CN108089441B - 空间拍机次镜六自由度精密调整机构标定算法和存储介质 - Google Patents

空间拍机次镜六自由度精密调整机构标定算法和存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种空间拍机次镜六自由度精密调整机构标定算法和存储介质，依据运动学逆解理论建立模型，并根据模型和多组测量数据建立方程组，通过对方程组进行优化求解，以达到标定的目的。本发明的算法基于外部标定的方式，可以对空间拍机次镜六自由度精密调整机构进行校准，从而提高调整机构的绝对定位精度。本发明具有标定精度高、收敛速度快、易于实现等特点，能够同时保证标定过程的全局优化能力和局部收敛精度。

Description

空间拍机次镜六自由度精密调整机构标定算法和存储介质
技术领域
本发明涉及空间机器人与空间相机相结合领域，具体涉及一种空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法和存储介质。
背景技术
空间光学望远镜中，主反射镜和次反射镜的相对位姿对于空间目标的成像质量有着重大影响，而工作环境的不确定性和运载火箭升空过程带来的震动要求空间相机具备在轨主动光学调节的能力。主镜的质量和体积相对较大，故在实际应用过程中，一般是将次镜安装在位置和姿态可六自由度调整的机构上，以达到主次镜相对位姿可调的目的。
空间机器人具有较高的重复定位精度，而绝对定位精度却相对较低，是限制空间机器人应用范围的主要因素。在导致空间机器人定位精度低的种种因素中，影响最大的是运动模型中几何结构的参数偏差，而标定是目前补偿这些参数偏差的主要方法，标定是指基于精确测量和模型，对模型中参数进行反向求解。因此，次镜调解机构的标定精度对提高空间拍机成像质量至关重要。
目前，次镜调节机构标定的难点主要在于：第一，精度要求高，标定后的模型位姿精度往往要求在微米和角秒级别；第二，参数数量多、维度大，且耦合性强。目前的研究来看，自标定和约束标定需要在调整机构中安装传感器或约束自由度，这些实现起来都比较困难，也无法获取位姿的全部信息，限制了标定精度的提高，因此外部标定法使用更为广泛。标定问题往往看作优化问题来处理，对于高维度、高精度的优化问题，既能保证局部求解精度又能保证全局优化的算法是十分必要的。因此一种高收敛精度的外标定全局算法成为迫切需求。
发明内容
为此，需要提供一种空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法，用以解决目前的次镜调节机构标定实现困难、精度无法满足要求等问题。
为实现上述目的，发明人提供了一种空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法，该标定算法包括以下几个步骤：
步骤a：根据次镜调节机构的结构特征参数建立正逆解模型，模型参数采用制造与工装过程中给出的理论值，并通过调节机构的正解模型验证逆解模型的正确性；
步骤b：获取测量实验数据，记录驱动杆长变化量对应的平台位姿，使得每组位姿对应一组驱动杆的变化量，实验数据产生的独立方程数多于待标定的参数个数；
步骤c：将测得位姿代入逆解模型得到驱动杆长变换量的期望值、联合驱动杆长变化量实测值以及待标定参数构成残差函数，并依据最小二乘准则将求解问题转化为优化问题；
步骤d：用布谷鸟算法对步骤c中所述的优化问题进行全局搜索，根据制造与工装过程给出的公差限定各个参数变化范围，在此变化范围内随机生成多组参数向量，所述参数向量数不少于待标定参数个数，分别以集合内的各个元素作为初值，在参数变化范围内进行搜索，在搜索过程中，以残差函数的平方和作为目标函数，保留更优的结果，之后对所有元素进行随机替换，同样保留更优的结果，得到初始的全局优化结果U0＝[u1 0 u2 0 ...un 0]T 1×n以及对应的残差平方和；其中，待标定参数个数为n-1，参数向量数为n；
步骤e：采用单纯形法对U0进行局部优化，最终得到U1＝[u1 1 u2 1 ... un 1]T 1×n，以及对应的残差平方和Sum＝[S1 1 S2 1 ... Sn 1]T 1×n＝[f(u1 1) f(u2 1) ... f(un 1)]T 1×n；
步骤f：将单纯形法的优化结果作为布谷鸟搜索的初值，交替使用全局优化的布谷鸟搜索和作为局部寻优的单纯行算法，构成循环体，并对所述循环体中布谷鸟搜索的步长进行自适应化，以提高算法求解速度和精度，循环截止时，最小残差函数对应的参数即为最优参数；
步骤g：将步骤f中截止条件下对应的参数值代入正解模型，求得位姿状态并与实际测量位姿进行比较，验证标定结果是否满足精度要求。
进一步地，所述步骤e中单纯形法的应用过程是：取U0中最优元素Ub和次优元素Us使Uc＝(Nb+Ns)/2；按照目标函数值从大到小的顺序，从目标函数值最大的元素开始向下取U0中m个元素，使Uri＝Uc+(Uc-Ui)，i＝1,2...m；若f(Uri)<f(Ub)，使Uei＝Uc+2(Uri-Uc)，若同时满足f(Uei)<f(Ub)，则用Uei代替Ui，否则用Uri代替Ui；若f(Uri)>f(Ui)，使Uti＝Uc+0.5(Uri-Uc)，若同时满足f(Uti)<f(Ui)，则用Uti代替Ui；若f(Ui)>f(Uri)>f(Ub)，使Uwi＝Uc-0.5(Ui-Uc)，若同时满足f(Uwi)<f(Ui)，则用Uwi代替Ui，否则，用Uri代替Ui。
进一步地，所述m的取值范围为n/4至n/2。
进一步地，所述步骤f中搜索的步长遵循莱维分布，进行自适应化的公式如下：
Figure BDA0001500440740000031
其中，sp为步长，spmin为步长最小值，t为当前循环次数，Tmax为设置的最大循环次数，p取1到30之间的整数。
进一步地，所述步骤f中循环截止条件为：t次循环结束时最小残差函数符合精度要求。
发明人还提供了一种存储介质，所述存储介质用于存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
步骤a：根据次镜调节机构的结构特征参数建立正逆解模型，模型参数采用制造与工装过程中给出的理论值，并通过调节机构的正解模型验证逆解模型的正确性；
步骤b：获取测量实验数据，记录驱动杆长变化量对应的平台位姿，使得每组位姿对应一组驱动杆的变化量，实验数据产生的独立方程数多于待标定的参数个数；
步骤c：将测得位姿代入逆解模型得到驱动杆长变换量的期望值、联合驱动杆长变化量实测值以及待标定参数构成残差函数，并依据最小二乘准则将求解问题转化为优化问题；
步骤d：用布谷鸟算法对步骤c中所述的优化问题进行全局搜索，根据制造与工装过程给出的公差限定各个参数变化范围，在此变化范围内随机生成多组参数向量，所述参数向量数不少于待标定参数个数，分别以集合内的各个元素作为初值，在参数变化范围内进行搜索，在搜索过程中，以残差函数的平方和作为目标函数，保留更优的结果，之后对所有元素进行随机替换，同样保留更优的结果，得到初始的全局优化结果U0＝[u1 0 u2 0 ...un 0]T 1×n以及对应的残差平方和；其中，待标定参数个数为n-1，参数向量数为n；
步骤e：采用单纯形法对U0进行局部优化，最终得到U1＝[u1 1 u2 1 ... un 1]T 1×n，以及对应的残差平方和Sum＝[S1 1 S2 1 ... Sn 1]T 1×n＝[f(u1 1) f(u2 1) ... f(un 1)]T 1×n；
步骤f：将单纯形法的优化结果作为布谷鸟搜索的初值，交替使用全局优化的布谷鸟搜索和作为局部寻优的单纯行算法，构成循环体，并对所述循环体中布谷鸟搜索的步长进行自适应化，以提高算法求解速度和精度，循环截止时，最小残差函数对应的参数即为最优参数；
步骤g：将步骤f中截止条件下对应的参数值代入正解模型，求得位姿状态并与实际测量位姿进行比较，验证标定结果是否满足精度要求。
进一步地，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤e中单纯形法的具体应用过程是：取U0中最优元素Ub和次优元素Us使Uc＝(Nb+Ns)/2；按照目标函数值从大到小的顺序，从目标函数值最大的元素开始向下取U0中m个元素，使Uri＝Uc+(Uc-Ui)，i＝1,2...m；若f(Uri)<f(Ub)，使Uei＝Uc+2(Uri-Uc)，若同时满足f(Uei)<f(Ub)，则用Uei代替Ui，否则用Uri代替Ui；若f(Uri)>f(Ui)，使Uti＝Uc+0.5(Uri-Uc)，若同时满足f(Uti)<f(Ui)，则用Uti代替Ui；若f(Ui)>f(Uri)>f(Ub)，使Uwi＝Uc-0.5(Ui-Uc)，若同时满足f(Uwi)<f(Ui)，则用Uwi代替Ui，否则，用Uri代替Ui。
进一步地，所述m的取值范围为n/4至n/2，优选为n/3。
进一步地，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤f中搜索的步长遵循莱维分布，进行自适应化的公式如下：
Figure BDA0001500440740000051
其中，sp为步长，spmin为步长最小值，t为当前循环次数，Tmax为设置的最大循环次数，p取1到30之间的整数。
进一步地，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤f中循环截止条件为：t次循环结束时最小残差函数符合精度要求。
区别于现有技术，本发明提供的空间拍机次镜六自由度精密调整机构标定算法，依据运动学逆解理论建立模型，并根据模型和多组测量数据建立方程组，通过对方程组进行优化求解，以达到标定的目的。本发明的算法基于外部标定的方式，可以对空间拍机次镜六自由度精密调整机构进行校准，从而提高调整机构的绝对定位精度。本发明具有标定精度高、收敛速度快、易于实现等特点，能够同时保证标定过程的全局优化能力和局部收敛精度。
附图说明
图1为本发明一实施例涉及的空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法流程图；
图2为本发明一实施例涉及的的空间拍机次镜六自由度精密调整机构的结构示意图；
图3为本发明一实施例涉及的6-PSS精密调整机构单支链示意图。
具体实施方式
为详细说明技术方案的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施例并配合附图详予说明。
请参阅图1，为本发明一实施例涉及的空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法流程图。所述标定算法包括以下步骤：
首先进入步骤S101根据次镜调节机构的结构特征参数建立正逆解模型。模型参数采用制造与工装过程中给出的理论值，并通过调节机构的正解模型验证逆解模型的正确性。结构特征参数指的是结构(空间拍机次镜调整平台)中各个部件的运动学属性(如杆件尺寸、平台面大小)和连接关系(如部件相对位置、连接铰链类型、铰链连接点位置等)。在实际应用谷草中，可以依据这些结构特征的影响程度来提取重要部分作为参数，一般参数选为：机构在零位状态时，铰链连接中心点空间坐标和部分杆件长度。
所述理论值为机械设计过程给出的理论参数。如果不进行标定，结构特征参数就是机械设计过程中，铰链连接中心点空间坐标和部分杆件长度的理论值(即设计值)，当然，制造误差和工装误差会造成实际参数与理论参数不一致，这也是需要进行标定的原因。
所述正逆解模型分别是运动学的正解模型和运动学逆解模型。运动学逆解模型是已知平台位姿(相对于零位的位移和转角)求电机应该有的驱动量。对于次镜调整机构而言，通常有一组可以变化的杆长，用电机驱动滑动副使机构中的一组杆长产生变化，杆长变化后相比零位时杆长的差值即是电机驱动量。
而后进入步骤S102获取测量实验数据，记录驱动杆长变化量对应的平台位姿变化信息。驱动杆长变化量数值为前文提到的电机驱动量。在数学模型中，假设位姿用P表示，驱动杆长变化量集合可以用L表示，则逆解模型可描述为L＝F(P，U)。反之，运动学正解模型是已知驱动杆长变化量，可求平台(机构)位姿，可描述为P＝f(L,U)。通过正解模型验证逆解模型的正确性包括：给定一组P，根据逆解模型求出L＝f(P，U),而后再将L代入正解模型Pc＝f(L,U)，校验P和Pc是否符合精度要求，所述符合精度要求是指P和Pc两者的差值在预设误差范围之内。
在本实施方式中，每组位姿对应一组驱动杆的变化量，实验数据产生的独立方程数多于待标定的参数个数。实验要求是：给出不同的驱动杆长变化量L，测量实际位姿Pa。根据每组线性独立(该组不能以其他数据的线性组合表示)的实验数据可得出6个独立方程。
而后进入步骤S103结合逆解模型得出残差平方和函数，确定优化指标。具体包括：将测得位姿代入逆解模型得到驱动杆长变换量的期望值、联合驱动杆长变化量实测值以及待标定参数构成残差函数，并依据最小二乘准则将求解问题转化为优化问题。求解问题是指依据逆运动学模型L＝F(P，u)进行标定，这个过程就是在L和P已知的情况下求u，是一个方程组求解问题，但由于空间拍机次镜调节机构往往是并联的(加上控制可视为并联机器人)，该方程组是非线性、强耦合的，且测量得到的位姿信息存在噪声，故而该方程组求解困难度极高，且求解精度难以保证，因而依据最小二乘准则将求解问题转化为优化问题。
而后进入步骤S104设定待标定参数的多组初值，以及进入步骤S105用自适应步长的布谷鸟算法进行全局搜索。具体包括：用布谷鸟算法对步骤S103中所述的优化问题进行全局搜索，根据制造与工装过程给出的公差限定各个参数变化范围，在此变化范围内随机生成多组参数向量，所述参数向量数不少于待标定参数个数，分别以集合内的各个元素作为初值，在参数变化范围内进行搜索，在搜索过程中，以残差函数的平方和作为目标函数，保留更优的结果，之后对所有元素进行随机替换，同样保留更优的结果，得到初始的全局优化结果U0＝[u1 0 u2 0 ... un 0]T 1×n以及对应的残差平方和；其中，待标定参数个数为n-1，参数向量数为n。
而后进入步骤S106采用单纯形法对初始的全局优化结果进行局部优化，最终得到局部优化后的结果U1＝[u1 1 u2 1 ... un 1]T 1×n，以及对应的残差平方和Sum＝[S1 1 S2 1 ...Sn 1]T 1×n＝[f(u1 1) f(u2 1) ... f(un 1)]T 1×n。将单纯形法的优化结果作为布谷鸟搜索的初值，交替使用全局优化的布谷鸟搜索和作为局部寻优的单纯行算法，构成循环体，并对所述循环体中布谷鸟搜索的步长进行自适应化，以提高算法求解速度和精度。
而后进入步骤S107判断是否满足精度要求，若是则进入步骤S108记录最小残差函数对应的参数为最优参数，否则继续执行步骤S105至S106循环体，直至循环截止。
而后可以将步骤S107截止条件下对应的参数值代入正解模型，求得位姿状态并与实际测量位姿进行比较，验证标定结果是否满足精度要求。具体包括：设正解模式用P＝f(L,U)表示，将最优参数代入其中，杆长变化量L不变，得P0＝f(L，u0)，比较Pa和P0可得标定后的效果，Pa和P0的差值即为标定后的误差(Pa是杆长变化量为L时，实际位姿的测量值＝实际位姿Pd+测量误差e)，将标定前参数U0代入正解模型P＝f(L,U)，得P1＝f(L,U0)，Pa和P1的差值是标定前的误差。
如图2、3，以6-PSS型次镜调整机构为例对本发明的标定算法做进一步说明。动平台作为次镜的安装平台，位姿变化相一致，直线副位置安装电机，电机进给量由编码器记录，由此可得到精确的杆长变换。驱动杆杆长可变，杆长可由电机驱动伸缩变换，滑动副起到限位作用，限制驱动杆在z轴方向上伸缩变换，驱动杆通过球铰与定长杆连接，定长杆通过球铰与动平台连接，如此构成并联机构，驱动杆杆长变化会引起动平台位姿变化。其中，定平台不是结构必须的组件，其功能在于：固定滑动副，保护主要机构，为建立坐标系提供假想平面。定坐标系和动坐标系是为了方便建立模型而假设的，定坐标系0点在动平台上表面中心，动坐标系0点在初始状态下的动平台中心。定平台上球铰/铰点并非是说顶平台与球铰有连接关系，只是指定平台附近的铰点。
假设动平台上表面为动坐标系A两水平轴所在平面，顶平台上表面为定坐标B两水平轴所在平面；本实施例中采用高精度接触式测量仪获得机构各状态下的位姿，共需标定42个结构参数分别是：6个定长杆长度l＝[l1 l2 l3 l4 l5 l6]T(共6个结构参数)，初始位姿下定平台6个球铰在定坐标系下的位置矢量
Figure BDA0001500440740000091
(共18个结构参数)和动平台6个球铰在动坐标系下的位置矢量
Figure BDA0001500440740000092
(共18个结构参数)。
本实施例中次镜位姿描述方法为
Figure BDA0001500440740000098
其中x,y,z是三坐标平移，ψ,θ,
Figure BDA0001500440740000093
分别代表绕z,y,x轴转动的角度，由动坐标系A到定坐标系B之间的旋转变换矩阵R，如式(1)所示：
Figure BDA0001500440740000094
初始状态下，动坐标系原点在定坐标系中的位置矢量为常值D0＝[cx cy cz]T，则位姿变换后该位置矢量变为D，如式(2)所示:
D＝[cx+x cy+y cz+z]T (2)
首先建立逆运动学模型，本实施例中所述的PSS平台单支链示意图如图3所示，其中约束条件为：
Figure BDA0001500440740000095
l为定长，建立矢量四边形方程(3)：
Figure BDA0001500440740000096
位姿变化引起坐标变换可由方程(4)描述：
Figure BDA0001500440740000097
Bi的z轴坐标变化即为驱动杆长变化量，由此调节机构的逆解模型可描述为式(5)：
Figure BDA0001500440740000101
对逆接模型进行仿真实验并用正解模型验证结果，保证逆解模型正确。进行测量实验，采用高精度接触式测量仪测量动平台不同状态下的位姿，同时记录对应的电机编码器数据，通过编码器数据反算出驱动杆长变化量，每组数据对应6个独立方程，故测量数目不能少于8组，共测量40组数据备用。
选取8组以上实验数据，将测得位姿代入逆解模型得到驱动杆长变换量的期望值ΔLj＝[L1j L2j L3j L4j L5j L6j]T，联合驱动杆长变化量实测值
Figure BDA0001500440740000102
构成待标定参数u的残差函数，如式(6)：
Figure BDA0001500440740000103
将式(5)代入(6)中：
Figure BDA0001500440740000104
式(7)即为第j位姿下第i个支杆长度变化量的残差函数，则6个支杆残差函数组为：
F(u)＝[f11 f21 ... fij ... f6m]T 6m×1 (8)
并依据最小二乘准则将求解问题转化为优化问题，使残差平方和最小：
Figure BDA0001500440740000105
用布谷鸟算法对上述优化问题进行全局搜索。在本实施方式中，假设制造和装配对结构参数造成的误差为σ＝1mm以内，依此限定实际参数u0变化范围，上限Ub＝u+σ，下限Ul＝u-σ。在此范围内随机生成43个参数向量，构成集合U＝[u1 u2 ... u43]T 1×43，分别以该集合内的各个元素作为初值，在参数变化界限内进行搜索，在所述的搜索过程中，式(9)中的残差平方和作为目标函数以参数作为目标函数，保留更优的结果，之后对所有元素进行随机替换，同样保留更优结果，得到初始的优化结果U0＝[u1 0 u2 0 ... u43 0]T 1×43，以及对应的残差平方和Sum＝[S1 0 S2 0 ... S43 0]T 1×43＝[f(u1 0) f(u2 0) ... f(u43 0)]T 1×43。
而后采用单纯形法对U0进行局部优化，令函数单纯行法的应用如下：取U0中最优元素Ub和次优元素Us使Uc＝(Nb+Ns)/2；取U0中15个对应目标函数值较大的元素，使Uri＝Uc+(Uc-Ui)，i＝1,2...15；若f(Uri)<f(Ub)，使Uei＝Uc+2(Uri-Uc)，若同时满足f(Uei)<f(Ub)，则用Uei代替Ui，否则用Uri代替Ui；若f(Uri)>f(Ui)，使Uti＝Uc+0.5(Uri-Uc)，若同时满足f(Uti)<f(Ui)，则用Uti代替Ui；若f(Ui)>f(Uri)>f(Ub)，使Uwi＝Uc-0.5(Ui-Uc)，若同时满足f(Uwi)<f(Ui)，则用Uwi代替Ui，否则用Uri代替Ui；最终得到U1＝[u1 1 u2 1 ... u43 1]T 1×43，以及对应的残差平方和Sum＝[S1 1 S2 1 ... S43 1]T 1×43＝[f(u1 1) f(u2 1) ... f(u43 1)]T 1×43。
而后将单纯形法的优化结果作为布谷鸟搜索的初值，如此作为全局优化的布谷鸟搜索和作为局部寻优的单纯行算法交替使用，构成循环体，在所述循环体中对布谷鸟搜索的步长进行自适应化，可同时提高算法的效率和精度，步长用sp表示，如式(10)所示：
Figure BDA0001500440740000111
其中，sp为步长，spmin为步长最小值，t为当前循环次数，Tmax为设置的最大循环次数，p取1到30之间的整数。
循环截止条件为：t次循环结束时Ut＝[u1 t u2 t... u43 t]T 1×43对应的Sum＝[S1 t S2 t... S43 t]T 1×43＝[f(u1 t) f(u2 t) ... f(u43 t)]T 1×43中值最小的元素f(ui t)小于1×10-9，循环截止，f(ui t)对应的参数ui t即为最优参数，或者直至t＝Tmax＝30000，循环结束此时最小f(ui t)对应的参数ui t即为最优参数。
使用上述优化结果和驱动杆长实测变化量
Figure BDA0001500440740000121
反求位姿Pz，与实测位姿比较，检验标定结果，若符合精度要求则标定结束，最终优化参数即为标定结果。本实施例中反求位姿误差和测量系统的扰动在一个数量级。
本发明公开了一种空间拍机次镜六自由度精密调整机构标定算法和存储介质，依据运动学逆解理论建立模型，并根据模型和多组测量数据建立方程组，通过对方程组进行优化求解，以达到标定的目的。本发明的算法基于外部标定的方式，可以对空间拍机次镜六自由度精密调整机构进行校准，从而提高调整机构的绝对定位精度。本发明具有标定精度高、收敛速度快、易于实现等特点，能够同时保证标定过程的全局优化能力和局部收敛精度。
需要说明的是，尽管在本文中已经对上述各实施例进行了描述，但并非因此限制本发明的专利保护范围。因此，基于本发明的创新理念，对本文所述实施例进行的变更和修改，或利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，直接或间接地将以上技术方案运用在其他相关的技术领域，均包括在本发明的专利保护范围之内。

Claims (8)

1.一种空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法，其特征在于，该标定算法包括以下几个步骤：
步骤a：根据次镜调节机构的结构特征参数建立正逆解模型，模型参数采用制造与工装过程中给出的理论值，并通过调节机构的正解模型验证逆解模型的正确性；
步骤b：获取测量实验数据，记录驱动杆长变化量对应的平台位姿，使得每组位姿对应一组驱动杆的变化量，实验数据产生的独立方程数多于待标定的参数个数；
步骤c：将测得位姿代入逆解模型得到驱动杆长变换量的期望值、联合驱动杆长变化量实测值以及待标定参数构成残差函数，并依据最小二乘准则将求解问题转化为优化问题；
步骤d：用布谷鸟算法对步骤c中所述的优化问题进行全局搜索，根据制造与工装过程给出的公差限定各个参数变化范围，在此变化范围内随机生成多组参数向量，所述参数向量数不少于待标定参数个数，分别以集合内的各个元素作为初值，在参数变化范围内进行搜索，在搜索过程中，以残差函数的平方和作为目标函数，保留更优的结果，之后对所有元素进行随机替换，同样保留更优的结果，得到初始的全局优化结果U0＝[u1 0 u2 0 ... un 0]T 1×n以及对应的残差平方和；其中，U0为全局优化的初始参数矩阵，un 0是参数向量，待标定参数个数为n-1，参数向量数为n；
步骤e：采用单纯形法对U0进行局部优化，最终得到U1＝[u1 1 u2 1 ... un 1]T 1×n，以及对应的残差平方和Sum＝[S1 1 S2 1 ... Sn 1]T 1×n＝[f(u1 1) f(u2 1) ... f(un 1)]T 1×n，其中，U1为参数矩阵U0经过1次单纯形迭代后的结果，Sum为残差平方和的集合，un 1为参数向量对应的目标函数即残差平方和；
步骤f：将单纯形法的优化结果作为布谷鸟搜索的初值，交替使用全局优化的布谷鸟搜索和作为局部寻优的单纯行算法，构成循环体，并对所述循环体中布谷鸟搜索的步长进行自适应化，以提高算法求解速度和精度，循环截止时，最小残差函数对应的参数即为最优参数；
步骤g：将步骤f中截止条件下对应的参数值代入正解模型，求得位姿状态并与实际测量位姿进行比较，验证标定结果是否满足精度要求；
所述步骤f中搜索的步长遵循莱维分布，进行自适应化的公式如下：
Figure FDA0002767315450000021
其中，sp为步长，spmin为步长最小值，t为当前循环次数，Tmax为设置的最大循环次数，p取1到30之间的整数。
2.如权利要求1所述的空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法，其特征在于，所述步骤e中单纯形法的应用过程是：取U0中最优元素Ub和次优元素Us使Uc＝(Nb+Ns)/2；按照目标函数值从大到小的顺序，从目标函数值最大的元素开始向下取U0中m个元素，使Uri＝Uc+(Uc-Ui)，i＝1,2...m；若f(Uri)<f(Ub)，使Uei＝Uc+2(Uri-Uc)，若同时满足f(Uei)<f(Ub)，则用Uei代替Ui，否则用Uri代替Ui；若f(Uri)>f(Ui)，使Uti＝Uc+0.5(Uri-Uc)，若同时满足f(Uti)<f(Ui)，则用Uti代替Ui；若f(Ui)>f(Uri)>f(Ub)，使Uwi＝Uc-0.5(Ui-Uc)，若同时满足f(Uwi)<f(Ui)，则用Uwi代替Ui，否则，用Uri代替Ui，
其中，Uc为单纯形法过程中计算得到的过程元素；
Ub为单纯形法过程中U0中的最优元素；
Us为单纯形法过程中U0中的最差元素；
Uri为单纯形法过程中由U0中的较差元素(Ui)与Uc关联计算得到的过程元素；
Uei为单纯形法过程中由Uri与Uc关联计算得到的过程元素；
Ui为单纯形法过程中U0中按照目标函数取值排名，较差的m个元素之一；
f(X)为目标函数，即残差平方和，带入某个元素即为某元素下的目标函数；
Uwi为单纯形法过程中由Ui与Uc关联计算得到的过程元素。
3.如权利要求2所述的空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法，其特征在于，所述m的取值范围为n/4至n/2。
4.根据权利要求1所述的空间拍机次镜六自由度精密调整机构的标定算法，其特征在于，所述步骤f中循环截止条件为：t次循环结束时最小残差函数符合精度要求。
5.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质用于存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
步骤a：根据次镜调节机构的结构特征参数建立正逆解模型，模型参数采用制造与工装过程中给出的理论值，并通过调节机构的正解模型验证逆解模型的正确性；
步骤b：获取测量实验数据，记录驱动杆长变化量对应的平台位姿，使得每组位姿对应一组驱动杆的变化量，实验数据产生的独立方程数多于待标定的参数个数；
步骤c：将测得位姿代入逆解模型得到驱动杆长变换量的期望值、联合驱动杆长变化量实测值以及待标定参数构成残差函数，并依据最小二乘准则将求解问题转化为优化问题；
步骤d：用布谷鸟算法对步骤c中所述的优化问题进行全局搜索，根据制造与工装过程给出的公差限定各个参数变化范围，在此变化范围内随机生成多组参数向量，所述参数向量数不少于待标定参数个数，分别以集合内的各个元素作为初值，在参数变化范围内进行搜索，在搜索过程中，以残差函数的平方和作为目标函数，保留更优的结果，之后对所有元素进行随机替换，同样保留更优的结果，得到初始的全局优化结果U0＝[u1 0 u2 0 ... un 0]T 1×n以及对应的残差平方和；其中，待标定参数个数为n-1，参数向量数为n；
步骤e：采用单纯形法对U0进行局部优化，最终得到U1＝[u1 1 u2 1 ... un 1]T 1×n，以及对应的残差平方和Sum＝[S1 1 S2 1 ... Sn 1]T 1×n＝[f(u1 1) f(u2 1) ... f(un 1)]T 1×n；
步骤f：将单纯形法的优化结果作为布谷鸟搜索的初值，交替使用全局优化的布谷鸟搜索和作为局部寻优的单纯行算法，构成循环体，并对所述循环体中布谷鸟搜索的步长进行自适应化，以提高算法求解速度和精度，循环截止时，最小残差函数对应的参数即为最优参数；
步骤g：将步骤f中截止条件下对应的参数值代入正解模型，求得位姿状态并与实际测量位姿进行比较，验证标定结果是否满足精度要求；
Figure FDA0002767315450000041
其中，sp为步长，spmin为步长最小值，t为当前循环次数，Tmax为设置的最大循环次数，p取1到30之间的整数。
6.如权利要求5所述的存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤e中单纯形法的具体应用过程是：取U0中最优元素Ub和次优元素Us使Uc＝(Nb+Ns)/2；按照目标函数值从大到小的顺序，从目标函数值最大的元素开始向下取U0中m个元素，使Uri＝Uc+(Uc-Ui)，i＝1,2...m；若f(Uri)<f(Ub)，使Uei＝Uc+2(Uri-Uc)，若同时满足f(Uei)<f(Ub)，则用Uei代替Ui，否则用Uri代替Ui；若f(Uri)>f(Ui)，使Uti＝Uc+0.5(Uri-Uc)，若同时满足f(Uti)<f(Ui)，则用Uti代替Ui；若f(Ui)>f(Uri)>f(Ub)，使Uwi＝Uc-0.5(Ui-Uc)，若同时满足f(Uwi)<f(Ui)，则用Uwi代替Ui，否则，用Uri代替Ui。
7.如权利要求6所述的存储介质，其特征在于，所述m的取值范围为n/4至n/2。
8.根据权利要求5所述的存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤f中循环截止条件为：t次循环结束时最小残差函数符合精度要求。
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