CN110053051B - 工业串联机器人关节刚度系数辨识方法 - Google Patents

工业串联机器人关节刚度系数辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种工业串联机器人关节刚度系数辨识方法，包括工业串联机器人、机器人控制器、计算机、激光跟踪仪和安装激光靶标的工装；计算机分别与机器人控制器和激光跟踪仪数据连接，工业串联机器人与机器人控制器数据连接；安装激光靶标的工装与机器人末端固连接。本发明具有校准精度高、速度快，可实现刚度系数矩阵辨识和角度偏差校准的特点。

Description

工业串联机器人关节刚度系数辨识方法
技术领域
本发明涉及串联工业机器人技术领域，尤其是涉及一种基于激光跟踪仪进行高精度测量、对工业机器人刚度系数矩阵进行全局笛卡尔空间误差优化的辨识校准方法。
背景技术
随着机器人技术的发展，要求机器人能够完成更加复杂的任务，如工业机器人的打磨抛光、精密装配、钻孔焊接等。这些应用都要在机器人末端加载一个大质量的工装，而这个大质量的工装或者机器人本身的自重都会导致机器人杆件与关节的变形，从而导致机器人末端绝对定位精度下降。由于杆件与关节变形的影响，会导致机器人不能高质量地完成任务。
机器人在重载工况下，应力主要集中在机器人关节的减速器处。将减速器近似为线性扭簧模型，机器人关节的角度变形量与输出力矩成正比，比例关系即为关节刚度系数。通过辨识关节减速器的刚度系数，可以在任意点位估算各个关节角的角度变形量补偿回机器人控制器，提升机器人的绝对定位精度。
目前，常用的刚度系数辨识方法，如李骁的“一种工业机器人减速机扭转刚度试验台”，在试验台架上辨识单关节的刚度系数，操作繁琐。而通过模型法辨识得到的刚度系数可以同时辨识各个关节轴的刚度系数，修正关节角度提升机器人绝对定位精度。
发明内容
本发明的发明目的是为了克服现有技术中的刚度系数辨识操作繁琐、准确度差的不足，提供了一种基于激光跟踪仪进行高精度测量、对工业机器人刚度系数矩阵进行全局笛卡尔空间误差优化的辨识校准方法。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种工业串联机器人关节刚度系数辨识方法，包括工业串联机器人、机器人控制器、计算机、激光跟踪仪和安装激光靶标的工装；计算机分别与机器人控制器和激光跟踪仪数据连接，工业串联机器人与机器人控制器数据连接；安装激光靶标的工装与机器人末端固连接；包括如下步骤：
（1-1）根据GB/T12642选择工业机器人灵活工作空间中立方体中的任意m个位置点，机器人控制器控制机器人末端到达选定的m个位置点，且固连于机器人末端的安装激光靶标的工装在每个位置点处姿态均朝向激光跟踪仪；
（1-2）计算机控制激光跟踪仪测量机器人满载工况下末端激光靶标在m个位置点 的激光靶标位置y；计算机通过控制器读取工业机器人在m个位置点的各轴关节角度值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
；
（1-3）计算机利用记录的m个位置点关节角度值
Figure 497296DEST_PATH_IMAGE001
，各轴电机的控制电流值I，测量 的激光靶标位置y，对机器人名义结构参数值进行计算，得到刚度系数矩阵；
（1-4）计算机将辨识的刚度系数更新到机器人控制器中，完成对机器人的关节变形补偿。
本发明能够基于激光跟踪仪进行高精度测量、对工业机器人刚度系数辨识补偿关节角变形，进行全局笛卡尔空间误差优化。
机器人的末端负载及自重会导致机器人的关节角变形，进而影响机器人末端位置。机器人关节角度值偏差与机器人末端位置偏差关系可以通过雅克比矩阵表示。
作为优选，步骤（1-3）包括如下步骤：
（2-1）设定
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
为机器人的微分运动学模型，其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
为机器人末端位置偏 差，J为机器人关节误差空间到机器人末端位置误差空间的转换关系，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
为关节角的偏差；
（2-2）设定机器人末端位置偏差为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
；
其中，
Figure 805655DEST_PATH_IMAGE003
为机器人末端位置偏差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
为机器人的正解函数，描述机器人关节角度 值到机器人末端位置的映射关系，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
为机器人各个关节角度值；
（2-3）设定机器人的雅克比矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为机器人第i个关节的角度值，i=1,...k，k为机器人的关节总数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
；
（2-4）设定机器人各轴关节由电机-减速器-连杆组成，其中，直流伺服电机近似为线性模型，直流伺服电机的电磁特性公式为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
为电机的输出力矩，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
为电机电势常数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
为磁通量，I为电机的控制电 流；
（2-5）设定减速器为线性扭簧模型，杆件近似为刚体，则减速器的角度变形量与输入力矩成正比，减速器的输入力矩与变形量存在以下关系：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
；
其中，ki是第i个关节的刚度系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
为由于第i个关节平衡重力矩、外力矩和摩 擦力矩所产生关节角的偏差；
（2-6）设定机器人关节刚度矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
；
（2-7）设定关节角度变形量与电机控制电流之间的关系为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
；
其中，Ii为第i轴电机的控制电流，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
；
（2-8）设定机器人关节柔度矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
；
（2-9）设定关节角的偏差为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
为关节角的偏差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
是柔度系数矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
是柔度系数向量，
Figure 422188DEST_PATH_IMAGE024
的元素是刚度的倒数；
（2-10）将m个位置点的关节角度值
Figure 583042DEST_PATH_IMAGE001
，控制电流矩阵I和测量位置y代入
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
中，计算出柔度系数向量
Figure 959534DEST_PATH_IMAGE024
；
当本次迭代计算得到的
Figure 748499DEST_PATH_IMAGE024
≤R时，根据柔度系数向量
Figure 584868DEST_PATH_IMAGE024
得到刚度矩阵K；
其中，p=1,...,m，m为机器人运动到空间任意点的个数，m为50；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
为第p次测量 数据计算得到的机器人末端位置偏差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
为第p次测量值对应计算得到的雅克比矩阵；
（2-11）每一次迭代过程中，将柔度系数向量加上上一次迭代值更新的柔度系数向量，柔度系数向量的初始值将所有元素均设置为0；
当本次迭代计算得到的柔度系数向量>R时，转入步骤（2-1），其中，R为修正阈值；
当本次迭代计算得到的柔度系数向量≤R时，得到修正后的刚度系数参数。
作为优选，R为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
至
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
。
因此，本发明具有如下有益效果：校准精度高、速度快，可实现刚度系数矩阵辨识和角度偏差校准。
附图说明
图1是本发明的工业机器人和激光跟踪仪的一种结构示意图；
图2为本发明的一种流程图；
图3为本发明的一种校准前后绝对定位精度对比图。
图中：工业串联机器人1、激光靶标2、激光跟踪仪3。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述。
如图1、图2所示的实施例是一种工业串联机器人关节刚度系数辨识方法，包括工业串联机器人1、机器人控制器、计算机、激光跟踪仪3和安装激光靶标2的工装；计算机分别与机器人控制器和激光跟踪仪数据连接，工业串联机器人与机器人控制器数据连接；安装激光靶标的工装与机器人末端固连接；包括如下步骤：
步骤100，根据GB/T12642选择工业机器人灵活工作空间中立方体中的任意m个位置点，机器人控制器控制机器人末端到达选定的m个位置点，且固连于机器人末端的安装激光靶标的工装在每个位置点处姿态均朝向激光跟踪仪；
步骤200，计算机控制激光跟踪仪测量机器人满载工况下末端激光靶标在m个位置 点的激光靶标位置y；计算机通过控制器读取工业机器人在m个位置点的各轴关节角度值
Figure 839875DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤300，计算机利用记录的m个位置点关节角度值
Figure 380578DEST_PATH_IMAGE001
，各轴电机的控制电流值I，测 量的激光靶标位置y，对机器人名义结构参数值进行计算，得到刚度系数矩阵；
步骤301，设定
Figure 430574DEST_PATH_IMAGE002
为机器人的微分运动学模型，其中，
Figure 31319DEST_PATH_IMAGE003
为机器人末端位置 偏差，J为机器人关节误差空间到机器人末端位置误差空间的转换关系，
Figure 337405DEST_PATH_IMAGE004
为关节角的偏 差；
步骤302，设定机器人末端位置偏差为
Figure 822744DEST_PATH_IMAGE005
；
其中，
Figure 586300DEST_PATH_IMAGE003
为机器人末端位置偏差，
Figure 286445DEST_PATH_IMAGE006
为机器人的正解函数，描述机器人关节角度 值到机器人末端位置的映射关系，
Figure 768241DEST_PATH_IMAGE007
为机器人各个关节角度值；
步骤303，设定机器人的雅克比矩阵为
Figure 57271DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，
Figure 675335DEST_PATH_IMAGE009
为机器人第i个关节的角度值，i=1,...k，k为机器人的关节总数，
Figure 149041DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤304，设定机器人各轴关节由电机-减速器-连杆组成，其中，直流伺服电机近似为线性模型，直流伺服电机的电磁特性公式为
Figure 727921DEST_PATH_IMAGE011
；
其中，
Figure 679697DEST_PATH_IMAGE012
为电机的输出力矩，
Figure 417846DEST_PATH_IMAGE013
为电机电势常数，
Figure 937820DEST_PATH_IMAGE014
为磁通量，I为电机的控制电 流；
步骤305，设定减速器为线性扭簧模型，杆件近似为刚体，则减速器的角度变形量与输入力矩成正比，减速器的输入力矩与变形量存在以下关系：
Figure 128630DEST_PATH_IMAGE015
；
其中，ki是第i个关节的刚度系数，
Figure 257998DEST_PATH_IMAGE016
为由于第i个关节平衡重力矩、外力矩和摩 擦力矩所产生关节角的偏差；
步骤306，设定机器人关节刚度矩阵为
Figure 850653DEST_PATH_IMAGE017
；
步骤307，设定关节角度变形量与电机控制电流之间的关系为
Figure 400583DEST_PATH_IMAGE018
；
其中，Ii为第i轴电机的控制电流，
Figure 95001DEST_PATH_IMAGE019
；
步骤308，设定机器人关节柔度矩阵为
Figure 90376DEST_PATH_IMAGE020
；
步骤309，设定关节角的偏差为
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，
Figure 350587DEST_PATH_IMAGE022
为关节角的偏差，
Figure 336998DEST_PATH_IMAGE023
是柔度系数矩阵，
Figure 908925DEST_PATH_IMAGE024
是柔度系数向量，
Figure 380095DEST_PATH_IMAGE024
的元素是刚度的倒数；
步骤310，将m个位置点的关节角度值
Figure 947343DEST_PATH_IMAGE001
，控制电流矩阵I和测量位置y代入
Figure DEST_PATH_IMAGE031
中，计算出柔度系数向量
Figure 245600DEST_PATH_IMAGE024
；
当本次迭代计算得到的
Figure 898298DEST_PATH_IMAGE024
≤R时，根据柔度系数向量k*得到刚度矩阵K；
其中，p=1,...,m，m为机器人运动到空间任意点的个数，m为50；
Figure 674624DEST_PATH_IMAGE026
为第p次测量 数据计算得到的机器人末端位置偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为第p次测量值对应计算得到的雅克比矩阵；
步骤311，每一次迭代过程中，将柔度系数向量加上上一次迭代值更新柔度系数向量，柔度系数向量的初始值将所有元素均设置为0；
当本次迭代计算得到的柔度系数向量>R时，转入步骤300，其中，R为修正阈值；
当本次迭代计算得到的柔度系数向量≤R时，得到修正后的刚度系数参数。
R为
Figure 752171DEST_PATH_IMAGE028
至
Figure 80384DEST_PATH_IMAGE029
。
步骤400，计算机将辨识的刚度系数更新到机器人控制器中，完成对机器人的关节变形补偿。
图3为本发明的一种校准前后绝对定位精度对比图。
应理解，本实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (2)

1.一种工业串联机器人关节刚度系数辨识方法，其特征是，包括工业串联机器人、机器人控制器、计算机、激光跟踪仪和安装激光靶标的工装；计算机分别与机器人控制器和激光跟踪仪数据连接，工业串联机器人与机器人控制器数据连接；安装激光靶标的工装与机器人末端固连接；包括如下步骤：
（1-1）根据GB/T12642选择工业机器人灵活工作空间中立方体中的任意m个位置点，机器人控制器控制机器人末端到达选定的m个位置点，且固连于机器人末端的安装激光靶标的工装在每个位置点处姿态均朝向激光跟踪仪；
（1-2）计算机控制激光跟踪仪测量机器人满载工况下末端激光靶标在m个位置点的激 光靶标位置y；计算机通过控制器读取工业机器人在m个位置点的各轴关节角度值
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
（1-3）计算机利用记录的m个位置点关节角度值
Figure 11196DEST_PATH_IMAGE001
，各轴电机的控制电流值I，测量的激 光靶标位置y，对机器人名义结构参数值进行计算，得到刚度系数矩阵；
（1-3-1）设定
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为机器人的微分运动学模型，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为机器人末端位置偏差，J为机器人关节误差空间到机器人末端位置误差空间的转换关系，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为关节角的偏差；
（1-3-2）设定机器人末端位置偏差为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；
其中，
Figure 708763DEST_PATH_IMAGE003
为机器人末端位置偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为机器人的正解函数，描述机器人关节角度值到 机器人末端位置的映射关系，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为机器人各个关节角度值；
（1-3-3）设定机器人的雅克比矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为机器人第i个关节的角度值，i=1,...k，k为机器人的自由度，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；
（1-3-4）设定机器人各轴关节由电机-减速器-连杆组成，其中，直流伺服电机近似为线性模型，直流伺服电机的电磁特性公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为电机的输出力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为电机电势常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为磁通量，I为电机的控制电流；
（1-3-5）设定减速器为线性扭簧模型，杆件近似为刚体，则减速器的角度变形量与输入力矩成正比，减速器的输入力矩与变形量存在以下关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
其中，ki是第i个关节的刚度系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为由于第i个关节平衡重力矩、外力矩和摩擦力矩 所产生关节角的偏差；
（1-3-6）设定机器人关节刚度矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
（1-3-7）设定关节角度变形量与电机控制电流之间的关系为
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
其中，Ii为第i轴电机的控制电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
（1-3-8）设定机器人关节柔度矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
（1-3-9）设定关节角的偏差为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为关节角的偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是柔度系数矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
是柔度系数向量，
Figure 948156DEST_PATH_IMAGE024
的 元素是刚度的倒数；
（1-3-10）将m个位置点的关节角度值
Figure 874523DEST_PATH_IMAGE001
，控制电流矩阵I和测量位置y代入
Figure DEST_PATH_IMAGE025
中，计算出柔度系数向量
Figure 767524DEST_PATH_IMAGE024
；
当本次迭代计算得到的
Figure 855566DEST_PATH_IMAGE024
≤R时，根据柔度系数向量
Figure 653758DEST_PATH_IMAGE024
得到刚度矩阵K；
其中，p=1,...,m，m为机器人运动到空间任意点的个数，m为50；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为第p次测量数据计 算得到的机器人末端位置偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为第p次测量值对应计算得到的雅克比矩阵；
（1-3-11）每一次迭代过程中，将柔度系数向量加上上一次迭代值更新的柔度系数向量，柔度系数向量的初始值将所有元素均设置为0；
当本次迭代计算得到的柔度系数向量>R时，转入步骤（1-3-1），其中，R为修正阈值；
当本次迭代计算得到的柔度系数向量≤R时，得到修正后的刚度系数参数；
（1-4）计算机将辨识的刚度系数更新到机器人控制器中，完成对机器人的关节变形补偿。
2.根据权利要求1所述的工业串联机器人关节刚度系数辨识方法，其特征是，R为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
至
Figure DEST_PATH_IMAGE029
。
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