CN1974325A - 一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统 - Google Patents

Abstract

一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统，主要包括磁悬浮控制力矩陀螺框架、框架伺服力矩电机、框架伺服系统控制器、自适应摩擦补偿器，自适应摩擦补偿器包括框架伺服系统非线性模型辨识单元和框架伺服系统名义模型单元。本发明通过引入自适应摩擦补偿器，对框架伺服系统的电流信号和角速率信号实时采集并进行非线性模型精确辨识，实现对框架伺服系统摩擦的相应补偿，且通过对摩擦力矩补偿系数的自适应调节，避免了摩擦对框架伺服系统控制精度的影响，降低了框架伺服系统在低速时由摩擦引起的爬行和抖动，提高了框架伺服系统的角速率输出精度和响应速度，改善了磁悬浮控制力矩陀螺整个系统的力矩输出精度和响应速度。

Description

一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统

技术领域

本发明涉及一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统，用于对磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统的高精度控制，特别适用于要求高带宽、低速高精度的精密航天器控制执行机构。

背景技术

磁悬浮控制力矩陀螺(CMG)以其相对于传统机械控制力矩陀螺所具有的大力矩输出、低振动、无需润滑和长寿命等优势，成为空间站等大型航天器进行姿态控制所关注的关键执行机构。磁悬浮控制力矩陀螺由磁悬浮支承的高速转子系统和框架伺服系统组成，其应用原理是框架伺服系统强制高速转子进动，输出陀螺力矩用于调整航天器姿态。框架角速度越高，磁悬浮CMG力矩输出越大；而框架角速度输出精度越高，磁悬浮CMG力矩输出的精度也越高，框架角速率响应快，磁悬浮CMG力矩输出的响应速度也快。因此框架伺服系统高带宽、高精度控制是其必须突破的关键技术。

磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统的角速率输出精度因框架摩擦大大降低，因此，实现磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统的高精度控制，需要对框架伺服系统的摩擦力矩精确补偿。框架伺服系统摩擦力矩随转速的升高而发生变化，且在地面上时由于重力的作用，摩擦力矩还随着陀螺框架转动角位置的不同而发生变化，因此摩擦力矩是一个非线性变化的量，要对框架伺服系统进行摩擦力矩的精确补偿，则必须实时对框架伺服系统进行非线性建模，进而得到摩擦力矩的实时补偿量。现有框架伺服控制系统的摩擦力矩补偿方法一般采用固定的非线性摩擦模型：库仑摩擦模型、滑动摩擦模型或者静摩擦模型加滑动摩擦模型，这些非线性摩擦模型参数固定，难以满足磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统非线性参数变化摩擦力矩的补偿要求，采用此方法很难对磁悬浮控制力矩陀螺框架的摩擦力矩实现精确补偿。因此目前的摩擦力矩补偿方法不能满足高带宽、高精度低速控制的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统要求。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有控制技术的不足，提供一种高带宽、精度高、能够精确补偿摩擦力矩的控制力矩陀螺框架伺服控制系统。

本发明的技术解决方案是：一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统，其特征在于：包括框架伺服系统控制器、框架伺服力矩电机、磁悬浮控制力矩陀螺框架、自适应摩擦补偿器，其中自适应摩擦补偿器包括框架伺服系统非线性模型辨识单元和框架伺服系统名义模型单元；框架伺服系统非线性模型辨识单元包括伪对象滤波器、最小二乘算法和框架伺服系统非线性模型；框架伺服系统控制器包括PID数字调节器和摩擦补偿环节。框架伺服系统非线性模型辨识单元采集框架伺服力矩电机的电流信号和磁悬浮控制力矩陀螺框架的角速率信号，在伪对象滤波器内进行滤波处理，将滤去测量噪声的电机电流信号和框架角速率信号输入框架伺服系统非线性模型，进行模型参数的最小二乘寻优计算，最终实时辨识出精确的模型参数；将框架伺服系统的非线性模型参数与框架伺服系统的名义模型参数作差得到摩擦参数；直接输入到框架伺服系统控制器的摩擦补偿环节，以调节摩擦补偿环节的补偿电流量，然后将实时计算出的补偿电流与框架伺服系统控制器中的PID数字调节器计算出的误差调节电流求和得到整个系统的控制电流，送入框架伺服力矩电机，从而驱动磁悬浮控制力矩陀螺框架高精度旋转，进而得到高精度的框架角速率输出。

本发明的原理是：当框架运动时迫使高速磁悬浮转子发生进动，相当于对转子施加了一个扰动力矩，因此，转子对框架系统也产生一个反作用力矩，由于该力矩的影响，框架伺服系统的摩擦力矩与磁悬浮转子的转速和框架伺服系统的转速都成正比，且在地面上时，由于重力的作用，摩擦力矩还随陀螺框架转动角位置的变化而变化。因此，要精确补偿摩擦力矩必须对磁悬浮控制力矩陀螺框架进行实时在线建模，实时计算框架伺服系统的摩擦补偿量。利用自适应摩擦补偿器主要将在线采集得到的框架伺服力矩电机电流信号和框架角速率信号进行框架伺服系统非线性模型参数的精确拟合，实时辨识计算，并将在线采集到的框架伺服力矩电机电流信号输入辨识得到的非线性模型，将辨识的模型输出与采集的框架伺服系统角速率输出进行比较，利用最小二乘算法进行对模型参数的寻优训练，优化的目标是，使辨识模型的输出与框架伺服系统的角速率输出误差的平方最小，直到辨识模型的输出精确跟踪框架伺服系统的角速率输出，即得到这一时刻的最优非线性模型；然后将辨识的最优模型与框架伺服系统的名义模型相减得到摩擦参数，摩擦参数送入框架伺服系统控制器中的摩擦补偿环节，可求得精确的摩擦补偿量，将其补偿量与PID数字调节器的反馈误差量相加即求出框架的最优控制量。因此，精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统的摩擦力矩得到实现。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明实现了摩擦力矩的实时在线精确补偿，克服了摩擦对磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统的精度影响。采用数字控制器设计了在线计算摩擦力矩补偿的控制方案，结合实际系统构建了合理的非线性模型结构，且利用最小二乘算法对非线性模型参数进行优化，将框架伺服系统的框架伺服力矩电机电流信号作为优化的非线性模型的输入，计算得到的输出能够精确逼近框架伺服系统的角速率输出值。本发明的控制算法简单、调试灵活、易于实现。

(2)本发明采用最小二乘算法实现了框架伺服系统非线性模型参数的优化，然后将优化的结果实时与实际被控系统相对比，直到计算结果与实际系统无限逼近，最小二乘算法的输入之一是经过伪对象滤波器滤波后的框架角速率信号，而不是直接采用框架角速率信号的方法可以保证权值收敛，确保自适应算法的稳定性。这种设计提高了整个优化算法的收敛速度，同时缩短了最优摩擦补偿量的计算时间，提高了摩擦力矩补偿的精确性。

(3)本发明采用PID数字调节器处理反馈误差，摩擦补偿环节处理摩擦补偿量，采用这种摩擦力矩补偿设计方法，使得补偿量无需进入误差反馈环节，直接与误差调节量求和，因此减少了反馈环的误差调节负荷，补偿快速且减小了滞后，从而提高了整个框架伺服控制系统的响应速度和控制精度。特别适用于航空航天等对控制系统带宽严格要求的领域。

(4)本发明采用了框架伺服系统控制器与自适应摩擦补偿器相分离的模块化设计方式，这种方式所设计的控制系统可靠性强，尤其在摩擦补偿环节12参数没有达到优化的情况下，框架伺服系统控制器可以单独工作，继续给框架伺服力矩电机送入PID误差调节量，即框架伺服控制系统仍能正常运转。提高了整个系统的柔性，满足了航空航天等对控制系统的高可靠性要求。

总之，本发明的这种控制系统实现了在线实时补偿摩擦干扰的功能，考虑了整个控制系统的容错能力；简化了控制算法，加快了伺服系统的响应速度；同时能够将实时采集得到框架伺服力矩电机电流信号和框架角速率输出信号用于最小二乘算法的非线性模型辨识，能够实时计算求得最优的摩擦补偿量，并与PID误差调节算法同步运行；框架伺服控制器与自适应摩擦补偿器相分离的模块化设计方式，实现了控制系统摩擦力矩的精确补偿，增加了整个系统的冗余度，该设计简化了控制算法，提高了系统的控制精度和抗干扰能力。

附图说明

图1为本发明的结构组成框图；

图2为磁悬浮控制力矩陀螺框架所受陀螺力及力矩示意图；

图3为本发明的框架伺服系统非线性模型辨识单元原理框图；

图4为本发明的框架伺服系统控制器原理框图；

图5为本发明框架伺服系统非线性模型的计算流程图；

图6为本发明最小二乘法模型参数优化流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明包括框架伺服系统控制器1、框架伺服力矩电机2、磁悬浮控制力矩陀螺框架3、以及由框架伺服系统非线性模型辨识单元4与框架伺服系统名义模型单元5组成的自适应摩擦补偿器6。框架伺服系统非线性模型辨识单元4采集框架伺服力矩电机2的电流信号和磁悬浮控制力矩陀螺框架3的角速率信号，经过自适应最小二乘算法辨识出框架伺服系统的非线性模型，将实时辨识出的框架伺服系统的精确模型参数与框架伺服系统的名义模型参数作差得到摩擦参数，直接输入到框架伺服系统控制器1实时计算摩擦的补偿量，并与框架伺服系统控制器1中PID数字调节器计算出的误差调节电流求和得到整个系统的控制电流，送入框架伺服力矩电机2，产生驱动力矩驱动磁悬浮控制力矩陀螺框架3高精度旋转，从而实现框架角速率的高精度输出。

如图2所示，本发明所采用的磁悬浮控制力矩陀螺包括陀螺房和磁悬浮控制力矩陀螺框架。x-y-z为与转子固联的坐标系，x_g-y_g-z_g为与陀螺框架固联的坐标系。磁悬浮控制力矩陀螺框架3转动，当陀螺框架转动时，由于陀螺效应，磁轴承将输出耦合力矩M作用于陀螺房，耦合力矩M会引起陀螺房绕Oy_g轴转动，但由于陀螺房通过框架转轴及基座与地面(在空间中与大型航天器)连接，陀螺框架会受到阻止它转动的约束力矩M_a、M_b，它们是由在支承点A、B处对陀螺框架的压力F_na、F_nb引起的，而且由于地球或大型航天器相对陀螺来说转动惯量很大，使得框架绕Oy_g轴的转动非常小，可以近似认为约束力矩的作用抵消了使框架转动的耦合力矩的作用。考虑重力G及由此而增加的支承点A、B处对框架的支承力N_a、N_b和由N_a、N_b所产生的力矩T_a、T_b，选择陀螺力矩M的方向与重力G的方向重合且方向相反时的情况分析，根据整个框架受力和受力矩平衡的关系可以得到力矩平衡方程：N_a+N_b＝G，F_na＝F_nb，N_a·R＝N_b·R，F_na·R+F_nb·R＝M，R为支承点A、B到陀螺房中心的距离，F_na垂直于x-y平面，方向与z轴方向相反，F_nb垂直于x-y平面，方向与z轴方向相同。由以上四个方程可以求出支承力的大小为：N_a＝N_b＝G/2，F_na＝F_nb＝M(2R)。单独对A、B端作动力学分析，可知N_a与F_na的合力F_a，N_b与F_nb的合力F_b随框架角位置θ的改变而变化的规律。

如图3所示，本发明的框架伺服系统非线性模型辨识单元4包括伪对象滤波器41、最小二乘算法42和框架伺服系统非线性模型43，该单元将采集到的框架伺服力矩电机电流信号和框架角速率信号在伪对象滤波器41内进行滤波处理，将滤去测量噪声的电机电流信号和框架角速率信号输入框架伺服系统非线性模型43，进行模型参数的最小二乘寻优计算，最终实时辨识出精确的框架伺服系统的非线性模型参数；将框架伺服系统的非线性模型参数与框架伺服系统的名义模型参数相减得到摩擦参数。

如图4所示，本发明框架伺服系统控制器1包括PID数字调节器11与摩擦补偿环节12，PID数字调节器11将角速率误差输入PID控制算法进行反馈误差的调节计算得到电流控制量；其中摩擦补偿环节12采集自适应摩擦补偿器传输过来的摩擦参数进行摩擦补偿量的计算，最后与误差调节电流求和得到控制电流，输送给框架伺服力矩电机，对其进行控制。

如图5所示，本发明所述的是框架伺服系统非线性模型的计算流程图，框架伺服系统非线性模型辨识单元4采集框架伺服力矩电机电流信号值和框架角速率信号值转换成标准单位存入数组I(安培)、w_g(弧度/秒)进行运算。角位置的离散信号S(i)，(i＝1，2，L)可以由框架角速率的离散信号w_g(j)，(j＝0，1，L，i)计算得到： $S\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_g\left(j\right)T$ (弧度/秒)，T为采样时间。根据框架角速率w_g(j)，(j＝0，1，L，i)和计算出的框架角位置值S(i)，(i＝1，2，L)，可以计算出磁悬浮控制力矩陀螺框架A、B端所受的压力F_na、F_nb的值，F_na、F_nb的大小相等其每一采样时刻对应的数据值用F_n(i)表示：

(i＝1，2，L)其中M(i-1)＝H·w_g(i-1)，(i＝1，2，L)为陀螺力矩，H为转子角动量。

经过以上分析可以求得摩擦力矩T_f(i)，(i＝1，2，L)的公式：

$T_f\left(i\right)=K_f\left(i\right)\·F_n\left(i\right)=K_f\left(i\right)\·(F_a+F_b)$

(i＝1，2，L)，其中K_f(i)，(i＝1，2，L)为摩擦参数。

即可得到框架伺服系统动力学非线性模型式：

$=J_g\·(w_g(i+1)-w_g\left(i\right))/T$ (i＝1，2，L)

如图6所示，本发明所述的最小二乘法模型参数优化流程图，采用最小二乘法进行参数辨识，由摩擦力矩公式，把非线性动力学模型离散化得方程：K_f(i)·F_n(i)＝K_T·I(i)-J_g·(w_g(i+1)-w_g(i))/T(i＝1，2，L)，其中，电机的力矩常数K_T、陀螺房的转动惯量J_g和采样时间T都是已知的，框架伺服力矩电机电流I(i)(i＝1，2，L)、框架角速率w_g(i)(i＝1，2，L)和压力F_n(i)(i＝1，2，L)都可以通过实验数据得到，需要计算的是摩擦参数K_f＝[K_f(1)，K_f(2)，L，K_f(k-1)]的值。因此可以利用实际实验数据对摩擦参数K_f的值进行辨识，辨识的方程式为：K_f＝(F_n ^T·F_n)^-1F_n ^T·Y，0＜k＜i(k＝0，1，L，i)为采样的组数，F_n＝[F_n(1)，F_n(2)，...，F_n(K-1)，...，F_n(i)]^T，Y＝[K_T·I(1)-J_g·(w_g(1+1)-w_g(1))/T，......，K_T·I(k-1)-J_g·(w_g(k-1+1)-w_g(k-1)/T]^T。

利用辨识得到摩擦参数K_f的值使得Y与K_f、F_n的各项差的平方和为最小，即得到了摩擦参数K_f的最小二乘估值，所得的摩擦参数K_f(k)值作为K_f的初值，将得到的参数值K_f代入模型中，用实验数据中的电流值作为输入，利用模型求出实际角速度w_g(k)的估值

估值的计算公式为：

${\hat{w}}_g\left(1\right)=w_g\left(1\right)$

${\hat{w}}_g(1+1)=(I\left(1\right)\·K_T-F_n\left(1\right)\·K_f\left(1\right))\·T/J_g+w_g\left(1\right)$

${\hat{w}}_g\left(k\right)=(I(k-1)\·K_T-F_n(k-1)\·K_f(k-1))\·T/J_g+w_g(k-1)$

将K_f的值代入上式后得到w_g(k)的估值

为了使 与w_g(k)差的平方和为最小，在得到的K_f的初值基础上再小范围改变参数K_f的大小，得出最优的参数值K_f。

变参计算公式为： $E=\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}({\hat{w}}_g\left(k\right)-w_g\left(k\right)),$ K_f(k+1)＝K_f(k)+K_fc·E。其中，K_fc为变参的步长(一般0＜K_fc＜1)，通过变参计算式进行变参，计算得到的K_f(k+1)值，再将K_f(k+1)代入速度的估值公式，得出w_g(k+1)的估值

计算出估计

与w_g(k+1)各项差的平方和e(k+1)，估值 与w_g(k)差的平方和为e(k)，若e(k+1)大于e(k)，则停止变参，K_f取值K_f(k)，或是e(k)值小于一定的范围也停止变参，否则采用变参计算式继续变参，来求得K_f的最优值。

本发明可以作为一种通用的精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统高精度控制平台，依托先进的数字控制平台硬件资源，提供了先进的在线优化控制算法及强容错能力的控制结构，应用者可以根据其特殊的应用领域通过修改优化参数所对应的物理量来灵活方便地实现其功能。

Claims (3)

1、一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统，其特征在于：主要包括框架伺服系统控制器(1)、框架伺服力矩电机(2)、磁悬浮控制力矩陀螺框架(3)、自适应摩擦补偿器(6)，其中自适应摩擦补偿器(6)包括框架伺服系统非线性模型辨识单元(4)与框架伺服系统名义模型单元(5)；框架伺服系统非线性模型辨识单元(4)采集框架伺服力矩电机(2)的电流信号和磁悬浮控制力矩陀螺框架(3)的角速率信号，经过自适应最小二乘算法辨识出框架伺服系统的非线性模型，然后将辨识出的非线性模型与框架伺服系统名义模型单元(5)的框架伺服系统名义模型作差得到自适应补偿的摩擦参数，送入框架伺服系统控制器(1)产生控制电流，直接输入框架伺服力矩电机(2)，从而驱动磁悬浮控制力矩陀螺框架(3)高精度旋转，进而得到高精度的框架角速率输出。

2、根据权利要求1所述的一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统，其特征在于：所述的框架伺服系统非线性模型辨识单元(4)由伪对象滤波器(41)、最小二乘算法(42)和框架伺服系统非线性模型(43)组成，伪对象滤波器(41)采集框架伺服力矩电机(2)的电流信号和磁悬浮控制力矩陀螺框架(3)的角速率信号进行滤波，并将滤波后的电机电流信号与框架角速率信号送入框架伺服系统非线性模型(43)，利用最小二乘算法(42)对该模型进行参数辨识。

3、根据权利要求1所述的一种精确补偿摩擦的磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服控制系统，其特征在于：所述的框架伺服系统控制器(1)由PID数字调节器(11)和摩擦补偿环节(12)组成，摩擦补偿环节(12)将自适应摩擦补偿器(6)传送来的摩擦参数输入摩擦力矩补偿模型，计算得到补偿电流，与PID数字调节器计算出的误差调节电流相加一起作为控制电流输送给框架伺服力矩电机(2)，从而达到精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统摩擦力矩的目的。

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