CN110631605B - 一种陀螺阵列标定方法及系统 - Google Patents

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CN110631605B CN201910934167.8A CN201910934167A CN110631605B CN 110631605 B CN110631605 B CN 110631605B CN 201910934167 A CN201910934167 A CN 201910934167A CN 110631605 B CN110631605 B CN 110631605B
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Abstract

本发明公开一种陀螺阵列标定方法及系统，该方法首先获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；其次确定所述误差模型的系数；然后构建陀螺阵列的误差模型；最后将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值。本发明基于最小二乘法和静态权值分配法对陀螺阵列进行标定，该方法将最小二乘拟合方法和方差加权系数构造法相结合，通过最小二乘拟合法快速将陀螺校正，再利用方差加权分配权值实现陀螺的数据融合，充分利用的陀螺阵列陀螺之间的冗余，提高了陀螺阵列的输出精度。

Description

一种陀螺阵列标定方法及系统
技术领域
本发明涉及陀螺标定技术领域，特别是涉及一种陀螺阵列标定方法及系统。
背景技术
惯导产品广泛应用于海陆空天等各类军用领域，其军用价值无可估量，但是存在其核心器件价格高昂的问题。为了降低成本使其更好推广应用，本发明惯导使用价格低廉的微机械陀螺。与传统的陀螺仪相比，微机械陀螺具有体积小，重量轻，价格低等独特优势。由于微机械电子系统(microelectro mechanical systems,MEMS)器件存在精确低、噪声大的缺点，所以MEMS陀螺的安装误差是影响陀螺输出精度的主要因素之一，而MEMS惯性系统的精度主要取决于陀螺的工作精度，因此，对陀螺构建准确的误差模型并对精确地补偿这些误差是惯导技术领域的一个重要课题。
国内外已有很多学者对MEMS惯性导航系统标定问题作出了研究。宋丽君，秦永元在2010年根据MEMS陀螺误差模型详细地推导出各个参数的关系，并标定其参数后封装于C函数中。该标定法原理简单，易于实现，且其精度较高。张殿坤，季海波等人在2012提出了MEMS惯组在线快速标定系统，相比传统的标定方法，该方法缩短了大量时间，减少了标定保障条件。袁建国，袁艳涛等人提出一种加权递推最小二乘标定方法，该方法使标定后的陀螺精度得到了显著的提高。但以上的方法都是对单个陀螺进行标定，而单个陀螺的精度比陀螺阵列的精度要差很多。
发明内容
本发明的目的是提供一种陀螺阵列标定方法及系统，以提高陀螺阵列输出精度。
为实现上述目的，本发明提供了一种陀螺阵列标定方法，所述方法包括：
获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；
构建陀螺阵列的误差模型；
确定所述误差模型的系数；
将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值。
可选的，所述将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值，具体包括：
根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值确定在各轴方向上的角速度平均值；
根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和；
根据所各轴方向上的述残差和确定权值矩阵；
将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型进行标定，确定各轴方向的角速度标定值；
根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值。
可选的，所述误差模型具体公式为：
Figure BDA0002221150630000021
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA0002221150630000022
和
Figure BDA0002221150630000023
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA00022211506300000214
和
Figure BDA0002221150630000025
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA0002221150630000026
和
Figure BDA0002221150630000027
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure BDA0002221150630000028
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000029
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300000210
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300000211
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000212
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000213
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值。
可选的，所述根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和，具体公式为：
Figure BDA0002221150630000031
其中，
Figure BDA0002221150630000032
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000033
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000034
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000035
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000036
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000037
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数，
Figure BDA00022211506300000318
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA0002221150630000039
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA00022211506300000310
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值。
可选的，所述根据所各轴方向上的述残差和确定权值矩阵，具体公式为：
Figure BDA00022211506300000311
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA00022211506300000312
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000313
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000314
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000315
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300000316
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300000317
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，Q为权值矩阵。
可选的，所述根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值，具体公式为：
Figure BDA0002221150630000041
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA0002221150630000042
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000043
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000044
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000045
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure BDA0002221150630000046
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure BDA0002221150630000047
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，
Figure BDA0002221150630000048
为在X轴方向上的角速度融合输出值，
Figure BDA0002221150630000049
为在Y轴方向上的角速度融合输出值，
Figure BDA00022211506300000410
为在Z轴方向上的角速度融合输出值。
本发明还提供一种陀螺阵列标定系统，所述系统包括：
获取模块，用于获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；
误差模型构建模块，用于构建陀螺阵列的误差模型；
模型系数确定模块，用于确定所述误差模型的系数；
标定模块，用于将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值。
可选的，所述标定模块，具体包括：
角速度平均值确定单元，用于根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值确定在各轴方向上的角速度平均值；
残差和确定单元，用于根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和；
权值矩阵确定单元，用于根据所各轴方向上的述残差和确定权值矩阵；
角速度标定值确定单元，用于将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型进行标定，确定各轴方向的角速度标定值；
角速度融合输出值确定单元，用于根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值。
可选的，所述误差模型具体公式为：
Figure BDA0002221150630000051
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA0002221150630000052
和
Figure BDA0002221150630000053
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA0002221150630000054
和
Figure BDA0002221150630000055
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA0002221150630000056
和
Figure BDA0002221150630000057
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure BDA0002221150630000058
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000059
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300000510
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300000511
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000512
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000513
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值。
可选的，所述根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和，具体公式为：
Figure BDA00022211506300000514
其中，
Figure BDA00022211506300000515
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000516
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000517
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000518
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000519
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000520
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数，
Figure BDA00022211506300000521
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA00022211506300000522
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA00022211506300000523
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开一种陀螺阵列标定方法及系统，该方法首先获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；其次确定所述误差模型的系数；然后构建陀螺阵列的误差模型；最后将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值。本发明基于最小二乘法和静态权值分配法对陀螺阵列进行标定，该方法将最小二乘拟合方法和方差加权系数构造法相结合，通过最小二乘拟合法快速将陀螺校正，再利用方差加权分配权值实现陀螺的数据融合，充分利用的陀螺阵列陀螺之间的冗余，提高了陀螺阵列的输出精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例陀螺阵列标定方法流程图；
图2为本发明实施例陀螺阵列标定系统结构图；
图3为本发明实施例角速率为95°/s的三个输出比较图；
图4为本发明实施例角速率为5°/s的三个输出比较图；
图5为本发明实施例标定前后的比较图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种陀螺阵列标定方法及系统，以提高陀螺阵列输出精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
微机电陀螺的零位偏移误差是指在微机电陀螺静止无输入状态的情况下，其输出并不为零。这是由于器件本身制造过程产生的不可避免的误差，且每个微机电陀螺的零位漂移误差都是不一样的。微机电陀螺在工作测量的过程中，零位漂移误差会对其测量结果产生很多影响，导致精度较低，这也是建立误差模型必须要考虑重要参数之一。
交叉耦合误差也称为非正交误差，是由于在生产和制造过程中，由于微机电陀螺的焊接、安装误差和电路板平整度等因素，微机电陀螺的实际轴向与载体坐标系不能完全相一致，从而产生一个微小的偏差角，使微机电陀螺的实际的坐标系为非正交坐标系，这个微小的偏差角被定义为交叉耦合误差。交叉耦合误差也是影响微机电陀螺输出精度一个重要参数，在建立误差模型中也需要被考虑在内。
图1为本发明实施例陀螺阵列标定方法流程图，如图1所示，本发明提供一种陀螺阵列标定方法，所述方法包括：
步骤S1：获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；所述陀螺阵列是由多个陀螺按照设定组合方式排列组成；
步骤S2：构建陀螺阵列的误差模型；
步骤S3：确定所述误差模型的系数；
步骤S4：将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值。
下面对步骤S3、S4进行详细论述：
步骤S3：确定所述误差模型的系数，具体包括：
步骤S31：获取陀螺在各轴方向上的角速度测量值；
步骤S32：利用高精度转台测量陀螺在各轴方向上的角速度理论值；
步骤S33：根据陀螺在各轴方向上的角速度测量值和角速度理论值确定误差模型的系数，所述系数包括：
Figure BDA0002221150630000071
Figure BDA0002221150630000072
和
Figure BDA0002221150630000073
其中，
Figure BDA0002221150630000074
和
Figure BDA0002221150630000075
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA0002221150630000076
和
Figure BDA0002221150630000077
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA0002221150630000078
Figure BDA0002221150630000079
和
Figure BDA00022211506300000710
均为第i个陀螺对应的零偏误差。
确定误差模型的系数具体公式为：
Figure BDA0002221150630000081
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA0002221150630000082
和
Figure BDA0002221150630000083
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA0002221150630000084
和
Figure BDA0002221150630000085
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA0002221150630000086
和
Figure BDA0002221150630000087
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure BDA0002221150630000088
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度理论值，
Figure BDA0002221150630000089
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度理论值，
Figure BDA00022211506300000810
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度理论值，
Figure BDA00022211506300000811
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000812
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000813
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值。
步骤S4：所述将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值，具体包括：
步骤S41：根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值确定在各轴方向上的角速度平均值，具体公式为：
Figure BDA00022211506300000814
其中，
Figure BDA00022211506300000815
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA00022211506300000816
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA00022211506300000817
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA00022211506300000818
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000819
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA00022211506300000820
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数。
步骤S42：根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和，具体公式为：
Figure BDA0002221150630000091
其中，
Figure BDA0002221150630000092
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000093
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000094
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000915
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000096
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000097
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数，
Figure BDA0002221150630000098
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA0002221150630000099
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA00022211506300000910
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值。
步骤S43：根据各轴方向上的所述残差和确定权值矩阵，具体公式为：
Figure BDA00022211506300000911
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA00022211506300000912
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000913
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300000916
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000101
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure BDA0002221150630000102
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure BDA0002221150630000103
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，Q为权值矩阵。
步骤S44：将所述角速度平均值输入带有系数的所述误差模型进行标定，确定各轴方向的角速度标定值，所述误差模型具体公式为：
Figure BDA0002221150630000104
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA0002221150630000105
和
Figure BDA0002221150630000106
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA0002221150630000107
和
Figure BDA0002221150630000108
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA0002221150630000109
和
Figure BDA00022211506300001010
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure BDA00022211506300001011
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001012
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001013
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001014
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300001015
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300001016
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值。
步骤S45：根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值，具体公式为：
Figure BDA00022211506300001017
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA00022211506300001018
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001019
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001020
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001021
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300001027
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300001023
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300001024
为在X轴方向上的角速度融合输出值，
Figure BDA00022211506300001025
为在Y轴方向上的角速度融合输出值，
Figure BDA00022211506300001026
为在Z轴方向上的角速度融合输出值。
本发明先构建陀螺阵列的误差模型；然后将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值，提高了陀螺阵列的输出精度。
图2为本发明实施例陀螺阵列标定系统结构图，如图2所示，本发明还提供一种陀螺阵列标定系统，所述系统包括：
获取模块1，用于获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；
误差模型构建模块2，用于构建陀螺阵列的误差模型；
模型系数确定模块3，用于确定所述误差模型的系数；
标定模块4，用于将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值。
所述模型系数确定模块3，具体包括：
第一获取单元，用于获取陀螺在各轴方向上的角速度测量值；
角速度理论值确定单元，用于利用高精度转台测量陀螺在各轴方向上的角速度理论值；
模型系数确定单元，用于根据陀螺在各轴方向上的角速度测量值和角速度理论值确定误差模型的系数，所述系数包括：
Figure BDA0002221150630000111
Figure BDA0002221150630000112
和
Figure BDA0002221150630000113
其中，
Figure BDA0002221150630000114
和
Figure BDA0002221150630000115
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA0002221150630000116
和
Figure BDA0002221150630000117
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA0002221150630000118
和
Figure BDA0002221150630000119
均为第i个陀螺对应的零偏误差。
确定误差模型的系数具体公式为：
Figure BDA00022211506300001110
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA00022211506300001111
和
Figure BDA00022211506300001112
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA00022211506300001113
和
Figure BDA00022211506300001114
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA00022211506300001115
和
Figure BDA00022211506300001116
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure BDA00022211506300001117
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度理论值，
Figure BDA00022211506300001118
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度理论值，
Figure BDA00022211506300001119
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度理论值，
Figure BDA00022211506300001120
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300001121
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA00022211506300001122
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值。
所述标定模块4，具体包括：
角速度平均值确定单元，用于根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值确定在各轴方向上的角速度平均值；具体公式为：
Figure BDA0002221150630000121
其中，
Figure BDA0002221150630000122
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA0002221150630000123
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA0002221150630000124
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA0002221150630000125
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000126
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000127
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数。
残差和确定单元，用于根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和，具体公式为：
Figure BDA0002221150630000128
其中，
Figure BDA0002221150630000129
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300001210
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300001211
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure BDA00022211506300001212
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA00022211506300001213
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000131
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数，
Figure BDA0002221150630000132
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA0002221150630000133
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure BDA0002221150630000134
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值。
权值矩阵确定单元，用于根据所各轴方向上的述残差和确定权值矩阵，具体公式为：
Figure BDA0002221150630000135
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA0002221150630000136
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000137
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000138
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure BDA0002221150630000139
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300001310
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300001311
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，Q为权值矩阵。
角速度标定值确定单元，用于将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型进行标定，确定各轴方向的角速度标定值，所述误差模型具体公式为：
Figure BDA00022211506300001312
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA00022211506300001313
和
Figure BDA00022211506300001314
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure BDA00022211506300001315
和
Figure BDA00022211506300001316
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure BDA00022211506300001317
和
Figure BDA00022211506300001318
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure BDA00022211506300001319
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001320
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001321
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA00022211506300001322
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000141
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure BDA0002221150630000142
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值。
角速度融合输出值确定单元，用于根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值，具体公式为：
Figure BDA0002221150630000143
其中，n为陀螺的总个数，
Figure BDA00022211506300001413
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000145
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000146
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure BDA0002221150630000147
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure BDA0002221150630000148
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure BDA0002221150630000149
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，
Figure BDA00022211506300001410
为在X轴方向上的角速度融合输出值，
Figure BDA00022211506300001411
为在Y轴方向上的角速度融合输出值，
Figure BDA00022211506300001412
为在Z轴方向上的角速度融合输出值。
试验举例
1、实验仪器
本次实验采用的是由实验室自助研发的虚拟陀螺，其是由12只微机械陀螺按照双面排列；采用ROYAL—DTF的高精度转台为惯导提供角速度，其速率精度为1×10-4(±0.01(°)/s～±120(°)/s)。
2、陀螺的数据采集
陀螺测量的角速度数据通过PC上传到VB6.0可视化编程环境开发的上位机显示界面进行显示。该可视化界面能显示陀螺采集的角速度数据，并存储角速度数据。由于硬件接口采用了CAN总线结构，数据采集软件必须同时采用CAN总线协议的数据接收组件。在数据采集中，采用致远电子公司开发的CANControl库函数进行数据采集，分别对陀螺的角速度数据、温度数据进行串行采集，在软件中进行显示，并设置数据保存模块，将角速度数据保存为文本格式，以便后续的误差校正。
3、标定步骤
在高精度转台上，采用3位置正反转测量法。因惯导测量精度高，为使惯导减少由于放置位置不佳而引起的水平误差，将惯导放置在六面体中固定，通过采集软件分别获取虚拟陀螺分别在X轴，Y轴和Z轴上的角速度测量值。
整个标定的实验步骤如下：
1、将虚拟陀螺放入六面体中，安装固定，使陀螺的敏感轴与转台的转动轴方向一致且平行，通过自动化采集模块软件对数据进行采集。
2、打开转台电源按钮并按下使能，使转台位置复位，并使用采集模块软件控制转台，以-95°/s—95°/s，速率间隔为10°/s对惯性导航系统进行数据采集，且每个速率采集5000个角速度测量值。最好对每个速率下采样数据平均得到真实角速率。
4、改变六面体的朝向即换其他两轴进行测量数据。
5、将使能关闭，使六面体静置在转台上，采集X，Y，Z三轴陀螺的静态数据(若不关时能，转台自身震动会造成一定的误差)
6、根据上述方法，处理采集的数据，计算出虚拟陀螺的耦合系数和标度因数误差系数。
下面把陀螺进行编号，1-4为单个陀螺，5表示为陀螺阵列。
表1耦合系数表
陀螺序号 1 2 3 4 5
S<sub>XY</sub> 0.0128 0.0247 －0.0031 －0.0038 －0.0017
S<sub>XZ</sub> －0.0025 －0.0045 0.0153 －0.0135 0.0075
S<sub>YZ</sub> －0.0318 －0.0247 0.0134 0.0145 －0.0067
S<sub>YX</sub> －0.0015 －0.0247 －0.0031 0.0038 0.0055
S<sub>ZX</sub> 0.0126 0.0136 －0.0221 －0.0156 －0.0025
S<sub>ZY</sub> 0.0224 0.0247 0.0041 0.0038 0.0017
计算所得各陀螺对应的耦合系数如表1所示，标度因数误差系数如表2所示，从表1和表2中可以看出，各项系数均不同，且正负不一，说明虚拟陀螺在焊接和安装过程中，确实存在一定的安装误差，出现了交叉耦合现象。同时，每个陀螺的耦合系数都不同，说明虚拟陀螺系统在制造过程中，会随机出现安装误差。因此，在每一款虚拟陀螺系统设计完成后，都需要经过测试，对安装误差产生的交叉耦合进行校正。
表2标度因数误差系数表
陀螺序号 1 2 3 4 5
S<sub>XX</sub> 1.0021 1.0027 1.0011 1.0018 1.0007
S<sub>YY</sub> 1.0014 1.0019 1.0006 1.0012 1.0005
S<sub>ZZ</sub> 1.0016 1.0026 1.0021 1.0023 1.0008
表3零偏误差表
陀螺序号 1 2 3 4 5
D<sub>X</sub> 1.0021 1.0027 1.0011 1.0018 1.0007
D<sub>Y</sub> 1.0014 1.0019 1.0006 1.0012 1.0005
D<sub>Z</sub> 1.0016 1.0026 1.0021 1.0023 1.0008
从表3中可以看出，每个陀螺均存在一定方向的零偏误差，并且每个陀螺的零偏均不同，说明其零偏误差是在生产过程中随机产生的，每个陀螺均需要通过测试来计算其零偏误差值并进行标定。
4、实验检验
为了验证本发明所提方法的可行性和有效性，将陀螺放置于转台上，分别采用高速95°/s的速率和低速5°/s的速率对最小二乘静态加权标定方法进行测试，采用表1、表2和表3计算的结果，从静止状态开始，使转台以10°/s为间隔，对惯性导航系统的静置轴(以Y轴为例)进行采样，每一次采集1000个数据点，对比标定前后的变化。最后通过表4记录以速率95°/s为例的标定差和均方差。
表4误差比较表
Figure BDA0002221150630000161
图3为本发明实施例角速率为95°/s的三个输出比较图，图4为本发明实施例角速率为5°/s的三个输出比较图，由图3-图4可知，无论是低速率还是高速率，标定过的单个陀螺的精度都要比未标定的陀螺精度要高的多。此外标定的虚拟陀螺的精度不仅比未标定的陀螺的精度高，也比标定过的陀螺的精度高。从表4中看出来，陀螺阵列的精度和可靠性比单个陀螺更高。
从图5中可以看出通过本发明方法对各个速率都有很好的适应性，且标定交叉耦合误差得到了明显的减小其回归到零附近。综上所述，可以看出本发明提出的方法能够取得更好的精度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本发明中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种陀螺阵列标定方法，其特征在于，所述方法包括：
获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；
构建陀螺阵列的误差模型；
确定所述误差模型的系数；
将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值；
所述将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值，具体包括：
根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值确定在各轴方向上的角速度平均值；
根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和；
根据所述各轴方向上的残差和确定权值矩阵；
将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型进行标定，确定各轴方向的角速度标定值；
根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值；
所述误差模型具体公式为：
Figure FDA0002569662350000011
其中，n为陀螺的总个数，
Figure FDA0002569662350000012
和
Figure FDA0002569662350000013
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure FDA0002569662350000014
和
Figure FDA0002569662350000015
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure FDA0002569662350000016
Figure FDA0002569662350000017
和
Figure FDA0002569662350000018
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure FDA0002569662350000019
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000110
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000111
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000112
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure FDA00025696623500000113
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure FDA0002569662350000021
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值；
所述根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和，具体公式为：
Figure FDA0002569662350000022
其中，
Figure FDA0002569662350000023
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure FDA0002569662350000024
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure FDA0002569662350000025
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure FDA0002569662350000026
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure FDA0002569662350000027
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure FDA0002569662350000028
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数，
Figure FDA0002569662350000029
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure FDA00025696623500000210
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure FDA00025696623500000211
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值；
所述根据所各轴方向上的述残差和确定权值矩阵，具体公式为：
Figure FDA00025696623500000212
其中，n为陀螺的总个数，
Figure FDA00025696623500000213
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure FDA00025696623500000214
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure FDA00025696623500000215
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure FDA00025696623500000216
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure FDA0002569662350000031
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure FDA0002569662350000032
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，Q为权值矩阵；
所述根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值，具体公式为：
Figure FDA0002569662350000033
其中，n为陀螺的总个数，
Figure FDA0002569662350000034
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA0002569662350000035
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA0002569662350000036
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA0002569662350000037
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure FDA0002569662350000038
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure FDA0002569662350000039
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，
Figure FDA00025696623500000310
为在X轴方向上的角速度融合输出值，
Figure FDA00025696623500000311
为在Y轴方向上的角速度融合输出值，
Figure FDA00025696623500000312
为在Z轴方向上的角速度融合输出值。
2.一种陀螺阵列标定系统，其特征在于，所述系统包括：
获取模块，用于获取陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值；
误差模型构建模块，用于构建陀螺阵列的误差模型；
模型系数确定模块，用于确定所述误差模型的系数；
标定模块，用于将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型，基于最小二乘法和静态权值分配法对所述陀螺阵列中各陀螺进行标定，输出在所述陀螺阵列各轴方向上的角速度融合输出值；
所述标定模块，具体包括：
角速度平均值确定单元，用于根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值确定在各轴方向上的角速度平均值；
残差和确定单元，用于根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和；
权值矩阵确定单元，用于根据所述各轴方向上的残差和确定权值矩阵；
角速度标定值确定单元，用于将所述角速度测量值输入带有系数的所述误差模型进行标定，确定各轴方向的角速度标定值；
角速度融合输出值确定单元，用于根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值；
所述误差模型具体公式为：
Figure FDA0002569662350000041
其中，n为陀螺的总个数，
Figure FDA0002569662350000042
和
Figure FDA0002569662350000043
均为第i个陀螺对应的耦合系数，
Figure FDA0002569662350000044
和
Figure FDA0002569662350000045
均为第i个陀螺对应的标度因数误差系数，
Figure FDA0002569662350000046
Figure FDA0002569662350000047
和
Figure FDA0002569662350000048
均为第i个陀螺对应的零偏误差，
Figure FDA0002569662350000049
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000410
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000411
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000412
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度测量值，
Figure FDA00025696623500000413
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度测量值，
Figure FDA00025696623500000414
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度测量值；
所述根据所述陀螺阵列中各陀螺在各轴方向上的角速度测量值和所述角速度平均值确定各轴方向上的残差和，具体公式为：
Figure FDA00025696623500000415
其中，
Figure FDA00025696623500000416
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure FDA00025696623500000417
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure FDA00025696623500000418
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure FDA00025696623500000419
为第i个陀螺在X轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure FDA00025696623500000420
为第i个陀螺在Y轴方向上采集的第k个角速度测量值，
Figure FDA00025696623500000421
为第i个陀螺在Z轴方向上采集的第k个角速度测量值，m为采集的角速度测量值的总个数，
Figure FDA00025696623500000422
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度平均值，
Figure FDA0002569662350000051
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度平均值，
Figure FDA0002569662350000052
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度平均值；
所述根据所各轴方向上的述残差和确定权值矩阵，具体公式为：
Figure FDA0002569662350000053
其中，n为陀螺的总个数，
Figure FDA0002569662350000054
为第i个陀螺在X轴方向上的残差和，
Figure FDA0002569662350000055
为第i个陀螺在Y轴方向上的残差和，
Figure FDA0002569662350000056
为第i个陀螺在Z轴方向上的残差和，
Figure FDA0002569662350000057
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure FDA0002569662350000058
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure FDA0002569662350000059
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，Q为权值矩阵；
所述根据所述权值矩阵和所述角速度标定值确定在各轴方向上的角速度融合输出值，具体公式为：
Figure FDA00025696623500000510
其中，n为陀螺的总个数，
Figure FDA00025696623500000511
为第i个陀螺在X轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000512
为第i个陀螺在Y轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000513
为第i个陀螺在Z轴方向上的角速度标定值，
Figure FDA00025696623500000514
为第i个陀螺在X轴方向上的权值，
Figure FDA00025696623500000515
为第i个陀螺在Y轴方向上的权值，
Figure FDA00025696623500000516
为第i个陀螺在Z轴方向上的权值，
Figure FDA00025696623500000517
为在X轴方向上的角速度融合输出值，
Figure FDA00025696623500000518
为在Y轴方向上的角速度融合输出值，
Figure FDA00025696623500000519
为在Z轴方向上的角速度融合输出值。
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