CN105371868A - 一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，在惯性稳定平台系统处于静基座的状态下，平台台体相对于惯性空间实现6个正交位置，通过对加速度计组合的数据进行处理后可标定和分离出15个误差系数，并经过误差补偿后可显著减小拟合残差。相比其他误差系数的标定方法，本发明完成了惯性稳定平台系统三个坐标轴加速度计的误差系数标定和补偿，不仅提高了误差系数的标定精度，而且标定过程简单、所需时间短。

Description

一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法

技术领域

本发明涉及惯性稳定平台系统标定技术，尤其涉及一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，可用于实现高精度惯性测量系统自标定。

背景技术

加速度计是惯性稳定平台系统的基本测量元件之一，由它构成的加速度计组合安装在平台台体上，用于测量运载体的运动加速度，并通过对加速度的积分，求得其速度和位置。因此，加速度计的性能和精度直接影响导航和制导系统的精度。

当安装在运载体内部时，加速度计的输出值不仅包括加速度计壳体随运载体运动的加速度、运载体相对于地球运动引起的哥式加速度，还包括表观重力加速度。当加速度计的输入轴与地球重力方向一致时，则输出值为地球重力的负数，所以可以用地球重力场来标定加速度计。

惯性稳定平台系统相对于惯性捷联系统的优点是可以实现自标定功能。捷联系统是将陀螺仪和加速度计集成在一起并直接安装在运载体上的惯性测量装置，由于没有转动机构实现多位置功能，因此，必须把其安装于多位置测试转台上实现误差系数的分离。而惯性稳定平台系统可以充分利用其多框架结构优势，在不同框架角下可实现多位置功能。

由于目前平台系统的框架角精度与高精度加速度计构成的调平系统有较大差距，因此，在实际应用中可采用两个调平系统实现平台台体对当地水平面的模拟。调平系统的敏感环节为加速度计，但由于加速度计存在逐次通电的重复性问题，因此，需要在每次通电时对平台系统X、Y、Z轴的加速度计组合进行误差标定并补偿。

由于目前的误差模型只考虑到加速度计零偏和标度因数两项误差，引起根据该次通电条件下误差系数补偿后的多位置拟合残差较大。因此，为提高标定系数的精度，需要完善惯性稳定平台系统加速度计组合的误差模型和测试方法。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，该方法建立了包含多种误差系数的误差数学模型，基于该模型实现对惯性稳定平台系统加速度计的所有误差项系数的标定，提高了平台系统的使用精度。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，包括以下步骤：

(1)、在静基座条件下，将惯性稳定平台系统的平台台体分别静置在六个相正交的位置，使得稳定平台系统在六个位置上的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值分别为：

第一组取值：a_x＝0、a_y＝1、a_z＝0；第二组取值：a_x＝1、a_y＝0、a_z＝0；

第三组取值：a_x＝0、a_y＝-1、a_z＝0；第四组取值：a_x＝-1、a_y＝0、a_z＝0；

第五组取值：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝-1；第六组取值：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝1；

其中，a_x、a_y、a_z分别为惯性稳定平台系统在X、Y、Z轴向视加速度分量；

(2)、在步骤(1)确定的每个位置上采集惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴加速度计的输出数据，并分别对所述输出数据求取平均值，得到X轴加速度测量值A_x、Y轴加速度测量值A_y、Z轴加速度测量值A_z；

(3)、将步骤(1)中六个位置上的视加速度分量取值，以及步骤(2)中测量得到的六个位置上的加速度测量值，代入到设定的惯性稳定平台系统加速度计组合误差数学模型中，计算得到所述数学模型中的误差系数；

所述误差模型数学模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{K}_{0x}\\ K_{0y}\\ K_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{ax}& 0& 0\\ 0& K_{ay}& 0\\ 0& 0& K_{az}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1+{\mathrm{\δK}}_{ax}^{\′}sign\left(a_x\right)& E_{xy}& E_{xz}\\ E_{yx}& 1+{\mathrm{\δK}}_{ay}^{\′}sign\left(a_y\right)& E_{yz}\\ E_{zx}& E_{zy}& 1+{\mathrm{\δK}}_{az}^{\′}sign\left(a_x\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right];$

其中，所述误差系数包括：X、Y、Z轴的标度因数K_ax、K_ay、K_az；X、Y、Z轴的零值偏差K_0x、K_0y、K_0z；Y轴相对于X轴的安装误差角E_xy；Z轴相对于X轴的安装误差角E_xz；X轴相对于Y轴的安装误差角E_yx；Z轴相对于Y轴的安装误差角E_yz；X轴相对于Z轴的安装误差角E_zx；Y轴相对于Z轴的安装误差角E_zy；X、Y、Z轴的标度因数不对称性相对误差δK'_ax、δK'_ay、δK'_az；

(4)、将步骤(3)计算得到的误差系数反馈到惯性稳定平台系统加速度计组合误差补偿模型中，对各加速度计的测量数据进行补偿计算，得到惯性稳定平台系统在X、Y、Z轴向视加速度分量a_x、a_y、a_z。

上述的惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，在步骤(4)中，惯性稳定平台系统加速度计组合误差补偿模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}1+{\mathrm{\δK}}_{ax}^{\′}sign\left(a_x\right)& E_{xy}& E_{xz}\\ E_{yx}& 1+{\mathrm{\δK}}_{ay}^{\′}sign\left(a_y\right)& E_{yz}\\ E_{zx}& E_{zy}& 1+{\mathrm{\δK}}_{ax}^{\′}sign\left(a_x\right)\end{array}\right]}^{\mathrm{-1}}\left[\begin{array}{c}(A_x-K_{0x})/K_{ax}\\ (A_y-K_{0y})/K_{ay}\\ (A_z-K_{0z})/K_{az}\end{array}\right].$

上述的惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，在步骤(3)中，将视加速度分量值和加速度测量值，代入到惯性稳定平台系统加速度计组合误差数学模型中，得到18个方程；采用最小二乘法对所述18个方程进行求解，计算得到各误差系数的取值，求解结果如下：

$K_{ax}=\frac{1}{2}\[A_x\left(2\right)-A_x\left(4\right)\];$

$K_{0x}=\frac{1}{4}\[A_x\left(1\right)+A_x\left(3\right)+A_x\left(5\right)+A_x\left(6\right)\];$

$E_{xy}=\frac{1}{2K_{ax}}\[A_x\left(1\right)-A_x\left(3\right)\];$

$E_{xz}=\frac{1}{2K_{ax}}\[A_x\left(6\right)-A_x\left(5\right)\];$

${\mathrm{\δK}}_{ax}^{\′}=\frac{1}{4K_{ax}}\[-A_x\left(1\right)+2A_x\left(2\right)-A_x\left(3\right)+2A_x\left(4\right)-A_x\left(5\right)-A_x\left(6\right)\];$

$K_{ay}=\frac{1}{2}\[A_y\left(1\right)-A_y\left(3\right)\];$

$K_{0y}=\frac{1}{4}\[A_y\left(2\right)+A_y\left(4\right)+A_y\left(5\right)+A_y\left(6\right)\];$

$E_{yx}=\frac{1}{2K_{ay}}\[A_y\left(2\right)-A_y\left(4\right)\];$

$E_{yz}=\frac{1}{2K_{ay}}\[A_y\left(6\right)-A_y\left(5\right)\];$

${\mathrm{\δK}}_{ay}^{\′}=\frac{1}{4K_{ay}}\[2A_y\left(1\right)-A_y\left(2\right)+2A_y\left(3\right)-A_y\left(4\right)-A_y\left(5\right)-A_y\left(6\right)\];$

$K_{az}=\frac{1}{2}\[-A_z\left(5\right)+A_z\left(6\right)\];$

$K_{0z}=\frac{1}{4}\[A_z\left(1\right)+A_z\left(2\right)+A_z\left(3\right)+A_z\left(4\right)\];$

$E_{zx}=\frac{1}{2K_{az}}\[A_z\left(2\right)-A_z\left(4\right)\];$

$E_{zy}=\frac{1}{2K_{az}}\[A_z\left(1\right)-A_z\left(3\right)\];$

${\mathrm{\δK}}_{az}^{\′}=\frac{1}{4K_{az}}\[-A_z\left(1\right)-A_z\left(2\right)-A_z\left(3\right)-A_z\left(4\right)+2A_z\left(5\right)+2A_z\left(6\right)\].$

上述的惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，在步骤(1)中，将惯性稳定平台系统的平台台体分别静置在六个正交的位置，所述六个正交的位置具体选取为：

第一个位置：将惯性稳定平台系统X、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Y轴加速度计指向天向；

第二个位置：将惯性稳定平台系统Y、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，X轴加速度计指向天向；

第三个位置：将惯性稳定平台系统X、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Y轴加速度计指向地方向；

第四个位置：将惯性稳定平台系统Y、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，X轴加速度计指向地方向；

第五个位置：将惯性稳定平台系统X、Y轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Z轴加速度计指向地方向；

第六个位置：将惯性稳定平台系统X、Y轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Z轴加速度计指向天向。

上述的惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，在每个位置上，采用调平回路使得惯性稳定平台系统在水平方向的加速度分量取值为0。

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)、本发明建立了包括15个误差系数的惯性稳定平台系统加速度计组合误差模型，具体包括标度因数、零值偏差、安装误差角和标度因数不对称性相对误差，而现有的标定方法只能标定惯性稳定平台系统加速度计误差模型中视加速度的零偏和标度因数，因此采用本发明建立的误差数学模型可以得到更高的标定精度；

(2)、本发明在静基座条件下将惯性稳定平台系统的平台台体分别静置在六个相正交的位置，得到六组视加速度值和加速度测量值，将该六组值代入误差数学模型中，求解得到15个误差系数；在以上求解过程中没有改变测试位置，相对于现有标定测试方法，可以有效提高标定结果和精度和可靠性。

附图说明

图1为本发明的惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法流程图；

图2a为本发明六个正交标定位置中第一个位置示意图；

图2b为本发明六个正交标定位置中第二个位置示意图；

图2c为本发明六个正交标定位置中第三个位置示意图；

图2d为本发明六个正交标定位置中第四个位置示意图；

图2e为本发明六个正交标定位置中第五个位置示意图；

图2f为本发明六个正交标定位置中第六个位置示意图；

图3为本发明采用的调平回路的系统响应图；

图4a为本发明采用的调平回路的开环伯德图:幅度响应曲线；

图4b为本发明采用的调平回路的开环伯德图：相位响应曲线；

图5为本发明采用的调平回路的单位阶跃响应曲线；

图6为实施例中得到的误差补偿效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

在惯性稳定平台系统应用中，需要在得到惯性稳定平台系统加速度计组合输出数据后，进行误差补偿才能得到平台系统所在运载体的真实飞行视加速度。本发明提供的惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，用于对误差模型中的系数进行标定和补偿，从而获得高精度的加速度测量值。

在本发明中，为了得到更高的标定精度，提出了一种新的惯性稳定平台系统加速度计组合误差数学模型，该模型共考虑了15个误差系数，具体模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{K}_{0x}\\ K_{0y}\\ K_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{ax}& 0& 0\\ 0& K_{ay}& 0\\ 0& 0& K_{az}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1+{\mathrm{\δK}}_{ax}^{\′}sign\left(a_x\right)& E_{xy}& E_{xz}\\ E_{yx}& 1+{\mathrm{\δK}}_{ay}^{\′}sign\left(a_y\right)& E_{yz}\\ E_{zx}& E_{zy}& 1+{\mathrm{\δK}}_{az}^{\′}sign\left(a_z\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right];$

在该误差数学模型中，待标定的误差系数包括：X、Y、Z轴的标度因数K_ax、K_ay、K_az；X、Y、Z轴的零值偏差K_0x、K_0y、K_0z；Y轴相对于X轴的安装误差角E_xy；Z轴相对于X轴的安装误差角E_xz；X轴相对于Y轴的安装误差角E_yx；Z轴相对于Y轴的安装误差角E_yz；X轴相对于Z轴的安装误差角E_zx；Y轴相对于Z轴的安装误差角E_zy；X、Y、Z轴的标度因数不对称性相对误差δK'_ax、δK'_ay、δK'_az。

基于以上的误差模型，本发明对惯性稳定平台系统加速度计组合误差的补偿模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}1+{\mathrm{\δK}}_{ax}^{\′}sign\left(a_x\right)& E_{xy}& E_{xz}\\ E_{yx}& 1+{\mathrm{\δK}}_{ay}^{\′}sign\left(a_y\right)& E_{yz}\\ E_{zx}& E_{zy}& 1+{\mathrm{\δK}}_{az}^{\′}sign\left(a_z\right)\end{array}\right]}^{\mathrm{-1}}\left[\begin{array}{c}(A_x-K_{0x})/K_{ax}\\ (A_y-K_{0y})/K_{ay}\\ (A_z-K_{0z})/K_{az}\end{array}\right].$

如图1所示的方法流程图，在以上的误差标定和补偿模型基础上，本发明的惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法包括以下步骤：

(1)、在静基座条件下，将惯性稳定平台系统的平台台体分别静置在六个不同的位置，使得惯性稳定平台系统在X、Y、Z轴向视加速度分量的取值分别为：

第一组取值：a_x＝0、a_y＝1、a_z＝0；第二组取值：a_x＝1、a_y＝0、a_z＝0；

第三组取值：a_x＝0、a_y＝-1、a_z＝0；第四组取值：a_x＝-1、a_y＝0、a_z＝0；

第五组取值：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝-1；第六组取值：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝1；

其中，a_x、a_y、a_z分别为惯性稳定平台系统在X、Y、Z轴向视加速度分量。

在具体测试中，以上选取的六个位置如图2a～2f所示，具体位置选择为：

第一个位置：将惯性稳定平台系统X、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Y轴加速度计指向天向，并采用调平回路使得惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值为：a_x＝0、a_y＝1、a_z＝0；

第二个位置：将惯性稳定平台系统Y、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，X轴加速度计指向天向，并采用调平回路使得惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值为：a_x＝1、a_y＝0、a_z＝0；

第三个位置：将惯性稳定平台系统X、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Y轴加速度计指向地方向，并采用调平回路使得惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值为：a_x＝0、a_y＝-1、a_z＝0；

第四个位置：将惯性稳定平台系统Y、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，X轴加速度计指向地方向，并采用调平回路使得惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值为：a_x＝-1、a_y＝0、a_z＝0；

第五个位置：将惯性稳定平台系统X、Y轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Z轴加速度计指向地方向，并采用调平回路使得惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值为：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝-1；

第六个位置：将惯性稳定平台系统X、Y轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Z轴加速度计指向天向，并采用调平回路使得惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值为：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝1。

在以上测试中，为了使稳定平台系统在6个位置上的水平加速度计的视加速度分量为零，采用了如图3所示的调平回路。该调平回路由敏感环节、控制器和执行环节组成，当惯性稳定平台系统的加速度计视加速度输入不为零时，从而产生偏差信号，控制器检测该偏差信号并转换成电信号，在将转换后的电信号反馈至陀螺仪和平台伺服系统组成的执行环节，使平台台体转动以消除上述偏差信号，最终将加速度计的视加速度输入趋于零，其特征在于：所述控制器由一阶超前环节和二阶滞后环节组成，控制器的传递函数C(s)为：

$C\left(s\right)=\frac{K(T_{1}s+1)}{(T_{2}s+1)(T_{3}s+1)},$

其中，K为控制器的放大倍数，T₁、T₂为控制器中频段的时间常数，T₃为一阶低通滤波器的时间常数，T₁s+1为超前环节的传递函数，为滞后环节的传递函数，T₃<T₂<T₁。图4a和4b为该调平回路的开环伯德图；图5为该调平回路单位阶跃响应曲线。

(2)在步骤(1)确定的每个位置上采集惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴加速度计的输出数据，并分别对所述输出数据求取平均值，得到X轴加速度测量值A_x、Y轴加速度测量值A_y、Z轴加速度测量值A_z。其中，在i个位置上加速度测量值分别为：A_x(i)、A_y(i)、A_z(i)，i＝1～6；

(3)、将步骤(1)中六个位置上的视加速度分量取值，以及步骤(2)中测量得到的六个位置上的加速度测量值，代入到惯性稳定平台系统加速度计组合误差数学模型中，计算所述数学模型中的误差系数.

如果采用最小二乘法对误差标定方程组进行求解，计算得到各误差系数的取值，得到的计算结果如下：

$K_{ax}=\frac{1}{2}\&lsqb;A_x\left(2\right)-A_x\left(4\right)\&rsqb;;$

$K_{0x}=\frac{1}{4}\&lsqb;A_x\left(1\right)+A_x\left(3\right)+A_x\left(5\right)+A_x\left(6\right)\&rsqb;;$

$E_{xy}=\frac{1}{2K_{ax}}\&lsqb;A_x\left(1\right)-A_x\left(3\right)\&rsqb;;$

$E_{xz}=\frac{1}{2K_{ax}}\&lsqb;A_x\left(6\right)-A_x\left(5\right)\&rsqb;;$

${\mathrm{\&delta;K}}_{ax}^{\&prime;}=\frac{1}{4K_{ax}}\&lsqb;-A_x\left(1\right)+2A_x\left(2\right)-A_x\left(3\right)+2A_x\left(4\right)-A_x\left(5\right)-A_x\left(6\right)\&rsqb;;$

$K_{ay}=\frac{1}{2}\&lsqb;A_y\left(1\right)-A_y\left(3\right)\&rsqb;;$

$K_{0y}=\frac{1}{4}\&lsqb;A_y\left(2\right)+A_y\left(4\right)+A_y\left(5\right)+A_y\left(6\right)\&rsqb;;$

$E_{yx}=\frac{1}{2K_{ay}}\&lsqb;A_y\left(2\right)-A_y\left(4\right)\&rsqb;;$

$E_{yz}=\frac{1}{2K_{ay}}\&lsqb;A_y\left(6\right)-A_y\left(5\right)\&rsqb;;$

${\mathrm{\&delta;K}}_{ay}^{\&prime;}=\frac{1}{4K_{ay}}\&lsqb;2A_y\left(1\right)-A_y\left(2\right)+2A_y\left(3\right)-A_y\left(4\right)-A_y\left(5\right)-A_y\left(6\right)\&rsqb;;$

$K_{az}=\frac{1}{2}\&lsqb;-A_z\left(5\right)+A_z\left(6\right)\&rsqb;;$

$K_{0z}=\frac{1}{4}\&lsqb;A_z\left(1\right)+A_z\left(2\right)+A_z\left(3\right)+A_z\left(4\right)\&rsqb;;$

$E_{zx}=\frac{1}{2K_{az}}\&lsqb;A_z\left(2\right)-A_z\left(4\right)\&rsqb;;$

$E_{zy}=\frac{1}{2K_{az}}\&lsqb;A_z\left(1\right)-A_z\left(3\right)\&rsqb;;$

${\mathrm{\&delta;K}}_{az}^{\&prime;}=\frac{1}{4K_{az}}\&lsqb;-A_z\left(1\right)-A_z\left(2\right)-A_z\left(3\right)-A_z\left(4\right)+2A_z\left(5\right)+2A_z\left(6\right)\&rsqb;.$

(4)、将步骤(3)计算得到的误差系数反馈到惯性稳定平台系统加速度计组合误差补偿模型中，对各加速度计的测量数据进行补偿计算，得到惯性稳定平台系统在X、Y、Z轴向视加速度分量a_x、a_y、a_z。

实际应用中：首先，确定惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴方向，并在标定前为加速度计组合进行充分预热。然后，将平台本体逐次排放为图2a～2f所示的位置，并在第i个位置时测量经过Δt秒后三个加速计输出的平均值A_x(i)、A_y(i)和A_z(i)。最后，按照公式逐个计算出惯性稳定平台系统速度计组合误差模型中所有的误差项系数，从而完成惯性稳定平台系统加速度计组合误差的标定。

实施例1：

在目前的惯性稳定系统中，加速度计组合的误差模型为:

$\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{K}_{0x}\\ K_{0y}\\ K_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{ax}& 0& 0\\ 0& K_{ay}& 0\\ 0& 0& K_{az}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]$

各误差项系数的计算公式为：

X轴的标度因数K_ax的计算公式为：

X轴的零值偏差K_0x的计算公式为：

$K_{0x}=\frac{1}{6}\&lsqb;A_x\left(1\right)+A_x\left(2\right)+A_x\left(3\right)+A_x\left(4\right)+A_x\left(5\right)+A_x\left(6\right)\&rsqb;$

Y轴的标度因数K_ay的计算公式为：

Y轴的零值偏差K_0y的计算公式为：

$K_{0y}=\frac{1}{6}\&lsqb;A_y\left(1\right)+A_y\left(2\right)+A_y\left(3\right)+A_y\left(4\right)+A_y\left(5\right)+A_y\left(6\right)\&rsqb;$

Z轴的标度因数K_az的计算公式为： $K_{az}=\frac{1}{2}\&lsqb;-A_z\left(5\right)+A_z\left(6\right)\&rsqb;$

Z轴的零值偏差K_0z的计算公式为：

$K_{0z}=\frac{1}{6}\&lsqb;A_z\left(1\right)+A_z\left(2\right)+A_z\left(3\right)+A_z\left(4\right)+A_z\left(5\right)+A_z\left(6\right)\&rsqb;$

如图6所示，以X轴加速度计拟合残差为例，在对加速度计零偏和线性度误差进行补偿后的6位置拟合残差拟合残差量级为10^-3g；进一步对安装误差角也进行补偿后的拟合残差平移到0附近，量级为10^-4g；但是，如果再增加不对称性误差项，拟合残差趋于0。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、在静基座条件下，将惯性稳定平台系统的平台台体分别静置在六个相正交的位置，使得稳定平台系统在六个位置上的X、Y、Z轴向视加速度分量的取值分别为：

第一组取值：a_x＝0、a_y＝1、a_z＝0；第二组取值：a_x＝1、a_y＝0、a_z＝0；

第三组取值：a_x＝0、a_y＝-1、a_z＝0；第四组取值：a_x＝-1、a_y＝0、a_z＝0；

第五组取值：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝-1；第六组取值：a_x＝0、a_y＝0、a_z＝1；

其中，a_x、a_y、a_z分别为惯性稳定平台系统在X、Y、Z轴向视加速度分量；

(2)、在步骤(1)确定的每个位置上采集惯性稳定平台系统的X、Y、Z轴加速度计的输出数据，并分别对所述输出数据求取平均值，得到X轴加速度测量值A_x、Y轴加速度测量值A_y、Z轴加速度测量值A_z；

(3)、将步骤(1)中六个位置上的视加速度分量取值，以及步骤(2)中测量得到的六个位置上的加速度测量值，代入到设定的惯性稳定平台系统加速度计组合误差数学模型中，计算得到所述数学模型中的误差系数；

所述误差模型数学模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{K}_{0x}\\ K_{0y}\\ K_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{ax}& 0& 0\\ 0& K_{ay}& 0\\ 0& 0& K_{az}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1+{\mathrm{\&delta;K}}_{ax}^{\&prime;}sign\left(a_x\right)& E_{xy}& E_{xz}\\ E_{yx}& 1+{\mathrm{\&delta;K}}_{ay}^{\&prime;}sign\left(a_y\right)& E_{yz}\\ E_{zx}& E_{zy}& 1+{\mathrm{\&delta;K}}_{az}^{\&prime;}sign\left(a_z\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right];$

其中，所述误差系数包括：X、Y、Z轴的标度因数K_ax、K_ay、K_az；X、Y、Z轴的零值偏差K_0x、K_0y、K_0z；Y轴相对于X轴的安装误差角E_xy；Z轴相对于X轴的安装误差角E_xz；X轴相对于Y轴的安装误差角E_yx；Z轴相对于Y轴的安装误差角E_yz；X轴相对于Z轴的安装误差角E_zx；Y轴相对于Z轴的安装误差角E_zy；X、Y、Z轴的标度因数不对称性相对误差δK'_ax、δK'_ay、δK'_az；

(4)、将步骤(3)计算得到的误差系数反馈到惯性稳定平台系统加速度计组合误差补偿模型中，对各加速度计的测量数据进行补偿计算，得到惯性稳定平台系统在X、Y、Z轴向视加速度分量a_x、a_y、a_z。

2.根据权利要求1所述的一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，其特征在于：在步骤(4)中，惯性稳定平台系统加速度计组合误差补偿模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}1+{\mathrm{\&delta;K}}_{ax}^{\&prime;}sign\left(a_x\right)& E_{xy}& E_{xz}\\ E_{yx}& 1+{\mathrm{\&delta;K}}_{ay}^{\&prime;}sign\left(a_y\right)& E_{yz}\\ E_{zx}& E_{zy}& 1+{\mathrm{\&delta;K}}_{az}^{\&prime;}sign\left(a_z\right)\end{array}\right]}^{\mathrm{-1}}\left[\begin{array}{c}(A_x-K_{0x})/K_{ax}\\ (A_y-K_{0y})/K_{ay}\\ (A_z-K_{0z})/K_{az}\end{array}\right].$

3.根据权利要求1所述的一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，其特征在于：在步骤(3)中，将视加速度分量值和加速度测量值，代入到惯性稳定平台系统加速度计组合误差数学模型中，得到18个方程；采用最小二乘法对所述18个方程进行求解，计算得到各误差系数的取值，求解结果如下：

$K_{ax}=\frac{1}{2}\&lsqb;A_x\left(2\right)-A_x\left(4\right)\&rsqb;;$

$K_{0x}=\frac{1}{4}\&lsqb;A_x\left(1\right)+A_x\left(3\right)+A_x\left(5\right)+A_x\left(6\right)\&rsqb;;$

$E_{xy}=\frac{1}{2K_{ax}}\&lsqb;A_x\left(1\right)-A_x\left(3\right)\&rsqb;;$

$E_{xz}=\frac{1}{2K_{ax}}\&lsqb;A_x\left(6\right)-A_x\left(5\right)\&rsqb;;$

${\mathrm{\&delta;K}}_{ax}^{\&prime;}=\frac{1}{4K_{ax}}\&lsqb;-A_x\left(1\right)+2A_x\left(2\right)-A_x\left(3\right)+2A_x\left(4\right)-A_x\left(5\right)-A_x\left(6\right)\&rsqb;;$

$K_{ay}=\frac{1}{2}\&lsqb;A_y\left(1\right)-A_y\left(3\right)\&rsqb;;$

$K_{0y}=\frac{1}{4}\&lsqb;A_y\left(2\right)+A_y\left(4\right)+A_y\left(5\right)+A_y\left(6\right)\&rsqb;;$

$E_{yx}=\frac{1}{2K_{ay}}\&lsqb;A_y\left(2\right)-A_y\left(4\right)\&rsqb;;$

$E_{yz}=\frac{1}{2K_{ay}}\&lsqb;A_y\left(6\right)-A_y\left(5\right)\&rsqb;;$

${\mathrm{\&delta;K}}_{ay}^{\&prime;}=\frac{1}{4K_{ay}}\&lsqb;2A_y\left(1\right)-A_y\left(2\right)+2A_y\left(3\right)-A_y\left(4\right)-A_y\left(5\right)-A_y\left(6\right)\&rsqb;;$

$K_{az}=\frac{1}{2}\&lsqb;-A_z\left(5\right)+A_z\left(6\right)\&rsqb;;$

$K_{0z}=\frac{1}{4}\&lsqb;A_z\left(1\right)+A_z\left(2\right)+A_z\left(3\right)+A_z\left(4\right)\&rsqb;;$

$E_{zx}=\frac{1}{2K_{az}}\&lsqb;A_z\left(2\right)-A_z\left(4\right)\&rsqb;;$

$E_{zy}=\frac{1}{2K_{az}}\&lsqb;A_z\left(1\right)-A_z\left(3\right)\&rsqb;;$

${\mathrm{\&delta;K}}_{az}^{\&prime;}=\frac{1}{4K_{az}}\&lsqb;-A_z\left(1\right)-A_z\left(2\right)-A_z\left(3\right)-A_z\left(4\right)+2A_z\left(5\right)+2A_z\left(6\right)\&rsqb;.$

4.根据权利要求1所述的一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，其特征在于：在步骤(1)中，将惯性稳定平台系统的平台台体分别静置在六个正交的位置，所述六个正交的位置具体选取为：

第一个位置：将惯性稳定平台系统X、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Y轴加速度计指向天向；

第二个位置：将惯性稳定平台系统Y、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，X轴加速度计指向天向；

第三个位置：将惯性稳定平台系统X、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Y轴加速度计指向地方向；

第四个位置：将惯性稳定平台系统Y、Z轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，X轴加速度计指向地方向；

第五个位置：将惯性稳定平台系统X、Y轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Z轴加速度计指向地方向；

第六个位置：将惯性稳定平台系统X、Y轴加速度计处于测试点地理坐标系的水平面内，Z轴加速度计指向天向。

5.根据权利要求4所述的一种惯性稳定平台系统加速度计组合误差标定和补偿方法，其特征在于：在每个位置上，采用调平回路使得惯性稳定平台系统在水平方向的加速度分量取值为0。