CN109884881A - 一种基于非线性pid控制技术的稳瞄伺服控制器的设计 - Google Patents

Abstract

统稳瞄伺服系统采用经典PID控制；经典PID结构简单，易于工程实现。但经典PID也存在误差线性组合不合理，快速性与超调量之间存在矛盾等缺点。本发明根据稳瞄伺服系统的控制特点，基于经典PID控制算法，提出一种改进的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法算法用于稳瞄伺服系统的控制，以改进系统的控制性能，提高系统的控制精度。

Description

一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计

技术领域

本发明属于伺服控制领域，具体涉及到一种应用于运动载体上的稳瞄伺服系统的控制方法。

背景技术

稳瞄伺服系统一直是国内外科研机构的重点研究对象，被广泛应用于军事、民用等各个领域。稳瞄伺服系统的功能是隔离外界扰动，并解决由于载体颠簸导致的瞄具姿态变化而丢失目标的问题，使稳瞄系统能够精确、稳定地跟踪目标。随着科技的进步与社会的发展，对稳瞄伺服系统的性能要求越来越高，要求稳瞄伺服系统不但要具有很高的稳定精度和很好的动态品质，还要有足够的抗干扰能力，这使得用常规方法已难以满足对稳瞄伺服系统的性能要求，急需寻找新的方法对稳瞄伺服系统进行改进。

国内外专家对稳瞄伺服系统的研究多侧重于控制算法的改进与创新，并提出了大量的控制策略来提高稳瞄伺服系统的性能。有学者提出应用于伺服稳定平台控制的双模控制算法，有学者提出一种稳瞄系统载体扰动补偿模型，又有学者利用模糊控制算法来实现稳瞄伺服系统的位置控制，比如利用模糊控制器在线整定PID控制器参数的控制算法，还有学者提出一种控制光电稳定平台的滑膜自适应控制。这些控制策略对提高稳瞄系统的控制精度有一定的效果，但由于控制算法较复杂，在实际工程应用中受到限制。

传统稳瞄伺服系统采用经典PID控制。经典PID结构简单，易于工程实现。但经典PID也存在误差线性组合不合理，快速性与超调量之间存在矛盾等缺点。本文根据稳瞄伺服系统的控制特点，基于经典PID控制算法，提出一种改进的非线性PID控制算法用于稳瞄伺服系统的控制，以改进系统的控制性能，提高系统的控制精度。

发明内容

本发明的目的在于克服由于稳瞄伺服系统中存在的摩擦力矩、外界扰动所产生的干扰力矩以及直流力矩电机自身的力矩波动引起的干扰问题，提出一种基于非线性PID(NLPID)算法的稳瞄系统伺服控制器的设计方法。将非线性PID控制器应用于稳瞄伺服控制系统的速度环和电流环，减小稳瞄伺服系统的稳态误差，提高系统的抗干扰能力以及抑制直流力矩电机的波动力矩。

实现本发明的技术关键是：当载体受扰颠簸并带动瞄具摆动时，视场中的目标可能会由于瞄具的摆动而消失。陀螺仪能敏感到瞄具在惯性空间中的角速度，并将该角速度信号传送给非线性PID控制器，同时旋转变压器能感应到瞄具相对于惯性空间摆动的角度，并将该角度信号传送给非线性PID控制器。在控制器中经过相应控制算法处理后，通过PWM驱动器产生控制直流力矩电机的电信号，使电机产生相应的力矩，以抵消外界扰动，使目标重新回到视场中原来的位置，达到对目标精确、稳定跟踪的要求。

本发明步骤如下：

1、根据稳瞄伺服系统的性能要求确定系统的控制方案；

2、确定稳瞄伺服系统的控制结构并对各个功能模块建立数学模型；

3、在稳瞄伺服控制系统的电流环中引入非线性PID控制器，以抑制直流力矩电机的波动力矩；

4、利用非线性PID控制算法来设计稳瞄伺服控制系统的速度环控制器，以减小稳瞄伺服系统的稳态误差，提高系统的抗干扰能力；

本发明具有以下有益效果：

本发明在满足稳瞄伺服系统控制精度要求的前提下，将非线性PID控制算法应用于伺服控制系统速度环和电流环控制器的设计当中，有效地减小了稳瞄伺服系统的稳态误差，抑制直流力矩电机的力矩波动；本发明能提高稳瞄伺服控制系统跟踪精度，增强稳瞄伺服控制系统扰动隔离性能，同时还能保证伺服控制器的适应性和鲁棒性。

附图说明

图1是稳瞄伺服系统的结构图；

图2是直流力矩电机等效原理图；

图3是直流力矩电机数学模型图；

图4稳瞄伺服控制系统的电流环结构；

图5稳瞄伺服控制系统的速度环结构；

图6非线性PID控制器的基本结构；

图7是经过改进的非线性PID控制器结构图；

图8基于非线性PID控制器的电流环仿真图；

图9电流环对方波信号的跟踪曲线；

图10有干扰时非线性PID控制系统的阶跃响应；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步地阐述。

1、本发明所涉及的稳瞄伺服系统是一种新型的轴系互相垂直的内外框架式稳瞄伺服系统，它由方位框和俯仰框两套相互独立而又相互配合的子系统组成。两个子系统结构相同，都由负载、传感器、执行机构、功率放大器等器件组成。其中负载为固定安装在载体上的瞄准设备，传感器主要有测量载体角速率的陀螺仪和测量载体转动角度的旋转变压器，执行机构为直流力矩电机，功率放大器为PWM驱动器。本发明所涉及的稳瞄伺服系统的控制结构如图1所示。

2、在本发明所涉及的稳瞄伺服控制系统中，传感器主要有测量载体角速率的陀螺仪，执行机构为直流力矩电机，电流传感器为采样电阻和低通滤波器，功率放大器为PWM 驱动器，负载为固定安装在载体上的瞄准设备。

2.1)直流力矩电机是稳瞄伺服系统的执行元件，它负责将电信号转化为电机的力矩来补偿系统受到的干扰。直流力矩电机的等效原理如图2所示，u_a表示控制电压，e_g代表直流力矩电机的反电动势，L_a表示电枢绕组的等效电感，R_a表示电枢绕组的等效电阻，J_∑代表折算到转动轴上的电机转子和负载的转动惯量之和。

由基尔霍夫电压定律(KVL)和直流力矩电机的电气结构可得：

经过Laplace变换后可以得到：

C_e表示反电动势系数，ω_m为电机转动角速度，M_m为电机的输出转矩，C_m为电机的转矩系数。为直流力矩电机的电磁时间常数。直流力矩电机的数学模型如图3所示。根据直流力矩电机的实际参数可以计算得到直流力矩电机的数学模型为：根据瞄具的参数可以得到其传递函数为忽略系统干扰力矩M_l后，电机和瞄具负载的闭环传递函数为

2.2)陀螺仪的功能是将瞄具的角速度信号ω(t)转换为对应的电流信号i_g(t)，其传递函数可以近似用二阶振荡环节来表示，即：

由于本系统中所使用的陀螺仪具有内部自平衡的功能，其内部处于闭环工作状态，陀螺仪输出的电流信号与输入的角速度信号成正比，并且由于陀螺的谐振频率较大，在matlab仿真中可以不考虑陀螺的谐振环节。因此，陀螺的仿真模型可以等效成一个比例环节K_g。

2.3)电流反馈环节使用采样电阻采集直流力矩电机的电枢电流，作为电流环的反馈信号。由于电流信号存在高次谐波及其他干扰信号，需要用低通滤波器对电流采样值进行滤波。由于低通滤波电路主要采用一阶R-C无源滤波电路，则电流反馈和滤波环节的传递函数可以近似看成：

其中，T_i＝RC为电流的滤波时间常数，K_i为电流反馈系数。

2.4)PWM驱动器是通过调整脉冲的占空比来逼近输入电压值，将输入的电压信号转化为具有一定占空比的脉冲信号，进而控制电机的转速。PWM驱动器可以看成是一个滞后环节，这是由于当控制电压的输出发生变化时，PWM驱动器的输出要到下一个周期才能发生改变。将PWM驱动器的输入电压用U_i(s)来表示，输出电压用U_o(s)来表示。则PWM 驱动器的传递函数可表示为：

其中，K_pwm为PWM驱动器的电压放大系数，T_p为延迟时间。将按Taylor级数展开，由于延迟时间T_p很小，忽略高次项，则PWM驱动器可以被近似成是一阶惯性环节，即：

3、稳瞄伺服系统电流环的设计

在新型稳瞄伺服系统中，直流力矩电机与负载直接耦合，这样可以增加伺服系统的带宽并加快系统的响应速度，但也会把电机的力矩波动传递到系统中，对稳瞄伺服系统低速平稳性能产生不利影响。电流环用来控制电机的电枢电流，使电枢电流严格地跟踪控制信号，从而抑制电枢电流的波动，实现平稳控制电流的的目的，使电流不发生突变，进而抑制电机的力矩波动。电流环主要由电流控制器、PWM驱动器、直流力矩电机和电流反馈等几个部分组成。电流环的具体结构如图4所示。

4、稳瞄伺服系统速度环的设计

速度环的主要作用是通过速度闭环来克服载体扰动，抑制速度波动，提高控制系统的快速性，对稳瞄伺服系统的控制精度起到至关重要的作用。陀螺速度稳定环由陀螺仪、PWM驱动器、直流力矩电机、带有瞄具的负载以及速度环调节器构成。具体实现如图5 所示

5、非线性PID(NLPID)控制算法的基本原理

5.1)经典PID控制算法的弊端

经典PID控制器中微分器很难物理实现，因此无法很好地发挥误差的微分反馈作用；经典的PID控制器利用误差的现在、过去和变化趋势的线性加权组合作为误差反馈控制律不一定是最合理的形式，并且还会产生快速性与超调量之间的矛盾。经典PID控制器的这些弊端不利于提高新型稳瞄伺服系统控制精度的提高。

5.2)非线性PID(NLPID)控制器的组成

非线性PID控制器由非线性状态误差反馈控制律和两个非线性跟踪微分器组成。图 6所示为非线性PID控制器的基本结构。

图6中，跟踪微分器实现对输入信号的快速、无超调跟踪，同时给出输入信号的一阶微分信号。e₀、e₁和e₂为系统输入与输出之间的偏差及其积分、微分量，通过非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)形成被控对象的控制量u。

非线性PID控制器是利用非线性函数的特征对经典PID控制器进行改进。非线性PID 控制器利用跟踪微分器给输入信号安排合适的过渡过程，跟踪微分器既能跟踪系统的输入信号，又能输出过渡过程的微分信号；使用系统的输入信号与输出信号的误差及其微分、积分的非线性组合方式来实现误差反馈控制律，使得稳态误差变小，以达到抑制扰动的目的。

5.3)跟踪微分器的设计

跟踪微分器的作用是给输入信号安排适当的过渡过程，通过提取过渡过程的微分信号，让系统间接地对过渡过程的输出信号进行快速跟踪，这样就避免了系统直接对输入信号进行跟踪，有效地解决了经典PID控制中由初始误差很大引起的快速性和超调量之间的矛盾。

通常使用的非线性跟踪微分器为：

函数fhan(v₁-v,v₂,r,h)的推导如下：

为了抑制信号的高频震颤，把函数fhan(v₁-v,v₂,r,h)替换成fal(v₁-v,r,h)得到如下形式的跟踪微分器：

上式中，v₁收敛于系统输入信号v；v₂收敛于系统输入信号的微分信号；r为跟踪微分器的速度因子，r越大，跟踪效果越好，即v₁越接近v，v₂越接近v的导数或广义导数， h为滤波因子；r越大，跟踪速度越快，h越大，滤波效果越好，但r和h又是一对矛盾，两者需要协调配合。β表示跟踪快慢的微调因子，同时也控制跟踪微分器的输出v₁和v₂有无超调以及超调量的大小。

5.4)非线性状态误差反馈控制律的设计

经验表明，非线性反馈控制律在改造系统动态性能和抑制不确定扰动方面较线性反馈效果更好。非线性状态误差反馈控制律的思想是：根据系统输入信号与输出信号的偏差及其积分、微分信号，经过非线性加权组合的方式产生控制量。

为解决线性组合引起的超调量和过渡过程的快慢之间的矛盾，将线性反馈改成如下式描述的非线性分段函数，并将误差原点附近区域的反馈设计成线性的。

非线性函数fal(e,α,δ)(当0＜α＜1时)实际上是对控制界的一个经验知识：“大误差，小增益；小误差，大增益”的数学拟合。

则非线性PID控制量的形式为：

u＝k_P·fal(e₀，α₀δ)+k_I·fal(e₁，α₁，δ)+k_D·fal(e₂α₂，δ)

其中，α₀＜0＜α₁＜1＜α₂，或者0＜α₀＜α₁＜1＜α₂。

5.5)非线性PID控制器的改进

由于本发明所设计的新型稳瞄伺服系统对实时性要求较高，且被控对象本身就是一个时滞系统，反应迟钝。非线性跟踪微分器也具有时延性，因此跟踪微分器的使用会延长了系统的响应时间。故考虑对非线性PID控制器进行改进，去掉跟踪微分器，希望借助一开始的大误差产生的控制信号把被控对象“激励”起来，让输出尽可能快地冲上来。在本发明中实际用到的是一种非线性PI控制器，其结构如图7所示。

为进一步说明本发明的效果，采用离线仿真的方式对本发明进行调试验证。

1.仿真条件

在Matlab/Simulink环境下，结合Simulink基础模块与S-Function功能，利用非线性PID控制器构建了直流力矩电机速度-电流双闭环控制的仿真模型。由于稳瞄伺服系统受到的扰动主要来源于外部环境因素，主要有稳瞄伺服系统中的摩擦力矩、外界扰动所产生的干扰力矩、直流力矩电机自身的力矩波动等。为方便起见，Fourier变换的原理，把这些扰动看成是各种频率和幅值的正弦波信号。

根据第1步按稳瞄伺服系统的性能要求确定的系统的控制方案——采用双闭环控制方案；再执行上述第2步的过程，确定稳瞄伺服系统的控制结构并对各个功能模块建立数学模型，各功能模块的数学模型具体如下：

直流力矩电机的反电动势系数C_e＝0.02V·s/rad，转矩系数C_m＝0.047N·m/A，电枢绕组的等效电感为L_a＝0.018H，电枢绕组的等效电阻为R_a＝6Ω，直流力矩电机的电磁时间常数经过折算的电机转子和负载的转动惯量之和为J_∑＝0.008kg·m²；在一阶RC 低通滤波器中，R＝10kΩ，C＝0.1μF，对应的滤波时间常数T_i＝RC＝0.001s。

仿真时采用固定步长0.02，ode45算法，系统初始状态为零。

为了进一步验证本发明的有效性，仿真时还引入了基于PID控制器的双闭环伺服控制模型，以进行仿真效果的对比。

2.仿真结果及分析

(1)基于NLPID控制器的电流环的跟踪性能

电流环的Simulink仿真模型如图8所示。为研究电流环控制器的跟踪性能，在未加干扰信号的情况下，给电流环输入幅值方波信号，仿真结果如图9所示。由于方波信号存在骤变，只要电流环控制器能精确跟踪方波信号，那么也能精确地跟踪其他形式的输入信号。仿真实验表明，用NLPID控制器构成的电流环具有很好的跟踪性能。

(2)基于非线性PID控制算法的双闭环系统的阶跃响应

为了体现非线性PID控制器的优点，同时给基于非线性PID和经典PID控制器的双闭环系统输入单位阶跃信号。系统的阶跃响应如图10所示。仿真结果显示，非线性PID控制器的响应速度明显比经典PID控制器的响应速度快，基于NLPID控制器的双闭环系统能更快速、更平稳地跟踪输入信号，且无超调，这表明利用非线性PID控制算法实现的双闭环系统具有较好的动态性能。

(3)双闭环系统的跟踪性能

为了验证双闭环系统的跟踪性能，给系统输入方波信号。经过多次仿真实验发现，不改变非线性控制器的参数，只改变输入信号的频率，系统能有效跟踪输入信号的频率范围在0.2～3Hz。

(4)双闭环系统的鲁棒性分析

为了验证本发明所设计的双闭环非线性PID控制系统的鲁棒性，不改变非线性PID控制器的参数，仅改变被控对象的增益。在有干扰的情况下，将被控对象的增益提高40％，给系统输入方波信号。经过多次仿真实验发现，当被控对象的增益在±40％的范围内发生变化时，系统对方波波信号的跟踪效果几乎没有发生恶化，表明非线性PID控制器所构成的系统具有较强的鲁棒性。

综上，本发明为达到系统提出的性能要求，在确定稳瞄伺服系统控制结构的基础上，对系统中各个环节建立了精确的数学模型，并针对传统伺服控制系统中常用的双闭环PID控制的不足，提出将经过改进的非线性PID控制器应用于稳瞄伺服系统的控制中，以提高系统的控制精度与控制性能。仿真结果表明，非线性PID控制器的动态性能和稳态性能明显优于经典的PID控制器，并且当被控对象参数发生摄动及有干扰信号时，非线性PID控制器均能取得良好的控制效果。这体现了非线性PID控制器具有较好的适应性和鲁棒性，对实际工程应用具有较大的参考价值。

本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的实质精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据稳瞄伺服系统的性能要求确定系统的控制方案；

步骤2：确定稳瞄伺服系统的控制结构并对各个功能模块建立数学模型；

步骤3：在稳瞄伺服控制系统的电流环中引入非线性PID控制器；

步骤4：利用非线性PID控制算法来设计稳瞄伺服控制系统的速度环控制器。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，步骤1所述控制方案为：稳瞄伺服系统由方位框和俯仰框两套子系统控制。

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，步骤2所述的各个功能模块具体包括执行模块、传感器模块、负载模块和功率放大器模块。

4.根据权利要求3所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，所述执行模块建模过程为：

根据基尔霍夫电压定律和直流力矩电机的电气结构得：

式中，u_a表示控制电压，e_g代表直流力矩电机的反电动势，L_a表示电枢绕组的等效电感，R_a表示电枢绕组的等效电阻，J_∑代表折算到转动轴上的电机转子和负载的转动惯量之和，C_e表示反电动势系数，ω_m为电机转动角速度，M_m为电机的输出转矩，C_m为电机的转矩系数；为直流力矩电机的电磁时间常数；

经过Laplace变换后得到：

式中，C_e表示反电动势系数，ω_m为电机转动角速度，M_m为电机的输出转矩，C_m为电机的转矩系数；为直流力矩电机的电磁时间常数；

根据直流力矩电机的实际参数得到直流力矩电机的数学模型为：

式中，C_m为电机的转矩系数；为直流力矩电机的电磁时间常数；

根据瞄具的参数得到其传递函数为：

忽略系统干扰力矩M_l后，电机和瞄具负载的闭环传递函数为：

5.根据权利要求3所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，所述传感器模块建模过程为：

将陀螺仪的传递函数用二阶振荡环节来表示，即：

式中，ω(t)表示角速度信号，i_g(t)表示为对应的电流信号i_g(t)；

6.根据权利要求3所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，所述负载建模过程为：

电流反馈和滤波环节的传递函数为：

式中，T_i＝RC为电流的滤波时间常数，K_i为电流反馈系数；

7.根据权利要求3所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，所述功率放大器模块建模过程为：

PWM驱动器的传递函数为：

式中，U_i(s)为输入电压，U_o(s)为输出电压，K_pwm为PWM驱动器的电压放大系数，T_p为延迟时间；

将按Taylor级数展开即：

式中，K_pwm为PWM驱动器的电压放大系数，T_p为延迟时间。

8.据权利要求1所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，步骤3所述的非线性PID控制器包括非线性状态误差反馈控制律和两个非线性跟踪微分器。

9.据权利要求1所述的一种基于非线性PID控制技术的稳瞄伺服控制器的设计方法，其特征在于，步骤4所述利用非线性PID控制算法的具体步骤为：

步骤4-1：使用系统的输入信号与输出信号的误差及其微分、积分的非线性组合方式来实现误差反馈控制律；

非线性跟踪微分器的公式为：

上式中，v₁收敛于系统输入信号v；v₂收敛于系统输入信号的微分信号；r为跟踪微分器的速度因子，h为滤波因子；β为跟踪快慢的微调因子；

函数fhan(v₁-v,v₂,r,h)的推导如下：

将函数fhan(v₁-v,v₂,r,h)替换成fal(v₁-v,r,h)得到如下形式的跟踪微分器：

上式中，v₁收敛于系统输入信号v；v₂收敛于系统输入信号的微分信号；r为跟踪微分器的速度因子，h为滤波因子；β为跟踪快慢的微调因子；

步骤4-2：根据系统输入信号与输出信号的偏差及其积分、微分信号，经过非线性加权组合的方式产生控制量；将线性反馈改成如下式描述的非线性分段函数，并将误差原点附近区域的反馈设计成线性的：

则非线性PID控制量的形式为：

u＝k_P·fal(e₀，α₀，δ)+k_I·fal(e₁，α₁，δ)+k_D·fal(e₂，α₂，δ)

式中，α₀＜0＜α₁＜1＜α₂或0＜α₀＜α₁＜1＜α₂，K_i为电流反馈系数。