CN112084599B - 一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法 - Google Patents

一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法，包括：通过基准点构建变形量模型，模型分为双线性插值扭转变形和重力变形两部分；采用拟合平面的方法和遗传优化算法对模型中的未知系数进行优化求解；利用变形量模型对试验样本点的变形量进行预测，获得孔位补偿向量并补偿至样本点理论坐标。本发明综合考虑重力和旋转工装定位误差对变形的影响，利用力学和几何图形学知识来表达工件复杂的变形，能预测到目标点变形量并进行孔位误差补偿，显著提高数控系统加工孔位的精度。

Description

一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法
技术领域
本发明属于自动加工技术领域，具体涉及一种面向航空航天箱体部件结构变形的机床自动钻铆孔位误差补偿技术。
背景技术
在航空航天产品设计与制造过程中，数控系统根据产品的理论数学模型进行加工，但由于重力变形及工装定位等各方面的误差，待加工产品与其理论数模的一致性往往不能得到保证，因而若仅依靠理论数模来定位加工孔位，将直接导致待加工产品加工孔位的超差，从而影响加工精度及加工质量。因此为了保证装配过程的顺利进行，在实际加工过程中，需要根据待加工产品的实际安装位置分析其变形规律，对理论加工孔位进行补偿。
航空航天箱体部件结构由于其跨距长、自重大，在钻铆过程中会产生较大变形，需要进行孔位补偿，目前国内外的研究中，主要是通过试验或数值方法研究针对产品变形补偿的问题。国内自动钻铆系统由于没有配备专用数控托架，生产中产品的钻铆是通过大量试验来获取托架变形数据进而给予变形补偿实现的，这让工人耗费大量精力在变形试验数据的获取上，降低了自动钻铆的效率。
发明内容
为了解决航空航天箱体部件在钻铆过程中因自重以及工装定位误差导致的变形问题，本发明对箱体部件变形和补偿进行了研究，根据相关力学和几何图形学知识对待加工点变形量进行建模，基于变形量模型建立补偿算法，实施孔位补偿，保证加工精度。
本发明的技术方案为：
一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、在箱体部件的待加工面上，围绕加工区域，在待加工面的四角各设置一边角基准孔，在加工区域中设置若干区域内基准孔；
S2、建立箱体部件的理论数模，通过箱体部件的理论数模得4个边角基准孔和所有区域内基准孔的理论位置，利用视觉测量系统检测得到所有基准孔的实际位置；
S3、建立箱体部件的局部坐标系O－XYZ，利用多个基准孔的实际位置拟合出近似于变形后待加工面的平面，以表述箱体部件的空间姿态，基于拟合的平面建立工件坐标系O1－X1Y1Z1，
在局部坐标系O－XYZ中，其X轴、Z轴所在的平面为水平面，Z轴的延伸方向与移动工装导轨平行，所述移动工装导轨的延伸方向与箱体部件的长度方向平行；
在工件坐标系O1－X1Y1Z1中，其X1轴垂直于拟合的平面，Z1轴与拟合平面的中轴线重合；
在忽略工装定位误差和重力的影响时，局部坐标系O－XYZ与工件坐标系O1－X1Y1Z1重合，箱体部件发生变形后，设局部坐标系X轴与工件坐标系X1轴的夹角为α，局部坐标系Z轴与工件坐标系Z1轴的夹角为β；
S4、构建箱体部件待加工点的重力变形量模型，理论待加工面与重力方向平行，该模型的表达式为：
Figure GDA0003294854210000021
Figure GDA0003294854210000031
其中，l为箱体部件的长度，h为待加工点的Z轴坐标，即待加工点与端面的距离，G为箱体部件的重量，Y1(h)为工件坐标系下Y1方向上箱体部件由重力引起的变形量，Y1x(h)，Y1y(h)，Y1z(h)分别为Y1(h)在局部坐标系下XYZ轴上的分量，a为变形系数，a＝EI，E为箱体部件弹性模量，I为截面惯性矩；
S5、根据待加工点与4个边角基准孔之间的位置关系，采用双线性插值法建立待加工点的扭转变形量模型，其公式为：
ΔP(u,v)＝(ΔPx(u,v),ΔPy(u,v),ΔPz(u,v))＝(1-v)((1-u)ΔP1+uΔP2)+v((1-u)ΔP4+uΔP3)
其中，ΔP(u，v)为待加工点的扭转变形向量，ΔP1、ΔP2、ΔP3、ΔP4为四个边角基准孔的变形量，即其理论位置与实际位置的孔位偏差向量，(u,v)为局部坐标系下待加工点在待加工面上的理论空间坐标，其中，u与竖直方向平行，v与水平方向平行；ΔPx(u，v)，ΔPy(u，v)，ΔPz(u，v)分别为ΔP(u，v)在局部坐标系下XYZ 轴方向上的分量；
S6、将步骤S4获得的重力变形量模型和步骤S5获得的扭转变形量模型进行叠加，得到待加工点的孔位补偿向量模型：
Figure GDA0003294854210000032
其中，Dx、Dy、Dz分别为孔位补偿向量在局部坐标系下XYZ轴上的分量；
同时，利用区域内基准孔的变形量建立遗传优化模型，求解出最优变形系数a；
S7、将待加工点的空间坐标(u,v)及其与工件端面的距离h代入所述孔位补偿向量模型中，即可求得待加工点的孔位补偿向量(Dx,Dy,Dz)，将其补偿至待加工点的理论位置(Px,Py,Pz)上完成变形补偿，最后将补偿后获得的待加工点实际空间坐标(Qx,Qy,Qz)输入机床控制器，控制机床按照该坐标执行钻铆孔时的定位指令。
在上述方案的基础上：
作为优选，步骤S3中，利用最小二乘法拟合近似于变形后待加工面的平面。
进一步的，步骤S6中，采用5个区域内基准孔理论位置与实际位置的孔位偏差向量(Δxi，Δyi，Δzi)作为遗传优化模型的输入构建遗传优化模型，将模型目标函数设定为
Figure GDA0003294854210000041
变形系数a即为模型的输出， i为区域内基准孔的序号，Dxi，Dyi，Dzi分别表示第i个的区域内基准孔孔位补偿向量在局部坐标系下XYZ轴上的分量。
有益效果：
1)针对航空航天箱体部件结构自动钻铆系统，本发明方法既考虑了工件自重引起的下垂变形，又考虑了旋转工装定位误差引起扭转变形，分析全面；
2)本发明方法基于弹塑性变形基础对待加工点下垂变形量及扭转变形量进行建模，能够精准地表达出待加工点变形量，进而建立补偿算法得到孔位补偿向量，补偿至理论加工点完成变形补偿，能够显著有效地提高了机床自动钻铆的加工孔位精度；
3)本发明方法针对变形模型中局部坐标系与工件坐标系的夹角及变形系数无法确定的问题，提出了解决方案，通过拟合的平面将其与理论加工面对比，能够得到最准确的角度参数；同时利用工件上基准孔的孔位偏差，采用遗传优化算法对变形系数进行求解，进一步提高了变形系数计算精度。在此基础上得出的变形量模型，能够精准地计算出的待加工点孔位补偿向量。
附图说明
图1是实施本发明方法的复合加工机床系统平台示意图。
图2为本发明方法的变形量补偿流程图。
图3为箱体部件的变形示意图。
图4为理论加工面与实际加工面偏差关系示意图。
图5为本发明方法中局部坐标系与工件坐标系的定义及重力分解示意图图。
图6为工件简化受力模型图。
图7为待加工面孔位排布图。
图8为工件仿真变形示意图。
图9为本发明方法中涉及的遗传算法的流程图。
图10为本发明的工件变形对比图。
图11为通过本发明方法的进行变形补偿前后孔位误差对比图。
具体实施方式
为阐明本实用新型的技术方案和工作原理，下面结合附图与具体实施例对本实用新型做进一步的介绍。
如图1所示的复合加工机床系统中，设有保型工装、固定旋转工装、移动旋转工装、移动工装导轨、多功能末端执行器等组件，长条型的箱体部件安装在机床上，可沿其轴向(长度方向)横移，也可随两端旋转工装旋转。但由于旋转工装定位误差的存在，会导致箱体部件两端工装不完全同步旋转，进而使箱体部件产生扭曲变形。另外箱体部件跨距长、自重大，也会产生因重力导致的变形。对这两种变形，本实施例将基于所述复合加工机床系统详细介绍，在对箱体部件进行钻铆孔的过程中，如何实施变形补偿。
设箱体部件的待加工面为与重力方向平行，朝向外侧的一面，理论待加工面为一平面，经扭转变形后，待加工面变为张量积曲面，从曲面构造角度出发，本发明采用双线性插值法对扭转变形量进行建模。在使用双线性插值法时，需要确定围绕加工区域的四个基准孔(即四个基准孔在加工区域的外围)。为避免重力变形对基准点扭转变形的影响，本发明选择排布在箱体两端的基准孔来进行扭转变形量建模，如图4所示。且由图4可明显看出，待加工点变形量与边角基准点变形量相关，距离边角基准孔越近，受其影响越大。因此，本发明利用基准孔和待加工点的位置关系，实现扭转变形量精准建模。
在加工过程中，边角基准孔可通过人工制出，利用视觉测量系统检测得到边角基准孔的实际位置，通过理论数模可得基准孔的理论位置，将其对比实际位置，可确定边角基准孔的变形量，根据待加工点与边角基准孔之间的位置关系，建立待加工点的扭转变形量模型，其公式为：
ΔP(u,v)＝(1-v)((1-u)ΔP1+uΔP2)+v((1-u)ΔP4+uΔP3)
其中，ΔP1、ΔP2、ΔP3、ΔP4为边界四个边角基准孔的变形量(孔位偏差)； (u,v)为待加工点位相对于边角基准点的空间坐标，重力变形孔位偏差为 (ΔPx(u,v),ΔPy(u,v),ΔPz(u,v))。
在所述复合加工机床系统中，箱体部件两端由保型工装定位并夹紧，但箱体部件自重大、跨距长，工件会因自重而产生下垂变形。如图5所示，为了便于对箱体变形分析与补偿进行研究，定义局部坐标系O－XYZ和工件坐标系O1－ X1Y1Z1，并且拟合出近似于变形后的待加工面的平面表述工件空间姿态。其中，局部坐标系的X轴与地面平行，Z轴与移动工装导轨(即箱体的长度方向)平行；工件坐标系的X1轴垂直于拟合的平面，Z1轴与拟合的平面中轴重合。在忽略工装定位误差和重力的影响时，两坐标系重合，待加工面H1与重力方向平行。而在自动钻铆系统加工过程中，由前述可知，旋转工装存在定位误差，将导致待加工面产生扭曲变形，从而使局部坐标系与工件坐标系无法重合。箱体重力沿工件坐标系三个坐标轴的重力分量如下式所示：
Figure GDA0003294854210000071
其中，α、β分别为局部坐标系X、Z轴与工件坐标系X1、Z1轴的夹角。
由于系统精度较高，旋转工装定位误差很小，箱体部件重力沿工件坐标系 Z1轴的重力分量极小，且孔位偏差对Z1方向的变形并不敏感，因此待加工孔位沿Z1方向的变形可忽略不计；另一方面，末端执行器的轴向进给能够补偿箱体部件上待加工孔位X1轴方向的变形，因此工件沿X1方向的变形也可以忽略。综上，工件沿Y1方向的变形是造成孔位偏差的主要因素。
对箱体部件自动钻铆过程而言，一旦箱体固定在工装上，其空间位置与姿态便固定下来。在O1－Y1Z1构建的的二维空间上，可将工件简化为一质点，产品重量全部集中在这一点上，内部支撑结构简化为一根通线过该质点，因此受力模型可简化如图6所示。根据材料力学基础，可得到工件坐标系下Y1方向上工件的变形曲线方程Y1(h)：
Figure GDA0003294854210000072
其中，F＝Gy＝Gcosβcosα；l为箱体长度；E为箱体弹性模量；I为截面惯性矩；h为待加工点位Z轴坐标。
箱体内部结构复杂，在所用材料和相关尺寸参数已知的情况下，仍无法确定准确的弹性模量和截面惯性矩，需进一步求解，因此上述方程可表达为：
Figure GDA0003294854210000081
其中，α、β分别为局部坐标系X、Z轴与工件坐标系X1、Z1轴的夹角；a 为变形系数。重力变形孔位偏差为：
Figure GDA0003294854210000082
α、β的求解关键步骤在于变形后待加工面的拟合，本发明利用待加工面上的区域内基准孔实际位置，采用最小二乘法进行平面拟合。最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配；利用最小二乘法可以拟合平面，并使得拟合的平面与实际数据之间误差的平方和为最小，故本发明采用最小二乘法可保证平面拟合的精度。所述区域内基准孔可通过人工加工在待加工面上，也可以利用预制孔，其实际位置通边角基准孔一样可通过视觉测量系统取得。
与此同时，利用加工区域内基准孔的变形量建立遗传优化模型，求解出最优变形系数a。遗传算法在求解问题时，不需要目标函数梯度等信息来确定搜索方向，可以遍历变形系数约束范围求解出最优值，并且遗传算法可以实现带有复杂约束的单目标或多目标最优解问题。因此，本发明采用遗传算法优化求解变形模型中的变形系数。
基于上述考量，本实施例提出了以下技术方案：
一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法，包括以下步骤：
S1、在箱体部件的待加工面上，围绕加工区域，在待加工面的四角各设置一边角基准孔，在加工区域中设置若干区域内基准孔。
S2、建立箱体部件的理论数模，通过箱体部件的理论数模得4个边角基准孔和所有区域内基准孔的理论位置，利用视觉测量系统检测得到所有基准孔的实际位置。
S3、建立箱体部件的局部坐标系O－XYZ，结合多个基准孔的实际位置，利用最小二乘法拟合出近似于变形后待加工面的平面，以表述箱体部件的空间姿态，基于拟合的平面建立工件坐标系O1－X1Y1Z1；
在局部坐标系O－XYZ中，其X轴、Z轴所在的平面为水平面，Z轴的延伸方向与移动工装导轨平行，所述移动工装导轨的延伸方向与箱体部件的长度方向平行；
在工件坐标系O1－X1Y1Z1中，其X1轴垂直于拟合的平面，Z1轴与拟合平面的中轴线重合；
在忽略工装定位误差和重力的影响时，局部坐标系O－XYZ与工件坐标系O1－X1Y1Z1重合，箱体部件发生变形后，设局部坐标系X轴与工件坐标系X1轴的夹角为α，局部坐标系Z轴与工件坐标系Z1轴的夹角为β。
S4、构建箱体部件待加工点的重力变形量模型，理论待加工面与重力方向平行，该模型的表达式为：
Figure GDA0003294854210000091
Figure GDA0003294854210000092
其中，l为箱体部件的长度，h为待加工点的Z轴坐标，即待加工点与端面的距离，G为箱体部件的重量，Y1(h)为工件坐标系下Y1方向上箱体部件由重力引起的变形量，Y1x(h)、Y1y(h)、Y1z(h)分别为Y1(h)在局部坐标系下XYZ轴向上的分量，a为变形系数，a＝EI，E为箱体部件弹性模量，I为截面惯性矩。
S5、根据待加工点与4个边角基准孔之间的位置关系，采用双线性插值法建立待加工点的扭转变形量模型，其公式为：
ΔP(u,v)＝(ΔPx(u,v),ΔPy(u,v),ΔPz(u,v))＝(1-v)((1-u)ΔP1+uΔP2)+v((1-u)ΔP4+uΔP3)
其中，ΔP(u，v)为待加工点的扭转变形向量，ΔP1、ΔP2、ΔP3、ΔP4为四个边角基准孔的变形量，即其理论位置与实际位置的孔位偏差向量，(u,v)为局部坐标系下待加工点在待加工面上的理论空间坐标，其中，u与竖直方向平行，v与水平方向平行；ΔPx(u,v)、ΔPy(u,v)、ΔPz(u,v)分别为ΔP(u，v)在局部坐标系下XYZ轴方向上的分量。
S6、将步骤S4获得的重力变形量模型和步骤S5获得的扭转变形量模型进行叠加，得到待加工点的孔位补偿向量模型：
Figure GDA0003294854210000101
其中，Dx、Dy、Dz分别为孔位补偿向量在局部坐标系下XYZ轴上的分量；
同时，利用区域内基准孔的变形量建立遗传优化模型，求解出最优变形系数a。本实施例采用5个区域内基准孔理论位置与实际位置的孔位偏差向量 (Δxi,Δyi,Δzi)(i＝1,...,5)作为遗传优化模型的输入构建遗传优化模型，将模型目标函数设定为
Figure GDA0003294854210000102
变形系数a即为模型的输出。
S7、将待加工点的空间坐标(u,v)及其与工件端面的距离h代入所述孔位补偿向量模型中，即可求得待加工点的孔位补偿向量(Dx,Dy,Dz)，将其补偿至待加工点的理论位置(Px,Py,Pz)上完成变形补偿，最后将补偿后获得的加工点位实际空间坐标(Qx,Qy,Qz)输入机床控制器，控制机床按照该坐标执行钻铆孔时的定位指令。
方法验证：
为了验证本发明所提方法的有效性，本实施例通过有限元仿真方法来验证上述变形补偿算法的可行性。如图7所示，为一箱体部件结构待加工面孔位的示意图，该箱体部件端部附近确定了4个边界基准孔，以补偿待加工点扭转变形；在加工区域内选取5个局部基准点来构建遗传优化模型，计算模型的变形系数；从待加工点中选择45个样本点，作为待加工的孔位。试验点和基准孔的理论坐标通过离线编程系统从理论数模中提取输出。在Abaqus软件中，对箱体部件添加重力和扭矩，使箱体部件产生下垂和扭曲变形，仿真变形结果如图8 所示。通过仿真可得到设计的基准孔变形后实际坐标及其孔位偏差向量，来建立变形量模型。在仿真中同样可以获取待加工点的实际孔位偏差向量(实际应用过程中在加工前是无法得知的)，本发明获取此数据目的在于与通过本发明补偿方法确定的孔位补偿向量进行对比，进而验证本发明方法的有效性和合理性。
将45个试验样本点数据代入本发明方法提出的孔位补偿向量模型中，进行孔位补偿向量的计算及变形补偿。将其计算的结果与仿真数据对比，结果如图 10所示，从图中可以看到，通过本发明变形量模型得到的变形曲线与有限元仿真结果基本吻合，二者误差绝对值最大为1.378mm。将孔位偏差补偿至理论坐标并对孔位补偿前后进行对比，从图11可得，采用本发明方法可将试验箱体部件结构变形误差大大降低。由表一 变形补偿前后孔位偏差数据比较可以看出，基于本发明方法对待加工点进行变形补偿后，加工点位置误差最大值、最小值以及平均误差均远小于补偿前，平均误差降低了95.113％，这表明本发明的变形补偿模型的变形量计算精度高，证明了本方法在产品变形误差补偿方面的可行性、优越性和高精度。
表一 变形补偿前后孔位偏差数据比较表
Figure GDA0003294854210000121
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、在箱体部件的待加工面上，围绕加工区域，在待加工面的四角各设置一边角基准孔，在加工区域中设置若干区域内基准孔；
S2、建立箱体部件的理论数模，通过箱体部件的理论数模得4个边角基准孔和所有区域内基准孔的理论位置，利用视觉测量系统检测得到所有基准孔的实际位置；
S3、建立箱体部件的局部坐标系O－XYZ，利用多个基准孔的实际位置拟合出近似于变形后待加工面的平面，以表述箱体部件的空间姿态，基于拟合的平面建立工件坐标系O1－X1Y1Z1；
在局部坐标系O－XYZ中，其X轴、Z轴所在的平面为水平面，Z轴的延伸方向与移动工装导轨平行，所述移动工装导轨的延伸方向与箱体部件的长度方向平行；
在工件坐标系O1－X1Y1Z1中，其X1轴垂直于拟合的平面，Z1轴与拟合平面的中轴线重合；
在忽略工装定位误差和重力的影响时，局部坐标系O－XYZ与工件坐标系O1－X1Y1Z1重合，箱体部件发生变形后，设局部坐标系X轴与工件坐标系X1轴的夹角为α，局部坐标系Z轴与工件坐标系Z1轴的夹角为β；
S4、构建箱体部件待加工点的重力变形量模型，理论待加工面与重力方向平行，该模型的表达式为：
Figure FDA0003294854200000011
Figure FDA0003294854200000021
其中，l为箱体部件的长度，h为待加工点的Z轴坐标，即待加工点与端面的距离，G为箱体部件的重力，Y1(h)为工件坐标系下Y1方向上箱体部件由重力引起的变形量，Y1x(h)，Y1y(h)，Y1z(h)分别为Y1(h)在局部坐标系下XYZ轴方向上的分量，a为变形系数，a＝EI，E为箱体部件弹性模量，I为截面惯性矩；
S5、根据待加工点与4个边角基准孔之间的位置关系，采用双线性插值法建立待加工点的扭转变形量模型，其公式为：
ΔP(u,v)＝(ΔPx(u,v),ΔPy(u,v),ΔPz(u,v))＝(1-v)((1-u)ΔP1+uΔP2)+v((1-u)ΔP4+uΔP3)
其中，ΔP(u，v)为待加工点的扭转变形向量，ΔP1、ΔP2、ΔP3、ΔP4为四个边角基准孔的变形量，即其理论位置与实际位置的孔位偏差向量，(u,v)为局部坐标系下待加工点在待加工面上的理论空间坐标，其中，u与竖直方向平行，v与水平方向平行；ΔPx(u，v)，ΔPy(u，v)，ΔPz(u，v)分别为ΔP(u，v)在局部坐标系下XYZ轴方向上的分量；
S6、将步骤S4获得的重力变形量模型和步骤S5获得的扭转变形量模型进行叠加，得到待加工点的孔位补偿向量模型：
Figure FDA0003294854200000022
其中，Dx、Dy、Dz分别为孔位补偿向量在局部坐标系下XYZ轴上的分量；
同时，利用区域内基准孔的变形量建立遗传优化模型，求解出最优变形系数a；
S7、将待加工点的空间坐标(u,v)及其与工件端面的距离h代入所述孔位补偿向量模型中，即可求得待加工点的孔位补偿向量(Dx,Dy,Dz)，将其补偿至待加工点的理论位置(Px,Py,Pz)上完成变形补偿，最后将补偿后获得的待加工点实际空间坐标(Qx,Qy,Qz)输入机床控制器，控制机床按照该坐标执行钻铆孔时的定位指令。
2.根据权利要求1所述的一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法，其特征在于，步骤S3中，利用最小二乘法拟合近似于变形后待加工面的平面。
3.根据权利要求1或2所述的一种面向航空航天箱体部件结构变形的补偿方法，其特征在于，步骤S6中，采用5个区域内基准孔理论位置与实际位置的孔位偏差向量(Δxi，Δyi，Δzi)作为遗传优化模型的输入构建遗传优化模型，将模型目标函数设定为
Figure FDA0003294854200000031
变形系数a即为模型的输出，i为区域内基准孔的序号，Dxi，Dyi，Dzi分别表示第i个的区域内基准孔孔位补偿向量在局部坐标系下XYZ轴上的分量。
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