CN111220817B - 一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法，涉及惯性导航技术领域。所述标定方法，通过静止位的俯仰角、横滚角以及三轴加速度计的输出计算出零位偏差和标度因数偏差，实现了三轴加速度计的零偏和标度因数的标定；该标定方法中，惯组在水平位置旋转的横滚角或俯仰角无限定，可以小于90度，也可以大于90度，对于不具备翻转90度以上角度的惯组需考核零偏和标度因数变化的情况，也能够进行三轴加速度计的标定，且标定时最少可以是4个位置的变化，相对于十九位置、十一位置以及二十四位置的现有标定方法，大大降低了标定时间，提高了标定效率，能够适用于大批量的生产需求。

Description

一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，尤其涉及一种通过惯组一系列角度位置变化来进行三轴加速度计零偏和标度因数标定的方法。
背景技术
捷联惯组的三轴加速度计可以在惯性导航时提供姿态角，三轴加速度计的误差对惯性导航的精度有很大的影响，因此，在使用前必须对三轴加速度计的各项误差参数进行标定，并在处理过程中根据标定结果进行相应的补偿。
捷联惯组加速度计的标定可分为分立标定和系统级标定。分立标定直接以加速度计输出为观测量，用最小二乘法标定其系数，一般依靠转台或其他高精度的标定设备得到角度的量测值，只能在实验室环境下进行，且对标定设备精度要求高；系统级标定是将误差参数标定和惯性导航结合起来，以标定测试过程中惯组无速度和姿态角变化为基础，设计合理的捷联惯组静止/转动位置序列编排，通过一系列的静态位置测试和翻转测试，充分激励出惯组需要标定的误差参数。目前，分立标定主要有六位置、二十四位置等，系统级标定主要有十九位置、十一位置等，以上方法都需要将惯组翻转90度以上，且由于位置多导致标定时间长。
但是，在惯组不具备翻转90度以上角度，且需要考核加速度计零偏和标度因数的变化情况时，以上方法难以满足。
发明内容
针对现有技术中，惯组不具备翻转90度以上角度时无法满足加速度计标定的问题，本发明提供一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法，通过惯组一系列角度位置变化进行加速度计的零偏和标度因数的标定，在不需要惯组翻转90度以上角度时能实现加速度计的标定，且能达到现有标定方法中的精度。
本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法，包括以下步骤：
步骤1：使惯组处于静止位，获取静止位对应的俯仰角和横滚角；
所述静止位有多个，且至少包括两对旋转位，其中一对旋转位为惯组在水平位置旋转正向横滚角后静止时的位置、惯组在水平位置旋转负向横滚角后静止时的位置，另一对旋转位为惯组在水平位置旋转正向俯仰角后静止时的位置、惯组在水平位置旋转负向俯仰角后静止时的位置；
步骤2：实时采集每个静止位X轴加速度计的输出电压、Z轴加速度计的输出电压、以及Y轴加速度计的输出电压，并根据输出电压得到每个静止位X轴加速度计的脉冲均值、Z轴加速度计的脉冲均值、以及Y轴加速度计的脉冲均值；
步骤3：根据步骤1的俯仰角和横滚角、步骤2的脉冲均值计算出X轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差、Z轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差、以及Y轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差。
本发明的标定方法，通过转台等高精密的标定设备可以获得每个静止位的俯仰角和横滚角，再通过每个静止位对应的俯仰角、横滚角以及三轴加速度计的输出，计算出三轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差，实现了三轴加速度计的零偏和标度因数的标定；该标定方法中，惯组在水平位置旋转的横滚角或俯仰角无限定，可以小于90度，也可以大于90度，对于不具备翻转90度以上角度的惯组需考核零偏和标度因数变化的情况，也能够进行三轴加速度计的标定，且标定时最少可以是4个位置的变化，相对于十九位置、十一位置以及二十四位置的现有标定方法，大大降低了标定时间，提高了标定效率，能够适用于大批量的生产需求。
进一步地，所述步骤1中，采用历史标定参数对静止位进行初始对准计算，得到每个静止位对应的俯仰角和横滚角。
通过初始对准计算获得静止位对应的俯仰角和横滚角，无需转台等高精度的标定设备即可获得俯仰角和横滚角，实现三轴加速度计的标定。
进一步地，所述步骤1中，每个静止位的俯仰角和横滚角均小于90度，以适应不能翻转90度以上的惯组三轴加速度计的标定。
进一步地，所述步骤1中，正向横滚角与负向横滚角相等，正向俯仰角与负向俯仰角相等，降低了计算复杂度。
进一步地，所述步骤3中，X轴或Z轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 202531DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 396752DEST_PATH_IMAGE002
表示X轴或Z轴加速度计，
Figure 922411DEST_PATH_IMAGE003
为X轴或Z轴加速度计的标度因数偏差，i为绕X轴或Z轴的第i对旋转位，N为绕X轴或Z轴的旋转位的总对数，
Figure 63543DEST_PATH_IMAGE004
为X轴或Z轴加速度计在第i对旋转位的正脉冲均值，
Figure 295941DEST_PATH_IMAGE005
为X轴或Z轴加速度计在第i对旋转位的负脉冲均值，
Figure 129905DEST_PATH_IMAGE006
为在第i对旋转位的正向横滚角或正向俯仰角，
Figure 877281DEST_PATH_IMAGE007
为在第i对旋转位的负向横滚角或负向俯仰角；
X轴或Z轴加速度计的零位偏差的计算公式为：
Figure 618841DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 768062DEST_PATH_IMAGE009
为X轴或Z轴加速度计的零位偏差。
进一步地，所述步骤3中，Y轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 445031DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 945283DEST_PATH_IMAGE011
为Y轴加速度计的标度因数偏差，j为第j个静止位，M为静止位的总数，
Figure 162637DEST_PATH_IMAGE012
为Y轴加速度计在第j个静止位的脉冲均值；
Figure 494262DEST_PATH_IMAGE013
为在第j个静止位的横滚角或俯仰角；
Y轴加速度计的零位偏差的计算公式为：
Figure 873290DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 657576DEST_PATH_IMAGE015
为Y轴加速度计的零位偏差，
Figure 944201DEST_PATH_IMAGE016
为当地重力加速度值。
有益效果
与现有技术相比，本发明提出的一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法，通过静止位的俯仰角、横滚角、三轴加速度计的输出以及历史标定参数计算出零位偏差和标度因数偏差，实现了三轴加速度计的零偏和标度因数的标定；该标定方法中，惯组在水平位置旋转的横滚角或俯仰角无限定，可以小于90度，也可以大于90度，对于不具备翻转90度以上角度的惯组需考核零偏和标度因数变化的情况，也能够进行三轴加速度计的标定，且标定时最少可以是4个位置的变化，相对于十九位置、十一位置以及二十四位置的现有标定方法，大大降低了标定时间，提高了标定效率，能够适用于大批量的生产需求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例中三轴加速度计的坐标系。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明所提供的一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法，包括以下步骤：
1、使惯组处于静止位，获取静止位对应的俯仰角和横滚角。
采用X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计共同构成捷联惯组的三轴加速度计组，且X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的敏感方向（Xg/ Yg/ Zg）共同构成非正交坐标系，如图1所示。
静止位是指惯组在水平位置旋转横滚角或俯仰角后静止时的位置，或者惯组在水平位置后静止时的位置。在本实施例中，静止位有多个，且至少包括两对旋转位（即四个静止位），即绕X轴旋转的一对旋转位和绕Z轴旋转的一对旋转位。绕X轴旋转的一对旋转位为惯组在水平位置旋转正向横滚角后静止时的位置、惯组在水平位置旋转负向横滚角后静止时的位置；绕Z轴旋转的一对旋转位为惯组在水平位置旋转正向俯仰角后静止时的位置、惯组在水平位置旋转负向俯仰角后静止时的位置。横滚角包括正向横滚角和负向横滚角，俯仰角包括正向俯仰角和负向俯仰角，因横滚角和俯仰角是可以变化的，因此，绕X轴的旋转位可以是至少一对以上，绕Z轴的旋转位也可以是至少一对以上，旋转位的对数越多，零位偏差和标度因数偏差的计算精度越准确，从而惯组导航的精度越高。
由于横滚角和俯仰角可以是确定的（转台等高精密设备确定），也可以是不确定的（未知的，通过初始对准计算可得），可知，本发明的标定方法，不管有无转台等高精度的标定设备，均可以实现对三轴加速度计的标定。同时由于对横滚角和俯仰角的大小不限定，可以小于90度，也可以大于90度，因此，对于不具备翻转90度以上角度的惯组也能够实现对三轴加速度计的标定，且该标定方法静止位最少为四个（两对旋转位），相对于十九位置、十一位置以及二十四位置的现有标定方法，大大降低了标定时间，提高了标定效率。
本发明获得横滚角和俯仰角的方法有两种，一种是将三轴加速度计安装在高精度三轴位置速率转台上，通过转台可以获得每个静止位的俯仰角和横滚角。
另一种是采用历史标定参数对静止位进行初始对准计算而得到每个静止位对应的俯仰角和横滚角，初始对准计算为现有技术，可参考秦永元著，科学出版社出版的《惯性导航》。俯仰角
Figure 68014DEST_PATH_IMAGE017
是指惯组在水平位置绕Z轴旋转的角度，横滚角
Figure 821207DEST_PATH_IMAGE018
是指惯组在水平位置绕X轴旋转的角度，惯组在水平位置绕Z轴正向旋转的角度即为正向俯仰角
Figure 296050DEST_PATH_IMAGE019
，惯组在水平位置绕Z轴负向旋转的角度即为负向俯仰角
Figure 120787DEST_PATH_IMAGE020
，惯组在水平位置绕X轴正向旋转的角度即为正向横滚角
Figure 161424DEST_PATH_IMAGE021
，惯组在水平位置绕X轴负向旋转的角度即为负向横滚角
Figure 147835DEST_PATH_IMAGE022
。正向旋转是指旋转后，惯组在水平位置以上，负向旋转是指旋转后，惯组在水平位置以下。惯组在水平位置绕X轴或Z轴正向或负向旋转的角度可以相等，也可以不相等，即一对旋转位中，正向俯仰角
Figure 109974DEST_PATH_IMAGE019
和负向俯仰角
Figure 738402DEST_PATH_IMAGE020
、正向横滚角
Figure 774491DEST_PATH_IMAGE021
和负向横滚角
Figure 220820DEST_PATH_IMAGE022
，既可以相等，也可以不相等。如果相等将降低了计算的复杂度。
2、实时采集每个静止位X轴加速度计的输出电压、Z轴加速度计的输出电压、以及Y轴加速度计的输出电压，并根据输出电压得到每个静止位X轴加速度计的脉冲均值、Z轴加速度计的脉冲均值、以及Y轴加速度计的脉冲均值。
可以通过三轴加速度计的输出电压计算脉冲均值，也可以将输出电压转换成脉冲信号输出，再通过直接采集脉冲信号来得到脉冲均值，脉冲均值等于采集的脉冲总数除以采集时间。
3、根据步骤1的俯仰角和横滚角、步骤2的脉冲均值计算出X轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差、Z轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差、以及Y轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差。
X轴或Z轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 404676DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure 633532DEST_PATH_IMAGE002
表示X轴或Z轴加速度计，
Figure 586445DEST_PATH_IMAGE003
为X轴或Z轴加速度计的标度因数偏差，i为绕X轴或Z轴的第i对旋转位，N为绕X轴或Z轴的旋转位的总对数，
Figure 180237DEST_PATH_IMAGE023
为X轴或Z轴加速度计在第i对旋转位的正脉冲均值，
Figure 851390DEST_PATH_IMAGE005
为X轴或Z轴加速度计在第i对旋转位的负脉冲均值，
Figure 759303DEST_PATH_IMAGE024
为在第i对旋转位的正向横滚角或正向俯仰角，
Figure 566722DEST_PATH_IMAGE007
为在第i对旋转位的负向横滚角或负向俯仰角。
X轴或Z轴加速度计的零位偏差的计算公式为：
Figure 596995DEST_PATH_IMAGE025
（2）
其中，
Figure 552182DEST_PATH_IMAGE009
为X轴或Z轴加速度计的零位偏差。
由于Y轴加速度计始终朝上，则Y轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 60523DEST_PATH_IMAGE026
（3）
其中，
Figure 660132DEST_PATH_IMAGE011
为Y轴加速度计的标度因数偏差，j为第j个静止位，M为静止位的总数，
Figure 595727DEST_PATH_IMAGE012
为Y轴加速度计在第j个静止位的脉冲均值；
Figure 241472DEST_PATH_IMAGE013
为在第j个静止位的横滚角或俯仰角（包括正向横滚角、正向俯仰角、负向横滚角和负向俯仰角）。
Y轴加速度计的零位偏差的计算公式为：
Figure 350242DEST_PATH_IMAGE014
（4）
其中，
Figure 132253DEST_PATH_IMAGE027
为Y轴加速度计的零位偏差，
Figure 176433DEST_PATH_IMAGE016
为当地重力加速度值。
根据式（1）至（4）可知，静止位的数量越多，标定精度越准确，惯组导航的精度越高，且在每次旋转之前，先获得水平位置的横滚角或俯仰角（水平位置的误差），再进行旋转，提高了旋转时俯仰角和横滚角的精度，从而提高了标定精度。
以9个静止位为例，来说明本发明三轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差的计算公式。如下表1所示，9个静止位时惯组所处位置，绕X轴的旋转位对数为1，绕Z轴的旋转位对数为1，水平位置为5个。
表1 小角度标定位置表
Figure 159618DEST_PATH_IMAGE029
根据式（1）和（2）可得，X轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 61715DEST_PATH_IMAGE030
Figure 401430DEST_PATH_IMAGE031
同理，Z轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 490608DEST_PATH_IMAGE032
根据式（3）和（4）可得，Y轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 82127DEST_PATH_IMAGE033
Y轴加速度计的零位偏差的计算公式为：
Figure 573151DEST_PATH_IMAGE034
4、精确度验证
采用三轴转台进行小角度（小于90°）标定试验验证，在三轴转台转动角度设置时预留角度偏差±0.3°，验证一是以绕Z轴正向旋转和负向旋转5°（即俯仰角为±5°），绕X轴正向旋转和负向旋转12°（即横滚角为±12°）来进行初始对准计算和小角度标定试验；验证二是以绕Z轴正向旋转和负向旋转5°（即俯仰角为±5°），绕X轴正向旋转和负向旋转20°（即横滚角±20°）来进行初始对准计算和小角度标定试验，采用公式（1）-（4）得到具体的标定结果如下表3所示。
表2为历史标定参数与现有技术标定参数的对比，历史标定参数与现有技术标定参数的对比值越小，表示两者的标定精度越接近，由表2可知，现有技术的标定参数与历史标定参数的标定精度相近。表3为本发明标定方法的标定参数与现有技术的标定参数对比，通过两项验证可知，本发明标定方法的标定参数相对于现有技术的标定参数，保证了标定精度。由此可知，本发明的标定方法，采用初始对准计算得到每个静止位对应的俯仰角和横滚角，无需考虑转台的精度或者无需通过转台等精密设备预知俯仰角和横滚角，在保证了标定精度的情况下，对于不具备翻转90度以上角度的惯组能够实现三轴加速度计的标定，且大大降低了标定时间，提高了标定效率，能够适用于大批量的生产需求。
表2 历史标定参数与现有技术的标定参数对比
Figure 83767DEST_PATH_IMAGE035
表3 本发明的标定参数与现有技术的标定参数对比
Figure 925821DEST_PATH_IMAGE036
以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种捷联惯组三轴加速度计的标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：使惯组处于静止位，获取静止位对应的俯仰角和横滚角；
所述静止位有多个，且至少包括两对旋转位，其中一对旋转位为惯组在水平位置旋转正向横滚角后静止时的位置、惯组在水平位置旋转负向横滚角后静止时的位置，另一对旋转位为惯组在水平位置旋转正向俯仰角后静止时的位置、惯组在水平位置旋转负向俯仰角后静止时的位置；
步骤2：实时采集每个静止位X轴加速度计的输出电压、Z轴加速度计的输出电压、以及Y轴加速度计的输出电压，并根据输出电压得到每个静止位X轴加速度计的脉冲均值、Z轴加速度计的脉冲均值、以及Y轴加速度计的脉冲均值；
步骤3：根据步骤1的俯仰角和横滚角、步骤2的脉冲均值计算出X轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差、Z轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差、以及Y轴加速度计的零位偏差和标度因数偏差；
X轴或Z轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure 942364DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
表示X轴或Z轴加速度计，
Figure 718559DEST_PATH_IMAGE003
为X轴或Z轴加速度计的标度因数偏差，i为绕X轴或Z轴的第i对旋转位，N为绕X轴或Z轴的旋转位的总对数，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为X轴或Z轴加速度计在第i对旋转位的正脉冲均值，
Figure 809881DEST_PATH_IMAGE005
为X轴或Z轴加速度计在第i对旋转位的负脉冲均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为在第i对旋转位的正向横滚角或正向俯仰角，
Figure 1827DEST_PATH_IMAGE007
为在第i对旋转位的负向横滚角或负向俯仰角；
X轴或Z轴加速度计的零位偏差的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 629249DEST_PATH_IMAGE009
为X轴或Z轴加速度计的零位偏差；
Y轴加速度计的标度因数偏差的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 562963DEST_PATH_IMAGE011
为Y轴加速度计的标度因数偏差，j为第j个静止位，M为静止位的总数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为Y轴加速度计在第j个静止位的脉冲均值；
Figure 892314DEST_PATH_IMAGE013
为在第j个静止位的横滚角或俯仰角；
Y轴加速度计的零位偏差的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 638684DEST_PATH_IMAGE015
为Y轴加速度计的零位偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为当地重力加速度值。
2.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述步骤1中，采用历史标定参数对静止位进行初始对准计算，得到每个静止位对应的俯仰角和横滚角。
3.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述步骤1中，每个静止位的俯仰角和横滚角均小于90度。
4.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述步骤1中，正向横滚角与负向横滚角相等，正向俯仰角与负向俯仰角相等。
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