CN109366220B - 一种工件定位方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于工件定位技术领域，公开了一种工件定位方法与系统，工件定位系统包括：数控机床；安装在数控机床工作台上的夹具，夹具中配有与工件基准面接触的定位销，部分或全部定位销可活动调整；测量工件空间位姿的测量系统；以及用于计算可活动定位销调整量的计算单元。本发明适用性强：适用于缺乏足够的运动自由度以及不具备装夹误差动态补偿功能的数控机床，通过调整夹具上可动定位销的位置实现对工件六自由度的定位误差补偿；定位精度高：容易实现工件在小范围内的高精度位姿微调；成本低：无需价格高昂的具有六自由度和装夹误差动态补偿功能的数控机床，降低了设备成本。

Description

一种工件定位方法与系统

技术领域

本发明属于工件定位技术领域，尤其涉及一种工件定位方法与系统。

背景技术

工件的定位精度在机械加工制造过程中至关重要。工件在机床上的定位和夹紧通常需要通过夹具完成，即首先在机床的工作台上安装夹具，然后将工件安装在夹具上。为保证工件相对于机床刀具的位姿(位置和姿态)，夹具常配有六个与工件基准面相接触的定位销。传统加工制造中，夹具和定位销需满足较高的制造和装配精度以确保工件定位精度，这不仅增加了夹具成本，而且可能给夹具维护和制造工艺自动化带来困难。

随着数控技术发展，可利用数控系统的装夹误差动态补偿(Fixture OffsetDynamic Compensation)功能，通过机床运动对工件定位误差进行补偿，以降低夹具的精度要求和制造成本，同时更利于生产自动化。目前，文献中已有关于工件定位误差补偿算法的研究，这些算法大多是通过测量工件表面坐标数据来计算得到工件实际位姿的偏差量，这些文献包括：

[1]Gunnarsson K T,Prinz F B.CAD Model-Based Localization of Parts inManufacturing.1987,20(8),pp.66-74.

[2]Menq C H,Yau H T,Lai G Y.Automated precision measurement ofsurface profile in CAD-directed inspection.IEEE Transactions on Robotics&Automation,1992,8(2),pp.268-278.

[3]Hong J,Tan X.Method and apparatus for determining position andorientation of mechanical objects,US Patent,No.5,208,763.4,May 1993.

[4]Chu Y X,Gou J B,Kang B,et al.Performance analysis of localizationalgorithms,Proceeding of IEEE International Conference on Robotics andAutomation,1997,pp.1247-1252.

[5]Ma L,Li Z,A geometric algorithm for symmetric workpiecelocalization,7th World Congress on Intelligent Control and Automation,pp.6065-6069,2008.

然而现有技术存在以下问题：

(1)通过机床调整工件位姿，其定位精度取决于于机床的运动分辨率，尤其对于大型工件精加工，既需要机床进行大范围运动，又需要机床能够进行微量调正，因此对机床运动能力要求较高。

(2)同时，要实现在数控机床上的工件定位误差补偿，上述方法需要机床具有足够的运动自由度，例如，如果需要补偿工件的所有位姿误差，则机床必须具备六个或以上自由度的精确运动能力。当机床缺乏足够的运动自由度或其数控系统不具备装夹误差动态补偿功能时，那么将难以通过机床进行工件的定位误差补偿，仍需依赖夹具上的定位销以确定工件的定位精度。

(3)而人工调整夹具定位销的位置往往非常耗时且依赖于操作人员的经验与技巧。

针对上述技术问题，亟需一种对工件进行自动位姿调整的方法，以确保工件在精加工过程中相对于机床的空间精确定位。这能降低对数控机床运动能力和控制系统的要求，降低设备成本，减少对加工过程的人工干预，尤其对大型工件精加工过程的自动化有重要意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种工件定位方法与系统。

本发明实现为，一种工件定位方法，所述工件定位方法包括：通过夹具上的可活动定位销调整工件位姿，基于工件与可活动定位销相接触时的运动学方程，推导出可活动定位销相对于工件位姿的变化位置；

再计算出可活动定位销的调整量以补偿给定的工件定位误差。

进一步，所述工件定位方法具体包括：步骤一：将工件夹具安装在数控机床工作台上，并将可动定位销调整到预先设定值；

步骤二：将工件装夹在数控机床夹具上；

步骤三：测量系统测量出工件相对于机床刀具的定位误差；

步骤四：判断定位误差值是否在指定公差范围内；若定位误差值在许可范围内，则满足加工要求，继续执行步骤五；若定位误差值超出许可范围，则不满足加工要求，继续执行步骤二至步骤四，直至工件定位误差值在许可范围内；

步骤五，数控机床开始工件加工制造流程。

进一步，步骤四具体包括：

步骤I：卸载工件；

步骤II：计算单元根据测量出的工件位姿误差计算出夹具上每个可活动定位销的调整量；

步骤III：计算单元将调整量发送至夹具上的可活动定位销驱动装置的控制器以调整可活动定位销位置。

进一步，步骤II具体包括：

步骤a：建立坐标系，描述工件空间位姿；

步骤b：建立每个定位销轴线的直线方程以及每个与定位销相接触的工件基准面的平面方程；

步骤c：建立工件在夹具上的非线性运动学模型，并将该模型进行线性化；

步骤d：通过求解工件运动学方程，得到给定工件位姿误差的可活动定位销调整量。

进一步，步骤a具体包括：

建立固定在机床上的基准坐标系{A}以及固定在工件上的工件坐标系{B}，工件位置通过坐标系{B}的原点坐标相对于基准坐标系{A}的位置矢量表示，即

工件姿态通过工件坐标系相对于基准坐标系的旋转矩阵

表示，其中(α,β,γ)为工件坐标系相对于基准坐标系的欧拉角，则工件坐标系和基准坐标系的等价齐次变换为：

步骤b中的建立每个定位销轴线的直线方程以及每个与定位销相接触的工件基准面的平面方程，具体描述如下：

每个定位销轴线在基准坐标系中的直线方程如下：

其中^AK_i＝[k_xi,k_yi,k_zi]^T表示定位销轴线在基准坐标系的单位方向矢量，^AV_i＝[v_xi,v_yi,v_zi]^T表示定位销轴线上给定的一点v_i的位置矢量，l_i表示定位销轴线上某点(X,Y,Z)与点v_i之间的距离；工件上与每个定位销相接触的接触点在工件坐标系{B}中表示为^BQ_i＝[q_xi,q_yi,q_zi]^T，接触点处的工件表面法向矢量在工件坐标系{B}中表示为^BH_i＝[h_xi,h_yi,h_zi]^T，这两个矢量通过以下方程转换到基准坐标系中{A}：

与定位销相接触的工件平面方程表示为：

([X,Y,Z]^T-^AQ_i)·^AH_i＝0；

步骤c中的建立工件在夹具上的非线性运动学模型，并将该模型进行线性化，具体描述如下：

工件表面与定位销的接触点同时满足方程

和([X,Y,Z]^T-^AQ_i)·^AH_i＝0,接触点到点v_i的距离计算为：

工件在夹具上的运动学模型表示为以下六个非线性方程：

L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]^T＝f(X,Y,Z,α,β,γ)

上式表示以六个定位销进行工件定位的非线性运动学模型，该模型线性化为

ΔL＝JE

其中E＝[ΔX,ΔY,ΔZ,Δα,Δβ,Δγ]表示工件位置和姿态的误差值，J是非线性运动学模型L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]^T＝f(X,Y,Z,α,β,γ)的雅可比矩阵，如下：

上述步骤d中的通过求解工件运动学方程，得到给定工件位姿误差的可活动定位销调整量，具体描述如下：

在步骤c中当测得工件位置和姿态的误差E后，通过方程ΔL＝JE求得ΔL；当六个定位销均为可活动定位销时，则所求得的ΔL为各可活动定位销的调整量；当某些定位销为固定定位销时，误差E中的部分误差无法通过调整可活动定位销进行补偿，则联合机床运动以及可活动定位销进行定位误差补偿。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述工件定位方法的计算机程序。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述工件定位方法的信息数据处理终端。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的工件定位方法。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述工件定位方法的工件定位系统，所述工件定位系统包括：数控机床；

安装在数控机床工作台上的夹具，夹具中配有与工件基准面接触的定位销，部分或全部定位销可活动调整；

测量工件空间位姿的测量系统；

以及用于计算可活动定位销调整量的计算单元。

进一步，夹具配有六个定位销以确定工件相对于数控机床的位姿，并分别与工件的基准面相接触；

可活动定位销连接有驱动装置，用于进行自动调整；驱动装置为直线电机；

计算单元，与上可活动定位销的驱动装置进行通讯，将调整量传输给驱动装置的控制器；控制器为工控机、单片机或计算机。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

本发明适用性强：提出的方法和系统适用于缺乏足够的运动自由度以及不具备装夹误差动态补偿功能的数控机床，通过调整夹具上可动定位销的位置实现对工件六自由度的定位误差补偿。本发明提出一个计算可动定位销调整量的算法，以补偿给定的工件位姿误差，对工件形状无限定要求，可用于大型工件在精加工中的自动定位误差补偿。

定位精度高：本发明提出的方法和系统所达到的定位精度不受机床运动能力的限制，能够实现大型工件在小范围内的高精度位姿微调，通过定位销的微调，可实现微米级定位精度。

成本低：本发明提出的方法和系统无需价格高昂的具有六自由度和装夹误差动态补偿功能的数控机床，降低了设备成本。

易于流程自动化：本发明提出的方法和系统，可实现定位销的自动调整以及工件位姿自动微调而无需人工干预，因此容易实现加工流程自动化。

附图说明

图1是本发明实施例提供的工件定位方法流程图；

图2是本发明中计算夹具定位销调整量的定位算法流程图；

图3是本发明中基准坐标系{A}和工件坐标系{B}示意图；

图4是本发明实施例中的工件定位系统示意图；

图5是本发明实施例中坐标系的建立以及固定定位销与活动定位销的布局示意图。

图中：10、基准坐标系；11、工件坐标系；20、工件；30、夹具；31、直线电机；32、固定定位销；33、可活动定位销；40、钻刀；41、机床工作台。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合具体分析对本发明的应用作进一步描述。

本发明实施例提供的工件定位系统包括：数控机床；安装在机床工作台上的夹具，夹具中配有与工件基准面接触的定位销，部分或全部定位销可活动调整；测量工件空间位姿的测量系统；以及用于计算可活动定位销调整量的计算单元。

优选地，上述定位系统中的夹具配有六个定位销以确定工件相对于数控机床的位姿，并按照3-2-1布局方式分别与工件的三个基准面相接触，而固定和可活动定位销的数目可根据机床轴数进行选择，例如：如果定位系统中的数控机床为三轴数控机床，其中两个工作台运动轴用于实现工作台在水平面X,Y方向上的平移，而刀具运动轴用于实现刀具在垂直Z方向上的平移,那么夹具上可配置为三个固定定位销与三个可活动定位销，通过可活动定位销调整工件姿态。

上述夹具中的可活动定位销带驱动装置，可进行自动调整。优选地，可活动定位销由直线电机驱动。

上述定位系统中的计算单元，通过本专利发明定位方法中的可活动定位销调整量算法得到补偿指定定位误差的定位销调整量。计算单元与上述可活动定位销的驱动装置进行通讯，可将调整量传输给驱动装置的控制器。优选地，计算单元可通过工控机、单片机或计算机实现。

本发明实施例提供的工件定位方法，通过夹具上的可活动定位销调整工件位姿，基于工件与可活动定位销相接触时的运动学方程，推导出可活动定位销位置变化对工件位姿的影响，然后计算出可活动定位销的调整量以补偿给定的工件定位误差，详细步骤参考图1。

步骤100：将工件夹具安装在数控机床工作台上，并将可动定位销调整到预先设定值；

步骤200：将工件装夹在数控机床夹具上；

步骤300：测量系统测量出工件相对于机床刀具的定位误差；

步骤400：判断定位误差值是否在指定公差范围内；若定位误差值在许可范围内，则满足加工要求，继续执行步骤500，即数控机床开始工件加工制造流程；若定位误差值超出许可范围，则不满足加工要求，继续执行步骤410至430以及步骤200至300，直至工件定位误差值在许可范围内。其中步骤410至430具体描述如下：

步骤410：卸载工件；

步骤420：计算单元根据测量出的工件位姿误差计算出夹具上每个可活动定位销的调整量；

步骤430：计算单元将调整量发送至夹具上的可活动定位销驱动装置的控制器以调整可活动定位销位置。

上述工件定位方法中的步骤420采用的可活动定位销调整量的定位算法如图2所示，具体步骤描述如下：

步骤421：建立坐标系，描述工件空间位姿；

步骤422：建立每个定位销轴线的直线方程以及每个与定位销相接触的工件基准面的平面方程；

步骤423：建立工件在夹具上的非线性运动学模型，并将该模型进行线性化；

步骤424：通过求解工件运动学方程，得到给定工件位姿误差的可活动定位销调整量。

上述步骤421中的建立坐标系，描述工件空间位姿，可参考图3。具体描述如下：建立固定在机床上的基准坐标系10{A}以及固定在工件20上的工件坐标系11{B}，工件位置可通过坐标系{B}的原点坐标相对于基准坐标系{A}的位置矢量表示，即

工件姿态可通过工件坐标系相对于基准坐标系的旋转矩阵

表示，其中(α,β,γ)为工件坐标系相对于基准坐标系的欧拉角，则工件坐标系和基准坐标系的等价齐次变换为：

上述步骤422中的建立每个定位销轴线的直线方程以及每个与定位销相接触的工件基准面的平面方程，具体描述如下：首先，每个定位销轴线在基准坐标系中的直线方程如下：

其中^AK_i＝[k_xi,k_yi,k_zi]^T表示定位销轴线在基准坐标系的单位方向矢量，^AV_i＝[v_xi,v_yi,v_zi]^T表示定位销轴线上给定的一点v_i的位置矢量，l_i表示定位销轴线上某点(X,Y,Z)与点v_i之间的距离。工件上与每个定位销的接触点在工件坐标系{B}中表示为^BQ_i＝[q_xi,q_yi,q_zi]^T，接触点处的工件表面法向矢量在工件坐标系{B}中表示为^BH_i＝[h_xi,h_yi,h_zi]^T，这两个矢量通过以下方程转换到基准坐标系中{A}：

因此与定位销相接触的工件平面方程可表示为：

([X,Y,Z]^T-^AQ_i)·^AH_i＝0 (5)

上述步骤423中的建立工件在夹具上的非线性运动学模型，并将该模型进行线性化，具体描述如下：工件表面与定位销的接触点同时满足方程(2)和(5),因此接触点到点v_i的距离可计算为：

联立上述方程(1)，(3)，(4)和(6)，工件在夹具上的运动学模型可表示为以下六个非线性方程：

L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]^T＝f(X,Y,Z,α,β,γ) (7)

式(7)表示以六个定位销进行工件定位的非线性运动学模型，该模型可线性化为

ΔL＝JE (8)

其中E＝[ΔX,ΔY,ΔZ,Δα,Δβ,Δγ]表示工件位置和姿态的误差值，J是非线性运动学模型(7)的雅可比矩阵，定义如下：

上述步骤424中的通过求解工件运动学方程，得到给定工件位姿误差的可活动定位销调整量，具体描述如下：在步骤423中当测得工件位置和姿态的误差E后，通过方程(8)求得ΔL。当六个定位销均为可活动定位销时，则所求得的ΔL即为各可活动定位销的调整量。当某些定位销为固定定位销时，误差E中的部分误差无法通过调整可活动定位销进行补偿，则联合机床运动以及可活动定位销进行定位误差补偿。例如：当机床具有X、Y、Z三个方向的平动自由度时，可在夹具上采用三个可活动定位销对工件姿态误差进行补偿，并通过机床运动补偿工件位置误差。

下面将结合具体实施例和附图对本发明的工件精确定位方法与系统进行详细描述。

该实施例中的定位系统如图4所示，该系统包括：三轴数控机床，其中工作台41可沿X和Y方向平移，其刀具轴中钻刀40可沿Z方向移动；安装在机床工作台上的夹具30，其配有六个定位销以确定工件相对于机床的位姿，并按3-2-1布局方式与工件的三个基准平面相接触，如图5所示，其中销32(#1、#4和#5)为固定定位销，销33(#2、#3和#6)为可活动定位销，每个可活动定位销由编码直线电机31驱动并可沿轴线方向滑动以调节定位销位置；测量工件位姿的测量系统，本实施例采用机床工件在线测量系统(图4中未显示)进行工件位姿测量；以及用于计算可活动定位销调整量的计算单元，本实施例采用计算机作为计算单元，该计算机能够与数控机床以及直线电机的控制器进行通讯以传输数据。

在此实施例，针对图1所示为一种通过调整夹具上可动定位销的位置实现对工件位姿进行微调的方法详细描述如下：

步骤100：在上述实施例中，将工件夹具30安装在三轴数控机床工作台41上，并将可活动定位销33(#2、#3和#6)调整到预先设定值，机床工作台41沿X和Y方向、钻刀40沿Z方向平移到预先设定值；

步骤200：将多面体工件20装夹在上述数控机床夹具的预先设定位置，在本实施例中工件20的横截面为正六边形；

步骤300：通过机床上的工件在线测量系统测量出工件20相对于机床刀具40的定位误差值，位置初始误差值表示为(ΔX₀，ΔY₀，ΔZ₀)，姿态初始误差值表示为(Δα，Δβ，Δγ)；

步骤400：判断定位误差值是否在指定公差范围内；若定位误差值在许可范围内，则满足加工要求，继续执行步骤500，即数控机床开始工件钻孔加工流程；若定位误差值超出许可范围，则不满足加工要求，继续执行步骤410至430，以及步骤200至300，直至工件定位误差值在许可范围内。其中步骤410至430具体描述如下：

步骤410：从三轴数控机床夹具上卸载多面体工件20；

步骤420：计算单元根据测量得到的工件位姿误差计算出夹具30上每个可活动定位销33的调整量；

步骤430：计算单元将调整量发送至夹具上的可活动定位销直线电机31的控制器，由直线电机31驱动并调整可活动定位销33的位置。

在本实施例中，针对图2所示的计算定位销调整量的算法进行如下具体描述：

步骤421：建立坐标系，描述工件空间位姿，如图5所示，工件坐标系11建立在多面体工件的顶点上，基准坐标系10建立在机床上。此外，设定工件理想位姿、销安装点到接触点的理想距离，在本实施例中，工件相对于基准坐标系的理想位姿为X＝Y＝Z＝50mm，α＝0，β＝0，γ＝0，从销安装点到接触点的理想距离为l₁＝l₂＝l₃＝l₄＝l₅＝l₆＝8mm。

步骤422：建立每个定位销轴线的直线方程以及每个与定位销相接触的工件基准面的平面方程。在本实施例中，工件表面六个接触点在工件坐标系11的坐标值如表I所示，接触点处表面法向量可由工件20形状确定。将上述接触点的坐标值、工件表面法向量代入公式(1)，(3)，(4)，得到每个定位销轴线以及每个与定位销相接触的工件基准面在基准坐标系10的方程。

表I接触点工件上的坐标值

步骤423：建立工件在夹具上的非线性运动学模型，并将该模型进行线性化。联立上述方程(1)，(3)，(4)和(6)，得到工件在夹具上的非线性运动学方程(7)，并对其线性化得到方程(8)。

步骤424：通过求解工件运动学方程，求得给定工件位姿误差的可活动定位销调整量，其中三个可调节定位销33用于补偿工件20的姿态误差，工件20的位置误差由机床的工作台41沿X和Y方向以及刀具沿Z方向的平移进行补偿。此实施例中三个固定定位销32的调整量为零，即Δl₁＝Δl₄＝Δl₅＝0，三个可活动定位销33的调整量Δl₂，Δl₃，Δl₆和所引起的机床41平移量ΔX₁，ΔY₁，ΔZ₁可由方程(8)求解，那么机床的三个方向的平移调整量可以由以下公式计算：

ΔX＝ΔX₀+ΔX₁,ΔY＝ΔY₀+ΔY₁,ΔZ＝ΔZ₀+ΔZ₁ (10)

下面结合具体实验分析对本发明的应用做进一步描述。

通过商业CAD软件CATIA的运动仿真对本实施例的定位方法及系统进行验证。在仿真实验中，设定如表II所示的工件位置初始误差值(ΔX₀，ΔY₀，ΔZ₀)和姿态初始误差值(Δα，Δβ，Δγ)，计算得到进行姿态误差补偿的三个可活动定位销33的调整量(Δl₂，Δl₃，Δl₆)以及由可活动定位销的调整所引起的工件位置偏差(ΔX₁，ΔY₁，ΔZ₁)如表III所示。

最后，从CATIA获得补偿后的工件位置和姿态如表IV所示，可见通过夹具上可活动定位销以及机床三轴运动的联合补偿后，工件位姿非常接近理想值。

表II初始定位误差

表III可调定位销的位置偏差以及由可活动定位销的调整所引起的工件位置偏差

表IV在CATIA中进行误差补偿仿真后工件的位置和姿态

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种工件定位方法，其特征在于，所述工件定位方法包括：通过夹具上的可活动定位销调整工件位姿，基于工件与可活动定位销相接触时的运动学方程，推导出可活动定位销相对于工件位姿的变化位置；

再计算出可活动定位销的调整量以补偿给定的工件定位误差；

所述工件定位方法具体包括：步骤一：将工件夹具安装在数控机床工作台上，并将可动定位销调整到预先设定值；

步骤二：将工件装夹在数控机床夹具上；

步骤三：测量系统测量出工件相对于机床刀具的定位误差；

步骤四：判断定位误差值是否在指定公差范围内；若定位误差值在许可范围内，则满足加工要求，继续执行步骤五；若定位误差值超出许可范围，则不满足加工要求，继续执行步骤二至步骤四，直至工件定位误差值在许可范围内；

步骤五，数控机床开始工件加工制造流程；

步骤四具体包括：

步骤I：卸载工件；

步骤II：计算单元根据测量出的工件位姿误差计算出夹具上每个可活动定位销的调整量；

步骤III：计算单元将调整量发送至夹具上的可活动定位销驱动装置的控制器以调整可活动定位销位置；

步骤II具体包括：

步骤a：建立坐标系，描述工件空间位姿；

步骤b：建立每个定位销轴线的直线方程以及每个与定位销相接触的工件基准面的平面方程；

步骤c：建立工件在夹具上的非线性运动学模型，并将该模型进行线性化；

步骤d：通过求解工件运动学方程，得到给定工件位姿误差的可活动定位销调整量；

步骤a具体包括：

建立固定在机床上的基准坐标系{A}以及固定在工件上的工件坐标系{B}，工件位置通过坐标系{B}的原点坐标相对于基准坐标系{A}的位置矢量表示，即

工件姿态通过工件坐标系相对于基准坐标系的旋转矩阵

表示，其中(α,β,γ)为工件坐标系相对于基准坐标系的欧拉角，则工件坐标系和基准坐标系的等价齐次变换为：

步骤b中的建立每个定位销轴线的直线方程以及每个与定位销相接触的工件基准面的平面方程，具体描述如下：

每个定位销轴线在基准坐标系中的直线方程如下：

其中^AK_i＝[k_xi,k_yi,k_zi]^T表示定位销轴线在基准坐标系的单位方向矢量，^AV_i＝[v_xi,v_yi,v_zi]^T表示定位销轴线上给定的一点v_i的位置矢量，l_i表示定位销轴线上某点(X,Y,Z)与点v_i之间的距离；工件上与每个定位销相接触的接触点在工件坐标系{B}中表示为^BQ_i＝[q_xi,q_yi,q_zi]^T，接触点处的工件表面法向矢量在工件坐标系{B}中表示为^BH_i＝[h_xi,h_yi,h_zi]^T，这两个矢量通过以下方程转换到基准坐标系中{A}：

与定位销相接触的工件平面方程表示为：

([X,Y,Z]^T-AQ_i)·^AH_i＝0；

步骤c中的建立工件在夹具上的非线性运动学模型，并将该模型进行线性化，具体描述如下：

工件表面与定位销的接触点同时满足方程

和([X,Y,Z]^{T- A}Q_i)·^AH_i＝0,接触点到点v_i的距离计算为：

工件在夹具上的运动学模型表示为以下六个非线性方程：

L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]^T＝f(X,Y,Z,α,β,γ)

上式表示以六个定位销进行工件定位的非线性运动学模型，该模型线性化为

ΔL＝JE

其中E＝[ΔX,ΔY,ΔZ,Δα,Δβ,Δγ]表示工件位置和姿态的误差值，J是非线性运动学模型L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]^T＝f(X,Y,Z,α,β,γ)的雅可比矩阵，如下：

上述步骤d中的通过求解工件运动学方程，得到给定工件位姿误差的可活动定位销调整量，具体描述如下：

在步骤c中当测得工件位置和姿态的误差E后，通过方程ΔL＝JE求得ΔL；当六个定位销均为可活动定位销时，则所求得的ΔL为各可活动定位销的调整量；当某些定位销为固定定位销时，误差E中的部分误差无法通过调整可活动定位销进行补偿，则联合机床运动以及可活动定位销进行定位误差补偿。

2.一种实现权利要求1所述工件定位方法的信息数据处理终端。

3.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1所述的工件定位方法。

4.一种实现权利要求1所述工件定位方法的工件定位系统，其特征在于，所述工件定位系统包括：数控机床；

安装在数控机床工作台上的夹具，夹具中配有与工件基准面接触的定位销，部分或全部定位销可活动调整；

测量工件空间位姿的测量系统；

以及用于计算可活动定位销调整量的计算单元。

5.如权利要求4所述的工件定位系统，其特征在于，夹具配有六个定位销以确定工件相对于数控机床的位姿，并分别与工件基准面相接触；

可活动定位销连接有驱动装置，用于进行自动调整；

驱动装置为直线电机；

计算单元，与上可活动定位销的驱动装置进行通讯，将调整量传输给驱动装置的控制器；

控制器为工控机、单片机或计算机。

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