CN101144719A - 陀螺的虚拟实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种陀螺的虚拟实现方法，可适用于动态环境下微机械陀螺精度提高的虚拟实现方法。应用若干个微机械陀螺形成陀螺阵列，对同一角速度进行冗余检测。为了克服现有发明中难以跟踪输入角速度的问题，将这些检测值进行差分处理，消除未知真实角速度对量测值的影响。采用间接估计的方法，即对微机械陀螺速率随机游走进行估计，来校正陀螺输出，从而避免了直接将真实角速度作为状态而难以获得其随机游走驱动噪声方差的问题。将各个方程参数离散化，得到离散型卡尔曼滤波方程，根据卡尔曼滤波迭代计算，避免求解非线性黎卡蒂微分方程。本陀螺的虚拟实现方法，实现对输入角速度的跟踪并提高输出精度，能将微机械陀螺精度提高两倍以上。

Description

陀螺的虚拟实现方法

技术领域

本发明涉及一种陀螺的虚拟实现方法。

背景技术

基于微机电系统技术的微机械陀螺相比于液浮陀螺、动力调谐陀螺及光学陀螺等传统陀螺具有体积小、价格低、寿命长等优点。然而，微机械陀螺的精度一般不如传统陀螺，这使微机械陀螺目前仅能用于汽车、玩具等低端应用领域，在航空、航天等高端领域很难被应用。但根据现阶段的工艺水平和电路水平，仅仅依靠改进陀螺敏感表头和接口电路来提高微机械陀螺的精度已经到了一个阶段性的极限，需要有新方法、新思路来提高微机械陀螺的精度。

2003年，美国国家航空航天局的Bayard和Pollen在文献“High accuracy inertial sensorsfrom inexpensive components.US Patent，US2003/0187623，Oct2003”中提出了虚拟方法以提高微机械陀螺的精度。这种方法不同于以前单纯改进陀螺敏感表头和接口电路的方法，而是利用多个低精度陀螺来得到一个高精度的陀螺，一般称之为“虚拟陀螺”，即同时使用多个硅微机械陀螺组成阵列，对同一信号量进行冗余检测并输出多个量测值，应用多传感器集成与数据融合技术，设计卡尔曼最优滤波器对量测值进行分析和综合，得到对输入角速度的最佳估计值，从而大大提高“虚拟陀螺”的精度。其技术实现过程可简要描述为：

首先对用于建立陀螺阵列的四个低精度微机械陀螺进行角随机游走噪声以及零偏噪声的特征描述，并建立其卡尔曼状态方程：

$\{\begin{array}{c}X\left(t\right)={\[b_1{b}_2{b}_3{b}_{4,\mathrm{\ω}}\]}^T\\ \stackrel{\·}{X}\left(t\right)=\mathrm{FX}\left(t\right)+\mathrm{Gw}\left(t\right)=0.X\left(t\right)+I_5{\[n_{b1},n_{b2},n_{b3},n_{b4},n_{\mathrm{\ω}}\]}^T\end{array}$

以及量测方程：

Y(t)＝HX(t)+v＝[I₄l₄]·X+I₄[n_a1，n_a2，n_a3，n_a4]^T

在该方法中，将零漂作为滤波对象，在零角速率输入的静态环境下，将真实角速率ω建模为随机游走，并由真实速率驱动白噪声n_ω驱动，即 $\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=n_{\mathrm{\ω}};$ b称为速率随机游走，由速率随机游走白噪声n_b驱动，即 $\stackrel{\·}{b}=n_b;$ n_a为角度随机游走白噪声。

根据陀螺阵列中各单元之间的噪声统计相关性得到这些白噪声之间的协方差，进而建立卡尔曼滤波系统噪声方差阵Q和量测噪声方差阵R。建立其卡尔曼滤波黎卡蒂微分方程：

$\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{X}}=K\left(t\right)(Y-H\hat{X})\\ \stackrel{\·}{P}=Q-{\mathrm{PH}}^T{R}^{-1}\mathrm{HP}\\ K\left(t\right)=P\left(t\right)H^T{R}^{-1}\end{array}$

求解此方程，即可得到对四个陀螺的真实角速度输出的最优估计，从而有效提高微机械陀螺的精度。

但是，Bayard等人所提出的虚拟陀螺实现方法存在以下一些弊端：首先，其将真实角速率建模为随机游走缺乏足够的依据，并且根据此建模方法难以获取其驱动白噪声n_ω的方差，进而只能主观设定卡尔曼滤波系统噪声阵Q，导致状态估计失准；其次，此方法不适用于有角速度输入时的估计，即在动态情况下滤波器无法准确获得输入角速度的大小，也无法在动态情况下获得真实角速率随机游走驱动噪声n_ω的方差，从而无法准确获得其系统噪声阵Q以及量测阵H，导致所建立的状态方程和量测方程失效；最后，其所建立的黎卡蒂微分方程求解相当复杂，传统的解法无法保证此卡尔曼滤波系统的稳定，以致滤波功能常无法实现。

发明内容

本发明提出了一种陀螺的虚拟实现方法，是在动态环境下使微机械陀螺精度提高的虚拟实现方法。

本发明的技术方案是：

应用若干个微机械陀螺形成陀螺阵列，对同一角速度进行冗余检测；将这些量测值进行差分处理，消除未知真实角速度对量测值的影响；采用间接估计的方法，即对微机械陀螺速率随机游走b进行估计，来校正陀螺输出，从而避免了直接将真实角速度作为状态而难以获得其随机游走驱动噪声方差的问题；将各个方程参数离散化，得到离散型卡尔曼滤波方程，根据卡尔曼滤波迭代计算，实现对输入角速度的跟踪并提高输出精度。

高精度微机械陀螺虚拟实现方法流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一：使用若干个分立微机械陀螺检测角速度，通过A/D转换得到各陀螺的角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)；

步骤二：对步获取的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)进行随机误差建模，将其建模为真实角速度ω、速率随机游走b与角度随机游走白噪声n_a之和，即Y_i＝ω+b_i+n_ai。参考图2所示，速率随机游走b满足 $\stackrel{\·}{b}=n_b,$ n_b为速率随机游走驱动白噪声，其方差单位为rad/sec^1.5；角度随机游走白噪声n_a的方差的单位为rad/sec^0.5；根据图2所示框图，将速率随机游走白噪声n_b及角度随机游走白噪声n_a分别乘上时间标度因子

以将误差源的单位统一到角速率水平，T_s为陀螺信号采样周期；

步骤三：根据建立的随机误差模型，将速率随机游走b作为状态得 $X\left(t\right)=b_i,{\stackrel{\·}{b}}_i={n_b}_i,i=0~N,$ 其中b_i代表陀螺阵列中第i个陀螺的速率随机游走，n_bi代表第i个陀螺的速率随机游走白噪声，建立卡尔曼滤波状态方程

$\{\begin{array}{c}X\left(t\right)={\[b_1{b}_2\·\·\·b_N\]}^T\\ \stackrel{\·}{X}\left(t\right)=\mathrm{FX}\left(t\right)+\mathrm{Gw}\left(t\right)=0\·X\left(t\right)+I_N{\[n_{b1},n_{b2}\·\·\·n_{\mathrm{bN}}\]}^T,\end{array}$ 其中w(t)＝[n_b1(t)，n_b2(t)…n_bN(t)]^T为系统激励噪声序列；

步骤四：对步骤一中获取的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)进行差分处理，将陀螺II的角速度量测值Y₂(t)减去陀螺I的角速度量测值Y₁(t)，陀螺III的角速度量测值Y₃(t)减去陀螺II的角速度量测值Y₂(t)，以此类推，所得差值为新建立量测方程的量测序列Z(t)，以此消除微机械陀螺误差模型中未知真实角速率的影响，得到动态量测方程

其中H(t)为系统量测阵，

v(t)＝[n_a2(t)-n_a1(t)，n_a3(t)-n_a2(t)…n_a1(t)-n_aN(t)]^T为量测噪声序列；

步骤五：对步骤一中获得的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)进行Allan方差的分析，分别获得各个陀螺的速率随机游走驱动白噪声n_bi的方差Q_bi和角度随机游走白噪声n_ai的方差Q_ai；

步骤六：根据步骤三得到的系统激励噪声序列w(t)和步骤四得到的量测噪声序列v(t)，其中w(t)＝[n_b1(t)，n_b2(t)…n_bN(t)]^T，v(t)＝[n_a2(t)-n_a1(t)，n_a3(t)-n_a2(t)…n_a1(t)-n_aN(t)]^T，满足方程 $\{\begin{array}{c}E\[w\left(t\right)\]=0,\mathrm{Cov}\[w\left(t\right),w^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=E\[w\left(t\right)w^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=\mathrm{q\δ}(t-\mathrm{\σ})\\ E\[v\left(t\right)\]=0,\mathrm{Cov}\[v\left(t\right),v^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=E\[v\left(t\right)v^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=\mathrm{r\δ}(t-\mathrm{\σ}),\end{array}$ w(t)和v(t)不相关，q为非负定阵，r为正定阵；并根据陀螺阵列陀螺间的相关性，确定其相关系数ρ，获得陀螺同类噪声间协方差，从而获得系统噪声协方差阵q和量测噪声协方差阵r，其中q的对角线上元素为系统激励噪声序列w(t)的元素即速率随机游走驱动白噪声n_bi的方差Q_bi，非对角线元素为系统激励噪声序列元素间即陀螺间速率随机游走驱动白噪声的协方差

r的对角线上元素为量测噪声序列v(t)的元素的方差 ${Q_a}_i+{Q_a}_j-2\mathrm{\ρ}\sqrt{{Q_a}_i{Q_a}_j},$ 非对角线元素为量测噪声序列元素间协方差；

步骤七：将步骤三获得的卡尔曼滤波状态方程与步骤四获得的卡尔曼滤波量测方程离散化，得到离散型卡尔曼滤波方程的一步转移阵Ф_k，k-1和系统噪声驱动阵Г_k，其中 ${\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}=\underset{n=0}{\overset{\∝}{\mathrm{\Σ}}}{\[F\left(t_k\right)T\]}^n/n!,$ ${\mathrm{\Γ}}_{k-1}=\{\underset{n=0}{\overset{\∝}{\mathrm{\Σ}}}{\[F\left(t_k\right)T\]}^n/n!\}G\left(t_k\right)T,$ 其离散卡尔曼滤波方程为 $\left\{\begin{array}{c}{X}_k={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{X}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k-1}{W}_{k-1}\\ Z_k=H_k{X}_{k+}{V}_k\end{array}.\right.$ 并得到离散化后的系统噪声协方差阵Q_k和量测噪声协方差阵R_k，其中 $Q_k=\frac{q}{T},R_k=\frac{r}{T},$ T为卡尔曼滤波周期；

步骤八：将步骤四获得的系统量测序列Z_k，系统量测阵H_k，步骤七获得的卡尔曼滤波方程的一步转移阵Ф_k，k-1，系统噪声驱动阵Г_k，系统噪声协方差阵Q_k和量测噪声协方差阵R_k输入卡尔曼滤波模块进行滤波计算。参照图3，其具体滤波原理是：计算系统一步预测估计均方误差P_k/k-1和系统状态一步预测

完成时间更新，进而得到系统滤波增益K_k，从而得到新时刻的状态估计

及估计均方误差P_k，完成量测的更新。新的状态估计和估计均方误差作为下一时刻计算的初值，循环计算。参照图4，实现滤波计算回路和增益计算回路，得到状态估计

即为速率随机游走的最小方差估计

经作差处理模块，将其从陀螺的角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)中滤除，对其差值求平均得到关于输入角速度的最优估计

本发明的有益效果是：由于采用间接估计的方法，避免了直接将真实角速度作为状态而难以获得其随机游走驱动噪声方差的问题。对量测值的差分处理，实现了在动态情况下，对角速度的跟踪，并提高输出角速度精度。将各个方程参数离散化，得到离散型卡尔曼滤波方程，根据卡尔曼滤波迭代计算，避免求解非线性黎卡蒂微分方程。

本陀螺的虚拟实现方法，实现对输入角速度的跟踪并提高输出精度，能将微机械陀螺精度提高两倍以上。

附图说明

图1：陀螺虚拟实现方法流程图

图2：微机械陀螺随机误差模型

图3：本发明的卡尔曼滤波器原理图

图4：离散型卡尔曼滤波迭代计算流程图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

以三个微机械陀螺组成陀螺阵列为例，实现一个高精度虚拟陀螺输出，具体实施步骤如下：

步骤一：使用三个分立微机械陀螺敏感角速度，通过A/D转换得到各陀螺的角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)，Y₃(t)；

步骤二：对步骤一中获取的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)，Y₃(t)进行随机误差建模，即将其建模为真实角速度ω、速率随机游走b与角度随机游走白噪声n_a之和，即Y_i＝ω+b_i+n_ai。参考图2所示，速率随机游走b满足 $\stackrel{\·}{b}=n_b,$ n_b为速率随机游走驱动白噪声，其方差单位为rad/sec^1.5；角度随机游走白噪声n_a方差单位为rad/sec^0.5；根据图2所示框图，将速率随机游走白噪声n_b及角度随机游走白噪声n_a分别乘上时间标度因子

以将误差源的单位统一到角速率水平，T_s为陀螺信号采样周期；

步骤三：根据步骤二建立的随机误差模型，将速率随机游走b作为状态得 $X{\left(t\right)}_i=b_i,{\stackrel{\·}{b}}_i={n_b}_i,i=1~3,$ 建立卡尔曼滤波状态方程 $\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)={\[b_1,b_2,b_3\]}^T\\ \stackrel{\·}{X}\left(t\right)=\mathrm{FX}\left(t\right)+\mathrm{Gw}\left(t\right)=0\·X\left(t\right)+I_3{\[n_{b1},{\mathrm{nb}}_2,n_{b3}\]}^T\end{array},\right.$ 其中w(t)＝[n_b1(t)，n_b2(t)，n_b3(t)]^T为系统激励噪声序列；

步骤四：对步骤一中获取的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)，Y₃(t)进行差分处理，将陀螺II的角速度量测值Y₂(t)减去陀螺I的角速度量测值Y₁(t)，陀螺III的角速度量测值Y₃(t)减去陀螺II的角速度量测值Y₂(t)，陀螺I的角速度量测值Y₁(t)减去陀螺III的角速度量测值Y₃(t)，所得差值为新建立量测方程的量测序列Z(t)，以此消除微机械陀螺误差模型中未知真实角速率的影响，得到动态量测方程

其中H(t)为系统量测阵，v(t)＝[n_a2(t)-n_a1(t)，n_a3(t)-n_a2(t)，n_a1(t)-n_a3(t)]^T为量测噪声序列；

步骤五：对步骤一中获得的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)，Y₃(t)进行Allan方差的分析，分别获得各个陀螺的速率随机游走驱动白噪声n_bi的方差Q_bi和角度随机游走白噪声n_ai的方差Q_ai；

步骤六：根据步骤三得到的系统激励噪声序列w(t)和步骤四得到的量测噪声序列v(t)，w(t)＝[n_b1(t)，n_b2(t)，n_b3(t)]^T，v(t)＝[n_a2(t)-n_a1(t)，n_a3(t)-n_a2(t)，n_a1(t)-n_a3(t)]^T，满足方程 $\left\{\begin{array}{c}E\[w\left(t\right)\]=0,\mathrm{Cov}\[w\left(t\right),w^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=E\[w\left(t\right)w^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=\mathrm{q\δ}(t-\mathrm{\σ})\\ E\[v\left(t\right)\]=0,\mathrm{Cov}\[v\left(t\right),v^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=E\[v\left(t\right)v^T\left(\mathrm{\σ}\right)\]=\mathrm{r\δ}(t-\mathrm{\σ})\end{array}\right.,,$ w(t)和v(t)不相关，q为非负定阵，r为正定阵；并根据陀螺阵列陀螺间的相关性，确定其相关系数ρ，获得陀螺同类噪声间协方差，从而获得系统激励噪声协方差阵q和系统量测噪声协方差阵r，其中q的对角线上元素为系统激励噪声序列w(t)的元素即速率随机游走驱动白噪声n_bi的方差Q_bi，非对角线元素为系统激励噪声序列元素间即陀螺间速率随机游走驱动白噪声的协方差

r的对角线上元素为系统量测噪声序列v(t)的元素的方差 ${Q_a}_i+{Q_a}_j-2\mathrm{\ρ}\sqrt{{Q_a}_i{Q_a}_j},$ 非对角线元素为系统量测噪声序列元素间协方差；

步骤七：将步骤三获得的卡尔曼滤波状态方程与步骤四获得的卡尔曼滤波量测方程离散化，得离散卡尔曼滤波方程 $\left\{\begin{array}{c}{X}_k={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{X}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k-1}{W}_{k-1}=I_3{X}_{k-1}+T\·I_3\·W_{k-1}\\ Z_k=H_k{X}_{k+}{V}_k\end{array},\right.$ 得到离散型卡尔曼滤波方程的一步转移阵Ф_k，k-1＝I₃和系统噪声驱动阵Г_k＝T·I₃。并得到离散化后的系统噪声协方差阵Q_k和量测噪声协方差阵R_k，其中 $Q_k=\frac{q}{T},R_k=\frac{r}{T},$ T为卡尔曼滤波周期；

步骤八：将步骤四获得的系统量测序列Z_k，系统量测阵H_k，步骤七获得的卡尔曼滤波方程的一步转移阵Ф_k，K-1，系统噪声驱动阵Г_k，系统激励噪声协方差阵Q_k和量测噪声协方差阵R_k输入卡尔曼滤波模块进行滤波计算。参照图3，其具体滤波原理是：计算系统一步预测估计均方误差P_k/k-1和系统状态一步预测

完成时间更新，进而得到系统滤波增益K_k，从而得到新时刻的状态估计

及估计均方误差P_k，完成量测的更新。新的状态估计和估计均方误差作为下一时刻计算的初值，循环计算。参照图4，实现滤波计算回路和增益计算回路，得到状态估计

即为速率随机游走的最小方差估计

经作差处理模块，将其从陀螺的角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)，Y₃(t)中滤除，并将三个求减结果求平均，有效抑制系统量测白噪声n_a，间接得到关于输入角速度的最优估计

通过实验，三个偏置稳定性为60deg/hr的微机械陀螺，经卡尔曼滤波后，得到一个偏置稳定性为26deg/hr的虚拟陀螺，精度得到明显改善。

Claims (4)

1.一种陀螺的虚拟实现方法，其特征在于：即通过对若干个分立微机械陀螺的角速度量测值进行处理，得到一个高精度的角速度输出，其虚拟实现过程包括以下步骤：

步骤一：使用若干个分立微机械陀螺检测角速度，通过A/D转换得到各陀螺的角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)；

步骤二：对获取的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)进行随机误差建模；

步骤三：根据随机误差模型，以各个陀螺的速率随机游走b作为卡尔曼滤波对象，建立卡尔曼滤波状态方程，并获得系统激励噪声序列w(t)；

步骤四：对步骤一中获取的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)进行差分处理，得到卡尔曼滤波量测方程，并获得系统量测序列Z(t)、系统量测阵H(t)和量测噪声序列v(t)；

步骤五：对步骤一中获得的各陀螺角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)进行Allan方差的分析，分别获得各陀螺的速率随机游走驱动白噪声n_bi的方差Q_bi和角度随机游走白噪声n_ai的方差Q_ai；

步骤六：根据步骤三得到的系统激励噪声序列w(t)和步骤四得到的量测噪声序列v(t)，使其满足方程 $\left\{\begin{array}{c}E\left[w\left(t\right)\right]=0,\mathrm{Cov}[w\left(t\right),w^T\left(\mathrm{\σ}\right)]=E\left[w\left(t\right)w^T\left(\mathrm{\σ}\right)\right]=\mathrm{q\δ}(t-\mathrm{\σ})\\ E\left[v\left(t\right)\right]=0,\mathrm{Cov}[v\left(t\right),v^T\left(\mathrm{\σ}\right)]=E\left[v\left(t\right)v^T\left(\mathrm{\σ}\right)\right]=\mathrm{r\δ}(t-\mathrm{\σ})\end{array}\right.,$ 并由陀螺阵列陀螺间的相关性确定其相关系数ρ，从而获得系统噪声协方差阵q和量测噪声协方差阵r，其中q的对角线上元素为系统激励噪声序列w(t)的元素即速率随机游走驱动白噪声n_bi的方差Q_bi，非对角线元素为系统激励噪声序列元素间即陀螺间速率随机游走驱动白噪声n_bi间的协方差

r的对角线上元素为量测噪声序列v(t)的元素的方差非对角线元素为量测噪声序列v(t)元素间协方差；

步骤七：将步骤三获得的卡尔曼滤波状态方程与步骤四获得的卡尔曼滤波量测方程离散化，得到离散型卡尔曼滤波方程的一步转移阵中Φ_k，k-1，系统噪声驱动阵Γ_k，量测序列Z_k和量测阵H_k，以及离散化后的系统噪声协方差阵Q_k和量测噪声协方差阵R_k；

步骤八：将步骤四获得的系统量测序列Z_k，系统量测阵H_k，步骤七获得的卡尔曼滤波方程的一步转移阵Φ_k，k-1，系统噪声驱动阵Γ_k，系统噪声协方差阵Q_k和量测噪声协方差阵R_k输入卡尔曼滤波模块进行滤波计算，实现滤波计算回路和增益计算回路，得到状态估计

，即为速率随机游走b的最小方差估计

，将其从陀螺的角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)中滤除，对其差值求平均得到一个高精度的角速度输出

2.根据权利要求1所述的陀螺的虚拟实现方法，其特征在于：所述的步骤二的随机误差建模是将陀螺的角速度量测值Y₁(t)，Y₂(t)…Y_N(t)建模为真实角速度ω、速率随机游走b与角度随机游走白噪声n_a之和，即Y_i＝ω+b_i+n_ai，速率随机游走b满足 $\stackrel{\·}{b}=n_b,$ n_b为速率随机游走驱动白噪声，其方差单位为rad/sec^1.5；角度随机游走白噪声n_a的方差单位为rad/sec^0.5；将速率随机游走白噪声n_b及角度随机游走白噪声n_a分别乘上时间标度因子

，以将误差源的单位统一到角速率水平，T_S为陀螺信号采样周期。

3.根据权利要求1所述的陀螺的虚拟实现方法，其特征在于，所述的步骤三的将速率随机游走b作为卡尔曼滤波对象建立卡尔曼滤波状态方程的过程是：将速率随机游走b作为状态得X(t)_i＝b_i， ${\stackrel{\·}{b}}_i=n_{b_i},$ i＝0～N，其中b_i代表陀螺阵列中第i个陀螺的速率随机游走，n_bi代表第i个陀螺的速率随机游走白噪声，建立卡尔曼滤波状态方程 $\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)={[b_1,b_2\·\·\·b_N]}^T\\ \stackrel{\·}{X}\left(t\right)=\mathrm{FX}\left(t\right)+\mathrm{Gw}\left(t\right)=0\·X\left(t\right)+I_N{[n_{b1},n_{b2}\·\·\·n_{\mathrm{bN}}]}^T\end{array},\right.$ 其中w(t)＝[n_b1(t)，n_b2(t)…n_bN(t)]^T为系统激励噪声序列。

4.根据权利要求1所述的陀螺的虚拟实现方法，其特征在于，所述的步骤四的差分处理过程是：将陀螺II的角速度量测值Y₂(t)减去陀螺I的角速度量测值Y₁(t)，陀螺III的角速度量测值Y₃(t)减去陀螺II的角速度量测值Y₂(t)，以此类推，所得差值为新建立量测方程的量测序列Z(k)，得到动态量测方程

其中H(t)为系统量测阵，v(t)＝[n_a2(t)-n_a1(t)，n_a3(t)-n_a2(t)…n_a1(t)-n_aN(t)]^T为量测噪声序列。

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