}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为/>系{O4}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为/> 是已知的。设机器人5基系为{B}，机器人末端坐标系为{E}，将激光器6刚性固结在机器人末端，设激光器6坐标系为{L}，激光入射方向作为{L}系Z轴方向，{L}相对于{E}的位姿转换矩阵为/>是已知的。将PSD11、PSD22、PSD33和PSD44放置于机器人5工作空间内，如图3所示具体测量步骤如下：
步骤1.1、获取激光光线在各个PSD上投影光斑的坐标
调整机器人5，使激光光线入射到PSD11中心区域，反射至PSD22中心区域，此时激光光线所在直线为L1，入射到系{O1}下的光斑坐标为P1(x1，y1，0)，反射到系{O2}下光斑坐标为P2(x2，y2，0)；再次调整机器人5，使激光光线入射到PSD33中心区域，反射至PSD44中心区域，此时激光光线所在直线为L3，入射到系{O3}下光斑坐标为P3(x3，y3，0)，反射到系{O4}下光斑坐标为P4(x4，y4，0)；
步骤1.2、转换各激光光斑坐标到系{O1}下
利用公式(1)求解P2在系{O1}下的坐标P21(x21，y21，z21)。
利用公式(2)求解P3在系{O1}下的坐标P31(x31，y31，z31)。
利用公式(3)求解P4在系{O1}下的坐标P41(x41，y41，z41)。
步骤1.3、获得入射光线所在直线LO1在系{O1}下的方程。
如图4所示，设P2关于系{O1}中XOY平面的对称点坐标为P′21(x′21，y′21，z′21)，P1与P′21在LO1上。系{O1}中XOY平面在系{O1}下的单位法向量为则P2与P′21所在直线方向向量与/>严行，即：
向量与/>在/>投影和为0，即：
(x21，y21，z21)·(l1，m1，n1)+(x′21，y′21，z′21)·(l1，m1，n1)＝0 (5)
联立(4)、(5)式得式(6)，即得P′21(x′21，y′21，z′21)。
利用(7)式求解LO1单位方向向量
联立(6)、(7)式，得LO1在系{O1}下方程公式(8)。
步骤1.4、获得入射光线所在直线LO3在系{O1}下的方程：
设P4关于系{O3}中XOY平面的对称点在系{O1}下坐标为P′41(x′41，y′41，z′41)，P3与P′41在LO3上。利用式(9)求解系{O3}中XOY平面在系{O1}下的单位法向量
则P41与P′41所在直线方向向量与平行，即：
与/>在/>投影和为0，即：
(x′41，y′41，z′41)·(l31，m31，n31)+(x41，y41，z41)·(l31，m31，n31)＝0 (11)
联立(10)、(11)式得式(12)，即得P′41(x′41，y′41，z′41)。
利用(13)式求解LO3单位方向向量
联立(12)、(13)式，得LO3所在直线在系{O1}下方程式(14)。
步骤1.5、在系{O1}下求解LO1与LO3间距。
利用公式(15)得LO1与LO3公垂线方向向量(l31，m31，n31)
联立(10)、(14)及(15)式，求解在LO1与LO3公垂线上投影模长，即LO1与LO3在系{O1}下间距d
式(16)即在系{O1}下LO1与LO3间距。
步骤2、获得机器人末端在{B}系下的位姿矩阵
利用公式(17)得LO1入射到PSD11中心区域时机器人5末端在{B}系下位姿矩阵
式(17)中为机器人5每个关节包含机器人5运动学参数的MDH模型：
式(18)中θi、ai-1、αi-1、di，分别表示LO1入射到PSD11中心区域时第i个关节的关节角、连杆长度、扭转角及连杆偏置参数。
同理，LO3入射到PSD33中心区域时机器人5末端在{B}系下位姿矩阵为公式(19)。
步骤3、获得LO1及LO3在{B}系下的直线方程
利用公式(20得对准PSD1中心区域时激光器6在{B}系下的位姿矩阵
公式(21)为此时激光器6坐标系原点在{B}系下坐标PB1(xB1，yB1，zB1)：
公式(22)为激光器6入射光线在{B}系下方向向量
联立公式(21)、(22)得LO1在{B}系下的直线方程式(23)。
同理，利用公式(24)得对准PSD33中心区域时激光器6在{B}系下的位姿矩阵
公式(25)为激光器6坐标系原点在{B}系下坐标PB3(xB3，yB3，zB3)。
公式(26)为激光器6入射光线在{B}系下方向向量
联立公式(25)、(26)得LO3在{B}系下的直线方程式(27)。
步骤4、求解LO1和LO3在{B}系下的间距dB
利用公式(28)求得与/>叉乘，即L1及L3公垂线方向向量
联立(23)、(27)和(28)式得在/>上投影长度，即L1与L3在{B}系下间距dB公式(29)。
步骤5、建立机器人闭环运动链
激光光线间距与参考坐标系无关，所以LO1与LO3在{B}系下的间距与在{O1}系下的间距相等：
dB＝d (30)
公式(30)即为所建立的机器人闭环运动链。

Claims (2)

1.面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法，其特征是，该方法包括以下步骤：
步骤1、测量PSD作为激光光线约束时LO1和LO3在{O1}系下的间距d；
设PSD1坐标系为{O1}，PSD2坐标系为{O2}，PSD3坐标系为{O3}，PSD4坐标系为{O4}，{O1}、{O2}、{O3}和{O4}刚性固结在一起，构成激光光线间距测量系；系{O2}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为系{O3}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为/>系{O4}相对于系{O1}的位姿转换矩阵为/>是已知的；设机器人基系为{B}，机器人末端坐标系为{E}，将激光器刚性固结在机器人末端，设激光器坐标系为{L}，激光入射方向作为{L}系Z轴方向，{L}相对于{E}的位姿转换矩阵为/> 是已知的；
步骤2、获得机器人末端在{B}系下的位姿矩阵；
利用公式(17)得LO1入射到PSD1中心区域时机器人末端在{B}系下位姿矩阵
式(17)中为机器人每个关节包含机器人运动学参数的MDH模型：
式(18)中θi、ai-1、αi-1、di，分别表示LO1入射到PSD1中心区域时第i个关节的关节角、连杆长度、扭转角及连杆偏置参数；
同理，LO3入射到PSD3中心区域时机器人末端在{B}系下位姿矩阵为公式(19)；
步骤3、获得LO1及LO3在{B}系下的直线方程
利用公式(20得对准PSD1中心区域时激光器在{B}系下的位姿矩阵
公式(21)为此时激光器坐标系原点在{B}系下坐标PB1(xB1，yB1，zB1)：
公式(22)为激光器入射光线在{B}系下方向向量
联立公式(21)、(22)得LO1在{B}系下的直线方程式(23)；
同理，利用公式(24)得对准PSD3中心区域时激光器在{B}系下的位姿矩阵
公式(25)为激光器坐标系原点在{B}系下坐标PB3(xB3，yB3，zB3)；
公式(26)为激光器入射光线在{B}系下方向向量
联立公式(25)、(26)得LO3在{B}系下的直线方程式(27)；
步骤4、求解LO1和LO3在{B}系下的间距dB；
利用公式(28)求得与/>叉乘，即L1及L3公垂线方向向量
联立(23)、(27)和(28)式得在/>上投影长度，即L1与L3在{B}系下间距dB公式(29)；
步骤5、建立机器人闭环运动链；
激光光线间距与参考坐标系无关，所以LO1与LO3在{B}系下的间距与在{O1}系下的间距相等：
dB＝d (30)
公式(30)即为所建立的机器人闭环运动链。
2.根据权利要求1所述的面向机器人自标定的机器人闭环运动链建立方法，其特征在于，所述步骤1测量PSD作为激光光线约束时LO1和LO3在{O1}系下的间距d，将PSD1、PSD2、PSD3和PSD4放置于机器人工作空间内，具体测量步骤如下：
步骤1.1、获取激光光线在各个PSD上投影光斑的坐标；
调整机器人，使激光光线入射到PSD1中心区域，反射至PSD2中心区域，此时激光光线所在直线为L1，入射到系{O1}下的光斑坐标为P1(x1，y1，0)，反射到系{O2}下光斑坐标为P2(x2，y2，0)；再次调整机器人，使激光光线入射到PSD3中心区域，反射至PSD4中心区域，此时激光光线所在直线为L3，入射到系{O3}下光斑坐标为P3(x3，y3，0)，反射到系{O4}下光斑坐标为P4(x4，y4，0)；
步骤1.2、转换各激光光斑坐标到系{O1}下；
利用公式(1)求解P2在系{O1}下的坐标P21(x21，y21，z21)；
利用公式(2)求解P3在系{O1}下的坐标P31(x31，y31，z31)；
利用公式(3)求解P4在系{O1}下的坐标P41(x41，y41，z41)；
步骤1.3、获得入射光线所在直线LO1在系{O1}下的方程；
设P2关于系{O1}中XOY平面的对称点坐标为P′21(x′21，y′21，z′21)，P1与P′21在LO1上；系{O1}中XOY平面在系{O1}下的单位法向量为则P2与P′21所在直线方向向量与平行，即：
向量与/>在/>投影和为0，即：
(x21，y21，z21)·(l1，m1，n1)+(x′21，y′21，z′21)·(l1，m1，n1)＝0 (5)
联立(4)、(5)式得式(6)，即得P′21(x′21，y′21，z′21)；
利用(7)式求解LO1单位方向向量
联立(6)、(7)式，得LO1在系{O1}下方程公式(8)；
步骤1.4、获得入射光线所在直线LO3在系{O1}下的方程：
设P4关于系{O3}中XOY平面的对称点在系{O1}下坐标为P′41(x′41，y′41，z′41)，P3与P′41在LO3上；利用式(9)求解系{O3}中XOY平面在系{O1}下的单位法向量
则P41与P′41所在直线方向向量与平行，即：
与/>在/>投影和为0，即：
(x′41，y′41，z′41)·(l31，m31，n31)+(x41，y41，z41)·(l31，m31，n31)＝0 (11)
联立(10)、(11)式得式(12)，即得P′41(x′41，y′41，z′41)；
利用(13)式求解LO3单位方向向量
联立(12)、(13)式，得LO3所在直线在系{O1}下方程式(14)；
步骤1.5、在系{O1}下求解LO1与LO3间距；
利用公式(15)得LO1与LO3公垂线方向向量(l31，m31，n31)
联立(10)、(14)及(15)式，求解在LO1与LO3公垂线上投影模长，即LO1与LO3在系{O1}下间距d
式(16)即在系{O1}下LO1与LO3间距。
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