CN108406768B - 一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法以及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法以及系统，方法包括：基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角，根据安装于机器人末端的工具在末端到达各个标定点位时的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正。本发明基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿，在标定过程中采用的是补偿关节角而非原名义关节角，因此本发明的标定过程减小了机器人本身自重和负载对绝对定位精度的影响，与基于运动学标定算法相比，极大的提高了机器人的绝对定位精度，可以极大的提高工业机器人的绝对定位精度。

Description

一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法以及系统

技术领域

本发明涉及机器人领域，尤其涉及一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法以及系统。

背景技术

随着工业机器人在3C等领域越来越广泛的应用，对机器人的速度、定位精度要求越来越高，尤其是机器人的定位精度方面。影响机器人绝对定位精度因素大体可以分为两类：几何参数误差和非几何参数误差。对于工业机器人中的典型六自由度串联机器人而言，几何参数的误差主要是由制造和装配误差造成的，如连杆长度、连杆转角等。非几何参数误差主要是由机器人自重和负载导致。

目前大多数的工业机器人标定都是基于运动学层面的，对于工业机器人中的典型六自由度串联机器人而言，由于关节采用谐波传动以及其特殊的减速机布置方式，机器人关节会受到自身重力和末端负载的影响，从而会使机器人末端执行器实际到达的位置与预定的位置之间存在偏差，这样就会导致机器人参数辨识模型和实际机器人模型不匹配，从而导致标定精度较差以及不同负载条件下的辨识参数结果差异较大等。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述机器人标定技术未考虑机器人本体自重和负载引起的关节角度变形的缺陷，提供一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法以及系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法，包括：

基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角；

根据安装于机器人末端的工具在末端到达各个标定点位时的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法中，所述的基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角包括：

基于计算式Δx＝K×F计算基于机器人自重和负载引起的关节角变形，其中Δx表示所述关节角变形，K表示关节刚度，F表示自重和负载；

将标定点位对应的原有名义关节角减去所述关节角变形得到所述补偿关节角。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法中，所述的根据各个标定点位的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正包括，反复执行以下标定步骤直至完成标定：

基于关节角和待辨识参数计算工具在末端到达各个标定点位时在机器人的基础坐标系内的理论位置，其中，首次执行该步骤时，所述关节角为原有名义关节角，后续执行该步骤时，所述关节角为所述补偿关节角；

基于各个标定点位所对应的所述理论位置求待辨识参数的微分得到位置误差，如果连续预定次数得到的所述位置误差收敛，则判定完成标定；

根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，对待辨识参数进行修正。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法中，所述的根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，对待辨识参数进行修正，包括：

根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，计算所述基础坐标系和测量装置所对应的测量坐标系的坐标系转换矩阵；

基于所述坐标系变换矩阵，将实测位置转换到基础坐标系下，并计算与最新的理论位置之间的位置偏差；

将理论位置对包含了关节角和待辨识参数的结构参数求偏导得到误差传递矩阵；

基于所述误差传递矩阵和位置偏差，计算待辨识参数的变化量，基于所述变化量对待辨识参数进行修正。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法中，所述方法还包括：

在标定完成后，驱动机器人末端分别到达除标定点位外的若干组验证点位，获取各个验证点位所对应的工具的实测位置；

基于标定后的待辨识参数计算验证点位的理论位置，根据各个验证点位的实测位置和理论位置计算位置偏差，并根据所述位置偏差判断标定完成时的待辨识参数是否合格。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法中，所述方法还包括：

在首次计算理论位置之前，根据待辨识参数的初始设计值以及各个标定点位的实测位置，并基于距离误差模型计算待辨识参数的初始近似值。

本发明还公开了一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统，所述系统包括：

关节角补偿模块，用于基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角；

参数修正模块，用于根据安装于机器人末端的工具在末端到达各个标定点位时的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统中，所述关节角补偿模块包括

关节角变形计算单元，用于基于计算式Δx＝K×F计算基于机器人自重和负载引起的关节角变形，其中Δx表示所述关节角变形，K表示关节刚度，F表示自重和负载；

关节角补偿单元，用于将标定点位对应的原有名义关节角减去所述关节角变形得到所述补偿关节角。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统中，所述参数修正模块包括：

位置误差更新单元，用于基于关节角和待辨识参数计算工具在末端到达各个标定点位时在机器人的基础坐标系内的理论位置，基于各个标定点位所对应的所述理论位置求待辨识参数的微分得到位置误差，其中，首次计算位置误差时，关节角为原有名义关节角，后续计算位置误差时，所述关节角为所述补偿关节角，并在计算完毕后启动标定完成判定单元；

标定完成判定单元，用于判断连续预定次数得到的所述位置误差是否收敛，如果收敛则判定完成标定，否则启动参数修正单元；

参数修正单元，用于根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，对待辨识参数进行修正，并在修正完毕后启动位置误差更新单元。

在本发明所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统中，所述参数修正模块还包括：

参数初始近似单元，用于根据待辨识参数的初始设计值以及各个标定点位的实测位置，基于距离误差模型计算待辨识参数的初始近似值，并在计算完毕后才启动所述位置误差更新单元。

实施本发明的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法以及系统，具有以下有益效果：本发明基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿，在标定过程中采用的是补偿关节角而非原名义关节角，因此本发明的标定过程减小了机器人本身自重和负载对绝对定位精度的影响，与基于运动学标定算法相比，极大的提高了机器人的绝对定位精度，可以极大的提高工业机器人的绝对定位精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图：

图1是本发明的标定方法的流程图；

图2是本发明的较佳实施例提供的标定方法的流程图；

图3是本发明的较佳实施例提供的标定系统的结构示意图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的典型实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。

本发明总的思路是：在标定的过程中，考虑基于机器人自重和负载引起的关节角变形，参考图1，本发明的标定方法包括：

S101、基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角；

S102、根据安装于机器人末端的工具在末端到达各个标定点位时的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明，应当理解本发明实施例以及实施例中的具体特征是对本申请技术方案的详细的说明，而不是对本申请技术方案的限定，在不冲突的情况下，本发明实施例以及实施例中的技术特征可以相互组合。

参考图2，较佳实施例的标定方法包括：

S201、获取标定点位数据：原有名义关节角和实测位置；

具体包括：输入不同的关节角至机器人，机器人将根据输入的关节角(即原有名义关节角)驱动机器人末端到达多个标定点位。在每个标定点位时，利用测量装置测量得到安装在末端上的工具在测量坐标系内的实测位置，然后利用每个标定点位对应的原有名义关节角和实测位置，进行后续标定。

S202、获取待辨识参数的初始近似值；

根据待辨识参数的初始设计值以及各个标定点位的实测位置，基于距离误差模型计算待辨识参数的初始近似值。其中，待辨识参数包括连杆偏距、连杆长度、连杆转角。具体过程如下：

S2021、根据待辨识参数的初始设计值和步骤S201中获取的原有名义关节角，计算理论位置，具体计算式如下：

其中，

为标定点位的理论位置；θ_i为关节角，其具体取值为步骤S201中的原有名义关节角的数值；d_i为连杆偏距，a_i为连杆长度，α_i为连杆转角，这三个待辨识参数的取值为其初始设计值。

另外，实际上齐次变换矩阵A_i中的最后一列的前三行的a_iCθ_i、a_iSθ_i、d_i，代表工具坐标系参数，所以计算齐次变换矩阵A_i时，可以直接用工具坐标系参数的初始设计值的x、y、z方向的分量替代计算式a_iCθ_i、a_iSθ_i、d_i。

S2022、根据步骤S2021计算得到的理论位置和步骤S201中获取的实测位置，基于如下计算式(3)所示的距离误差模型计算待辨识参数的初始近似值：

其中，Δl(i,j)表示机器人实际轨迹和指令轨迹上相邻两点间的距离误差，即相邻两个标定点位的实测位置的距离差与理论位置的距离差之间的差值，x_R、y_R、z_R表示实测位置中的x、y、z方向的分量，l_R表示指令轨迹上相邻两点间的距离，即相邻两点的理论位置的距离差，其中，实测位置由步骤S201直接提供，理论位置由步骤S2021计算得到。Δq表示待辨识参数，B表示待辨识参数的雅可比矩阵。针对计算式(3)，通过最小二乘法即可求解得到B，将其作为待辨识参数的初始近似值。

执行完步骤S201-S202后，循环执行以下步骤S203-S209直至完成标定后执行步骤S210：

S203、基于关节角和待辨识参数计算工具在末端到达各个标定点位时在机器人的基础坐标系内的理论位置。计算方法同上，将关节角和待辨识参数代入计算式(1)、(2)中，即可计算得到理论位置。

其中，关节角、待辨识参数的取值，为其最近的值。例如，如果首次执行步骤S203计算理论位置，则关节角为步骤S201中的原有名义关节角，待辨识参数的取值为步骤S2022中的初始近似值；如果非首次执行步骤S203计算理论位置，则关节角为补偿关节角，待辨识参数的取值为上一轮循环中步骤S209中修正后的值。

其中，补偿关节角的计算方法为：基于计算式Δx＝K×F计算基于机器人自重和负载引起的关节角变形，将标定点位对应的原有名义关节角减去所述关节角变形得到所述补偿关节角。其中Δx表示所述关节角变形，F表示自重和负载，K表示关节刚度，可以在进行标定之前预先通过实验辨识出来的。

S204、基于理论位置求待辨识参数的微分得到位置误差；

S205、判断是否连续预定次数(比如10次)得到的所述位置误差收敛，如果是，则判定完成标定执行步骤S210，否则执行下一个步骤S206；

判断是否收敛可以通过判断最近连续N次位置误差的标准差

是否小于某个值，比如是否小于0.00001，其中，h_i为每次的位置误差，μ为N次位置误差的平均值，σ为标准差。

S206、根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，计算所述基础坐标系和测量装置所对应的测量坐标系的坐标系转换矩阵，具体根据以下计算式(4)计算：

其中，X_A、Y_A、Z_A、X_B、Y_B、Z_B为同一组点在基础坐标系、测量坐标系中的值，即步骤S203中计算得到的理论位置和S201中获取的测量位置。坐标系转换矩阵中的m为尺度参数，坐标系转换矩阵中的ΔX、ΔY、ΔZ、Δα、Δβ、Δγ为平移和旋转参数，针对计算式(4)，通过最小二乘法即可求解得到ΔX、ΔY、ΔZ、m、Δα、Δβ、Δγ。

S207、基于步骤S206中计算的坐标系变换矩阵，将实测位置转换到基础坐标系下，并计算与步骤S203中最新计算得到的理论位置之间的位置偏差；

例如，实测位置假如为T1，根据坐标系变换矩阵ΔX、ΔY、ΔZ、m、Δα、Δβ、Δγ将T1转换到基础坐标系下的位置假如为T2，假定最新的理论位置为T3，则T2与T3的差值即为所述位置偏差，先将其记为Δx、Δy、Δz。

S208、将步骤S203中最新计算得到的理论位置对包含了关节角和待辨识参数的结构参数求偏导得到误差传递矩阵，如下：

其中，矩阵中P代表步骤S203中计算得到的理论位置。

S209、基于步骤S208中计算得到的误差传递矩阵和步骤S207中计算得到的位置偏差，计算待辨识参数的变化量，基于所述变化量对待辨识参数进行修正，返回步骤S203继续下一个循环。

例如修正方法为将待辨识参数的值减去变化量，首轮循环时是将初始近似值减去变化量得到修正后的待辨识参数，非首轮循环时是将上一轮的步骤S209中修正后的值减去变化量得到修正后的待辨识参数。

其中，Δa_i、Δd_i、Δα_i分别代表各个待辨识参数的变化量。

S210、标定完成后，驱动机器人末端分别到达除标定点位外的若干组验证点位，获取各个验证点位所对应的工具的实测位置，基于标定后的待辨识参数计算验证点位的理论位置，计算方法同前，利用计算式(1)计算，此处再赘述，再根据各个验证点位的实测位置和理论位置计算位置偏差，计算方法参考步骤S207，此处再赘述，并根据位置偏差判断标定完成时的待辨识参数是否合格，如果不合格，则需要重启步骤S203重新标定。

参考图3，基于同一发明构思，本发明还能公开了一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统，所述系统包括：

关节角补偿模块，用于基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角；

参数修正模块，用于根据安装于机器人末端的工具在末端到达各个标定点位时的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正。

具体的，所述关节角补偿模块包括

关节角变形计算单元，用于基于计算式Δx＝K×F计算基于机器人自重和负载引起的关节角变形，其中Δx表示所述关节角变形，K表示关节刚度，F表示自重和负载；

关节角补偿单元，用于将标定点位对应的原有名义关节角减去所述关节角变形得到所述补偿关节角。

具体的，所述参数修正模块包括：

参数初始近似单元，用于根据待辨识参数的初始设计值以及各个标定点位的实测位置，基于距离误差模型计算待辨识参数的初始近似值，并在计算完毕后启动所述位置误差更新单元。

位置误差更新单元，用于基于关节角和待辨识参数计算工具在末端到达各个标定点位时在机器人的基础坐标系内的理论位置，基于各个标定点位所对应的所述理论位置求待辨识参数的微分得到位置误差，其中，首次计算位置误差时，关节角为原有名义关节角，后续计算位置误差时，所述关节角为所述补偿关节角，并在计算完毕后启动标定完成判定单元；

标定完成判定单元，用于判断连续预定次数得到的所述位置误差是否收敛，如果收敛则判定完成标定，否则启动参数修正单元；

参数修正单元，用于根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，对待辨识参数进行修正，并在修正完毕后启动位置误差更新单元。

更具体的，所述参数修正单元具体包括：

坐标系转换矩阵计算子单元，用于根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，计算所述基础坐标系和测量装置所对应的测量坐标系的坐标系转换矩阵，计算完毕后启动位置偏差计算子单元；

位置偏差计算子单元，用于基于所述坐标系变换矩阵，将实测位置转换到基础坐标系下，并计算与最新的理论位置之间的位置偏差，计算完毕后启动误差传递矩阵计算子单元；

误差传递矩阵计算子单元，用于将理论位置对包含了关节角和待辨识参数的结构参数求偏导得到误差传递矩阵，启动修正子单元；

修正子单元，用于基于所述误差传递矩阵和位置偏差，计算待辨识参数的变化量，基于所述变化量对待辨识参数进行修正，修正完毕后启动位置误差更新单元。

综上所述，实施本发明的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法以及系统，具有以下有益效果：本发明基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿，在标定过程中采用的是补偿关节角而非原名义关节角，因此本发明的标定过程减小了机器人本身自重和负载对绝对定位精度的影响，与基于运动学标定算法相比，极大的提高了机器人的绝对定位精度，可以极大的提高工业机器人的绝对定位精度。

上述描述涉及各种模块。这些模块通常包括硬件和/或硬件与软件的组合(例如固化软件)。这些模块还可以包括包含指令(例如，软件指令)的计算机可读介质(例如，永久性介质)，当处理器执行这些指令时，就可以执行本发明的各种功能性特点。相应地，除非明确要求，本发明的范围不受实施例中明确提到的模块中的特定硬件和/或软件特性的限制。作为非限制性例子，本发明在实施例中可以由一种或多种处理器(例如微处理器、数字信号处理器、基带处理器、微控制器)执行软件指令(例如存储在非永久性存储器和/或永久性存储器)。另外，本发明还可以用专用集成电路(ASIC)和/或其他硬件元件执行。需要指出的是，上文对各种模块的描述中，分割成这些模块，是为了说明清楚。然而，在实际实施中，各种模块的界限可以是模糊的。例如，本文中的任意或所有功能性模块可以共享各种硬件和/或软件元件。又例如，本文中的任何和/或所有功能模块可以由共有的处理器执行软件指令来全部或部分实施。另外，由一个或多个处理器执行的各种单元可以在各种软件模块间共享。相应地，除非明确要求，本发明的范围不受各种硬件和/或软件元件间强制性界限的限制。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法，其特征在于，包括：

基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角；

根据安装于机器人末端的工具在末端到达各个标定点位时的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正；

所述的基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角包括：

基于计算式Δx＝K×F计算基于机器人自重和负载引起的关节角变形，其中Δx表示所述关节角变形，K表示关节刚度，F表示自重和负载；

将标定点位对应的原有名义关节角减去所述关节角变形得到所述补偿关节角。

2.根据权利要求1所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法，其特征在于，所述的根据各个标定点位的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正包括，反复执行以下标定步骤直至完成标定：

基于关节角和待辨识参数计算工具在末端到达各个标定点位时在机器人的基础坐标系内的理论位置，其中，首次执行该步骤时，所述关节角为原有名义关节角，后续执行该步骤时，所述关节角为所述补偿关节角；

基于各个标定点位所对应的所述理论位置求待辨识参数的微分得到位置误差，如果连续预定次数得到的所述位置误差收敛，则判定完成标定；

根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，对待辨识参数进行修正。

3.根据权利要求2所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法，其特征在于，所述的根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，对待辨识参数进行修正，包括：

根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，计算所述基础坐标系和测量装置所对应的测量坐标系的坐标系转换矩阵；

基于所述坐标系变换矩阵，将实测位置转换到基础坐标系下，并计算与最新的理论位置之间的位置偏差；

将理论位置对包含了关节角和待辨识参数的结构参数求偏导得到误差传递矩阵；

基于所述误差传递矩阵和位置偏差，计算待辨识参数的变化量，基于所述变化量对待辨识参数进行修正。

4.根据权利要求3所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法，其特征在于，所述方法还包括：

在标定完成后，驱动机器人末端分别到达除标定点位外的若干组验证点位，获取各个验证点位所对应的工具的实测位置；

基于标定后的待辨识参数计算验证点位的理论位置，根据各个验证点位的实测位置和理论位置计算位置偏差，并根据所述位置偏差判断标定完成时的待辨识参数是否合格。

5.根据权利要求2所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定方法，其特征在于，所述方法还包括：

在首次计算理论位置之前，根据待辨识参数的初始设计值以及各个标定点位的实测位置，并基于距离误差模型计算待辨识参数的初始近似值。

6.一种基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统，其特征在于，所述系统包括：

关节角补偿模块，用于基于机器人自重和负载引起的关节角变形对各个标定点位对应的原有名义关节角进行补偿得到补偿关节角；

参数修正模块，用于根据安装于机器人末端的工具在末端到达各个标定点位时的实测位置和所述补偿关节角对待辨识参数进行修正；

所述关节角补偿模块包括

关节角变形计算单元，用于基于计算式Δx＝K×F计算基于机器人自重和负载引起的关节角变形，其中Δx表示所述关节角变形，K表示关节刚度，F表示自重和负载；

关节角补偿单元，用于将标定点位对应的原有名义关节角减去所述关节角变形得到所述补偿关节角。

7.根据权利要求6所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统，其特征在于，所述参数修正模块包括：

位置误差更新单元，用于基于关节角和待辨识参数计算工具在末端到达各个标定点位时在机器人的基础坐标系内的理论位置，基于各个标定点位所对应的所述理论位置求待辨识参数的微分得到位置误差，其中，首次计算位置误差时，关节角为原有名义关节角，后续计算位置误差时，所述关节角为所述补偿关节角，并在计算完毕后启动标定完成判定单元；

标定完成判定单元，用于判断连续预定次数得到的所述位置误差是否收敛，如果收敛则判定完成标定，否则启动参数修正单元；

参数修正单元，用于根据各个标定点位的理论位置以及实测位置，对待辨识参数进行修正，并在修正完毕后启动位置误差更新单元。

8.根据权利要求7所述的基于自重和负载变形补偿的机器人标定系统，其特征在于，所述参数修正模块还包括：

参数初始近似单元，用于根据待辨识参数的初始设计值以及各个标定点位的实测位置，基于距离误差模型计算待辨识参数的初始近似值，并在计算完毕后才启动所述位置误差更新单元。

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